12年4月湛江中考数学模拟试卷

广东省湛江市2012届中考数学考前冲刺精编精炼（11）本试卷共三大题25小题，满分150分．考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．不等式组3030x x ì+>ïïíï-?ïî 的解集是（※）. （A ）3x >- （B ）3x ³ （C ）33x -<? （D ）33x-?2．在三个数022,2,2-中，最大的数是（※）.（A ）02 （B ）22-（C ）2Ｄ．不能确定3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．点（1，2）在反比例函数1ky x-=的图象上，则k 的值是（※）. （A ）0（B ）1 （C ）-1 （D ）-25. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体 的主视图是（※）.6．下列命题中，正确的是（※）.（A ）对顶角相等 （B ）梯形的对角线相等 （C ）同位角相等 （D ）平行四边形对角线相等7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）.（A ）0.4米 （B ）0.5米 （C ）0.8米 （D ）1米 8. 如图4，直线a b ∥，则A ∠的度数是（※）. （A ）28o（B ）31o（C ）39o（D ）42o9. 二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图5所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x （※）. （A ） （B ） （C ）（D ）图2y图5Ox1 3图3ABC Dab70° 31°图4图110．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k =+的图象大致是（※）. 2012年湛江市中考数学考前冲刺精编精练11答 案 卡（满分150分，时间90分钟。

广东省湛江市中考数学模拟试卷（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·合肥模拟) ﹣0.5的绝对值是（）A . 0.5B . ﹣0.5C . ﹣2D . 22. （2分） (2016高二下·无为期中) 若∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角的2倍等于（）A . ∠1B . ∠1+∠2C . ∠2D . ∠1-∠23. （2分） (2019七上·凉州月考) 下列运算正确的是（）A . a－（b＋c）=a－b＋cB .C .D . 2m2n－3nm2=－m2n4. （2分）不等式组的解集是（）A . x > -1B . -1< x < 2C . x < 2D . x < -1或x > 25. （2分）(2016·龙岩) 如图所示正三棱柱的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先把△A BC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位8. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 10，12B . 10，13C . 10，10D . 17，1010. （2分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）A . 4﹣πB . πC . 12+πD .11. （2分） (2019七上·瑞安期中) 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的个位数字是（）A . 9B . 3C . 2D . 012. （2分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A . 增大1.5米B . 减小1.5米C . 增大3.5米D . 减小3.5米14. （2分）(2016·防城) 若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（）A . mn≥﹣9B . ﹣9≤mn≤0C . mn≥﹣4D . ﹣4≤mn≤0二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2017·揭西模拟) 分解因式：x3y﹣xy3=________．16. （1分）(2017·包头) 化简：÷（﹣1）•a=________．17. （1分）(2020·松江模拟) 如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形．联结，分别交边CD ，于E、F ．如果AE＝，那么＝________．18. （1分）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为________.19. （1分）(2017·福田模拟) 在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为________．三、解答题 (共7题；共70分)20. （5分）（1﹣sin20°）0+ sin45°﹣（）﹣1 ．21. （10分）(2017·枣庄模拟) 为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．22. （5分） (2017九下·江阴期中) 如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．23. （11分） (2017九上·满洲里期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为________；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．24. （14分）(2017·青海) 首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：（1）西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；（2）普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/小时．（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？25. （10分） (2019九上·如皋期末) 如图，中，，，为AB的中点，，DE交AC于点G，DF经过点C.（1）求的值.（2）如图②，将绕点D顺时针方向旋转，的两边分别交AC于M，BC于试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由.26. （15分） (2019九上·西城期中) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共70分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

