2004年深圳中考数学试卷及答案解析

2012201120101倒数相反数绝对值2科学记数法三视图科学记数法 有效数字3轴对称与中心对称科学记数法幂的运算4幂的运算幂的运算函数图像5平均数，众数，中位数，极差平均数，众数，中位数，极差概率事件+方差6内角和定理价钱+百分数的实际问题中心对称和轴对称7求概率三角形的相似直角坐标系与不等式8命题正确的个数判断求概率找规律9圆内接四边形+直角三角形不等式的性质等腰三角内角和与外交和10坐标+不等式组二次函数的性质求概率11解直角三角形命题正确的个数列分式方程12规律问题（30度直角三角形）等边三角形中线段的比反比例函数13分解因式(提，差）分解因式分解因式14求二次函数最值圆心角+垂径定理平行四边形+等腰三角形15反比例函数找规律（等边三角形）三视图确定正方体个数16直角三角形+正方形一次函数图像的应用+三角函数三角函数的应用17二次根式，三角函数计算二次根式，三角函数计算二次根式，三角函数计算18分式的化简，求值解分式方程分式先化简再求值19统计图表的应用统计图表的应用统计图表的应用20矩形的翻折圆的计算与证明等腰直角三角形证明与计算21应用题矩形的翻折与证明应用题二次函数的最值22二次函数不等式，一次函数的综合运用二次函数的应用23图形的运动二次函数的压轴题圆的计算与证明备注最难一题不难难度适中200920082007倒数+幂运算算术平方根相反数三视图+正方体个数整式运算科学计数法完全平方数科学计数法三视图科学计数法+有效数字三视图对称图形中心对称和轴对称对称图形三角形三边关系求概率众数中位数平均数极差打折销售应用小题反比例求面积（K）价格应用题涨跌问题方差数轴，实数，绝对值，倒数运算平行四边形性质命题真假绝对值 平方 计算求值价钱+百分数的实际问题二次函数图像平移平行线求角圆，等腰梯形，求面积圆 旋转 弧长反比例一次函数图像问题中位数求概率小题求概率方差分解因式分解因式长方形+正方形，直角三角形求周长反比例函数 面积 K同类项 求值找规律坐标系 线段最值直角三角形 圆 求面积矩形的折叠找规律找规律定义新运算实数混合运算实数混合运算二次根式，三角函数计算分式化简求值解不等式组阅读理解题，解分式不等式梯形几何证明计算梯形 证明 求值三角函数的计算运用数据的收集与整理统计图表数据的收集与整理统计图表统计图表的应用圆 切线 面积角计算面积解直角三角形应用题应用题二元一次方程组+二次函数的最值二元一次方程不等式组应用题分式方程应用题二次函数的计算证明运用二次函数 平行四边形 圆 面积最值一次函数综合题 角坐标 表达式圆的计算证明应用二次函数 计算运用 证明20062005绝对值正负数 最小数三视图 俯视图三视图 左视图精确数二次方程的解对称图形科学计数法表达式解集 数轴表示反比例函数图像问题众数中位数对称图形反比例一次函数图像问题求概率不等式应用小题数轴 绝对值平方 化简相似三角形应用题打折销售 问题平行四边形中求余弦值圆 求阴影部分面积求概率小题求众数分式化简求值折线统计图应用正方形性质判断三角形全等判断找规律找规律三角形求面积平行四边形翻折实数混合运算实数混合运算解分式方程分式化简求值梯形 证明 计算解直角三角形应用题数据的收集与整理统计图表数据的收集与整理统计图表二元一次方程 二次方程应用题分式方程 不等式整数应用题二次函数 计算 等腰三角形二次函数 线段最值圆直角坐标系 计算证明 线段比值圆 证明 线段和。

