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硅钢⽚损耗计算任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗的计算崔杨，胡虔⽣，黄允凯（东南⼤学电⽓⼯程学院，江苏省南京市四牌楼2号210096）Iron Loss Prediction in Ferromagnetic Materials withSinusoidal SupplyCUI Yang，HU Qian-sheng，HUANG Yun-kai（School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China）摘要：本⽂⾸先介绍了铁耗分⽴计算模型，随后采⽤标准规定的⽤爱泼斯坦⽅圈测硅钢⽚损耗的⽅法对铁磁材料进⾏损耗实验，对实验结果数据进⾏回归分析计算出了铁耗分⽴模型中的未知参数。
并分析了参数的特性，将其应⽤于铁耗计算中，所得出的结果⾮常接近于实际值。
在此基础上进⼀步分析了铁耗各分量随频率、磁密变化的规律。
结论对于铁耗分析有⾮常重要的参考意义。
关键字：铁耗；铁磁材料；回归分析；爱泼斯坦⽅圈Abstract: The paper presents loss separation model, then the method of iron loss measurement by means of an Epstein frame prescripted in standard is employed to the loss experiment, parameters in the model are calculated through a method called regression, using the experiment result. Parameters are used in predicting iron loss, there is hardly any discrepancy between the computed and the measured results. In the meantime the relationship bitween the loss contribution and frequency, flux density is discussed based on the computed result. Conclution is very valuable for the loss prediction. Keywords: Iron loss; Ferromagnetic material; Regression; Epstein frame1 引⾔随着电⼒电⼦技术的发展，各种新型电机在各⾏各业得到了⼴泛的应⽤，电机铁耗的准确计算也成为越来越重要的课题，引起不少学者的注意。
非晶合金材料2605SA1是一种具有优异磁性能的材料，在磁性材料领域有着广泛的应用。
在研究非晶合金材料2605SA1的磁性能时，磁化曲线和损耗曲线是两个非常重要的参数，可以直观地反映材料的磁性能和功耗特性。
本文将分别从磁化曲线和损耗曲线两个方面对非晶合金材料2605SA1的磁性能进行探讨。
1. 磁化曲线磁化曲线是描述材料磁化特性的重要参数，它反映了材料在外加磁场作用下的磁化过程。
对于非晶合金材料2605SA1来说，其磁化曲线的特点主要包括饱和磁感应强度、剩余磁感应强度、矫顽力和磁导率等。
1.1 饱和磁感应强度作为材料的基本磁性能参数之一，饱和磁感应强度反映了材料在磁化过程中能达到的最大磁感应强度。
对于非晶合金材料2605SA1而言，其饱和磁感应强度高，表明其磁化能力强，适用于要求高磁感应强度的领域。
1.2 剩余磁感应强度剩余磁感应强度是指在去除外加磁场后材料中仍残留的磁感应强度。
对于非晶合金材料2605SA1来说，其剩余磁感应强度较低，表明其具有良好的磁消磁特性，能够快速消除外界磁场的影响。
1.3 矫顽力矫顽力是描述材料抵抗外加磁场的能力，也可以理解为去磁化材料所需的磁场强度。
对于非晶合金材料2605SA1而言，其矫顽力较小，表明其易于磁化和去磁化，具有较好的磁性响应速度。
1.4 磁导率磁导率是描述材料对磁场响应的能力，是磁化曲线中的重要参数之一。
对于非晶合金材料2605SA1来说，其磁导率较高，表明其具有良好的磁性能，能够快速响应外加磁场的变化。
2. 损耗曲线损耗曲线是描述材料在磁化过程中的能量损耗特性的参数，它直接影响着材料在实际应用中的功耗和效率。
对于非晶合金材料2605SA1来说，其损耗曲线主要包括铁损和涡流损耗。
2.1 铁损铁损是非晶合金材料在外加交变磁场中产生的能量损耗，其大小取决于材料的磁导率、频率和磁感应强度等因素。
对于非晶合金材料2605SA1而言，其铁损较低，表明其在高频磁场下具有较低的能量损耗，能够提高材料的工作效率。
图14种软磁材料的相对磁导率软磁材料高频磁化特性和损耗特性分析李盈（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京102206）摘要：磁芯材料的工作磁通密度和损耗是决定高频变压器的体积和效率的关键。
现测量分析了4种典型的软磁材料———硅钢、铁氧体、非晶和纳米晶在宽频范围内的磁化特性和损耗特性，为变压器磁芯材料的选型提供了依据。
结果表明，纳米晶的饱和磁感应强度仅次于硅钢，高于非晶和铁氧体。
