八年级一次函数中等难度题型复习

初二数学一次函数复习训练题初二数学一次函数复习训练题一次函数复习（1）1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

2.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .3.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .4.作出函数y= 12 x+1的图象.5.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a.6.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表由上表得y与x之间的关系式。

7.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1)当行使8千米时,收费应为元;(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条):① ____________________________② ____________________________(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.8、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?一次函数复习（2）1.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）A．（0，2） B．（2，0） C.（-1，0） D.（0，-1）2. 已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）A．k＞0, b＞0; B．k＜0, b＞0; C．k＜0, b＜0; D．k＜0, b≥03.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.5. 已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。

..复习一次函数专题【根底知识回忆】一、 一次函数的定义:一般的：如果y= 〔 〕即y 叫x 的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k ≠0)，这时y 叫x 的 ____二、一次函数的图象及性质1、一次函数y=kx+b 的图象是经过点〔0，b 〕〔-b k，0〕的一条 正比例函数y= kx 的图象是经过点 的一条直线2、正比例函数y= kx(k ≠0)当k>0时，其图象过 、 象限，时y 随x 的增大而)当k<0时，其图象过 、 象限，时y 随x 的增大而3、一次函数y= kx+b ，图象及函数性质①、k>0 b>0过 象限 k>0 b<0过 象限k<0 b>0过 象限 k<0 b>0过 象限4、假设直线L 1y= k 1x+ b 1与L 2y= k 2x+ b 2平行，那么k 1 k 2；三、用系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母 与 的值步骤： 1、设一次函数表达式2、将x ，y 的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x=0 或y=0解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y= kx+ b 中2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函数图象位于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解得问题五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式〔组〕相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等【重点考点例析】Y 随x 的增大而 Y 随x 的增大而考点一：一次函数的图象和性质1、 〔2021•上海〕正比例函数y=kx 〔k ≠0〕，点〔2，-3〕在函数上，那么y 随x 的增大而〔增大或减小〕．对应训练2、〔2021•沈阳〕一次函数y=-x+2图象经过〔 〕A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限3、〔2021•贵阳〕在正比例函数y=-3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，那么P 〔m ，5〕在第 象限．考点二：一次函数解析式确实定4、 〔2021•聊城〕如图，直线AB 与x 轴交于点A 〔1，0〕，与y 轴交于点B 〔0，-2〕．〔1〕求直线AB 的解析式；〔2〕假设直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．5、〔2021•湘潭〕一次函数y=kx+b 〔k ≠0〕图象过点〔0，2〕，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．6、 〔2021•贵阳〕如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象1l 与y=k 2x+b 2的图象2l 相交于点P ，那么方程组 1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是〔 〕 A ．23x y =-⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =-⎧⎨=-⎩..考点四：一次函数的应用7、〔2021•遵义〕为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y〔元〕与用电量x〔度〕间的函数关系式．〔1〕根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x〔度〕0＜x≤140〔2〕小明家某月用电120度，需交电费元；〔3〕求第二档每月电费y〔元〕与用电量x〔度〕之间的函数关系式；〔4〕在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．此题主要考察了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．【聚焦中考】1.〔2021•济南〕一次函数y=kx+b的图象如下列图，那么方程kx+b=0的解为〔〕A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-12．〔2021•威海〕如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组___________的解．3．〔2021•烟台〕某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过局部按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x 度时，应交电费y 元．〔1〕分别求出0≤x ≤200和x ＞200时，y 与x 的函数表达式；〔2〕小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？4．〔2021•临沂〕小明家今年种植的“红灯〞樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进展跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y 〔单位：千克〕与上市时间x 〔单位：天〕的函数关系如图1所示，樱桃价格z 〔单位：元/千克〕与上市时间x 〔单位：天〕的函数关系式如图2所示． 〔1〕观察图象，直接写出日销售量的最大值；〔2〕求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式；〔3〕试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？一、选择题1．〔2021•南充〕以下函数中，是正比例函数的是〔 〕A ．y=-8xB ．8y x-= C ．y=5x 2+6 D ．y=-0.5x-1 2．〔2021•温州〕一次函数y=-2x+4的图象与y 轴的交点坐标是〔 〕A ．〔0，4〕B ．〔4，0〕C ．〔2，0〕D ．〔0，2〕3．〔2021•陕西〕在以下四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是〔 〕A ．〔2，-3〕，〔-4，6〕B ．〔-2，3〕，〔4，6〕C ．〔-2，-3〕，〔4，-6〕D ．〔2，3〕，〔-4，6〕4．〔2021•泉州〕假设y=kx-4的函数值y 随x 的增大而增大，那么k 的值可能是以下的〔 〕A ．-4B ．12- C ．0 D ．3 5．〔2021•山西〕如图，一次函数y=〔m-1〕x-3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A 、B ，那么m 的取值范围是〔 〕A ．m ＞1B ．m ＜1C ．m ＜0D ．m ＞06．〔2021•娄底〕对于一次函数y=-2x+4，以下结论错误的选项是〔 〕A ．函数值随自变量的增大而减小..B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是〔0，4〕7．〔2021•乐山〕假设实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，那么函数y=ax+c 的图象可能是〔〕A．B．C．D．8．〔2021•陕西〕在图一平面直角坐标系中，假设一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，那么点M的坐标为〔〕A．〔-1，4〕B．〔-1，2〕C．〔2，-1〕D．〔2，1〕9．〔2021•哈尔滨〕李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如下列图的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，那么y与x之间的函数关系式是〔〕A．y=-2x+24〔0＜x＜12〕B．y=-12x+12〔0＜x＜24〕C．y=2x-24〔0＜x＜12〕D．y=12x-12〔0＜x＜24〕10．〔2021•武汉〕甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与乙出发的时间t〔秒〕之间的关系如下列图，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的选项是〔〕A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③11．〔2021•南昌〕一次函数y=kx+b〔k≠0〕经过〔2，﹣1〕、〔﹣3，4〕两点，那么它的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题1．〔2021•怀化〕如果点P1〔3，y1〕，P2〔2，y2〕在一次函数y=2x-1的图象上，那么y1y2．〔填“＞〞，“＜〞或“=〞〕2．〔2021•南京〕一次函数y=kx+k-3的图象经过点〔2，3〕，那么k的值为．3．〔2021•江西〕一次函数y=kx+b〔k≠0〕经过〔2，-1〕、〔-3，4〕两点，那么它的图象不经过第象限．4．〔2021•南平〕将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．5．〔2021•南通〕无论a取什么实数，点P〔a﹣1，2a﹣3〕都在直线l上．Q〔m，n〕是直线l上的点，那么〔2m﹣n+3〕2的值等于．6.〔2021•绥化〕星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的假设干辆车加气．储气罐中的储气量y〔米3〕与时间x〔小时〕的函数关系如下列图．〔1〕8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；〔2〕当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y〔米3〕与时间x〔小时〕的函数关系式；〔3〕正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．考点：一次函数的应用。

