2020湛江市中考数学试题

2020年广东省湛江市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、－5的相反数是…………………………………………………………………………（）A.－5B.5C.1 5-D.152、四边形的内角和为………………………………………………………………………（）A.180︒B.360︒C.540︒D.720︒3、数据1，2，4，4，3的众数是…………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.44、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有…………………………………（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为………………………………………………………………………………（）A.569.910⨯B.70.69910⨯C.66.9910⨯D.76.9910⨯6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………（）7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（）A235a a a⋅=B.2a a a+=C.235()a a=D.23(1)1a a a+=+8、不等式的解集2x≤在数轴上表示为…………………………………………………（）9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分A.B.C.D.A B C D别是22220.65,0.55,0.50,0.45S S S S ====乙甲丙丁，则射箭成绩最稳定的是……（ ）A .甲B .乙C .丙D .丁10、如图，直线,AB CD 相交于点,//E DF AB ，若100AEC ∠=︒，则D ∠等于…（ ） A .70︒ B .80︒ C .90︒ D .100︒11、化简22a b a b a b---的结果是………………………………（ ） A .a b + B .a b - C .22a b - D .1 12、在同一坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图象大致是…………（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：23_______________x x +=. 14、已知130∠=︒，则1∠的补角的度数为 度.15、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 . 16、如图，,,A B C 是⊙O 上的三点，30BAC ∠=︒，则______BOC ∠=度.17、多项式2235x x -+是 次 项式. 18、函数3y x =-中自变量x 的取值范围是 ，当4x =时，函数值_____y =.19、如图，点,,,B C F E 在同直线上,12,,1____BC EF ∠=∠=∠（填“是”可“不是”）2∠的对顶角，要使△ABC ≌△DEF，还需添加一个条件，可以是 （只需写出一个） 20.若：23443556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=， …，观察前面计算过程，寻找计算规律计算37____________A =（直接写出计算结果），并比较341010_____A A （填“>”或“<”或“＝”）三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28 每小题12分，共82分） 21、计算：9(2011)2π--︒+-.22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3)A B --， (1,1)-.（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△111A B C ；（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标.23、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率.24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45︒方向；然后沿北偏东60︒方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离.（结果精确到0.1米）25、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题：（1）这次抽查了名学生；（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？26、某工厂计划生产,A B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件） 3 5利润（万元∕件） 1 2（1）若工厂计划获利14万元，问,A B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.27、如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，点D 是AC 的中点，且90A CDB ∠+∠=︒， 过点,A D 作⊙O ，使圆心O 在AB 上，⊙O 与AB 交于点E . （1）求证：直线BD 与⊙O 相切；（2）若:4:5,6AD AE BC ==，求⊙O 的直径.28、如图，抛物线2y x bx c =++的顶点为(1,4)D --，与y 轴交于点(0,3)C -，与x 轴 交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧）. （1）求抛物线的解析式；（2）连接,,AC CD AD ，试证明△ACD 为直角三角形；（3）若点E 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F ，使以,,,A B E F 为顶点的 的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F 的坐标；若不存在， 请说明理由.。

广东省湛江市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·遂宁期末) 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A .B . 3C . 0D . 0.52. （2分） (2019七上·孝感月考) 下列变形正确的是（）A . －2(x－2) = －2x－4B . 5(x－1)－x = 5x－1－ xC . 6x +(7－2x) = 6x－7+2xD . 2(x+2)－(x－1) = 2x+4－x+13. （2分）若|a-2008|+（b-2009）2=0，则a-b=（）A . 1B . -1C . 0D . ±14. （2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七下·花都期末) 如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为（）A . ∠1=∠2B . ∠1=2∠2C . ∠1=3∠2D . ∠1=4∠26. （2分）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A . πB . 2πC . 8πD . 169. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1 ，则点A的对应点A2的坐标是（）A . （5，2）B . （1，0）C . （3，﹣1）D . （5，﹣2）10. （2分）如图，在中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分交AC于点D，则AD=（）A . 4B . 4 -4C . -4 +4D . 4 -4或-4 +4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将7 270 000用科学记数法表示为________．12. （1分） (2015八上·卢龙期末) 分解因式a3﹣6a2+9a=________．13. （1分）(2013·南通) 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________．14. （1分）(2017·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）15. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线 EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D 为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为________。

