《一元一次方程》单元填空题专项训练 新课标人教版七年级上册 (14)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。

一、选择题1．(0分)[ID ：68207]如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）A ．54B ．56C ．58D ．692．(0分)[ID ：68202]若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ） A ．－1B ．－2C ．－3D ．323．(0分)[ID ：68196]把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+4．(0分)[ID ：68188]如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③5．(0分)[ID ：68182]甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x) B ．2(100﹣x)＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x6．(0分)[ID ：68167]一元一次方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．7．(0分)[ID ：68163]下列解方程中去分母正确的是（ ） A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得8．(0分)[ID ：68252]下列方程变形一定正确的是( ) A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3 B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋29．(0分)[ID ：68244]已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ） A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b = D ．2ab= 10．(0分)[ID ：68241]若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2B ．2-C ．6D ．6-11．(0分)[ID ：68239]某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 3． A ．38B ．34C ．28D ．4412．(0分)[ID ：68224]“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．413．(0分)[ID ：68218]在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=- C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=-14．(0分)[ID ：68173]若代数式的值为，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID：68171]下列判断错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题16．(0分)[ID：68357]我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为_____；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b 的值为_____．17．(0分)[ID：68346]某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．18．(0分)[ID：68344]方程2243x-=的解是__________19．(0分)[ID：68343]已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________．20．(0分)[ID：68334]桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）21．(0分)[ID：68332]购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．22．(0分)[ID：68318]5个人用5天完成了某项工程的14，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．23．(0分)[ID：68297]某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.24．(0分)[ID：68289]如果代数式453m-的值等于5-，那么m的值是_________.25．(0分)[ID：68281]完成下面的填空：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元；每件服装的利润为____________元.由此，列出方程_________________.解这个方程，得x ______________.因此每件服装的成本价是___________元.26．(0分)[ID：68270]将一个底面直径是10cm、高为40cm的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.27．(0分)[ID：68259]若关于x的方程3x m－2－m＝0是一元一次方程，则m＝________，方程的解为________．三、解答题28．(0分)[ID：68407]松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．29．(0分)[ID：68404]如图，在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数；（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D相遇，点D表示的数是多少？30．(0分)[ID：68358]王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3％的个人所得税。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >-2．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512xx =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ） A ．482cmB ．452cmC ．402cmD ．332cm4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．65191652x x x ++=B ．21191653x x x ++=C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 5．若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．-5C ．-13D ．56．小明解方程12123x x +--=的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-① 去括号，得33122x x +-=-② 移项，得32231x x -=--+③ 合并同类项，得4x =-④以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④7．在实数范围内定义运算“☆”：1a b a b =+-☆，例如：232314=+-=☆．