同步七进制加法计数器——数字电子技术,

同步七进制加法计数器状态转换表摘要：1.同步七进制加法计数器的基本概念2.状态转换表的定义和作用3.同步七进制加法计数器状态转换表的构建方法4.同步七进制加法计数器状态转换表的应用实例正文：一、同步七进制加法计数器的基本概念同步七进制加法计数器是一种计数器，它的计数方式是基于七进制数制的加法原理。

在计数过程中，每当计数值达到7 时，计数器就会产生一个进位信号，同时将计数值清零。

同步七进制加法计数器广泛应用于数字电路、计算机科学等领域。

二、状态转换表的定义和作用状态转换表是一种用于描述计数器状态转换的表格，它将计数器的所有可能状态及其对应的输入信号和输出信号都列出来。

通过状态转换表，我们可以清晰地了解计数器的工作原理和状态变化规律。

在实际应用中，状态转换表有助于分析和设计计数器电路，也可以用来验证计数器的正确性。

三、同步七进制加法计数器状态转换表的构建方法构建同步七进制加法计数器状态转换表的方法如下：1.首先，确定计数器的输入信号和输出信号。

输入信号通常包括计数使能信号（如时钟信号）和进位信号；输出信号通常是计数值的表示。

2.其次，根据计数器的工作原理，列出所有可能的状态及其对应的输入信号和输出信号。

对于同步七进制加法计数器，共有7 种状态，分别对应0~6 这七个计数值。

3.最后，将这些信息整理成表格形式，形成状态转换表。

四、同步七进制加法计数器状态转换表的应用实例以下是一个同步七进制加法计数器状态转换表的应用实例：假设有一个同步七进制加法计数器，它的输入信号包括时钟信号（CLK）和进位信号（Carry），输出信号是计数值（Count）。

数字电子技术基础答案第1章自测题 1.1填空题1. 100011.11 00110101.01110101 11110.01 1E.42. 43. n 24. 逻辑代数 卡诺图5.)(D C B A F )(D C B A F +='6.))((C B D C B A F7. 代数法 卡诺图8. 1 1.2判断题1. √2.√3. × 1.3选择题 1.B 2.C 3.C1.4 A F =1⊙B AB F 2 B A F +=3 1.51.6 C L =1.7 AB C B A BC Y 习题1.1 当000012 A A A ,7A 到3A 有1个不为0时，就可以被十进制8整除 1.2 (a)AC BC AB F ++=1 （b ）B A AB F +=2(c)C B A S ⊕⊕= AC BC AB C 0 1.3略1.4 (1) ）（B A D C F )(1 ))((1B A D C F ++='(2) ）（B A B A F )(2 ))((2B A B A F ++='(3) E D C B A F 3 DE C AB F ='3(4) )()(4D A B A C E A F ）（))()((4D A C AB E A F +++='1.5 C B A F ⊕⊕=1.6 (1) B A C B C A L (2) D B C B D C A L (3) AD L (4) E ABCD L (5) 0 L 1.7 C B A BC A C AB ABC C B A L ),,( 1.8(1) ABD D A C F 1 (2) BC AB AC F 2(3) C A B A B A F 3 (有多个答案) (4) C B D C AB C A CD F +++=4 (5) C B A ABD C B A D B A F 5 (6) 16 F 1.9 (1) AD D C B B A F 1 (2) B A AC F 2(3) D A D B C B F 3 (4) B C F 4 1.10 (1) C A B F 1 (2) B C F 2(3) D A B C F 3 (4) C B A D B D C F 4 1.11 C A B A D F1.12 (1) D B A D C A D C B F 1（多种答案） (2) C B BCD D C D B F 2 (3) C B C A D C F 3 (4) A B F 4 (5) BD D B F 5 (6) C B D A D C A F 6（多种答案） (7) C A D B F 7（多种答案） (8) BC D B F 8（多种答案） (9) B D C F 9 1.13 略第2章自测题 2.1 判断题1. √2. √3. ×4. √5. √6. √7. ×8. √9. × 10√ 2.2 选择题1．A B 2．C D 3．A 4．B 5．B 6．A B D 7．C 8．A C D 9．A C D 10.B 习题2.1解：ABC Y =12.2解：(a)mA 234.0503.012=-=-=C CES CC BS R U V I βBS mA 1.0537.06I I B <=-=∴三极管处于放大状态，)V (711.05012=⨯⨯-=-=C B CC O R I V u β。

