浙江省诸暨市牌头中学2017届高三数学综合练习

2017诸暨市高三下学期第二次质量检测数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式P (A +B )= P (A )+ P (B )V =Sh如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 P (A •B )= P (A )•P (B )锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么n V =13Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.P n (k )=(1)(0,1,2,,)k kn k n C p p k n --= 球的表面积公式 台体的体积公式S =4πR 2 V =13(S 1+S 2) h 球的体积公式 其中S 1、S 2表示台体的上、下底面积，h 表示棱 V =43πR 3台的高.其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足(1)2z i i +=，则z 的共轭复数z 等于 A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i --2.“11a>”是“1a <”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知实数,x y 满足202200x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则目标函数z x y =-的最小值等于A.1-B.2-C.2D.1 4.二项式832()x x+展开式的常数项等于 A.48C B.28C C.4482C D.2282C5.已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，则下列四个命题中，错误．．的是 A.若数列{}n a 是公差为d 的等差数列，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为2d 的等差数列B.若数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为d 的等差数列，则数列{}n a 为公差为2d 的等差数列C.若数列{}n a 为等差数列，则数列的奇数项、偶数项分别构成等差数列D.若数列{}n a 的奇数项、偶数项分别构成公差相等的等差数列，则{}n a 是等差数列6.设双曲线22221x y a b-=的左，右焦点分别是12,F F ，点P 在双曲线上，且满足2112260PF F PF F ∠=∠=︒，则此双曲线的离心率等于A.2 1 D.2 7.将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向左平移6π个单位后，一条对称轴方程为 A.6x π=B.4x π=C.3x π=D.2x π=8.已知2()3f x x x =+，若1x a -≤，则下列不等式一定成立的是A.()()33f x f a a -≤+B.()()24f x f a a -≤+C.()()5f x f a a -≤+D.2()()2(1)f x f a a -≤+9.已知()f x 是定义在R 上的单调递增函数，则下列四个命题：①若00()f x x >，则[]00()f f x x >；②若[]00()f f x x >，则00()f x x >；③若()f x 是奇函数，则[]()f f x 也是奇函数；④若()f x 是奇函数，则12()()0f x f x += 120x x +=，其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.已知三棱锥A BCD -的所有棱长都相等，若AB 与平面α所成角为3π，则平面ACD 与平面α所成角的正弦值的取值范围是A.⎣⎦B.⎤⎥⎣⎦C.⎣⎦D.⎤⎥⎣⎦非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11.已知{}20A x x =-≤≤，}{220B x x x =--≤，则A B = ；R C A B =.12.已知函数3()3f x x x =-，函数()f x 的图像在0x =处的切线方程为 ；函数()f x 在区间[]0,2内的值域是 .13.某几何体的三视图如右图所示，正视图为高为2的等腰三角形，俯视图为边长为2的等边三角形，则该几何体最长的一条棱的长度= ；体积为 .14.已知实数,x y 满足2268110x y x y +-+-=的最大值为 ，3428x y +-的最小值为 .15.用1,2,3,4,5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率= .16.已知ABC ∆的面积为8，3cos 5A =，D 为BC 上一点，1344AD AB AC =+ ，过点D 作,AB AC 的垂线，垂足分别为,E F ，则DE DF ∙= .17.已知函数2()f x x ax b =++在区间[]0,c 内的最大值为M （,,0a b R c ∈>为常数），且存在实数,a b ，使得M 取最小值2，则a b c ++= .三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且s i n s i n s i n s i n a b B Cc A B -+=+. （1）求A ；（2）求cos cos B C +的取值范围.19.（本题满分15分）如图，四棱锥P ABCD -的一个侧面PAD 为等边三角形，且平面PAD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD是平行四边形，2,4,AD AB BD ===（1）求证PA BD ⊥；（2）求二面角D BC P --的余弦值.20.（本题满分15分）已知函数()(1)()x f x xe a x a R =--∈. （1）若函数()f x 在0x =处有极值，求a 的值和()f x 的单调区间； （2）若存在实数01(0,)2x ∈，使得0()0f x <，求实数a 的取值范围.21.（本题满分15分）如图，00(,)P x y 是椭圆2213x y +=上的点，l 是椭圆在点P 处的切线，O 是坐标原点，//OQ l 与椭圆的另一个交点是Q ，,P Q 都在x 轴上方. （1）当P 点坐标为31(,)22时，利用题后定理写出l的方程，并验证l 确实是椭圆的切线；（2）当点P 在第一象限运动时（可直接运用定理）， ①求OPQ ∆的面积；②求直线PQ 在y 轴上截距的取值范围.定理：若点00(,)x y 在椭圆2213x y +=上，则椭圆在该点处的切线方程为0013x xy y +=.22.（本题满分15分）已知数列{}n a 的各项都是正数，221121,(*)nn n a a a a n N n +==+∈.（12(2)n a n <≥；（2）求证：2222132111()2()()(*)24n n n a a a a n a a n N +-+-+⋅⋅⋅+->-∈.。