如果21x =☆，则x 的值是（ ）．A ．1-B ．1C ．0D ．28．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ） A ．2932x x+=- B ．9232x x -+=C ．9232x x +-=D ．2932x x-=+ 9．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A ．5小时B ．1小时C ．6小时D ．2.4小时10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若()()2211a x b x +=+，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=-11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+C ．10010060x x =+ D ．10010060x x =- 12．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4）C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）二、填空题(共0分)13．有一个一元一次方程：11623x x -=-■，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是32x =-，于是这个被污染的常数是______．14．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算4671⨯，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k =______．15．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A 、B 表示的数分别为﹣2、1，点C 为数轴上一动点．（1）当点C 在线段AB 上，点A 是B 、C 两点的“友好点”时，点C 表示的数为_______； （2）若点C 从点B 出发，沿BA 方向运动到点M ，在运动过程中有4个时刻使A 、B 、C 三点满足“友好关系”，设点M 表示的数为m ，则m 的范围是_______．16．关于x 的一元一次方程230x kx --=的解是正整数，整数k 的值是____________． 17．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人. 18．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk的解总是x ＝2，则ab =_________．三、解答题19．解方程 (1)324x -= (2)2141168x x --=+20．已知关于x 的一元一次方程320192019xx m +=+的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程12019(1)32019yy m -+-=-的解y =______．21．以下是圆圆解方程1323+--x x ＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x +1）﹣2（x ﹣3）＝1． 去括号，得3x +1﹣2x +3＝1． 移项，合并同类项，得x ＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？23．为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?24．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．27．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P'，称这样的操作为点P的“m速移”点P'称为点P的“m速移”点．(1)点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，且()25150a b ++-=． ①若点A 向右平移n 秒的“5速移”点A '与点B 重合，求n ；②若点A 向右平移n 秒的“2速移”点A '与点B 向右平移n 秒的“1速移”点B '重合，求n ； (2)数轴上点M 表示的数为1，点C 向右平移3秒的“2速移”点为点C '，如果C 、M 、C '三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C 表示的数；(3)数轴上E ，F 两点间的距高为3，且点E 在点F 的左侧，点E 向右平移2秒的“x 速移”点为点E '，点F 向右平移2秒的“y 速移”点为点F '，如果3E F EF ''=，请直接用等式表示x ，y 的数量关系。

人教版2024年七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试满分100分时间90分钟一、选择题（共30分）1．下列各式中，属于方程的是（）A ．4(1)3+-=B ．23x +C ．210x -<D ．215x -=2．下列各式：①236x y -=；②2430x x --=；③()2353x x +=-；④310x+=；⑤()3425x x --．其中，一元一次方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列四个方程中，解是1x =的是（）A ．213x -=B ．13x +=C ．11x -=D ．12x +=4．下列运用等式的性质变形中正确的是（）A ．如果a b =，则a c b c +=-B ．如果23x x =，则3x =C ．如果a b =，则22a bc c=D ．如果22a bc c=，则a b =5．将方程4387x x +=+移项后，正确的是（）A ．4873x x -=+B ．4837x x -=-C ．8437x x -=-D ．8473x x -=-6．解方程2(21)x x -+=，以下去括号正确的是（）A ．41x x +=-B ．42x x-+=-C ．41x x--=D ．42x x--=7．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是（）A ．0.10.20.734x x --=B ．127101034x x---=C ．127134x x ---=D ．12710134x x---=8．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（）A ．320425x x +=-B ．320425x x +=+C ．202534x x +-=D ．202534x x -+=9．对于非零的两个有理数a ，b ，规定1a b b a⊗=-，若()1211x ⊗+=，则x 的值为（）A ．32B ．13C ．12D ．12-10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A ．36B ．51C ．78D ．126二、填空题（共24分）11．已知关于x 的方程2240m x m -+-=是一元一次方程，则m 的值为．12．若3240x y --=，则用含x 的代数式表示y 为．13．如果256x +=，那么26x =，其依据是．14．若代数式35m -与32m -的值互为相反数，则m 的值是．15．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x 套，列方程式是．16．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为30，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动，其中点M 、点N 同时出发，经过秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等．