最新初三（九年级）上学期期中数学试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知点A （a ，1）与点B （-4，b ）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）
A ．5
B ．-5
C ．3
D ．-3
3．一元二次方程x 2﹣x+2=0的根的情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
4．在同一直角坐标系中，一次函数 y ax b =- 和二次函数 2y ax b =-- 的大致图象是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，
()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ）
6．在平面直角坐标系中，对于二次函数22()1y x =-+，下列说法中错误的是（ ） A ．y 的最小值为1
B ．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线2x =
C ．当2x <时，y 的值随x 值的增大而增大，当2x ≥时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．它的图象可以由2y x 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
7．已知关于的方程222(1)10k x k x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是( ) A ．12k < B ．12k ≤ C ．12k <且0k ≠ D ．12
k ≤且0k ≠ 8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论①24b ac >，
②0abc <，③20a b c +->，④0a b c ++<．其中正确的是（ ）
A ．①④
B ．②④
C ．②③
D ．①②③④ 9．如图，抛物线223y x x =--+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，连结AC ，现有一宽度为1，且长与y 轴平行的矩形沿x 轴方向平移，交直线AC 于点D 和
E ，△ODE 周长的最小值为（ ）
A ．2
B ．5
C ．
D ．3 10．己知菱形ABCD 的边长为1，∠DAB =60°，
E 为AD 上的动点，
F 在CD 上，且AE +CF =1，
设ΔBEF 的面积为y ，AE =x ，当点E 运动时，能正确描述y 与x 关系的图像是：
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若方程2x x 0-=的两根为1x ，212x (x x )<，则21x x -=________．
12．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.
13．如图，一款落地灯的灯柱AB 垂直于水平地面MN ，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C 距灯柱AB 的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，
灯罩顶端D 距灯柱AB 的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D 距地面的高度为______米．
14．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_____人．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．
16．如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l
上有一点D位于点C下方，满足CD＝BO，则当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为_____．
17．如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x 轴于点A2．．．．．．如此进行下去，直至得到C2018，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为________．
18．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.
(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
(2)如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.
19．已知关于x 的一元二次方程22(31)220x k x k k -+++=．
（1）求证：无论k 取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC 的一边长a ＝6，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？
20．已知：抛物线y ＝﹣x 2+bx+c 经过点B （﹣1，0）和点C （2，3）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果此抛物线沿y 轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．
21．石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x 元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x 的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
22．如图1，已知∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BD ⊥DE ，AE ⊥DE ，垂足分别为D 、E ．（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：
（1）①请你证明：△ACE ≌△CBD ；②若AE ＝3，BD ＝5，求DE 的长；
（2）迁移：如图2：在等腰Rt △ABC 中，且∠C ＝90°，CD ＝2，BD ＝3，D 、E 分别是边BC ，AC 上的点，将DE 绕点D 顺时针旋转90°，点E 刚好落在边AB 上的点F 处，则CE ＝ ．（不要求写过程）
23．如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点()2,3P -.
（1）求a 的值和图象的顶点坐标。
（2）点(),Q m n 在该二次函数图象上.
①当2m =时，求n 的值；
②若Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围.
24．将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角
尺的斜边恰好重合（在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°；在Rt △ACD 中，
∠ADC
＝90°∠DAC ＝45°）已知AB ＝P 是AC 上的一个动点．
（1）当PD ＝BC 时，求∠PDA 的度数；
（2）如图②，若E 是CD 的中点，求△DEP 周长的最小值；
（3）如图③，当DP 平分∠ADC 时，在△ABC 内存在一点Q ，使得∠DQC ＝∠DPC ，
且CQ ＝2
，求PQ 的长． 25．已知：如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A ，B(点A 在点B 左侧)，根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长；
②请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等；（2）若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线y=mx2+2x+n?5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n?5的最大值为?1，求m，n的值．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查轴对称图形与中心对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形与中心对称图形的定义.