湛江市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

） (共10题；共38分)1. （4分） (2020九下·贵港模拟) 的相反数是（）A . 6B . －6C .D .2. （4分）计算（x3）5•（﹣3x2y）的结果是（）A . 6x3yB . ﹣3x17yC . ﹣6x3yD . ﹣x3y3. （4分）(2019·蒙自模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （4分）下列说法：1）对角线互相垂直的四边形是菱形；2）对角线相等的平行四边形是矩形；3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4）两组对角相等的四边形是平行四边形；5）一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形．其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 45. （4分）(2020·三明模拟) 小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差6. （2分） (2018九上·渭滨期末) 在中，，，则（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 135°7. （4分）若某反比例函数y= 的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（）。

A . 第一、二象限B . 第二、四象限C . 第一、三象限D . 第三、四象限8. （4分）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm9. （4分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （4分）(2020·江州模拟) 若A（－4，），B（－3，），C（1，）为二次函数y=x2+4x－m 的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）(2019·江苏模拟) 若代数式有意义，则满足的条件是________．12. （5分）若分式的值是0，则x的值为________13. （5分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是________ cm．14. （5分） (2020八下·湖北期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如：线段AB的两个端点都在格点上.（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝________.15. （5分）(2017·游仙模拟) 如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为________．16. （5分）(2017·石景山模拟) 请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y=________．三、解答题（本大题共8小题，共80分） (共8题；共80分)17. （10分） (2019七下·海口期中) 解不等式，并将解集在数轴上表示出来.18. （10分） (2018七上·揭西月考) 某检修小组乘车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－3＋8－9＋10＋4－6－2（1）在第________次记录时距A地最远；（2）求收工时距A地多远；（3）若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？19. （10分）(2019·玉州模拟) 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）娃娃菜2.43油菜2 2.5（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额–成本）；（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥 kg，油菜每亩地需要化肥 kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.20. （10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= ．（1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标．21. （10分） (2019八下·卢龙期中) “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．22. （10.0分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E．F．G分别从A．B．C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）．（1）当t＝________s时，四边形EBFB′为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2019九上·西岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象与y 轴相交于点A，与反比例函数y2＝（k≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围.24. （10.0分） (2018九上·新乡期末) 如图，抛物线y＝﹣ +mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