三、解答题（共46分）17．（8分）解方程：(1)35(14)x x =--；(2)231132x x -+=-．18．（6分）已知：关于x 的方程111236x -=与()31x m m +=-有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m y--=的解．19．（6分）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子．已知羽绒服打八折，裙子打六折，结果比按标价购买时共节省了360元，求张阿姨购买的羽绒服及裙子的标价．20．（8分）甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元．(1)在规定时间内，甲、乙两人能否完成这项工程？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人．调走谁更合适？21．（8分）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．x>）：现某客户要购买裤子30件，T恤x件（30(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？(3)若两种优惠方案可同时使用，当4022．（10分）如图在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示点A与点B之间的距离，且a，b满足：()2-++=．2460a b(1)求A，B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C，且3=，求点C表示的数；AC BC(3)若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向右运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间？参考答案一、选择题题号12345678910答案DAD DCDDACC二、填空题11．312．342x y -=13．5-；等式的基本性质114．215．()3010256x x +=+16．2或10三、解答题17．（1）解：()3514x x =--去括号得：3514x x =-+，移项得：3451x x -=-，合并同类项得：4x -=，系数化为1得：4x =-．（2）231132x x -+=-去分母得：()()223316x x -=+-，去括号得：46336x x -=+-，移项得：63364x x --=--，合并同类项得：97x -=-，系数化为1得：79x =．18．解：111236x -=，移项合并得：1122x =，解得：1x =，关于x 的方程111236x -=与()31x m m +=-有相同的解，∴将1x =代入方程()31x m m +=-，可得()311m m +=-，解得：2m =-，将2m =-代入3332my m y--=，可得322332y y +--=，去分母得：()()232323y y +=--，去括号得：6469y y +=--，移项合并得：1312y =-，系数化1得：1213y =-19．解：按标价购买羽绒服及裙子总价为9403601300+=（元）设张阿姨购买的羽绒服的标价为x 元/件，则裙子的标价为(1300)x -元/条．由题意，得()0.80.61300940x x +-=，解得800x =．当800x =时，1300500x -=．答：张阿姨购买的羽绒服的标价为800元/件，裙子的标价为500元/条．20．（1）解：设甲、乙两人合作完成此项工程需x 天．则13020x x +=，解得12x =．因为1215<，所以在规定时间内，甲、乙两人能完成这项工程；（2）解：设两人合作a 天完成工程的75%．则330204a a +=解得9a =．若调走甲，则乙还需115420÷=（天）；若调走乙，侧甲还需117.5430÷=（天）．因为9514+=（天）15<天，97.516.5+=（天）15>天，所以调走甲更合适．21．（1）解：根据题意得()100305030501500x x ⨯+-=+，故按方案一，购买裤子和T 恤共需付款()501500x +；（2）按方案一，购买裤子和T 恤共需付款()100305080%402400x x ⨯+⨯=+，根据题意得，501500402400x x +=+，解得90x =，答：购买90件T 恤时，两种优惠方案付款一样；（3）能，用方案一购买裤子30件，送T 恤30件，再用方案二购买10件T 恤，共需付款()3010050403080%3400⨯+⨯-⨯=（元），∴共需付款3400元．22．（1）解：∵()22460a b -++=，∴240a -=，60b +=，∴2a =，6b =-，∴A 、B 两点之间的距离628=--=；（2）设数轴上点C 表示的数为c ∴2AC c =-，6BC c =--∵3AC BC =，∴236c c -=--，解得4c =-或10c =-，即数轴上点C 表示的数为4-或10-，（3）乙球到挡板的时间623t =÷=秒，当03t ≤≤时，乙球没有到挡板，此时甲球到原点的距离为2t +，乙球到原点的距离为62t -，由甲、乙两小球到原点的距离相等可得622t t -=+，解得43t =；当3t >时，乙球到挡板并返回，此时甲球到原点的距离为2t +，乙球到原点的距离为26t -，由甲、乙两小球到原点的距离相等可得262t t -=+，解得8t =，符合题意；综上所述，当43t =或8秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程填空题复习题五（含答案)20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：__________________．【答案】2×3x=4(20-x)【解析】【分析】设生产螺栓的工人数为x个，则生产螺母得工人数为(20-x)个，根据“一个螺栓配2个螺母”，即可列出关于x的一元一次方程．【详解】设生产螺栓的工人数为x个，则生产螺母得工人数为(20-x)个，根据题意得：2×3x=4(20-x)，故答案是：2×3x=4(20-x)．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．32．已知船在逆流航行的速度为a米秒，水流速度为b米秒，则该船同条河流顺流航行的速度为__________米秒．【答案】a2b【解析】【分析】根据:逆流速度=静水速度-水流速度,求出静水速度,再根据:顺水速度=静水速度+水流速度,计算出顺流速度即可.【详解】根据公式:静水速度=a+b,顺流速度=a+b+b=a+2b..故答案为: a2b【点睛】本题考查行船速度问题,关键在于牢记公式,利用公式变换解出答案.33．某商场把进价为300元的商品，按标价的八折出售，仍可获利20%，则商品的标价为_____________.【答案】450【解析】【分析】设标价为x元，则售价为80%x，根据获利20%，可得出方程，解出即可．【详解】设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，根据题意得：0.8x−300＝300×20%，解得：x＝450，即标价为450元．故答案为：450．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据利例利润为20%得出方程是解题关键．34．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，如果你是这个车间的车间主任，你应如何分配生产螺栓和螺母的人数，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套，若设x人生产螺栓，则可列方程为_______________.