八年级一次函数题型总结题型一、函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是( )A.y x ,是变量，x y 2±=B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数12+=x xy ，当a x =时，y = 1，则a 的值为( ) A.1 B.－1 C.3 D.213、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）。

1、下列各函数中，y 与x成正比例函数关系的是（其中k 为常数）( ) A 、y=3x －2 B 、y=(k+1)x C 、y=(|k|+1)x D 、y= x 22、如果y=kx+b ，当 时，y 叫做x 的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k= 时，y 叫做x 正比例函数 题型三、一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( ) ①y=1x ②y=x 3 ③y=210－x ④y=x 2－2 ⑤ y=13x +1A 、1B 、2C 、3D 、42、若函数y=(3－m)x m -9是正比例函数，则m= 。

3、当m 、n 为何值时，函数y=(5m －3)x 2-n +(m+n) （1）是一次函数 （2）是正比例函数题型四、一次函数与坐标系1.一次函数y=－2x+4的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增大或减少）图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ．2. 已知y+4与x 成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y= ．3.已知k ＞0，b ＞0，则直线y=kx+b 不经过第 象限．4、若函数y=－x+m 与y=4x －1的图象交于y 轴上一点，则m 的值是( ) A. 1- B. 1 C. 41-D. 41 5.如图，表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数，且 mn ≠0)图像的是().6、（2007福建福州）已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ）AA ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <7．直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 8．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）9、已知一次函数y=ax+4与y=bx -2的图象在x 轴上相交于同一点,求的值？10、已知一次函数y=(a －2)x ＋2a 2－8 求：（1）a 为何值时，一次函数的图象经过原点.（2）a 为何值时，一次函数的图象与y 轴交于点（0，10）.题型五、待定系数法求一次函数解析式1. 若一次函数的图象经过点A(－3，0)，B(0，1)，则这个函数的解析式为 ．2.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴相交于C 点．求： (1)直线AC 的函数解析式； (2)设点(a ，－2)在这个函数图象上，求a 的值；3、(2007甘肃陇南)图1列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：（1）设y kx b =+．由图可知：当4x =时，10.5y =；当7x =时，15y =．把它们分别代入上式，得 10.54,157.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.5k =， 4.5b =．∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5y x =+． (2)当4711x =+=时， 1.511 4.521y =⨯+=．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm ．4、（2007福建晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

一次函数题型汇总一、利用一次函数的概念求字母例1. 已知32-+=-a x y x y a 的函数解析式为关于，若函数是一次函数，则=a ，若函数是正比例函数，则=a 。

例2. 当k 为何值时，函数)0(84)3(1≠-++=+x x x k y k 是一次函数？二、求一次函数的解析式例3. 若一次函数的图象经过A （2，1），B （-1，-3），C （m ，3），则m = 。

例4. 已知一次函数b kx y += 的自变量的取值范围是63-≤≤x ，相应的函数的取值范围是25-≤≤y ，求一次函数的解析式。

例5. 已知直线b kx y +=经过点A （0，-6），且平行于直线x y 2-=.(1) 求直线b kx y +=对应的函数解析式；(2) 如果直线b kx y +=经过点P （m ，2），求m 的值。

例6. 已知2-y 与1+x 成正比例关系，且当62=-=y x 时，.(1) 写出y x 与之间的解析式；(2) 求当3-=x 时，y 的值；(3) 求当的值时，x y 4=。

例7. 已知成正比例与成正比例，与x z z y 1+，且当11==y x 时，；当时0=x ，3-=y ，求x y 与的函数解析式。

三、直线的平移例8.(1) 直线轴的交点坐标个单位长度后，与轴向下平移沿x y x y 622+=是多少？(2) 将直线12+=x y 向右平移3个单位长度，则这时直线对应的函数解析式为 。

知识点扩展： 将b kx y +=上下平移m 个单位长度，则）（m ±+=b kx y （b 上加下减）将b kx y +=左右平移n 个单位长度，则b n x k y +±=)( （x 左加右减）例9. 将直线12+=x y 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，求平移后的函数解析式。

四、一次函数性质的运用例10. 已知一次函数)1()14(+-+=m x m y(1) 当m 为何值时，x y 随的增大而减小？(2) 当m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方？(3) 当m 为何值时，函数图象经过第二、三、四象限？知识点补充：K 决定一次函数的增减性，b 决定一次函数与y 轴的交点位置。