最大最全最精的教育资源网2007年湘潭市初中毕业学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！注意：本试卷共八个版面，考试时间：120分钟；满分100分． 一、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．15-的相反数是 ． 2．因式分解：23x x -= ．3．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为 ．4．足球比赛前，裁判用抛一枚硬币猜正反面的方式让甲、乙两个队长选进攻方向，猜对正面的队长先选，则队长甲先选的概率是 ．5．若反比例函数ky x=的图象过点(12)A -，，则k = ． 6．如图，一轮船由南向北航行到O 处时，发现与轮船相距40海里的A 岛在北偏东33方向．已知A 岛周围20海里水域有暗礁， 如果不改变航向，轮船 （填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学计算器）7．有三个数59x ，，，它们的平均数为6，则x 为 ．8．将一副三角板摆放成如图所示，图中1∠= 度．9．某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ． 10．如图，已知O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一 动点，连结OP ，则线段OP 的最小长度是 ．OAB33北 （第6题图）1（第8题图） O BPA（第10题图）最大最全最精的教育资源网二、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）下列每小题都给出了标号为A ，B ，C ，D 四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或多选的不得分，请将所选答案的标号填写在下面的表格内． 题号 11121314 15 16 17 18 19 20 答案11．下列计算正确的是（ ） A ．236x x x =B ．22(1)1x x -=-C ．2(3)3-=-D ．22232x y x y x y -=12．从左面观察下图所示机器零件，看到的是（ ）13．2007年5月下旬，湘潭市的天气特点是潮湿、闷热．张小敏同学对这11天的最高气温进行统计，得到的数据如下表：日 期2122232425262728293031最高气温(单位：℃) 31 2831 32 34 29 32 33 313134 则五月下旬最高气温的众数和极差分别是（ ） A ．31，5 B ．31，6 C ．31，7 D ．32，614．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．26n + B ．86n + C ．44n + D ．8n15．不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ）16．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）A ．对小明有利B ．对小亮有利C ．游戏公平D ．无法左面 A ． B ． C ． D ．…… ① ② ③ 1- 1 x 1- 1 x 1- 1 x 1- 1 x A ． B ． C ． D ．最大最全最精的教育资源网确定对谁有利17．如图，在Rt ABC △中，90ACB D E ∠=，，分别 为AC AB ，的中点，连DE CE ，．则下列结论中不一定．．． 正确的是（ ） A ．ED BC ∥ B ．ED AC ⊥C ．ACE BCE ∠=∠D ．AE CE =18．一元二次方程240x x c ++=中，0c <，该方程的解的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．不能确定 19．下列说法或计算正确的是（ ） A ．在将分式方程251x x=-化为整式方程时，可将方程两边同时乘以(1)x x - B ．函数20075y x -=-中，自变量x 的取值范围是5x ≥ C ．8与2不是同类二次根式 D ．0(3sin30)0-=20．如图，用两根等长的钢条AC 和BD 交叉构成一个卡钳， 可以用来测量工作内槽的宽度．设OA OBm OC OD==，且量得 CD b =，则内槽的宽AB 等于（ ）A ．mbB ．mbC ．b mD ．1b m +`三、解答题（本题共8个小题，其中21~24题每小题6分，25、26题每小题8分，27、28题每小题10分，共60分）21．（本题满分6分）先化简，再求值：4()(2)(2)x y x x y x y -++-，其中122x y ==-，． 22．（本题满分6分）如图，在正五边形ABCDE 中， 连结对角线AC AD ，和CE AD ，交CE 于F ．（1）请列出图中两对全等三角形 （不另外添加辅助线）（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明．AEBCD（第17题图）DCbA B（第20题图）ABEF最大最全最精的教育资源网23．（本题满分6分）如图，在ABC △中，AB AC E F =，，分别为AB AC ，上的点（E F ，不与A 重合），且EF BC ∥．将AEF △沿着直线EF 向下翻折，得到A EF '△，再展开． （1）请证明四边形AEA F '为菱形； （2）当等腰ABC △满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA F '将变成正方形？（只写结果，不作证明）24．（本题满分6分）2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行．奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结．五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形．（1）请用尺规作图，在图24—1中补全奥运五环图，心怀奥运．（不写作法，保留作图痕迹） （2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形．如图24—2，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥．假设4845BC AD A ==∠=，，，求梯形的面积．25．（本题满分8分）星期天，七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船．已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元．活动人数如下表：A E F CB A ' A BC D 45 图24—2 图24—1最大最全最精的教育资源网班级 玩碰碰车的同学划船的同学 111人16人28人 20人 试求碰碰车每辆车租金多少元；游船每条船租金多少元．26．（本题满分8分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表 代号 教学方式 最喜欢的频数频率 1 老师讲，学生听 20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）27．（本题满分10分）初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力．2007年3月初，小杨和小李在摸底检测时，握力分别为30千克和34千克，他们不太满意，决定加强训练，争取在5月中旬测试时有较好成绩．小杨计划每周提高握力1.5千克，小李计划每周提高握力1千克．（1）分别写出两同学的握力y （千克）与时间x （周）之间的函数关系式； （2）请在下面的平面直角坐标系中，分别 作出（1）中两个函数所在点的直线，并根 据图象回答：第几周时，两人计划达到的握 力一样？如果握力达到或超过45千克获得满 分，那么按计划，谁先达到满分水平？25 50 75100 最喜欢的人数（个） 教学方式代号1 2 3 4 频数分布条形图36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 44 y (千克)最大最全最精的教育资源网28．（本题满分10分） 如图28—1，设抛物线2113424y x x =--交x 轴于A B ，两点，顶点为D ．以BA 为直径作半圆，圆心为M ，半圆交y 轴负半轴于C ． （1）求抛物线的对称轴；（2）将ACB △绕圆心M 顺时针旋转180，得到三角形APB ，如图28—2．求点P 的坐标；（3）有一动点Q 在线段AB 上运动，QCD △的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，说明理由．ABMO CxyMOxyPC()B A()A B图28—1图28—2Ｄ。

一、选择题1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【】A、相交B、相切C、内含D、外离3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【】4.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=【】5.（深圳2005年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【】6.（深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC=120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】A.cm 2 B. 23π⎛ ⎝ cm 2C. cm 2D. cm 27.（2012广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内OB上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【】二、填空题1.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是▲2.（深圳2011年3分）如图，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=，则OA= ▲ cm.三、解答题1. （深圳2002年10分）阅读材料，解答问题命题：如图，在锐角△ABC 中，BC=a 、CA= b 、AB=c ，△ABC 的外接圆半径为R ，则R 2Csin cB sin b A sin a ===。

16、计算：|1-2|+231++(π-2)0 （7分）17、解方程组：⎩⎨⎧=+-=+05x 3y 5y x 2 （8分）2005年深圳中考计算题：16、（6分）计算：(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1|17、（6分）先化简，再求值：（2x x 2x x +--）÷2x x4-，其中x=200516．（6分）计算：2102452(3.14)π---+-解：原式＝17．（6分）解方程：21133x x x -=---解：2007年深圳中考计算题：16．计算：01π3sin 4520073-⎛⎫+- ⎪⎝⎭17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：2(2)3134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩≤　① ②16．计算：03)2008(830tan 33π---︒⋅+-17．先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a ÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．2009年深圳中考计算题：17．（6分）计算：202( 3.14)π---︒．18．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->.解：∵29(3)(3)x x x -=+-，∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-. 问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.17．（本题6分）计算：( 13 )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋ 1 2 8＋(－1)3．18．（本题6分）先化简分式a 2－9a 2＋6a ＋9 ÷a －3a 2＋3a －a －a 2a 2－1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．2011年深圳中考计算题：17．（本题5分）计算：1002305(2011)π-+---。

2022广东深圳中考数学试卷分类解析汇编专项3-方程（组）和不等式专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （深圳2003年5分）下列命题正确的是【 】A 、3x －7>0的解集为x>73B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=ab C 、9的平方根是3 D 、(12+)与(12-)互为倒数【答案】D 。

【考点】命题与定理，解一元一次不等式，一元一次方程的定义，平方根的定义，倒数的概念。

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A 、3x －7＞0的解集为x ＞73，错误； B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=a b 需加条件a≠0，错误； C 、9的平方根是±3，错误；D 、∵(12+)12-)=2－1=1，∴依照倒数的概念，(12+)与(12-)互为倒数，正确。

故选D 。

2.（深圳2004年3分）不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是【 】A BC D【答案】D 。

-1-1-1-1【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

由第一个不等式得x≥－1，由第二个不等式得x≤3，∴不等式组的解集为-1≤x≤3。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，假如数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段确实是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

故选D 。

3.（深圳2005年3分）方程x 2 = 2x 的解是【 】A 、x=2B 、x 1=2-，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 0【答案】C 。

[2004]10．如图4，一个机器人从O达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2走9米到达A 3点，在想正南方向走12米到达A 4向正东方向走15米到达A 5机器人走到A 5时，离O 点的距离是米。

[2004]2．在七巧板拼图中（如图1），∠ABC=。

[2004]12．如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少．．需要（）。

（A ）三个正三角形，两个正方形（B ）两个正三角形，三个正方形 （C ）两个正三角形，两个正方形（D ）三个正三角形，三个正方形 图1[2004]21．（本题满分8分）如图6，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）。

①AE=AD ，②AB=AC ，③OB=OC ，④∠B=∠C 已知： 求证： 证明： 图6[2004]8．顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形。