2．C
【解析】
【分析】
根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
由A（a，1）关于原点的对称点为B（﹣4，b），得
a=4，b=﹣1，
a+b=3，
故选C．
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．
3．C
【解析】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【分析】
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
【详解】
解：∵△=b2-4ac=1-8=-7＜0，
∴方程无实数根．
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式的应用，解题关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0方程没有实数根．
4．C
【解析】
【分析】
可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．
【详解】
解：A.二次函数-b＞0，一次函数-b＜0，不符合题意，选项错误；
B.二次函数-b＜0，一次函数中，-b＞0，不符合题意，选项错误；
C.在一次函数和二次函数中，a＜0，b＞0，符合题意，选项正确；
D.二次函数中，-a＜0，一次函数中，a＜0，不符合题意，选项错误；
故答案为：C
【点睛】
本题考查了二次函数的图象，应该熟记一次函数y＝kx＋b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
5．D
【解析】
【分析】
将()1212122(2)2=3x x x x x x -+--+-化简可得，()2
1212124423x x x x x x +-+=-－， 利用韦达定理，()2
142(2)3k k ----+=-，解得，k ＝±
2，由题意可知△＞0， 可得k ＝2符合题意.
【详解】
解：由韦达定理，得： 12x x +＝k －1，122x x k +＝－,
由()1212122(2)23x x x x x x -+--+=-，得：
()21212423x x x x --+=-，
即()21212124423x x x x x x +-+=-－，
所以，()2
142(2)3k k ----+=-,
化简，得：24k =，
解得：k ＝±
2， 因为关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根， 所以，△＝()2
14(2)k k ---+＝227k k +-〉0，
k ＝－2不符合，
所以，k ＝2
故选：D.
【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确．
【详解】
解：二次函数22()1y x =-+，10a =>，
∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线2x =，顶点为(2,1)，当2x =时，y 有最小值1，
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
当2x >时，y 的值随x 值的增大而增大，当2x <时，y 的值随x 值的增大而减小； 故选项A 、B 的说法正确，C 的说法错误；
根据平移的规律，2y x 的图象向右平移2个单位长度得到2(2)y x =-，再向上平移1个单
位长度得到22()1y x =-+；
故选项D 的说法正确，
故选：C ．
【点睛】
本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
7．D
【解析】
【分析】
因为关于x 的一元二次方程222(1)10k x k x +-+=有两个实数根，所以必须满足下列条件：二次项系数不为零且判别式△=b 2-4ac≥0，列出不等式求解即可确定k 的取值范围．
【详解】
∵关于x 的一元二次方程222(1)10k x k x +-+=有两个实数根，
∴△=[2(k?1)]
2?4k 2?0且k 2≠0， 解得12k ≤
且k≠0. 故选D.
【点睛】
此题考查根的判别式，解题关键在于掌握其运算公式.
8．A
【解析】
【分析】
①抛物线与x 轴由两个交点，则240b ac ->，即24b ac >，所以①正确；②由二次函数图象可知，0a <，0b <，0c >，所以0abc >，故②错误；
③对称轴：直线12b x a
=-=-，2b a =，所以24a b c a c +-=-，240a b c a c +-=-<，
故③错误；
