七年级 有理数单元测试

第一章 有理数 单元测试题（一）一 选择题 （每小题3分 共30分）1.下列四个数中，在－2到 0之间的数是： （ ） A －１ Ｂ １ Ｃ －３ Ｄ ３2.下列说法正确的是： （ ） A 0表示什么也没有B 一场比赛赢4个球得＋4分， －3分表示输了３个球 Ｃ ７没有符号Ｄ 0既不是正数，也不是负数3.既是分数又是正数的是（ ）A +2B －31C 0D 2.34.下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 3 5.在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ） A 向左移动5个单位 B 向右移动5个单位C 向右移动4个单位D 向左移动1个单位或向右移动5个单位 6.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.47.在0.75，－1，－0.75，3，0，＋5，－3这几个数中，互为相反数的有( ) A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对8.数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a 的值为( ) A ．4或－4 B ．4 C ．－4 D ．以上都不对 9.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( ) A ．正数或0 B ．负数或0 C ．所有正数 D ．所有负数10.清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m ，白天爬4m ，夜间下滑3m ，它从树根爬上树顶，需（ ） A 、10天 B 、9天 C 、8天 D 、7天 二 填空题（每小题3分 共18分）1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作____米． 2.已知下列各数:-4,3.5,0,-2,10,+21,其中非负数有_______ 3.在数轴上，距原点6个单位长度的点表示的数为____． 4.若a=－2020,则—a=____.5.某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是_____℃．6.如果x ＜0，y ＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________． 三 解答题（本大题共72分） 1（30分） 计算(1)1+（－21 ）+31 +（－61） (2)(-109)+(-267)+(+109)+268(3)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13) (4)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)；(5)(－3)－(－17)－(－33)－81 (6)（－12）+ 14 -（-21）+ 3 -（－2）2（8分）简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

七年级数学--有理数单元测试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四评分1.大树的价值很多,可以吸收有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为（）A. 1.6×105B. 1.6×106C. 1.6×107D. 1.6×1082.有四包洗衣粉,每包以标准克数（500克）为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +6B. ﹣7C. ﹣14D. +183.下面各组数中,相等的一组是( )A. 与B. 与C. 与D. 与4.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是（）A. B.C. D.5.若实数a与－3互为相反数,则a的值为（）A. B. 0.3 C. －3 D. 36.（2016•大庆）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是（）A. a•b＞0B. a+b＜0C. |a|＜|b|D. a﹣b＞07.如果a＝-,b＝－2, c＝－2 ,那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A. －B.C.D.8.下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2,其中正确的是（）A. ①②③B. ①③⑤C. ②③④D.②④⑤9.下列算式中,结果是正数的是（）A. －[－(－3)]B. －|－(－3)|3C. －(－3)2D. －32×(－2)310.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共20分）11.某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃,该药品在________℃范围内保存才合适．12.数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中,表示整数的点共有________个．13.若|x+2|+|y﹣3|=0,则x+y=________ ,x y=________．14.一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了10℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温是________℃．15.定义新运算：对于任意实数都有 ,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：.那么不等式的解集为________ .16.观察下列各式：,,,…,根据观察计算：＝________．（n为正整数）17.节约是一种美德,节约是一种智慧．据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人,350000000用科学记数法表示为________．18.数轴上有三点A,B,C,且A,B两点间的距离是3,B,C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2,则点C表示的数是________．19.计算：（3×108）×（4×104）=________（结果用科学记数法表示）20.已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式：b＞a,x+y=a+b,y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________三、计算题（共1题；共20分）21.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）（3）－22－（4）×(－15)（用简便方法计算）四、解答题（共5题；共50分）22.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．23.在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天航行路程记录如下：14,﹣9,﹣18,﹣7,13,﹣6,10,﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升,出发前冲锋舟油箱有油29升,求途中需补充多少升油？24.有一次同学聚会,他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等,小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等6,,0,−200,,−5.22,−0.01,+67,,−10,300,−24．（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和,请问这次聚会到了多少同学？25.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：（1）请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A,B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A,B的其它字母表示）,并写出这些点表示的数．26. 已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数－26,－10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________,PC=_____________（2）当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,当点P运动到点C时,P、Q两点运动停止,①当P、Q两点运动停止时,求点P和点Q的距离；②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －B . 012C . －1 D . 14. 据统计，近十年中国累积节能万吨标准煤，这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃ B . 6 ℃C . 8 ℃ D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一二三四五盈亏＋220－30＋215－25＋225则这个周共盈利( )A ．715元 B ．630元C ．635元 D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，B ．2，1213C ．5， D ．－2，－23139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0 D.eq <010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.eq 的倒数是________．12. 如果＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知＝5，＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：，，，，，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．254781116193235三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－××[2－(－3)2]；13(2)(－－＋)÷.345671212419. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－)，－.5220. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B 地在A 地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：超过或不足(克)－6－3－20＋1＋4＋5袋数1116524(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋14－8＋21－6(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，14，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？12(3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．答案1．D2.A2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11.　12.－1　13.29　14.－512 02215．25　16.16　17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5××[2－9]13＝－1－0.5××(－7)13＝－1－×(－7)16＝－1＋76＝16(2)原式＝(－－＋)×243456712＝－×24－×24＋×243456712＝－18－20＋14＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋＜－＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8，∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：4千米＝5千米；＝3千米；＝4千米；＝9千米；＝3千米；＝13千米；＝8千米．∴最远处离出发点13千米；(3)这一天走的总程为：4＋＋8＋＋13＋＋10＋＝62(千米)，应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克)答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×＝2.30×28 500＝65 550(元)．答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元．22．解：(1)(－3)×(－5)＝15；(2)－5÷3＝－；53(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝2423．解：(1)它的第100个数是：－100(2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022)＝(－1)×2 022÷2＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤)故答案为296.(2)21＋8＝29(斤)故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0故本周实际销售总量达到了计划销售量．(4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元．25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]，解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷＝4(秒)4×－1＝0答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．(3)设P 点表示的数x ，依题意得＋＋＝10，结合数轴得x ＝－，2，83∴P 点表示的数为－或2.83。

1.下列哪个数是有理数？
A.π（圆周率）
B.√2 （平方根2）
C.-3/4 （负四分之三）（答案）
D. e （自然对数的底数）
2.有理数包括哪些数？
A.整数和分数（答案）
B.只有整数
C.只有正数
D.只有负数
3.下列哪个数是有理数中的负数？
A. 3
B.-5 （答案）
C.0
D.2/3
4.下列哪个数是有理数中的正分数？
A.-1/2
B.3/4 （答案）
C.-3
D.0
5.有理数a的相反数是什么？
A.a+1
B.-a （答案）
C.a-1
D.a/2
6.下列哪个数不是有理数？
A.0.5
B.-7
C.√3 （平方根3）（答案）
D.1/3
7.有理数加减法的结果是什么数？
A.有理数（答案）
B.无理数
C.整数
D.分数
8.下列哪个选项表示的是有理数的绝对值？
A.|-3| = -3
B.|3| = -3
C.|-3| = 3 （答案）
D.|3| = 3 且 |-3| = -3
9.有理数乘法中，两数相乘，同号得什么？异号得什么？
A.同号得正，异号得负（答案）
B.同号得负，异号得正
C.同号得零，异号也得零
D.同号得正，异号得零
10.有理数除法中，两数相除，同号得什么？异号得什么？
A.同号得正，异号得负（答案）
B.同号得负，异号得正
C.同号得零，异号也得零
D.同号、异号都得负。