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今天的努力是为了明天的幸福平方根(2)教案
以下是为您推荐的平方根(2)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
平方根(2)教案
学习目标：
1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性
2、会用计算器求一个数的算术平方根;利用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;
学习重点：理解算术平方根的概念
学习难点：算术平方根具有双重非负性
学习过程：
一、学习准备
1、阅读课本第3 页，由题意得出方程x²= ，那幺X= ，
这种地砖一块的边长为m
2、正数a 有2 个平方根，其中正数a 的正的平方根，也叫做a 的算术平方根。
例如，4 的平方根是，叫做4 的算术平方根，记作=2，
2 的平方根是”，叫做2 的算术平方根，
3、(1)16 的算术平方根的平方根是什幺? 5 的算术平方根是什幺?
(2)0 的算术平方根是什幺? 0 的算术平方根有几个?
(3)2、-5、-6 有算术平方根吗?为什幺?
4、按课本第4 页例题1 格式求下列各数的算术平方根：
(1)625(2)0. 81;(3)6;(4) (5) (6)。
2开平方的计算方法平方根是数学中常见的运算之一，它的计算方法也是我们在学习数学时接触到的。
而以2开平方就是求解2的平方根的过程。
下面将介绍一种常见的计算方法。
我们需要了解什么是平方根。
平方根是指一个数的平方等于给定数的运算，即对于任意实数x，如果x的平方等于给定数a，那么x就是a的平方根。
在数学中，平方根用符号√a表示，其中a为被开方数。
接下来，我们来介绍求解2的平方根的计算方法。
步骤一：估算我们可以先估算出2的平方根的大致范围。
由于2介于1和3之间，所以2的平方根应该介于1和2之间。
步骤二：逼近法接下来，我们可以使用逼近法来求解2的平方根。
假设x为2的平方根，我们可以通过逼近来找到一个越来越接近真实平方根的值。
我们可以先假设一个初始值，比如1.5。
然后，我们将这个初始值代入平方根的定义式中，即计算1.5的平方。
如果计算结果小于2，说明初始值偏小，需要增大初始值；如果计算结果大于2，说明初始值偏大，需要减小初始值。
通过不断调整初始值，直到计算结果足够接近2，我们就可以得到2的平方根的近似值。
步骤三：迭代计算在逼近法的基础上，我们可以使用迭代计算的方法来不断逼近2的平方根的真实值。
迭代计算的思想是通过多次迭代，每次迭代都对当前值进行微小的调整，最终得到一个足够接近真实值的结果。
我们可以使用以下迭代公式来计算2的平方根：x = (x + 2/x) / 2。
其中，x为当前的近似值，将其代入公式中，计算得到新的近似值。
通过不断迭代，我们可以逐渐接近2的平方根的真实值。
通过多次迭代，我们可以得到越来越精确的结果。
当两次迭代的结果非常接近时，我们可以认为已经找到了2的平方根的近似值。
总结：通过上述的计算方法，我们可以求解2的平方根。
首先，我们通过估算确定了2的平方根的大致范围，然后使用逼近法找到一个初始值，最后通过迭代计算逼近真实值。
这个方法可以用于求解其他数的平方根，只需要将给定数代入计算即可。
需要注意的是，由于平方根是一个无限不循环小数，所以我们求得的平方根值只是一个近似值。
平方根(2)的教案教案标题：平方根(2)的教案教案目标：1. 理解平方根的概念及其在数学中的应用。
2. 掌握求解平方根的方法和技巧。
3. 运用平方根的知识解决实际问题。
教学资源：1. 平方根的定义和性质的教学材料。
2. 平方根的计算器或电子设备。
3. 练习题和实际问题的教学材料。
教学步骤：引入阶段：1. 引导学生回顾平方根的概念和性质，例如平方根的定义以及平方根的符号表示。
2. 利用实际例子说明平方根的应用，如测量边长为整数的正方形的对角线长度。
探究阶段：1. 引导学生思考如何求解平方根，提醒他们平方根是一个数的平方等于给定的数。
2. 讲解平方根的计算方法，包括估算法和精确计算法。
3. 通过示例演示如何使用计算器或电子设备求解平方根。
实践阶段：1. 提供一些练习题，帮助学生巩固平方根的计算技巧。
