数学教学论资料

数学学科教学论知识点复习一、数学教育的目标1.发展学生的数学思维能力：培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等数学思维能力。

2.培养学生的数学兴趣和数学能力：通过启发性、趣味性的有效教学方法，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学能力。

3.培养学生的数学应用能力：培养学生把数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。

4.培养学生的数学素养：使学生具备数学知识和技能，并能运用数学思维解读世界、分析问题、决策等。

5.培养学生的数学学习能力：教育学生在学习数学过程中掌握有效的学习策略和学习方法，培养自主学习和合作学习的能力。

二、数学教学的内容1.数与式：数的性质、整数、分数、小数等基本概念和运算法则，代数式的理解与运算等。

2.关系与函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与应用，函数与方程、函数与几何、函数与数据等的关系。

3.几何与空间：基本几何知识和性质，图形的几何性质和变换，立体的性质与计算，几何证明等。

4.数据与概率：数据的收集和表示，数据的统计分析与解读，概率的基本概念和计算等。

5.数学思维与方法：数学问题的提出和解决，数学的证明与推理，数学建模和解决实际问题的方法等。

三、数学教学的方法1.启发式教学法：通过提出问题、引导学生思考、探究和发现新知识。

2.归纳演绎法：通过给出具体例子，引导学生归纳出一般规律，然后进行推理和证明。

3.问题解决法：通过给学生提供实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

4.探究式学习法：通过学生主动参与和探究，发现问题、探索规律的方法。

5.合作学习法：通过小组合作，互相讨论、交流和合作解决问题，促进学生的学习。

四、数学教学的评价1.合理性评价：评价教学目标的合理性，是否符合学生的实际需要和课程要求。

2.包容性评价：评价教学方案是否适应不同学生的个别差异和需求。

3.效果评价：评价教学效果是否达到预期的目标，学生是否能够掌握核心概念和能力。

4.过程评价：评价教学过程的有效性，教师是否采用了合适的教学方法和策略。

(839)数学教学论（实用版）目录1.数学教学论的概述2.数学教学论的研究内容3.数学教学论的重要性4.数学教学论的发展趋势正文【数学教学论的概述】数学教学论是研究数学教学的理论和方法的一门学科，旨在提高数学教学质量和效果。

数学教学论不仅关注教学内容的传授，还关注教学过程的设计、教学方法的选择、教学评价的方式等。

数学教学论为数学教师提供了理论支持和实践指导，使他们能够更好地完成教学任务。

【数学教学论的研究内容】数学教学论的研究内容包括以下几个方面：1.数学教学目标：研究教学目标的确定、表述和实现。

2.数学教学内容：研究教学内容的选择、组织和呈现。

3.数学教学方法：研究教学方法的选用、组合和实施。

4.数学教学过程：研究教学过程的管理、调控和评价。

5.数学教学评价：研究教学评价的标准、方法和作用。

【数学教学论的重要性】数学教学论具有以下重要意义：1.提高教学质量：数学教学论为教师提供了科学的教学理论和方法，有助于提高教学质量。

2.促进教师专业发展：数学教学论为教师提供了丰富的教学知识和技能，有助于教师专业发展。

3.提升学生数学素养：数学教学论关注学生的认知特点和心理需求，有助于提升学生的数学素养。

4.推动数学教育改革：数学教学论为数学教育改革提供了理论依据和实践指导，有助于推动教育改革。

【数学教学论的发展趋势】随着教育理念的变革和教育技术的发展，数学教学论的发展趋势表现在以下几个方面：1.个性化教学：关注学生的个性差异，提倡个性化教学，以满足不同学生的需求。

2.信息化教学：运用现代信息技术，如网络、多媒体等，提高教学质量和效果。

3.合作学习：倡导学生之间的合作交流，培养学生的团队协作能力。

4.素质教育：强调培养学生的综合素质，关注学生的全面发展。

5.终身教育：提倡终身教育理念，使数学教育成为人们终身学习的一部分。

总之，数学教学论是一门研究数学教学的理论和方法的学科，具有重要的理论意义和实践价值。

1.标志着中国古代数学体系形成的著作是（C）A.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《几何原本》2.”学习的目的就是要掌握学科的知识结构，在头脑中建立相应的编码系统”，这是当代认知学派（D）的观点。