三角变换与解三角形练习题一、选择题1。

已知α∈R ，sin α＋2cos α＝错误!，则tan 2α等于 （ ) A.错误! B.错误! C 。

－错误!D 。

－错误! 2.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，23cos 2A＋cos 2A ＝0，a ＝7， c ＝6，则b ＝( )A.10B.9 C 。

8 D.53.在△ABC 中,B ＝错误!，BC 边上的高等于错误!BC ，则cos A ＝ ( ）A 。

错误!B 。

错误! C.－错误! D 。

－错误!4.设α∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π，β∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π，且tan α＝错误!,则 ( ） A 。

3α－β＝错误! B.2α－β＝错误! C.3α＋β＝错误!D.2α＋β＝错误!5。

在△ABC 中，内角A ，B ,C 所对的边分别是a ，b ，c 。

若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝错误!,则△ABC 的面积是 ( )A.3 B 。

错误! C.错误!D.3错误!二、填空题6。

在△ABC 中,内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知△ABC的面积为315，b －c ＝2,cos A ＝－14，则a 的值为________。

7。

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°,则此山的高度CD＝________m。

8。

若△ABC的内角满足sin A＋2sin B＝2sin C，则cos C的最小值是________。

三、解答题9.在△ABC中，a2＋c2＝b2＋2ac.（1）求角B的大小；(2)求错误!cos A＋cos C的最大值.10。

在△ABC中,角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A －3cos(B＋C）＝1.(1）求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝53,b＝5，求sin B sin C的值。

数列的通项与求和练习题1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝2a n －4(n ∈N *，则a n ＝(A.12+nB.n 2C.12-nD.22-n 2.数列{a n }满足a 1＝1，且当n ≥2时，11--=n n a n n a ，则a 5＝(A.51B.61 C.5 D.6 3.在等差数列{a n }中，20121-=a ，其前n 项和为S n ，若2002102012102012=-S S ，则=2014S (A.2 011B.－2 012C.2 014D.－2 013 4.已知函数()()1,031log ≠>+-=a a x y a 的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a n }的第二项与第三项，若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和为T n ，则T 10等于(A.119B. 1110C. 118D.1112 5.已知数列{a n }中，a 1＝－60，a n ＋1＝a n ＋3，则|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a 30|等于(A.445B.765C.1 080D.3 1056.设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，{S n ＋na n }为常数列，则a n ＝ (A.131-nB. ()12+n nC.()()216++n nD.325n - 7.设S n 是数列{a n }的前n 项和，a n ＝4S n －3，则S 4＝__________.8.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1·a n ＝2n (n ∈N *，则S 2 016＝__________.9.已知{a n }是等差数列，a 1＝1，公差d ≠0，S n 为其前n 项和，若a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 8＝________.10.设数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝12，S n ＝kn 2－1(n ∈N *，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为__________.11.已知数列{a n }的前n 项和S n 满足12+=n n a S (n ∈N *，且a 1＝1，则通项公式a n ＝________.12.已知等差数列{a n }中a 2＝5，前4项和S 4＝28.求数列{a n }的通项公式；若()n n n a b 1-=，求数列{b n }的前2n 项和T 2n .13.设数列{a n }满足333313221n a a a a n n =++++- ，n ∈N *。

