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优秀教育教学资源
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优秀教育教学资源
优秀教育教学资源 2)2(22-=-）（ 〔 〕
2)2(32-=-）（ 〔 〕
2)2(42-=--）（ 〔 〕
设计：通过本环节的设置，加深学生对结论1、结论2的理解、记忆和稳固.
第六环节 课堂小结
平方根的概念与性质；
平方根与算术平方根的区别与联系
第七环节课堂练习
1. 4的平方根是〔 〕
A. ±2
B. 2
C. －2 D . 16
2.以下表达正确的是〔 〕
A.任何数都有两个平方根
B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方就是这个正数
D.不是正数的数都没有平方根
2
16 D. 的平方根 93 B. 4-2 C. 1的平方根是 1 A. ）
是（3.±±的平方根是是的平方根是下列说法正确的.
4.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是〔 〕
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 0或±1
5. 以下各式中，正确的是〔 〕
A.
33-2±=）（ C.332-=- B. 332±=±）（ D.
332±=
6.一个正数M 的平方根为 2a +1 和 3-a ，则M =________.
7. 实数a 在数轴上的位置如下图，则化简
22(1)a a -+-的结果是________.
8. ()363132=-x ，求x 的值．。
初中生背平方根表1-100
平方根在数学中是一个重要的概念，对初中生来说，背诵平方根表可以帮助他
们快速计算一些常见数的平方根，从而提高计算的效率。
下面是初中生背诵平方根表1-100的方法。
一、平方根的概念
在数学中，一个数的平方根是指另一个数，使得这个数的平方等于该数。
比如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。
二、背诵平方根表1-100的方法
1.从1到10的数字，先背诵其平方根，依次是1、1.41、1.73、2、
2.24、2.45、2.65、2.83、3、
3.16。
2.对于10的倍数，如20、30、40等，可以根据已背诵的数字以及倍
数的关系进行计算。
3.对于其他数字，可以估算其平方根值，找到最接近的已知平方根，进
行修正。
4.制作一个平方根表格，将1-100的数字与其平方根对应起来，方便
查阅。
三、背诵平方根表的意义
1.通过背诵平方根表，可以提高初中生的计算速度和准确性。
2.平方根表可以帮助初中生更好地理解数学知识，巩固数学基础。
3.背诵平方根表可以锻炼初中生的记忆力和逻辑思维能力。
四、总结
初中生背诵平方根表1-100对他们的数学学习有着积极的影响，可以提高他们
的计算效率，加深对数学知识的理解。
希望通过不断的练习和巩固，初中生能够掌握更多数学知识，取得更好的成绩。
以上是初中生背诵平方根表1-100的方法，希朥对初中生的数学学习有所帮助。
平方根(2)的教案教案标题：平方根(2)的教案教案目标：1. 理解平方根的概念及其在数学中的应用。
2. 掌握求解平方根的方法和技巧。
3. 运用平方根的知识解决实际问题。
教学资源：1. 平方根的定义和性质的教学材料。
2. 平方根的计算器或电子设备。
3. 练习题和实际问题的教学材料。
教学步骤：引入阶段：1. 引导学生回顾平方根的概念和性质，例如平方根的定义以及平方根的符号表示。
2. 利用实际例子说明平方根的应用，如测量边长为整数的正方形的对角线长度。
探究阶段：1. 引导学生思考如何求解平方根，提醒他们平方根是一个数的平方等于给定的数。
2. 讲解平方根的计算方法，包括估算法和精确计算法。
3. 通过示例演示如何使用计算器或电子设备求解平方根。
实践阶段：1. 提供一些练习题，帮助学生巩固平方根的计算技巧。
2. 引导学生运用平方根的知识解决实际问题，如计算房间的面积或寻找最短路径等。
总结阶段：1. 总结平方根的概念和计算方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用平方根的重要性。
3. 鼓励学生继续练习和探索平方根的应用。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和理解情况。
2. 检查学生完成的练习题和实际问题解决过程。
3. 针对学生的理解程度和解决问题的能力，提供反馈和指导。
教学扩展：1. 鼓励学生研究更高级的平方根概念，如立方根和四次方根。
2. 引导学生探索平方根在几何中的应用，如勾股定理。
注意事项：1. 确保教学材料和练习题的难度适应学生的能力水平。
2. 鼓励学生互相合作，共同解决问题。
3. 关注学生的学习兴趣和动机，激发他们对数学的兴趣。
8上平方根（2）班级姓名学号教学目标：了解数的算术平方根的概念．会用根号表示一个数的算术平方根。
能运用算术平方根解决实际问题。
重难点：根据一个数的算术平方根的意义解决有关问题。
教学过程：一、情境创计面积为15m2正方形的长是多少？等腰直角三角形的一直角长为5cm，则二、课前预习与导学正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。
例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根•4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作2 =2，•2的平方根是“±2”，2叫做2的算术平方根，•0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，•即±0 =0三、新课交流：1． 16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？2、 0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？3、 -2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？例1：求下列各数的算术平方根：•（1）625；（2）0.81；•（3）6；（4）（-2）²• (5) (6)•应用：例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。
说的是登的高看得远。
若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈hR，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20M，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？探究正数a的算术平方根的取值范围？（由学生交流讨论）四、课堂巩固练习：1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。