A.皮亚杰B.加涅C.奥苏贝尔D.布鲁娜3.下列哪一大纲中首先提出了“直观几何”的概念？（B）A.1950年的《小学算术课程暂行标准（草案）》B.1952年的《小学算术教学大纲（草案）》C.1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》D.1986年的《全日制小学数学教学大纲》4.综合式教材体系是以（D）A.代数知识为主B.平面几何知识为主C. 立体几何知识为主D.算术知识为主5.强调“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。

”的教育心理学家是（C ） A.布鲁纳B.皮亚杰C.奥苏贝尔D.杜威6.根据数学思维活动的总体规律，思维可分为（A ）A.逻辑思维、形象思维、直觉思维B.形象思维、逻辑思维、集中思维C.逻辑思维、集中思维、发散思维D.集中思维、发散思维、创造思维7.小学生通过观察4：2=2, 40^20=2, 400^200=2……归纳出商不变的性质，这说明其数学学习是（C）A.感性的B. 理性的C.感性和理性统一的D.既非感性的亦非理性的8.学生在掌握了长方体、正方体、圆柱形的概念后，再把它们归纳成“柱体”，这种概念的同化属于（C）A.类属同化B .并列同化C.总括同化9.新授课最常用的一种课型是(B)A.探究研讨课B.讲练课C.自学辅导课D.引导发现课10.探究研讨课的基本结构是(A)A.明确教学任务一一探究一研讨一一得出结论一阅读课本一巩固练B.探究一一研讨一一结论一一巩固二探究一一假设一论证一一结论D.探究一一假设一一研讨一验证假设11.“认知结构是主客体的相互作用中，主体认识的一种主动积极的建构过程”这一观点的倡导者是(C)A.斯金纳B.布鲁纳C.皮亚杰D.杜威12.某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种思维形式属于(B )A.创造性思维B.再造性思维C.发散思维D.灵感13.把数学思维划分为再造性思维与创造性思维的依据是(D )A.小学生数学思维的发展阶段B.数学思维活动的总体规律C.解决数学问题的方向D.数学思维品质14.下列可称为心算的是(A)A. 口算B.笔算C.珠算D.验算15. “自然数就是非空的等价集合类的共同特征”。

数学第一章1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。

义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2,具有理论的抽象性、逻辑的严谨性及应用的广泛性.P123两层次:总体目标学段目标 p13总体目标：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识，思想方法和应用技能2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中和其他学科相关的问题，增强应用数学的意识3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。

总体目标：知识与技能：经历讲一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单问题经历探究物体与图形的形状，大小，位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单问题经历提出问题，收集和处理数据,做出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决的问题数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维丰富对现实空间及图形的认识，简历初步的空间观念,发展形象思维经历运用数据描述信息,做出判断的过程,发展统计观念经历观察,试验，猜想,证明等数学活动的过程，发展合理推断能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰的阐述自己的观点解决问题：初步学会从数学的角度提出问题，解决问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果初步形成评价与反思的意识情感与态度：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心在初步认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨，以及数学结论的确定性形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的能力小学数学课程的内容：数与代数:第一学段：学习万以内的数，简单的分数，小数，常见的量。

名词解释1.教材：是根据一定的学科任务而选编和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。

2.数学学习：是根据教学计划进行的在数学教师指导下,学生从已有的经验出发，主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。

3.接受学习:指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验，学生把这些经验内化为自己的经验，使其成为自己认知事物、分析问题、处理问题及发明创造的工具的一种学习方式。

4.发现学习：指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情境,让学生在教师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。

５．同化:新知识被认知结构中的原有适当观念吸收，新旧观念发生相互作用,新知识获得心理意义且使原有认知结构发生变化的过程。

6.顺应:改造原有认知结构而建立新的认知结构的过程。

7．空间想象力:指对客观事物的空间形式进行观察分析、归纳和想象的能力。

8.数学问题:指人们在数学活动中所面临的,用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。

9.数感：指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。

10.符号意识:指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。

11.数学认知结构:就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合自己的知觉、记忆、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构。

１2.数学概念:是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。

14．数学课堂教学过程：指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下，并在一定的时间和空间内的一种定向的数学学习活动过程。

１5.数学素养：解答题一、数学的基本特征1.抽象性:抽去了具体内容的形式科学，用形式化、符号化和精确化的语言,没有任何物质和能量的特征2.严谨性：数学的结果是从一些基本概念和公理出发通过严格的逻辑推理而得到的。

数学教学论一、名词解释1、数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结构，它是学习者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点把数学知识组合成一个具有内部规律的整体结构。