2017年高三数学综合练习五2017.11．已知集合(){}21ln x y x A -==,{}xe y y B ==，，则集合()=⋃B A C R（ ）A 。

(](),10,-∞-+∞B 。

[1,)+∞ C.(][),11,-∞-+∞ D 。

(]0,1 2．已知函数f(x)=Asin(ωx +φ）（ A ≠0，ω＞0，22πφπ<<-）在32π=x 时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（ ）A ．f （x)的图象过点（0，21）B ．f （x ）在⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ上是减函数 C ．f （x ）的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,125π D ．f(x ）的图象的一条对称轴是x=125π3．平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0,1a b ==,则2a b +等于（ ）ABC ．12 D4．已知等差数列{}na 的公差0<d ，若2464=aa ，1082=+a a ,则该数列的前n 项和nS 的最大值为 A.50 B.45 C.40D.35 （ ）5．设复数z 满足i z z=-+11，则=z A ．1 B 。

2 C 。

3 D ．2（ ）6．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积比为1：2的两部分，则k 的一个值为A ．37B ．34 C ．1D ．73（ ）7．已知函数()()1222,0log ,0x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，若()0f f m <⎡⎤⎣⎦，则实数m 的取值范围为（ ） A.(]()13,1,12,2⎛⎤---+∞ ⎥⎝⎦ B.(]()21,21,1,log 32⎛⎤-∞---⎥⎝⎦C.(]()1,10,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦D.(](]()2,31,01,log 3-∞--8．在平面四边形ABCD 中，AB=AD=2，CD=CB=7，且AD ⊥AB ，将△ABD 沿着对角线BD 翻折成△A 1BD ，则在△A 1BD 折起至转到平面BCD 内的过程中，直线A 1C 与平面BCD 所成最大角的正弦值是A 。