④对称轴为直线1x =-，抛物线与x 轴一个交点132x -<<-，则抛物线与x 轴另一个交点201x <<，当1x =时，0y a b c =++<，故④正确．
【详解】
解：①∵抛物线与x 轴由两个交点，
∴240b ac ->，
即24b ac >，
所以①正确；
②由二次函数图象可知，
0a <，0b <，0c >，
∴0abc >，
故②错误；
③∵对称轴：直线12b x a
=-
=-， ∴2b a =，
∴24a b c a c +-=-，
∵0a <，40a <， 0c >，0a <，
∴240a b c a c +-=-<，
故③错误；
④∵对称轴为直线1x =-，抛物线与x 轴一个交点132x -<<-，
∴抛物线与x 轴另一个交点201x <<，
当1x =时，0y a b c =++<，
故④正确．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 9．A
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解析】
【分析】
作正方形AOCM ，连接OM 、作MN ∥AC ，使得MN=DE ，连接ON 交AC 于E ，此时OD+OE 的值最小．
【详解】
解：如图，
当223=0x x --+时，
解之得
x 1=-3,x 2=1,
∴A （-3，0），B （1，0），
∵OA=OC=3，作正方形AOCM ，连接OM 、作MN ∥AC ，使得MN=DE ，连接ON 交AC 于E ，此时OD+OE 的值最小．
∵MN=DE ，MN ∥DE ，
∴四边形MNED 是平行四边形，
∴DM=EN ，
∴△ODE 的周长=OD+DE+EO=DM+DE+OE=NE+OE+DE=ON+DE ，
∵AC ⊥OM ，
∴MN ⊥OM ，
∴∠NMO=90°，
∵，
∴==
∴△ODE 的周长的最小值为，
故选A ．
【点睛】
本题考查抛物线与x 轴的交点、矩形的性质、等腰三角形的判定和性质、正方形的性质、轴对称等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考压轴题．
10．A
【解析】过点E 作EM ⊥AB ，EN ⊥DC ，垂足为M 、N ，过点B 作BG ⊥DC ，垂足为G ．
∵AE=DF=x ，
∴DE=FC=a-x ．
∵∠A=∠NDE=∠C=60°，
∴x ，NE=1-x ），, ∵△EFB 的面积=菱形的面积-△AEB 的面积-△DFE 的面积-△FCB 的面积，
∴y= )()1111111222x x x x -?-?--?-
=2444
x x -+ 当x=0或x=1时，S △EFB 有最大值；
故选A 。
【点睛】本题主要考查的是四边形的综合应用，解答本题主要应用了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的性质和判定、等边三角形的判定、二次函数的顶点坐标公式，依据△EFB 的面积=菱形的面积-△AEB 的面积-△DFE 的面积-△FCB 的面积列出y 与x 的函数关系式是解题的关键。
11．1
【解析】
【分析】
【详解】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
解：∵20,x x -=∴(1)0,x x -=
∴0x =或1x =.∵12x x <，∴120,1x x ==
∴211x x -=
故答案为：1．
12．15°或60°
. 【解析】
【分析】
分情况讨论：①DE ⊥BC ，②AD ⊥BC ，然后分别计算α的度数即可解答.
【详解】
解：①如下图，当DE ⊥BC 时，
如下图，∠CFD ＝60°，
旋转角为：α＝∠CAD ＝60°-45°＝15°；
（2）当AD ⊥BC 时，如下图，
旋转角为：α＝∠CAD ＝90°-30°＝60°；
【点睛】
本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.
13．1.95
【解析】
【分析】
以点B 为原点建立直角坐标系，则点C 为抛物线的顶点，即可设顶点式y ＝a （x?0.8）2＋
2.4，点A 的坐标为（0，1.6），代入可得a 的值，从而求得抛物线的解析式，将点D 的横坐标代入，即可求点D 的纵坐标就是点D 距地面的高度
【详解】
解：
如图，以点B为原点，建立直角坐标系．
由题意，点A（0，1.6），点C（0.8，2.4），则设顶点式为y＝a（x?0.8）2＋2.4
将点A代入得，1.6＝a（0?0.8）2＋2.4，解得a＝?1.25
∴该抛物线的函数关系为y＝?1.25（x?0.8）2＋2.4
∵点D的横坐标为1.4
∴代入得，y＝?1.25×（1.4?0.8）2＋2.4＝1.95
故灯罩顶端D距地面的高度为1.95米
故答案为1.95.