广东省湛江市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）已知|a﹣1|=5，则a的值为（）A . 0B . ﹣4C . 6或﹣4D . ﹣6或42. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70B . 80C . 90D . 1003. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·遵化模拟) 55万用科学记数法表示为（）A . 5.5×106B . 5.5×105C . 5.5×104D . 5.5×1035. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 平行四边形D . 线段6. （2分） (2019七上·榆次期中) 下列运算正确的是（）A . (－3)3＝9B . (－2)×(－3)＝6C . －5－1＝－4D . －21÷(－7)＝－37. （2分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是（）A .B . 6C . 4D . 28. （2分）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是A . m=2B . m＞2C . m＜2D . m≥29. （2分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A . 众数是6度B . 平均数是6.8度C . 极差是5度D . 中位数是6度10. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④11. （2分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°12. （2分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A . 48（1﹣x）2=36B . 48（1+x）2=36C . 36（1﹣x）2=48D . 36（1+x）2=4813. （2分）(2016·平房模拟) 小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题. (共6题；共6分)15. （1分） (2017八上·罗平期末) 若分式的值为零，则x的值等于________．16. （1分） (2020九下·重庆月考) 若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是________。

广东省湛江市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列计算正确的是A . 3a＋2b＝5abB . (－3a2b)2＝－6a4b2C . ＋＝4D . (a－b)2＝a2－b22. （2分）分式有意义的条件是（）A . x≠0B . y≠0C . x≠0或y≠0D . x≠0且y≠03. （2分） (2019九上·平房期末) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·河池模拟) 一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（）A . 7和10B . 7和5C . 7和6D . 6和55. （2分） (2020七下·宁波期中) 在下列运算中，正确的是（）A . （x﹣y）2＝x2﹣y2B . （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C . （a+2b）2＝a2+4ab+4b2D . （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y26. （2分） (2020八上·安陆期末) 点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）A . 16B . 12C . 9D . 88. （2分）(2017·岳阳) 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 69. （2分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知：∠MON=30o ，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·泰兴期中) 若规定a*b=5a+2b-1，则（-5）*6的值为________.12. （1分）(2017·武汉模拟) 计算： + =________．13. （1分）如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为________14. （1分） (2020九上·遂宁期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是________.15. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子________．16. （1分） (2016九上·海盐期中) 已知抛物线y=x2﹣（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （5分） (2016七下·宝坻开学考) 解方程：．18. （5分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使得BM=2DE，连接ME①求证：ME⊥BC；②求∠EMC的度数．19. （11分） (2017八上·济南期末) 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有________人（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．20. （10分）(2017·桂林模拟) 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21. （10分） (2017九上·钦州期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 ，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22. （15分） (2017九上·桂林期中) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）求△DOC的面积.（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.23. （7分）(2017·岳阳模拟) 在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，点D，E分别在CA，AB上．（1）如图①，若∠ACB=∠ADE=90°，则CD与BE的数量关系是________；（2）若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是________；，（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE 的数量关系，并加以证明（用含α的式子表示）．24. （15分）(2017·永康模拟) 已知，抛物线y=ax2+bx+4 与x轴交于点A（﹣3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax2+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共78分)17-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

