浙江省温州市泰顺县2020学年初中毕业升学考试第二次模拟检测中考数学试题%28PDF版%29

2020年浙江省温州市初中毕业升学考试模拟检测数学试题一．选择题（共10小题）1．计算：﹣5+2的结果是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．3．为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（）A．1月至2月B．3月至4月C．4月至5月D．5月至6月4．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：评分（分）75 80 85 90评委人数 2 3 4 1 则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分5．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）A．54πm2B．27πm2C．18πm2D．9πm26．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y27．化简﹣的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x8．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（）A．3 B．2 C．1 D．09．如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC 边上的高为（）A．2 B．3 C．4 D．610．如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（）A．5 B．2C．2D．+1二．填空题（共6小题）11．因式分解：m2+6m+9＝．12．为了测试甲、乙两种电子表的走时误差，做了如下统计：＝0，＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是种电子表．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为．15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：﹣2cos30°+|﹣|．（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．18．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，交CD于点G．（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．19．图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．（1）在图①、图②中分别画一个△P AB，使△P AB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．（2）在图③中，画一个△P AB，使tan∠APB＝．20．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21．如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求劣弧的长．22．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：x（元/斤）550 600 650 680 700y（斤）450 400 350 320 300 （1）请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．23．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0，）作y 轴的垂线DP交图象于E、F．（1）求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；（2）求证：四边形OAFE是平行四边形；（3）将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．24．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，∠ABC＝45°，射线CD⊥AB于D，点P为射线CD上一动点，以PD为直径的⊙O交P A、PB分别为E、F，设CP＝x．（1）求sin∠ACD的值．（2）在点P的整个运动过程中：①当⊙O与射线CA相切时，求出所有满足条件时x的值；②当x为何值时，四边形DEPF为矩形，并求出矩形DEPF的面积．（3）如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°，得△A′DC′，若点A′和点C′有且只有一个点在圆内，则x的取值范围是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．计算：﹣5+2的结果是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．【解答】解：﹣5+2＝﹣（5﹣2）＝﹣3．故选：A．2．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B．3．为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（）A．1月至2月B．3月至4月C．4月至5月D．5月至6月【分析】根据折线统计图解答即可得．【解答】解：由折线统计图知，相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨，故选：C．4．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：评分（分）75 80 85 90评委人数 2 3 4 1 则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．5．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）A．54πm2B．27πm2C．18πm2D．9πm2【分析】根据扇形的面积公式S扇形＝，代入计算即可得出答案．【解答】解：S扇形＝（m2），故选：B．6．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，∴y1＝﹣＝6，y2＝﹣＝﹣3，y3＝﹣＝﹣2，又∵﹣3＜﹣2＜6，∴y2＜y3＜y1．故选：A．7．化简﹣的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝＝x，故选：C．8．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出k的范围，确定出k的最大整数解即可．【解答】解：，①+②，得：3x+3y＝6k，则x+y＝2k，∵x+y＜4，∴2k＜4，解得：k＜2，则满足条件的k的最大整数为1，故选：C．9．如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC 边上的高为（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，由题意：BC•h＝24，由此即可解决问题；【解答】解：观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，由题意：BC•h＝24，∴8h＝24，∴h＝3，故选：B．10．如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（）A．5 B．2C．2D．+1【分析】连接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，如图，AD＝4，先利用折叠和圆周角定理得到＝＝，再利用弧、弦、圆心角的关系得到AC＝CD＝DE，则AF＝DF＝2，然后利用勾股定理计算出CF，接着再计算出CD即可．【解答】解：连接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，如图，AD＝4，∵⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，∴、和为等圆中的弧，∵它们所对的圆周角为∠ABC，∴＝＝，∴AC＝CD＝DE，∴AF＝DF＝2，在Rt△OCF中，CF＝＝4，在Rt△CDF中，CD＝＝2，∴DE＝2．故选：B．二．填空题（共6小题）11．因式分解：m2+6m+9＝（m+3）2．【分析】直接运用完全平方公式进行分解．【解答】解：m2+6m+9＝（m+3）2．12．为了测试甲、乙两种电子表的走时误差，做了如下统计：＝0，＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是乙种电子表．【分析】根据方差的意义判断，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：∵甲的方差是8.8，乙的方差是4.8，且4.8＜8.8，∴这两种电子表走时稳定的是乙；故答案为：乙．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣2．【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．14．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为5x+2（30﹣x）≤100．【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式．【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据题意得：5x+2（30﹣x）≤100．故答案为5x+2（30﹣x）≤100．15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝12．【分析】设OC＝a，BD＝b，则点A的坐标为（a，a），点B的坐标为（a+b，a﹣b），利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出a2﹣b2＝6，再由勾股定理可得出OA2﹣AB2＝2a2﹣2b2＝12，此题得解．【解答】解：设OC＝a，BD＝b，则点A的坐标为（a，a），点B的坐标为（a+b，a﹣b）．∵反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，∴（a+b）（a﹣b）＝6，即a2﹣b2＝6，∴OA2﹣AB2＝2a2﹣2b2＝2（a2﹣b2）＝12．故答案为：12．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为5：12．