数学教学论

欢迎阅读小学数学教学论第一章序论一、为什么小学数学教师要了解小学生如何学数学？首先是小学数学教师专业民发展的需要。

第二也是教育改革形势发展的需要。

第三也是促进学生全面发展，特别是培养学生的创新意识和实践能力的需要。

在学习过程方面，柯普兰重视数学概念知识的作用，认为数学学习是一种概念及概念之间关系的学习，教师应鼓励儿童理解数学概念及其分类，要验学生独立思考的机会和发现数学知识的乐趣。

他提出儿童对数概念的理解必须由儿童自己获得，教师的责任是提供一个良好的教学环境，提供适当的问题来引导儿童学习。

他认为数学操作活动对于学生学习数学概念具有重要作用，他介绍了数学实验室的具体做法，目的是打破传统课堂的呆板模式和严肃的气氛，给儿童更多的活动与交流的自由。

3．布鲁纳的认知序列学说美国着名的教育学家布鲁纳将儿童的理解能力发展分为三个阶段：第一，动作阶段。

第二，表象阶段。

第三，符号阶段。

他认为，动作—表象--符号是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认知序列。

他建议，应该按照学生理解能力发展的程度来组织数学课堂学习，尽量举例以便解析复杂的数学概念。

如：加法结合律可以经过三步。

第一步，可以用小棒、积木来演示；第二步，以数字来表示如（1＋4）＋5=1＋（4＋5）；第三步，用符号来表示。

4．迪恩斯关于学具的研究5节。

学学67生参与课堂教学活动，让学生在自己的活动中学到知识，获得发展。

从微观来看，指学生如何理解和探索数学知识、如何发展重要数量观念和逻辑思维能力等问题。

一个成功的小学数学教师，既要关心学生在课堂中的主体参与，又要关注学生在具体领域的数学理解的发展。

第二章小学数学学习概述教师的首要任务是指导学生进行有效的学习。

一、???????????? 建构主义的学习观与小学数学学习1．不同的学习观A．行为主义心理学理论认为学习的重点是行为改变的量。

学习的基本因素包括内驱力、线索、反应和奖赏。

学习要素是动机、练习、强化和反馈。

《数学教学论》教学大纲课程编码：090117课程名称：数学教学论学时/学分：36/2先修课程：《教育学》、《心理学》适用专业：数学与应用数学专业开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。

2．课程任务：本课程是一门与数学、教育学、心理学、逻辑学、数学数学论等学科相关联的综合性、边缘性学科，同时也是一门实践性很强的学科。

通过本课程的学习，使学生了解数学教育发展的历史和现状，掌握中学数学教育的基本理论和方法以及中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能，理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状，具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力，提高中学数学教育研究的能力，学生扩大数学视野，培养数学思维品质，克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。

二、课程教学基本要求明确在中学数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“怎样评”和“教什么”、“学什么”以及相关的理论和实践，帮助学生树立先进的教学理念，掌握数学教学的基本规律和教学技能以及教学研究方法，培养未来数学教师的基本本领。

为后续的微格教学、初等数学研究课程提供必要的理论和方法学支持。

主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论等。

其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。

成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。

成绩评定采用百分制，60分为及格。

三、课程教学内容第一章 绪 论1.教学基本要求理解和掌握数学教学论的定义和研究范围,明确数学教学论的学科性质；掌握数学教学论的研究方法。

2.要求学生掌握的基本概念、理论通过本章学习，使学生能准确理解数学教学论、观察法、实验法、调查法、访谈法等基本概念，掌握数学教学论学的研究方法。

3.教学重点和难点重点：数学教育成为一个专业、一门科学学科的历史，数学教育学的研究方法；难点：数学教育学的研究方法。

数学教学论数学教学是一门高度技术化的学科，要求教师具有扎实的数学基础和教育教学知识。

数学教学的目的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在数学教学中，教师应该注重培养学生的兴趣和激发学生的学习热情，同时要注意掌握教学方法和策略。