3.4 X 、Y 均为四位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。

设： 当 0≤X≤ 4时, Y=X+1 ；当 5≤X≤9 时，Y=X -1,且X 不大于9。

(1) 试列出该逻辑电路完整的真值表； (2) 用与非门实现该逻辑电路。

解：(1) 按题意要求列真值表如下：0 0 0 0x 3x 2x 1x 0y 3y 2y 1y 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xX X Y 033=x 3X X X X X Y 031022++=x 3X XX X X X X X X X X X Y 0132121231+++=x 3X Y 00=01001110000111101x 3x 2x 1x 01111(2) 把与或表达式转换为与非表达式，以便用与非门实现该逻辑电路。

X X X X Y 03033==X X X X X X X X X X Y 0310*******=++=X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Y 0132012012030132012012031=+++= X Y 00=作图如下：x 3x 2x 1x 0y 3y 2y 1y 03.5 设计一交通灯监测电路。

红、绿、黄三只灯正常工作时只能一只灯亮，否则，将会发出检修信号，用两输入与非门设计逻辑电路，并给出所用74系列的型号。

解:设A 、B 、C 分别表示红、绿、黄三只灯，且亮为1，灭为0；检修信号用L 表示，L 为1表示需要检修。

N进制计数器仿真设计
1.设计要求
试分别采用反馈清零和反馈置数的方法，用同步十进制加法计数器74LS160(或同步4位二进制加法计数器74LS161)、三3输入与非门74LS10、4511、共阴七段数码LED显示器、显示电路
2.仪器设备
安装了Muitisim仿真软件、公式编辑器软件的计算机1台
图1 例4.2.5用74LS160反馈清零法构成七进制加法计数器仿真设计电路
图2 例4.2.5用74LS160反馈置数法构成七进制加法计数器仿真设计电路
图3 例4.2.5用74LS161反馈清零法构成七进制加法计数器仿真设计电路
图4 例4.2.5用74LS161反馈置数法构成七进制加法计数器仿真设计电路。

数字电子技术基础第四章习题及参考答案第四章习题1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱动方程、输出方程、状态方程；（2）画出状态转换图，并说出电路功能。

CPY图4-12．由D触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示的CP脉冲及D作用下，画出Q0、Q1的波形。

设触发器的初始状态为Q0=0，Q1=0。

D图4-23．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。

CP图4-34．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态均为0态。

（1）作出电路的状态转换表；（2）画出电路的状态图；（3）画出CP作用下Q0、Q1、Q2的波形图；（4）说明电路的逻辑功能。

图4-45．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。

CPQ1Q0CP图4-56．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。

Y图4-67．分析图4-7所示电路的逻辑功能。

（1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动；（4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。

CP图4-78．时序逻辑电路分析。

电路如图4-8所示：（1）列出方程式、状态表；（2）画出状态图、时序图。

并说明电路的功能。

1C图4-89．试分析图4-9下面时序逻辑电路：（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程；（2）画出Q1Q0的状态转换图；（3）根据状态图分析其功能；1B图4-910.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。

1Z图4-1011．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试：（1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。

（2）电路逻辑功能是什么，能否自启动？（3）若计数脉冲f CP频率等于700Hz，从Q2端输出时的脉冲频率是多少?CP图4-1112．分析图4-12所示同步时序逻辑电路，写出它的激励方程组、状态方程组，并画出状态转换图。

