SK2__重难点 2014

浅析SK-II事件公共关系处理从某种角度上说，SK-II事件的起因与背景几乎与不久前的KFC 苏丹红风波如出一辙：同样的归属国、同样的大型跨国公司、同样被检查出对人体健康有害的物质。

然而其结果却是天壤之别。

肯德基依靠完美的危机公关化解了中国用户的抵触情绪，现在门前依旧车水马龙，丝毫没有影响营业效益。

而宝洁公司却节节败退，不单丢掉了SK-II整个中国市场，而且在新加坡、韩国等地也遭到战略性溃败，按照目前的进程走下去，只要被别有用心的竞争对手稍加利用，整个宝洁系列产品被中国大陆自发全面抵制也不是不可能。

以下是我认为的解决公关危机的三步骤：危机公关第一步：积极应对，主动承认问题。

态度决定一切。

这个世界上没有完人，自然也没有完美的品牌。

面对被曝光的问题，企业务必要采取积极主动的态度，以诚相待，不要掩饰自己的错误。

那些担心问题的曝光会影响自己苦心经营的良好形象，捂着压着的错误做法，只会适得其反，造成事态的扩大。

SK-II 恰恰犯了这样的错误。

当国家质检总局监测出SK-Ⅱ品牌多项化妆品中含有禁用成分后，SK-II的母公司——宝洁公司却不认可质检总局的检查结论，并公开声明“SK-II产品在生产过程中并未添加所涉及的两种成分。

”在中国国情下，国家有关部门的权威性是不容置疑的，即使检测结果有误，也必须由检测部门出面澄清。

宝洁的做法在中国消费者看来近乎“蛮横”，严重损害了SK-II的品牌形象。

危机公关第二步：树立正面形象，消除负面影响一旦危机发生，企业就会成为全社会关注的焦点。

企业的一言一行都要接受公众的严格审视。

平时，不被人注意的“细小过失”都会被人为放大，影响危机的顺利解决。

面对消费者退货和商家要求撤柜的双重压力，SK-II已经开始接受退货。

但SK-II不仅列出的必须同时具备的四大退货条件，还公然要求与消费者签订“霸王条款”，约定“尽管产品本身为合格产品，不存在质量问题，但本着对消费者负责的态度，我们决定为您做退货处理……此处理方案为本案例一次性终结处理。

2014年SK―II肌龄测试仪全新升级
为了更准确地检测肌肤环采光蕴度，SK-II于2014年带来风靡亚洲、深受顶级时尚名流推崇的全球独创专业肌肤测试仪。

采用尖端实验室科技分析的全新升级环采指数测试，专为亚洲女性肌肤建立最为科学、准确的判定体系，深入解析肌肤光泽度，帮助所有爱美女性更具针对性地塑造由内而外焕发的钻白光蕴。

更有SK-II名流大使及众多亚洲顶级时尚美容达人亲临体验，感受肌肤美白全新标准，全面探究肌肤环采光感透白焕变的完美奇迹。

全新升级的环采指数测试针对亚洲肌肤全面分析5维美肌指数，深入剖析肌肤问题成因，通过精准探测肌肤深层细胞黑色素、通透性状况来检测肌肤环采光蕴度，并针对检测结果给出肌肤环采指数，真正帮助所有爱美女性找到打造全新环采光感，令肌肤层层透出焕白光蕴的完美方案！。