2、同化：学生在学习新的数学内容时与原有的数学认知结构中适当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新知识被纳入原有数学认知结构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。

3、顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应的知识与它联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或部分改组进而形成新的数学认知结构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做顺应。

4、概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的属性。

5、数学概念的同化：是指利用数学认知结构的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概念的方法。

6、数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出这类数学对象的本质属性而获得概念的方式。

7、内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越少、外延越大。

8、公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一种方法。

二、填空1、我国义务教学阶段课程标准将学生对教学知识和技能的认识程度描述为四个不同水平分别为：了解（认识）、理解、掌握、运用。

2、我国义务教育数学课程标准化的四个方面分别为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。

3、皮亚杰对于智力发展的四个阶段：第一阶段感觉运动阶段从出生到2岁；第二阶段前运阶段2~7岁；第三阶段具体运算阶段7~11岁；第四阶段形式运算阶段11~成年。

4、中学数学常用的教学方法：教师呈现为主，以师生互动为主，以学生活动为主。

5、中学数学以语言传递信息的教学方法：讲解法、问答法、讨论法。

6、写出数学教学中常见的教学模式：演讲与传授教学模式、引导与发现的教学模式、自学与辅导教学模式、问题解决教学模式。

《数学教学论》的课程内容数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系1．绪论——为什么要学习数学教学论1.1 数学教学论的发展史1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法数学教学论特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。

1．3 学习数学教学论的意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法思考题：1、数学教师的职业性P1；数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；数学、心理学3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12访谈法（通过访谈了解学生的想法）、课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、轮组实验法（通过教学实验检验理论）、问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）2．中学数学的教学工作2．1 数学课的备课2．1．1 备课要领备教材、备学生、备思想、备习题2．1．2 教案的基本要素及编写方法基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教具教具教学过程教学过程板书设计板书设计教学后记教学后记2．2 课堂教学工作：☐上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益☐正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。

数学教学论第一章诸论1.说说你对数学教育学的认识?2.数学和数学教育的关系如何?3读了第四节所举的案例有什么体会?第二章与时俱进的数学教育1.试概述数学发展的各个时期的特点及其对数学教学的影响。

①第一个高峰的古希腊数学是公理系统出发用逻辑方法演绎出来的知识体系②第二个高峰时期是微积分方法,则是不严密的.③19世纪的数学,在继续解决电磁学、热力学、流体力学中数学问题的同时，致力于数学基础的严格化，进入了第三个高峰期的公理化数学的时期，抽象的数学成为人类思维的最高典范。

④20世纪40年代以来，特别是1946年电子计算机的出现，使得数学发生嬗变，进入了新的历史时期，出现了第四个数学高峰。

核心数学的发展趋势至少有以下特点从线性到非线性、混沌、分形、动力系统等研究迅速发展从交换到非交换、矩阵、算子的乘法都是不可交换的从一维数学到高维数学特别是四维和无穷维随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立整合2.20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？⑴公理化的方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。

数学正在走出形式主义的光环。

⑵在计算机技术的支持下，数学注重应用，“数学在20世纪下半叶有很大的发展，其中最大的发展就是应用。

跟第二次世界大战前不一样，现在到处在用3.试分析数学与社会文化的相互关系。

4.试分析数学教学中如何弘扬数学文化的作用？5.20世纪我国数学观有什么重要的变化?6为实现信息技术与数学课程的整合，需要解决什么问题？7.试分析第十届国际数学教育大会的问题，它们是否在我国引起同样的关注？8你认为我国大学数学教育面临哪些问题？9当前我国数学教育出现哪些挑战和问题？10.我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？11.作为未来的数学教师，我们应该如何应对数学课程改革的挑战？第三章1.弗赖登塔尔的教学理论是否符合你的教学理念？为什么？2.设计一个解决某类问题的解题表。

