人教版数学六年级《百分数的应用》教学课件

1 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比 的标准不同，单位 “1”也不同，解题时要注 意找准把谁看作单位 “1”。
2 解决问题的关键是把谁看成单位 “1”，谁与单位 “1”比。
课件T
谢谢
课件T
课件T
6据国家统计局网站消息， 2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人； 2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及 以上人口为11883万人。 2010年末，我国大陆总人口 比2000年末增长了百分之几？ 65岁及以上人口增长了 百分之几？(133972-126583) ÷126583≈584% (11883-8811) ÷8811≈3487%
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六年级 数学 上册
北师大版
课件T第7单元 百分数的应用1 百分数的应 用(一)
1加深理解百分数的意义，理解增加百 分之几和减少百分之几的意义。提高学 生能够运用百分数数学知识解决实际问 题的能力。 2通过计算实际问题增加百分之几和减 少百分之几，理解增加百分之几和减少 百分之几的意义，培养学生运用数学知 识解决实际问题的能力。
课件T
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
水的体积冰的体积
课件T
(50－45) ÷45＝5÷45≈ 111%答：冰的体积比原来水的体积约增加了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
课件T
答：冰的体积比原来水的体积约增加 了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
1111%－100%＝111%
错误解答
正确解答
课件T
课件T 学以致用 1填一填①80千克比50千克多( )30千克， 多( )60%。②50千克比80千克少( )30千克， 少( 7%5。③50千克是80千克的( 2 。④80千克是50千克的( 1)6 。

人教版-数学-六年级上册
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷

人教版数学六年级上册 第六单元
百分数的应 用（2）
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
把表格补充完整。
百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5%
小数 0.32 1.5 0.333 0.025 0.375 0.005
分数
8
3
25
2
1
1
3
1
3
40
8
200
探究新知
（25－12）÷12 ＝13÷12 ≈ 108.3% 答：拓宽了108.3% 。
探究新知
小结
比本来勤俭了百分之几的问题，都是现在的量比本来的量有所减少的情况。 标准量是本来的量，比较量是减少的部分。
减少的量÷标Βιβλιοθήκη 量=勤俭（减少）的百分比。拓宽了百分之几的问题，都是现在的量比本来的量有所增加的情况。标准量 是本来的量，比较量是增加的部分。
拓展练习
小明家安装了节能灯，现在每月用电量是30千瓦时，比上月勤俭 了10%,上月小明家用电多少度？
提示（1）这个题目里，单位“1”应该是谁？或者说标准量是谁？ 单位“1” 或者说标准量应该是上月的用电量。 （2）你能根据题意列出方程吗？
解：设上月小明家用电 x 千瓦时。 x - 10% x =30
也可以先求实际造林是原计 划的百分之几。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划
多造的 14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100% ＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
探究新知
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之 几”“勤俭百分之几”……来表示增加、减少的幅度。

＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
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基础练习
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，
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数学阅读
小学数学标准量和比较量怎么找
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人教版数学六年级上册 第六单元
百分数的 应用（3）
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的 1 是洗衣机的价格。 2
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 3 ，桃树的棵数是
袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国
水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量
大约是多少吨？
解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是 x 吨。
（1＋85%）x ＝14
想一想，还可以怎 样做？
185% x＝14 x ≈ 7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
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01
02
03
百分数的加减法
在进行百分数的加减运算 时，需要先将百分数化成 小数或分数，然后进行运 算。
百分数的乘除法
百分数乘除法的运算规则 与小数和分数的乘除法相 同，需要注意的是要将结 果化成最简形式。
百分数的混合运算
在混合运算中，需要遵循 先乘除后加减的运算顺序 ，同时要注意括号的使用 。
02
解题步骤
首先仔细阅读题目，理解情境和条件，然后确定需要计算 的百分数问题类型，最后按照相应类型问题的解题步骤进 行计算。
注意事项
在复杂情境下，要注意理解题目中的条件和要求，避免误 解或遗漏信息。
举例
某商场进行促销活动，所有商品打8折出售。小明买了一 件原价为200元的衣服，他需要支付多少钱？如果他使用 了一张50元的优惠券，他实际需要支付多少钱？
求一个数比另一个数多（或少）百分之几问题
解题步骤
首先确定两个数，然后计算它们的差值，接着将差值与较 小的数进行比较，最后将比较结果转化为百分数。
注意事项
确保两个数在同一单位下进行比较，注意差值的正负表示 多或少。
举例
小明身高150cm，小红身高160cm，小明比小红矮百分之 几？
复杂情境下百分数应用问题
反思学习过程中的问题和困难
学生可以反思自己在学习百分数过程中遇到的问题和困难，并提出相应的解决方法和建 议。
小组合作，探讨生活中百分数应用实例
搜集生活中的百分数应用 实例
学生可以在小组内讨论并搜集生活中的百分 数应用实例，如打折促销、税率计算、银行 利率等。
分析实例中的百分数含义和 计算方法
学生可以针对搜集到的实例，分析其中的百分数含 义和计算方法，并探讨如何运用百分数知识解决实 际问题。