SKII活动实施方案及后续【活动实施方案】一、活动目标1.1提高品牌知名度：通过活动的开展，增加SKII品牌在目标消费群体中的知名度和美誉度。

1.2增加销售量：通过活动吸引消费者的参与和购买，提升SKII产品销售量。

1.3培养忠诚客户：活动过程中，注重与消费者的互动和沟通，培养忠诚的SKII产品用户群体。

二、活动策划与准备2.1确定活动主题：根据品牌定位和目标消费群体，确定适合的主题，如“恢复肌肤活力，焕发无限美丽”。

2.2活动时间和地点：选择适宜的活动时间和方便消费者参与的地点，如周末在购物中心或美容展览等。

2.4活动预算：根据活动的规模和内容，制定适当的预算，包括场地租赁、活动物料制作、礼品采购等。

2.5人员组织：确定活动所需工作人员和义工，如活动策划、执行人员、美容师等。

三、活动推广与宣传3.1线上宣传：通过品牌官方网站、社交媒体等渠道，发布活动信息和吸引消费者参与的互动内容，如线上预约、免费试用等。

3.2线下宣传：在购物中心、美容展览等地点设置品牌宣传牌，派发传单和宣传单，吸引目标消费群体注意。

3.3合作推广：与媒体、美容院等合作，进行联合宣传和推广，如赞助电视节目、刊登广告等。

四、活动实施4.1活动布置：根据活动主题，对活动场地进行布置和装饰，以吸引消费者的注意和参与。

4.2互动环节：4.2.1产品试用：设置试用区，让消费者可以亲自体验SKII产品，感受产品的效果。

4.2.3明星见面会：邀请知名明星作为活动嘉宾，与消费者互动，增加活动的吸引力和媒体关注度。

4.3活动流程控制：在活动过程中，严格控制活动流程，确保活动顺利进行和消费者参与的质量。

五、活动后续5.1用户数据整理与分析：整理和分析活动期间收集到的用户数据，如线下参与人数、线上互动次数等，用于后续的市场营销决策。

5.3反馈整理与改进：收集和整理活动期间消费者的反馈意见，发现问题和不足之处，并制定改进措施，以促进品牌的持续发展。

【活动实施方案及后续】总结。

sk2剩女广告营销策略SK-II剩女广告营销策略SK-II作为国际知名的护肤品牌，一直以来以其可靠的品质和创新的产品而受到消费者的青睐。

为了拓展更大的市场份额，SK-II开发了一系列独特的剩女广告营销策略，以吸引那些对婚姻和家庭犹豫不决的单身女性。

以下是SK-II剩女广告营销策略的描述：1. 故事化营销：SK-II采用故事化营销的方式呈现其产品与剩女问题的关联。

通过剪辑一些真实的单身女性的故事，呈现她们对婚姻和家庭的迷惘和犹豫不决的内心。

这种形式的广告能够引起观众的共鸣，让他们产生对SK-II产品的需求和购买欲望。

2. 代言人效应：SK-II选择一些有影响力和知名度的剩女为品牌代言人。

这些代言人通常是一线女演员或知名女性人士，她们的形象和价值观与SK-II的目标消费者相符。

通过代言人效应，SK-II能够更好地塑造品牌形象，并增加产品的可信度和吸引力。

3. 品牌合作：SK-II与一些知名的女性权益组织或活动进行合作，通过支持这些组织的活动来进一步传递品牌的社会责任感和对剩女的关怀。

这种合作不仅可以提高品牌的形象和声誉，还能吸引那些对剩女问题关注度较高的消费者。

4. 社交媒体营销：SK-II积极利用社交媒体平台作为广告推广的渠道，与年轻的剩女消费者互动和分享信息。

通过发布有关解决剩女问题的相关话题和故事，SK-II能够更好地吸引目标受众，并激发他们对品牌和产品的兴趣。

5. 产品创新：除了营销策略的创新，SK-II还不断推出具有创新性的产品来满足剩女消费者的需求。

例如，推出一系列特别针对剩女肌肤问题的护肤产品，如抵抗压力的面膜、调理焦虑肌肤的精华液等。

这种产品创新能够吸引剩女消费者的目光，并提高他们对SK-II品牌的好感度和忠诚度。

总之，SK-II剩女广告营销策略的核心目标是吸引剩女消费者，通过故事化营销、代言人效应、品牌合作、社交媒体营销和产品创新等手段来传递品牌的价值观和产品的特点。

这些策略不仅可以帮助SK-II扩大市场份额，还能够提高品牌的知名度和影响力。

1.已知数列｛a n ｝满足a 1=1，a n =3n-1+a n-1(n≥2)． (1)求a 2，a 3；(2)求通项a n 的表达式．2．等差数列｛a n ｝中，a 1+a 2+a 3=-24，a 18+a 19+a 20=78，则此数列前20项和等于 ( ) A.160 B ．180 C. 200 D ．2203．设无穷等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n .(Ⅰ)若首项a 1=23，公差d=1，求满足S k2=(S k )2的正整数k;(Ⅱ)求所有的无穷等差数列｛a n ｝；使得对于一切正整数中k 都有S k2=(S k )2成立．4.