大学课程《数字电子技术基础》试题及答案一、填空题时序逻辑电路1.所谓时序逻辑电路是指电路的输出不仅与当时的有关，而且与电路的有关。

答：输入，历史状态2.含有触发器的数字电路属于逻辑电路。

答：时序3.计数器按照各触发器是否同时翻转分为式和式两种。

答：同步，异步4.某计数器状态转换图如图,该电路为________进制计数器。

答：55.某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是进制计数器。

答：56. N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为的计数器。

答： 2N7．若要构成七进制计数器，最少用个触发器，它有个无效状态。

答： 3 18.若要构成十进制计数器，至少用个触发器，它有个无效状态。

答：4 69.串行传输的数据转换为并行传输数据时，可采用寄存器。

答：移位10.组成计数器的各个触发器的状态，能在时钟信号到达时同时翻转，它属于计数器。

答：同步11.组成计数器的各个触发器的状态，在时钟信号到达时不能同时翻转，它属于计数器。

答：异步12.两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（）位。

答：10013．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为（）有效。

答：低二、选择题时序逻辑电路1.时序逻辑电路中一定包含。

A、触发器B、组合逻辑电路C、移位寄存器D、译码器答：A2.在同步计数器中，各触发器状态改变时刻（）。

A、相同B、不相同C、与触发器有关D、与电平相同答：A3.同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路比较，其差别在于后者。

A.没有触发器B. 没有统一的时钟脉冲控制C.没有稳定状态D. 输出只与内部状态有关答：B4.有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP 作用下，四位数据的移位过程是（）。

A. 1011--0110--1100--1000--0000B. 1011--0101--0010--0001--0000C. 1011--1100--1101--1110--1111D. 1011--1010--1001--1000—0111答：A Array 5.某计数器的状态转换图如右：其计数的容量为( )A．8 B. 5C. 4D. 3答：B6．同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路比较，其差别在于后者。

(a)输 输 输 输 输 输
输 b输 输 输 输
输 6.3.14 4输 输 输 输 输 输 74160(74LS160)输 输 输 输 输 输 输 输 输
注：74LS160为十进制计数器，故进位脉冲是在1001时出现的 （C=1）；而74LS161为十六进制，进位脉冲是在1111时出现的 （C=1） 。
输 1
A
Y
输输输输
输 6.3.28 输 6.3.5输 输 输
对应A＝0和
A＝1的状态
转换表为
LD Y
(AQ3Q0 AQ3Q1Q0 )
由状态表可知，A＝0为 10进制计数器，A＝1为 12进制计数器
计数
A＝0
A＝1
脉冲顺序 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 00 0 0 0
其逻辑图形符号及功能表如图6.3.16所示。
CLKI S LD U/D
× 11×
D0 D1 D2 D3
U/D
C/B
S S 74LS190 LD LD
×
×
0
×
CLKI
CLKo
Q0 Q1 Q2 Q3
01 0
01 1
输出端工作状态 保持
预置数(异步） 加法计数 减法计数
(a)逻辑图形符号
（b）功能表
图6.3.16 同步十六进制可逆计数器74LS190的图形符号及功能表
CLK
CLK
RD
D0 D1 D2 D3
1 0 001 2 0 010
图6.3.24 例6.3.2的电路
3 0 011 4 0 100
故由状态表可知为5进制计数器。
5 0 101
Q0 Q1 Q2 Q3

成绩评定表课程设计任务书目录1.课程设计的目的 (2)2.计数器设计的总体框图 (2)3.计数器设计过程 (2)4.序列脉冲设计的总体框图 (5)5.脉冲序列设计过程 (5)6.设计的仿真电路图 (10)7.设计的芯片原理图 (11)8.实验仪器 (12)9.总结与体会 (12)10.参考文献 (13)1课程设计的目的1.加深对教材的理解和思考，并通过实验设计、验证正是理论的正确性。

2.学习自行设计一定难度并有用途的计数器、加法器、寄存器等。

3.检测自己的数字电子技术掌握能力。

2．计数器设计的总体框图下图为同步七进制加法计数器示意框图图 13．计数器设计过程七进制同步加法计数器，无效态为：111①根据题意可画出该计数器状态图：000 001 010 011 110 101 100 图 2②选择触发器，求时钟方程，画出卡诺图。