年湛江市中考数学试卷解读一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．. 地倒数是<）．．﹣．．﹣解读：：∵×，∴地倒数是．故选．. 国家发改委已于年月日核准广东湛江钢铁基地工程，工程由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产吨钢铁，数据用科学记数法表示为<）．×．×．×．×解读：将用科学记数法表示为：×．故选：．. 如图所示地几何体，它地主视图是<）．．．．解读：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左二有一个正方形．故选．. 某校羽毛球训练队共有名队员，他们地年龄<单位：岁）分別为：，，，，，，，，则他们年龄地众数为<）．．．解读：依题意得在这组数据中出现四次，次数最多，故他们年龄地众数为．故选．．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形地是<）．．．．解读：、是轴对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，不符合题意；、不是轴对称图形，不符合题意；、不是轴对称图形，不符合题意．故选．. 下列运算中，正确地是<）．﹣．<）．•．<）解读：、﹣，故本选项错误；、<），故本选项错误；、•，故本选项正确；、<），故本选项错误．故选．. 一个多边形地内角和是°，这个多边形地边数是<）．．．．解读：∵多边形地内角和公式为<﹣）•°，∴<﹣）×°°，解得，∴这个多边形地边数是．故选．. 湛江市年平均房价为每平方元．连续两年增长后，年平均房价达到每平方元，设这两年平均房价年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确地是<）．<）．<﹣）．<﹣）．<）解读设年平均增长率为，那么年地房价为：<），年地房价为：<）．故选：．. 一个扇形地圆心角为°，它所对地孤长为π，则这个扇形地半径为<）．．．．解读：由扇形地圆心角为°，它所对地孤长为π，即°，π，根据弧长公式，得π，即．故选．．已知长方形地面积为，设该长方形一边长为，另一边地长为，则与之间地函数图象大致是<）．．．．解读：：∵，∴<＞，＞）．故选．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.. 掷一枚硬币，正面朝上地概率是．解读：∵掷一枚硬币地情况有种，满足条件地为：正面一种，∴正面朝上地概率是；故本题答案为：．. 若二次根式有意义，则地取值范围是．解读：根据二次根式有意义地条件，﹣≥，≥．故答案为≥．如图，在半径为地⊙中，垂直弦于点，交⊙于点，，则地长是．．解读：连接，∵⊥，，∴，在△中，∵，，∴，∴﹣﹣．故答案为：．. 请写出一个二元一次方程组，使它地解是．解读：此题答案不唯一，如：，，①②得：，解得：，将代入①得：﹣，∴一个二元一次方程组地解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．.如图，设四边形是边长为地正方形，以对角线为边作第二个正方形、再以对角线为边作笫三个正方形，如此下去…．若正方形地边长记为，按上述方法所作地正方形地边长依次为，，，…，，则．解读：∵，且在直角△中，，∴，同理，，…由此可知：<）﹣<）﹣，故答案为：<）﹣三、解答题：本大题共小题，其中～每小题分，每小题分每小题分每小题分．．<•湛江）计算：﹣﹣<﹣）．解：解：原式﹣．. 计算：．解：．．某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔地高度．如图，在距主塔从地处．用仪器测得主塔顶部地仰角为°，已知测量仪器地高，求主塔地高度<结果精确到）<参考数据：°≈，°≈，°≈）解：根据题意得：在△中，•°≈×<），∵，∴，∴<）．∴主塔地高度为．．某校初三年级<）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动地均匀转盘、<转盘被均匀分成三等份．每份分別标上，三个钕宇．转盘被均匀分成二等份．每份分别标上，两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域地数字都为偶数<如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目地概率<要求用画树状图或列表方法求解）解：画树状图得：∵共有种等可能地结果，两个转盘停止后指针所指区域地数字都为偶数地有种情况，∴这个同学表演唱歌节目地概率为：．. 如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且．求证：<）△≌△；<）四边形是平行四边形．解：证明：<）∵四边形是平行四边形，∴∠∠，，在△和△中，∵，∴△≌△<）；<）∵四边形是平行四边形，∴∥，，∵，∴﹣﹣，即，∴四边形是平行四边形．. 中学生骑电动车上学地现象越来越受到社会地关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象地态度<态度分为：：无所谓；：反对；：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②地统计图<不完整）请根据图中提供地信息，解答下列问题：<）此次抽样调査中．共调査了名中学生家长；<）将图①补充完整；<）根据抽样调查结果．请你估计我市城区名中学生家长中有多少名家长持反对态度？解：<）调查家长总数为：÷人；<）持赞成态度地学生家长有﹣﹣人，故统计图为：<）持反对态度地家长有：×人．.某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，年全市荔技种植面积为万亩．调查分析结果显示．从年开始，该市荔技种植面积<万亩）随着时间<年）逐年成直线上升，与之间地函数关系如图所示．<）求与之间地函数关系式<不必注明自变量地取值范围）；<）该市年荔技种植面积为多少万亩？解：<）由图象可知函数图象经过点<，）和<，）设函数地解读式为：，，解得：，∴与之间地关系式为﹣；<）令，∴﹣，∴该市年荔技种植面积为万亩．. 如图，已知点在直角△地斜边上，以为直径地⊙与直角边相切于点．<）求证：平分∠；<）若，，求⊙地半径．解：<）证明：连接，∵是⊙地切线，∴⊥，又∵⊥，∴∥，∴∠∠；∵，∴∠∠，∴∠∠，∴平分∠；<）解：∵与圆相切于点．∴•，∵，，∴，∴﹣，∴⊙地半径为．. 先阅读理解下面地例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式﹣＞解：∵﹣<）<﹣）∴﹣＞可化为<）<﹣）＞由有理数地乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得＞，解不等式组②，得＜﹣，∴<）<﹣）＞地解集为＞或＜﹣，即一元二次不等式﹣＞地解集为＞或＜﹣．<）一元二次不等式﹣＞地解集为；<）分式不等式地解集为；<）解一元二次不等式﹣＜．