一、培养学生的数学思维能力数学思维是指运用数学方法和思维方式解决问题的能力。

数学思维能力的培养是数学教学的重要目标。

在数学教学中，应该注重培养学生的数学思维能力，这样才能使学生更好地掌握数学知识和方法。

具体来说，可以采取以下措施：1. 培养学生的逻辑思维能力。

数学是一门逻辑严密的学科，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。

可以通过讲解数学定理、证明和推理等方式，培养学生的逻辑思维能力。

2. 培养学生的创新思维能力。

数学是一门创新性较强的学科，教师应该注重培养学生的创新思维能力。

可以通过提出开放性问题、鼓励学生自主探究等方式，培养学生的创新思维能力。

3. 培养学生的抽象思维能力。

数学常常涉及到抽象的概念和符号，教师应该注重培养学生的抽象思维能力。

可以通过讲解数学符号的含义、引导学生进行符号化处理等方式，培养学生的抽象思维能力。

二、激发学生的学习热情激发学生的学习热情是数学教学的重要任务。

学生对数学的兴趣和热情直接影响着他们的学习效果和成绩。

在数学教学中，可以采取以下措施来激发学生的学习热情：1. 创设情境。

数学知识往往是抽象的，教师应该通过创设情境，使学生更好地理解数学知识。

可以通过举例说明、引导学生发现问题等方式，创设情境，激发学生的学习热情。

2. 引导学生发现问题。

数学教学应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。

教师可以通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题等方式，激发学生的学习热情。

3. 常态化评价。

教师应该定期对学生进行评价，并及时反馈学生的学习成果。

评价不仅关注学生的成绩，还应该关注学生的学习态度和方法。

通过常态化评价，可以激发学生的学习热情。

三、掌握教学方法和策略在数学教学中，教师应该掌握教学方法和策略。

数学教学论总结第一章绪论本门课程的研究对象，广义地来说，数学教学论研究与数学教育有关的一切问题(数学与社会、教师培训、比较数学教育等)。

狭义地来说，以课程论、教学论、学习论——三论为核心，研究有关教授与学习的全部过程，是揭示数学教育现象及其规律的学科。

数学教学论的学科特点: 1.数学教学论是一门综合性很强的边缘性学科2.是一门实践性很强的理论学科 3.是一门不断发展的学科本门课在高师数学系开设的意义（一）科学的数学教学过程是数学教学论基本原理的具体表现。

（二）数学教学论对新教师具有特殊的意义。

1．我国社会、经济等的发展对中学数学教育提出了新的任务和要求2．数学教学工作是多层次、多因素的工作。

总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教学论，提高教学能力和理论水平。

国际数学教育改革的足迹：1.数学教育改革的近代化运动(20世纪初—1958年)—培利·克莱因运动2.数学教育改革的现代化运动-新数运动3.回到基础5.大众数学的思想。

国内数学教育改革的足迹：五四运动之前主要学习日本，20年代以后则学习欧美，之后又学习前苏联。

1．我国社会主义中学数学教育创设的阶段(1949—1957年) 2．我国中学数学教育改革的阶段(1958—1960年) 3．我国社会主义中学数学教育调整、巩固、发展的阶段(1961—1966年) 4．我国社会主义中学数学教育遭到严重破坏的阶段(1966—1976年) 5．我国中学数学教育恢复，进一步改革、发展的阶段(1976年—)第二章中学数学课程研究大纲共分五部分1.教学目的2.教学内容的确定和安排3.教学内容和教学目标4.教学中应该注意的几个问题5.教学测试和评估义务教育数学课程标准的基本结构：第一部分：前言 1.基本理念2.设计思路第二部分:课程目标 1.总体目标2.学段目标第三部分:内容标准 1.数与代数 2.空间与图形3.统计与概率4.课题学习第四部分:课程实施建议 1.教学建议 2.评价建议 3.教材编写建议高中数学课程标准基本结构：第一部分前言体现基础性、多样性和选择性1.课程的性质 2.课程的基本理念3.课程的设计思路第二部分课程目标第三部分内容标准必修课程(数学1—5)选修课程(系列1—4) 数学探究、数学建模、数学文化第四部分实施建议（同上）高中教学三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

数学教学论
数学教学论是对数学教学的理论和实践研究的总结，是数学教学的学科理论，也是数学教育学的一门重要的分支。

它的研究是以成功的实践研究为基础，以探索和指导数学教学活动的有效方式为目标，主要研究内容主要围绕数学教育活动如何"认识"、"传授"、"使用"来展开。

数学教学论和有关学科关联紧密，主要包括教育学和心理学以及计算机科学等学科的内容，通过研究可以有效地利用跨学科的研究思路和技术，提高数学教学的水平。

在数学教学活动中，应当侧重激发学生学习兴趣，创设良好的学习环境，鼓励学生积极参与，重视学生对知识的实际运用，从而提高他们的学习兴趣，激发学生的创新潜力，改进教学质量。