【点睛】
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
14．10
【解析】
【分析】
设该群一共有x人，则每人收到（x﹣1）个红包，根据群内所有人共收到90个红包，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】
解：设该群一共有x人，则每人收到（x﹣1）个红包，
依题意，得：x（x﹣1）＝90，
解得：x1＝10，x2＝﹣9（舍去）．
故答案为：10．
【点睛】
此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
15．42．
【解析】
【分析】
【详解】
∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，
∴BD=BC=12cm，
∴△BCD为等边三角形，
∴CD=BC=BD=12cm，
在Rt△ACB中，=13，
△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），
故答案为42．
考点：旋转的性质．
16．3+
【解析】
【分析】
如图，当点B从（-3，0）平移到（3，0）的过程中，C从C1（0，-3）运动到C2（6，3），
D从D1（0，-6）→D2（3，0）→D3（6，0）．求出D1D2D2D3=3，即可解决问题．
【详解】
如图，当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，C从C1（0，﹣3）运动到C2（6，3），D从D1（0，﹣6）→D2（3，0）→D3（6，0）．
D1D2D2D3＝3，
∴点D的运动路径长为
故答案为
【点睛】
本题考查坐标与图形的变化，旋转变换．平移变换等知识，解题的关键是正确寻找点D的运动轨迹.
17．-1
【解析】
【分析】
每次变化时，开口方向变化但形状不变，则|a|=1，故开口向上时a=1，开口向下时a=-1；与x轴的交点在变化，可发现规律抛物线C n与x轴交点的规律是（2n-2，0）和（2n，0），由两点式y=a(x?x1)(x?x2)求得解析式，把x=4035代入解析式，即可求得m的值. 【详解】
由抛物线C1：y=-x(x-2)，
令y=0，∴-x(x-2)=0，解得x1=0,x2=2
∴与x轴的交点为O（0,0），A（2,0）.
抛物线C2的开口向上，且与x轴的交点为∴A（2,0）和A1（4，0），
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
则抛物线C2：y= （x-2）（x-4）；
抛物线C3的开口向下，且与x轴的交点为∴A1（4，0）和A2（6，0），
则抛物线C3：y= -（x-4）（x-6）；
抛物线C4的开口向上，且与x轴的交点为∴A2（6，0）和A3（8，0），
则抛物线C4：y=（x-6）（x-8）；
同理：
抛物线C2018的开口向上，且与x轴的交点为∴A2016（4034，0）和A2017（4036，0），
则抛物线C2018：y=（x-4034）（x-4036）；
当x=4035时，y= 1×（-1）-1.
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出第2018段抛物线的解析式．18．（1）15°；（2）证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）如图1，利用旋转的性质得CA＝DA，∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，再根据等腰三角形的性质求出∠ADC，从而计算出∠CDE的度数；
（2）如图2，利用直角三角形斜边上的中线性质得到BF＝1
2
AC，利用含30度的直角三角
形三边的关系得到BC＝1
2
AC，则BF＝BC，再根据旋转的性质得到∠BAE＝∠CAD＝60°，
AB＝AE，AC＝AD ，DE＝BC，从而得到DE＝BF，△ACD和△BAE为等边三角形，接着由△AFD≌△CBA得到DF＝BA，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．
【详解】
解：（1）如图1，∵△ABC绕点A顺时针旋转α得到△AED，点E恰好在AC上，
∴CA＝CD，∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，
∵CA＝DA，
∴∠ACD＝∠ADC＝1
2
（180°?30°）＝75°，∠ADE=90°-30°=60°，
∴∠CDE＝75°?60°＝15°；（2）证明：如图2，
∵点F是边AC中点，
2018-2019学年九年级（上学期）期中考试数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只 有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中） 1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（） A．（x+2）2＝9 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣2）2＝9 3．已知x＝2是方程（3x﹣m）（x+3）＝0的一个根，则m的值为（） A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2 4．将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（） A．60°B．90°C．120°D．150° 6．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）
A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长 7．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（） A．（1+x）2＝57 B．1+x+x2＝57 C．（1+x）x＝57 D．1+x+2x＝57 8．若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（）A．△＝M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 9．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） A．B．BC2＝AB?BC C．D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．若x2＝2，则x＝． 12．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根之和为﹣6，两根之积为﹣8，则此方程为．13．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．
期中复习题 一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的 值是16,则x的值一定是（） 2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（ A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于（） A . -18 B . 18 C . -3 长，设墙的对边长为xm，可列方程为（） A . x（13-x）=20 B . x?J=20 C. x（13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是?（ ） 7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（） 9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点； △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0 为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2 20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34 ） .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的 点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（ 连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转 ） 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人
