角度闭合差的计算和调整

闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。

在图上填写已知数据和观测数据。

2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。

有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。

并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。

计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。

(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：i i i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。

若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值（n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。

附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。

下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。

包括观测角度、边长和高差等数据。

2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。

如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。

3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。

4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。

5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。

如果超过限差，需要进行调整。

6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。

7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。

8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。

需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。

在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。

闭合导线测量内业计算步骤闭合导线测量内业计算就像是一场有趣的数字解谜游戏呢。

一、角度闭合差的计算与调整。

咱先算出角度闭合差呀。

理论上来说，闭合导线的内角和是有个固定值的，就像数学里的公式一样，根据多边形内角和公式（n - 2）×180°（n是边数）算出来理论内角和。

然后把我们实际测量的那些内角加起来，一减就得到角度闭合差啦。

这个差值可不能太大哦，如果太大就说明测量的时候可能出了些小问题。

得到这个闭合差后呢，就把它平均分配到每个观测角上，这样就调整好角度啦。

二、坐标方位角的推算。

接下来就是坐标方位角的推算啦。

这就像是在给每个边确定一个方向呢。

从已知的起始边方位角开始，按照调整后的角度，依次推算出其他边的坐标方位角。

这个过程就像是沿着导线一步步走，每到一个转角就根据角度的变化来确定下一段路的方向，可有意思啦。

三、坐标增量的计算。

然后呢，我们要计算坐标增量。

根据坐标方位角和边长，就像根据方向和距离来确定位置的变化一样。

用边长乘以这个边的坐标方位角的正弦或者余弦值，就能得到纵坐标增量和横坐标增量啦。

这里要特别细心哦，正弦对应纵坐标，余弦对应横坐标，可别搞混啦。

四、坐标增量闭合差的计算与调整。

算出坐标增量之后，就该算坐标增量闭合差了。

理论上，闭合导线的坐标增量总和应该是零呀，因为绕一圈最后要回到原点嘛。

但是实际测量计算出来的往往不是零，这个差值就是坐标增量闭合差。

这个闭合差也得调整呢，按照边长的比例把这个差值分配到各个坐标增量上。

五、坐标计算。

最后就是计算各点的坐标啦。

从已知点的坐标开始，加上调整后的坐标增量，就像走一步算一步的位置一样，这样就可以算出闭合导线上各个点的坐标啦。

整个闭合导线测量内业计算就完成啦，就像完成了一次有趣的数字旅程呢。

① 角度闭合差的计算和调整闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足刀B理=（N-2）*180°角度闭合差：f尸测-刀B理=刀B测-（N-2）*180 °角度闭合差的容许值：f诸=±40〃2n （图根）f B容=± 20 n （一级）当满足该条件时：f f B容，进行闭合差的分配。

闭合差的分配原则：当B为左角时，反号平均分配当B为右角时，直接平均分配注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。

②坐标方位角的推算按左角推算：a前二久后+B左-180 °注：（a后+B左<180。

时，应加上360°再减180°）按右角推算：a前=口后+ 180 ° - B右注：（a后+180° < B右时，应加上360°再减B右）对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。

由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。

③计算坐标增量△X AEF S A击Cos a AB△Y AB=S AB*Sin a AB④坐标增量闭合差的计算和调整1）坐标增量闭合差的计算对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论上应该为零。

即： E △ X理=0刀△ Y理=0但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得刀△ X理和刀△Y理不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。

f x=X △ X测-刀△ X理f y=X △ 丫测-刀△ 丫理即：f x=X △ X 测f y=X △丫测由于 f x 和 f y 的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间的距离称为导线全长闭合差：f s= V（f x 2+f y2）导线全长的相对闭合差为：K= f s/刀S=1/N（用来衡量精度的高低）。

第一篇导线复测一、导线复测的内容当路线线形主要由导线控制时，导线的点位精度及密度直线影响施工放线的质量。

导线测量的内容包括：1、检查导线（网）是否符合规范及有关规定要求，平差计算是否经过有关方面检查与验收。

2、导线点密度是否满足施工放线的要求，必须时应进行加密，以保证在道路施工的全工程中，相邻导线点间能相互通视。

3、检查导线点的是否丢失、移动、并进行必要的点位恢复工作。

二、导线复测的外业导线复测的外业工作主要包括水准测量和距离测量以及导线点的饿加密等。

（一）、水准角的测量导线的水平角测量应使用不低于DJ6 级经纬仪，按测回法进行观测。

在附和导线中采用测量左角和右角，在闭和导线中均测内角。

（二）、导线边长测量导线边长应优先采用光电测距仪测量，无条件时，也可采用钢尺及经纬仪测距，采用测距仪测量导线边长时，距离和竖直角应往返观测一回，距离一测回读数两次，边长采用往测平距，返测平距仅作参考。

（三）、导线测量的技术要求各级主要技术参数表1-1测回数等级导线长度（km）平均边长（km）测角误差（〞）DJ6 DJ2角度闭合差（〞）相对闭合差一级 4 0.5 5 4 2 10 n 1/15000二级 2.4 0.25 8 3 1 16 n 1/10000三级 1.2 0.1 12 2 1 24 n 1/5000(四)、导线加 D2 D1-1原导线不能满足要求时，应进行导线点加密，以保证在道路施工的全过程中，相邻导线间不能通视。

