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数字信号实验报告

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数字信号处理导论实验报告姓名：张伦裕学号：200905090205实验一信号、系统及系统响应当系统的输入输出差分方程为：Y(n)-0.8y(n-1)-0.5y(n-2)=0.7x(n)+0.3x（n-1）通过MATLAB 编程实现并考虑如下问题：（1）当系统的输入为单位冲激函数时，分别利用filter 函数和impz 函数得到的系统单位冲激响应曲线。

（2）当系统的输入为单位阶跃函数时，分别利用filter 函数和impz 函数得到的系统单位阶跃响应曲线。

（3）对于不同的输入，系统的输出有什么变化，试讨论之。

一、实验原理系统的零状态响应就是在系统初始状态为零的条件下微分方程的解。

y=filter（b，a，f）其中b，a分别为系统差分方程左右端系数向量，f为数输入向量。

impz函数可直接求出离散系统的单位冲激响应，为：impz（b，a）。

conv函数可用于计算离散序列的线性卷积。

为：y=conv（x，h）。

可用impz函数和conv函数计算对任意输入的离散系统的响应，即由impz求出单位冲激响应，再用单位冲激应与输入序列卷积。

二、程序n=0:20;A=[1,-0.8,-0.5];B=[0.7,0.3];y1=filter(B,A,u1);[y2]=impz(B,A,21);Y1=filter(B,A,u2);[h]=impz(B,A,21);Y22=conv(h,u2);Y2=Y22(1:21);subplot(221);stem(n,y1);title('filter function');grid on;subplot(222);stem(n,y2);title('impz function');grid on;subplot(223);stem(n,Y1);title('filter function');grid on;subplot(224);stem(n,Y2);title('impz function');grid on;三、结果及分析：实验二使用FFT作频谱分析编程实现下列问题并讨论所得到的结果。

（1）使用FFT 对MATLAB 中的数据noissin.dat 进行谱分析。

（2）使用FFT 对语音数据noisyspeech.wav 进行谱分析。

一、实验原理（1）离散傅里叶变换(DFT)公式为：X(k)=∑x(n)W^nk;x(n)=∑X(k)W^-nk;其中w=e^(2∏nk/N),N为离散序列的长度。

（2）快速傅里叶变换(FFT)是利用w因子的取值特点，减少DFT的复数乘法的次数。

其中一种是时间抽取基2算法，它将时间按奇偶逐级分开，直到两点的DFT。

MATLAB提供了fft 函数可用于计算FFT，器调用形式为;X=fft（x）或X=fft（x，N），N为2的整数次幂，若x 的长度小于N，则补零，若超过则舍去N后的数据。

（3）函数形式[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。

[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N 的点则表示读取前N点的采样值）。

函数形式s=noissin（n1，n2）用于读取MALAB的噪声信号。

二、程序xx=wavread('noisyspeech.wav'); fs=100;N=128;x=xx(1:N);n=1:N;X=abs(fft(x,N));subplot(221);plot(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)'); grid on;subplot(222);plot(n,X);xlabel('k');ylabel('|X(k)|'); grid on;load noissin;s=noissin(1:20);S=fft(s);subplot(223);plot(abs(s)); xlabel('n');ylabel('|s(n)|'); grid on;subplot(224);plot(abs(S)); xlabel('k');ylabel('|S(k)|'); grid on;三、结果与分析实验三使用双线性Z变换设计IIR滤波器编程实现下列问题并讨论所得到的结果。

（1）使用FFT 对MATLAB 中的数据noissin.dat 进行谱分析。

（2）使用FFT 对语音数据noisyspeech.wav 进行谱分析。

一、实验原理（1）设计滤波器就是要设计一个系统是其能让一定频率的波段通过或滤去，对IIR滤波器，器转移函数是：H(Z)=(∑bz^(-r))/(1+∑az^(-k))。

（2）设计的一般原则：若使滤波器拒绝某个频率，应在单位园上相应的频率处设置一个零点，反之则设置一个极点。

(3)低通数字IIR滤波器设计步骤：给出数字低通滤波器的技术要求→映射为模拟低通的技术要求→归一化为模拟低通滤波器的技术要求→设计出G(P)→G(S)→映射到数字滤波器的转移函数G(Z)。

