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1.标志着中国古代数学体系形成的著作是（C）A.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《几何原本》2.”学习的目的就是要掌握学科的知识结构，在头脑中建立相应的编码系统”，这是当代认知学派（D）的观点。
A.皮亚杰B.加涅C.奥苏贝尔D.布鲁娜3.下列哪一大纲中首先提出了“直观几何”的概念？（B）A.1950年的《小学算术课程暂行标准（草案）》B.1952年的《小学算术教学大纲（草案）》C.1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》D.1986年的《全日制小学数学教学大纲》4.综合式教材体系是以（D）A.代数知识为主B.平面几何知识为主C. 立体几何知识为主D.算术知识为主5.强调“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。
”的教育心理学家是（C ） A.布鲁纳B.皮亚杰C.奥苏贝尔D.杜威6.根据数学思维活动的总体规律，思维可分为（A ）A.逻辑思维、形象思维、直觉思维B.形象思维、逻辑思维、集中思维C.逻辑思维、集中思维、发散思维D.集中思维、发散思维、创造思维7.小学生通过观察4：2=2, 40^20=2, 400^200=2……归纳出商不变的性质，这说明其数学学习是（C）A.感性的B. 理性的C.感性和理性统一的D.既非感性的亦非理性的8.学生在掌握了长方体、正方体、圆柱形的概念后，再把它们归纳成“柱体”，这种概念的同化属于（C）A.类属同化B .并列同化C.总括同化9.新授课最常用的一种课型是(B)A.探究研讨课B.讲练课C.自学辅导课D.引导发现课10.探究研讨课的基本结构是(A)A.明确教学任务一一探究一研讨一一得出结论一阅读课本一巩固练B.探究一一研讨一一结论一一巩固二探究一一假设一论证一一结论D.探究一一假设一一研讨一验证假设11.“认知结构是主客体的相互作用中，主体认识的一种主动积极的建构过程”这一观点的倡导者是(C)A.斯金纳B.布鲁纳C.皮亚杰D.杜威12.某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种思维形式属于(B )A.创造性思维B.再造性思维C.发散思维D.灵感13.把数学思维划分为再造性思维与创造性思维的依据是(D )A.小学生数学思维的发展阶段B.数学思维活动的总体规律C.解决数学问题的方向D.数学思维品质14.下列可称为心算的是(A)A. 口算B.笔算C.珠算D.验算15. “自然数就是非空的等价集合类的共同特征”。
数学第一章1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2P123学段目标p13四方面：知识技能数学思考问题解决情感态度三学段：第一学段（1-3）第二学段（4-6）第三学段（7-9）4p22第一、科学数学是对数学原理与方法的系统阐述。
学科数学一般要从学生的生活实际出发，让学生充分感知所学的内容。
第二、作为科学数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。
学科的数学，从学生学习的需要和接受能力出发，，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
让学生具体地认识有关的原理。
第三、作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
而作为学科的数学，在不影响内容科学的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
5、教材的内容不能一味去迁就学生的能力，而应有一定的难度，为创造儿童心里的“最近发展区”提供条件，促进儿童心理的健康发展。
只有把教材内容的可接受性和有利于提高学生智力水平的发展性有机地结合起来，才是好的教材内容。
67P24 主要表现在：①理解数的意义；②能用多种方法来表示数；③能在具体地情境中把握数的相对大小关系；④能用数来表达和交流信息；⑤能为解决问题而选择适当的算法；⑥能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
8理。
变化规律；③会进行符号间的转换；④能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
9能力。
10指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想像出所描述的实际物体；想像出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。
P25开图之间的转化；②能根据条件做出立体模型或画出图形；③能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；④能描述实物或几何图形的运动和变化；⑤能采用适当的方法描述物体间的位置关系；⑥能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
数学第一章1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2,具有理论的抽象性、逻辑的严谨性及应用的广泛性.P123两层次:总体目标学段目标 p13总体目标：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识，思想方法和应用技能2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中和其他学科相关的问题，增强应用数学的意识3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。