已知数列{a n }的各项都是正数,且满足:a 0=1,a n+1=21a n ·(4-a n ),n N.(1)证明a n ＜a n+1＜2,n ∈N. (2)求数列{a n }的通项公式a n.5.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,S n =31(a n -1)(n ∈N *).(Ⅰ) 求a 1,a 2;(Ⅱ)求证数列{a n }是等比数列.6.等比数列的四个数之和为16,中间两个数之和为5,则该数列的公比q 的取值为 ( )A. 41或4B. 41或833415-C. 4或-841533+D. 4或41或833415-或841533+7.设数列{a n }的首项a 1=a≠41,且a n+1=,3,2,1,41,412112=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-n a b n a n a n n n n 记为奇数为偶数(Ⅰ)求a 2,a 3;(Ⅱ)判断数列{b n }是否为等比数列,并证明你的结论;(Ⅲ)求∞→n lim(b 1+b 2+b 3+…+b n ).8.已知数列{a n }是首项为a 且公比q 不等于1的等比数列，S n 是其前n 项和，a 1,2a 7,3a 4成等差数列. (Ⅰ) 证明12S 3,S 6,S 12-S 6成等比数列; (Ⅱ)求和T n =a 1+2a 4+3a 7+…+na 3n-2.9.如图，△OBC 的三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P 1为线段BC 的中点，P 2为线段CO 的中点，P 3为线段OP 1的中点，对于每一个正整数n,P n+3为线段P n P n+1的中点，令P n 的坐标为（x n ,y n ）,a n =21y n +y n+1+y n+2.(Ⅰ)求a 1,a 2,a 3及a n ;(Ⅱ)证明y n+4=1-4ny ,n ∈N *,(Ⅲ)若记b n =y 4n+4-y 4n ,n ∈N *,证明{b n }是等比数列.10.在等差数列{a n }中,公差d≠0,a 2是a 1与a 4的等比中项.已知数列a 1,a 3,21,k k a a ,…,akn,…成等比数列,求数列{k n }的通项k n .11.如图，直线l 1:y=kx+1-k(k≠0，k≠21)与l 2相交于点P.直线l 1与x 轴交于点P 1,过点P 1作x 轴的垂线交于直线l 2于点Q 1,过点Q 1作y 轴的垂线交直线l 1于点P 2，过点P 2作x 轴的垂线交直线l 2于点Q 2，…这样一直作下去，可得到一系列点P 1，Q 1，P 2，Q 2，…点P n (n=1,2,…)的横坐标构成数列{x n }.(Ⅰ)证明x n+1-1=k 21(x n -1)，(n ∈N *);（Ⅱ）求数列{x n }的通项公式；（Ⅲ）比较2|PP n |2与4k 2|PP 1|2+5的大小.12.已知函数f(x)=).1(13-≠++x x x 设数列{a n }满足a 1=1,a n+1=f(a n ),数列{b n }满足b n =|a n -3|，S n =b 1+b 2+…+b n (n ∈N *).（Ⅰ）用数学归纳法证明b n ≤12)13(--n n；（Ⅱ）证明S n ＜332.13．假设某市：2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％?(3)设几年后新建住房面积S 为：400(1+8％)n． 85％<25n 2+225n ．(2)由已知a n -a n-1=3n-1，故a n =(a n -a n-1)+(a n-1-a n-2)+…+(a 2-a 1)+a 1=3n-1+3n-2+…+3+1=213-n .2．【错误答案】 由通项公式a n =a 1+(n+1)d.将a 2,a 3，a 18，a 19，a 20都表示成a 1和d.求a 1、d ，再利用等差数列求和，选C ．4.【错误答案】 用数学归纳法证明：（1）1°当n=1时，a 0=1,a 1=21a 0（4-a 0）=23,∴a 0＜a 1＜2,命题正确.2°假设n=k 时有a k-1＜a k ＜2.则n=k+1时，a k -a k+1=21a k-1(4-a k-1)-21a k (4-a k )=2(a k-1-a k )-21(a k-1-a k )(a k-1+a k )=21(a k-1-a k )(4-a k-1-a k ).而a k-1-a k ＜0. 4-a k-1-a k ＞0,∴a k -a k-1＜0.又a k-1=21a k (4-a k )=21[4-(a k -2)2]＜2.∴n=k+1时命题正确.由1°、2°知，对一切n ∈N 时有a n ＜a n+1＜2.