数学教学论的特点: 它是一门具有较强综合性, 实践性和正在完善的独立学科数学教学论的研究方法有: 历史研究法；问卷调查法；实验研究法；个案研究法六个核心概念: 数感、符号感、空间概念、数据分析能力、应用意识、推理能力“四基”: 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四维教学目标：知识技能, 数学思考, 问题解决, 情感态度新课程标准下学生角色分析: 学生是学习的主人；学生品味科学家的感受；学生参与课程评价数学课程实施中对教师的要求: 处理三维目标之间的关系；正确认识数学教学的本质；精心设计中学数学教学数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学数学的价值: 社会价值；文化价值；教育价值作为科学的数学的特点: 高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动数学思维的基本方式: 发散思维与收敛思维（指向性不同）；正向思维与逆向思维（思维方式不同）；逻辑思维与形象思维（理由是否充分）【逻辑思维又分为形式逻辑与辩证逻辑思维；预感, 灵感, 猜想, 假设等都属于形象思维】；再现性思维与创造性思维（结构有否创新）数学思维的品质：广阔性；深刻性；灵活性；敏捷性；概况性；间接性；问题性；复合性；辩证性；批判性；独创性；严谨性（思维的广阔性的对立面是思维的狭隘性, 思维独创性的对立面是思维的保守性。

一题多解、一题多变是思维灵活性的好办法）数学思维的一般方法: 观察与实验；分析与综合；演绎与归纳；概阔与抽象；特殊化与一般化；判断与推理；化归与映射数学思维的基本原则: 1）数学思维教学的严谨性原则（严谨性是数学科学的基本特点之一, 其含义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性, 在中学数学教学中, 主要指的是两个方面, 一是概念必须定义, 命题必须证明；二是在教学内容的安排上, 要符合学科内在的逻辑结构）；2）数学思维教学的量力性原则（所谓量力性就是量力而行）数学思维与科学思维的关系：共性：数学思维与科学思维都是以大脑作为思维的物质基础, 都是对客观世界的反映, 都是由感性直观上升到理性思维的这样一个认识过程的高级阶段, 都具有抽象性, 都是以逻辑和语言为工具。

第一章1. 教学是教师的教与学生的学共同组成的一种教育活动。

通过教学，学生在教师有计划、有步骤地引导下，积极主动的掌握系统的科学文化知识和技能，发展智力、体力，陶冶品德，养成全面发展的个性。

2. 教学的作用主要体现在两个方面：第一，教学是严密组织起来的系统传授知识、促进学生发展的最有效的形式；第二，教学是进行全面发展教育，实现培育目标的基本途径。

3. 教学的主要任务，第一是引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能，第二是发展学生的智力、体力和创造力才能，第三是培育学生的社会主义品德和审美情趣，奠定学生的科学世界观基础。

4. 中国古代的《学记》是世界上最早的系统论述教学理论的专著。

5. 最早使用“教学论”一词的是德国教育家拉特克和捷克教育家夸美纽斯。

6. 数学教学是指学生在教师的引导下进行积极的教学活动，由此获得知识经验、思维能力和情感态度等各方面的持续发展。

从这个意义上说，数学教学既具有数学活动的特征，也具有学生相应水平上的思维活动上的特征。

7. 定义：数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。

广义地说，数学教学论研究的是与教学教育有关的一切问题。

狭义地讲，数学教学论以一般教学论和教育学的理论为基础，从数学教学的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师形成教学技能，并对数学教学的效果开展科学的评价。

8. 一般的教育研究方法，如观察法、文献法、调查法、统计法、行动研究法、比较法、实验法、经验总结法、案例研究法都可以用于数学教育的研究。

第四章9.数学教学的基本特点：（1）数学教学强调学生的智力参与与独立思考。

（2）数学教学要把握大观点和核心概念。

（3）数学教学应该是一种科学探究活动。

（4）数学教学必须重视过程。

10．数学的大观点包括函数的观点、代数的本质、几何的变换、统计的观念和概率的思想。

涂荣豹《新编数学教学论》复习材料引言涂荣豹教授的《新编数学教学论》是一本权威的数学教育著作，旨在帮助数学教师提高教学水平，培养学生的数学思维能力。

该书内容涵盖了数学教学的各个方面，从教学原理到实际操作，均有详细的阐述。

本文将对该书进行概述，并提供一些复习材料，帮助读者更好地理解和应用该书中的知识。

一、教学原理涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提出了许多关于数学教学的原理和观点。

其中包括以下几个方面：1.1 数学学习的本质数学学习的本质在于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教师应该注重培养学生的数学思维方式，而非简单地灌输知识。