2017-2018学年诸暨第一学期高三数学答案一、选择题：1.A 2.B 3.B4.C5.A6.D7.B8.A9.C10.D二、填空题：11.1，2+n 12.34，36413.3,2π-14.1,6015.241716.324-17.2-三、解答题：18.（1）由正弦定理得C B A B A C sin )sin cos cos (sin cos 2=+,C B A C sin )sin(cos 2=+------------2+2分化简得：3,21cos π==C C -------------2+1分(2)由余弦定理得abb a -+=224-------------2分222)(43)(3)(4b a b a ab b a +-+≥-+=-------------1+2分4,16)(2≤+≤+b a b a （等号当且仅当2==b a 时成立）-------------2分b a +的最大值为419.（1）证明：等腰梯形ABEF 中31,2π=∠⇒====FAB BE AF EF AB -------------2分故BFAF EF ⊥=,3-------------2分在DFB ∆中，222BD DF BF =+,DF BF ⊥-------------2分所以⊥BF 平面ADF-------------1分（也可以先证明⊥DA 平面ABEF ）（2）法一：作AB FO ⊥于O ,以OB OF ,为y x ,轴建立如图的空间直角坐标系，则)2,3,0(),0,1,3(),0,3,0(),0,0,3(C E B F -------------2分求得平面DCEF 的法向量为)3,0,2(=n ，-------------3分xyzOGH又)0,3,3(-=BF -------------1分所以19192,cos >=<n BF 即BF 与平面DCEF 所成角的正弦值等于19192-------------2分法二：作FE BG ⊥于G ，则平面⊥BCG 平面DCEF ,-------------2分作CG BH ⊥于H ，则⊥BH 平面DCEF-------------2分1932,2,3=⇒⊥==BH BC BG BC BG -------------2分所求线面角的正弦值为19192=BF BH -------------2分本题也可以用体积法求平面外点到平面的距离20.（1）axe x f x-=')(-------------2分由1)0(-='f 得1=a -------------1分切线方程为01),0(1)1(=++--=--y x x y -------------1分所以1=b -------------1分（2）令1)()(-='=xxe x f x g 则xex x g )1()(+='-------------1分所以当1-<x 时，)(x g 单调递减，且此时0)(<x g ，在()1,-∞-内无零点.又当1-≥x 时，)(x g 单调递增，又01)1(,0)1(>-=<-e g g -------------2+1分所以0)(=x g 有唯一解0x ，)(x f 有唯一极值点-------------1分由001100x e ex x x =⇒=，)1(11)(000000x x x x x x f +-=--=----------1+1分又25112101)1(,01221(000<+⇒<<⇒>-=<-=x x x e g e g 23)(0->x f -------------3分21.（1）由2236b a c e =⇒==-------------2分设椭圆方程为132222=+by b x 则4,113222==+b bb 椭圆方程为141222=+y x -------------2分（2）设AB 的中点坐标),(00y x ，()2211,,),(y x B y x A ，6:+=ty x l -------------1分则由⎪⎩⎪⎨⎧+=+641222ty x y x 得02412)3(22=+++ty y t -------------1分由0>∆得62>t -------------1分3620+-=t t y ，3186200+=+=t ty x -------------1分AB 的中垂线方程为)318(3622+--=++t x t t t y -------------1分所以)0,312(2+t Q -------------1分点)0,312(2+t Q 到直线l 的距离为31622++t ，-------------1分36134222+-+=t t t AB -------------2分所以63262-=t -------------1分解得3,92±==t t 直线l 的方程为063=-±y x -------------1分22.（1）法一：用数学归纳法证明2231<<≤+n n a a -------------1分当1=n 时，22712321<+=<=a a ，结论成立假设k n =时结论成立，则当1+=k n 时2291411012=+<++=<++k k a a -------------2分222212>-=-++++k k k k a a a a 综上1+<n n a a -------------2分法二：2)1)(2(211121-=+-=--++++n n n n n a a a a a 2,21--+n n a a 同号，又2231<=a ，所以2<n a -------------3分又021121<-=-+++n n n n a a a a 所以1+<n n a a -------------2分（2）nn n n n n a a a a a a 11111)1(11111=--⇒=-++++nn n a a a 111111+=-++-------------1分所以11()1()11()11(111132211321n n n n a a a a a a a b b b b +-+++++--=++++-- nn a a a 1)1(111111--+--=-------------1分52112211≤+=--++n n n a a a 所以111152(212)52(21)2(52(2----≥⇒=-≤-n n n n n a a a -------------3分当n 为奇数时，=++++n b b b b 321nn a a a 1)1(111111--+--111152(212134)52(2121111++-+=-+--<n n -------------1分要证1152(61611)52(212134-++<-+n n只需11)52(6121)52(2121-++<-n n 即2211)52(12152(41)52(3111-----+≤n n n 此结论显然成立，所以≤++++n b b b b 3211)52(61611-+n -------------3分当n 为偶数时，结论显然成立-------------1分所以≤++++n b b b b 3211)52(61611-+n 成立。

牌头中学2016学年第一学期中考试卷高三数学一、选择题（每题5分，共8题，共40分，答案涂在答案卡上）1．设R U =，已知}1|{≥=x x A ，}|{a x x B >=，且R B A C U = )(，则a 的取值范围是（ ）A ．)1,(-∞B ．]1,(-∞C ．),1(+∞D ．),1[+∞ 2．已知函数()ln(1)f x ax =-的导函数是'()f x 且'(2)2f =，则实数a 的值为（ ） A ．12 B ．23 C ．34D ．1 3．设向量b a m m b a ∥),1,(),2,1(+==，则实数m 的值为（ ）A ．3-B ．31-C ．1-D ．1 4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A ．xe x y += B ．x x y 1+= C ．x xy 212+= D ．21x y += 5．已知24sin 225α=-，(,0)4πα∈-，则sin cos αα+=（ ） A ．75-B ．75C ．15-D ．156．在AB C ∆中，,222bc a c b =-+ 0,AB BC a ⋅>= 则c b +的取值范围是 （ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,23 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21 D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛23,217、已知a 、b 22=⋅==b a ，(-c )⋅a (-c )b =0，则⋅c a 的最大值为A ．23 B ．231+ C ．232+ D ．434+（）8．设函数()()21xf x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数t ，使得()0f t <，则a 的取值范围是（ ）A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题（前4题每空3分，后3题每题4分，共36分，所有答案均答在答题纸上） 9.已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{}052<-=x x x B ，若2-=a，B A ⋂=________；若B A ⊆，则实数a 的取值范围为_______。