(2)a n+1=21a n (4-a n )=21[-(a n -2)2+4].∴2(a n+1-2)=-(a n -2)2∴a n+1-2=21(a n -2)2令b n =a n -2,∴b n =-(21)1+2+…+2n -1·nb 21又∵b 1=a 1-2=-21.∴b n =-(21)2n+2n-1.即a n =2-(21)2n+2n-1.【正确解答】(Ⅰ)证明:由a1,2a7,3a4成等差数列.得4a7=a1+3a4,即4aq6=a+3aq3.变形得(4q3+1)(q3-1)=0,所以q 3=-41或q 3=1(舍去)由3612S S =,1611211)1(121)1(33161=+=----q q q a qq a 6612S S S -==-----=-11)1(1)1(161121612qq a qq a S S 1+q 6-1=q 6=161,得3612S S =6612S S S -.所以12S 3,S 6,S 12-S 6成等比数列.(Ⅱ)解法:T n =a 1+2a 4+3a 7+…+na3a-2=a+2aq 3+3aq 6+…+naq3(n-2),即T n =a+2·(-41)a+3·(-41)2a+…+n·(-41)n-1a. ①①×(-41)3a 得:-41T n =-41a+2·(-41)2a+3·(-41)3a+…+n·(-41)na ②①-②有：45T n =a+(-41)a+(-41)2a+(-41)3a+…(-41)n-1a-n·(-41)n a=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--411411n a -n·(-41)n a=54a-(54+n)·(-41)n a.所以T n =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-n a 5425162516·(-41)na.9.【错误答案】（1）∵y 1=y 2=y 4=1,y 3=21,y 5=43,可求得a 1=a 2=a 3=2,由此类推可求得a n =2 (Ⅱ)将21y n +y n+1+y n+2=2同除以2，得y n+4=,221+++n n y y ∴y n+4=1-44y .(Ⅲ)b n+1=y 4n+8-y 4n+4=-41(y 4n+4-y 4n )=- 41b n .∴n n b b 1+=-41.故{b n }是等比数列.【易错点点睛】第(Ⅰ)问题运用不完全归纳法求出a n 的通项.理由不充分,第(Ⅲ)问中nn b b 1+=-41.要考虑b 1是否为0.即n n b b 1+有意义才更完整.【正确解答】(Ⅰ)因为y 1=y 2=y 4=1,y 3=21 ,y 5=43,所以a 1=a 2=a 3=2.又由题意可知y n+3=21++n n y y .∴a n+1=21y n+1+y n+2+y n+3=21y n+1+y n+2+21++n n y y =21y n +y n+1+y n+2=a n ,∴{a n }为常数列.∴a n =a 1=2,n ∈N *. (Ⅱ)将等式21y n +y n+1+y n+2=2两边除以2,得41y n +221+++n n y y =1,又∵y n+4=221+++n n y y ,∴y n+4=1-4n y .(Ⅲ)∵b n+1=y 4n+8-y 4n+4=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4144n y -⎪⎭⎫ ⎝⎛-414n y =-41(y 4n+4-y 4n )=- 41 b n ,又∵b 1=y 8-y 4=-41≠0,∴{b n }是公比为-41的等比数列.（Ⅱ）解法：由题设知x 1=1-k 1,x 1-1=-k 1≠0,又由（Ⅰ）知x n+1-1=k 21(x n -1), 所以数列{x n -1}是首项为x 1-1,公比为k 21的等比数列.从而x n -1=-k 1×(k 21)n-1,即x n =1-2×(k 21)n ,n ∈N *.（Ⅲ）解法：由⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=,2121,1x y k kx y 得点P 的坐标为（1，1）.所以2|PP n |2=2(x n -1)2+2(kx n +1-k-1)2=8×(k 21)2n +2(2k 21)2n-2,4k 2|PP 1|2＋5＝ 4k 2[(1-k 1-1)2(0-1)2]+5=4k 2+9.（i ）当|k|＞21，即k ＜-21或k ＞21时，4k 2 |PP 1|2+5＞1+9=10.D 而此时0＜|k 21|＜1，所以2|PP n |2＜8×1+2=10,故2|PP n |2＜4k 2|PP 1|2+5.