精品
人教版六年级数学《百分数应 用》
1. 什么是百分数？
表示一个数是另一个数的百分之几的 数，叫做百分数。百分数也叫做百分 率或百分比。
女生人数占全班人数的45%， 这句话是什么意思？
2、只列式不计算 某班有男生25人，女生20人， （1）男生是女生的百分之几？ （2）女生是男生的百分之几？
（3）女生占全班的百分之几 ？ （4）男生占全班的百分之几？
对应数量÷对应分率= 单位“1”的量
例 6 求单位“1”的量
拖拉机厂今年生产拖拉机5760 台，，比计划增产20%，计划生 产多少台？
解 题目中的单位“1”是谁？对应关系量是什么？
析
20%是把计划生产的台数看作单位“1”，计划生产 台数的（1＋20%）是实际生产的台数，今年生产 的5760台所对应的分率是（1＋20%）。
（一）求分率的应用题 1、求一个数是另一个数的几分之几或 百分之几是多少的应用题。
解题方法： （1）从问题入手分析，确定谁和谁比。
（2）把被比的量看做单位“1”。
（3）谁和单位“1”比，就用谁除以单 位“ 1”。
例1.某县计划造林13公顷， 实际造林15公顷，实际是 原计划的百分之几？实际 比原计划增加了百分之几？
方法：单位“1”的量 × 问题对 应的分率=问题对应的量
例 4 求比单位“1”多的量
夕阳红俱乐部共有女会员
65人，男会员比女会员多
20%，男会员有多少人？
解 析
题目中的单位“1”是谁？所求问题的对应分率 是多少？ 对应关系量是什么？
20%是把女会员人数（65人）看作单位“1”，求男会
员人数可以先求男会员比女会员多多少人，对应关系
例3 某校有男生300人， 女生比男生多20%，女生 比男生多几人？

4是5的百分之几？ 5是4 的百分之几？
1.甲的岁数和乙的岁数的比 是4︰5，甲的岁数是乙的百 分之几？
2.甲的岁数和乙的岁数的比 是4/5，甲的岁数是乙的百分 之几？
• （1）4比5小几分之几？ 小百分之几？
• （2）5比4大几分之几？ 大百分之几？
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
什么是百分数？
表示一个数是另一个数的 百分之几的数，叫做百分 数。百分数也叫做百分率 或百分比。
填空题：
（1）六、4班男生人数比女生多15%，
把（ 女生人数）看成单位“1”。
（2）甲比乙的收入少20%，把
（乙的收入）看成单位“1”。
（3）今年我们班的学生人数比去年增加
8%，表示（ 今年比去年增加的人数） 占（去年人数 ）的8%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
原计划： 实 际：
12公顷 实际比原计划多的 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分之 几，用除法计算。
第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
谢谢
32 ÷128=0、25=25% 50÷210≈0、238 ≈23、8 %
25% ﹥23、8 %
答：A种水壶降价格降低的百分比多。
1、一部手机原价是1600元，现 价比原价降低了320元，
（1）现价是原价的百分之几？
（2）现价比原价降低了百分 之几？
2、一件衣服现价360 元，比原价降低了40元， 这件衣服的价格比原价降 低了百分之几？
即 两数差量÷单“1”