a.触发器：JK 边沿触发器三个b.时钟方程：由于是同步计数器，故CP 0=CP 1=CP 2= CPc.卡诺图如下：七进制同步加法计数器次态卡诺图：Q图 3次态Qn 12+的卡诺图nn 图 4次态Q n 11+的卡诺图n n图 5次态Qn 10+的卡诺图Q图 6③根据卡诺图写出状态方程：状态方程： Qn+1 2= Q n 2Q n 1+Q n2Q n 1Q n 0Q n+11 = Q n 1Q n0+ Q n2Q n1Q nQn+1= Q n 1Q n 0+ Q n 2Qn 0④求驱动方程：JK 触发器特性方程为：1n n n QJQ KQ +=+由此可以得出驱动方程：J 2=Q n 1Q n 0K 2=Qn 1 J 1=Q n 0 K 1= Q n2Q nJ 0=Qn 1Q n 2K 0=1⑤检查电路能否自启动：将无效态（111）代入状态方程、输出方程进行计算，111 000,结果为有效态，故能自启动,其状态图为： 000 001 010 011111 110 101 100 图7⑥下图为七进制加法计数器（无效态：111）的时序图CP Q 2 Q 1Q 0 图84.序列脉冲的总体设计框图CP C图95. 序列脉冲的设计过程①根据题意可以列出如图10的状态图：/1 /0 /1 /0 0000 0001 00100011 0100/0 /1 1001 1000 0111 0110 0101 /1 /0 /1 /0图 10②选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程。

《数字电子技术》知识点第1章 数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。

举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。

①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。

要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。

6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。

这个规则称为反演规则。

②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。

数字电子技术期末试题库一、选择题：A组：1.如果采用偶校验方式，下列接收端收到的校验码中，（ A ）是不正确的A、00100B、10100C、11011D、11110２、某一逻辑函数真值表确定后，下面描述该函数功能的方法中，具有唯一性的是（B）A、逻辑函数的最简与或式B、逻辑函数的最小项之和C、逻辑函数的最简或与式D、逻辑函数的最大项之和３、在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的是（D）A、译码器B、编码器C、全加器D、寄存器４、下列触发器中没有约束条件的是（D）A、基本RS触发器B、主从RS触发器C、同步RS触发器D、边沿D触发器５、555定时器不可以组成D。

A.多谐振荡器B.单稳态触发器C.施密特触发器D.J K触发器６、编码器（A）优先编码功能，因而（C）多个输入端同时为１。

A、有B、无C、允许D、不允许７、（D）触发器可以构成移位寄存器。

A、基本RS触发器B、主从RS触发器C、同步RS触发器D、边沿D触发器８、速度最快的A/D转换器是（A）电路A、并行比较型B、串行比较型C、并－串行比较型D、逐次比较型9、某触发器的状态转换图如图所示，该触发器应是( C )A. J-K触发器B. R-S触发器C. D触发器D. T触发器10.（电子专业作）对于VHDL以下几种说法错误的是（A ）A VHDL程序中是区分大小写的。

B 一个完整的VHDL程序总是由库说明部分、实体和结构体等三部分构成C VHDL程序中的实体部分是对元件和外部电路之间的接口进行的描述，可以看成是定义元件的引脚D 结构体是描述元件内部的结构和逻辑功能B组：1、微型计算机和数字电子设备中最常采用的数制是--------------------------------（ A ）A.二进制B.八进制C. 十进制D.十六进制2、十进制数6在8421BCD码中表示为-------------------------------------------------（ B ）A.0101B.0110C. 0111D. 10003、在图1所示电路中，使__AY 的电路是---------------------------------------------（ A ）A. ○1B. ○2C. ○3D. ○44、接通电源电压就能输出矩形脉冲的电路是------------------------------------------（ D ）A. 单稳态触发器B. 施密特触发器C. D触发器D. 多谐振荡器5、多谐振荡器有-------------------------------------------------------------------------------（ C ）A. 两个稳态B. 一个稳态C. 没有稳态D. 不能确定6、已知输入A、B和输出Y的波形如下图所示，则对应的逻辑门电路是-------（ D ）A. 与门B. 与非门C. 或非门D. 异或门7、下列电路中属于时序逻辑电路的是------------------------------------------------------（ B ）A. 编码器B. 计数器C. 译码器D. 数据选择器8、在某些情况下，使组合逻辑电路产生了竞争与冒险，这是由于信号的---------（ A ）A. 延迟B. 超前C. 突变D. 放大9、下列哪种触发器可以方便地将所加数据存入触发器，适用于数据存储类型的时序电路--------------------------------------------------------------------------------（ C ）A. RS触发器B. JK触发器C. D触发器D. T触发器10、电路和波形如下图，正确输出的波形是-----------------------------------------------（ A ）A. ○1B. ○2C. ○3D. ○4C组：1．十进制数25用8421BCD码表示为 A 。