[2004]26．某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m 、20m 的梯形空地上种植花木（如图10—1）。

（1）他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花，单价为8元/m 2，当△AMD 地带种满花后（图10—1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC 地带所需的费用。

图10—1ADECBO（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可拱选择，单价分别为12元/m 2和10元/m 2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图10—2），请设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P ，使得△APB ≌△DPC 且S △APD =S △B PC ，并说出你的理由。

图10—2[2004]9．图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住 下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案．．．．构成的图形是中心对称图形。

图3[2004]15．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体？（）（A ）（B ）（C ）（D ）主视图俯视图ADCB10m20m[2004]14．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是（）。

新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为120 分钟．卷Ⅰ（选择题，共 24 分）注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务势必自己的姓名、准考据号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收．2．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 2 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1． ( 1)3 等于（）A ．－ 1B ． 1C ．－ 3D ． 3 2．在实数范围内，x 存心义，则 x 的取值范围是（）A ． x ≥0B ． x ≤0C ． x ＞ 0D ． x ＜ 0A3．如图 1，在菱形 ABCD 中， AB = 5 ，∠ BCD = 120，°则对角线 AC 等于（ ）BDA ．20B ．15C ． 10D ． 5C4．以下运算中，正确的选项是（）图 1A ． 4m m 3B ． ( m n) m nP（ m ）m622C ． 2 3D ． mm m5．如图 2，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形， A 、AB 、 O 是小正方形极点，⊙ O 的半径为 1， P 是⊙ O 上的点，O且位于右上方的小正方形内，则∠ APB 等于（ ）BA ．30°B ． 45°C ． 60°D ． 90°图 26．反比率函数 y1（ x ＞ 0）的图象如图3 所示，跟着 x 值的yx增大， y 值（ ）A ．增大B ．减小OC ．不变D ．先减小后增大7．以下事件中，属于不行能事件的是（）图 3A ．某个数的绝对值小于 0B ．某个数的相反数等于它自己C ．某两个数的和小于 0D ．某两个负数的积大于8．图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯表示图．其150°中 AB 、 CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，xC DhC 上涨的高度 h 是（）A ．83 mB ． 4 m3C ． 43 mD ． 8 m9．某 的刹 距离y （ m ）与开始刹 的速度x （ m/s ）之 足二次函数y1 x2 （ x ＞200），若 某次的刹 距离 5 m ， 开始刹 的速度 （）A ． 40 m/sB ． 20 m/sC ． 10 m/sD ． 5 m/s10．从棱 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱1 的小正方体，获得一个如 5 所示的部件， 个部件的表面 是（ ）A ．20B ．22 5C ．24D ．2611．如 6 所示的 算程序中， y 与 x 之 的函数关系所 的输入 x象 （）y yyy 取相反数44×2-2O x- 2 OxO2 xO 2x＋4- 4- 4输出 yABCD612．古希腊有名的 达哥拉斯学派把1、 3、 6、10⋯ 的数称 “三角形数” ，而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数” ．从 7 中能够 ，任何一个大于1⋯的“正方形数”都能够看作两个相“三角形数”之和．以下等式中，符 4=1+39=3+616=6+10合 一 律的是（ ）7A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ． 49 = 18+31总分核分人2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共96 分）注意事项： 1．答卷Ⅱ前，将密封线左边的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔挺接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分得分评卷人二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－ 6－8．（填“＜”、“ =”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为 12 000 000 千瓦． 12 000 000 用科学记数法表示为．15．在一周内，小明坚持自测体温，每日 3 次．丈量结果统计以下表：体温（℃）36.136.236.336.436.5次数23463则这些体温的中位数是℃．16．若 m、 n 互为倒数，则21) 的值为．mn (n17．如图 8，等边△ ABC 的边长为 1 cm，D 、E 分别是 AB、AC 上的点，将△ ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点A处，且点 A 在△ABC外面，则暗影部分图形的周长36.636.712AEDBCA′为cm．图 8 18．如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1 ，另一根露3出水面的长度是它的1 ．两根铁棒长度之和为55 cm，5此时木桶中水的深度是cm ．图 9三、解答题（本大题共8 个小题，共78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人19．（本小题满分8 分）新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网已知 a = 2 ， b1，求1a2b21的值．a2ab÷a得分评卷人20．（本小题满分8 分）图 10 是一个半圆形桥洞截面表示图，圆心为O，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥ AB ，且 CD = 24 m ，12OE⊥CD 于点 E．已测得sin∠DOE =．（ 1）求半径OD；（ 2）依据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度降落，则经过多长时间才能将水排干？得分评卷人21．（本小题满分9 分）某商铺在四个月的试销期内，只销售 A 、 B 两个品牌的电视机，共售出400 台．试销结束后，只好经销此中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图 11-2．（ 1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线；（3）为追踪检查电视机的使用状况，从该商铺第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到 B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的均匀水平相同，请你联合折线的走势进行简要剖析，判断该商铺应经销哪个品牌的电视机．CED A BO图 10电视机月销量扇形统计图第一个月第二个月15%30%第四个月第三个月25%图 11-1电视机月销量折线统计图A 品牌销量 /台B 品牌8070605040302010第一第二第三第四时间/月图 11-2得分评卷人22．（本小题满分9 分）y已知抛物线y ax2bx 经过点A (3， 3) 和点P （ t， 0），且 t ≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点 A，如图 12，请经过察看图象，指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值；（2）若 t4 ，求 a、 b 的值，并指出此时抛物线的张口方向；（3）直接写出使该抛物线张口向下的 t 的一个值．．．P- 3O xA- 3图 12得分评卷人23．（本小题满分10 分）如图 13-1至图 13-5，⊙ O 均作无滑动转动，⊙O1、⊙O2、⊙ O3、⊙ O4均表示⊙ O 与线段 AB 或 BC 相切于端点时辰的地点，⊙ O 的周长为 c．阅读理解：（ 1）如图 13-1，⊙O 从⊙O1的地点出发，沿 AB 转动到O1O O2⊙O2的地点，当 AB = c 时，⊙ O 恰巧自转 1 周．（ 2）如图13-2，∠ ABC 相邻的补角是n°，⊙ O 在A图 13-1B∠ ABC 外面沿 A-B-C 转动，在点 B 处，一定由⊙ O1的地点旋转到⊙ O2的地点，⊙ O 绕点 B 旋O1O2n 周．转的角∠ O1BO2 = n°，⊙O 在点 B 处自转A B n°D360C 实践应用：图 13-2（ 1）在阅读理解的（1）中，若 AB = 2c，则⊙ O 自转周；若 AB = l ，则⊙ O 自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ ABC = 120°，则⊙ OO1O O2在点 B 处自转周；若∠ ABC = 60°，则⊙ OO3在点 B 处自转周．A B（ 2）如图13-3，∠ ABC= 90°，AB=BC=1c．⊙ O 从2C O4⊙O1的地点出发，在∠ ABC 外面沿 A-B-C 转动到⊙ O4的地点，⊙ O 自转周．图 13-3拓展联想：B（ 1）如图 13-4 ，△ ABC 的周长为 l ，⊙ O 从与 AB 相切于点 D的地点出发，在△ ABC 外面，按顺时针方向沿三角形滚O动，又回到与AB 相切于点 D 的地点，⊙ O 自转了多少D周？