解：<）∵﹣<）<﹣）∴﹣＞可化为<）<﹣）＞由有理数地乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得＞，解不等式组②，得＜﹣，∴<）<﹣）＞地解集为＞或＜﹣，即一元二次不等式﹣＞地解集为＞或＜﹣．<）∵∴或解得：＞或＜<）∵﹣<﹣）∴﹣＜可化为<﹣）＜由有理数地乘法法则“两数相乘，同号得正”，得或解不等式组①，得＜＜，解不等式组②，无解，∴不等式﹣＜地解集为＜＜．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形地顶点、分别落在坐标轴上．为原点，点地坐标为<，），点地坐标为<，）．动点从点出发．沿向终点以每秒个单位地速度运动，同时动点从点出发，沿向终点以每秒个单位地速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点、运动地时间为秒<＞）．<）当秒时．直接写出点地坐标，并求出经过、、三点地抛物线地解读式；<）在此运动地过程中，△地面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；<）当为何值时，△是一个等腰三角形？解：<）由题意，<，）、<，），则，，；当时，，即是线段地中点；∴<，）．设抛物线地解读式为：<﹣），则：个人收集整理-仅供参考<﹣），﹣；∴抛物线地解读式：﹣<﹣）﹣．<）过点作⊥于；由题意，，﹣﹣，•∠•；则：△•×<﹣）×﹣<﹣）．∴△地面积有最大值，且最大值为．<）△中，，•∠，•∠；∴﹣﹣，∴<﹣，）．∴；又：﹣，<＜＜）；①当时，，即：﹣，，<舍去）；②当时，﹣，即：﹣，<舍去），；③当时，﹣，即；综上，当地值取或或时，△是等腰三角形．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

广东省湛江市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·赤壁模拟) 下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a3•a=a4C . （3ab）2=6a2b2D . a6÷a3=a22. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·辛集期末) 数据1600万用科学记数法表示为（）A . 1.6×108B . 1.6×107C . 16×102D . 1.6×1064. （2分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 35°C . 55°D . 125°5. （2分） (2019八下·萝北期末) 小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（）.A . 平均数为251mLB . 中位数为249mLC . 众数为250mLD . 方差为6. （2分）超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有（）桶．A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A . 1.5，2.5B . 2，5C . 1，2.5D . 2，2.58. （2分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在的两边上有点，，且，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·兴化模拟) 已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°的扇形，则该圆锥的母线长l为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm10. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，点是以为半径的半圆的三等分点，，则图中阴影部分的面积是（）．A .B .C .D .11. （2分） (2018八上·嵊州期末) 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A . m＞B . mC . m=D . m=12. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝ .点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式4x2﹣4x+1=________14. （1分）(2020·长春模拟) 不等式组的解集是________。

广东省湛江市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知0＜x＜1，那么在x，，， x2中最大的是（）A . xB .C .D . x2. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N3. （2分） (2019七下·潜江月考) 如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A . 65°B . 85°C . 95°D . 115°4. （2分） (2016八上·海南期中) 计算（2×104）4等于（）A . 16×1016B . 1.6×1017C . 2×1016D . 8×1085. （2分）(2012·宜宾) 下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定7. （2分）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A . （﹣2a，﹣2b）B . （﹣a，﹣2b）C . （﹣2b，﹣2a）D . （﹣2a，﹣b）8. （2分）己知x2+=14，且x>1，则的值为（）A . 4B . －4C . 2D . －29. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；② = + ；③MN≤ AB，其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（）.A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·慈溪模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________ 。