【分析】如图，过点D、E分别作AB的垂线DG、EH，由BF＝3AF及△BDF与△FEA的面积比为3：2，可求得EH和DG的数量关系，设FG＝x，DG＝a，则BG＝2a，AH ＝a，EH＝2a，先证明△DFG∽△FEH，用x和a表示出FH，再根据BF＝3AF，列出方程，用含a的式子表示出x，然后用含a的式子表示出相关线段，进而表示出△CDE与△DEF的面积，两者相比即可得解．【解答】解：如图，过点D、E分别作AB的垂线DG、EH∵BF＝3AF，△BDF与△FEA的面积比为3：2，∴＝∴EH＝2DG∠C＝90°，BC＝2AC∴tan∠B＝∴BG＝2DG设FG＝x，DG＝a，则BG＝2a，AH＝a，EH＝2a∴AE＝＝a∵∠DFE＝90°，∴∠DFG+∠EFH＝90°又∵∠FEH+∠EFH＝90°∴∠DFG＝∠FEH又∵∠FGD＝∠EHF＝90°∴△DFG∽△FEH∴＝∴＝∴FH＝∵BF＝3AF∴2a+x＝3（a+）整理得：x2﹣ax﹣6a2＝0解得：x＝3a或x＝﹣2a（舍）∴FH＝，BA＝4AF＝4（a+）＝∵∠C＝90°，BC＝2AC∴AC：BC：AB＝1：2：∴AC＝＝，BC＝2AC＝由勾股定理得：DF＝＝＝a，EF＝＝＝∴S△DEF＝EF•DF＝×a×＝CE＝AC﹣AE＝，CD＝CB﹣BD＝﹣＝∴S△CDE＝××＝∴S△CDE：S△DEF＝：＝5：12故答案为：5：12．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：﹣2cos30°+|﹣|．（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，代入求出即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣2×+＝1；（2）a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）＝3a﹣a2+a2﹣1＝3a﹣1．18．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC 的延长线于点F，交CD于点G．（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．【分析】（1）根据正方形的性质得出∠ADE＝∠CDE，AD＝CD，根据全等三角形的判定推出△ADE≌△CDE即可；（2）根据正方形的性质得出AD＝DC，∠ADC＝90°，AD∥BC，求出∠F＝∠DAG＝30°，解直角三角形求出AD，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADE＝∠CDE，AD＝CD，在△ADE和△CDE中∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE＝∠DCE；（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，AD∥BC，∴∠DAG＝∠F，∵∠F＝30°，∴∠DAG＝30°，∵DG＝2，∴AG＝2DG＝4，由勾股定理得：AD＝＝＝2，∴DC＝AD＝2，∴CG＝CD﹣DG＝2﹣2．19．图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．（1）在图①、图②中分别画一个△P AB，使△P AB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．（2）在图③中，画一个△P AB，使tan∠APB＝．【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可；【解答】解：（1）△P AB如图所示；（2）△P AB如图所示；20．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有20人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．【分析】（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；（2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，从而补全统计图；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36°，所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比＝×100%＝10%．由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人，所以被调查的学生共有2÷10%＝20（人），故答案为：20．（2）喜欢C项目的人数＝20﹣（2+8+4）＝6（人），因此在条形图中补画高度为6的长方条，如图所示．（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为＝21．如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求劣弧的长．【分析】（1）先根据圆的性质得：∠CBD＝∠ABD，由平行线的性质得：∠ABD＝∠CDB，根据直径和等式的性质得：，由一组对边平行且相等可得四边形ABCD是平行四边形，由AB＝BC可得结论；（2）先设∠FOE＝x，则∠AOF＝3x，根据∠ABC+∠BAD＝180°，列方程得：4x+2x+（180﹣3x）＝180，求出x的值，接着求所对的圆心角和半径的长，根据弧长公式可得结论．【解答】（1）证明：∵，∴∠CBD＝∠ABD，∵CD∥AB，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CB＝CD，∵BE是⊙O的直径，∴，∴AB＝BC＝CD，∵CD∥AB，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵∠AOF＝3∠FOE，设∠FOE＝x，则∠AOF＝3x，∠AOD＝∠FOE+∠AOF＝4x，∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OF A＝（180﹣3x）°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝2x，∴∠ABC＝4x，∵BC∥AD，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴4x+2x+（180﹣3x）＝180，x＝20°，∴∠AOF＝3x＝60°，∠AOE＝80°，∴∠COF＝80°×2﹣60°＝100°，∵OA＝OF，∴△AOF是等边三角形，∴OF＝AF＝3，∴的长＝＝．22．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：x（元/斤）550 600 650 680 700y（斤）450 400 350 320 300 （1）请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法求解可得依次函数解析式；（2）根据“总利润＝每斤的利润×周销售量”可得函数解析式，再利用二次函数的性质结合x的取值范围可得答案；（3）求出w＝40000时x的值，利用二次函数的性质可得．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，得：，解得：，则y＝﹣x+1000；（2）w＝（x﹣500）（﹣x+1000）＝﹣x2+600x﹣500000，＝﹣（x﹣750）2+62500，∵x﹣500≤500×40%，即x≤700，∴当x＝700时，w取得最大值，最大值为60000，即最大利润为60000元．（3）当w＝40000时，﹣（x﹣750）2+62500＝40000，解得：x＝900或x＝600，∵a＝﹣1，∴600≤x≤900．23．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0，）作y 轴的垂线DP交图象于E、F．（1）求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；（2）求证：四边形OAFE是平行四边形；（3）将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．【分析】（1）由抛物线的交点式可直接得到抛物线的解析式，从而可求得b、c的值，然后利用配方法可求得顶点M的坐标；（2）先求得点E和点F的坐标，从而可得到EF＝OA，然后依据平行四边形的判定定理进行证明即可；（3）设抛物线向左平移m个单位时，则M′（﹣m，），E′（﹣m，），作点M′关于x轴的对称点M″，则点M″（﹣m，﹣），当点E′、O、M″在一条直线上时，OE′+OM′有最小值，然后再依据E′M″的图象为正比例函数图形列出关于m的比例式，从而可求得m的值，然后可求得OE′的解析式．【解答】解：（1）抛物线解析式为y＝﹣（x﹣2）（x﹣5），即y＝﹣x2+7x﹣10，∴b＝7，c＝﹣10，∵y＝﹣x2+7x﹣10＝﹣（x﹣）2+，∴顶点M的坐标为（，）；（2）证明：当y＝时，﹣（x﹣）2+＝，解得x1＝，x2＝，则E（，），F（，），∵EF＝﹣＝2，而OA＝2，∴EF＝OA，∵EF∥OA，∴四边形OAFE是平行四边形；（3）设抛物线向左平移m个单位时，OE′+OM′有最小值，则M′（﹣m，），E′（﹣m，），作点M′关于x轴的对称点M″，则点M″（﹣m，﹣）．由轴对称的性质可知：OM′＝OM″，则OE′+OM′＝OE′+OM″．∴当点E′、O、M″在一条直线上时，OE′+OM′有最小值．∴＝，解得：m＝．∴k＝＝﹣．∴OE′的解析式为y＝﹣x．24．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，∠ABC＝45°，射线CD⊥AB于D，点P为射线CD上一动点，以PD为直径的⊙O交P A、PB分别为E、F，设CP＝x．（1）求sin∠ACD的值．（2）在点P的整个运动过程中：①当⊙O与射线CA相切时，求出所有满足条件时x的值；②当x为何值时，四边形DEPF为矩形，并求出矩形DEPF的面积．（3）如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°，得△A′DC′，若点A′和点C′有且只有一个点在圆内，则x的取值范围是＜x＜7．【分析】解：（1）如图，在Rt△BCD中，BC＝4，∠ABC＝45°计算AD、CD即可求解；（2）①⊙O与射线CA相切包括P在AB两侧两种情况，当P在AB左侧时，如图，sin∠ACD ＝＝，而CD＝x+2r＝4，可求x，同理当P在AB右侧时可解；②设圆的半径为r，四边形DEPF为矩形，包括P在AB两侧两种情况，当P在AB右侧时，如图设：PD＝x﹣4＝a，利用三角形APD的面积：ED＝、DF＝，利用ED2＝DF2可以求解，同理当当P在AB左侧的情况；（3）如图，P A′2＝（）2+（﹣x）2＝x2﹣11x+，PC2＝32+16﹣（8+4）x+x2，即可求解．【解答】解：（1）如上图，在Rt△BCD中，BC＝4，∠ABC＝45°，则：CD＝4，BD＝4，∴AD＝AB﹣BD＝3，sin∠ACD＝＝；（2）①⊙O与射线CA相切，包括P在AB两侧两种情况，当P在AB左侧时，如下图，圆的半径为r，圆与AC相切于点H，则在Rt△CHO中，OC＝x+r，OH＝r，sin∠ACD＝，sin∠ACD＝＝，而CD＝x+2r＝4，解得：x＝1，同理当P在AB右侧时，求得x＝4+6＝10，所有满足条件时x的值为x＝1或x＝10；②设圆的半径为r，四边形DEPF为矩形，包括P在AB两侧两种情况，当P在AB右侧时，原图的简图如下图，设∠ABP＝∠DPE＝α，设：PD＝x﹣4＝a，在Rt△ADP中，利用三角形APD的面积＝ED•AP＝AP•PD，解得：ED＝，同理可得：DF＝，PF2＝a2﹣DF2，四边形DEPF为矩形，∴ED2＝DF2，解得：a＝2，x＝4+2，则sinα＝，cosα＝，S四边形DEPF＝DP•sinα•cosα＝，同理当当P在AB左侧时，此时PD＝4﹣x＝a，经计算a＝2，x＝4﹣2，S四边形DEPF＝DP•sinα•cosα＝，答：当x＝4±2时，四边形DEPF为矩形，矩形DEPF的面积为；（3）如下图，连接P A′、PC′，在△PDA′中，AD′＝3，PD＝4﹣x，∠PDA＝150°，利用勾股定理得：P A′2＝（）2+（﹣x）2＝x2﹣11x+，当r2＝P A′2时，解得：x＝7，同理可得：PC2＝32+16﹣（8+4）x+x2，当r2＝PC′2时，解得：x＝，∴x的取值范围为：＜x＜7．。

