2.1.2系统抽样的教学设计

研一研·问题探究、课堂更高效
问题3 用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
答
要平均分成几段，如果N能被n整除，每段各有
N n
个号
码；如果N不能被n整除，可以从总体中随机地剔除几个个
体，使得总体中剩余的个体数能被n整除，所以每段的个数 为Nn 的整数部分．
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一 系统抽样的基本思想 问题1 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打
算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单 随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ (分组讨论) 答 可以将这500名学生随机编号1～500，分成50组，每组 10人，第1组是1～10，第二组11～20，依次分下去，然后 用简单随机抽样在第1组抽取1人，比如号码是2，然后每隔 10个号抽取一个，得到2,12,22，…，492.这样就得到一个容 量为50的样本，这种抽样方法称为系统抽样．
跟踪训练2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的 导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的 号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可
能是
( B)
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,6,16,32
解析 用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k，k＋ d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝50/5＝10，k是1到10中 用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求， 故选B.
问题7 系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比 较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？

第二章 统计2.1.2 系统抽样（2课时）主备教师：段福开 修订人：王志喜、周雷凤、马丽莹、徐其计、马能礼一、内容及其解析本节课要学的内容是系统抽样的概念以及步骤等内容，其核心是理解系统抽样的概念，并能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

理解它关键就是要准确地理解系统抽样的概念和了解运用系统抽样的进行抽样的必要性。

学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

二、目标及其解析1.目标定位（1）正确理解系统抽样的概念；（2）会用系统抽样从总体中抽取样本。

2.目标解析（1）是指一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。

（2）系统抽样的步骤如下：1. 先将总体的N 个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；2. 确定分段间隔k 对编号进行分段。

当N n（n 是样本容量）是整数时，取N k n =； 3. 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号()l l k ≤；4. 按照一定的规则抽取样本。

通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号()l k +，再加上k 得到第3个个体编号()2l k +,依次进行下去，直到获取整个样本。

三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在运用系统抽样时遇到当总体数与样本容量相除以后不是整数时的处理办法，产生这一问题的原因是学生刚接触新的概念和方法，有些陌生。

要解决这一问题，就要多练习，多接触，多理解，使学生更深刻地理解系统抽样法的原理。

四、教学支持条件本节课系统抽样的教学中，准备使用多媒体辅助教学，因为使用多媒体，有利于调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

