【数学】小学五年级知识点归纳及易错题25页

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

小学五年级数学：易错知识点归纳（附题型解析），可下载！易错知识点归纳【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。

特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。

纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。

改正：300000406读作：三千万零四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。

A.83688000B.80848400C.800808000【问诊】分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。

改正：B【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。

【问诊】分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。

纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。

改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 5～9 ）。

【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。

那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【问诊】分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。

纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。

改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。

【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（√）【问诊】分析原因：学生对角的认识还不够充分。

纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。

改正：由两条射线组成的图形叫做角。

（×）【易错6】平角就是一条直线（√）【问诊】分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。

纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。

改正：平角就是一条直线。

（×）【易错7】160×60=960【问诊】分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。

第1讲小数除法（讲义）学校数学五班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数除法的意义。

小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、除数是整数的小数除法的计算方法。

依据整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后连续除；假如除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0连续除。

3、计算一个数除以小数的三个步骤：“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；“三算”是依据除数是整数的小数除法的计算方法计算。

4、小数除法的验算方法。

小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。

1、竖式计算时，得数不要遗忘点上小数点。

2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”连续除。

4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。

5、依据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。

【易错一】张阿姨将12.6kg蛋糕平均分给45位小伴侣，每位小伴侣分到的蛋糕（）。

A．比1g多B．比1kg少C．是1kg D．可能比1kg多，也可能比1kg少【解题思路】由题意可知，用蛋糕的总重量除以小伴侣的人数即可求出每位小伴侣能分到多少蛋糕，然后结合选项即可。

【完整解答】12.6÷45＝0.28（千克）由于0.28千克＜1千克，结合选项。

答案：B【易错点】本题考查小数除法，明确用总重量除以小伴侣的人数即可求出每位小伴侣分到的重量是解题的关键。

小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

五年级数学上册易错知识点
1. 除法的步骤：找商、验证、找余数。

2. 乘法的性质：交换律、结合律、分配律。

3. 分数的意义和表示方法。

4. 分数的加减法：分母相同和分母不同的情况。

5. 分数的乘除法：分数的乘法、分数的除法。

6. 十进制数的大小比较和比较数大小的方法。

7. 简单的计算顺序问题，即括号内优先。

8. 计算平方和平方根。

9. 有理数的比较和判断大小。

10. 利用加减法进行求解问题。

11. 两步运算的运算顺序问题。

12. 单位换算问题。

13. 几何图形的辨认和计算。

14. 分析解决实际问题，包括长度、重量、容量等。

15. 进行图表分析和统计问题的解决。

16. 解决简单的几何问题，如直角三角形、平行四边形等的性质。

苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理知识点总结第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。

第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。

想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

五年级下期末高频易错考点五年级下学期的学习接近尾声，期末考试即将来临。

为了帮助同学们更好地复习，提高考试成绩，以下是对五年级下期末高频易错考点的梳理和总结。

一、数学1、小数的计算小数的加减法是容易出错的地方。

同学们在计算时要注意小数点对齐，相同数位相加减。

例如：356 ＋ 24 ＝ 596，而不是 59 或者 606。

小数乘法也是一个易错点，要注意积的小数点位置。

比如 25×12 ＝3，而不是 25×12 ＝ 30。

2、图形的面积求平行四边形、三角形和梯形的面积时，公式的运用容易出错。

平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

例如，一个底为 6 厘米，高为 4 厘米的三角形，面积应该是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米，而不是 24 平方厘米。