浙江省温州市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最大的一个实数是（）A . -1B . 0C .D . -22. （2分）(2019·开江模拟) 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·岑溪期末) 我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（）.A . 35，35B . 36，36C . 35，36D . 36，354. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°5. （2分） (2020九上·兰考期末) 从 1 到 9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）不等式组的解集是（）A . x＜3B . 3＜x＜5C . x＞5D . 无解7. （2分）已知y=y1+y2 ，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A . k1+k2=0B . k1-k2=0C . k1 k2=1D . k1 k2=-18. （2分）(2018·龙湾模拟) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九下·三原月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018七上·普陀期末) 下列说法中，正确的是（）A . 将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B . 将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C . 等边三角形至少旋转60°能与本身重合D . 面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八下·开平期中) π0+3﹣2=________．12. （1分） (2017九上·乌兰期中) 已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离________．13. （1分） (2020八上·马鞍山期末) 如图，在等边三角形中，是高，点为的中点，交于点，交于点，下列说法中正确的有________(填序号)① ，② ，③ ，④ ．14. （1分）(2019·潮南模拟) 在中， ,现以所在的直线为轴将旋转一周，所得几何体的侧面积为________．15. （1分）(2020·大连模拟) 某飞机模型的机翼形状如图所示，其中，，根据图中的数据计算的长为________ （精确到1 ）.（参考数据：，，）16. （1分） (2020八下·椒江期末) 小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s(千米)与时间r(分钟)的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_________分钟.三、解答题 (共6题；共57分)17. （5分）以下三个代数式:① ② ,③ ,请从中任意选择两个代数式分别作为分子和分母构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.18. （11分） (2019八上·大荔期末) 在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）请画出关于y轴对称的其中、、分别是A、B、C的对应点，不写画法；（2）直接写出、、三点的坐标；（3）求的面积是多少？19. （11分）(2020·温岭模拟) 在新冠状病毒的影响下，某学校积极响应政府号召，开展了“停课不停学”网上授课工作，为了网上授课工作顺利开展和取得良好成效，该校在授课第一周和授课第二周分别随机抽取部分学生进行“网上授课教学效果反馈”网上调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，调查显示：两次调查反馈教学效果为“较差”人数相等，第二周反馈教学效果为“很好”人数比例比第一周多20%，请根据调查显示和统计图中的信息解决下列问题：（1）在图1中，表示“较好”的扇形圆心角∠α的度数为▲度，并把图2条形统计图补充完整；（2）若把调查反馈教学效果“很好”和“较好”作为网上授课成效良好的标准，该校大约有2500名学生，请估计授课第二周学校网上授课成效良好的学生人数；（3）有一位家长认为，两次调查反馈授课效果为“较差”人数相等，因此学校在一周后调整的措施并没有提高网上授课效果，这位家长分析数据的方法合理吗？请结合统计图，对这位家长分析数据的方法及学校在一周后调整措施对网上授课效果的影响谈谈你的看法。

2020届九年级第二次模拟考试【浙江卷】数学·参考答案11．()()ab a b a b +- 12．200° 13．甲 14．51m 15．3-16．8717．【解析】（1）()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭=414(1)++--- =2．（2）()2(5)(23)223+---+x x x x x232=231015246-+--+-x x x x x x 32=2615-++-x x x .18．【解析】（1）∵AB =AC ，∴∠B =∠ACF ，在△ABE 和△ACF 中，AB ACB ACF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACF （SAS ）；（2）∵△ABE ≌△ACF ，∠BAE =30°，∴∠CAF =∠BAE =30°， ∵AD =AC ，∴∠ADC =∠ACD ， ∴∠ADC =280013︒-︒=75°，故答案为75． 19．【解析】（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，线段BC 扫过的面积=7×4=28； （2）如图，△A 2B 2C 2为所作．20．【解析】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%=200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%=40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣30200﹣20%﹣25%）=144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣30200﹣20%）=13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．21．【解析】证明：（1）∵点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点，∴FH∥AE，GH∥AD，∴四边形AGHF是平行四边形；（2）当四边形EGFH是正方形时，连接EF，可得：EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点，∴GH=12BC=12AD=5cm，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB=EF=GH=5cm，∴矩形ABCD 的面积=211010502ABAD cm ⨯=⨯⨯=． 22．【解析】（1）由题意，得A 、B 两地间的距离为30km ．故答案为30；（2）设乙前往A 地的距离y （km ）与乙行驶时间x （h ）之间的关系式为y 乙1=k 1x ，由题意，得30=k 1，∴y 乙1=30x ；设乙返回B 地距离B 地的距离y （km ）与乙行驶时间x （h ）之间的关系式为y 乙2=k 2x +b 2，由题意，得22223002k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：223060k b =-⎧⎨=⎩，∴y =–30x +60． （3）由函数图象，得（30+20）x =30，解得x =0．6． 故甲、乙第一次相遇是在出发后0．6小时；（4）设甲在修车前y 与x 之间的函数关系式为y 甲1=kx +b ，由题意得30150.75b k b =⎧⎨=+⎩，解得：k 20b 30=-⎧⎨=⎩，y 甲1=﹣20x +30，设甲在修车后y 与x 之间的函数关系式为y 甲2=k 3x +b 3，由题意，得333315 1.25k b 02k b =+⎧⎨=+⎩，解得：332040k b =-⎧⎨=⎩，∴y 甲2=﹣20x +40， 当20303010301510x x x -+-≤⎧⎨-⎩„时，∴25≤x ≤56；306015102x x -+-⎧⎨⎩„„，解得：76≤x ≤2．∴25≤x ≤56或76≤x ≤2．23．【解析】（1）由题意线段MN 关于点O 的关联点的是以线段MN 的中点为圆心，22为半径的圆上，所以点C 满足条件，故答案为C ． （2）①如图3–1中，作NH ⊥x 轴于H ．∵N（32，–12），∴tan∠NOH=33，∴∠NOH=30°，∠MON=90°+30°=120°，∵点D是线段MN关于点O的关联点，∴∠MDN+∠MON=180°，∴∠MDN=60°．故答案为60°．②如图3–2中，结论：△MNE是等边三角形．理由：作EK⊥x轴于K．∵E（3，1），∴tan∠EOK=3，∴∠EOK=30°，∴∠MOE=60°，∵∠MON+∠MEN=180°，∴M、O、N、E四点共圆，∴∠MNE=∠MOE=60°，∵∠MEN=60°，∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°，∴△MNE是等边三角形．