百分数的应用（一）
复
习
１、把下列小数改写成百分数
0.3
1.02
0.050.852Fra bibliotek2、把下列分数改写成百分数 1 4 3、口答 （１）６米是５米的几分之几？
求一个数占另 一个数的几分 之几用什么方 法计算？
3 8
2 5
1 9
（２）６米比５米多几分之几？
六年级有学生160人，已达到国家体育标 准的有120人。六年级学生的达标率是多少？
达标率：指达标学生人数占学生总人数的百分之几。
达标学生人数÷学生总人数×100%=
这一段时间，物价波动比较厉害。笑笑 的爸爸作了一个小调查：以猪肉的价格 为例，在没涨价前是16元／千克，价格 最高时是25元／千克，现在的价格是24 元／千克。你能帮笑笑的爸爸算一算， 猪肉价格最高上涨了百分之几，现在又 下降了百分之几吗？

应 用 4 利率的应用
利息＝本金×利率×存期 5．张老师有5000元，打算存入银行两年。有两种储蓄
方案：第一种是存两年期，年利率是2.10%；第二种
是先存一年期，年利率是1.50%，到期后把本金和利
息一起再存一年。选择哪种方案得到的利息多？
方案一：5000×2.10%×2
方案一和方案二比较
方案二：(5000＋5000×1.50%×1) ×1.50%×1
(2)明明的妈妈每月缴纳个人所得税195元，他妈妈的 税后工资是多少元？
先将个人所得税分成两档：3000×3%＝90，与105 再算出各档的应纳税所得额。
195－3000×3%＝105(元) 105÷10%＝1050(元) 5000＋3000＋1050－195＝8855(元) 答：他妈妈的税后工资是8855元。
1 2 折扣的应用 3 成数的应用 4 税率的运用 5 利率的应用
提示：点击 进入题组训练
应 用 1 折扣的应用
1．某件商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏 损4元钱。这件商品的成本是多少元？ 成本1 定价(1＋20%) 售价[(1＋20%) ×80%] 4元与1－[(1＋20%) ×80%]对应 4÷[1－(1＋20%)×80%]＝100(元) 答：这件商品的成本是100元。
方案一：5000×2.10%×2＝210(元) 方案二：5000×1.50%×1＝75(元) (5000＋75)×1.50%×1≈76.13(元) 75＋76.13＝151.13(元) 210＞151.13 答：选择第一种方案得到的利息多。
打折的折扣＝打折后的售价÷预期售价
规范解答： 期望的利润为200×100×50%＝10000(元) 实际少得的利润为10000×18%＝1800(元)

利率计算
折扣率与利率的转换
折扣率可以转换为利率，例如打9折 相当于利率为10%。
利息 = 本金 × 利率 × 时间，例如存 款、贷款等金融活动中，根据本金、 利率和时间计算利息。
生活中其他百分数应用场景
投票结果统计
在选举或投票活动中，常 以百分数形式展示各候选 人的得票率。
调查数据分析
在问卷调查或市场调研中 ，常以百分数形式展示各 项数据的占比。
在调查问卷中，经常会用百分数来 表示某项结果的比例，如满意度的 调查结果。
设计一个包含百分数的数学问题并求解
问题
某学校六年级有200名学生，其中有80%的学生参加了数学竞赛。在参加竞赛的 学生中，有75%的学生获得了奖项。请问获得奖项的学生有多少人？
求解过程
首先计算参加数学竞赛的学生人数，即200 × 80% = 160人。然后计算获得奖项 的学生人数，即160 × 75% = 120人。所以，获得奖项的学生有120人。
百分数方程的解法
详细介绍如何解百分数方程，包括将百分数转化为小数或分数进行计算的方法 。
04
百分数与其他知识点的综合应 用
Chapter
百分数与分数、小数的综合计算
将百分数转化为分数
01
通过除以100，将百分数转化为对应的分数形式，便于进行计算
和比较。
百分数与分数的加减运算
02
掌握百分数与分数之间的加减运算方法，理解运算原理。
小学数学六年级上册《百分数的应 用》PPT课件
目录
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学问题中的应用 • 百分数与其他知识点的综合应用 • 学生自主探究与拓展活动
01
百分数基本概念与性质