2．1.2 系统抽样考点 学习目标 核心素养 系统抽样的概念、特点理解系统抽样的概念、特点 数学抽象 系统抽样的方法和操作步骤 掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样 逻辑推理、数学运算问题导学 (1)什么是系统抽样？(2)系统抽样与简单随机抽样有什么关系？(3)系统抽样的特点是什么？1．系统抽样的概念一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可先将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法就是系统抽样．2．系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)分段：确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n. (3)确定第一个编号：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )．(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本.■名师点拨系统抽样的特点(1)适用于个体数较多，且个体之间无明显差异的总体．(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称为等距抽样，这里的间隔一般为k ＝⎣⎡⎦⎤N n ⎝⎛⎭⎫⎣⎡⎦⎤N n 表示不大于N n 的最大整数. (3)在第一部分的抽样采用简单随机抽样．(4)在系统抽样中，每个个体被抽取的可能性相等，均为nN(N为总体容量，n为样本容量)．(5)抽取的个体按从小到大的顺序排列时，从第2个号码起，每个号码与前面一个号码的差都等于同一个常数．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)系统抽样中，在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(2)系统抽样中，每个个体被抽到的可能性与所分组数有关．()(3)系统抽样中，所分组数和样本容量是一致的．()答案：(1)√(2)×(3)√校学生会把全校同学中学籍号末位为0的同学召集起来开座谈会，运用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．简单随机抽样答案：C(2020·辽宁省凌源市三校期末联考)高二(1)班有50名学生，随机编的学号为1，2，…，50，现用系统抽样方法，从中选出5名学生，则这5名学生的学号可能是() A．6，16，26，36，46 B．5，12，24，36，48C．7，17，23，31，45 D．2，12，26，31，44解析：选A.利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，由此可得B，C，D均错误，A正确．故选A.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________．解析：由题意，分段间隔k＝484＝12，所以6应该在第一组，所以第二组为6＋484＝18.答案：18系统抽样的判断下列抽样中不是系统抽样的是()A．标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，从小号到大号排序，随机选i0号作为起始号码，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验C．对某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止D．在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的听众留下来座谈【解析】B项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将某一段时间内生产的产品分成一组，且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念．选项C因事先不知道总体的个数，而且抽样时不能保证每个个体等可能入样，因此它不是系统抽样，故选C.【答案】 C(1)系统抽样的特点是：①总体中的个体有限；②不放回抽样；③每个个体被抽到的可能性相等；④等距抽样．(2)当总体容量较大，样本容量也较大时，适宜采用系统抽样法．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A．某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析：选C.A项中总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B项中样本容量很小，适宜用随机数表法；D项中总体容量很小，适宜用抽签法．故选C.系统抽样的方案设计某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．【解】 第一步：把这些图书分成40个组，由于36040＝9， 所以每个小组有9册书；第二步：对书进行编号，编号分别为0，1， (359)第三步：从第一组(编号为0，1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书．比如说，其编号为k ；第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：k ，k ＋9，k ＋18，k ＋27，…，k ＋39×9.这样总共就抽取了40个样本．把本例中的“360册”改为“362册”，其他条件不变应怎么设计？解：第一步：把这些图书分成40个组，由于36240的商是9，余数是2，所以每个小组有9册书，还剩2册书，这时抽样间隔就是9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不参与检验；第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为0，1， (359)第四步：从第一组(编号为0，1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书．比如说，其编号为k ；第五步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：k ，k ＋9，k ＋18，k ＋27，…，k ＋39×9.这样总共就抽取了40个样本．解决系统抽样问题的两个关键步骤(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．用系统抽样法抽取样本，当N n 不为整数时，取k ＝[N n]，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N －nk 个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性．某校高三年级的295名学生已经随机编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解：(1)因为按照1∶5的比例抽取，所以样本容量为295÷5＝59，分段间隔为5.(2)我们把295名学生分成59组，每组5人，第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依此类推，第59组是编号为291～295的5名学生．(3)采用简单随机抽样的方法，从第1组的5名学生中抽1名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，则编号为k＋5L(L＝0，1，2，…，58)的这59个个体就是所抽取的样本，如当k ＝3时的样本编号为3，8，13，…，288，293.系统抽样中的有关计算将一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9.现要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有1个的后两位数是87，求x的取值范围．【解】(1)当x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k＝0，1，2，…，9时，33k的值依次为0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取样本的10个号码中有1个的后两位数是87，从而x可以为87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范围是{21，22，23，54，55，56，87，88，89，90}．系统抽样计算问题的解法及技巧(1)在简单随机抽样、系统抽样中，若总体数为N，样本容量为n，则每个个体被抽到的概率P＝n，对于这三个值，我们可以知二求一．N(2)若已知总体数，且样本容量已知，则采用系统抽样方法进行抽样时，如果要剔除一些个体，那么需要剔除的个体数为总体数除以样本容量所得的余数．(3)利用系统抽样的概念与等距特点，若在第一段抽取的编号为m，分段间隔为d，则在第k段中抽取的第k个编号为m＋(k－1)d.(4)若求落入区间[a，b]的样本个数，则可通过列出不等式a≤m＋(k－1)d≤b，解出满足条件的k的取值范围，再根据k∈N*，求出其范围内的正整数个数即可．(2019·高考全国卷Ⅰ)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生解析：选 C.由系统抽样可知第一组学生的编号为1～10，第二组学生的编号为11～20，……，最后一组学生的编号为991～1 000.设第一组取到的学生编号为x，则第二组取到的学生编号为x＋10，以此类推，所取的学生编号为10的倍数加x.因为46号学生被抽到，所以x＝6，所以616号学生被抽到，故选C.1．系统抽样适用的总体应是()A．容量较小的总体B．容量较大的总体C．个体数较多但均衡的总体D．任何总体解析：选C.根据系统抽样的概念，只能是个体数较多且个体之间均衡的总体才能使用系统抽样．2．(2020·云南省玉溪第一中学期中考试)已知高一(1)班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，…，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是()A．16 B．22C．29 D．33解析：选C.样本间隔为48÷8＝6，则抽到的号码为5＋6(k－1)＝6k－1，当k＝2时，号码为11，当k＝3时，号码为17，当k＝4时，号码为23，当k＝5时，号码为29，故选C.3．(2020·广西钦州市期末考试)2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给予奖励，要从2 018名观众中抽取50名幸运观众，先用简单随机抽样从2 018人中剔除18人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 018人中，每个人被抽到的可能性()A．均不相等B．不全相等C．都相等，且为251 009D．都相等，且为140解析：选C.