请说明原因．A C（2）如图 13-5 ，多边形的周长为l ，⊙ O 从与某边相切于点 D 的地点出发，在多边形外面，按顺时针方向沿多边形转动，又回到与该边相切于点 D 的地点，直接写．．出⊙ O 自转的周数．得分评卷人24．（本小题满分10 分）图 13-4 O D图 13-5在图 14-1 至图 14-3 中，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 CE 的中点．四边形 BCGF 和CDHN 都是正方形． AE 的中点是 M．F G(N)（ 1）如图 14-1，点 E 在 AC 的延伸线上，点N 与H 点 G 重合时，点 M 与点 C 重合，求证： FM = MH，FM⊥MH；（2）将图 14-1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，获得图 14-2，求证：△ FMH 是等腰直角三角形；（3）将图 14-2 中的 CE 缩短到图 14-3 的状况，A B C(M)D E图 14-1FGN△FMH 仍是等腰直角三角形吗？（不用H说明原因）A B CM D图 14-2EF GNC HA BM D图 14-3E得分评卷人25．（本小题满分12 分）某企业装饰需用 A 型板材 240 块、 B 型板材180 块， A 型板材规格是60 cm×30 cm， B 型板材规格是 40 cm×30 cm ．现只好购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材，共有以下三种裁法：（图 15 是裁法一的裁剪表示图）裁法一裁法二裁法三单位： cmA 型板材块数12030B 型板材块数2m n设所购的标准板材所有裁完，此中按裁法一裁x 张、按裁法二裁 y A60张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A 、B 两种型号的板材恰巧够用．（ 1）上表中， m =， n =；15040（ 2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；B（ 3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材B40多少张？图 15得分评卷人26．（本小题满分12 分）如图 16，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°， AC = 3， AB = 5 ．点 P 从点 C 出发沿 CA 个单位长的速度向点 A 匀速运动，抵达点 A 后马上以本来的速度沿AC 返回；点出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．陪伴着P、Q 的运动， DE 均分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线QB-BC-CP 于点 E．点 P、 Q 同时出发，当点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P、Q 运动的时间是t 秒（ t＞ 0）．（ 1）当 t = 2 时， AP =，点Q到AC的距离是；（ 2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求△ APQ的面积S与t 的函数关系式；（不用写出t 的取值范围）（ 3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 可否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不可以，请说明原因；Q以每秒 1 Q从点 A 保持垂直Q抵达点BE（ 4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值．D．．A P C图 162009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参照答案一、选择题题号123456789101112答案A A D C B B A B C C D C二、填空题13．＞； 14． 1.2 ×107；15． 36.4；16．1；17． 3；18． 20．三、解答题(a b)( a b)19．解：原式 = 1a=1 a b ．当 a = 2 ， b 1 时，原式 =2．【注：此题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20．解：（ 1）∵ OE⊥ CD 于点 E，CD =24 ，∴ED = 1CD =12． 2在 Rt△ DOE 中，∵sin∠DOE = ED=12，OD 13∴OD =13（ m）．（2） OE= OD 2 ED2=132122 =5 ．∴将水排干需：5÷0.5=10 （小时）．21．解：（ 1） 30%；（2）如图 1；（3）802；120 3电视机月销量折线统计图A 品牌销量/ 台B 品牌8070605040302010第一第二第三第四时间/月图 1A 品牌的月销量呈降落趋向，而B 品牌的月销量奉上涨趋向．因此该商铺应经销 B 品牌电视机．22．解：（ 1）－ 3．t=－ 6．（2）分别将（－ 4，0）和（－ 3，－ 3）代入 y ax2 bx ，得016a 4b,3 9a 3b.a 1,解得b 4.向上．（3）－ 1（答案不独一）．【注：写出t＞－ 3 且 t≠0 或此中随意一个数均给分】23．解：实践应用（1） 2；l．1；1．c63（2）5．4拓展联想（ 1）∵△ ABC 的周长为 l，∴⊙ O 在三边上自转了l 周．c 又∵三角形的外角和是360°，∴在三个极点处，⊙O 自转了3601 （周）．360∴⊙ O 共自转了（l+1 ）周．c（ 2）l+1．c24．（ 1）证明：∵四边形BCGF 和 CDHN 都是正方形，又∵点 N 与点 G 重合，点M 与点 C 重合，∴FB = BM = MG = MD = DH，∠ FBM =∠MDH =90°．∴△ FBM ≌ △MDH ．∴FM = MH．∵∠ FMB =∠DMH = 45 °，∴∠ FMH = 90 °．∴ FM ⊥HM ．（2）证明：连结 MB 、MD ，如图 2，设 FM 与 AC 交于点 P．F ∵ B、 D、 M 分别是 AC、 CE、 AE 的中点，∴MD ∥BC，且 MD = BC = BF；MB∥CD，B 且 MB =CD=DH ．AG NH PCD新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网∴四边形 BCDM 是平行四边形．∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠ FBP =∠ HDC ，∴∠ FBM =∠MDH ．∴△ FBM ≌ △MDH ．∴ FM = MH ，且∠ MFB =∠ HMD ．∴∠ FMH =∠ FMD －∠ HMD =∠ APM －∠ MFB = ∠FBP = 90 °．∴△ FMH 是等腰直角三角形．（3）是．25．解：（ 1） 0 ， 3．（2）由题意，得x2 y240 ， ∴ y 1201 x ．2 2 x 3z180 ，∴ z 602 x ．3（3）由题意，得Q x y z 1 2x 120x 60x ．23整理，得Q180 1 x ．61120x由题意，得2260x 3解得 x ≤ 90．【注：事实上， 0≤ x ≤ 90 且 x 是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知，当 x=90 时， Q 最小．此时按三种裁法分别裁90张、 75张、0 张．26．解：（ 1）1， 8；5（2）作 QF ⊥AC 于点 F ，如图 3， AQ = CP= t ，∴ AP 3t ．由△ AQF ∽△ ABC ， BC52 324 ，Q得 QFt．∴ QF4t ．D455AFP∴ S 1 (3 t) 4 t ，图 32 5 即 S2 t 2 6 t ．5 5（3）能．①当 DE ∥QB 时，如图 4．Q∵ DE ⊥ PQ ，∴ PQ ⊥ QB ，四边形 QBED 是直角梯形．AD此时∠ AQP=90 °．P图 4BECBEC2004年深圳市数学中考试题新世纪教育网精选资料版权所有 @新世纪教育网由△ APQ ∽△ ABC ，得AQAP ，AC AB即 t 3 t． 解得 t 9 ．3 5 8②如图 5，当 PQ ∥ BC 时， DE ⊥ BC ，四边形 QBED 是直角梯形． 此时∠ APQ =90°．由△ AQP ∽△ ABC ，得 AQAP ， AB AC即 t 3t． 解得 t 15 ．5 3 8（4） t5或 t45 ．2 14【注：①点 P 由 C 向 A 运动， DE 经过点 C ． 方法一、连结 QC ，作 QG ⊥BC 于点 G ，如图 6．2 2 23 24 2BQ EDAPC图 5BQGDPC t ， QC QG CG [ (5 t )] [4(5 t )] ．55APC(E)由 PC2QC 2 ，得 t2[ 3 (5 t )]2[4 4 (5 t )]2，解得 t5 ．552方法二、由 CQ CPAQ ，得 QACQCA ，从而可得BBCQ ，得 CQ BQ ，∴ AQBQ5．∴ t5 ．22②点 P 由A 向 C 运动，DE 经过点 C ，如图 7．图 6BQ GD3 4A PC(E)(6 t )2[ (5 t )]2 [4 (5 t)] 2 ， t 45 】5 514图 7新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2010年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是 A. 12 B. 12- C. 2 D.－2 2. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 A. 70.38910⨯ B. 63.8910⨯ C. 43.8910⨯ D. 438910⨯3.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是4.下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是5.1x -x 的取值范围为A. 1x ≠B.1x ≥C.1x <D.全体实数6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是7.已知反比例函数k y x=的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小9.分式方程312x =-的解是 A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =10.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是A.0a >B. 0c <C.240b ac -<D.0a b c ++>二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。