学习方法报全新课标理念，优质课程资源2012年湛江市中考数学试卷解析1.2的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2121答案: C.解析过程：因为2×=1，所以2的倒数是．2121知识点：倒数.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.2. 国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10 200 000吨钢铁，数据10 200 000用科学记数法表示为（ ）A ．102×105B ．10.2×106C ．1.02×106D ．1.02×107答案：D ．解析过程：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，所以10 200 000=1.02×107．知识点：科学记数法.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.3.如图所示的几何体，它的主视图是（ ）ABCD答案：A ．解析过程：从正面看，第一层有4个正方形，第二层左二有1个正方形．知识点：简单组合体的三视图.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.第3题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.4. 某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（ ）A．12 B．13 C .14 D．15答案：B.解析过程：13在这组数据中出现了四次，次数最多，则众数为13.知识点：众数.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D答案：A．解析过程：根据轴对称图形的定义，可知A是轴对称图形，B、C、D不是轴对称图形.知识点：轴对称图形.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.6. 下列运算中，正确的是（ ）A．3a2﹣a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3•a6=a9 D．（2a2）2=2a4答案：C．解析过程：3a2﹣a2=2a2，故选项A错误；（a2）3=a6，故选项B错误；a3•a6=a9，故选项C正确；（2a2）2=4a4，故选项D错误．知识点：合并同类项，同底幂的乘法，幂的乘方，积的乘方.题型区分：选择题.学习方法报全新课标理念，优质课程资源专题区分：数与式.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.7. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7答案：C ．解析过程：∵多边形的内角和公式为（n ﹣2）•180°，∴（n ﹣2）•180=720.解得n =6.∴这个多边形的边数是6．知识点：多边形内角和定理.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.8. 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．5500（1+x ）2=4000B ．5500（1﹣x ）2=4000C ．4000（1﹣x ）2=5500D ．4000（1+x ）2=5500答案：D ．解析过程：设年平均增长率为x ，那么2010年的房价为4000（1+x ），2011年的房价为4000（1+x ）2，则4000（1+x ）2=5500．知识点：由实际问题抽象出一元二次方程.题型区分：选择题.专题区分：方程与不等式.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.9. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为（ ）A ．6cmB ．12cmC ．cmD ．cm326答案：A ．学习方法报全新课标理念，优质课程资源解析过程：由扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，即n =60°，=2π.l 根据弧长公式，得.180R n l π=180602Rππ=解得R =6cm ．知识点：扇形的弧长公式.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.10．已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为y cm ，另一边的长为x cm ，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ）ABCD答案：B ．解析过程：由xy =20，得（x ＞0，y ＞0）．xy 20=知识点：反比例函数的图象.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.11. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ．答案：.21解析过程：掷一枚硬币的情况有2种情况：正面朝上或反面朝上，满足条件的有1种，所以正面朝上的概率是P =.21知识点：概率的意义.题型区分：填空题.专题区分：事件的概率.难度系数：★学习方法报全新课标理念，优质课程资源分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.12. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．1-x 答案：x ≥1．解析过程：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0，x ≥1．知识点：二次根式有意义的条件.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.13.如图，在半径为13的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ，交⊙O 于点C ，AB =24，则CD 的长是　　．答案：8．解析过程：如图，连接OA .∵OC ⊥AB ，AB =24，∴AD =AB =12.21在Rt △AOD 中，OA =13，AD =12，∴OD ==5.22221213-=-AD OA ∴CD =OC ﹣OD =13-5=8．知识点：垂径定理，勾股定理.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.14. 请写出一个二元一次方程组，使它的解是⎩⎨⎧-==.1,2y x 答案：答案不唯一，如：⎩⎨⎧=-=+.3,1y x y x 第13题图第13题答案图学习方法报全新课标理念，优质课程资源解析过程：⎩⎨⎧=-=+②①.3,1y x y x ①+②，得2x =4，解得x =2.