(ii)当0＜|k|＜21，即k ∈（-21，0）∪（0，21）时，4k 2|PP 1|2+5＜1+9=10.而此时|k 21|＞1，所以2|PP N |2＞8×1+2=10.故2|PP n |2＞4k 2|PP 1|2+5.(1)当n=1时，b 1=3-1,不等式成立，（2）假设当n=k 时，不等式成立，即b k ≤12)13(--k k.那么b k-1=|a k+1-3|=k k kk b a a 2)13(21313)13(1+-≤-≤+--κ.所以，当n=k+1时，不等式也成立.根据（1）和（2），可知不等式对任意n ∈N *都成立.(Ⅱ)证明：由（Ⅰ）知，b n ≤12)13(--n n.所以S n =b 1+b 2+…+b n ≤(3-1)+2131)213(1)13(2)13(2)13(12----∙-=-++--n n＜（3-1）·33221311=--.故对任意n ∈N *,S n ＜.332易错起源1、等差数列例1．若｛a n ｝是等差数列，首项a 1＞0，a 2003+a 2004>0，a 2003·a 2004＜0，则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是 ( )A.4005 B ．4006 C.4007 D.4008【正确解答】 B ∵a 1>0，a 2003+a 2004>0，a 2003·a 2004＜0，且｛a n ｝为等差数列 ∴{a n }表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，且a 2003是绝对值最小的正数，a 2004是绝对值最大的负数(第一个负数)，且|a 2003|＞|a 2004|∴在等差数列｛a n ｝中，a 2003+a 2004=a 1+a 4006>0，S 4006=2)(400640061a a ＞0 ∴使S n ＞0成立的最大自然数n 是4006．1.要善于运用等差数列的性质：“若m+n=p+q,则a m +a n =a p +a q ”；等差数列前n 项和符合二次函数特征.借助二次函数性质进行数形结合法解等差数列问题.2.会运用一般与特殊的逻辑思维,利用满足条件的特值求相关参数的值,学会分析问题和解决问题.在等差数列问题中其最基本的量是其首项和公差，在解题时根据已知条件求出这两个量，其他的问题也就随之解决了，这就是解决等差数列问题的基本方法，其中蕴含着方程思想的运用． 易错起源2、等比数列例2．数列{a n }的前n 项和记为S n ,已知a 1=1,a a+1=n S n n 2+(n=1,2,3…).证明: (Ⅰ)数列{n Sn}是等比数列；(Ⅱ)S n+1=4a n .【正确解答】(Ⅰ) ∵a n+1=S n+1-S n ,a n+1=n n 2+S n ,∴(n+2)S n =n(S n+1-S n ),整理得nS n+1=2(n+1)=S n ,所以11++n S n =2n Sn 故{n Sn }是以2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知11++n S n =4·,11--n S n (n2).于是S n+1=4(n+1)·,11--n S n =4a n (n≥2).又a 2=3S 1=3, 故S 1=a 1+a 2=4.因此对于任意整数n≥1,都有S n+1=4a n .1.证明等比数列时应运用定义证nn a a 1+为非0常数,而不能1-n n a a (此时n≥2).2.等比数列中q 可以取负值.不能设公比为q 2.3.会运用等比数列性质,“若m+n=p+k,则a m ·a n =a p ·a k ”.易错起源3、等差与等比数列的综合例3．已知数列{a n }的前n 项和S n =a[2-(21)n-1]-b[2-(n+1)(21)n-1](n=1,2,…),其中a,b 是非零常数,则存在数列{x n }、{y n }使得（ ）A.a n =x n +y n ,其中{x n }为等差数列，{y n }为等比数列 B ．a n =x n +y n ,其中{x n }和{y n }都为等差数列C ．a n =x n ·y n ,其中{x n }为等差数列，{y n }为等比数列D ．a n =x n ·y n ,其中{x n }和{y n }都为等比数列【错误答案】∵a[2-(21)n-1]=x n ，b[2-(n-1)(21)n-1]=y n ,又∵x n ,y n 成等比数列，故选D.【易错点点睛】应从数列{a n }的前n 项和S n 的表达式入手，而不能从形式上主观判断. 