第五章习题答案5-1分析题5-1图所示电路，画出时序图和状态图，起始状态Q0Q1Q2Q3=0001。

解时序图：CPQ0Q1Q2Q35-2分析题5-2图所示电路，画出电路的状态图。

解5-3 JK触发器组成5-3图所示电路。

分析该电路为几进制计数器，并画出电路的状态图。

该电路为五进制计数器5-4JK触发器促成如图5-4图所示的电路。

（1）分析该电路为几进制计数器，画出状态图。

= 1，电路为几进制计数器，画出其状态图。

（2）若令K3解：（1为7进制计数器5-5 试画出题5-5图（a）所示电路中B,C端的波形。

输入端A,CP波形如题5-5图(b)所示，触发器的起始状态为零。

1 5 6 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19CPAQ0Q1BC5-6分析题5-6图所示电路，画出电路的状态图，说明电路能否自启动。

该电路能够自启动5-7 分析题5-7图所示电路，画出电路的状态图，说明电路能否自启动。

由状态图可见，电路图能够自启动5-8画出题5-8图所示电路的状态图和时序图，简要说明电路的基本功能。

解：状态图：功能分析：根据状态图可知：电路为三位格雷码发生器。

5-9 画出题5-9图所示的状态图和时序图。

解：状态图：时序图：5-10 如题5-10图所示，FF0为下降沿触发的JK触发器，FF1为上升沿触发的D触发器，试对应给定的RD ，CP,J,K的波形，画出Q,Q1的波形。

5-11图所示。

解：电路图：态图如题5-12图所示。

解：电路图如下：5-13 试用下降沿触发的边沿型JK触发器和与非门，设计一个按自然态序进行的七进制同步加法计数器。

解：电路图：5-14 试用上升沿触发的边沿型D触发器和与非门，设计一个按自然态序进行计数的十进制同步加法计数器。

解：电路图：5-15 试用JK触发器设计一个同步十进制计数器，要实现的状态图如题5-15图所示。

解：电路图如下：5-16 试设计一个具有如题5-16图所示功能的计数器电路，图中M为控制变量。

图6. 3.28
图6.3.27电路的时序图
常见的 异步二进制加法器产品有4位的（如74LS293、 74LS393、74HC393）等、7位的（如CC4024等）、12位的 （如74HC4040等）和14位的（如74HC4020等）几种类型。
2、异步十进制计数器
是在4位异步二进制加法计数器的基础上加以修改得到。 在计数过程中跳过从1010到1111这6个状态。

穆尔型：


状态机：State Machine简称SM。或称算法状态机 (Algorithmic State Machine，简称ASM)。
6.2 时序逻辑电路的分析方法

6.2.1 同步时序逻辑电路的分析方法 分析步骤：



1、从给定的逻辑图中写出每个触发器的驱动方程。 （存储电路中每个触发器输入信号的逻辑函数式）。 2、将得到的这些驱动方程代入相应触发器的特性方 程，得出每个触发器的状态方程，从而得到由这些状 态方程组成的整个时序电路的状态方程组。 3、根据逻辑图写出电路的输出方程。
图6. 3.38
例6.3.3电路的并行进位方式
图6. 3.39
例6.3.3电路的串行进位方式
例 6.3.4 P304
当M为大于N的素数时，不能分解成N1和N2，不能采用并行 进位方式和串行进位方式。必须采用整体置零方式或整体置 数方式。
图6. 3.40
例6.3.4电路的整体置零方式
整体置零方式： １、先将两片N进制计数器按最简单的方式接成一个大于M进制的计数器（如N*N进 制）。 ２、然后在计数器为M状态时译出异步置零信号，将两片N进制计数器同时置零。 整体置数方式： １、先将两片N进制计数器按最简单的方式接成一个大于M进制的计数器（如N*N进 制）。 ２、然后在选定的某状态下译出LD’=0信号，将两片N进制计数器同时置入适当数 值，获得Ｍ进制计数器。