【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为 （ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为 （ ）
第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。
一、选择题(每小题3分,共42分) 1.把抛物线22x y -=向上平移1个单位,得到的抛物线是 A.()212+-=x y B.()212--=x y C.122+-=x y D. 122--=x y 2.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() 3.抛物线 c x x y +-=42的顶点在x 轴,则c 的值是 A.0B.4C.-4 D.2 4.方程022=+-m x x 有实数根,则m 应满足的条件是 A.1＞ m B.1=m C.1＜m D.1≤m 5.如图,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,若∠BCD=125°,则∠BOD 等于 第5题 第9题 第10题
A.55° B.110° C.105° D.125° 6.将一元二次方程0522=--x x 化成()b a x =+2 的形式,则b 等于 A.1 B.5 C.6 D.9 7.在平面直角坐标系中,点P(-4,3)与点Q 关于原点对称,则点Q 的坐 标是 A.(4,3) B.(-4,-3) C.(3,-4) D.(4,-3) 8.抛物线2x y -=不具有的性质是() A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.与y 轴不相交 D.最高点是原点 9.如图,⊙B 的半径为4cm,∠MBN=60°,点A 、C 分别是射线BM 、BN 上的动点,且直线AC ⊥BN.当AC 平移到与⊙B 相切时,AB 的长度是 A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 10.如图所示,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,则∠ADB 的度数是 A.60° B.45° C.30° D.22.5 11.如图,半径为5的⊙A 中,CF 是直径,弦BC 、ED 所对的圆心角分别
【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3
初三数学上册知识点复习梳理归纳 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数 a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=?
潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2 精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2 （3分）（2019?铁岭）如图，点A 在双曲线y=上，点B 在双曲线y=（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为（ ） A ． 12 B ． 10 C ． 8 D ． 6 （2019?朝阳）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y=的图象上，若点A 的坐标为（﹣2， ﹣3），则k 的值为（ ） A ． 1 B ． ﹣5 C ． 4 D ． 1或﹣5 5.已知一元二次方程0158x -x 2=+的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ） A 、13 B 、11或13 C 、11 D 、12 6、有三张正面分别标有数字 2-，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从 中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ） A 、94 B 、121 C 、31 D 、6 1 7、如图 在直角△ABC 中，∠BAC=90°AB=8，AC=6，DE 是AB 边的垂直平分线， 垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为（ ） A 、16 B 、15 C 、14 D 、13 8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐 公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A 、x 5.2815x 8=+ B 、155.28 x 8+=x C 、x 5.2841x 8=+ D 、4 15.28x 8+=x 9、在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为（ ） A 、22 B 、24 C 、48 D 、44 10、如图，已知点A 在反比例函数y=x 4 的图象上，点B 在反比例函 数y=x k (k ≠0)的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作 垂线，垂足分别为C 、D ，若OC=3 1 OD ，则k 的值为（ ） A 、10 B 、12 C 、14 D 、16 （3分）（2019?营口）如图，菱形ABCD 的边长为2，∠B=30°．动点P 从点B 出发，沿B ﹣C ﹣D 的路线向点D 运动．设△ABP 的面积为y （B 、P 两点重合时，△ABP 的面积可以看做0），点P 运动的路程为x ，则y 与x 之间函数关系的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． （3分）（2019?铁岭）如图，点E 、F 、G 、H 分别为菱形A 1B 1C 1D 1各边的中点，连接A 1F 、B 1G 、C 1H 、D 1E 得四边形A 2B 2C 2D 2，以此类推得四边形A 3B 3C 3D 3…，若菱形A 1B 1C 1D 1的面积为S ，则四边形A n B n C n D n 的面积为 _________ ． 初三数学上学期期中考试试卷 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 211 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02 711222=+---x x x x 时，可设y =12 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ ABC 相似，只须添加一个 条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 4,3==??CDE ADE S S ，那么AD ：DB =____________. 图1 图2 图3 2020年初三数学上期中试卷附答案 一、选择题 1．如图A ，B ，C 是 上的三个点，若 ，则 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 2．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(3)17x -= B ．2(3)14-=x C ．2(6)44x -= D ．2(3)1x -= 3．如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 4．