3、方程解方程时，要注意等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。

例如：3x ＋ 5 ＝ 17，解这个方程，首先要在等式两边同时减去 5，得到 3x ＝ 12，然后再在等式两边同时除以 3，得到 x ＝ 4。

4、因数和倍数在因数和倍数的相关题目中，要明确概念。

一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

例如，12 的最大因数是 12，最小倍数也是 12。

判断两个数是否为倍数关系，要看较大数是否能被较小数整除。

二、语文1、字词同音异形字和多音字容易混淆。

比如“辩、辨、辫”，“盛（shèng）开、盛（chéng）饭”。

在书写时要注意字形的正确，避免出现错别字。

2、句子改写把陈述句改为反问句、把“被”字句改为“把”字句等，要注意句式的变化和语气的表达。

例如：“我们不能随意破坏环境。

”改为反问句是“我们怎么能随意破坏环境呢？”3、阅读理解理解文章的主旨和作者的意图是关键。

小学五年级易错数学知识点在小学五年级数学学习中，同学们常常会遇到一些容易出错的知识点。

这些知识点可能因为概念模糊、计算方法错误或者对题意理解不准确而引发错误答案。

为了帮助同学们更好地掌握这些易错数学知识点，以下将逐一进行介绍和解析。

一、加减乘除运算顺序在进行多步运算时，同学们应该掌握正确的计算顺序，即先进行乘除，后进行加减。

例如，在计算24 ÷ 6 × 3时，正确的计算顺序应为：24 ÷ 6 = 4，4 × 3 = 12。

如果同学们先进行除法计算再进行乘法计算，结果将不正确。

二、整数加减法整数加减法是五年级数学的重点内容之一。

同学们在进行整数加减法运算时，需要注意正负数的加减规则，即正数与正数相加、负数与负数相加的结果仍然是正数，正数与负数相加时则需要根据绝对值大小决定符号。

同时，同学们还要注意计算过程中的进位、借位操作。

三、小数的读写与比较小数是数学中常见的数，同学们需要掌握小数的读写和比较。

在读写小数时，要注意小数点的位置和读法。

例如，0.5读作“零点五”，0.25读作“零点二五”。

比较小数时，可以通过比较各位数的大小来确定大小关系。

四、长度、面积和体积单位换算长度、面积和体积单位的换算也是五年级常见的易错点。

同学们需要掌握米、分米、厘米和千米等长度单位之间的换算关系，平方米和平方厘米、立方米和立方厘米之间的换算关系。

例如，1米等于10分米，1平方米等于10000平方厘米。

五、简单的几何图形五年级的几何图形常常涉及到正方形、长方形、三角形等简单图形。

同学们需要注意各个图形的定义和性质，通过理解和记忆来应对考试或作业答题。

同时，同学们还要注意区分图形的边、顶点和角。

六、时间的读写和计算同学们在学习时间时，需要掌握时间的读写和计算。

例如，将24小时制的时间转换为12小时制的时间，理解上午、下午和凌晨的概念，计算时间的间隔和持续时间等。

七、数据的收集和统计在数据收集和统计的学习中，同学们需要懂得如何进行数据的整理、分类和统计。

苏教版五年级数学上册易错题一、计算公式1、平行四边形的面积=底×高平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底（等底等高的平行四边形面积相等）2、三角形的面积=底×高÷2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（等底等高的三角形面积相等）3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）梯形的上底=面积×2÷高－下底梯形的下底=面积×2÷高－上底4、计算圆木、钢管堆根数公式：总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 层数=底层根数－顶层根数+15、三角形是等底等高的平行四边形面积的一半；三角形与平行四边形等积（面积）等底，则高是平行四边形高的2倍；三角形与平行四边形等积（面积）等高，则底是平行四边形底的2倍。

6、 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷（画图、组合图形、不规则图形）二、判断1、一个数不是正数就是负数。

（）2、+20米和-20米所表示的距离是一样的。

（）3、三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）4、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5、两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。

（）6、在小数点后面填上0或去掉0，这个数的大小不变。

（）7、在小数的末尾填上0，小数的大小不变，但计数单位变了。

（）8、近似数2.60要比近似数2.6更精确一些。

（）三、填空及解决问题1、把9、+7、-7、-3、0按从小到大的顺序排列（）。

2、一盒牛奶包装上写着“净重250±5克”，这盒牛奶的标准重是（），最重不超过（）克，最轻不低于（）克。

3、一天凌晨的气温是-5ºC，中午比凌晨上升了2 ºC，中午的气温是（）。

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

五年级下册数学2023年易考点和易错点1. 小数的四则运算小数的加减乘除是五年级数学的重点内容。

易考点包括：- 小数与整数的相加减，注意小数点的对齐。

- 小数与小数的加减乘除，注意小数位数的对齐和进位。

易错点包括：- 运算符号的混淆，注意加减乘除符号的正确运用。

- 小数位数的错误，注意运算结果的小数位数与被运算数保持一致。

2. 单位换算单位换算是五年级数学中的基本内容，也是易错点较多的部分。

易考点包括：- 长度单位的换算，如厘米与米、千米与米之间的转换。

- 容量单位的换算，如升与毫升、升与分升之间的转换。

易错点包括：- 单位之间的换算系数错误，注意各个单位之间的换算关系。

- 将大单位换算为小单位时，注意进位与借位的操作。

3. 分数的认识与运算分数是五年级数学的难点之一，易考点包括：- 分数的基本概念，分子、分母的意义。

- 分数的大小比较，使用通分或借位法进行比较。

易错点包括：- 分数与带分数的转换错误，注意分数与带分数之间的转换关系。

- 分数运算时的忘写分数线或对分数线的处理错误。

4. 算式的应用算式的应用是五年级数学中的实际问题解决部分，易考点包括：- 算式翻译，将实际问题转化为算式进行解答。

- 算式与实际问题的联系，理解算式背后的实际意义。

易错点包括：- 题目中的关键信息遗漏或错误理解。

- 算式的运算步骤错误或运算符号使用错误。

5. 图形的认识与判断图形的认识与判断是五年级数学中的几何部分，易考点包括：- 座标系的认识与运用，理解平面上点的坐标表示。

- 图形的分类与判断，根据图形的性质进行判断与归类。

易错点包括：- 图形的命名错误，理解各种图形的名称与性质。

- 图形的属性判断错误，辨认图形的特征与性质的正确运用。

以上是五年级下册数学2023年的易考点和易错点的总结。

希望同学们能够在复习和练习过程中，特别注意这些内容，做到熟练掌握。

祝大家学习进步！。

北师大版数学五年级下册知识点及易错题——第一单元分数加减法单元知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变, 直接用分子相加减。