(3)双线性Z变换，即S平面到Z平面的映射关系：S=2（Z-1）/Ts（Z+1）。

二、程序fp=100;fs=300;Fs=1000;rp=3;rs=20;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs=Fs/Fs;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2);[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap);[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2);[h,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000);plot(w,abs(h));xlabel('w');ylabel('|h(w)|');grid on;bpapbsasbzaz三，结果及分析bp =0 0 1ap =1.0000 1.4142 1.0000bs =0.1056as =1.0000 0.4595 0.1056bz =0.0675 0.1349 0.0675az =1.0000 -1.1430 0.4128实验四使用窗函数发设计FIR滤波器题目：根据下列指标，设计一个FIR数字低通滤波器：ω=2.0∏，ω=4.0∏Ap=0.25dB，As=50dB。

（1）分别考查矩形窗、三角窗、Hanning窗、Hamming窗并分析这些不同的窗函数对滤波器的幅度响应有什么影响。

（2）选择一个合适的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。

一、实验原理（1）窗函数法：将理想低通数字滤波器Hd（z）的单位抽样响应hd（n）截短并位移，可得到对理想滤波器的近似的转移函数H（z）。

此过程即为在hd(n)上施加矩形窗口。

（2）FIR DF设计的窗含函数法仅能给出通带截止频率wp，其他几个参数是靠h（n）的长度及所使用的窗含数的性能来决定的。

常用的窗函数有：矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗。

MATLAB窗函数法设计FIR数字低通滤波器用函数firl其调用形式为：b=firl（N，Wn）。

式中N为滤波器的阶次，Wn是通带截止频率，b是设计好的滤波器系数h（n）。

（3）freqz函数，用来求系统的频率响应，其调用形式为：[H,w]=freqz(b,a,N,’whole’,Fs)。

二、程序N=128;Wp=0.2*pi;Ws=0.4*pi;Wc=(Ws+Wp)/2;b=fir1(N,Wc,hamming(N+1))[h,w]=freqz(b,1,N,1);plot(w,abs(h));xlabel('w');ylabel('|h(w)|');grid on;三、结果及分析自编FFT程序：（用MATLAB实现）function Xk= ffts(xn)N=length(xn);M=log2(N);n1=fliplr(dec2bin(0:N-1));n2=bin2dec(n1);Xk=ones(1,N);for h=1:NXk(h)=xn(n2(h)+1);endfor i=1:Ms=2^i;g=N/s;b=s/2;for k=0:g-1;for m=0:b-1;O=-2*pi*m*g/N;w=cos(O)+1i*sin(O);n=k*s+m;y=w*Xk(n+b+1);G=Xk(n+1);H=Xk(n+1);Xk(n+1)=G+y;Xk(n+b+1)=H-y;endendend例：xn=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15];y1=fft(xn);y2=ffts(xn);subplot(121);stem(abs(y1));subplot(122);stem(abs(y2));结果。

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数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。

二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。

2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。

实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。

由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。

实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。

四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。

数字信号处理实验报告(实验二)

数字信号处理实验报告(实验二)

实验二 时域采样与频域采样1. 实验目的：(1) 掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息。

(2) 掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

(3) 会用MATLAB 语言进行时域抽样与信号重建的方法，以及频域抽样与恢复时程序的编写方法。

2. 实验原理：了解时域采样定理的要点，理解理想采样信号)(ˆt xa 和模拟信号)(t x a 之间的关系，了解频域采样定理的要点，掌握这两个采样理论的结论：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。

3. 实验内容：（1）时域采样理论的验证。

给定模拟信号，)()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α式中A=444.128，α=502π，0Ω=502πrad/s（2）用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，选取三种采样频率，以验证时域采样理论。

（3）编写实验程序，计算)(1n x 、)(2n x 和)(3n x 的幅度特性，并绘图显示。

观察分析频谱混叠失真。

（4）频域采样理论的验证。

给定信号如下：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+=其它02614271301)(n n n n n x（5）编写程序分别对频谱函数()FT[()]j X e x n ω=在区间]2,0[π上等间隔采样32和16点，得到)()(1632k X k X 和，再分别对)()(1632k X k X 和进行32点和16点IFFT ，得到)()(1632n x n x 和。

（6）分别画出()j X e ω、)()(1632k X k X 和的幅度谱，并绘图显示x(n)、)()(1632n x n x 和的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。

4. 思考题：如果序列x(n)的长度为M ，希望得到其频谱()j X e ω在]2,0[π上的N 点等间隔采样，当N<M 时， 如何用一次最少点数的DFT 得到该频谱采样？答：将长序列分段分段计算，这种分段处理方法有重叠相加法和重叠保留法两种。

数字信号处理实验报告

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实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。

数字信号处理实验报告

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数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。

在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。

本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。

通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。

4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。

这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。

在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。

5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。

这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。