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( ) A ．(x+3)2＝1 B ．(x ﹣3)2＝1 C ．(x+3)2＝19 D ．(x ﹣3)2＝19 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D 2 7．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝ 1 4 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本 为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 8．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3 9．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1 2 k > 且k ≠1 B ．12 k > C ．1 2 k ≥ 且k ≠1 D ．12 k < 10．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD 二、填空题 13．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣1=0的两实数根，且满足（x 1﹣x 2） 2 =16﹣x 1x 2，实数m 的值为________． 14．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2. 15．已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____． 16．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________ 17．如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为__． 18．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是3cm ，则圆锥侧面积是_________. 19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm ，宽为10cm ，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm ，依题意列方程，化成一般式为_____． 初三数学试题 一、填空（每题3分，共42分） 1．分式 2 2y x y x +-有意义的条件是( ) A.x ≠0 B.y ≠0 C.x ≠0或y ≠0 D.x ≠0且y ≠0 2. 如果ad=bc ，那么下列比例式中错误的 是 （ ） 3．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是…………………………………… （ ） （A ） a b a a x += +1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-= + (D)1=-+++-n x m x m x n x 4、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 5．下列说法中，错误的是（ ）． A ．所有的等边三角形都相似 B ．和同一图形相似的两图形也相似 C ．所有的等腰直角三角形都相似 D ．所有的矩形都相似 6．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的 小时数是……………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ） b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a ab + 7、下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8535 B 、y x x y +-22 C 、2 22 2xy y x y x ++ D 、x x 25 8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( ) A.c b 2 B.a b 2 C.c ab D.c a 2 9. 如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，对角线AC BD 、相交于O ，下面四个结论： ①AOB COD △∽△； ②AOD BOC △∽△； ③::DOC BOA S S DC AB =△△； ④AOD BOC S S =△△． 其中结论始终正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 10. 如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA ＝2∶3，EF ＝4，则CD 的长为（ ） A ．16 3 B ．8 C ．1 0 D ．16 11．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC ，他量得 米， 米， 米， 则河宽BC 为（ ）． A ．5米 B ．4米 C ．6米 D ．8米 第11题 第12题 12.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ， 若AD =1，BD =4，则CD =（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）2 （D ）3 13、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、 9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96 496=-++x x 14. ⊿ABC 三边之比为3:4:5，与它相似的⊿DEF 的最短边为6cm ，则⊿DEF 的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 二、填空题（每题3分，共18分） 15. 已知 ,则 16. 两个相似多边形面积之比为2:9则它们的相似比为 。 17、分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零。 Ａ Ｂ Ｃ D O 第9题 第10题 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A ．15cm B ．12cm C ．10cm D ．20cm 7．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ． 43 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13 a >；其中，正确的结论有（ ） 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.抛物线y＝2(x+m)2(m是常数，m＜0)的顶点坐标在（） A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC ＝5，BC＝2，则sin∠ACD的值为（） A.3 D.2 3 3.二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点(3，-8)和(-5，-8)，则此抛物线的对称轴是（） A.直线x＝4 B.直线x＝-3 B.直线x＝-5 D.直线x＝-1 4.对于抛物线y＝-1 2(x+1)2+3，下列结论:①地物线的开口向下;②对 称轴为直线x＝1:③顶点坐标为(-1，3);④当x＞1时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.二次函数y＝-x2+bx+c的图象如图，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1＜x2＜1，则y1与y2的大小关系是（） A.y1≤y2 B.y1 【必考题】初三数学上期中试卷(带答案)(1) 一、选择题 1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 4．