【答案】21420(660)⨯=-x x【解析】【分析】题中的等量关系为：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，把相关数值代入即可求解．【详解】设x人生产螺栓，则（660-x）人生产螺母，根据题意得，⨯=-.x x21420(660)故答案为：21420(660)⨯=-.x x【点睛】本题考查根据实际问题列一元一次方程，得到螺栓数和螺母数的等量关系是解决本题的关键．35．2019年9月份开学，某体育商场足球促销，广告如图所示：原价为______【答案】110元.【解析】【分析】设原价为x 元，再根据原价×折扣数÷10=现价，列出方程求解即可.【详解】解：设原价为x 元，依题意得：0.8x=88解得：x=110故答案为110元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，明确销售问题中“原价×折扣数÷10=现价”的等量关系是解题的关键.36．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.6转化为分数时，可设0.6x =，则10 6.6x =，1060.6x =+，106x x =+，解得23x =，即20.63=.仿此方法，将0.5化成分数是______，将0.45化成分数是______. 【答案】59 511【解析】【分析】设x=0.5，则05555x =⋯．①，根据等式性质得：1055555x =⋯． ②，再由②﹣①得方程10x ﹣x=5，解方程即可；设y=0.45，则04545y =⋯．③，根据等式性质得：100454545y =⋯．④，再由④﹣③得方程100y ﹣y=45，解方程即可．【详解】解：设x=0.5，则05555x =⋯．①， 根据等式性质得：1055555x =⋯．②，由②﹣①得：10-5555-05555x x =⋯⋯．． ， 即：10x ﹣x=5，故9x=5解方程得：x=59∴将0.5化成分数是59； 设y=0.45，则04545y =⋯．③， 根据等式性质得：100454545y =⋯．， 由④﹣③得：100-454545-04545y y =⋯⋯．． ， 即：100y ﹣y=45，∴99y=45解方程得：y=455=9911． ∴将0.45化成分数是：511故答案为： 59 ；511 【点睛】此题考查的是将无限不循环小数化成分数，理解转化方法是解决此题的关键．37．现有一批A 、B 两种型号的圆规，已知B 型的单价比A 型的单价多0.6元，且用960元恰好能购买500套A 型圆规和200套B 型圆规.则每套A 型圆规是__________元.【答案】1.2【解析】【分析】设A 型的单价为x 元，则B 型的单价为（x+0.6）元，根据题目中的等量关系列出方程，解方程即可.【详解】设A型的单价为x元，则B型的单价为（x+0.6）元，根据题意得：500x+200（x+0.6）=960解得：x=1.2所以A型的单价为1.2元.故答案为：1.2【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，会分析题意并从中找到等量关系是关键.38．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为__．【答案】15%．【解析】【分析】设原来的利润率为x，根据“售价-进价=利润”列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设原来的利润率为x，进价为单位“1”，则售价为（x+1）单位，根据题意得：（x+1）﹣1×（1﹣8%）＝（1﹣8%）（x+10%），解得：x＝15%．故答案为：15%．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．39．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”.其意是：有若干人共同买东西，如果每人出8元，则余3元，如果每人出7元，则少4元，问人数及所买东西的价格各是多少？若设有x 人合买，则根据题意列出一元一次方程为______.【答案】8374x x -=+【解析】【分析】设有x 人合买，根据两种情况购买的价格不变即可列出方程.【详解】解：设有x 人合买，根据题意可得8374x x -=+故答案为：8374x x -=+【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意列出方程是解题的关键.40．在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印__________张，两家复印店收费相同．【答案】60【解析】【分析】设打印数量为x张时，两家店收费一样，根据表格列出方程即可求出结论.【详解】解：设打印数量为x张时，两家店收费一样，由题意可知x＞20．依题意得：0.5×20+0.35（x﹣20）=0.4x解得x=60．故答案为：60．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．。

七年级数学第三章《一元一次方程》单元练习一、选择题：1、某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元2、下列各式中是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.2a+15C.x2+2x+5=15D.3-2x=83、一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元4、如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20x+x+5=20x D．3×(20+x)+5=10x+25、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．56、若方程4x+m=9的解是x=1，则m的值为（）A.5B.2C.-5D. -27、在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，则x 的值是（）．A．-1 B．1 C．0 D．28、把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题：9、若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=________．10、在等式5x=2x-9的两边同时________，得3x=-9，这是根据________．11、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是 .12、某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为 .13、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为里。