同步七进制加法计数器状态转换表摘要：1.同步七进制加法计数器的概念2.状态转换表的定义3.状态转换表的构成4.状态转换表的应用5.总结正文：1.同步七进制加法计数器的概念同步七进制加法计数器（Synchronous Seven-Segment Additive Counter）是一种特殊的计数器，可以实现七进制数的加法运算。

在同步七进制加法计数器中，每一位的进位信号是独立的，这样可以确保在每一位的加法运算过程中，进位信号能够正确地传递给下一位。

2.状态转换表的定义状态转换表（State Transition Table）是一种用于描述同步七进制加法计数器状态转换的工具。

它通过表格的形式，展示了计数器在每一位的状态转换情况，包括输入信号、当前状态和下一状态。

3.状态转换表的构成同步七进制加法计数器的状态转换表通常由三列组成：- 输入信号：描述每一位的输入信号，一般为0 或1。

- 当前状态：描述计数器当前的状态，包括各位的显示值。

- 下一状态：描述计数器在下一位输入信号作用下的状态，包括各位的显示值。

状态转换表的行数等于计数器的位数，列表示每一位的输入信号，行表示计数器的状态转换。

4.状态转换表的应用状态转换表可以用于分析和设计同步七进制加法计数器。

通过对状态转换表的分析，可以了解计数器在不同输入信号下的状态转换情况，从而确保计数器能够正确地实现七进制加法运算。

在设计过程中，可以通过状态转换表来验证计数器的逻辑功能是否正确。

5.总结同步七进制加法计数器的状态转换表是一种重要的分析和设计工具，它可以帮助我们理解计数器的工作原理，确保计数器能够正确地实现七进制加法运算。

7.5 同步时序逻辑电路的设计用SSI触发器16进制以内7.5.1 同步时序逻辑电路的设计方法设计关键：设计步骤：1．根据设计要求，设定状态，画出状态转换图。

2．状态化简3．状态分配，列出状态转换编码表4．选择触发器的类型，求出状态方程、驱动方程、输出方程5．根据驱动方程和输出方程画逻辑图。

6．检查电路有无自启动能力7.5.2 同步时序逻辑电路的设计举例[例7.5.1] 试设计一个同步七进制加法计数器。

按设计步骤进行[例7.5.2] 设计一个脉冲序列为10100的序列脉冲发生器。

按设计步骤进行思考：若设计异步时序电路，与同步时序电路应有何不同？.5 同步时序逻辑电路的设计设计：根据给定逻辑功能的要求，设计出能满足要求的同步时序逻辑电路。

和分析正好相反，因此先回忆同步时序电路的分析，已经学习过的知识点就可以略讲，而强调与分析过程中不同的新知识。

用SSI触发器（用MSI器件实现的方法已经讲过了）16进制以内（更大容量的计数器采用级联法实现）7.5.1 同步时序逻辑电路的设计方法设计关键：根据设计要求→确定状态转换的规律→求出各触发器的驱动方程。

设计步骤：（先简单介绍，通过以下的举例后，再进行总结，特别再点出设计关键）1．根据设计要求，设定状态，画出状态转换图。

2．状态化简前提：保证满足逻辑功能要求。

方法：将等价状态（多余的重复状态）合并为一个状态。

3．状态分配，列出状态转换编码表通常采用自然二进制数进行编码。

N为电路的状态数。

每个触发器表示一位二进制数，因此，触发器的数目n可按下式确定（7.5.1）4．画状态转换卡诺图，求出状态方程、输出方程选择触发器的类型（一般可选JKF/F或DF/F，由于JK触发器使用比较灵活，因此，在设计中多选用JK触发器。