2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。

（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。

3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的, 后算括号外面的。

4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时, 小数位数上有几位数字 , 分母上就有几个 07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数）, 也可以把小数化成分数 , 有时还能直接约分。

单元易错题：第一单元分数加减法一、填一填1. 分母是 12 的最简真分数有（）个,他们的和是（）。

4 12.一根铁丝长 5 米,另一根比它短7米,另一根长（）米。

4 1米,比另一根短4米,两根铁丝共（）米。

3.一根铁丝长 5124. 一批化肥 , 第一天运走它的 3 , 第二天运走它的 5 , 还剩这批化肥的（ ）没有运。

5. 把下面的分数和小数互化。

20.75= （ ）5 = （）0.125=（）518 = （） 2.4=（ ）44 = （）6. 把 8 , 3.14 , 3 1从大到小排列起来：（） （） （） （ ）32 , 3.41>>>二、计算。

1. 算一算。

五年级数学（上册）易错及重点复习题一、填空题1、1.25×0.8表示( )。

2、去掉0.25的小数点, 就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位, 就是把它缩小到原来的( )。

3、两个因数相乘, 一个因数扩大10倍, 另一个因数扩大3倍, 积会( )。

4、一个不为0的数乘以0.8, 它的积比这个数( )。

一个自然数乘以0.01, 就是把这个自然数( )。

5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ), 积保留两位小数是( )。

6、56÷11的商用循环小数表示是( )。

精确到百分位是( )。

7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作( )商保留一位小数是( )。

8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是( )。

9、在“3.1•4•、3.14•、3. 14、3.13•、3.23”中最小的是( )、最大的是( ) 。

10、两个因数的积是3.4, 如果把两个因数同时扩大10倍, 积是( )。

11、三个2.5连乘得积是( )。

12、3x=6.9的解是( )。

13、水果店运来香蕉x千克, 运来的桃子是香蕉的2.5倍, 香蕉和桃子一共运来( )千克。

如果x=5, 桃子比香蕉多( )千克。

14、35d㎡=( )c㎡7.4㎡=( )d㎡7.5㎡=( )c㎡350㎡=( )公顷500平方米=( )公顷3平方米70平方分米=( )平方米3小时15分=( )小时 1.8时=( )时( )分2.15小时=( )分钟7.6米=( )米( )厘米15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形, 周长( ), 它的高和面积都会( )。

16、把一个形长方木框拉成一个平行四边形, 周长( ), 它的高和面积都会( )。

17、把一个平行四边形沿高剪开, 重新拼成一个长方形, 它的高和面积( ),周长( )。

18、一张边长是20厘米的正方形纸, 从相邻两边的中点连一条线段(如下图), 沿这条线段剪去一个角, 剩下的面积是( )。

第2讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.图形面积的计算方法。

运用转化法求图形的面积。

把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形，比如数方格法、割补法。

2.平行四边形面积计算公式的推导。

把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。

3.平行四边形的面积计算公式。

平行四边形的面积＝底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。

1. 每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。

2. 判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。

3. 平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。

【易错一】如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。

A．32 B．60 C．80 D．48【解题思路】依据在直角三角形中，斜边大于直角边可知：8厘米的高对应的底边是6厘米，于是可以利用平行四边形的面积＝底×高求解。

【完整解答】6×8＝48（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。

故选D。

【易错点】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是先确定出已知高所对应的底边。

【易错二】用木条钉成一个长方形框架，将这个长方形框架拉成一个平行四边形（如图）。

发现面积和周长有什么变化吗？发现：________________________________________【解题思路】用木条钉成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形，周长都是这四边，所以周长不变，拉成平行四边形之后高变短了，所以面积变小了，由此即可得出结论。

【完整解答】由分析可知：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，会发现：周长不变，面积变小了。

小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。

学生/课程年级三年级学科授课教师江老师日期时段核心内容五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.平行四边形面积计算公式的推导。

把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。

2.平行四边形的面积计算公式。

平行四边形的面积＝底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。

1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。

2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。

3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。

4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。

【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．24 B．42 C．20 D．30【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。

【完整解答】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。

【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。

【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。

【完整解答】120×3＝360（平方分米）【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。

【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。