将x =2代入①，得y =-1.所以二元一次方程组的解为⎩⎨⎧=-=+3,1y x y x ⎩⎨⎧==.-1,2y x 知识点：二元一次方程组的解.题型区分：填空题.专题区分：方程与不等式.难度系数：★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.15.如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作笫三个正方形AEGH ，如此下去…若正方形ABCD 的边长记为a 1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，…，a n ，则a n = ．答案：.()12-n 解析过程：在直角△ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，∴a 2=a 1=，22同理a 3=a 2=，2()22a 4=a 3=，2()32…由此可知，a n =a 1=.()12-n ()12-n 知识点：分类归纳，勾股定理.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质.难度系数：★★分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.16．计算：|﹣3|﹣+（﹣2012）0．4答案 ：2.第15题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源解析过程：原式=3﹣2+1=2．知识点：实数的运算.题型区分：解答题（简）.专题区分：数与式.难度系数：★分值：6分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.17. 计算：．1112---x x x 答案：.112-x 解析过程：=.1112---x xx 11)1)(1(1)1)(1()1)(1(12-=+--+=+--+-+=x x x x x x x x x x x 知识点：分式的加减法.题型区分：解答题（简）.专题区分：数与式.难度系数：★分值：6分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.18．某兴趣小组用仪器测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔AE 60米的D 处，用仪器测得主塔顶部A 的仰角为68°，已知测量仪器的高CD =1.3米，求主塔AE 的高度（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）答案：150.1米．解析过程：在Rt △ABC 中，AB =BC •tan68°≈60×2.48=148.8（米）.∵CD =1.3米，∴BE =1.3米.∴AE =AB +BE ≈148.8+1.3=150.1（米）．∴主塔AE 的高度为150.1米．知识点：解直角三角形的应用.题型区分：解答题（简）.专题区分：图形的变化.难度系数：★分值：8分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.第18题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源19．某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A 、B （转盘A 被均匀分成三等份，每份分別标上1，2，3三个数字．转盘B 被均匀分成二等份，每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上，那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止），则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）.答案：.61解析过程：树状图如图：或列表如下：451(1，4)(1，5)2(2，4)(2，5)3(3，4)(3，5)共有6种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况，所以这个同学表演唱歌节目的概率为.61知识点：列表法或画树状图法求概率.题型区分：解答题（简）.专题区分：事件的概率.难度系数：★分值：8分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.20. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE =CF ．第19题图第20题图AB学习方法报全新课标理念，优质课程资源求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．答案：（1）利用SAS证明△ABE≌△CDF.（2）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明.解析过程：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD.在△ABE和△CDF中，AB=CD, ∠A=∠C,AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF.∴四边形BFDE是平行四边形．知识点：全等三角形的判定，平行四边形的性质与判定.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：★分值：8分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.21.中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？第21题图学习方法报全新课标理念，优质课程资源答案：（1）200.（2）持赞成态度的学生家长有30名，图略.（3）48 000名.解析过程：（1）调查家长总数为：50÷25%=200（名）；（2）持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30（名），统计图如图.（3）80 000×60%=48 000（名）．知识点：条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体.题型区分：解答题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：★分值：10分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.22.