1.2 教学策略涂荣豹强调了灵活教学策略的重要性。

教师应根据学生的实际情况灵活选择教学方法，并注重启发式教学，开展探究式学习。

1.3 学习环境的营造良好的学习环境对学生的学习十分重要。

教师应营造积极、和谐、互助的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动力。

二、教学实践教学实践是涂荣豹教授《新编数学教学论》的重要内容之一。

以下是一些复习材料，涵盖了该书的主要教学实践内容。

2.1 教学设计和备课教学设计和备课是教师提高教学质量的重要环节。

通过充分的教学设计和备课，教师可以更好地组织教学过程，达到预期的教学目标。

复习材料包括教学设计的要点和备课的步骤。

2.2 教学方法和教学手段涂荣豹教授根据不同的教学内容和学生特点，提出了多种教学方法和教学手段。

复习材料包括教学方法的分类、特点和应用场景，以及常用的教学手段和技巧。

2.3 课堂管理和教学评价良好的课堂管理和教学评价可以有效地提高教学效果。

复习材料包括课堂管理的原则和技巧，以及教学评价的方法和工具。

三、案例分析涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提供了一些案例分析，帮助读者更好地理解和应用教学原理和实践。

复习材料包括案例分析的步骤、方法和实例。

结论涂荣豹《新编数学教学论》是一本非常有价值的数学教育著作。

通过对该书进行复习，读者可以深入了解数学教学的原理和实践，并将其应用于实际教学中。

《中学数学教学论期末复习资料》1.绪论一、中学数学教学论的研究对象与任务该课程起源于近代师范教育的产生。

1919年秋，陶行知先生提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。

总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。

中学数学教学论主要从教师角度来研究数学教学过程。

其研究任务可划分为三个方面：1)数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题；2)具体数学活动的教学；3)数学教师的日常工作。

中学数学教学论的特点1)中学数学教学论是一门具有高度综合性的独立的学科；2)中学数学教学论与实践的关系十分直接；3)中学数学永远处于发展的过程之中。

中学数学教学论的学习方法1)必须广泛地学习并运用有关学科的知识和方法；2)理论联系实际；3)开展实验研究。

第一章中学数学教学论的课程基础研究中学数学课程目标的依据1)国家的教育方针和基础教育的任务；2)数学的特点和作用；3)学生的认知和心理特征。

我国社会主义建设时期的教育方针是，教育必须为社会主义现代化服务，必须同生产劳动相结合，培养德智体全面发展的建设者和接班人。

按照我国的规定，基础教育包括九年制义务教育和后续的高中教育。

数学活动实质上就是数学思维活动。

数学思维活动的三个特点1)思维对象的抽象性以及思维过程中抽象方法的特殊性；2)严谨性与非严谨性的结合；3)自然语言与符号语言相结合。

根据皮亚杰的研究，青少年思维的发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段。

义务教育阶段数学课程目标分为三个层次：总体目标，学段目标，各大快数学内容的具体目标。

高中数学课程的总目标是，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

影响中学数学课程内容的因素1)社会方面的因素；2)数学本身的因素；3)教育方面的因素。

数学教学论复习资料填空:1.数学的基本思想是（理解）数学, (认识)数学和（应用）数学必不可少的。

（书中51页）2.（基本活动经验）对学生学习数学和将来走向社会都具有重要重要意义。

活动经验需要经过一段时间的积累, （注重学习过程）对于积累活动经验显得尤为重要。

（书中51页）3.过程目标根据体验的程度, 可以分为三种水平: (经历)（体验）和（探索）（书中52页）4.从广义上讲, 小学数学课程内容的选择包括（确定课程内容标准）, （选择和编排教材）, 以及(教师在教学过程中对教学内容的取舍与组织) （书中61页）5.(课程内容结构)是指一个学科内容组成成分及其关系。

（书中64页）6.学生不仅要学习（结果性内容）,也要学习（过程性内容）(书中67页)7.(感知运动)阶段（0-2岁）主要是动作, 活动并有协调感觉, 知觉和（动作）的活动, 属于（智慧萌芽时期）。

（书中95页）8.(迁移)是一种学习对另一种学习的影响。

（书中105页）9.从数学过程来看, （教师）, （学生）, （知识）是三个基本的要素, 而教学中的矛盾也正是在这三者之间的（对立）,(交流)中产生和展开的。

（书中123页）10.教师的专业能力包括（教学设计的能力）, （教学实施的能力）和（教学反思的能力）（书中132页）11.所谓小学数学教学方法, 是指为了达到（小学数学教学目的）, （完成教学任务）, （遵循教学规律）, （运用教学手段）而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。