•2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。
•3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。
•4、的平方根等于，算术平方根等于。
• 5、若|a-9|+ =0，则的平方根是。
•6、，算术平方根是。
•7、已知△ABC的三边分别是a、b、c，•且 b²-4b+4=0，求c的取值范围。
• 8、已知y= + +3，求xy的算术平方根。
《平方根》（2）教学设计与反思苏仙中学王小令一、教材分析：本节内容是湘教版八年级上册第三章第3.1节第二课时的内容，第一课时我们已经学习了平方根和算术平方根的概念、求法以及相关的性质，这节课是在此基础上的加深和提高。
而下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因此这一知识点必须要掌握好。
特别是算术平方根，它是后续学习实数运算的基础，尤其是二次根式及其运算的重要基础。
二、学情分析：（1）学生已经学会了如何进行乘方运算；（2）由于学生的个体差异，个别学生对于算术平方根的双重非负行理解存在一定的困难。
三、教学目标1、知识与能力目标：（1）进一步加深对平方根和算术平方根的概念的了解，会用符号正确地表示正数的平方根和算术平方根。
（2）能利用平方根和算术平方根的定义和性质解决有关问题。
2、过程与方法目标：通过参与合作交流等活动，培养学生的合作精神和创新意识。
3、情感、态度、价值观目标：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的密切联系，感受生活处处皆数学。
四、教学重点：（1）弄懂平方根与算术平方根的区别和联系；（2）会利用平方根和算术平方根的定义和性质解决有关问题。
五、教学难点：平方根和算术平方根的概念以及符号表示的区别和联系。
六、教学过程（一）、复习巩固：1、教师提出问题：（1）、平方根的概念、符号表示及性质分别是什么？（2）、算术平方根的概念、符号表示及性质分别是什么？2、课前练习：（1）下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？（2）下列各式哪些有意义?哪些无意义？为什么？（3）求下列各式的值:62525214-设计意图：（1）通过提问，唤醒学生对平方根以及算术平方根的概念、表示方法以及性质的记忆；（2）通过课前练习让学生进一步加深对平方根和算术平方根的概念、表示方法以及求法的理解和掌握。
（二）、例题讲解例1、已知a 、b 满足等式： +∣b+5∣=0， 求a2-12b 的算术平方根例2、计算下列各式中x 的值：例3、自由下落物体的高度h(单位：m ）与下落时间t(单位：s ）的关系是 h=4.9t2。
6.1平方根第二课时(杨远游)一、教学目标1.核心素养通过学习算术平方根，初步形成基本的数学抽象和运算能力.2.学习目标（1）经历用2的夹逼法估值过程，初步了解无限不循环小数的特点.（2）会用计算器求算术平方根.（3）会估算一些数的算术平方根并加以应用解决实际问题.3.学习重点认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根.4.学习难点会估算一些数的算术平方根并加以应用解决实际问题.二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材4441P P -任务1用两个面积为12dm 的小正方形拼成一个面积为22dm 的大正方形，并表示出这个大正方形的边长.任务2如何认识2的大小，你能找到几种方法？2．预习自测（1）用计算器求下列各式的值： （知识点:算术平方根的定义） 1369，2，3（精确到0.01）【解析】：73.1341.12371369===，，（2）比较下列各组数的大小： （知识点:算术平方根的定义） 8与10； 65与8.【解析】：6586410816.31083.28 =∴==；，，（二）课堂设计1．知识回顾（1）算术平方根的定义一般地，如果一个正数x 的平方为a ，即2x a =，那么正数x 叫做a 的算术平方根.a a ”或“二次根号a ”，其中a 叫做被开方数.0的算术平方根是0.（2）算术平方根的双重非负性：只有非负数才有算术平方根，如果x 意义，那么错误！未找到引用源。
.这就是算术平方根的双重非负性.（3）49的算术平方根是7 , 16的算术平方根是2，0.09的算术平方根是0.3, ()24-的算术平方根4.2．问题探究探究点一：认识无限不循环小数●活动一 动手操作，发现新知参照课本41页，把两个面积为12dm 小正方形沿对角线剪开，所得到的4个正方形拼在一起，就得到一个面积为22dm 的大正方形.小正方形对角线的长与大正方形的边长有什么关系？表示出它们的长度？解：很明显小正方形对角线的长即为大正方形的边长.设大正方形的边长为x dm ，则22=x . 由算术平方根的意义可知 2=x ， 所以大正方形的边长是2dm .●活动一算术平方根万能求法----计算器例题：用计算器求下列各式的值.（1）3136; （2）2(精确到0001).方法总结：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。
1到20的平方根的口诀表许多人都想知道1到20的平方根。
为此，本文将展示一个名为“1到20的平方根的口诀表”，供大家使用。
1的平方根是1：12的平方根是1.41：一点四一3的平方根是1.73：一点七三4的平方根是2：二二二5的平方根是2.23：二点二三6的平方根是2.44：二点四四7的平方根是2.65：二点六五8的平方根是2.83：二点八三9的平方根是3：三三三10的平方根是3.16：三点一六11的平方根是3.32：三点三二12的平方根是3.46：三点四六13的平方根是3.61：三点六一14的平方根是3.74：三点七四15的平方根是3.87：三点八七16的平方根是4：四四四17的平方根是4.12：四点一二18的平方根是4.24：四点二四19的平方根是4.35：四点三五20的平方根是4.47：四点四七以上就是1到20的平方根的口诀表，也是用来快速记忆平方根的最佳方法之一。
在这种情况下，学生可以花更少的时间来掌握这些数字，并能够更快地解决平方根问题。
但是，记住口诀表只是解决平方根问题的第一步，因为在解决实际问题时，学生仍然需要更多的知识和技能。
如果学生想要突破平方根问题，就必须要了解它的基本概念，例如：平方根是什么？如何计算平方根？为什么要学习平方根？如果学生对这些概念有了更深入的了解，那么他们就能够解决更复杂的问题，也更容易应用这些知识到实际问题中。