加密的导线点 D1可以采用传统的方法，如线形三角锁、图根导线、交会法等。

然而，随着红 D1-2 （1-1） D1-3外测距仪的广乏使用，特别是全站仪的使用，采用支导线点更为方便。

如图1-1 所示，D1、D2 为已知导线点，待加密点为D1-1、D1-2、……。

现以全站仪支导线为例，简述其导线点加密的一般过程：1、在测站D1 上安置仪器，开机；2、输入测站D1 的坐标、仪器高、棱镜高；3、瞄准后视点D2，输入D2 的坐标或方位角；4、转动望远镜，瞄准待加点D1-1 上的反射棱镜，按下测键，稍后即可得到加密点的坐标。

《建筑工程测量》闭合导线测量的内业计算导线测量的内业工作是计算出各导线点的坐标(x,y)。

在进行计算之前,首先应对外业观测记录和计算的资料检查核对,同时亦应对抄录的起算数据进一步复核,当资料没有错误和遗漏,而且精度符合要求时,方可进行导线的计算工作。

下面介绍闭合导线的计算方法与过程。

1.角度闭合差的计算与调整①角度闭合差的计算闭合导线规定测内角,而多边形内角总和的理论值为:∑β理=(n-2)×180°式中,n为内角的个数。

测量过程中,误差是不可避免的,实际测量的闭合导线内角之和∑β测与其理论值∑β理会有一定的差别,两者之间的差异称为角度闭合差fβ,即: fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)×180°(6.6)不同等级的导线规定有相应的角度闭合差容许值,见表1。

表1 各级导线的主要技术要求等级测图比例尺附合导线长度/km平均边长/m测角中误差/(″)测回数角度闭合差/(″)导线全长相对闭合差6″级仪器2″级仪器一级 2.5250±542±10″√n1/10000二级 1.8180±831±16″√n1/7000三级 1.2120±1221±24″√n1/5000图根1∶500 500 75 ±20 — 1±40″√n1/2 0001∶1 000 1 000 110 1∶2 0002 000180若f β≤f β允,进行角度闭合差的调整；若f β>f β允,角度闭合差超限，则应查找原因,必要时应进行返工重测。

② 角度闭合差的调整当f β≤f β允,进行角度闭合差的调整，因各角都是在同精度条件下观测的,故可将闭合差按相反符号平均分配到各角上,即改正数为:当f β不能被n 整除时,余数应分配在含有短边的夹角上。

改正数的和应与闭合差的关系为∑V βi =-f β,以此来校核计算是否有误。

全站仪导线测量计算书一闭合导线内业计算已知A点的坐标X A＝米,Y A＝米,导线各边长,各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示,试计算B、C、D、E各点的坐标;1、角度闭合差的计算和调整闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件：角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角…………………………………………AB边的方位角校核右角推算方位角的公式：右角推算方位角的公式：3、坐标增量计算设D12、α12为已知,则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形,其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差,所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值,这个差值称为坐标增量闭合差;分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差,以f表示;由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差;对于量距导线和测距导线,其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000;调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号,按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中,公式为：的改正数＝的改正数＝的改正数＝米的改正数＝米5、导线点的坐标计算根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量,可按下式计算B点的坐标：起始点A的坐标已知,则B点的坐标为：二附合导线的内业计算图6—10 附和导线算例草图1、角度闭合差的计算和调整2、坐标增量闭合差的计算由于A、E的坐标为已知,所以从A到E的坐标增量也就已知,即：通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量,用、表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差：闭合导线坐标计算表点击放大图附合导线坐标计算表点击放大图。

导线角度闭合差
一、概述
导线角度闭合差是指在测量过程中，由于各种误差的影响导致测量结果与真实值之间的差异。

它是测量中不可避免的误差之一，对于工程测量来说具有重要的意义。

二、产生原因
1.仪器误差：包括仪器本身的误差和使用不当所引起的误差。

2.环境因素：如温度、湿度等因素对仪器造成影响。

3.人为因素：如人员操作不当、读数错误等。

4.自然因素：如地形地貌等自然条件对测量造成干扰。

三、计算方法
1.平均数法：将所有角度闭合差相加后除以点数得到平均值，即为角度闭合差。

2.最小二乘法：通过多次观测得到一组数据后，利用最小二乘法求解出最优解，即为角度闭合差。

四、影响因素
1.导线长度：导线长度越长，误差越大。

2.观测距离：观测距离越远，误差越大。

3.观测时间：观测时间越长，误差越小。

4.观测方向：观测方向不同，误差也会不同。

五、控制方法
1.选择合适的仪器和设备，并进行定期检验和校准。

2.注意环境因素的影响，尽量在相同的环境条件下进行测量。

3.严格按照操作规程进行操作，避免人为因素对测量结果的影响。

4.在设计测量方案时，应考虑导线长度、观测距离、观测时间等因素，
并采取相应措施降低误差。

六、总结
导线角度闭合差是工程测量中常见的误差之一，其产生原因复杂多样。

为了减小误差对测量结果的影响，需要选择合适的仪器和设备，并注
意环境因素和人为因素对测量造成的影响。

同时，在设计测量方案时
应考虑各种因素，并采取相应措施降低误差。