总体目标：知识与技能：经历讲一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单问题经历探究物体与图形的形状，大小，位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单问题经历提出问题，收集和处理数据,做出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决的问题数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维丰富对现实空间及图形的认识，简历初步的空间观念,发展形象思维经历运用数据描述信息,做出判断的过程,发展统计观念经历观察,试验，猜想,证明等数学活动的过程，发展合理推断能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰的阐述自己的观点解决问题：初步学会从数学的角度提出问题，解决问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果初步形成评价与反思的意识情感与态度：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心在初步认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨，以及数学结论的确定性形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的能力小学数学课程的内容：数与代数:第一学段：学习万以内的数，简单的分数，小数，常见的量。
小学数学教学论知识点在小学数学教学中，有许多重要的知识点需要被教育工作者掌握并灵活运用。
本文将介绍一些小学数学教学的核心知识点，帮助教育工作者更好地进行教学。
一、数的概念与数的运算1. 数的概念：数是指用来计数或度量的概念，包括自然数、整数、分数、小数、百分数等。
2. 数的比较：学生需要掌握“大于”、“小于”、“等于”等数的比较关系及其符号表示。
3. 数的运算：包括加法、减法、乘法、除法等基本运算。
要求学生掌握运算法则、技巧和运算符号。
二、数的认识与数的应用1. 数的分解与组成：学生需要学会将一个数分解成若干个数字的和，并能根据一组数还原出原数。
2. 数的应用：掌握将数学知识应用到实际问题中的能力，如时间、长度、面积、容积等的计算。
三、几何图形与图形变换1. 基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形等几何概念。
2. 图形的变换：了解平移、旋转、对称等基本图形变换，能进行简单的图形变换操作。
四、数据的收集与统计1. 数据的收集：学生需要掌握收集数据的方法，如统计调查、观察实验等，并能记录和整理所得数据。
2. 数据的统计与分析：通过统计图表的制作和数据的分析，学生能够对数据进行比较、归纳和预测。
五、算术题与问题解决1. 算术题的解决：学生需要学会分析和解决各种算术题，包括应用四则运算解决实际问题的能力。
2. 问题解决能力：培养学生的问题解决能力，使其能够运用数学知识解决实际问题。
六、数学思维与数学方法1. 数学思维：培养学生逻辑思维、抽象思维和创造思维等数学思维方式。
2. 数学方法：通过各种数学方法的学习和探索，提高学生的数学解决问题能力。
小学数学教学论知识点就是上述内容的综合集合，它们构成了小学数学教学的核心要点。
教育工作者应该熟练掌握这些知识点，并在教学实践中正确引导学生，培养他们的数学思维和问题解决能力。
通过科学有效的教学方法，努力提高小学生的数学素养，为他们的数学学习打下坚实的基础。
小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
小学数学教学论复习资料第一篇：小学数学教学论复习资料小学数学教学论复习资料第一章1．《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及型和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”主要可以从以下方面理解：①小学数学课程应体现出基础性、普及性和发展性②小学数学课程要使人人都能获得良好的数学教育③小学数学课程要使不同的学生在数学上得到不同的发展2.2001年颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》3.①数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门学科，具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
②数学的基本特点：理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性4.《数学课程标准》规定了义务教育数学的“课程目标”，将课程目标以“总体目标”和“学段目标”俩个层次给出，并从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面加以阐述。
由于《数学课程标准》使用于义务教育阶段全程，因此将数学课程总体目标细化为第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）和第三学段（7-9年级）三个学段目标。
具体目标包括（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度），领域目标（数与代数，图形与几何，统计与概率，综合和实践）——详细的见书13页的图1.15.《数学课程标准》确定的义务教育阶段数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
小学数学复习资料一、名词解释：1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。
2数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式（直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言）表达出来②数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式.3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程.5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