【正确解答】C.a 1=S 1=3a a n =S n -S n-1=a[2+(21)n-1]-b[2-(n+1)·(21)n+1]-a[2+(21)n-2]+b[2-n(21)n-2]=(b n -b-a)·(21)n-1∵{(21)n-1}为等比数列,{b n -a-b}为等差数列.1.赋值法在解等差、等比数列问题中是常用方法.从而求出系数的值及从中找出规律.2.等比数列中应注意考虑公比等于1的特殊情况,等比数列中的公差为0的特殊情况在解题时往往被忽视.3在等差数列与等比数列中,经常要根据条件列方程(组)求解.要注意常两种情形的不同之处.(1)等差、等比数列性质很多，在高考中以等差中项和等比中项的考查为主，在应用时，要注意等式两边的项的序号之间的关系．(2)在运用函数判断数列的单调性时，要注意函数的自变量为连续的，数列的自变量为不连续的，所以函数性质不能够完全等同于数列的性质．有些数列会出现前后几项的大小不一，从某一项开始才符合递增或递减的特征，这时前几项中每一项都必须研究．(3)由一个数列构造生成的新数列，再判断其是否是等差或等比数列时，如果已经有通项公式，则可以直接由通项公式的特征判断，如果只有递推关系，则需要用定义来证明．(4)数列中恒等关系和有解问题主要是建立关于数列中基本量或相关参数的方程，再进一步论证该方程是否有整数解问题，其中对方程的研究是关键，一般可从奇偶数、约数、有理数、无理数等方面论证，也可以先利用参数范围，代入相关的整数研究． 易错起源4、数列与解析几何、函数、不等式的综合 例4．已知定义在R 上的函数f(x)和数列{a n }满足下列条件：a 1=a,a n =f(a a-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(a n )-f(a n-1)=k(a n -a n-1)(n=2,3,4,…),其中a 为常数，k 为非零常 数.(Ⅰ)令b n =a a+1-a n (n∈N *),证明数列{b n }是等比数列； (Ⅱ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅲ)当|k|＜1时，求∞→n a n .lim【错误答案】(Ⅰ)证明:由b 1=a 2-a 1≠0,可得：b 2=a 3-a 2=f(a 2)-f(a 1)=k(a 2-a 1)≠0.由数学归纳法可证b n =a n+1-a n ≠0(n∈N *).由题设条件，当n≥2时1111111)()()(-----+---=--=--=n n n n n n n n n n n n n n a a a a k a a a f a f a a a a b b =k故数列{b n }是公比为k 的等比数列.函数、数列、解析几何三者的综合，展示了知识的交汇性，方法的灵活性.因此解此类题目应充分运用函数与数列的联系，即数列是一种特殊函数，以及解析几何中方程与函数、数列的关系来解题.而数列与不等式的综合更显出问题的综合性.易错起源5、数列的应用例5．自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N+,且x1>0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与X n成正比，死亡量与x2n成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，C，(Ⅰ)求x n+1与x n的关系式；(Ⅱ)猜测：当且仅当x1,a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明) (Ⅲ)设a=2，c=1，为保证对任意x1∈(0，2)，都有x n>0，n∈N+，则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论．【错误答案】 (1)x n+1 -x n=ax n-bx n-cx2n (ax n，bx n，cx2n分别为繁殖量、捕捞量，死亡量)(Ⅱ)x n=x1(n∈N+)．由(Ⅰ)式得x n(a-b-cx n)=0．∴x1=c ba(Ⅲ)∵x1∈(0，2)．a=2．c=1．∴0<2-b<2 0<b<2．故b最大值为2．【易错点点睛】(Ⅲ)问中使用了第(Ⅱ)问的结论，而第(Ⅲ)中并不一定每年年初鱼群的总量不变．【正确解答】 (1)从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为ax n，被捕捞量为bx n，死亡量为cx2n，因此x x+1- x n=ax n-bx n-cx2n，n∈N*．(*) 即x n+1=x n(a-b+1- cx n)，n∈N*．(答案：)本题考查等比数列模型、等差数列模型的实际应用，并与基本不等式进行交汇．数列在实际问题中有着极为广泛的应用，数列的应用问题在高考中虽然不是主流，但并不排除在高考中考查数列实际应用问题的可能。