2. 引导学生运用平方根的知识解决实际问题，如计算房间的面积或寻找最短路径等。
总结阶段：1. 总结平方根的概念和计算方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用平方根的重要性。
3. 鼓励学生继续练习和探索平方根的应用。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和理解情况。
2. 检查学生完成的练习题和实际问题解决过程。
3. 针对学生的理解程度和解决问题的能力，提供反馈和指导。
教学扩展：1. 鼓励学生研究更高级的平方根概念，如立方根和四次方根。
2. 引导学生探索平方根在几何中的应用，如勾股定理。
注意事项：1. 确保教学材料和练习题的难度适应学生的能力水平。
2. 鼓励学生互相合作，共同解决问题。
3. 关注学生的学习兴趣和动机，激发他们对数学的兴趣。
√2开根号怎么算
开平方根是一种基本的数学运算，它可以帮助人们求出一个数的平方根。
在本文中，我们将探讨如何计算√2，即2的平方根。
1. 基本概念
在数学中，平方根是对一个数进行开方操作的逆运算。
平方根符号通常用√a
来表示，其中a是被开方数。
在我们的问题中，a为2，我们需要计算√2的值。
2. 解法
2.1 近似值计算
最简单的方法是使用近似值来计算√2。
根据计算，√2约等于1.414。
这是一个常用的近似值，可以在实际计算中使用。
2.2 分数形式计算
我们也可以用分数形式表示√2。
√2其实是一个无穷不循环小数，可以用分数形式表示为√2 = 1.41421356…，即√2 ≈ 1 414/1000。
2.3 牛顿迭代法
另一个常用的计算方法是使用牛顿迭代法。
在这种方法中，我们可以通过迭代计算的方式逼近√2的精确值。
具体地，我们可以设定一个初始值，比如1，然后通过不断迭代的方式逼近√2的精确值。
这种方法通常需要计算数学函数的导数，需要一定的数学基础。
3. 结论
在实际计算中，人们通常会选择近似值计算来求取√2的值，因为这种方法简单而且能够满足一般的计算需求。
但是如果需要更高的精确度，牛顿迭代法等方法则是更好的选择。
总的来说，√2的计算虽然是一个简单的数学问题，但是在实际应用中有着广泛的应用。
希望本文对于√2开根号的计算有所帮助。
第1讲 平方根（一）（一）无理数【自主“学”习】1. 有理数都可以写成 的形式.2. 和 统称为有理数.3. 小数分为 、 和 . 【自主研“究”】1．现实生活中是否确实存在不是有理数的数,如果有，请举出一些例子.2．设正方形的边长为a,它的面积为2. （1）a 满足什么条件？（2）a 可能是整数吗？为什么？若不是整数，你能否确定a 的范围？a 可能是分数吗？为什么？1. 3.1415926是（ ）A ．有理数B ．无限小数C ．无限循环小数D ．以上都不正确 2.面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为（ ）A ．整数B ．分数C ．有理数D ．以上都不对例1下列各数 1010010001.2310281010010001.214.323，，，，，，，，--ππ （相邻两个1之间0的个数逐次加1）中， 错误！未找到引用源。
（1）有理数集合：{ …} （2）整数集合： { …} （3）无理数集合：{ …}（4）非负数集合：{（二）平方根一、【情境导入】1、要剪一个面积为25cm 2的正方形纸板，纸板的边长应是多少？2、将两个边长为1的正方形沿对角线剪开，再拼成一个新正方形，新正方形的边长是多少？这两个问题的共同点是：已知平方结果的值，求底数的值，也就是进行平方运算的逆运算：开平方。
三、【知识精要】 14．算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”。
规定0的算术平方根是0，即00=15．平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个数x 就叫做a 的平方根，记为“a ±”，读作“正负根号a ”。
规定0的平方根是0，即00±= 16．根据算术平方根的意义，你认为a 要满足什么条件？17．填空：因为422=，所以2叫4的 ；表示为 。
18．因为932=，所以3叫9的 ；表示为 。