③如图3–3中，由②可知，△MNE是等边三角形，作△MNE的外接圆⊙O′，易知E3，1），∴点E在直线y=–3x+2上，设直线交⊙O′于E、F，可得F（3，32），观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围3≤x F≤3．24．【解析】（1）在抛物线y=239344x x--中，令x=0，得y=﹣3，∴C（0，﹣3），令y=0，得239x x3044--=，解得x1=﹣1，x2=4，∴A（﹣1，0），B（4，0），令x=163，得y=231691634343⎛⎫⨯-⨯-⎪⎝⎭=193，∴M（163，193），设直线AD的解析式为y=k1x+b1，将A（﹣1，0），M（163，193）代入得1111k b01619k b33-+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得11k1b1=⎧⎨=⎩，∴直线AD的解析式为y=x+1．设直线BC的解析式为y=k2x+b2，将B（4，0），C（0，﹣3）代入，得2224k b0b3+=⎧⎨=-⎩，解得223k4b3⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线BC的解析式为y=34x﹣3；（2）如图2，过点E 作EH ∥y 轴交BC 于H ，设E （t ，239344t t --），H （t ，334t -）， ∴HE =233933444t t t ⎛⎫---- ⎪⎝⎭=2334t t -+ ∴12BCE S OB HE =⨯V =2134324t t ⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭=2362t t -+=23(2)62t --+∵32-<0， ∴当t =2时，S △BCE 的最大值=6，此时E （2，92-），作点B 关于直线y =x +1的对称点B 1，连接B 1G ，过点F 作B 2F ∥B 1G ，且B 2F =B 1G ，∴B 1（﹣1，5），∵FG 2FG 在直线y =x +1上，∴F 可以看作是G 向左平移4个单位，向下平移4个单位后的对应点， ∴B 2（﹣5，1），当B 2、F 、E 三点在同一直线上时，BEFG 周长最小，设直线B 2E 解析式为y =mx +n ，将B 2（﹣5，1），E （2，92-）分别代入，得5m n 192m n 2-+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得11144114 mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴直线B2E解析式为y=11411414x--，联立方程组111411414y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得11565xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．∴F（115-，65-）．（3）如图，分三种情况：在1y x=+中，令0x=，则1y=(0,1)D∴(1,0),(4,0)(0,3)A B C--Q，1,4,1,3,4AD OB OD OC DC∴=====2210AC AO OC∴=+=，设AC边上的高为h，根据等面积法得，1122AC h CD AO⨯=⋅⋅210510AO DChAC⋅∴===4,3OB OC==Q且OB⊥OC，4tan3OBBCDOC∴∠==①CM =MN 时，如图，过点M 作MG ⊥OC ，过点D 作DP ⊥MN 于点P4tan 3BCD ∠=Q∴设3CG a =，则3,4NG a MG a ==， 由勾股定理得，5MN MC a ==，,MNO DNP DPN MGN ∠=∠∠=∠QMGN DPN ∴∠:VMG MN DP PN∴=，即45246105a aa =- 解得，81012a -=，0a =（舍去） 405105CM a -∴==②当MC CN =时，如图，过点M 作MG ⊥OC ，过点D 作DP ⊥MN 于点P4tan 3BCD ∠=Q 设3CG a =，则4MG a =5CM CN a ∴==2GN CN CG a ∴=-=25MN a ∴=45DN DC CN a ∴=-=-DPN MGN ∆QV :DP DNMG MN∴=210455425aa a-∴=，解得：0a=（舍去），425a-=，42CM=-Q；③当CN MN=时，如图，作CQ MN⊥，NG CM⊥，4tan3BCD∠=Q设3CG a=，则4,5NG a CN MN a===3,6MG a CM a∴==45DN a∴=-MN CQ CM NG⋅=⋅Q245CQ a∴=DPN CQN∆QV:DP DNQC CN∴=，即2104552455aaa-=，解得，0a=（舍去），4105a=-2410652CM a∴==-；④当CM CN=时，过M作MG DC⊥，过点D作DP⊥MN于点P4tan 3BCD ∠=Q 设3CG a =，则4,5MG a CM CN a ===45DN a ∴=+tan MG DPPND NG NP∴∠==4553a NP a a=+NP ∴=在Rt DPN ∆中，222DN DP NP =+222(45)a ∴+=+解得，a a ==（舍去）54CM a ∴==-+综上，CM ，4245或4．。

2020学年第一学期浙江省温州市九年级数学第二次月考试题检测卷 亲爱的同学:欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下 几点:1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分100分.考试时间120分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.祝你成功!一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分）1．（3分）下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB ＝3：5，那么BF ：CF 等于（ ）A ．5：8B ．3：8C ．3：5D ．2：53．（3分）某小区的两个检查组分别对违规停车和垃圾投放的情况进行抽查，各组随机抽取小区内三个单元中的一个单元进行检查，则两个组恰好抽到同一个单元的概率是（ ）A ．91B ．61C ．31D ．32 4．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（ ）A ．54°B ．64°C ．27°D ．37°5．（3分）抛物线y ＝x 2+bx +c （其中b ，c 是常数）过点A （1，3），且抛物线的对称轴与线段y ＝0（2≤x ≤5）有交点，则c 的值不可能是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．116．（3分）已知点（﹣1，y 1），（2，y 2），（2，y 3）在函数y ＝ax 2﹣2ax +a ﹣2（a ＞0）的图象上，则将y 1、y 2、y 3按由大到小的顺序排列是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 17．（3分）已知抛物线y ＝41x 2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F （0，2）的距离与到x 轴的距离相等，点M 的坐标为（3，6），P 是抛物线y ＝41x 2+1上一动点，则△PMF 周长的最小值是（ ）A ．5B ．9C ．11D ．138．（3分）如图，将矩形纸片ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH ，设AB ＝a ，BC ＝b ，若AH ＝1，则（ ）A ．a 2＝4b ﹣4B ．a 2＝4b +4C ．a ＝2b ﹣1D ．a ＝2b +19．（3分）平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，﹣1），将抛物线y ＝x 2﹣4x +2沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P ，则平移的最短距离为（ ）A ．3B ．2C ．23D ．110．（3分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，分别以A 、B 为圆心，AC ，BC 为半径在△ABC 的外侧构造扇形CAE ，扇形CBD ，且点E ，C ，D 在同一条直线上，若BC ＝2AC ，且CD ⌒ 的长度恰好是 CE ⌒ 的25倍，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．97πB ．34πC ．914πD ．38π 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）若a ：b ＝3：2，且3a ﹣2b ＝4，则a +b ＝ ．12．（3分）如图，AD 是⊙O 的直径，AB⌒ ＝CD ⌒ ，若∠AOB ＝40°，则圆周角∠BPC 的度数是 ．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（0，2），（1，0），点C 在函数y ＝31x 2+bx ﹣1的图象上，将正方形ABCD 沿x 轴正方向平移后得到正方形A ′B ′C ′D ′，点D 的对应点D ′落在抛物线上，则点C 的坐标为 ，点D 与其对应点D ′间的距离为．14．（3分）某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24m，AB离地面的高度AE＝10 m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17m，则MN＝m．15．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝13，则AE＝．16．（3分）在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt △ABC的面积为．17．（3分）如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝16，AC＝12，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是．18．（3分）如图1，在面积为49cm 2的等腰Rt △ABC 纸板中，在直角边AB ，AC 上各取一点E ，F ，BE ＝CF ，D 为BC 的中点，将△BDE ，△CDF 分别沿DE ，DF 折叠，对应边B ′D ，C ′D 分别交AB ，AC 于点G ，H ，再将△AGH 沿GH 折量，点A 的对应点A '落在△GHD 的内部（如图2所示），翻面画上眼睛和鼻子，得到了一幅可爱的“猫脸图”（如图3所示），若点B ′与点C ′之间的距离为524cm ，则五边形GHFDE 的面积为 cm 2．