6顺应:在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
7学习动机:直接推动学生进行学习的一种内部动力,是激励和指引学生进行学习的一种需要.8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法,以及师生交流信息、相互作用的方式。
“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料,积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
10尝试教学法:教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习,在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论,在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式,这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程.13课堂教学:学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。
小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
小学数学课程与教学论复习题（优秀范文五篇）第一篇：小学数学课程与教学论复习题小学数学课程与教学论复习题一、选择题1、数学的属性表现在：2、小学数学课程内容结构的呈现方式3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：4、学习风格的构成要素分解为：5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式6、小学数学课堂教学的基本组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：8、教学方法的基本类型9、教学设计的学习需要分析包括学习的10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成11、设计教学方案的基本内容包括12、学习评价的价值13、教学过程的主要环节14、课堂活动的构成要素：15、数学概念引入的基本策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：17、小学数学概念包括：18、数学规则的表现形式主要有19、数学问题的特征20、影响儿童数学问题解决得主要因素二、填空题1、数学的产生是以实际问题和理论问题为起点的。
2、数学的研究对象：一是现实世界的形式和关系，二是思想世界的形式和关系。
3、数学课程目标分为三类：实用知识、学科知识和文化素养。
4、小学数学课程内容的构成，主要指两个方面：一是指小学数学课程内容的结构，二是指构成的方式。
5、从认知学习的分类看，在小学数学学习中，主要存在着三种不同的知识：陈述性（概念性知识）、程序性（自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。
与之对应，有三种类型的学习形态：概念性知识的学习、程序性（技能性）知识的学习和（问题解决的）策略性知识的学习。
6、根据小学数学认知学习获得过程和目标的不同，学习任务大致可以分为三类：记忆操作类的学习、理解性的学习和探索性的学习。
7、范例教学法的目的在于，培养学生在校内外活动中的独立性和主动学习的能力，养成独立地批判、判断和决定事物的能力。
8、教学手段与教学方法不同，教学手段更体现出“物化”的特征。
9、一般来说，教学设计的过程包括三个环节：前期分析、方案设计、设计评价。
小学数学课程教学论复习资料第一章1. 小学数学课程应体现出基础性、普及性和发展性。
P102. 数学课程目标是教育目标的具体体现，小学数学课程目标既反映了小学教育目标的要求，又体现了国家对小学阶段的学生在数学方面的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。
P113. 数学的基本特点：理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
P124. 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。
P125. 新的数学课程目标的特点（四基）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
P146. 《数学课程标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述。
P157. 在发展形象思维方面，主要在于让学生建立初步的空间观念，能够借助图形去进行思维，这也是学生学习“图形与几何”的首要目标。
P178. 学科数学与科学数学的主要区别：P22第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述。
一般从基本的概念和原理出发，完整地、系统地表述某一个数学领域的问题与方法。
而作为学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
因此，学科数学一般要从学生的生活实际出发，让学生充分感知所学的内容。
第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。
而作为学科的数学，从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
让学生具体地认识有关的原理。
第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