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元训练卷一．选择题1．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．方程2a＝﹣4的解是（）A．a＝2B．a＝﹣2C．a＝﹣D．a＝﹣63．下列方程的变形中，正确的是（）A．由3x＝2得x＝B．由2x+1＝x得2x﹣x＝1C．由x＝得x＝D．由﹣＝2得﹣x+1＝64．已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，则m的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣15．方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）6．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（）A．60元B．70元C．80元D．86元7．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）A．+15+6B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题9．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．一个数与8的和的2倍等于这个数的3倍，设这个数为x，可列方程．11．设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为．13．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是元．14．规定一种新运算：a*b＝a2﹣2b，若2*[1*（﹣x）]＝6，则x的值为．三．解答题15．解下列方程：（1）5﹣3（y﹣）＝2；（2）＝1．16．解方程：（1）7x﹣3（3x+2）＝6；（2）．17．若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．（1）求2*（﹣3）的值；（2）若（﹣4）*x＝﹣2﹣x，求x的值．18．农历六月六日水龙节是土家族等少数民族重要的民俗文化活动之一，在今年水龙节即将到来之前，德江县城一商店用1200元购进甲、乙两种型号的儿童玩具水枪共100支，两种儿意玩具水枪的进价和售价如下表．型号进价（元/支）售价（元/支）甲型1020乙型2035（1）求购进甲、乙两种儿童玩具水枪各为多少支？（2）若全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润多少元？19．解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：（）x＝0，因为≠0．所以方程的解：x＝0．请按这种方法解下列方程：（1）＝0；（2）＝10．20．已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资．（1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？（2）设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；（3）若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？21．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB＝12，OA＝8．（1）求点C所表示的数；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；（3）在（2）的条件下，试问t为何值时，CM＝PC．答案一．选择题1．解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．①3x＝6y含有两个未知数，不是一元一次方程；②2x＝0，是一元一次方程；③＝4x﹣1，是一元一次方程；④x2+2x﹣5＝0，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；⑤3x＝1，是一元一次方程；⑥﹣2＝2，不是整式，所以不是一元一次方程．∴一元一次方程有②③⑤共3个．故选：B．2．解：2a＝﹣4，方程两边同时除以2，得a＝﹣2．故选：B．3．解：A、由3x＝2得x＝，不符合题意；B、由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，不符合题意；C、由x＝得x＝×，符合题意；D、由﹣＝2得﹣x﹣1＝6，不符合题意．故选：C．4．解：把x＝﹣1代入方程得：2+m＝1，解得：m＝﹣1．故选：D．5．解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．故选：B．6．解：设该商品的进价为x元，由题意可得：（1+20%）x＝96，解得：x＝80，故选：C．7．解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：．故选：B．8．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，（2+6）x＝2×4，解得x＝1，即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，∵2021÷4＝505…1，∴第2021次相遇在点D．故选：D．二．填空题9．解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣3＝1且m+4≠0，解得m＝4，故答案为4．10．解：由题意可得：2（x+8）＝3x．故2（x+8）＝3x．11．解：∵M＝2x﹣2，N＝2x+3，∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（2x+3）＝4x﹣4﹣2x﹣3＝2x﹣7，∵2M﹣N＝1，∴2x﹣7＝1，∴x＝4，故答案为4．12．解：依题意得：64+44x＝328．故64+44x＝328．13．解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣200＝200×20%，解得：x＝300．答：这件外衣的标价为300元．故300．14．解：∵a*b＝a2﹣2b，∴1*（﹣x）＝12﹣2×（﹣x）＝1+2x，∵2*[1*（﹣x）]＝6，∴2*（1+2x）＝6，∴22﹣2（1+2x）＝6，去括号，可得：4﹣2﹣4x＝6，移项，可得：﹣4x＝6﹣4+2，合并同类项，可得：﹣4x＝4，系数化为1，可得：x＝﹣1．故﹣1．三．解答题15．解：（1）5﹣3（y﹣）＝2，去括号，得5﹣3y+1＝2，移项，得﹣3y＝2﹣1﹣5，合并同类项，得﹣3y＝﹣4，系数化成1，得y＝；（2）去分母得：2（2x﹣3）﹣3（x+8）＝6，去括号得：4x﹣6﹣3x﹣24＝6，移项得：4x﹣3x＝6+6+24，合并同类项得：x＝36，16．解：（1）7x﹣3（3x+2）＝6，去括号，得7x﹣9x﹣6＝6，移项，合并同类项，得﹣2x＝12，系数化为1，得x＝﹣6；（2），去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得9y﹣10y＝3+12﹣14，合并同类项，得﹣y＝1，系数化为1，得y＝﹣1．17．解：（1）2*（﹣3）＝22﹣2×2×（﹣3）＝4+12＝16；（2）∵（﹣4）*x＝﹣2﹣x，∴16+8x＝﹣2﹣x，8x+x＝﹣2﹣16，9x＝﹣18，x＝﹣2．18．解：（1）设购进甲种儿童玩具水枪x支，则购进乙种儿童玩具水枪（100﹣x）支，依题意得：10x+20（100﹣x）＝1200，解得：x＝80，∴100﹣x＝100﹣80＝20．答：购进甲种儿童玩具水枪80支，乙种儿童玩具水枪20支．（2）（20﹣10）×80+（35﹣20）×20＝10×80+15×20＝800+300＝1100（元）．答：全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润1100元．19．解：（1）∵（x﹣1）（+++）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；（2）∵﹣10＝0，∴﹣2+﹣2+﹣2+﹣2+﹣2＝0，即++++＝0，∴（x﹣27）（++++）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．20．解：（1）∵A城运往C仓库100吨物资，则A城运往D仓库100吨物资，∴B城运往D仓库260﹣100＝160（吨），答：B成运往D仓库160吨货物；（2）∵A城运往C仓库x吨物资，则A城运往D仓库（200﹣x）吨物资；∴B城运往C仓库（240﹣x）吨物资，运往D仓库[260﹣（200﹣x）]＝（x+60）吨物资，∴总运费：20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（x+60）＝4x+10040；（3）由（2）可得：4x+10040＝10200，解得：x＝40，∴A城运往C仓库40吨物资，则A城运往D仓库200﹣40＝160（吨）物资，B城运往C仓库240﹣40＝200（吨）物资，运往D仓库40+60＝100（吨）物资，答：从A城运往C仓库40吨物资，A城运往D仓库160吨物资，B城运往C仓库200吨物资，B城运往D仓库100吨物资．