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝34，BC ＝4，点E 是AB 上动点，以DE 为直径的圆交对角线AC 于F ，EG ⊥AC 垂足为G ．（1）求证：△EFD ∽△EGA ；（2）求FG 的长；（3）直接写出DF +DG 的最小值为 ．20．（6分）小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A 、空调车B 、普通车a ，换乘站点可选择空调车C ，普通车b 、普通车c ，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．21．（6分）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 是平行四边形，连接AC （点A ，B ，C ，D 均在格点上），请按要求完成下列作图任务.要求:①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.（1）在图1中作△ABC 的中位线EF ，且AC = 2EF ；（2）在图2中取边AD 上点G ，以AG ，AC 为邻边作□GACH ，且\@GACH 的面积等于△ABC 的面积.22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A （﹣2，0），B （4，0）两点，与y 轴交于点C ，且OB ＝OC ．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D （0，﹣1），点P 为线段BC 上一动点，延长DP 交抛物线于点H ，连结BH ．①当四边形ODHB 面积为9，求点H 的坐标；②设m ＝PDPH ，求m 的最大值．23．（10分）四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，DB ＝DC ，过点C 作CG ⊥BD ，垂足为E ，交AB 于点F ，交DA 的延长线于点G ．（1）求证：GA ＝GF ；（2）若AG ＝2，DC ＝8，求AC 的长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（2，0）．在y轴正半轴上有一动点C，△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D．过点A作直线BC的垂线，垂足为E，直线AE交y轴于点F．（1）求证：OF＝OD（2）随着点C的运动，当∠ACB是钝角时，是否存在CO＝CE的情形？若存在，试求OD的长；若不存在，请说明理由．（3）将点B绕点F顺时针旋转90°得到点G，在点C的整个运动过程中．①当点G恰好落在△ABC的边AC或边BC所在直线上时，求满足条件的点C坐标．②当CG∥AB时，则△ABC的面积是（直接写出结果）。

2020年泰顺县初中毕业升学考试模拟检测数学试卷卷I一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1.计算：4 ( 3)的结果是( )A. 7B. 12C. 1D. 122.2019年11月11日，天猫双H^一开场8分23秒，销售额破40 000 000 000元，比2018年高很多，其中数据40 000 000 000用科学计数法表示为( )A. 0.4 1011B. 4 1010C. 40 109D. 4 1093.如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的主观图是( )4.对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有( )克.某种学+怏餐环排成分统补田A. 300B. 120C. 30D. 1355.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y(mg) 和燃烧时间x(min)如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量y(mg)关于燃烧时间x(min)的20 A. y x5 5 4 B. y x C. y — D. y x6.某路口交通信号灯的时间设置为： 红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时, 遇到绿灯的概率为（）7.一段圆弧的半径是12,弧长是4 ,则这段圆弧所对的圆心角是（8.某屋顶示意图如图所示， 现在屋顶上开一个天窗， 天窗AB 在水平位置，屋顶坡面长度PQ QD 4.8米,DEP 45 ,若四边形MNPQ 的面积为S 1 ,四边形AFQR 面积为S 2,当AF 5・拒，且S1 32时，AE 的长为（）S 2 41燃烧时间x （min ） 2.5 5 7. 5 10 含药量y （mg ）2468函数表达式为（ )1 A.205 B.121 C.38D. ■15A. 60B. 90C. 120D. 150A.24 一 cos 5B.48COS5C.经sinD.竺sin59.已知二次函数yx 22x 3,当m x m 3时，函数y 的最大值为4,则m 的取值范围是（A. m 1B. m 2C. 2 m 1D. 1 m 210.某款正方形地砖如图所示，其中AE BF CG DH ,且AFQ BGM CHN则屋顶水平跨度 PD 的长为（）米.卷II二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)2_11.分解因式：m 9 .x 1 312.不等式组 x 3 的解为.—— 2 213. 2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为A 作°。

2020年浙江省温州市中考数学二模试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在，，这四个数中，最大的数是A. B. C.2. 小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的众数是A. B. C. D.3. 如图，在中，是延长线上一点，，，则A. B. C. D.4. 若分式的值为，则的值为A. B. D.5. 如图是某班名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是A. 元B. 元C. 元D. 元6. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的主视图是A. B.C. D.7. 如图，在中，，，，则的值是A. B. D.8. 不等式的解集在数轴上表示为A. B.C. D.9. 如图，四边形中，，点是的中点，若动点从点出发沿边方向向终点运动，连接，，，，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是A. 不变B. 一直变大C. 先减小后增大D. 先增大后减小10. 如图，已知点，分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式：．12. 某次考试A，B，C，D，E这名学生的平均分为分，若学生A除外，其余学生的平均得分为分，则学生A的得分为．13. 若圆锥地面的半径为，它的侧面展开图的面积为，则它的母线长为．14. 如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，则的周长是．15. 如图，正方形的边长是，点，分别是，边上的点，且满足，，连接，交于点，交于点，则四边形的面积为．16. 小林用宽为的卡纸制作五折式贺卡：左右折叠使与重合，展开后得图所示折痕；将折痕右侧沿折叠使与图的折痕重叠，得图所示长方形；翻折至，使点，分别落在线段，上，得图，再分别沿，折叠使得，落在上分别记为，，是延长线与的交点，且，，三点共线，，则卡纸的周长．三、解答题（共9小题；共117分）17. 回答下列问题．（1）计算：．（2）化简：．18. 一个不透明的布袋里装有个球，其中个红球，个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求从布袋中摸出一个球是白球的概率．（2）摸出个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．19. “一路一带”倡议岁了！到目前为止，中国已与个国家和个国际组织签署份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域．截止年一季度末，人民币海外基金业务规模约亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示．（1）求投资制造业的基金约为多少亿元?（2）按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到年三季度末，共增加投入亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少?20. 如图，在所给的网格中，每个小正方形的边长都为，按下列要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画出周长为的四边形；（2）在图乙中画出一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，且周长为的四边形．（注：图甲、乙在答题纸上）21. 如图，已知平行四边形，过点，，的交直线点，连接，，点是的中点．（1）求证：四边形是菱形．（2）若，且，求的半径．22. 如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，其中，，点在在轴上，，过点作轴交抛物线于点，点，分别是线段，上的动点，且．（1）求抛物线的解析式．（2）记的面积为，的面积为，的面积为，若求出点坐标．（3）连接，则的最小值为．（请直接写出答案）23. 如图，在平面直角坐标系中，点，，抛物线交轴正半轴于点，连接，．（1）求点的坐标和直线的表达式．（2）设抛物线分别交边，延长线于点，．若，求抛物线表达式．若与相似，则的值为．（请直接写出答案）24. 以“绿色生活，美丽家园”为主题的“北京世园会”在年月日在北京开幕，花团锦簇，颇为壮观．北京某展区计划展出株花如图所示，现承包给甲、乙两队进行实地造型摆放．已知甲队摆放株时所用的时间比乙队摆放株多用天时间，甲队每天摆放的株数是乙队每天摆放株数的倍．（1）甲、乙两队每天分别摆放多少株?（2）若甲队每人每天平均摆放株，乙队每人每天平均摆放株，因工作需要，甲、乙两队分别被调离，人后，每人每天摆放的株数需要提高，才能使两队每天的摆放的株数总和不变．若甲队多调离人后每天所摆放总株数比乙队少调离人后的每天所摆放的总株数还多株（按照原来每天摆放速度），求，的值．（3）若甲队每天所需费用为元，乙队每天所需费用为元，且乙队总费用不超过甲队总费用．该工程交给甲、乙两队共同在天内完成（甲、乙两队施工天数之和不超过天），由于乙队至少工作天后，另有任务，余下工程由甲队单独继续工作，若不耽误工期，则甲队应工作多少天?此时总支付的费用为多少?25. 如图，矩形中，，，点是线段上的一个动点，经过，，三点的交线段于点，交线段于点，连接交线段于点．