）将状态方程和触发器的特性方程进行比较→驱动方程。

5．根据驱动方程和输出方程画逻辑图。

6．检查电路有无自启动能力。

如设计的电路存在无效状态时，应检查电路进入无效状态后，能否在时钟脉冲作用下自动返回有效状态工作。

《数字电子技术》复习题参考答案一、选择题1. 在数字电路中，用“1”表示高电平，用“0”表示低电平，称为( C )；（A）译码（B）编码（C）正逻辑（D）负逻辑2. AB（A+BC）化成最简式是（D）A、 AB、 BC、 A+BD、 AB3、以下说法正确的是：（A）A、将OC门输出端连在一起，再通过一个电阻接外电源，可以实现线与逻辑关系。

B、三态门的输出端可以连在一起，但不能构成数据总线。

C、将OC门输出端直接连在一起，可以实现线与逻辑关系。

D、三态门的输出端连在一起，再通过一个电阻接外电源，构成数据总线。

4、全加器有3个输入端A B C，其中C为低位进位,输出端有S和CO，S表示本位和,CO 表示向高位进位,如果输入A=1 B=1 C=1 则S和CO 各等于 ( C )A S=0 CO=1B S=1 CO=0C S=1 CO=1D S=0 CO=05、数据选择器输入端D0D1D2D3，控制端 A1A若A1A=10，则哪个输入端的数据可以输出( C )A D0B D1C D2D D36、T'触发器的特性方程是( A )A Q n+1 =nQ B Q n+1=1 C Q n+1=0 D Q n+1= T'7、有一组代码需要暂时存放，应该选用（B）A、计数器B、寄存器C、译码器D、全加器8、有关单稳态触发器的说法错误的是：（ D ）A、它有一个稳态和一个暂稳态B、在外来触发脉冲作用下，能从稳态翻转到暂稳态C、暂稳态维持一段时间后，将自动返回稳态。

D、它有两个稳定状态9、触发器复位端R和置位端S的关系正确的是（B）A、两者同时有效B、不可能两者同时有效C、复位就是置位D、难以判断10、十进制数63的8421BCD码是（ C ）（A）10000000 （B）00111111（C）01100011 （D）0101001111、十进制数256的8421BCD码是（D）（A ）10000000 （B ）011001000110 （C ）01111111 （D ）00100101011012. 逻辑函数C A AB Y +=的最简与非—与非式为（ D ） （A ）C A AB （B ）AC AB （C ）AC B A （D ）C A AB 13、已知函数()Y A BC DE =+，其反演式为（ B ） （A ）E D BC A Y )(+= （B ） E D C B A Y +++=)( （C ）E D ABC Y ++= （D ）E D C B A Y +++=)(14、 在下图所示 6个电路中，能实现CD AB Y +=的电路是（ D 、E ） （A ） （B ） （C ） （D ）15、以下不属于CMOS 集成芯片的是（ C ）（A ） C663 （B ）CC4043 （C ）74LS47 （D ）74HC152 16、以下说法错误的是（ B ） （A ） 寄存器属于时序逻辑电路； （B ） 读/写存储器简称为ROM ；（C ） 基本寄存器只能采用并入并出的数据传送方式； （D ） 移位寄存器的存储单元只能用边沿触发器构成.17、欲将频率为f 的正弦波转换成为同频率的矩形脉冲，应选用（ C ）（A ）多谐振荡器 （B ）T ’型触发器 （C ）施密特触发器 （D ）单稳态触发器 18、存储容量为81024⨯位的RAM ，需要的地址码的位数为（ B ） （A ）3 （B ）10 （C ）13 （D ）8019、以下可以用来构成计数器的是（ D ）【注：本题最好改成“不能构成同步触发器的是（ A ）】（A ）基本RS 触发器 （B ）主从RS 触发器 （C ）同步D 锁存器 （D ）边沿JK 触发器20、如图1-10所示组合电路中，Y=（ B ）（A ）B A AB +（B ）B A B A +（C ）AB（D ）B A 图1-10二、填空题1. =2)11000011(___195_____10 (10110101)2 = (181)10=10)222( 11011110 2 (129)10 = (10000001)2（11001）2= （ ）10 （254）10=（ ）8421BCD 2. 在数字电路中，用“0”表示高电平，用“1”表示低电平，则称为__负__逻辑； 3. 逻辑函数的表示方法包括：真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图和__波形图__； 4. 时序逻辑电路的基本组成单元是____触发器_____； 5. 已知函数()Y A BC DE =+，其反演式E D C B A Y +++=)(； 6. T '触发器的特性方程为：n n Q Q =+1；7. 如左下图所示的TTL 电路，其输出信号Y=AB ；8. 如右上图所示电路中，若A=0、B=1，则Q= 1__；9. 用555定时器构成的单稳态触发器中，Ω=600R ，F C μ01.0=，则W t =S μ6.6； 10. 用555定时器构成的多谐振荡器中，Ω==k R R 121，F C μ1=，则输出电压的占空比q=_2/3_；11. 逻辑函数C A AB Y +=的最简与非—与非式为C A AB ； 12. 化简=+++=D C B A C B A Y A+B+C+D__； 13. T 触发器的特性方程为：n n Q T Q ⊕=+1；AY14. 逻辑函数的卡诺图如右下图所示，它的最简与或式是D B C B D A ++；15.用555定时器构成的施密特触发器，作阈值探测器，要求能将输入信号中幅值大于5V 的脉冲信号都检测出来，则电源电压CC V 应为__7.5__V ；16.用555定时器构成的多谐振荡器中，Ω==k R R 121，F C μ1=，则输出电压的频率f = 0.44 KHZ ；17.、同或门的表达式是 ( Y=A ⊙B=AB B A + ) 18、正的“或非”门也就是负（ 与非 ）门19、通常所说的三态门，是指哪3种状态？（ 0 态、1态、高阻态 ）20、在TTL 三态门、OC 门、与非门、异或门和或非门电路中，能实现“线与”逻辑功能的门为（ OC 门 ），能实现总线连接的门为（ 三态门 ）21、一个二进制编码器若需要对12个输入信号进行编码，则需要采用（ 4 ）位二进制代码。