某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2009年开始，该市荔枝种植面积y （万亩）随着时间x （年）逐年成直线上升，y 与x 之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式（不必注明自变量x 的取值范围）；（2）该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？答案：（1）y =x ﹣1985；（2）27万亩．解析过程：（1）函数图象经过点（2009，24）和（2011，26）.第22题图设函数的解析式为y =kx +b ，则⎩⎨⎧=+=+.262011,242009b k b k 解得⎩⎨⎧-==.1985,1b k ∴y 与x 之间的函数关系式为y =x ﹣1985；（2）令x =2012，则y =2012﹣1985=27，所以该市2012年荔枝种植面积为27万亩．知识点：一次函数的应用.题型区分：解答题.专题区分：函数.难度系数：★分值：10分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.23. 如图，已知点E 在直角△ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D ．（1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若BE =2，BD =4，求⊙O 的半径．答案：（1）利用平行线的性质及等边对等角证明；（2）3．解析过程：（1）如图，连接OD .∵BC 是⊙O 的切线，∴OD ⊥BC .又∵AC ⊥BC ，∴OD ∥AC .∴∠2=∠3.∵OA =OD ，∴∠1=∠3.∴∠1=∠2.∴AD 平分∠BAC .（2）∵BC 与⊙O 相切于点D，第23题图第23题答案∴BD 2=BE •BA .∵BE =2，BD =4，∴BA =8.∴AE =AB ﹣BE =6.∴⊙O 的半径为3．知识点：切线的性质，平行线的性质，切割线定理.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：★★分值：10分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.24. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x 2﹣4＞0.解：∵x 2﹣4=（x +2）（x ﹣2），∴x 2﹣4＞0可化为（x +2）（x ﹣2）＞0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②⎩⎨⎧>->+.02,02x x ⎩⎨⎧<-<+.02,02x x 解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ＜﹣2.∴（x +2）（x ﹣2）＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2.即一元二次不等式x 2﹣4＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2．（1）一元二次不等式x 2﹣16＞0的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；031>--x x （3）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0．答案：（1）x ＞4或x ＜﹣4．（2）x ＞3或x ＜1.(3) 0＜x ＜．23解析过程：（1）∵x 2﹣16=（x +4）（x ﹣4），∴x 2﹣16＞0可化为（x +4）（x ﹣4）＞0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②⎩⎨⎧>->+.04,04x x ⎩⎨⎧<-<+.04,04x x 解不等式组①，得x ＞4，解不等式组②，得x ＜﹣4.∴（x +4）（x ﹣4）＞0的解集为x ＞4或x ＜﹣4.即一元二次不等式x 2﹣16＞0的解集为x ＞4或x ＜﹣4．（2）可化为(x -1)(x -3)>0.031>--x x 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②⎩⎨⎧>->-.03,01x x ⎩⎨⎧<-<-.03,01x x 解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜1.所以(x -1)(x -3)>0的解集为x ＞3或x ＜1.即分式不等式的解集为x ＞3或x ＜1.031>--x x （3）因为2x 2﹣3x =x （2x ﹣3），所以2x 2﹣3x ＜0可化为 x （2x ﹣3）＜0.由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①②⎩⎨⎧<->.032,0x x ⎩⎨⎧>-<.032,0x x 解不等式组①，得0＜x ＜，解不等式组②，无解.23所以x （2x ﹣3）＜0的解集为0＜x ＜.23即一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0的解集为0＜x ＜．23知识点：一元一次不等式组的应用.题型区分：解答题.专题区分：方程与不等式.难度系数：★★分值：12分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.25.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB 的顶点A 、B 分别落在坐标轴上，O 为原点，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，8）．动点M 从点O 出发，沿OA 向终点A 以每秒1个单位的速度运动，同时动点N 从点A 出发，沿AB 向终点B 以每秒个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个35动点也随之停止运动，设动点M 、N 运动的时间为t 秒（t ＞0）．（1）当t =3秒时，直接写出点N 的坐标，并求出经过O 、A 、N 三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，△MNA 的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t 为何值时，△MNA 是一个等腰三角形？答案：（1）N （3，4），解析式为．（2）最大值为6．（3）2或或.x x y 38942+-=4934108解析过程：（1）由题意，A （6，0）、B （0，8），则OA =6，OB =8，AB =10；当t =3时，AN =t =5=AB ，即N 是线段AB 的中点，N （3，4）．