（1）求证：；（2）连接，当平分时，求线段的长．（3）连接，，在点的运动过程中，①当线段，，中满足某两条线段相等，求所有满足条件的的长．②当时，连接，记的面积为，的面积为，求的值（请直接写出答案）．答案第一部分1. C【解析】根据实数比较大小的方法，可得，在，，这四个数中，最大的数是．2. C【解析】由表知，这个星期每天的最高气温的众数是．3. B【解析】由三角形的外角的性质可知，．4. B【解析】根据题意得且，解得．5. A【解析】由直方图可得，捐款人数最少的一组是元，只有个人，故选：A．6. C【解析】由几个小正方体组成的立体图形的主视图是选项C所示．7. B【解析】，，，．8. C【解析】，，，故选：C．9. A【解析】连接，过作于，交于，过作于，交于，，，，，，阴影部分面积，阴影部分面积不变．10. A【解析】过点作轴于点，过点作轴于点．，，，，，，点，分别在反比例函数，的图象上，，，．第二部分11.【解析】．故答案为：．12.【解析】（分）．答：学生A的得分为．【解析】设圆锥的母线长为，根据题意得，解得，即圆锥的母线长为14.【解析】沿方向平移得到，，，四边形的周长是，即，，即，的周长为．的周长是．15.【解析】正方形的边长是，，，，，，，，，，，，连接交于，，，，，，，，，，，，，，，，四边形的面积．【解析】如图，延长交于，连接，则点在直线上，设矩形的边长，由折叠的性质得，，和是等腰直角三角形，所以，所以，，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以卡纸的周长．第三部分17. （1）（2）18. （1）一个不透明的布袋里装有个球，其中个红球，个白球，摸出个球是白球的概率为（2）列表如下：一共有种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色相同的有种，两次摸出的球恰好颜色相同的概率为19. （1），（亿元）．（2）设平均每季度的增长率是．依题意，得：解得：答：平均每季度增长．20. （1）如图所示：矩形即为所求，答案不唯一（画长与宽分别为，或，或，的长方形，或者边长为，，，的平行四边形都可以）．（2）如图所示：平行四边形即为所求．21. （1）点是的中点，，四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形，四边形是菱形．（2）作直径，连接，如图．四边形是菱形，，为直径，，，，在中，，，，即的半径为22. （1）抛物线与坐标轴分别交于，，三点，其中，，，设抛物线的解析式为，代入点的坐标得，，，，抛物线的解析式为：．（2），，，，点的横坐标为，把代入得，，，，，，设，作，交于，，，即，，，解得，，，，，，，，．（3）【解析】连接，，，平分，，，，，，，，，而（当且仅当点，，共线时取等号），，的最小值为．23. （1），，两点关于直线对称，，设直线：，把，代入得．（2），，，，，，，，，作，轴，，，，，代入解析式可得，，．【解析】若与相似，，，，代入解析式可得，．24. （1）设乙队每天摆放株，解得经检验，是原方程的解．答：甲队每天摆放株，乙队每天摆放株．（2）甲队：（人），乙队：（人），解得（3）设甲队工作天，乙队工作天，总费用为元，，则，，．整数解．当时，；当时，．25. （1）连接，如图所示，矩形，，为直径，，四边形是矩形，．（2）如图所示，四边形是矩形，，，，，平分，，，为直径，，，，即，．（3）①若时，过作，交于，交于，如图所示，则，，，，，，，，为直径，，，，；若时，，，即，；若时，，，设：，，，，，，．②．【解析】②如图所示：当时，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，的面积为，，，，，，．。

2020年初中毕业中考二模数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题⨯-的结果是（）1．计算：4(3)-A．7-B．12 C．1 D．12 2．2019年11月11日，天猫双十一开场8分23秒，销售额破40000000000元，比2018年高很多，其中数据40000000000用科学计数法表示为（）A．11⨯D．9⨯4010410⨯C．94100.410⨯B．103．如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的主观图是（）A ．B ．C ．D ．4．对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（ ）克A ．300B ．120C ．30D ．1355．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量()y mg 和燃烧时间(min)x 如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量()y mg 关于燃烧时间(min)x 的函数表达式为（ ）A ．20y x=B ．54y x =C ．5y x=D ．45y x =6．某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ）A ．120B ．512C ．13D ．8157．一段圆弧的半径是12，弧长是4π，则这段圆弧所对的圆心角是（ ） A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．150︒8．某屋顶示意图如图所示，现在屋顶上开一个天窗，天窗AB 在水平位置，屋顶坡面长度4.8PQ QD ==米，则屋顶水平跨度PD 的长为（ ）米.A ．24cos 5α B ．48cos 5α C ．24sin 5α D ．48sin 5α 9．已知二次函数2y x 2x 3=-++，当3m x m ≤≤+时，函数y 的最大值为4，则m 的取值范围是（ ） A ．1mB ．2m ≥-C ．21m -≤≤D ．12m -≤≤10．如图，在正方形ABCD 各边上分别截取AE BF CG DH ===，且45AFQ BGM CHN DEP ∠=∠=∠=∠=︒，若四边形MNPQ 的面积为1S ．四边形FAEQ 面积为2S，当AF =123241S S =时，则AE 的长为（ ）A．B ．3 C ．4 D．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．分解因式：29a -=__________．12．不等式组13322x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的解为__________.13．2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为_____________分钟.14．如图，O 的半径OC 垂直于弦AB ，过点A 作O 的切线交OC 的延长线于点P ，连结BC ，若34APC ∠=︒，则ABC ∠等于__________度.15．如图，菱形ABCD 的边AD 在x 轴上，顶点(0,2)C ，点B 在第一象限.将COD ∆沿y 轴翻折，点D 落在x 轴上的D 处，CD '交AB 于点E ，且:3:5AE BE =.若(0)ky k x=≠图象经过点B ，则k 的值为__________.16．图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽 1.2AB =厘米，托架斜面长6BD =厘米，它有C 到F 共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，档位C 到B 的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上（图2），手机屏幕长AG 是15厘米，O 是支点且 2.5OB OE ==厘米（支架的厚度忽略不计）.当支架调到E档时，点G 离水平面的距离GH 为_______厘米；当支架从E 档 调到F 档时，点D 离水平面的距离下降了_________厘米.三、解答题17．计算：（1）0|3|1)(5)--- （2）2221322x x x x x++++ 18．如图，AD 平分BAC ∠，AB AC =，且//AB CD ，点E 在线段AD 上，BE 的延长线交CD 于点F ，连接CE . （1）求证：ACE ABE ∆∆≌.（2）当AC AE =，36∠=︒CAD 时，求DCE ∠的度数.19．我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注，某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成以下统计图：（1）七年级参加调查的有多少人？若该校有七年级学生500人，请估计七年级的近视人数；（2）某同学说：“由图2可知，从七年级到九年级近视率越来越低.”你认为这种说法正确吗？请做判断，并说明理由.20．如图，由32个边长为1的小正三角形组成的网格ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，MP与NO互相平分但不相等.（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，MP与NQ互相平分且相等.21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2=+顶点坐标为(2,4)，图象交x轴正y ax bx半轴于点A．（1）求二次函数的表达式和点A的坐标．n>（2）点P是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内．将点P向左平移2n(0)个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，若OAQ的面积为6n，求n的值．22．如图，在钝角ABC ∆中，AB AC =，以AC 为直径作圆O ，交BC 于点D ，连结DO 并延长，交O 于点E ，连结AE ．（1）求证：四边形AEDB 是平行四边形。