9. 选择小学数学课程内容的原则：1依据数学课程目标；2满足学生需要，促进学生发展；3反映社会进步和数学学科自身的发展。
第一章关于小学数学课程一、小学数学学科的性质（一）数学的产生及其研究对象1、数学的产生2、数学的研究对象（二）小学数学的学科性质1、生活数学观2、儿童数学观3、现实数学观二、小学数学学科的任务（一）发展公民数学素养精英数学大众数学数学素养：一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；二是能正确理解数学术语的信息。
（二）培养数学思维（三）将数学运用于现实情景的能力二小学数学课程目标课程目标：是对某一阶段学生所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育目的。
小学数学课程目标：回答小学数学“为什么教”的问题。
二、影响小学数学课程目标的因素（一）社会发展因素1、生活的变化2、社会发展对公民数学素养的要求（二）儿童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国小学数学课程目标的演变与分析（一）问题辨析1、“培养初步的逻辑思维能力”与“培养初步的思维能力”，两个目标是否一样？有何区别？现在：培养学生基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式，增强运用数学的意识。
2、“运用所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个目标有何区别？（1）强调学生解决问题是一个探索的过程（2）探索的过程是一个数学化的过程。
（二）我国数学课程目标的演变1、清末算学的目标1903年《奏定初等小学堂章程》：算学，其要义在使日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。
1912年《小学校教则及课程表》2、1920—1948年五次修改《小学算术课程标准》3、1949——现在：九次修定小学教学大纲（课程标准）（三）小学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与方法（解决问题）、情感态度与价值观第二章小学数学课程内容一、小学数学课程内容二、小学数学课程内容的选择依据（一）数学课程目标（二）满足学生需要，促进学生发展（三）反映社会进步和数学学科自身的发展三、我国小学数学课程内容结构2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。
（一）数与代数一、数与代数领域改革的国际趋势美国2000年的数学课程标准，英国1995年的数学课程标准，日本2000年的教学指导纲要等文件中反映出数与代数领域改革的趋势：重视数的意义的理解，注重学生数感的形成；加强口算和估算的地位；强调建立数学模型的过程；提倡计算方法的多样化；提倡使用计算器；消弱复杂的笔算；淡化固定的计算程序和方法；不提倡过早的建立数系的概念等。
二、数与代数的教育价值1、能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用意识和能力。
2、在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生探究和发现，有利于学生提高思维水平，培养初步的创新精神和实践能力。
3、正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一思想，变量和函数概念中蕴涵着运动、变化的思想，这些内容的学习有利于学生用科学的观点认识现实世界。
三、《标准》中数与代数领域内容处理的特点（一）《标准》中加强的方面1、加强通过实际情景使学生理解数与代数的意义《标准》的总体目标中提出：让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基本知识和基本技能，并能解决简单的实际问题”。
“经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些经验”。
让学生经历就必须有一个实际的情景，让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。
（1）加强通过实际情景对数的意义的认识《标准》强调使学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，给学生提供丰富的现实背景，让学生有机会去体验、感受、认识数的意义（2）强调对运算的意义和价值的理解《标准》强调在具体情景中认识计算的作用，让学生了解为什么要计算，选择什么样的方法进行计算。
即面对具体情景，首先确定是否需要计算，然后确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、计算器、计算机和估算都是可供学生选择的计算方式，都可以达到算出结果的目的。
《标准》强调通过时间充分和情景丰富的过程，建立运算的概念。
（3）强调在具体情景中理解字母（代数式）表示的意义（4）强调在现实情景中表述、理解变量和变量之间的关系2、强调数与代数是刻画现实世界的数学模型《标准》强调学生对数学的真正理解。
数学建模和数学应用被证明是学生理解数学的一条有效途径。
从数学模型的角度看待数与代数，体现了数学和现实世界的联系，也体现了用数学去刻画和解决实际问题的方法。
《标准》中的数与代数模型主要有：（1）数模型（2）一元一次方程模型3、强调通过学生自主探究活动学习数学关于学习理论的最新研究表明：知识不是被动地从个人传输给个人，而是个体在经历各种活动时，靠做、反思、讨论、交流而建构的。
《标准》强调为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
4、强调探索并表示事物的数量关系和变化规律5、强调数与形的结合用图形表示变量之间的关系。
6、强调运用计算器等现代化技术手段《标准》强凋把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具以改变学生的学习方式，使学生有乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
