高中数学集合与函数概念113集合的基本运算第2课时课件新人教A版必修一

A A A
一、复习回顾
1、集合A ? { x | ? 1 ? x ? 5}，B ? { x | x ? ? 1,或x ? 4}，
则A B ? {＿x＿| 4＿?＿x＿?＿5，} A B ? __R________.
2、设集合A ? {( x, y) | y ? x2 , x ? R}，
B ? {( x, y) | y ? x, x ? R}，则A B的元素有＿2_＿个.
?eU B? A={1,2}
例9、设全集U ? {x | x是三角形}，A ? {x | x是锐角三角形}， B ? {x | x是钝角三角形}， 求A B,CU (A B)
补集运算性质
? (1) 若A? U, eU A_____U ? (3) A ?eU A?? _____
U (2) A ?eU A?=_____ A (4) 痧U ? U A?? _____
则N ? ( B )
A、{1,2,3} B、{1,3,5} C、{1,4,5} D、{2,3,4}
6、如图，阴影部分表示的集合是 ______ U AB
C
随堂练习：
6、若全集U ={x|x是小于10的正整数}, A ? U , B ? U， 且(痧U A) B ? {3,7},( U B) A ? {2,8},( 痧U A) ( U B) ? {1,Байду номын сангаас,6}, 则A={____________}，B={____________}.
解: A∩B 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学组成的集合
∴A∩B={ x|x是新华中学高一年级中那些既参加百 米赛跑又参加跳高比赛的同学 }
四、例题讲解
例7 设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上的点的 集合为L2，试用集合的运算表示直线l1、l2的位置关系. 解：平面内直线 l1、l2可能有三种位置关系：
简称为集合 A的补集，记作 eU A
即eU A? {x| x? U,且x? A} U
用韦恩图表示为
A
{x? Q | (x ? 2)(x2 ? 3) ? 0} ? {2} {x? R | (x ? 2)(x2 ? 3) ? 0} ? {2, 3, ? 3}
明确在什么范围内解决问题是非常重要的
补充材料 6题.已知U=R，且A? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0}，求CU A
3、设集合A ? {1,4, x}，B ? {1, x2 }，若A B ? A，
则x ? ＿0＿或＿? ＿2 ＿＿ .
P44复习参考题A组第5题
四、例题讲解
例5 新华中学开运动会，设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 }， B={x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学 }， 求A ∩ B
相交、平行或重合 （1）设直线l1、l2相交于一点 P可表示为
L1∩L2={ 点P } （2）设直线 l1、l2平行可表示为
? L1∩L2=
（3）设直线 l1、l2重合可表示为
L1∩L2= L1 = L2
二、新课讲解
观察：集合U与集合A，B之间有何关系？ (1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，U={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, U={x|x是实数}
(3)A={x|x是澄海中学高一（ 6）班的男同学 }, B={x|x是澄海中学高一（ 6）班的女同学 }, U={x|x是澄海中学高一（ 6）班的学生 }.
U
A
B
二、新课讲解
1、全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中 所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通 常记作 U.
2、补集
对于一个集合 A，由全集 U中不属于集合 A的所 有元素组成的集合称为 集合A相对于全集 U的补集，
解：eRA ? {x | x ? ?2}, eRB ? {x | x ? ?3或x ? 2},
? A B ? {x | ?2 ? x ? 2}, A B ? {x | x ? ?3},
?eRA? B ? {x | x ? 2},
A ?eRB?? {x | x ? 2},
借助数轴
eR( A B) ? {x | x ? ?3}.
1.1.3 集合的基本运算 （第2课时）
一、复习回顾
1、并集
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
2、交集
B
A∩B={x|x∈A，且x∈B}
(1)A ? B ? A B ? __B____
A B ? ___A___
B
(2)A A=___A___，A A=__A____
(3)A ? =___A___，A ? =__?____ B
三、例题讲解
例8、设U ? {x | x是小于9的正整数}，A ? {1，2，3}，B ? {3，4，5，6}，
求痧U A, U B，?eU B? A
解： U ? {1,2,3,4,5,6,7,8}, A ? {1,2,3},
B ? {3,4,5,6}, ? eU A={4,5,6,7,8}, eU B={1,2,7,8}
分步解答
随堂练习：
4、若全集U ? {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 集合A={1,2,4,6},
B B ? {2,3,5}, 则阴影部分表示( )
A、{2} B、{3,5} C、{1,4,6} D、{3,5,7,8}
5、若全集U=M N ? {1,2,3,4,5}, M (eU N) ? {2,4},
随堂练习：
1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}A, ? {2,4,5}, B ? {1,3,5,7}, 求A (痧U B)，( U A) (痧U B)，( U A) (?U B).
解：痧U A={1,3,6,7},U B={2,4,6}, ? A (eU B)={2,4} (痧U A) ( U B)={6} (痧U A) ( U B)={1,2,3,4,6,7}
2、设全集U ? {1,3,5,7}，集合M ? {1，a ? 5}，M ? U， 且eU M ? {5,7},则a的值为（ ） A.2 B.8 C. ? 2 D. ? 8
3、设全集为R，且A ? {x | x ? ? 2}，B ? {x | ? 3 ? x ? 2}， 求A B，A B， (痧RA) B，A ( RB)，?R( A B).