温州市2020版数学中考模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·龙岗月考) 的相反数是（）A . 2020B . 0C .D .2. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是（）A .B .C .D .3. （2分）下列语句中，其中正确的个数是（）①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A . 15π cm2B . 24π cm2C . 39π cm2D . 48π cm26. （2分）(2019·相城模拟) 已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A . ﹣1B . 2C . 22D . 307. （2分） (2019·相城模拟) 如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（）A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里8. （2分）(2019·相城模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值为（）A .B .C .D . 29. （2分）(2019·相城模拟) 已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A . y＝﹣x﹣2B . y＝﹣x﹣6C . y＝﹣x+10D . y＝﹣x﹣110. （2分）(2019·相城模拟) 若二次函数y＝﹣2x2+k与y＝2x2﹣的图象的顶点重合，则下列结论：①两图象的形状相同；②两图象的对称轴相同；③y＝﹣2x2+k的顶点为(0，- )；④方程﹣2x2+k＝0没有实根；⑤y＝﹣2x2+k有最大值为﹣ .其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·前锋期中) 若规定向右行驶3千米记作+3千米，则向左行驶5千米记作________千米．12. （1分） (2017九上·肇源期末) 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为________．13. （1分）(2019·相城模拟) 已知小丽某周每天的睡眠时间为(单位：h)：8，9，7，9，7，8，8，则她该周睡眠时间的众数为________.14. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 在函数中，自变量x的取值范围是________．15. （1分）(2017·泾川模拟) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．16. （1分）(2018·吉林模拟) ⊙ 的半径为，弦，弦，则度数为________．17. （1分）(2019·相城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝________.18. （1分）(2019·相城模拟) 如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是________.三、解答题 (共10题；共60分)19. （5分）已知a是的小数部分，求的值．20. （5分）(2019·相城模拟) 解不等式：﹣≤121. （5分）(2019·上海模拟) 先化简代数式1﹣÷ ，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．22. （5分）(2019·相城模拟) 已知，求方程的解.23. （10分）(2019·相城模拟) 已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8.（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积.24. （5分）(2019·禅城模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目.（2）请将条形统计图补充完整.（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.25. （5分）(2019·相城模拟) 如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数 (x＞0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标.26. （10分）(2019·相城模拟) 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？27. （5分） (2019九上·中山期末) 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．28. （5分）(2019·咸宁模拟) 已知，抛物线y＝ax2+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t＞0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共60分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

2020年浙江省温州市中考数学全真模拟试卷2解析版一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一2．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC 的面积等于，则sin ∠CAB ＝（ ）A ．B ．C ．D ．5．计算（﹣）3的结果是（ ）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．6．一元二次方程x 2﹣2kx +k 2﹣k +2＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞﹣2B ．k ＜﹣2C ．k ＜2D ．k ＞27．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A．1，2，1B．4，5，9C．6，8，13D．2，2，49．点A在直线y＝x+1上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3≤x≤4时，线段BD长的最小值为（）A．4B．5C．D．710．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角相等C．对边相等D．对角线相等二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．分解因式：4m2﹣16n2＝．12．若x，y满足方程组，则x﹣6y＝．13．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．14．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．15．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1＝110°，那么∠2＝°．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为．三．解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）（1）计算：20170+；（2）化简：（a+3）2﹣a（a﹣3）．18．（8分）如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且＝，BM⊥AC于M，求证：AM＝DC+CM．19．（8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在格点上．（1）在图1中画出一个以AC为边的等腰直角△ABC；（2）在图2中画出一个以A、C为顶点，面积为8的平行四边形ABDC且点B、D均在格点上．20．（8分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜．（1）当x＝3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？21．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．22．（12分）甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱？（2）当标价总额是多少时？甲、乙超市实际付款额一样．（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？23．（12分）已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）请你用图象法判断方程﹣x2+x+1＝0的根的情况．（画出简图）24．（14分）已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．（1）如图1，若∠PCB＝∠A．①求证：直线PC是⊙O的切线；②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC＝9，求BM的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】根据有理数加法法则把各选项进行分析，选出正确答案．【解答】解：A、设这两个数都是正数，根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，则结果肯定是正数；B、设一个数为正数，另一个为0，根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，则结果肯定是正数；C、设两个数一正一负，且正数绝对值大，根据有理数加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，则结果肯定是正数．D、综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D．【点评】本题考查了有理数加法的运用，需熟练掌握有理数加法法则．2．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：50﹣（12+10+15+8）＝50﹣45＝5，则第5组的频率为5÷50＝0.1，故选：A．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．3．【分析】若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．【解答】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．4．【分析】根据勾股定理，可得AC、AB、BC的长，根据三角形的面积公式，可得CD的长，根据正弦函数的定义，可得答案．【解答】解：如图：作CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，由勾股定理，得AB＝AC＝，BC＝．由等腰三角形的性质，得BE＝BC＝．由勾股定理，得AE＝＝，由三角形的面积，得AB•CD＝BC•AE．即CD＝＝．sin∠CAB＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，利用了勾股定理，利用三角形的面积公式得出CD的长是解题关键．5．【分析】原式分子分母分别立方，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝﹣．故选：C．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【解答】解：∵方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k+2）＝4k﹣8＞0，解得：k＞2．