请将答案填入答题卡相应的位置）11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“>”、“<”或“=”）。

F E D C B A 12.因式分解：21x -= 。

13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 。

2004年广东省中考数学试题一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分。

）1．41080000用科学记数法表示为 （ ） A. 74.10810⨯ B. 641.0810⨯ C. 5410.810⨯ D.8410810⨯2. 3-的相反数是 （ ）A ．-3 B. 13- C. 3 D. 3±3.下列各式中，运算结果错误的是（ ）A. ()()30111 3.1422--+-+= B. sin 30。

１２＝C. ()２－４＝－４ Ｄ．235a a a =4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100 ， 则∠DAB 的度数为 （ ）A ．50B ．80C ．100D ．130５．数据８，１０，１２，９，１１的平均数和方差分别是 （ ）A ．１０和2 Ｂ．１０和２ Ｃ．５０和2 Ｄ．５０和２二．填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）６．当k = ________时,反比例函数ky (x 0)x=->的图象在第一象限．只需填一个数）７．函数24x 5y 3x 2x 1-=--中自变量x 的取值范围是______________８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１， ∠AOB=120 ,则阴影部分的面积是_________9．解方程22x x 14x 13x 3-+=-时．设2xy x 1=-，则原方程化为y 的整式方程是_____________________10.边长为２的等边三角形ABC 内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC 一边的距离为__________三．解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）11．先化简，再求值：2x 11x (1)x 1x-++-，其中x 21=-．12．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹） 13. 解方程组223040x y x y -=⎧⎨+=⎩14. 解不等式组{3(x 2)45x x 1x 3x 12-+<--≥+15．已知一次函数y kx b =+，当x 4=-时y 的值是9，当x 2=时y 的值为－３．第 12 题 图B A(1) 求这个函数的解析式；(2) 在直角坐标系内画出这个函数的图象．四．解答题（本题共4小题，共28分）16.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，连结CF 交于AD 点E ．(1) 求证：△CDE ∽△FAE (2) 当E 是AD 的中点，且 BC=2CD 时，求证：∠F=∠BCF17．如图，沿AC 的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC 上取一点B ，在AC 外另取一点D ，使A B D 130,B D 480m ∠==∠=，问开挖点E离D 多远，才能使A 、C 、E 在一条直线上？（精确到０.１m ）（指定科学计算器进入中考考场的地区的 考生，必须使用计算器计算．以下数据供计 算器未进入考场的地区的考生选用：sin 500.7660,cos500.6428== ）21-1-2-4-224o1第 １５ 题 图 第 16 题 图BA F EC D18．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．19．阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了 四边形的具体分割方法，分别将四边形 分割成了２个、３个、４个小三角形． 请你按照上述方法将图（二）中的六边形 进行分割，并写出得到的小三角形的个数． 试把这一结论推广至n 边形.五．解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）20. 已知实数a 、b 分别满足22a 2a 2,b 2b 2+=+=．求11a b+的值.21. 如图，在Rt ABC 中，C 90∠= ,BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，点D 在AB 上DE EB ⊥.（１）求证：AC 是BDE 的外接圆的切线；（２）若AD 6,AE 62==，求BC 的长.( 3 )( 2 )( 1 ) 第 19 题( 3 )( 2 )( ! ) 第21题图ECBD A22. 如图，在等要直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PB=PD ，DE AC ,垂足为点E . （１）求证：PE=BO;（２）设AC=2a ，AP=x ，四边形PBDE的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．第22题图D E O PC B A。

深圳实验学校2004届初中毕业、选拔考试数学试卷说明：1、试卷分为毕业卷和选拔卷两部分，每部分100分。

2、毕业卷与选拔卷应在150分钟内完成，考生应根据情况分配好答题时间。

注意事项：1、答毕业卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型A 用铅笔涂写在答题卡上；2、毕业卷由30道选择题构成，每小题给出A 、B 、C 、D 的结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标题号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上；3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

