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初二·数学·习题课·相似图形(源学社)

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初中数学图形的相似练习题及参考答案

初中数学图形的相似练习题及参考答案

初中数学图形的相似练习题及参考答案相似是初中数学中的一个重要概念，它描述了两个图形在形状上的相似程度。

相似的图形具有相同的形状但不一定相等的大小。

在这篇文章中，我们将介绍几道关于相似图形的练习题，并提供参考答案供大家参考。

题目一：已知三角形ABC和三角形DEF相似，且比例系数为3：4。

若AB=6cm，BC=8cm，DE=12cm，求EF的长度。

解答一：根据相似三角形的定义，相似三角形的对应边长之比相等。

即AB/DE=BC/EF。

代入已知条件，得到以下等式：6/12=8/EF通过交叉乘法可以求解EF的长度：6*EF=12*8EF=16cm所以，EF的长度为16cm。

题目二：如果一个正方形的边长为6cm，那么和它相似的另一个正方形的边长是多少？解答二：由于两个正方形相似，所以它们的对应边长之比相等。

设另一个正方形的边长为x，则根据相似三角形的性质得到以下等式：x/6=6/6通过交叉乘法可以求解x的长度：x=6cm所以，和给定正方形相似的另一个正方形的边长也是6cm。

题目三：已知一个矩形的长为10cm，宽为5cm。

如果和它相似的另一个矩形的长为15cm，求这个矩形的宽。

解答三：根据相似矩形的性质，两个矩形的边长比相等。

设相似矩形的宽为x，则根据已知条件可以得到以下等式：10/x=15/5通过交叉乘法可以求解x的长度：10*5=15*x50=15*xx=50/15x=10/3 cm所以，这个矩形的宽为10/3 cm。

题目四：如果一个三角形的三边分别为3cm，4cm和5cm，那么和它相似的另一个三角形的三边分别是多少？解答四：根据相似三角形的性质，两个三角形的边长比相等。

设相似三角形的三边分别为x、y、z，则根据已知条件可以得到以下等式：x/3=y/4=z/5通过交叉乘法可以求解x、y、z的长度：x=3*(4/5)=12/5 cmy=4*(4/5)=16/5 cmz=5*(4/5)=20/5 cm所以，和给定三角形相似的另一个三角形的三边分别是：12/5 cm、16/5 cm和20/5 cm。

相似图形PPT课件

相似图形PPT课件

习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
1A 2 凝固 3 熔化；凝固
4C
5B
答案呈现
6 非晶体 7D 8C 9 10
夯实基础·逐点练
9 【中考•连云港】质量相同的0 ℃的冰比0 ℃的水冷却 效果好，这是因为冰___熔__化___(填物态变化名称)时吸 收热量，此过程中冰的温度保__持__不__变__(填“升高”“降 低”或“保持不变”)．为几种物质在1标准大气压 下的熔点和沸点，下列说法中正确的是( )
物质 铁 水银 酒精 钨
熔点/℃ 1 535 －38.8 －117 3 410
沸点/℃ 2 750 357 78 5 927
夯实基础·逐点练
11 下列现象中不属于熔化现象的是( B )
夯实基础·逐点练
1 【淮安洪泽区期中】中国传统文化博大精深，传统民间艺
人会制作一种“糖画”，先把糖加热到流体状态，用它画 成各种小动物图案，再慢慢晾干变硬，送给小朋友．关于 制作“糖画”的全过程，下列表述正确的是( A ) A．糖的物态变化是先熔化后凝固 B．糖的温度一直在增加 C．糖的物态变化是先凝固后熔化 D．晾干变硬是汽化过程
B. 将一个图案放大过程中原有图案和放大图案
C. 某人的侧身照片和正面照片 D. 大小不同的两张同版本的中国地图
解题秘方：紧扣“相似图形的定义”解答.
解：用“排除法”： A ， B ， D 都符合相似图形的定 义，因此 A ， B ，D 都是相似图形 . 所以选 C．
感悟新知
归纳
知1－讲
1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件. 2. 两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、
∵ AD ∥ BC ，∠ C =60 °，
∴∠ D =180 °➖ ∠ C =120 ° . ∴∠ D ′ =120 °.

27.1 图形的相似课件(共30张PPT)

27.1 图形的相似课件(共30张PPT)

比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.