广东省湛江市2020年数学中考模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·克东期末) 有理数﹣2018相反数的倒数是（）A . 2018B . ﹣2018C .D . ﹣2. （2分） (2019七下·丰县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八下·临河期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤34. （2分）(2017·河南模拟) 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019·海珠模拟) 如图，AB∥DE，∠E=62°，则∠B+∠C等于（）A . 138°B . 118°C . 38°D . 62°6. （2分）(2013·绍兴) 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·永州) 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A . 45，48B . 44，45C . 45，51D . 52，538. （2分）下列方程中无实数根的是（）A . 2x2+4x+1=0B . x2-6x+9=0C . （x+6）2=5D . 4x2+2x+3=0二、填空题 (共9题；共11分)9. （2分）(2019·亳州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=10，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AF=CH，BE=DG，则四边形EFGH周长的最小值为（）A . 5B . 10C . 15D . 1010. （1分）(2017·阿坝) 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．11. （1分）(2017·吉林模拟) 分解因式：ab2﹣a=________．12. （1分） (2019八上·恩施期中) 已知点A与点B（1，﹣3）关于y轴对称，则点A的坐标为________.13. （1分）(2016·南京模拟) 已知关于x的方程x2﹣3x+1=0的两个根为x1、x2 ，则x1+x2﹣x1x2=________．14. （1分）如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．证明：∵∠1=∠2（________ ），∠1+________=∠2+________即∠BAC=________．在△ABC和△ADE中，AB=AD（已知），________，AC=AE（已知），∴________（________）∴∠C=∠E（________）15. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x ﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．16. （1分）(2018·新乡模拟) 如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是________.17. （2分）(2017·泰州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为________．三、解答题 (共10题；共82分)18. （5分）解方程：．19. （2分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．（1）求点E距水平面BC的高度；（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）．20. （15分）如图,在平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O;（2）在x轴上存在一点P,满足点P到点A1与点A2的距离之和最小,请直接写出P点的坐标.21. （2分）(2016·绍兴) 为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数频率3200.104300.155600.306a0.257400.20A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题；（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．22. （6分）(2017·连云港模拟) 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．23. （10分）(2017·云南) 如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．24. （10分）(2019·湟中模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC= R.求：（1）∠AOC的度数.（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.25. （15分） (2018九上·福州期中) 一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件。

广东省2020年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.9的相反数是( )A. B. C. D.2.一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）A. 5B. 35C. 3D. 253.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.4.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 75.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（）A. 8B.C. 16D. 47.把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A. B. C. D.8.不等式组的解集为（）A. 无解B.C.D.9.如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（）A. 1B.C.D. 210.如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共7题；共7分）11.分解因式：xy―x＝________．12.若与是同类项，则________．13.若，则________．14.已知，，计算的值为________．15.如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为________．16.如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________ ．17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为________．三、解答题（共8题；共76分）18.先化简，再求值：，其中，．19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）24 72 18（1）求的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形．21.已知关于，的方程组与的解相同．（1）求，的值；（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．22.如图1，在四边形中，，，是的直径，平分．（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，，.求的值．23.某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．24.如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，，反比例函数（）的图象经过的中点，与，分别相交于点，．连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，．（1）填空：________；（2）求的面积；（3）求证：四边形平行四边形．25.如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．参考答案1.B.2.C．3.D．4.B．5.B．6.A．7.C．8.D．9.D．10.B．11.x(y－1)12.3．13.1．14.7．15.45°．16. ．17. ．18.根据完全平方公式、平方差公式、整式的加减运算法则进行运算即可，最后代入数据即可求解．19.（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果．20.先证明，得到，，进而得到，故可求解．21.（1）关于x，y的方程组与的解相同．实际就是方程组的解，可求出方程组的解，进而确定a、b的值；（2）将a、b的值代入关于x的方程x2＋ax＋b＝0，求出方程的解，再根据方程的两个解与为边长，判断三角形的形状．22.（1）先根据平行线的性质得出，再根据角平分线的性质可得，然后根据圆的切线的判定即可得证；（2）如图（见答案），先根据圆周角定理可得，，再根据圆的切线的判定、切线长定理可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，设，从而可得，又根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得，最后根据正切三角函数的定义即可得．23.（1）设类摊位占地面积平方米，则类占地面积平方米，根据同等面积建立A类和B类的倍数关系列式即可；（2）设建类摊位个，则类个，设费用为，由（1）得A类和B类摊位的建设费用，列出总费用的表达式，根据一次函数的性质进行讨论即可．24.（1）∵点B在上，∴设点B的坐标为（x，），∴OB中点M的坐标为（，），∵点M在反比例函数（），∴k= ·=2，故答案为：2；（2）连接，根据反比例函数系数k的性质可得，，可得，根据，可得点到的距离等于点到距离，由此可得出答案；（3）设，，可得，，根据，可得，同理，可得，，证明，可得，根据，得出，根据，关于对称，可得，，，可得，再根据，即可证明是平行四边形．25.（1）根据，得出，，将A，B代入得出关于b，c的二元一次方程组求解即可；（2）根据二次函数是，，，得出的横坐标为，代入抛物线解析式求出，设得解析式为：，将B，D代入求解即可；（3）由题意得tan∠ABD= ，tan∠ADB=1，由题意得抛物线的对称轴为直线x=1，设对称轴与x轴交点为M，P（1，n）且n<0，Q（x，0）且x<3，分①当△PBQ∽△ABD 时，②当△PQB∽△ABD时，③当△PQB∽△DAB时，④当△PQB∽△ABD时四种情况讨论即可．。