数学教学论不仅要求教师在教学时应注重分析学生之间的思维差异，针对不同思维特点，采取不同的教学方法，引导学生建立正确的认识，提升学生能力；另外还要求提高数学教学的组织性、科学性和系统性，引入新的教育理念、教育方法，开天辟地，在数学教学中开发更具有创新性的技术方法。

数学教学论理论的发展已经从经典教学理论向现代教学理论转变，经典教学法的特点是古典思维的理论，表现为严格的结构化，定义精确，注重认知结构的固定，重视理论知识的传授；而现代教学法的特点则是现代思维的理论，以实践为主，通过引导学生实践活动，注重学生理解能力的发展，更多地关注学生学习的技能发展和兴趣发展。

数学教学论是一个复杂的学科，它应包括教学方法、教学内容、教学活动、教学组织等四big方面的内容，以使学生掌握数学知识，建立良好的数学习惯，从而提高数学教学的效率和质量。

《数学教学论》课程教学大纲（Mathematics Teaching Theory）一、课程说明课程编码：19400080；课程总学时：45；周3学时；2学分；开课学期：第6学期。

1．课程性质学科教学论（数学）是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。

它是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法的一门综合性的交叉学科。

2．适用专业与学时分配适用于数学与应用数学专业。

教学内容与时间安排表3．课程教学目的与要求通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，熟悉中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能,提高学生对数学教育的整体认识水平,逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，使学生能运用当代数学教育的基本理论指导中学数学教学实践,使之适应当前我国基础教育改革对数学教师的要求。

4．本门课程与其它课程关系本课程的先行课程有解析几何、数学分析、高等代数、教育学、心理学等,学习本课程要求学习者还要有一定的初等数学知识和高等数学知识的基础。

5．推荐教材及参考书：（1）教材李忠海：《数学教学论与案例分析》,辽宁教育电子音像出版社2008年。

（2）罗增儒、李文铭：《数学教学论》，陕西师范大学出版社2003年。

（3）陆书环、傅海伦：《数学教学论》，科学出版社2004年。

（4）张奠宙、李士琦，《数学教育学导论》，高等教育出版社2003年。

（5）李求来、昌国良：《中学数学教学论》，湖南师范大学出版社2006年。

（6）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京师范大学出版社2001年。

（7）高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京师范大学出版社2003年。

6．课程教学方法与手段在本课程的教学中，应灵活地选择以下的教学方法：讲授法、阅读指导法、讨论法等，并依据教学目的与任务、教学内容的特点、学生的实际情况等恰当地使用多媒体进行教学。

数学学科教学论重要知识点：1、数学教育教学要以数学教学、数学学习、数学课程为主要研究对象。

2、数学思维方法包括数学中的逻辑思维方法和心理学方法。

3、概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式。

数学概念是数学科学的基本要素。

每个概念都是概念的内涵与外延的统一体。

（1）内涵是一个概念所反映的对象的本质属性。

（2）外延就是一个概念反映的全部对象。

（3）内涵是对概念的质的描述，它表明概念所反映的事物具有什么共同特征；外延是对概念的量的描述，它表明概念所反映的对象的范围。

（4）属概念+某种内涵→种概念，种概念—某种内涵→属概念4、数学概念之间关系：（1容关系：同一关系，从属关系，交叉关系（2不相容关系：矛盾关系，反对关系（对立关系）5、逻辑思维的基本规律（1）同一律：A就是A；（2）矛盾律：是A就不是A 或 A不能是B又是B ；（3）排中律：或是A，或是A；（4）充足理由律：因为A，所以有B6、高中数学课程的总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质、了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后继学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3）提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。

5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的习惯和崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

一、填空题1、小学数学教学方法选择的依据2、数学活动水平知识技能目标包括:。

3、小学数学的基本教学方法有等。

4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行,即。

5、小学数学中有三种计算方式。

6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。

7、奥苏贝尔对学习的划分有:。

8、小学数学教学过程最基本的成分:。

9、解决问题的基本过程。

10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。

11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。

12、按照不同的分类标准,小学数学教学评价可以分为不同的类型。

按照评价的目的、作用和时间的不同,可将小学数学教学评价分为和;按照评价的表达方式不同,可以将小学数学教学评价分为和。

13、小学数学课程目标制定的依据。

二、简答题1、数学课程内容的选择依据有哪些?2、简析小学生形成空间观念的心理特征。

3、简析小学生计算错误的原因。

4、简述备课的基本要求。

5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。

6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。

7、简述小学生获得概念的两种方式。

8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系?三、论述题1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。