21．解：（1）∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝6，∴OC＝OA﹣AC＝8﹣6＝2，OB＝BC﹣OC＝6﹣2＝4，∴点C所表示数为﹣2；（2）∵OA＝8，OB＝4，∴点A所表示的数为﹣8，点B所表示的数为4，设运动时间为t秒，由题意可得，点P在运动过程中所表示的数为﹣8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t，又∵点M是PQ的中点，∴点M在运动过程中所表示的数为，∴CM＝|﹣（﹣2）|＝，即线段CM的长为；（3）①当点P位于C点左侧时，PC＝﹣2﹣（﹣8+3t）＝6﹣3t，，解得：t＝；②当点P位于C点右侧时，PC＝﹣8+3t﹣（﹣2）＝3t﹣6，，解得：t＝3，综上，当t＝或3时，CM＝．。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元填空题专练1. 写出方程x+3y=6的正整数解______．2. 若−3是方程2ax−1=5x+2的解，则a的值是．3. 若关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1,那么k的值是_____________4. 已知方程(a−1)x∣a∣+2=−6是关于x的一元一次方程，则a=．5. 已知关于x的方程(k−1)x∣k∣−1=0是一元一次方程，则k的值为．6.若关于x的方程x+a2=2x+a3+1的解与4x−5=3(x−1)的解相同，则a的值为．7. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是_____________8. 东东在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为0.1m×0.1m的小正方形花砖(花砖东东已另买).但老东东砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生0.12m2废料．已知老张家客厅的面积为30m2，请你帮东东算一下他需购买图2这款地砖______ 块．9. 若方程a−20202021∣x∣−x−2021=0只有负数解，则a得取值范围是．10. 当m的值为时（只需写出一个即可），关于x的方程3x−m2−x+m3=56的解为整数．11. 关于x的方程2x−kx+1=5x−2的解为x=−1，则k的值为_____________12. 某校购新书320本，共付4490元，其中科技书每本12.50元，文艺书每本16元，则科技书买了本，文艺书买了本．13. （我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为．14. 一件商品按成本价提高80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x 元，则根据题意可列出方程为______ ．15. 如图，6个仓库，相邻两个仓库之间距离均为10公里，各号仓库存货量依次分别为20，25，0，35，0，15(吨).如果每吨货物运费为每公里2元，现计划把货物全部集中在一个仓库，为了使运费最省，你认为应集中到44号仓库，运费共______元．16. 某文具店二月份销售各种水笔 352 支，二月份销售各种水笔的支数比三月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．17.琪琪同学在解方程2+▲x3+1=x 时，不小心将▲处的数字用墨水污染了，看了看后面的答案，知道该方程的解为x =2，则▲处的数字为________18.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则A 港和B 港相距 千米．19. 如图是一张出租车发票，里程已经模糊不清，已知出租车的收费标准是前 3 千米收费 10 元，超出 3 千米的部分，每千米收费 1.8 元，根据车票信息可知（里程数为整数），该车行驶了 h ，平均车速为 km/h ．20. 一批树苗按下列方法依次由各班领取：一班取 10 棵和余下的 110，二班取 20 棵和余下的 110，三班取 30 棵和余下的 110，⋯，最后树苗全部被取完，且各班领取的树苗数都相等，求树苗的总数．设树苗的总数为 x 棵，可列方程 ．21.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x 天可以铺好这条管线，则可列方程22. 实验学校七年级(1)班学生从学校出发以3千米/时的速度步行到公园参加活动，当走了5分钟后，一带队老师发现学生名册落在办公室，他立即以每小时5千米/时的速度返回学校拿取了后(其它时间忽略不计)，又以同样的速度追赶队伍，结果在离目的地0.6千米处追上了队伍，学校到公园的路程是______千米．23.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程．24.如图所示：已知AB＝5cm，BC＝10cm，现有P点和Q点分别从A，B两点出发相向运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为3cm/s，当Q到达A点后掉头向C点运动，Q点在向C的运动过程中经过B点时，速度变为4cm/s，P，Q两点中有一点到达C点时，全部停止运动，那么经过s后PQ的距离为0.5cm．25.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）26. 琪琪和婷婷沿400米环形跑道匀速跑，琪琪跑3圈的时间内婷婷跑了2圈，如果两人在同时同地反向跑，则隔了40秒后两人第一次相遇，那么当两人同时同地同向跑时则秒后两人第一次相遇．27.下表所示是某年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．。

《一元一次方程》单元练习题一．选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0 B．2x﹣y＝0 C．2x＝1 D．x2+y2＝12．关于x的方程3（x+1）﹣6m＝0的解是﹣2，则m的值是（）A．B．C．﹣2 D．23．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．4．小明同学在解方程5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝﹣，则该同学把m看成了（）A．3 B．C．8 D．﹣85．某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（）A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30% D．n＝m+30%m6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣107．某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60 B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60 D．（x﹣5）﹣0.8x＝608．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元9．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．D．