（书中133页）12.小学数学教学的基本形式和方法主要有（讲解法）, （练习法）（演示法）和（启发式谈话法）。

此外, 还有探究--（研讨法）, （自主辅导法）, （发现法）等等。

（书中133页）13.小学生特征分析包括（一般特征分析）（学习风格分析）和（初始能力分析）(书中159页)14.教科书是课堂教学的（物质）载体, 数学教科书的编写由于受到多方面的限制, 具有（简明）, （规范）, （概括）和（演绎）的特点。

（完整版）⼩学数学教学论重点复习资料第⼀章关于⼩学数学课程⼀、⼩学数学学科的性质（⼀）数学的产⽣及其研究对象1、数学的产⽣2、数学的研究对象（⼆）⼩学数学的学科性质1、⽣活数学观2、⼉童数学观3、现实数学观⼆、⼩学数学学科的任务（⼀）发展公民数学素养精英数学⼤众数学数学素养：⼀是指个⼈在⽇常⽣活中具有运⽤数学技能的能⼒，能够满⾜个⼈每天⽣活中的实际数学需求；⼆是能正确理解数学术语的信息。

（⼆）培养数学思维（三）将数学运⽤于现实情景的能⼒⼆⼩学数学课程⽬标课程⽬标：是对某⼀阶段学⽣所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育⽬的。

⼩学数学课程⽬标：回答⼩学数学“为什么教”的问题。

⼆、影响⼩学数学课程⽬标的因素（⼀）社会发展因素1、⽣活的变化2、社会发展对公民数学素养的要求（⼆）⼉童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国⼩学数学课程⽬标的演变与分析（⼀）问题辨析1、“培养初步的逻辑思维能⼒”与“培养初步的思维能⼒”，两个⽬标是否⼀样？有何区别？现在：培养学⽣基本的数学思想⽅法和必要的应⽤技能；初步学会运⽤数学的思维⽅式，增强运⽤数学的意识。

2、“运⽤所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个⽬标有何区别？（1）强调学⽣解决问题是⼀个探索的过程（2）探索的过程是⼀个数学化的过程。

（⼆）我国数学课程⽬标的演变1、清末算学的⽬标1903年《奏定初等⼩学堂章程》：算学，其要义在使⽇⽤之计算，与以⾃谋⽣计必需之知识，兼使精细其⼼思。

1912年《⼩学校教则及课程表》2、1920—1948年五次修改《⼩学算术课程标准》3、1949——现在：九次修定⼩学教学⼤纲（课程标准）（三）⼩学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与⽅法（解决问题）、情感态度与价值观第⼆章⼩学数学课程内容⼀、⼩学数学课程内容⼆、⼩学数学课程内容的选择依据（⼀）数学课程⽬标（⼆）满⾜学⽣需要，促进学⽣发展（三）反映社会进步和数学学科⾃⾝的发展三、我国⼩学数学课程内容结构2001年颁布并开始实验的《全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运⽤。

数学教学论--第一章-绪论-为什么要学习数学教育学学习提要：1.数学教育的沿革与发展；2.数学教育研究热点的演变；3.数学教育学的内容及学习意义与方法。

教学目标：1.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；2.了解一定的数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变趋势；3.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。

教学重点、难点：数学教育学的内容及学习该学科的意义为本章重点；学习该学科的方法为本章难点。

教学方法：讲解法、讨论法学习提要一、关于数学教育学的认识二、数学教育的沿革与发展三、学习数学教育学的意义四、学习数学教育学的方法教学过程：引：问题与思考1、为什么要学习数学教育学？2、你最喜欢什么样的数学老师？，关于数学教育学的认识●数学教育的含义广义：传播数学知识、数学技能的活动狭义：在中小学进行数学教学的活动●数学教育学的含义研究数学教育现象，揭示数学教育规律推荐精选“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论推荐精选●数学教育学的特征▲数学教育是一门关于数学、教育学、心理学的交叉学科。

数学心理学教育学●数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长（1）年轻学科：1969年，法国里昂，第一届国际数学教育大会1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利亚尔）1978年，《中学数学教与学》（美国）1980年，《中学数学教材教法》（十三院校）1984年，《数学教育学》（丁尔陞译）（2）历史源远流长：公元前4000年，古埃及，算术知识的记载公元前3000年，古埃及，十进制公元前1100年，中国西周，六艺—礼、乐、射、御、书、数一、数学教育的沿革与发展（一）数学教育成为一个专业的历史古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、射、御、书、数）之一；西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。