首先，平方根实际上是一个数的平方根，即一个数的平方。
它代表了一个等式，即a^2=b，其中a是数字的平方根，b是数字本身。
如果a为正数，则a^2一定大于0，而b则代表数字本身。
其次，解决平方根问题的方法也很多，比如可以使用解析法、直接法、迭代法、完全平方法等。
但是，最常用的方法是使用口诀表来快速计算平方根。
最后，学习平方根可以帮助学生更好地解决数学问题，同时也能提高自身的数学知识。
学习平方根可以帮助学生掌握多种数学计算，同时也能培养学生的数学思维能力，提高他们的计算能力，熟练运用这些知识到实际中。
最新人教版七年级下册数学《平方根(2)》优质教学设计一、教学目标- 理解平方根的定义和性质。
- 能够求解简单的平方根运算。
- 通过实例理解平方根在实际问题中的应用。
二、教学准备- 课件：包含平方根的定义、性质和运算规则的课件。
- 练题：准备一些简单的平方根练题，包括计算和应用题。
- 实物：提前准备好一些平方根的实物对象，如根号形状的卡片或实际物体。
三、教学过程1. 导入与引入- 利用课件引入平方根的概念，通过介绍平方根的定义和性质来激发学生的兴趣。
2. 知识输入与讲解- 给学生展示平方根的运算规则，包括简单的开平方运算以及开平方的性质。
- 通过示例演示如何计算平方根，引导学生掌握计算平方根的方法。
3. 练与巩固- 让学生进行一些简单的计算平方根的练题，帮助他们巩固所学知识。
- 鼓励学生主动提问、解答问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
4. 实践应用- 设计一些实际问题，引导学生运用平方根的知识解决问题。
例如，给出一个需要测量某个地点到校园大门距离的场景，让学生使用平方根计算出准确的距离。
- 使用提前准备好的实物对象让学生模拟测量并解决实际问题，加强他们对平方根的应用理解。
5. 总结与展望- 对本堂课学到的平方根知识进行总结概括，强调其重要性和实际应用场景。
- 展望下堂课的教学内容，为学生对平方根的进一步研究提供引导和展望。
四、教学评价- 通过学生的课堂参与度、练题的正确率等来评价学生对平方根知识的掌握情况。
- 观察学生在解决实际问题时的思路和方法，评估他们对平方根应用的理解程度。
五、拓展延伸- 在下一堂课中，可以引入更复杂的平方根运算和应用，拓展学生对平方根的深入理解和运用能力。
2019-2020学年八年级数学上册《平方根（2）》教案 北师大版总课时：11课时第4课时：2、2平方根（2）教学目标知识与技能1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1平方根与算术平方根的区别和联系.2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.教学准备ppt 和flash教学过程第一环节：复习旧知 引入新知（3分钟，学生回顾思考，回答问题）（一）复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是_____52_________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD 面积为1，则边长为__1___.将它扩展，面 积变为原来的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，则边长为____3_____；若面积变为原来的n 倍，则边长为____n ____. （二）复习引入 问题：平方等于9，254,49的数还有吗？第二环节 : 新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点）（一）探究新知填空：32=(9 )(-3)2=(9 ) ( )2=9 02=0(12)2=(14) ()214= (不存在)2=-4(12-)2=(14) （二）形成概念一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
探索构建新课程理念下的课堂教学有效模式——“小组合作学习研究”之教案设计教学内容：平方根（2）
教学目标：理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
教学重难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
课前准备：两个相同的小正方形
课时安排：一课时
教学过程
一、情景导入
（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？
如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？
（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）
随后，设计以下练习
（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？
（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？
第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这个问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）
二、
自主学习
数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并实行广泛应用的过程。
义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并实行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维水平、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
三、合作探究概念引入
由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44；∴平方得1.44的数有两个是+1.2，
又边长不为负，所以为1.2m，于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根
∵x²= a ∴x叫做a的平方根
由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）
（这样由具体到抽象，学生易于接受）
四、巩固新知（1）下列各数是否有平方根，请说明理由
①（—3）2② 0 2③—0.01
（2）下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根
②只有正数有平方根
③任何数都有平方根
④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数。