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根．7．【分析】分别解两个不等式得到x＞2和x＜3，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集，最后对各选项进行判断．【解答】解：解①得x≥﹣2，解②得x＜3，所以不等式组的解集为﹣2≤x＜3．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．8．【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+1＝2，不能够组成三角形，故本选项错误；B、4+5＝9，不能够组成三角形，故本选项错误；C、6+8＞13，能够组成三角形，故本选项正确；D、2+2＝4，不能够组成三角形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出4≤AC≤5，再由矩形的对角线相等即可得出BD的取值范围，此题得解．【解答】解：∵3≤x≤4，∴4≤y≤5，即4≤AC≤5．又∵四边形ABCD为矩形，∴BD＝AC，∴4≤BD≤5．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及矩形的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质找出AC的取值范围是解题的关键．10．【分析】根据矩形的性质、平行四边形的性质即可判断；【解答】解：A、矩形、平行四边形的对角线都是互相平分的．，故本选项不符合；B、矩形、平行四边形的对角都是相等的，故本选项不符合；C、矩形、平行四边形的对边都是相等的，故本选项不符合；D、矩形的对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等，故本选项符合；故选：D．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．【分析】方程组的两方程相减即可求出所求．【解答】解：，②﹣①得：x﹣6y＝8，故答案为：8【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径是2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝×4π×4＝8π．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝3×360°，解得n＝8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．15．【分析】先根据AB∥CD，∠1＝110°求出∠3的度数，再根据图形翻折变换的性质即可求出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝110°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°，∴∠2＝＝＝55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．【分析】先求出点A关于x轴的对称点A′的坐标，连接A′B，交x轴于P，则P即为所求的点，然后用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与x轴的交点即可．【解答】解：∵点A（﹣1，2），∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣1，﹣2），∵A′（﹣1，﹣2），B（1，4），设直线A′B的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y＝3x+1，当y＝0时，x＝﹣．∴P（﹣，0）．故答案为（﹣，0）．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，待定系数法求一次函数的解析式，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．三．解答题（共8小题，满分80分）17．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝1+3﹣1＝3；（2）原式＝a2+6a+9﹣a2+3a＝9a+9．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式、实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．【分析】在MA上截取ME＝MC，连接BE，由BM⊥AC，得到BE＝BC，得到∠BEC＝∠BCE；再由＝，得到∠ADB＝∠BAD，而∠ADB＝∠BCE，则∠BEC＝∠BAD，根据圆内接四边形的性质得∠BCD+∠BAD＝180°，易得∠BEA＝∠BCD，从而可证出△ABE≌△DBC，得到AE＝CD，即有AM＝DC+CM．【解答】证明：在MA上截取ME＝MC，连接BE，如图，∵BM⊥AC，而ME＝MC，∴BE＝BC，∴∠BEC＝∠BCE，∵＝，∴∠ADB＝∠BAD，而∠ADB＝∠BCE，∴∠BEC＝∠BAD，又∵∠BCD+∠BAD＝180°，∠BEA+∠BCE＝180°，∴∠BEA＝∠BCD，而∠BAE＝∠BDC，所以△ABE≌△DBC（AAS），∴AE＝CD，∴AM＝DC+CM．【点评】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质．19．【分析】（1）根据等腰直角三角形的判定与性质，结合网格特点作图即可得；（2）根据平行四边形的判定与性质，结合网格特点作图即可得．【解答】解：（1）如图所示，等腰△ABC即为所求；（2）如图所示，平行四边形ABDC即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰直角三角形与矩形的判定和性质．20．【分析】（1）比较A、B两位同学的概率解答即可；（2）根据游戏的公平性，列出方程解答即可．【解答】解：（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为，因为，当x＝3时，B同学获胜可能性大；（2）游戏对双方公平必须有：，解得：x＝4，答：当x＝4时，游戏对双方是公平的．【点评】此题考查游戏的公平性问题，关键是根据A、B两位同学的概率解答．21．【分析】（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；（3）直接根据图象可得．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣x+，反比例函数解析式y＝（2）根据题意得：解得：，＝×4×（4+2）＝12∴S△ABF（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．22．【分析】（1）根据两家超市的优惠方案，可知当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款＝购物标价×0.88，乙超市实付款＝300×0.9，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据甲超市实付款＝乙超市实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款＝300×0.88＝264（元），乙超市实付款＝300×0.9＝270（元）；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款＝500×0.88＝440（元），乙超市实付款＝500×0.9＝450（元），∵440＜450，∴x＞500．根据题意得0.88x＝500×0.9+0.8（x﹣500），解得x＝625．答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；（3）小明两次到乙超市分别购物付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9＝220元，第二次购物付款466元，购物标价是（466﹣450）÷0.8+500＝520元，两次购物标价之后是198+520＝718元，或220+520＝740元．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款500×0.9+0.8（718﹣500）＝624.4元，或500×0.9+0.8（740﹣500）＝642元，可以节省198+466﹣624.4＝39.6元，或198+466﹣642＝22元．答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6或22元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解两家超市的优惠方案，进行分类讨论是解题的关键．23．【分析】（1）二次函数最高点也是函数的顶点（2，5），函数的表达式为y＝a（x﹣2）2+5，把（0，4）代入上式，即可求解；（2）原问题转化为﹣x2+x+1＝0根的情况，函数值为3的点由2个，因此方程﹣x2+x+1＝0由两个不相等的实数根．【解答】解：（1）∵二次函数最高点也是函数的顶点（2，5），∴函数的表达式为y＝a（x﹣2）2+5，把（0，4）代入上式，解得：a＝﹣，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+x+4；（2）原方程变形为：﹣x2+x+4＝3，∴上述问题转化为﹣x2+x+1＝0根的情况，∴函数值为3的点由2个，因此方程﹣x2+x+1＝0由两个不相等的实数根．【点评】本题主要考查的是二次函数表达式的求法，涉及到根的判别式，这是一道基本题．24．【分析】（1）①欲证明PC是⊙O的切线，只要证明OC⊥PC即可；②想办法证明∠P＝30°即可解决问题；（2）如图2中，连接MA．由△AMC∽△NMA，可得，由此即可解决问题；【解答】（1）①证明：如图1中，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠PCB＝∠A，∴∠ACO＝∠PCB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB＝90°，∴∠PCB+∠OCB＝90°，即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线．②∵CP＝CA，∴∠P＝∠A，∴∠COB＝2∠A＝2∠P，∵∠OCP＝90°，∴∠P＝30°，∵OC＝OA＝2，∴OP＝2OC＝4，∴．（2）解：如图2中，连接MA．∵点M是弧AB的中点，∴＝，∴∠ACM＝∠BAM，∵∠AMC＝∠AMN，∴△AMC∽△NMA，∴，∴AM2＝MC•MN，∵MC•MN＝9，∴AM＝3，∴BM＝AM＝3．【点评】本题属于圆综合题，考查了切线的判定，解直角三角形，圆周角定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题．。