三年级下册数学课件中国古代数学家杨辉西师大版

我国南宋数学家杨辉用三角形二项和的乘方规律
杨辉1984年出生于西南地区的一个普通家庭，拥有着雄厚的数学天赋，14岁时便成功解决了几何学中普通三角形的库伦算法。

后来，他发展了一种普遍有效的数学方法-三角形二项和的乘方规律，为我国数学家研究发展提供了重要参考。

杨辉的研究历时10多年，他的乘方规律也被称为“杨辉定理”，该算法是数学界一个非常重要的理论发现，并据此研究丰富完善了四角形的报色算法。

三角形二项和的乘方规律即杨辉定理，是指一个等腰三角形的两个斜边的平方和等于其底边的平方。

杨辉定理的推导依赖多边形解析几何学上的基本知识，是一种知识和技术性比较强的数学原理，早在古代就已有诸多学者提出这一原理，杨辉定理是这些研究的综合，它比其他的原理更加完善，系统，更加准确的描述了几何知识。

三角形二项和的乘方规律广泛应用于众多学科，并助力科研。

从计算机科学、物理学到心理学，杨辉定理都发挥着无可取代的作用。

以物理学研究为例，三角形二项和的乘方规律可以用于研究光传播系统，指导显微镜、太阳能镜和其他光学仪器的设计，有效改善用于测量距离、角度、角动量等的几何精度。

杨辉用三角形二项和的乘方规律的研究，无疑推进了我国的数学发展，为全球数学界发展做出了重要贡献。

西师大版三年级数学下册电子课本目录(义务教育教科书)_
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一两位数乘两位数的乘法
两位数乘两位数
你知道吗中国古代数学家杨辉
二长方形和正方形的面积
面积和面积单位
长方形和正方形面积的计算
面积单位的换算
三三位数除以一位数的除法
三位数除以一位数
四旋转、平移和轴对称
旋转与平移现象
初步认识轴对称图形
你知道吗建筑中的对称
五小数的初步认识
小数的初步认识
一位小数的加减法
你知道吗小数点的由来
六简单的统计活动
综合与实践一天用的纸
七总复习
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我国南宋数学家杨辉三角形解释二项和的乘方规律
杨辉三角形是中国古代数学中著名的图形。

它是由数列构成的一个三角形，其中每个数字等于它上方的两个数字之和。

数学家杨辉在南宋时期发现了这个特殊的数列，因此得名杨辉三角形。

杨辉三角形不仅仅是一个有趣的数学现象，而且还有很多实际的应用。

其中一个重要的应用就是解释二项式系数的乘方规律。

二项式系数是指在二项式展开式中，某一项的系数，例如(a+b)^3展开后，其中的a^2b的系数为3。

这个系数可以用杨辉三角形来解释。

首先，我们可以将二项式(a+b)^n展开为
(a+b)(a+b)(a+b)...(a+b)的形式，其中有n个(a+b)相乘。

然后，我们可以将每个(a+b)展开成两个数a和b，并将它们排列在杨辉三角形的下一行。

对于第一行，我们将a和b排列在两端，然后在它们中间加上一个0，表示这一行的数字总数为3。

接着，我们通过依次将上一行的相邻数字相加得到下一行的数字，直到得到第n+1行为止。

这个构造的过程可以用图示表示。

例如，当n=3时，我们可以得到以下的杨辉三角形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
在这个杨辉三角形中，第n+1行的数字对应着二项式系数中的系
数。

例如，对于(a+b)^3展开式中的a^2b项，它的系数为3，对应着杨辉三角形的第四行中的数字3。

通过这种方法，我们可以很容易地求出任意二项式系数的值。

这不仅为数学家们提供了一个有用的工具，而且也让人们更好地理解了杨辉三角形这个有趣的数学现象。

杨辉三角简介
中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位、中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发明确实是十分精彩的一页、杨辉，字谦光，北宋时期杭州人、在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图、
上图表示的是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如〔x＋y〕＝x2＋2xy＋y2，如此系数确实是1、2、1，这确实是上图中的1行、立方，4次方，n次方的运算只要看看上图中的各项的系数，就特别容易得到结果、上图确实是杨辉三角，也叫贾宪三角，在外国被称为帕斯卡三角、它与我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律、
杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边基本上由数字1组成的，而其余的数那么是等于它肩上的两个数之和、。