高三数学线性规划综合练习卷2017.51.不等式（x－2y＋1)(x＋y－3）≤0在直角坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示)，应是下列图形中的（)2。

不等式组错误!所表示的平面区域的面积为（）A.1 B。

错误!C。

错误! D.错误!3.不等式组｛x－y≤0x＋y≥－2，，x－2y≥－2的解集记为D，若（a,b）∈D，则z＝2a－3b的最小值是（）A.－4 B。

－1 C.1 D。

44。

若平面区域错误!夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是（)A.错误!B.错误!C.错误!D。

错误!5。

x，y满足约束条件错误!若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的值为( ）A 。

错误!或－1B 。

2或错误! C.2或1 D 。

2或－16.若函数y ＝2x 图象上存在点（x ，y ）满足约束条件错误!则实数m 的最大值为（ ）A.错误! B 。

1 C 。

错误! D 。

27。

已知x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，y ≥－1，4x ＋y ≤9，x ＋y ≤3，若目标函数z ＝y －mx (m >0)的最大值为1,则m 的值是( )A.－错误! B 。

1 C.2 D.58.若变量x 、y 满足约束条件错误!则(x －2)2＋y 2的最小值为( ） A 。

错误! B 。

错误! C.错误! D 。

59.设变量x ,y 满足约束条件错误!则目标函数z ＝x ＋2y 的最小值为________。

10.已知O 是坐标原点，点M 的坐标为（2，1）,若点N （x ，y )为平面区域错误!上的一个动点，则错误!·错误!的最大值是________.11.已知－1≤x ＋y ≤4且2≤x －y ≤3,则z ＝2x －3y 的最大值为________，最小值为________.12.已知实数x，y满足错误!设b＝x－2y,若b的最小值为－2，则b的最大值为________.13。

2017年高三数学综合练习五2017.11．已知集合(){}21ln x y x A -==,{}xe y y B ==,，则集合()=⋃B A C R （ ）A.(](),10,-∞-+∞B.[1,)+∞C.(][),11,-∞-+∞D.(]0,12．已知函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ A ≠0，ω＞0，22πφπ<<-）在32π=x 时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（ ）A ．f （x ）的图象过点（0，21） B ．f （x ）在⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ上是减函数 C ．f （x ）的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,125π D ．f （x ）的图象的一条对称轴是x=125π3．平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0,1a b ==，则2a b +等于（ ） A．．．12 D4．已知等差数列{}n a 的公差0<d ，若2464=a a ,1082=+a a ，则该数列的前n 项和n S 的最大值为A.50 B.45 C.40 D.35（ ）5．设复数z 满足i zz=-+11，则=z A ．1 B.2 C.3 D ．2( )6．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积比为1：2的两部分，则k 的一个值为A ．37 B ．34 C ．1 D ．73（ ）7．已知函数()()1222,0log ,0x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，若()0f f m <⎡⎤⎣⎦，则实数m 的取值范围为（ ） A.(]()13,1,12,2⎛⎤---+∞ ⎥⎝⎦ B.(]()21,21,1,log 32⎛⎤-∞---⎥⎝⎦C.(]()1,10,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦D.(](]()2,31,01,log 3-∞--8．在平面四边形ABCD 中，AB=AD=2，CD=CB=7，且AD ⊥AB ，将△ABD 沿着对角线BD 翻折成△A 1BD ，则在△A 1BD 折起至转到平面BCD 内的过程中，直线A 1C 与平面BCD 所成最大角的正弦值是A.33 B.36 C.66D.630（）9．设过曲线()xf x e x =--（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l ，总存在过曲线()2cosg x ax x =+上一点处的切线2l ，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围为（ ）A.()2,1-B.[]2,1-C.()1,2-D.[]1,2-10．已知椭圆()012222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，|F 1F 2|=10，P 是y 轴正半轴上一点，PF 1交椭圆于A ，若AF 2⊥PF 1，且△APF 2的内切圆半径为22，则椭圆的离心率为A.45 B.35 C.410 D.415（ ）11．已知函数()()202x x af x a a-=>+在其定义域上为奇函数,则a = ；该函数[]1,1x ∈-上的值域为 。