(毕业卷)选择题（1-25题每小题3分，26-30每小题5分）1．下列运算正确的是A ．6332x x x ＝＋B ．326x x x ＝÷C ．6233)3(x x ＝-D ．132－－＝x x x ⋅2．在下列二次根式中与2是同类二次根式的是A ．8B ． 10C ．12D ．273．下面有四种说法，其中正确的是A ．—64的立方根是4B ．49的算术平方根是±7C ．271的立方根是31 D ．9的平方根是±3 4．不等式组⎩⎨⎧01042＜－＞＋x x 的解为 A ．x ＞1或x ＜－2 B ．x ＞1 C ．－2＜x ＜1 D ．x ＜－25．近似数0．03020的有效数字的个数和精确度分别是A ．四个，精确到万分位B ．三个，精确到十万分位C ．四个，精确到十万分位D ．三个，精确到万分位6．下列一元二次方程中，两根分别为51+-、51--的是A ．0422=++x xB ．0422=-+x xC ．0422=+-x xD ．0422=--x x7．已知⎩⎨⎧1,2＝＝y x 是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值是A ．2B ．－2C ．1D ．－18．如果2)2(2－＝－x x ，那么x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ＞29．将抛物线y=2x 2如何平移可得到抛物线y = 2(x —4)2—1A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位10．化简mm －＋－21442的结果是 A ．21＋－m B ．21＋m C ．462－＋m m D ．21＋－m 11．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 A. 102cm B. 102πcm C. 202cm D. 202πcm 12．下列说法中，正确的是A ．到圆心的距离大于半径的点在圆内B ．圆的半径垂直于圆的切线C ．圆周角等于圆心角的一半D ．等弧所对的圆心角相等13．如果一个角的余角和补角互补，那么这个角的度数是A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°14．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案．下列我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是15．已知△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c 且c=3b ，则cosA=A ．32B ．322C ．31D ．310 16．已知一组数据—1，x ，0，1，—1的平均数是0，那么这组数据的方差是A ．2B ．0．8C ．4D ．217．下图中，分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是A B C D18．下列四个命题中错误的是A ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．菱形的一条对角线平分一组对角C ．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D ．等腰梯形的两条对角线相等19．如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为A ．415B ．7C ．215D ．524 20．如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2．若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于A ．2B ．2C ．3D ．22 21．已知一次函数y=kx —2，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xk y = A ．当x>0时，y>0 B ．在第二个象限内，y 随x 增大而减小C ．图象在第一、三象限D ．图象在第二、四象限22．关于x 的方程021)3(22=m m x m x －＋－＋的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．有两个实数根23．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有A ．1种B ．2种C ．3种D ．无数种24．如图，⊙O 的弦AB 垂直于直径MN ，C 为垂足．若OA ＝5 cm ，下面四个结论中可能成立的是第（24）题图第（20）题图第（19）题图A ．AB ＝12 cm B ．OC ＝6 cm C ．MN ＝8 cmD ．AC ＝2.5 cm25．计算()1999199902425.0513*******⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--的结果是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．1226．如果两个等腰直角三角斜边的比是1︰2，那么它们面积的比是 A ．1︰1 B ．1︰2C ．1︰2D ．1︰4 27．星期六晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．28．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x 29．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A ．矩形B ．三角形C ．梯形D ．菱形30、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900，AD ＋BC ＞DC ，若腰DC 上有点P ，使AP ⊥BP ，则这样的点A ．不存在B ．只有一个C ．只有两个D ．有无数个第（30）题图第（27）题图 第（29）题图。

（5）选择题1.（深圳2002年3分）将多项式x 2－3x －4分解因式，结果是【 】A 、（x －4）（x ＋1）B 、（x －4）（x －1）C 、（x ＋4）（x ＋1）D 、（x ＋4）（x －1）2.（深圳2004年3分）下列等式正确的是【 】A 、(－x 2)3= －x 5B 、x 8÷x 4=x 2C 、x 3＋x 3=2x 3D 、(xy)3=xy 33.（深圳2007年3分）若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是【 】Ａ．0Ｂ． Ｃ．1- Ｄ．20074.（深圳2008年3分）下列运算正确的是【 】Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =⋅ Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a =5.（深圳2009年3分）用配方法将代数式a 2＋4a －5变形，结果正确的是【 】A.(a ＋2)2－1B. (a ＋2)2－5C. (a ＋2)2＋4D. (a ＋2)2－96.（深圳2010年学业3分）下列运算正确的是【 】A ．(x －y)2＝x 2－y 2B ．x 2·y 2 ＝(xy)4C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3D ．x 6÷x 2 ＝x 47.（深圳2010年招生3分）计算111xx x ---的结果为【 】 A ，1 B . 2 C ．一1 D ．一28.（深圳2011年3分）下列运算正确的是【 】A. 235=x x x +B.()222=x y x y ++ C. 236=x x x ⋅ D. ()326=x x9.（2012广东深圳3分）下列运算正确的是【 】A ，235a b ab +=B 。

235a a a ⋅=C 。

33(2)6a a =D 。

623a a a ÷=10.（2013年广东深圳3分）下列计算正确的是【 】A.()222a b a b +=+ B. ()22ab ab = C. ()235a a = D. 23a a a ⋅=11.（2013年广东深圳3分）分式2x 4x 2-+的值为0，则【 】A.x=－2B. x=±2C. x=2D. x=0二、填空题1.（深圳2004年3分）分解因式：x 2－9y 2＋2x －6y= ▲ .2.（深圳2006年3分）化简：22193m m m -=-+ ▲ ．3.（深圳2007年3分）分解因式：2242x x -+= ▲ ．4.（深圳2007年3分）若单项式22mx y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ▲ ．5.（深圳2008年3分）分解因式：=-a ax 42 ▲6.（深圳2010年学业3分）分解因式：4x 2－4＝ ▲ ．7.（深圳2010年招生3分）分解因式：2mn m -= ▲8.（深圳2011年3分）分解因式：3a a - = ▲ .9.（2012广东深圳3分）分解因式：=-23ab a ▲10.（2013年广东深圳3分）分解因式：24x 8x 4-+= ▲ .三、解答题1. （深圳2003年10分）先化简再求值：42222222y1x )xy 1)(xy 1(y xy 2x y 2xy x ÷-+--+--+，其中x=23+，y=23-2.（深圳2005年6分）先化简，再求值：（2x x 2x x +--）÷2x x4-，其中x=20053.（深圳2008年7分）先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛-++222a a a÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．4.（深圳2010年学业6分）先化简分式22222936931a a a a a a a a a ---÷-+++-，然后在0，1，2，3中选一个你认 为合适的a 值，代入求值．5.（深圳2010年招生6分）已知，x =2009 ，y =2010 ，求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值．6. （2012广东深圳6分）已知a = －3，b =2，求代数式b a b ab a ba +++÷+222)11(的值．。

（1）选择题1. （深圳2005年3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是【】2. （深圳2006年3分）如图所示，圆柱的俯视图是【】3. （深圳2007年3分）仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是【】4.（深圳2008年3分）如图，圆柱的左视图是【】5.（深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【】6.（深圳2009年3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】7.（深圳2010年招生3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】8.（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】9. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】1 0.（2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【】二、填空题1. （深圳2005年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为22 cm，则FC的长为▲ cm。