《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。

举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。

①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。

要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。

6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。

这个规则称为反演规则。

②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y 的对偶函数。

同步七进制加法计数器状态转换表（实用版）目录1.概述2.同步七进制加法计数器的原理3.状态转换表的构成4.状态转换表的解读5.应用示例正文1.概述同步七进制加法计数器是一种数字电路，用于实现七进制数的计数。

与常见的二进制计数器相比，七进制计数器可以更有效地处理七进制数，从而在某些应用场景中具有优势。

本文将介绍同步七进制加法计数器的状态转换表，帮助读者更好地理解和应用这一电路。

2.同步七进制加法计数器的原理同步七进制加法计数器基于七进制数的加法规则，使用四个输入信号（A、B、C、D）表示七进制数的每一位。

计数器有两个输出信号，分别是进位标志 Q 和当前位值 Q0、Q1、Q2、Q3。

当输入信号发生变化时，计数器会根据当前状态进行相应的状态转移，实现七进制数的计数。

3.状态转换表的构成同步七进制加法计数器的状态转换表是一个四行三列的矩阵，其中行表示输入信号的状态（0 或 1），列表示计数器的三位输出（Q0、Q1、Q2）以及进位标志（Q）。

每个矩阵元素对应一个输入信号状态与输出信号状态的组合，通过这个组合可以确定计数器的下一个状态。

4.状态转换表的解读以输入信号 A、B、C、D 和输出信号 Q0、Q1、Q2、Q 为例，我们可以通过状态转换表找到计数器在某个输入信号状态下的下一个状态。

例如，当输入信号 A、B、C、D 分别为 0、1、0、1 时，查找状态转换表可知，计数器将从当前状态转移到状态“110”。

这意味着输出信号 Q 将变为 0，而 Q0、Q1、Q2 将变为 1、0、1。

5.应用示例同步七进制加法计数器广泛应用于计算机科学、通信系统和数字信号处理等领域。

例如，在数字时钟设计中，可以使用同步七进制加法计数器实现七进制计数，从而将时钟信号分成七个等分。

在数字电路设计中，同步七进制加法计数器可以作为基本组件，实现复杂的计数和控制功能。

总之，同步七进制加法计数器的状态转换表是理解该电路工作原理的关键。