计算器等现代技术手段的运用，可以帮助学生探索一些有趣的数和计算的规律，发展学生的数感，同时发展学生的学习兴趣。
7、强调代数推理合情推理（归纳推理、类比推理）演绎推理（等价转化、比例推理）（二）《标准》中消弱的方面1、降低计算的难度笔算的难度与熟练程度与《大纲》相比有所降低；四则混合运算以两步为主，不超过三步；数的整除的内容与《大纲》相比有所降低；有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算以三步为主；2、减少了需要记忆的内容3、对一些概念以描述性表述代替形式化表述，如，函数概念就采用描述性表述。
函数是一种变量相依关系，它的直观形象就好象是一个进行内部操作的机器，比如就象y=3x 那样，输入一个值就对应输出一个值。
（二）空间与图形这一领域分为四个方面内容：图形的认识、图形测量、图形与变换、图形与位置。
1、加强的方面：第一，强调内容的现实情景、生活经验、活动经验。
空间与图形较之其它的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。
第二，增加图形变换第一学段感受平移、旋转、对称现象。
第三，加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念第四，突出“空间与图形”的文化价值2、削弱的方面第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算，因为这两个阶段是发展学生空间观念的良机。
3、第一学段在内容上的特色和要求（1）通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。
（2）强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。
（3）加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。
（三）统计与概率注重培养学生的统计观念，让学生体验处理数据的过程；在具体的情景中体会可能性。
使学生能有意识地运用这方面的知识研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画，做出合理的推断和预测。
（四）实践与综合运用获得数学解决问题的思考方法，并能与他人合作交流。
第一学段重点是实践活动；第二学段重点是综合运用。
第三章小学数学学习过程一、小学数学学习过程概述（一）关于学习的含义1、判断下列现象是否属于学习：A、学生知道5×4表示4个5连加，结果是20，并获得了“四五二十的口诀”。
B、学生看到5×4就说出其结果为20。
C、训练、练习、读书D、“学习是可以看得见的行为。
”是否正确？2、学习的定义凭借经验产生的、按照教育目标要求的比较持久的能力或倾向的变化。
（二）数学学习的含义数学学习是学生获取知识，形成数学技能，发展各种数学能力的一种思维活动过程。
（三）数学学习的基本形式1、机械学习与有意义学习（根据学习的深度）学生在学习数学时，不仅记住书本上的语言文字符号或数学符号，而且能理解这些符号所代表的实际内容（概念、规则、原理等），这样的学习是有意义学习；学生在学习数学时，如仅仅记住了符号的组合或词句，并没有理解其中的实质内容，这样的学习就是机械学习。
2、接受学习和发现学习接受学习是教师把学习内容以定论的形式教给学生。
发现学习不是简单地把学习的内容提供给学生，而是由学生独立地去发现，包括提示问题的隐蔽关系，发现结论的推导方法。
（四）小学数学学习的一般过程1、习得阶段2、保持阶段3、提取阶段二、学习理论对数学教育的影响（一）行为主义的学习理论及其影响基本假设是：行为是学习者对环境刺激所做出的反应。
在学校教育实践中的应用：要求教师掌握塑造和矫正学生行为的方法，为学生创设一种环境，尽可能在最大程度上强化学生的合适行为，消除不合适行为。
（二）认知主义的理论及其影响基本观点：学习就是面对当前的问题情境，在内心经过积极的组织，从而形成和发强调刺激反应之间的联系是以意识为中介的，强调认知过程的重要性。
源自于格式塔学派,主要有：克勒的顿悟说托尔曼的认知—目的论皮亚杰的认知结构理论布鲁纳的认知发现说奥苏伯尔的认知同化论 加涅的信息加工学习论 海德和韦纳的归因理论第四章 关于数学学习内容的若干核心概念 一、数感（一）什么是数感？将数与实际问题联系起来，用数学的方式思考问题。
形成数学化和抽象化的数学观点运用数学进行预测的能力运用数学工具解决现实问题的能力 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。
数感是人的一种基本的数学素养。
（二）数感的主要表现 1、理解数的意义将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系，既是理解数的标志，也是建立数感的表现。
（2）用多种方法表达数这既要求学生理解数的概念，也是要学生了解数的产生发展过程。
人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的惟一方式。
人们对数的认识：实物 数字符号 （3）在具体的情景中把握数的相对大小 （4）学会用数表达和交流信息，这既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。
（5）在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释。
二、符号感符号感是指感受和拥有使用符号的能力。
符号感的主要表现： （一）能用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律。
学生已有的生活经验中潜藏着符号意识，这是基础。
数学地表示（二）引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情景中隐含的数量关系和变化规律的重要一步1、用字母表示运算法则、运算规律以及计算公式2、用字母表示各种数量关系3、从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表达出来。