2.（深圳2009年3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲ ．3.（深圳2010学业年3分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是▲ 个．4.（深圳2010年招生3分）如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为▲ cm（结果不取近似值）．5.（深圳2011年3分））如图，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为▲ .6.（2013年广东深圳3分）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有▲ 个正方形。

2004年广东省深圳市南山区中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2009•清远）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．圆锥体C．立方体D．长方体2．（2004•南山区）今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里3．（2004•南山区）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞14．（2004•南山区）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．5．（2004•南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（2006•广安）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．（2004•南山区）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D．100°8．（2004•南山区）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A．10m B．15m C．5m D．20m9．（2004•南山区）如图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（★）的什么方向上（）A．南偏东80°B．南偏东10°C．北偏西80°D．北偏西10°10．（2004•南山区）如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2007•桂林）如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为_________．12．（2004•南山区）如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是_________．13．（2004•南山区）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随着x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：_________．14．（2006•大连）如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为_________．15．（2004•南山区）小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示．根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是_________．三、解答题（共10小题，满分55分）16．（2004•南山区）计算：（结果保留根号）．17．（2004•南山区）有这样一道题，“计算的值，其中x=2008”，甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”，但是他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事呢．18．（2011•随州）解方程：．19．（2004•南山区）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？20．（2004•南山区）在“深圳读书月”活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法其中恰好摆成“上、中、下”的概率是多少？21．（2004•南山区）平移方格纸中的图形（如图），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．解说词：_________．22．（2008•南充）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是_________．23．（2004•南山区）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24．（2004•南山区）2004年全国普通高校招生报名人数总计723万，除少数部分参加省中考、中职考试外，参加统考的考生中有文史类、理工类和文理综合类，如图所示反映了2004年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：（1）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（2）请将该统计图补充完整；（3）记者随机采访一名学生，采访到哪一类考生的可能性较大？25．（2005•马尾区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．2004年广东省深圳市南山区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2009•清远）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．圆锥体C．立方体D．长方体考点：由三视图判断几何体。

2013年深圳市中考数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ）A.3B.-3C.-31D.31 答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。

2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =⋅ 答案：D解析：对于A ，因为，对于B ：，对于C ：，故A ，B ，C 都错，选D 。

3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32000000＝7102.3⨯4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B解析：A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。

5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。

6.分式242+-x x 的值为0，则（ ）A.x =-2B.x =2±C.x =2D.x =0答案：C解析：分式的值为0，即24020x x ⎧-=⎨+≠⎩，所以，x ＝2，选C 。