2020年广东省湛江市中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2020广东湛江）9的相反数是（ ） A ．﹣9 B ．9 C ．19D ．−19答案：A2．（2020广东湛江）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A ．5 B ．3.5 C ．3 D ．2.5答案：C3．（2020广东湛江）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（﹣3，2） B ．（﹣2，3） C ．（2，﹣3） D ．（3，﹣2）答案：D4．（2020广东湛江）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7答案：B5．（2020广东湛江）若式子√2x −4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ≠﹣2答案：B6．（2020广东湛江）已知△ABC 的周长为16，点D ，E ，F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的周长为（ ） A ．8 B ．2√2 C ．16 D ．4答案：A7．（2020广东湛江）把函数y ＝（x ﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（ ） A ．y ＝x 2+2 B ．y ＝（x ﹣1）2+1 C ．y ＝（x ﹣2）2+2 D ．y ＝（x ﹣1）2﹣3答案：C8．（2020广东湛江）不等式组{2−3x ≥−1，x −1≥−2(x +2)的解集为（ ）A ．无解B ．x ≤1C ．x ≥﹣1D ．﹣1≤x ≤1答案：D9．（2020广东湛江）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A．1B．√2C．√3D．2答案：B10．（2020广东湛江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．（2020广东湛江）分解因式：xy﹣x＝．答案：．x（y﹣1）12．（2020广东湛江）如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝．答案：413．（2020广东湛江）若√a−2+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．答案：114．（2020广东湛江）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．答案：715．（2020广东湛江）如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝30°，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，BD ．则∠EBD 的度数为 ．答案：60°。

湛江市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·天桥模拟) ﹣的相反数是（）A . -B .C . -D .2. （2分）(2019·内江) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·大连) 计算（﹣2a3）2的结果是（）A . ﹣4a5B . 4a5C . ﹣4a6D . 4a64. （2分）(2020·江油模拟) 如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是A .B .C .D .5. （2分）(2020·云南模拟) 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A . 25.5厘米，26厘米B . 26厘米，25.5厘米C . 25.5厘米，25.5厘米D . 26厘米，26厘米6. （2分） (2019八下·张家港期末) 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于A . 3B .C . 2D .8. （2分）(2019·东城模拟) 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分）如图，点是反比例函数（是常数，）上的一个动点，过点作轴、轴的平行线交反比例函数（为常数，）于点、．当点的横坐标逐渐增大时，三角形的面积（）A . 先变大再变小B . 先变小再变大C . 不变D . 无法判断10. （2分） (2019九上·定州期中) 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A .B .C .D .二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共12分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 将数16800000用科学记数法表示为________．12. （1分） (2019七上·越城月考) 如果小红向西走20米，记作+20米，那么-30米表示小明________.13. （5分） (2020七下·深圳期中) 完成下列证明如图，已知∠B＋∠BCD = 180°，∠B＝∠D，求证：∠E = ∠DFE。