2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。

3. 结合小学数学教学实际,论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。

4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。

四、参考答案一、填空题1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。

2、了解、理解、掌握、灵活运用。

3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法(从中任选五个即可)4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结5、口算、笔算、估算6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习8、教师,学生,教学内容,教学模型和方法9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思10、感知运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段、形式运演阶段11、全班授课、分组学习、个别教学12、形成性评价和终结性评价;定性评价、定量评价13、小学教育的培养目标、社会发展的需要、数学学科的发展、小学生的认知发展水平二、简答题1、数学课程内容的选择依据有哪些?第一,课程目标对课程内容的选择起着指导作用;第二,满足学生的需要,促进学生的发展,应成为选择课程内容的重要依据;第三,反映社会进步和数学学科自身的发展。

绪论作为课程的小学数学教学论一、教学内容●本课程的性质、地位与作用●数学教学论的产生与发展●小学数学教学论的研究对象●小学数学教学论的理论基础二、教学过程§0.1 本课程的性质、地位与作用小学数学教学论是高等师范院校小学数学教育专业及其它相关专业的一门专业必修课程。

小学数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。

具体地说，小学数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从小学数学教育的实际出发，分析小学数学教学过程的特点，总结长期以来小学数学教学的历史经验，揭示小学数学教学过程的规律，研究小学数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对小学数学教学的效果开展科学的评价。

本课程是为适应培养高学历、专业化、学者型小学数学教师的需要，适应新一轮基础教育数学课程改革的需要而开设的专业基础课程。

因此，它在培养学生将来从事小学数学教学与研究的能力、提高学生从事小学数学教师职业所必备的综合素质与专业化水平等方面具有其他课程所不能替代的重要作用。

通过本课程的学习，使学生获得系统的小学数学教学论知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对小学数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题。

§0.2 数学教学论的产生与发展人类对于教育理论的研究已有相当长的历史了，世界各国都有关于教学方面的理论。

我国伟大教育家孔子（公元前551~前479年）就从事过大量的教学活动，并且对于教学现象作过许多非常精辟的论述。

他的关于学与思关系的言论、他所用的启发式的教学方法以及因材施教的教学实践，至今还有着重要的现实意义。

战国末年的《学记》一书，对于教学现象又作了全面的总结。

书中所提出的"教学相长"的思想以及所论述的几个教学原则，至今仍闪烁着智慧的光辉。

(完整版)小学数学教学论期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1.发觉法答：是指教师别直截了当把现成的知识传授给学生，而是引导学生依照教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地考虑，独立地发觉相应的咨询题和法则的一种教学办法。

2.课程内容答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、办法和咨询题，以及处理它们的方式。

3.数学交流答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自个儿的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、一般语言或数学语言)表达出来；数学思想的同意，以某种方式(听、读、看等)同意来自他人的思想；数学思想载体的转换。

把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。

二、简答题（每题10分，共50分）1．妨碍数学课程目标的因素有哪些？答：数学课程目标的制定要思考三个方面的因素：（1）社会进展的需要。

学校教育要为社会进展需要服务，数学课程目标的制定要思考社会进展对学生将来数学素质的需求，这是学校教育的功能决定的。

学校的重要功能算是为社会培养合格的人才，而将来社会所需要的人才应当具备一定数学素质。

（2）儿童进展的需要。

数学课程目标更多地从学生进展的需要动身，从儿童将来步入社会的实际需要动身。

近些年数学课程改革的一具趋势算是重视学生的进展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。

（3）数学科学进展的需要。

现代数学的进展，对数学科学和数学学科的认识也在别断变化。

传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪往常形成完整体系的内容。

现代数学差不多有了非常大进步，再也别能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。

数学教育现代化的一具突出的标志算是课程目标与教学内容的现代化。

2．近现代的数学教学材料有哪几类？答：随着近现代数学教育的进展，数学教学手段也在逐步进展，与教学内容相习惯的教具和学具相继浮现,成为数学教育改革的一具标志。

这些材料要紧包括三类。

一是结合有关内容设计的教具、学具。