八年级数学第四章 相似图形完整ppt

八年级数学第四章 相似图形完整ppt

（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
⑶ 已知函数 y = xm -7x是-1 正= 1x比例函数,则 m = _8__ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
练习 2
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二_,_四__象限，在每
练习1
⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
t=
s v
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
a
=
s
b
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
y
=
2s x
练习1
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（B）
+7
8.如 果 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 (32), 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
时,y的取值范围是 ;当y≤-1时,x的取值范围是 . ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
x
那 么 直 线 ykx一 定 经 过 点 ( 2, )
①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：
k 回顾与反思 7.点 (3,5)在 反 比 例 函 数 y的 图 象 上 ,则 k? y =(2m+1)xm+2m-16
(1) (2) (3) (4) ②根据图形写出函数的解析式。

初二数学最新课件-相似形 精品

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观察你周围的一切，举出几个相 似图形的例子：
１、两张图像一样，大小不一样的相片．
２、形状相同的大黑板与小黑板．
３、形状相同大小不一样的两辆卡车．
小结：
形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形， 相似形在日常生活中经常能碰到．
作业： 习题18、1中的（2）（3）题
认识相似
五莲县河西分校徐敏山
相似的图形
观察下面的图形
奔驰的汽车
观察
直插云霄的火箭
想一想:刚才所见到的图形有什么 相同和不同的地方?
相同点：
形状相同．
不同点：
大小不一定相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同 的．大小不一定相同的图形，在数学 上，我们把具有相同形状的图形称为：
相似形
想一想(1)
(2)
(3)
观察 思考
(1)
(3)
下列各组图形 相似吗?
(2)
试一试
如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边 的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。
..... ..... ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... .....

初二数学最新课件-相似图形[下学期]华师大版 精品

初二数学最新课件-相似图形[下学期]华师大版 精品
请找出下图中，形状相同的图形.
(1)
(2)
(3)
(7)
(8)
(4)
(6)
(9)
(10)
(11)
(13)
找一找：下列图形哪些形状相 同？用线连起来。
D
E
F
A
BC
敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于 生活和学习经验的积累！
试一试：
天晴的日子里，把一张任意形状的纸板悬在空中， 它与它在平面上的影子会相似吗？能使它们相似 吗？在什么时候、如何摆放就会相似？
做一做
你能画一个与所给图形形状相同 的图形吗？
欢迎你来做客
相似的应用
C
A
B
D
(1)如度比是多少？
(2)已知小明的身高是1.5m,大树的实际高度是多少？
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
请欣赏图片
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽车的形状还相同吗？
如图，几个足球的形状相同吗？ 他们的大小呢？
如图所示的几个正方体的形状相同吗？
在实际生活中存在大量形状相同的 图形，你能举出几例吗？

北师大版-数学-八年级下册--快乐学堂-第四章《相似图形》

第四章《相似图形》浙江 李新辉知识框架·唤起记忆考点解读·重温旧知考点一、比例的相关性质例1 已知97=y x ，那么下列等式一定成立的是【 】 A.x=79y B.9x=7y C.7x+9y=0 D.xy=63 解析：根据比例的基本性质：如果dc b a =，那么ad=bc ，易得9x=7y.故选B 跟踪训练1 如果dc b a =，那么下列比例式中不成立的是【 】 A.d d c b b a +=+ B bd b a c a +=+ C.b d b a c a -=- D.b d b a c a -=- 考点二、相似三角形的性质例2 如图，已知△ADE 与△ABC 的相似比为2∶3，则△ADE 与△ABC 的面积比为【 】A.2∶3B.4∶9C.3∶2D.9∶4分析：由“相似三角形的面积比等于相似比的平方”得：ABC ADE S S ∆∆＝（32）2＝94. 解：选B.温馨提示：本题考查了相似三角形性质的运用.牢记相似三角形的性质，会加快我们的解题速度.跟踪训练2 如图在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，若△ABC 的面积为20，则△DEF 的面积是________.考点三、相似三角形的判定例3 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC和BD 相交于点O ，问：△AOD 和△BOC 相似吗？为什么？分析：要判定△AOD ∽△COB ，只需要找出对应的两个角相等即可.解：相似.理由：由AD ∥BC 得∠ADO ＝∠CBO ，∠DAO ＝∠BCO ，故△AOD ∽△COB. 温馨提示：三角形相似的判定方法有三种.在做题时要注意它们的边角对应关系. 跟踪训练3 如图，在△ABC 中，D 是AC 边上一点，连接BD ，要使△CBD 与△CAB 相似，应添加的条件是____________.考点四、相似多边形的性质例4 如图，多边形①和多边形②都是正五边形，则下列说法错误的是【 】A.多边形①和多边形②一定相似，且相似比为3∶5B.多边形①和多边形②一定相似，且周长比为3∶5C.多边形①和多边形②一定相似，且相似比为5∶3D.多边形②和多边形①一定相似，且相似比为5∶3分析：相似多边形的周长比等于相似比.解：选C.温馨提示：掌握好相似多边形的性质可以解决许多与相似多边形有关的问题.跟踪训练4 如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形外轮廓线的周长是【 】A.7B.8C.9D.10考点五、位似图形的性质例5 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，点O 是位似中心.若OA ＝2AA ′，S △ABC ＝8，则S △A ′B ′C ′=________.分析：易知△ABC 与△A ′B ′C ′是相似三角形，且相似比为2∶3.依相似三角形的性质（相似三角形的面积比等于相似比的平方）可知△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为4∶9.已知△ABC 的面积，所以可求出△A ′B ′C ′的面积.解：18.温馨提示：位似图形是相似图形的一种特例，要理解位似图形的性质.跟踪训练5 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为_______.答案1．C2．2.53.答案不唯一，如∠A=∠CBD 、∠ABC ＝∠BDC 、BC CD AC BC 等.。