10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 02ax+5b12 8 4 0 ﹣4 A．12 B．4 C．﹣2 D．0二．填空题11．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝．12．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a 的值为．13．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了cm．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）16．关于x的方程2（x﹣a）＝x﹣1的解为4a+b，则关于x的方程2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44的解为x＝．三．解答题17．解方程（1）（x﹣4）﹣＝3﹣（2）﹣＝118．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x 的解互为相反数，求k的值19．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”20．某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～50 51～100 100以上购买服装的数量（套）100 90 80每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？21．列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一辆客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？22．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？参考答案一．选择题1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：把x＝﹣2代入方程3（x+1）﹣6m＝0得：﹣3﹣6m＝0，解得：m＝﹣，故选：A．3．解：A、设左下角数字为x，其余为x﹣7，x+1，根据题意得：x+x﹣7+x+1＝14，解得：x＝，不符合题意；B、设左上角数字为x，其余为x+7，x+1，根据题意得：x+x+7+x+1＝14，解得：x＝2，符合题意；C、设右上角的数字为x，其余为x﹣1，x+7，根据题意得：x+x﹣1+x+7＝14，解得：x＝，不符合题意；D、设右下角的数字为x，其余为x﹣1，x﹣7，根据题意得：x+x﹣1+x﹣7＝14，解得：x＝，不符合题意，故选：B．4．解：把x＝﹣代入方程得：﹣﹣1＝﹣m+3，解得：m＝8，故选：C．5．解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%，＝91%．即现价是原价的91%．故n＝0.91m，故选：B．6．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；D、方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，故选：D．7．解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．8．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．9．解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．10．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，解得：a＝﹣2，b＝﹣，代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，解得：x＝0，故选：D．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移项合并得：x＝3．故答案为：3．12．解：解方程3x﹣7＝5x+2得x＝﹣，根据题意得，方程4y+3a＝7a﹣8的解为y＝﹣，所以4×（﹣）+3a＝7a﹣8，解得a＝．故答案为．13．解：设茶壶中水的高度下降了xcm．9π×12＝36π×x，解得x＝3，∴茶壶中水的高度下降了3cm．故答案为：3．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100或200x﹣80x＝300，解得：x＝或x＝．故答案为：或．16．解：把x＝4a+b代入2（x﹣a）＝x﹣1，可得：2（4a+b﹣a）＝4a+b﹣1，可得：2a+b＝﹣1，2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44化简为：（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，把2a+b＝﹣1代入（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，可得：﹣x+2﹣2022＝0，解得：x＝﹣2020，故答案为：﹣2020．三．解答题（共6小题）17．解：（1）去分母得：6（x﹣4）﹣3（x﹣5）＝18﹣2（x﹣2），去括号得：6x﹣24﹣3x+15＝18﹣2x+4，移项合并得：5x＝31，解得：x＝6.2；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：50x﹣10﹣37x﹣100＝20，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10．18．解：∵2﹣3（x+1）＝0，∴解得：x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为相反数，∴关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解x＝，∴﹣3k﹣2＝，解得：k＝﹣1．19．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”．故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）．20．解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．21．解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得解这个方程，得x＝2.5．因此，相遇时，客车行驶了2.5小时．22．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，解得：x＝5．答：运动时间为5秒时，MN＝56．（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．∵AC+BD＝3CD，∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），解得：t＝4或t＝2．答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．。