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如果关于x 的方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 7．已知实数x 满足（x 2﹣2x +1）2+2（x 2﹣2x +1）﹣3＝0，那么x 2﹣2x +1的值为（ ） A ．﹣1或3 B ．﹣3或1 C ．3 D ．1 8．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB 的面积为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．解一元二次方程 x 2﹣8x ﹣5＝0，用配方法可变形为（ ） A ．（x +4）2＝11 B ．（x ﹣4）2＝11 C ．（x +4）2＝21 D ．（x ﹣4）2＝21 10．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 11．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ． 312．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．任意数的绝对值都是正数 B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C ．如果a 、b 都是实数，那么a ＋b ＝b ＋a D ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上 最新初三（九年级）上学期期中数学试题及答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知点A （a ，1）与点B （-4，b ）关于原点对称，则a+b 的值为（ ） A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-3 3．一元二次方程x 2﹣x+2=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 4．在同一直角坐标系中，一次函数 y ax b =- 和二次函数 2y ax b =-- 的大致图象是( ) A ． B ． C ． D ． 5．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） 6．在平面直角坐标系中，对于二次函数22()1y x =-+，下列说法中错误的是（ ） A ．y 的最小值为1 B ．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线2x = C ．当2x <时，y 的值随x 值的增大而增大，当2x ≥时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．它的图象可以由2y x 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 7．已知关于的方程222(1)10k x k x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是( ) A ．12k < B ．12k ≤ C ．12k <且0k ≠ D ．12 k ≤且0k ≠ 8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论①24b ac >， ②0abc <，③20a b c +->，④0a b c ++<．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．②③ D ．①②③④ 9．如图，抛物线223y x x =--+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，连结AC ，现有一宽度为1，且长与y 轴平行的矩形沿x 轴方向平移，交直线AC 于点D 和 E ，△ODE 周长的最小值为（ ） A ．2 B ．5 C ． D ．3 10．己知菱形ABCD 的边长为1，∠DAB =60°， E 为AD 上的动点， F 在CD 上，且AE +CF =1， 设ΔBEF 的面积为y ，AE =x ，当点E 运动时，能正确描述y 与x 关系的图像是： ( ) 1 第一学期联考试卷初三数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2. 袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出一个小球，则摸到白球概率是( ) A、 2 1 B、 4 3 C、 3 1 D、 4 1 3．将抛物线2 2 y x =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是A．2 2(2)3 y x =-- B．2 2(2)3 y x =-+ C．2 2(2)3 y x =+- D．2 2(2)3 y x =++ 4．已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列说法正确的是( ) ①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧． ②圆的切线垂直于圆的半径. ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。 ④三点可以确定一个圆． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6. 如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°， MB=，点A在 MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为 A． 2 B．3 C．2 D．3 (第6题 2 7.边长为a 的正六边形的边心距等于（ ） A ．a 2 3 B ． 2 a C ．a D ． 22 3a 8．如图所示, 二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图像经过点(-1, 2), 且与x 轴交点的横坐标分别为x 1, x 2, 其中 -2 < x 1 < -1, 0 < x 2 < 1, 下列结论⑴ 4a - 2b + c < 0; ⑵ 2a - b < 0; ⑶ a - 3b > 0; ⑷ b 2 + 8a < 4ac ; 其中正确的有 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9. 二次函数y=3 (x-1)(x+3)的对称轴方程是______________. 10.如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 11.如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2 的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形 纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB 连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（7）个三角形的直角顶点．．．．的坐标是 ；第（2011）个三角形的直角顶点．．．．的坐标是__________． 三、解答题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 用配方法将二次函数y=2x 2 -4x-6化为k h x a y +-=2 )(的形式（其中k h ,为常数），并写出这个二次 函数图象的顶点坐标和对称轴． 图3 （第12题）初三上册数学期中考试试卷及答案
初三上学期数学期中考试重点题型训练
初三数学上学期期中考试试卷附答案
2020年初三数学上期中试卷附答案
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