3521设抛物线的解析式为y =ax （x ﹣6），则4=3a （3﹣6），a =；94-∴抛物线的解析式为y =x （x ﹣6）=x 2+x ．94-94-38（2）如图，过点N 作NC ⊥OA 于C .由题意，得AN =t ，AM =OA -OM =6-t ，NC =AN •sin ∠BAO =t •=t .35355434则S △MNA =AM •NC =（6﹣t ）·t =（t -3）2+6．21213432-∴△MNA 的面积有最大值，且最大值为6．（3）Rt △NCA 中，AN =t ，NC =AN •sin ∠BAO =t ，AC =AN •cos ∠BAO =t .3534∴OC =OA ﹣AC =6﹣t ，CM =OC -OM =6-t -t .∴N （6﹣t ，t ）．34∴NM ==.22NC CM +362495234)6(222+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--t t t t t又AM =6﹣t ，AN =t （0＜t ＜6），35第25题图第25题答案图①当MN =AN 时，=t ，即t 2﹣8t +12=0，t 1=2，t 2=6（舍去）；36249522+-t t 35②当MN =AM 时，=6﹣t ，即t 2﹣12t =0，t 1=0（舍去），t 2=；36249522+-t t 94343108③当AM =AN 时，6﹣t =t ，即t =；3549综上可知，当t 的值取 2或或 时，△MNA 是等腰三角形．4943108知识点：二次函数综合题，动点问题.题型区分：解答题.专题区分：函数.难度系数：★★★分值：12分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.。

广东省湛江市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共19分)1. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组中两项是同类项的有:（）①mn2与-3n2m ②πa2b与③23与32 ④x2与a2A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组3. （2分） (2017九上·启东开学考) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知反比例函数的图象如图所示,则实数m的取值范围是（）.A . m>2B . m>0C . m<2D . m<05. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A . 25B . 25D . 25+257. （2分）(2019·抚顺模拟) 根据辽宁省人力资源和社会保障厅、辽宁省财政厅关于2018年调整退休人员基本养老金的通知文件精神，从2018年1月1日起，对我市企业退休人员基本养老金进行调整.已知企业退休职工李师傅2016年月退休金为2159元，2018年达到2394元.设李师傅的月退休金从2016年到2018年的年平均增长率为x，可列方程为（）A . 2394（1﹣x）2＝2159B . 2159（1+x）2＝2394C . 2159（1﹣x）＝2394D . 2159+2159（1+x）+2159（1+x）2＝23948. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A .B .C .D .9. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（）．B .C .D .10. （1分） (2020九上·中山期末) 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，此时AB⊥AC于点D，已知∠A=50°，则∠BCB’的度数是________。

湛江市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷（2）物理试卷说明：1．全卷共6页，考试时间70分钟，满分100分.2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上.3．请考生保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交上. 一、单项选择题(每小题3分，共30分．下列各题所列的答案中。

只有一个是正确的) 1、下列几种估测中，最符合实际情况的是（ ） A ．你今天午餐大约吃4kg 米饭 B ．你现在考试的试卷厚度大约为1mm C ．你现在考试时教室的气温约为50℃D ．你考试用的2B 铅笔全新时长约为18cm2、图1所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（ ）3、下列物态变化中，属于凝华的是（ ）A ．早春，冰雪融化B ．盛夏，冰棒冒“白气”C ．初秋，田野花草挂上露珠D ．寒冬，树梢上结了霜 4、小芳乘电梯从一楼匀速上升到二楼的过程中，下列说法错误的是（ ） A 、小芳相对于电梯是静止的 B 、小芳的动能逐渐增大 C 、电梯对小芳做了功 D 、小芳的重力势能逐渐增大 5、关于声波和电磁波的说法，正确的是（ ）A 、电磁波不能在真空中传播，而声音可以B 、电磁波在空气中的传播速度为340m/sC 、可见光和红外线都是电磁波D 、探测海底深度时用的声呐是电磁波 6、图2所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是（ ）7、对下列现象的解释，正确的是（ ）A ．封闭在容器内的液体很难被压缩，说明分子间有引力图1 D 日全食现象 C B 荷花在水中形成倒影 笔直的光线射入树林中 A 叶子经露珠成放大的像 图2 载重汽车的车轮宽且多 A 压路机的碾子很重 B 注射器的针头很尖 C D 安全锤的锤头很尖B ．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙C ．打开香水瓶盖后，能闻到香味，说明分子在永不停息的运动D ．铅笔笔芯用了一段时间后会变短，说明分子间有斥力8、如图3所示，四幅图中能说明磁场对电流有力的作用的是（ ）9、如图5所示，符合物理原理或方法的是（ ）10、小芳用如图6所示电路进行如下操作，下列说法正确的是（ ） A 、直接将A 、B 连接，闭合开关后电路短路B 、测量电流时，应将电流表“+”接在A 点，“－”接在B 点C 、在A 、B 间接电压表，闭合开关后电压表无示数D 、在A 、B 间接另一灯泡，两灯泡是并联的二、多项选择题(每小题3分,共9分．下列各题所列的答案中。