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(1)一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x2+x=2B.5x+2=5x+3C.x-9=3D.=2答案 C2.方程x-2=2-x的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=0答案 C3.如果5(x-2)与x-3互为相反数,那么x的值是( )A.7B.C.D.答案 B4.下列运用等式的性质,变形不正确的是( )A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=,则a=bD.若x=y,则=答案 D5.如图所示,两个天平都平衡,则3个“球体”的重量等于个正方体的重量.( )A.3B.4C.5D.6答案 C6.下列变形正确的是( )A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3B.由-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5答案 D7.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )A.880元B.800元C.720元D.1080元答案 A8.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1.②移项,得4x+x-2x=1+4.③合并同类项,得3x=5.④系数化为1,得x=.经检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④答案 B9.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )A.60元B.80元C.120元D.180元答案 C10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一儿童节”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置的需要,购买时应以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元答案 C11.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．（1+50%）x×80%=x–28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x–28 D．（1+50%x）×80%=x+28答案B12.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a–x=13时，误将–x看成+x，得方程的解x=–2，则原方程正确的解为 A ．–2B ．2C ．–D ．答案B二、填空题13.一个数x 的2倍减去7,得36,列方程为 . 答案 2x-7=36 14.如果方程x 2m-1-3=0是关于x 的一元一次方程,那么方程的解为 .答案 x=315.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= . 答案16.写出一个解为x=2的一元一次方程(只写一个即可) . 答案 x-2=0(答案不唯一)17.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元;若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 m 3. 答案 2818.相邻的5个自然数的和为45,则这5个自然数分别为 . 答案 7、8、9、10、1119.用一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形框架,其面积为 平方米. 答案 18 20.小明解方程-=-3,在去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,则原方程正确的解为 . 答案 x=-13三、解答题21.解方程. (1)3x+1=9-x;1212(2)-=1-.答案(1)x=2.(2)x=.22.某种商品因换季准备打折出售,如果按标价的7.5折出售将赔25元,而按标价的9折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少元?答案设该商品的标价为x元.根据题意得75%x+25=90%x-20,解得x=300.答:这种商品的标价为300元.23.小亮和他哥哥在离家2千米的同一所学校上学,小亮的哥哥以4千米/小时的速度步行去学校,小亮因找不到数学课本耽误了15分钟,然后骑自行车以12千米/小时的速度去追他哥哥.请问到校前小亮能追上他哥哥吗?若能,则小亮追上他哥哥时,他们距学校多远?若不能,请说明理由.答案 能追上.理由如下:设小亮走了x 个小时才追上他哥哥, 根据题意得4×+4x=12x,解得x=,即小亮走了个小时才追上他哥哥. 小亮追上他哥哥时走了12×=1.5(千米), 又因为1.5<2,所以到校前小亮能追上他哥哥. 此时他们距学校2-1.5=0.5(千米).24.贡江新区位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成,与贡江北岸老城区相呼应,构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道,贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成,A 工程队每天整治12米,B 工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下: 甲:12x+8(20-x)=180;乙: + -=20. 根据甲、乙人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣l D.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)如果M 、N 为数轴上两个动点.点M 从点A 出发，速度为每秒1个单位长度；点N 从点B出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案）一、选择题1.在方程，，中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程3x﹣7=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.如果a+1与互为相反数，那么a=( )A. B. 10 C. － D. －104.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -25.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. -0.4D. -2.56.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）A. 3×16x=2×10（85－x）B. 2×16x=3×10（85－x）C. 8×16x=5×10（85－x）D. 5×16x=8×10（85－x）7.下列方程中，解为x=2的方程是（）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 4-2(x-1)=1D.8.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. 4x+1﹣10x+1=1B. 4x+2﹣10x﹣1=1C. 4x+2﹣10x﹣1=6D. 4x+2﹣10x+1=69.下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 110.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元二、填空题11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．12.写出一个以为解的一元一次方程________．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________17.代数式的值是1,则k = ________.18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。