2004年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±82．（3分）下列等式正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x8÷x4=x2C．x3+x3=2x3D．（xy）3=xy33．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B．C．D．4．（3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．内含D．外离5．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．4 D．4.56．（3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（0，3）8．（3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（）A．12cm B．10cm C．8cm D．5cm9．（3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（）A．30°B．40°C．45°D．60°10．（3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（）A．2 B．4 C．5 D．6二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）分解因式：x2﹣9y2+2x﹣6y=．12．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为．13．（3分）计算：3tan30°+cot45°﹣2tan45°+2cos60°=．14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm．15．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是．三、解答题（共6小题，满分55分）16．（7分）计算：|1﹣|++（π﹣）0．17．（8分）解方程组：．18．（8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？19．（10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．20．（10分）等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．（1）求证：CE=CA；（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值．21．（12分）直线y=﹣x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离．（可用含θ的三角函数式表示）2004年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．（3分）下列等式正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x8÷x4=x2C．x3+x3=2x3D．（xy）3=xy3【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（﹣x2）3=﹣x6，故本选项错误；B、应为x8÷x4=x6，故本选项错误；C、x3+x3=2x3，正确；D、（xy）3=x3y3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查合并同类项，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B．C．D．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：由（1）得x≥﹣1，由（2）得x≤3，根据“小大大小中间找”的原则可知不等式组的解集为﹣1≤x≤3．故选D．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．4．（3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．内含D．外离【分析】根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r．外切，则d=R+r．相交，则R﹣r＜d＜R+r．内切，则d=R﹣r．内含，则d＜R﹣r．【解答】解：∵⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则3+4=7＜8，∴两圆外离．故选D．【点评】本题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．5．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．4 D．4.5【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有8个，按从小到大排列为2，2，2，3，5，6，6，7，故中位数是第4，第5两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是（3+5））=4．故选C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．（3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质并根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．【解答】解：①，②，③既是轴对称图形又是中心对称的图形；④只是轴对称图形，但不是中心对称图形；⑤只是中心对称图形．故选A．【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．7．（3分）函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（0，3）【分析】利用配方法化简y=x2﹣2x+3可以得到y=（x﹣1）2+2，由此即可确定顶点的坐标．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1+2=（x﹣1）2+2，故顶点的坐标是（1，2）．故选C．【点评】考查求抛物线的顶点坐标的方法．8．（3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（）A．12cm B．10cm C．8cm D．5cm【分析】根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．【解答】解：∵CM：DM=1：4∴DM=4CM又AB=8，M是AB的中点∴MA=MB=4cm由相交弦定理得：MA•MB=MC•MD即4×4=MC•4MC解得MC=2cm∴CD=MC+MD=MC+4MC=10cm．故选B．【点评】本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．9．（3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（）A．30°B．40°C．45°D．60°【分析】由弦切角定理可得：∠BCE=∠BAC；因此欲求∠BCE，必先求出∠BAC 的度数．已知∠BCD=120°，由圆内接四边形的对角互补，可得出∠BAD=60°，而AC平分∠BAD，即可求出∠BAC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=180°﹣120°=60°，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠BAD=30°，∵EF切⊙O于C，∴∠BCE=∠BAC=30°．故选A．【点评】本题主要考查弦切角定理和圆内接四边形的性质，解题的关键是得出∠BAD=60°．10．（3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（）A．2 B．4 C．5 D．6【分析】根据题意，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．知CE+FD=CD﹣EF=CD﹣2EH，分别求出CD，EF即可．【解答】解：由题意得：D点坐标为（7，），如图，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．则GH=，EG=2，则EH==1∴CE+FD=CD﹣EF=CD﹣2EH=6﹣2=4．故选B．【点评】此题首先要正确分析出各点的坐标，然后根据两点的坐标进行计算．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）分解因式：x2﹣9y2+2x﹣6y=（x﹣3y）（x+3y+2）．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题一二项可组成平方差公式，三四项有公因式，故一二项为一组，三四项一组．【解答】解：x2﹣9y2+2x﹣6y，=（x2﹣9y2）+（2x﹣6y），=（x+3y）（x﹣3y）+2（x﹣3y），=（x﹣3y）（x+3y+2）．【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题一二项可组成平方差公式，三四项有公因式，故一二项为一组，三四项一组．12．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为x≥﹣1且x≠1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠1．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．13．（3分）计算：3tan30°+cot45°﹣2tan45°+2cos60°=．【分析】运用特殊角的三角函数值求解．【解答】解：3tan30°+cot45°﹣2tan45°+2cos60°=3×+1﹣2×1﹣2×=．【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特殊角度的三角函数值．14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为12cm．【分析】本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种情况讨论．【解答】解：分两种情况讨论①腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长=5+5+2=12cm；②腰长为2cm时，三边为5、2、2，∵2+2=4＜5，∴不满足构成三角形．∴周长为12cm．故答案为：12．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是．【分析】根据题意易证△OBE∽△DBC和△EPF∽△EDC，利用相似三角形的相似比求解．【解答】解：∵OB=OD=BD，OE⊥BC，CD⊥BC，∴△OBE∽△DBC，∴OE：CD=1：2，∵OE∥CD，∴△OEP∽△CDP，∴，∵PF∥DC，∴△EPF∽△EDC，∴，∵CE=BC，∴=．故答案为．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．三、解答题（共6小题，满分55分）16．（7分）计算：|1﹣|++（π﹣）0．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣1+﹣+1=．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．17．（8分）解方程组：．【分析】此题可用消元法，（1）﹣（2）把y消去再求解．【解答】解：，（1）﹣（2）得x2+3x﹣10=0，解得：x1=﹣5，x2=2，代入（2）得：y1=﹣20，y2=1，故原方程组的解为，．【点评】此题很简单，只要用（1）﹣（2）即可消去y，再解关于x的一元二次方程即可．18．（8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？【分析】求的是时间，工作总量为150，一定是根据工作效率来列等量关系，本题的关键描述语是：甲队比乙队每天多绿化10亩．等量关系为：甲工效﹣乙工效=10．【解答】解：设规定时间为x天，则，解得x=10或x=﹣6（不合题意，舍去），经检验x=10是原方程的解．答：规定时间是10天．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．19．（10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．【分析】（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2﹣4ac≥0，从而求出实数k的取值范围，再利用根与系数的关系，x12x22﹣x1﹣x2=115．即x12x22﹣（x1+x2）=115，即可得到关于k的方程，求出k的值．（2）根据（1）即可求得x1+x2与x1x2的值，而x12+x22+8=（x1+x2）2﹣2x1x2+8即可求得式子的值．【解答】解：（1）∵x1，x2是方程x2﹣6x+k=0的两个根，∴x1+x2=6，x1x2=k，∵x12x22﹣x1﹣x2=115，∴k2﹣6=115，解得k1=11，k2=﹣11，当k1=11时，△=36﹣4k=36﹣44＜0，∴k1=11不合题意当k2=﹣11时，△=36﹣4k=36+44＞0，∴k2=﹣11符合题意，∴k的值为﹣11；（2）∵x1+x2=6，x1x2=﹣11∴x12+x22+8=（x1+x2）2﹣2x1x2+8=36+2×11+8=66．【点评】总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△＜0⇔方程没有实数根．（2）根与系数的关系是：x1+x2=，x1x2=．根据根与系数的关系把x12x22﹣x1﹣x2=115转化为关于k的方程，解得k的值是解决本题的关键．20．（10分）等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．（1）求证：CE=CA；（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值．【分析】（1）根据等腰梯形的性质可得出AC=BD，而CD BE，因此四边形CEBD 是平行四边形，CE=BD，因此可得出CE=CA；（2）要求∠CAF的正弦值，就要知道，CF和AC的比例关系．由于BD∥CE，AF ⊥CE，那么AF⊥BD，而AF平分∠DAB，因此AF垂直平分BD，如果设AF，BD 交于O点，那么BO=BD=AC=CE．根据CD：AE=2：5，即BE：AE=2：5，可得出AB：AE=3：5，有BO∥CE，得出BO：EF=AB：AE，也就求出了EF和CE的比例关系，便可得出CF和EC的比例关系，由于CE=AC，因此也就得出了CF和AC 的比例关系即可得出∠CAF的正弦值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD，CD∥BE，∵CD=BE，∴四边形DBEC是平行四边形∴CE=BD，∴CE=CA；（2）解：∵CD=BE，且，∴=∵AF⊥EC，BD∥EC∴AF⊥BD，设AC与BD的交点为O，∵AF平分∠DAB，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO，∴BO=DO，∴AF垂直平分BD，即BO=BD=AC=CE，∵BO∥CE，∴==，即=，∴EF=CE，∴CF=CE=AC，∴sin∠CAF==．【点评】本题主要考查了等腰梯形的性质，相似三角形的性质等知识点的应用，本题中通过AF垂直平分BD得出BO=BD，进而求出EF和CE的关系是解题的关键．21．（12分）直线y=﹣x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离．（可用含θ的三角函数式表示）【分析】（1）直线y=x+2与y轴的交点可以求出，把这点的坐标就可以求出直线y=﹣x+m的解析式，两个函数与x轴的交点就可以求出；（2）根据三角函数可以求出角的度数．根据OC、OA、OB的长度根据三角函数可以根据三角函数求出角的度数；（3）根据正弦定理就可以解决．【解答】解：（1）直线y=x+2中令x=0，解得y=2，因而C点的坐标是（0，2），把（0，2）代入直线y=﹣x+m，解得m=2，∴解析式是y=﹣x+2，令y=0，解得x=2，则A点的坐标是（2，0），在y=x+2中令y=0，解得x=2则B的坐标是（2，0）；（2）根据A、B、C的坐标得到OC=2，OA=2，OB=2，根据三角函数得到∠ABC=30°．连接AE，CE，则∠AEC=60°，∴△ACE是等边三角形，边长是2，因而E的坐标是（，+1），半径是2；（3）如图所示：MN为⊙E中任一弦，它对的圆周角为∠B，当AM为直径，则∠ANM为直角，则sinB=sinA=即MN=AM•sinA①（其实就是正弦定理），这是本题的解题的理论基础．（I）当点P在⊙E外时，如图连接AN，则∠MAN=∠ANC﹣∠P=∠ABC﹣∠P=30°﹣θ由①得：MN=4sin（30°﹣θ）；（II）当P在⊙E内时同理可得：MN=4sin（θ﹣30°）其它情况研究方法相同，（III）当P在⊙E上时，MN=0．【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，并且考查了三角函数的定义．。