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第 9 题
配图
答案
10，略，2次根号10
如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为 一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF． 解答下列问题： （1）如果 AB=AC，∠BAC=90º ． ①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合） ，如图乙，线段 CF、BD 之间的位置关系 为 ，数量关系为 ． ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
M
C D A B N A B N
第 8 题
略
C B N
M D
C
M
D A
试题
在梯形 ABCD 中， AB ∥ CD ， ABC 90° ， AB 5 ， BC 10 ， tan ADC 2 ． （1）求 DC 的长； （2）E 为梯形内一点，F 为梯形外一点， BF DE ，FBC CDE ， 若 试判断 △ECF 的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，若 BE EC ， BE : EC 4 : 3 ，求 DE 的长．
配图
A
M
D
F
答案
略
B N C E
试题
如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接 DP 交 AC 于点
Q．
（1）试证明：无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有△ ADQ ≌△ ABQ ； （2）当点 P 在 AB 上运动到什么位置时，△ ADQ 的面积是正方形 ABCD 面积的
第 3 题
答案
略
第 如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与 4 AD交于点F， ． 题 ⑴求证：△ABF∽△CEB；
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．
配图
试题
答案
24
试题
如图 1，在 Rt △ ABC 中， BAC 90° ， AD ⊥ BC 于点 D ，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于 F ， OE ⊥ OB 交 BC 边于点 E ． （1）求证： △ ABF ∽△COE ；
第 7 题
1 ； 6
（3）若点 P 从点 A 运动到点 B ，再继续在 BC 上运动到点 C ，在整个运动过程中，当点 P 运动到什么位置时，△ ADQ 恰为等腰三角形．
配图 答案
略，AP=2，
试题
已知∠MAN，AC平分∠MAN． ⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD ＝AC; ⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论 是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; ⑶在图3中： ①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC; ②若∠MAN＝α（0°＜ ＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋ AD＝____AC（用含α的三角函数表示），并给出证明． 配图 答案
第 1 题
答案
略
第 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、 2 CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N. 题 求证：（1）
（2）
配图
试题
答案
略
试题
△ BF 如图， 已知 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点， AE 于 F ， 试说明： ABF ∽△EAD ．
配图
AC OF 2 时，如图 2，求 的值； AB OE AC
（2）当 O 为 AC 边中点，
第 5 题
配图
答案
略，2，n
第 6 们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步 题 骤（如图所示） ：
（2）如果 AB≠AC，∠BAC≠90º ，点 D 在线段 BC 上运动． 试探究：当△ABC 满足一个什么条件时，CF⊥BC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形， 并说明理由． （画图不写作法） （3）若 AC＝ 4 2 ，BC=3，在（2）的条件下，设正方形 ADEF 的边 DE 与线段 CF 相交于 点 P，求线段 CP 长的最大值．
最后一题
F
E
A F B D
图甲
A F
A
E
C
B
D
图乙
E
C
B
图丙
C
D
试题
第 题
配图
答案
试题
第 题
配图
答案
试题
第 题
配图
答案
试题
第 题
配图
答案
财务摘要
宽与长的比是
试题
5 1 的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我 2
第一步：作一个任意正方形 ABCD ； 第二步：分别取 AD，BC 的中点 M ，N ，连接 MN ； 第三步：以 N 为圆心， ND 长为半径画弧，交 BC 的延长线于 E ； 第四步：过 B 作 EF AD 交 AD 的延长线于 F ， 请你根据以上作法，证明矩形 DCEF 为黄金矩形， （可取 AB 2 ）
初二·数学·习题课
相似及其运算
试题
如图，四边形 是平行四边形．O是对角线 的中点，过点 的直线 分别交AB、DC于点 、 ，与CB、AD的延长线分别交于点G、H． （1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）； （2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相 等的线段， 请选出其中一对加以证明． 配图