SK2事件感想最近，听说了宝洁旗下sk2化妆品出现所谓违禁物质的事件。

我冷眼旁观了多日，看了天涯网站很多朋友的观点。

我也在各相关帖子中零零散散表达过自己的观点。

最然过于分散，但是我总结了如下观点：两次检验后引起了整个事件的高潮，整个事件缘起国家质检总局的一次检验。

检验的对象为宝洁公司下属的sk2品牌。

结果检验的结果发现SK-Ⅱ重点净白素肌粉饼其钕成分含量高达 4.5mg/kg，SK-Ⅱ清透防晒乳液、SK-Ⅱ多元修护精华霜、SK-Ⅱ护肤洁面油、SK-Ⅱ护肤精华露、SK-Ⅱ重点净白肌粉底液OB－2、SK-Ⅱ护肤面膜、SK-Ⅱ重点净白素肌粉底液OD－3、SK-Ⅱ润采活肤粉凝霜OB－2系列含有铬，其含量为0.77mg/kg至2.0mg/kg。

不久上海市食品药品监督管理局也对sk2产品进行了检验，发现除了国家质检总局公布的9种化妆品含违禁物质外，另外又增加了3种同时含有铬、钕的产品，分别是：SK-Ⅱ护肤洁面霜、SK-Ⅱ活肤抗皱修护膜、SK-Ⅱ重点净白精华液。

国家质检总局和上海市食品药品监督管理局对sk2的检验是合法的政府行政行为。

其结果的准确性、公正性毋庸置疑。

两条消息的发布，立刻引起了轩然大波。

公众舆论顿时沸腾。

两次检查为何有如此大的舆论反应？原来根据国家制定的《化妆品卫生标准》，有禁止使用铬、钕的条款超出一定量的铬、钕对人体有害。

宝洁做出的反应：针对检测结果宝洁公司表示“产品在生产过程中并未添加所涉及的两种成分”，并在接受记者采访时认为是检测出的铬、钕是在生产过程中会微量混入。

鉴于舆论的压力，宝洁先开始允许退货。

宝洁的理由为产品没有问题，但是消费者不满意，可以退货。

这里就要提“招回”了。

按照宝洁的理解，在确实产品有问题时，就要招回。

“招回”和“退货”意义不同。

所以宝洁要求退货的消费者签订《简易协议书》。

该协议包括“尽管产品本身为合格产品，不存在质量问题”的条款。

这种处理方式，导致宝洁与消费者矛盾的激化。