随机变量及其分布练习题1、把一枚硬币任意抛掷三次，事件A＝“至少一次出现反面”，事件B＝“恰有一次出现正面"，则P（B｜A＝______.2、某种子每粒发芽的概率都为0。

9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为______。

3、现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为3 4；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23。

该射手每次射击的结果相互独立。

假设该射手完成以上三次射击,该射手恰好命中一次的概率为______。

4、设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P（X＝0等于______。

5、箱中装有标号为1，2，3，4,5，6且大小相同的6个球。

从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数，则获奖。

现在4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是______。

6、已知袋子中装有大小相同的6个小球，其中有2个红球、4个白球。

现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为______。

7、从集合M＝｛1,2，3,4｝中任取三个不同元素组成三位数。

记组成三位数的三个数字中偶数的个数为ξ，则ξ的数学期望为______。

（8、甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为X，则E（X为______。

(9、现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题,张同学从中任选3道题作答.已知所选的3道题中有2道甲类题，1道乙类题。

设张同学答对每道甲类题的概率都是错误!，答对每道乙类题的概率都是错误!，且各题答对与否相互独立，则张同学恰好答对2道题的概率为________.10、随机变量ξ的取值为0，1，2。

若P（ξ＝0＝错误!，E（ξ＝1,则D(ξ＝_______。

11、荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶,而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图7。

牌头中学2016学年高三数学周练卷九1、已知0>a 且1≠a ，则0log >b a是0)1)(1(>--b a 的 ( ）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件2、若复数i z +=1（i 是虚数单位）,则 （ ） （A ）01222=--z z（B ）01222=+-z z（C ）0222=--z z（D ）0222=+-z z3、已知⎪⎭⎫ ⎝⎛=32sin ,32cos ππa，ba OA -=，baOB +=，若△OAB 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB 的面积等于 （ ）（A)1 (B)21 （C)2 （D)234、已知ABC ∆中，3==AC AB ，32cos =∠ABC ．若圆O 的圆心在边BC 上，且与AB和AC 所在的直线都相切,则圆O 的半径为（ ）（A ）253 (B)352 （C ）3 (D ）3325、在243)1(xx +的展开式中,x 的幂指数是整数的项共有 (）(A ）3项 (B ）4项 (C ）5项 (D ）6项 6、数列{}na 前n 项和为nS ，已知113a=，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=⋅，若n S a <恒成立则实数a 的最小值为（ ）xyO MNP 1F 2F （第9题）（A ）21 （B)23（C ）32（D ）27、棱长均为3的三棱锥P-ABC,若点Q 满足()1=++++=z y x PC z PB y PA x PQ ，PQ 的最小值为 （ ） （A ）6（B)36（C ）63 (D ）18、已知函数()()21ln x x a x f -+=，对任意的p 、q ∈（0,1），且p -q ＞0时，不等式()()q p q f p f ->+-+11恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）(A ）⎥⎦⎤ ⎝⎛-87,1 (B)[)+∞,15 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--21,1 （D ）()+∞,159、已知点P 是双曲线C :)0,0(12222>>=-b a by a x 左支上一点，F 1,F 2是双曲线的左、右两个焦点，且PF 1⊥PF 2，PF 2与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段PF 2，则双曲线的离心率是（ )（A ）5 （B ）2 （C ）3 (D ）210、已知OAB ∆三顶点坐标分别是)0,0(O 、)1,1(A 、)0,2(B , 直线1=+by ax 与线段OA 、AB 都有公共点，则对于b a -2下列叙述正确的是 ( ） (A ）有最大值而无最小值 （B)有最小值而无最大值 (C)既有最大值也有最小值 （D)既无最大值也无最小值 11、已知1634=-b aa ，ba a 1log 2+=,则=a ____，=b ____。