纳米晶的磁导率远大于其他材料，而且宽频特性更加平稳，高频下损耗远小于其他材料。
关键词：高频变压器；磁芯；软磁材料；磁化特性；损耗特性0引言高频变压器广泛应用于高频开关电源、高频逆变电源及大功率DC -DC 变换器等场合[1-4]。
提高高频变压器的工作频率可以提高能量密度、减小体积，有助于电源和变换器设备的集成化设计。
然而随着工作频率的升高，变压器的铁芯损耗和温升也随之增加[5-8]。
因此，需要根据高频变压器铁芯材料的磁化特性和损耗特性，选择合适的工作频点。
目前，用于高频变压器磁芯的典型材料有硅钢、铁氧体、非晶、纳米晶，这4种典型磁芯材料的磁化特性、饱和磁密、矫顽力、磁导率、电阻率、磁滞伸缩系数、居里温度和叠片厚度等性能在很大程度上决定了高频变压器的工作品质[9-10]。
本文依托华北电力大学国家重点实验室的软磁材料测试平台，通过实验测量获得了硅钢、铁氧体、非晶、纳米晶4种软磁材料在1～20kHz 频率范围内、不同磁感应强度下的磁化特性与损耗特性。
在此基础上，提出了供能系统高频变压器选材和工作频点的设计建议。
1软磁材料的磁化特性软磁材料的饱和磁感应强度表达了该材料中最大能够导通的磁通密度。
材料具有高饱和磁感可以减小软磁材料用量，有利于降低磁性器件的铁损，并节约其他材料，如线圈铜导线等，减小设备体积。
磁导率是反映磁性材料激磁能力的重要指标。
软磁材料的磁导率一般会随着频率发生变化，为了保证高频设备工作在最佳频点，对4种软磁材料的磁导率随着频率变化情况进行了测量。
损耗机制影响因素一、磁损耗（一）自然共振：自然共振主要指外部交变磁场与材料磁晶各向异性场交互作用所引起的共振现象，当两场产生一定角度时，交变磁场会绕着各向异性场发生进动，其进动方程可以表示为错误!未找到引用源。
：D dM M H T dt γ=-⨯+ （17） 式中，M 为单位体积磁矩，T D 为阻尼项，γ为旋磁比，是原子核的固有频率。
在仅考虑磁晶各向异场H k 的情况下，根据LLG 方程在此过程中，自然共振频率ωr 的表达式为错误!未找到引用源。
：r k H ωγ=（18） 再此过程中，起始磁化率χi 可以近似为错误!未找到引用源。
：23S i KM H χ= （19） 将上述两式相乘可以得到Snoek 极限公式，其将自然共振发生的频率f o 和初始磁导率μi 联系起来，其表达式为错误!未找到引用源。
：()13s i o M f γμπ-= （20）公式表明，同一物质的初始磁导率和共振频率只与饱和磁化强度有关，且共振频率与初始磁导率成反比。
因此要在高频区域获得较高磁导率必须综合各方面因素。
（二）涡流损耗吸波材料在交变磁场中，由于电磁感应而产生涡电流，这引起磁场强度和磁感应强度的振幅和相位不均匀分布，并使磁感应强度的相位落后于磁场强度的相位，进而产生能量损耗。
这被称为涡流损耗，是微波段重要的磁损耗机制，其剧烈程度C 0主要与电导率σ和材料厚度d 有关错误!未找到引用源。
：()21223o o C f d μμπμσ--'''== （21）（1）影响因素：1、导电能力提高，电阻率下降，因此，在高频处有较强的涡流损耗（Co 掺杂后，分布于层间和RGO 表面的Co 粉相互连通，形成了良好的导电通道，自由电子能在其内部快速移动。
）2、因为多元复合材料中的石墨烯和ZnO 均能产生较强微电流引起的涡流效应，导致复合材料在高频处产生明显的抗磁性，进而降低了高频处对电磁波能量的磁损耗能力。
铁氧体磁芯损耗模型在功率变换器中所需的全部功率元件中，磁性材料仍然是最紧关捷要的元件。
它可能是最昂贵的，开发起来最耗时间，所以预先了解其特性是非常关键的。
预知其热产生机理及温升仍是一个令人沮丧的任务，了解磁材的电性能相比之下要容易一些。
这里有两个磁损耗的模式：绕组损耗及磁芯损耗。
绕组损耗可以令人惊异地合成，而且是在大学里正在进行的博士研究课题。
研究论文在国际会议上发表。
我们开始写信给一些错综复杂的线圈损耗分析人员，并在未来送到开关电源杂志。
相比之下，磁芯损耗在多数应用中，则相对艰难地前进。
我们确实可以用测量所收集的数据来预测其性能。
这些数据通常象所有这些可变量一样足够用来做计算。
在此实践中，我们写信给进行这些表面上简单的任务的人士。
建模任务是看似经验的数据，用它为磁芯去做等效。
它可能是相当难以理解的，但结果可能非常有用，并可用于CAD设计程序。
很多制造商都没有得到，并且距这个目标还非常远。
然而我们仍需要使用曲线得到我们所需要的结果。
我们将用磁材置于我们的例子中。
这些公司被选定，系因为它们更加勤奋地致力于磁芯损耗的建模并提供结果。
可在未来可根据结构以建起更先进的模型。
磁芯损耗多数设计师是熟悉磁损耗的。
早期的课程展示的磁材的B-H曲线中描述了磁滞曲线。
那是一种在磁芯励磁时偏移的输出。
在分度EE过程后，经常包括这种如同实验室中所展示的一样。
图1展示出磁芯材料典型的曲线。
用它做电感或变压器，在一个DC/DC变换器中，电感通常要直流偏置，因此运行时会相对小距离的离开工作点。
而变压器磁芯驱动会更强烈，它会接近饱和点，而且在工作的每个周期还要返回零点。
在每个开关周期中要运行更大的磁通，就会有更大的磁芯损耗。
而BH曲线滞环的面积就决定了损耗，至少是每个周期的△B的平方的函数。
快速开关频率会有数倍的BH环向外摆出，当我们去重复这个曲线时，环路越宽，我们走的越远。
这个结果是比励磁频率的一次幂更大的结果。
磁芯损耗的物理意义是极其复杂的。