简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，且被抽到的概率为样本容量比上总体容量，故在2 018人中，每个人被抽到的可能性都相等，且为251 009.故选C.[A基础达标]1．(2020·黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样两种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2, 则()A．p1>p2B．p1<p2C．p1＝p2D．p1≠p2解析：选C.简单随机抽样和系统抽样都是反映概率的，具有等效性．故选C.2．(2020·四川省绵阳市期末教学质量测试)用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1～130编号，按编号顺序平均分成10组(1～13号，14～26号，…，118～130号)，若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是()A．36 B．37C．38 D．39解析：选A.由题，可知系统抽样的组数为10组，间隔为13，设第一组抽取的号码为x，由系统抽样的法则，可知第n组抽取的号码为x＋13(n－1)，所以第9组抽取的号码为x＋13(9－1)＝114，解得x＝10.所以第3组抽取的号码为10＋13(3－1)＝36.故选A.3．(2020·湖南省张家界市期末联考)有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是() A．12 B．17C．27 D．37解析：选C.样本间隔为50÷5＝10，第一个编号为7，则第三个样本编号是7＋2×10＝27.故选C.4．(2020·福建师范大学附属中学期末考试)某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )A ．10B ．11C ．15D ．16解析：选D.由题可得，系统抽样的间距为13，则3＋13＝16在样本中．故选D.5．(2020·广东省惠州市期末考试)从编号为0，1，2，3，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为42的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为( )A ．8B ．10C ．12D ．14解析：选B.系统抽样的分段间隔为805＝16，设样本中产品的最小编号是x ，42是第三个编号，因此x ＋2×16＝42⇒x ＝10.故选B.6．若总体中含有1 600个个体，现在要采用系统抽样法从中抽取一个容量为50的样本，则编号应均分为________段，每段有________个个体．解析：因为1 60050＝32，所以应均分为50段，每段32个个体． 答案：50 327．(2020·广西玉林市期末考试)玉林市有一学校为了从254名学生中选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为________．解析：学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．因为254＝42×6＋2，故应从总体中随机剔除个体的数目是2.答案：28．为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本，选用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 003个个体编号为1，2，3， (1003)(2)利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除3个个体，剩下的个体数1 000能被样本容量50整除，然后将1 000个个体重新编号为1，2，3， (1000)(3)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包含20个个体．(4)在编号为1，2，3，…，20的第一部分个体中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如抽取的号码是18.(5)以18为起始号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998.9．某中学举行了为期3天的新世纪教职工体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了解这次活动在全校教职工中产生的影响，对全校500名教职工进行了问卷调查．如果要在所有答卷中抽出10份用于评估，应该如何抽样？请详细叙述抽样过程．解：法一：采用随机数表法，步骤如下：(1)先将500份答卷编号，可以编号为000，001，002， (499)(2)在随机数表中随机选取一个起始位置．(3)规定向右连续读取数字，以3个数为一组，如果读取的三位数大于499，则跳过去不读，如果遇到前面已经读过的，也跳过去不读，这样一直到取满10个号码为止．法二：系统抽样法，步骤如下：(1)将500份答卷编号：1，2，3， (500)(2)按1～50，51～100，101～150，…，451～500分成10组，每组50个编号．(3)在第一组中运用抽签法随机选择一个编号(步骤略)，比如所选号码为17，则其他各组应取出的号码分别为67，117，167，217，267，317，367，417，467.(4)将上述10个号码代表的答卷取出作为样本即可．[B能力提升]10．下列有关系统抽样的说法正确的是()①从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取50个入样，适宜用系统抽样法；②有1 252名学生的成绩，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则总体中随机剔除的个体数目是2，但对于被剔除的2名学生来说，这样做是不公平的；③从1 252个个体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，因为要从总体中随机剔除2个个体，所以每个个体被抽到的可能性为501 250＝125.A．①B．①③C．②③D．①②③解析：选A.①正确，因为总体容量较大，适宜用系统抽样法；②错误，整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性仍然相等，因为每个个体被抽到的机会相等，所以每个个体被剔除的机会也相等；③错误，若总体中的个体数N 被样本容量n 整除，则每个个体入样的可能性是n N ，若N 不能被n 整除，需要剔除m 个个体，此时每个个体入样的可能性仍是n N ，而不是n N －m，所以③中每个个体被抽到的可能性为501 252＝25626.故选A. 11．(2020·贵州省铜仁市第一中学期中考试)一个总体中的100个个体的编号分别为0，1，2，3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0，1，2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i ，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k 段中所抽取的号码的个位数为i ＋k 或i ＋k －10(i ＋k ≥10)，则当i ＝7时，所抽取的第6个号码是________________．解析：由题意，第0组抽取的号码为7；则第1组抽取的号码的个位数为7＋1＝8，所以选18；第2组抽取的号码的个位数为8＋1＝9，所以选29；第3组抽取的号码的个位数为9＋1－10＝0，所以选30；第4组抽取的号码为10＋1－10＝1，所以选取41；第5组抽取的号码的个位数为1＋1＝2，所以选52.答案：5212．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.13．(选做题)某班共分5个组，每个组都有8名学生，学生的座次是按照个子高矮进行排列的．为调查此班学生的身高情况，李立是这样做的：分段间隔是8，按照每个小组的座次顺序进行编号．你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？解：假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的：第一组a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8；第二组b1<b2<b3<b4<b5<b6<b7<b8；第三组c1<c2<c3<c4<c5<c6<c7<c8；第四组d1<d2<d3<d4<d5<d6<d7<d8；第五组e1<e2<e3<e4<e5<e6<e7<e8.如果按照李立的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a8，那么所抽取的样本为a8，b8，c8，d8，e8所对应的学生的身高．显然，这样的样本不具有代表性，他们代表的身高偏高．。

2.1.2 系统抽样尤溪一中姜志茂设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。

⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。

⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。

教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2 系统抽样教学目标：1.知识与技能：（1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤；（2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。

2.过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力3.情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。

教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

教学难点：当nN不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。

教学准备：制作相关ppt 幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等教学过程：一、新课引入[教学内容]1、复习提问：（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？ （2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？ （3）简单随机抽样应注意哪两个原则？ （4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础[教学内容]2、实例探究当总体数量较多时，应当如何抽取？结合课本课本P60探究问题，设计你的抽取样本的方法。