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工程系统发生的失效是由某种特定原因导致的，不管这些失效原因是否预见，大多数失效原因是与用户的特定操作相关的。
失效主要来自于制造商对用户需求和期望的忽视和/或轻视、设计不当、物料选择与管理不当或物料组合不当、制造或组装工艺不当、缺乏适当的技术、用户使用不当和产品质量失控等。
失效是一个复杂的概念，其有关的四个简化概念模型是：应力－强度，损伤－韧性，激励－响应，和容限－规格。
特定的失效机理取决于材料或结构缺陷、制造或组装过程中导致的损伤、存储和现场使用环境等。
影响事物状态的条件统称为应力（载荷），例如机械应力与应变、电流与电压、温度、湿度、化学环境和辐射等。
影响应力作用的因素有材料的几何尺寸、构成和损伤特性, 还有制造参数和应用环境。
术语应力（载荷），如在总结及结论中所定义的，它涵盖内容非常广泛。
术语环境是各种应力的综合作用，同样，它内容也非常广泛。
失效的概念模型一般认为失效是一种二元状态，即某件东西坏了或没坏；然而大多数实际失效要比这复杂得多。
失效是以下两者的交互作用综合体的结果：a.作用在系统上或系统内的应力；b.系统的材料/组件。
交互作用涉及到的每个变量通常认为是随机的，因此，要正确地理解系统可靠性，就需要充分理解材料/组件对应力的响应，以及每个变量的可变性。
失效的四个简化概念模型定义如下：1. 应力－强度。
当且仅当应力超过特定强度时，物体才会失效。
一个未失效的物体就像新的一样。
如果应力没有超过强度，应力无论如何都不会对物体造成永久性的影响。
这种失效模式更多地取决于在环境中关键事件的发生，而不是时间或循环历程。
强度经常被视为随机变量。
可用于这一模型的例子是：a.钢棒受拉应力；b.在晶体管发射极-集电极之间施加电压。
2. 损伤－韧性。
应力可以造成不可恢复的累积损伤，如腐蚀、磨损、疲劳、介质击穿等。
累积损伤不会使产品使用性能下降。
当且仅当损伤超过韧性时，也就是损伤累积到物体的韧性极限时，物体才会失效。
第六章损伤累积理论及常规疲劳理论应用为什么需要损伤假设（理论）？*理论上讲，用构件的疲劳实验数据作为疲劳损伤描述是最接近实际的，但是许多情况下，进行疲劳实验是困难的，甚至是不可能的。
*疲劳是一个十分复杂的破坏现象，存在许多影响寿命的因素，通过实验也难以对每一个现象捕捉得准确。
*构件在设计阶段，零件还没有被制造出来，当然不能进行试验。
为此，人们努力寻求疲劳问题的解析分析方法，提出的方法或假设不下十多种，每种假设在一定的侧重面上对构件的疲劳规律有所反映，但又有其局限性。
一、线性疲劳损伤累积理论1原始曼纳法则(Original Miner Rule)疲劳过程可以看成是一个损伤趋于临界值的累积过程，也可以看成是材料固有寿命的消耗过程。
因此，从载荷开始作用起，疲劳过程就可以想象为：每一个重复交变载荷都对构件产生影响，都对构件的损伤作出“贡献”，而且这种“贡献”不断的累积起来，最终造成构件的破坏。
如果认为每一个交变载荷对构件的损伤量只与它的大小有关，也就是说，无论是在裂纹形成还是在裂纹扩展阶段，这个损伤量都能线性叠加。
这就是著名的Palmgren —Miner 损伤累积假设。
设材料在经过N 次加载后产生破坏时吸收的全部功为W ，而经过n 次循环后材料所吸收的功为w ，w 是W 的一部分，由于损伤是线性的，则在某一应力水平iσ时，可以得到以下平衡式：ii i i N n W w = 或i iii W N n w =设材料在破坏前，共经过了j 次循环，每次循环的应力等级为j σσσ.....,21，将各次循环的局部功相加起来：Ww w w j =+∙∙∙++21将上式代入，得W W N n W N nW N n jj =+∙∙∙⋅++2211 化为11=∑=ji iiN n 这就是曼纳法则，它假设构件发生破坏（或裂纹形成）时，1=∑iiN n。
当11<∑=ji iiN n 时，我们可以根据∑=j i i iN n 1与1的比例来推算构件的剩余寿命，也就是∑=ji ii N n 1在整个寿命中所占的份额，即：∑∑=ii i l Nn n N 曼纳法则，首先于1924年由Palmgren 提出，后于1945年由Miner 重申和完善。
2012年nCode学院培训课程：疲劳失效及寿命预测内容•什么是金属疲劳？•怎样预测疲劳寿命？什么是金属疲劳什么是金属疲劳？？•疲劳是一种机械损伤过程，在这一过程中即使名义应力低于材料的屈服强度，载荷的反复变化也将引起失效•疲劳一般包含裂纹萌生和随后的裂纹扩展两个过程，循环塑性变形是金属产生疲劳的主要原因飞机失事(The De Havilland Comet Story)火车火车出轨出轨出轨（（英国Hatfield）汽车零部件失效•车架•歧管•支架•曲轴•刹车•排气管•车轮•…疲劳失效所涉及的领域•汽车、航天、航空、航海、能源、国防、铁路、海洋工程及一般的机器制造等工业领域铁路国防工程车辆机器能源农用车辆航空航天轿车疲劳失效机理疲劳失效机理：：小裂纹的起始和扩展~1mm第一阶段第二阶段位错滑移位错滑移和第一阶段裂纹扩展交变应力金属表面最大剪应力面位错滑移带裂纹起始和扩展•裂纹的形成使得裂纹尖端的应力高度集中，处于循环塑性变形，进而导致裂纹的进一步扩展。
裂纹尖端应力高度集中第二阶段裂纹扩展快速断裂区海滩状裂纹扩展区交变应力疲劳寿命定义•裂纹起始寿命•裂纹扩展寿命•总寿命影响疲劳寿命的关键因素•应力或应变变化范围•平均应力影响疲劳寿命的其它因素•应力集中（应力梯度）•表面加工•表面处理•尺寸效应加载频率加载频率、、波形对室温疲劳影响很小波形对室温疲劳影响很小！！怎样预测疲劳寿命？1871 年，Wohler 首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究。
发展了旋转弯曲疲劳试验，S-N曲线及疲劳极限概念。
Wohler 曲线和疲劳极限Log (Nf , 疲劳循环次数)应力幅光滑试样缺口试样应力幅1 个应力循环三种基本三种基本（（经典经典））的疲劳寿命估计方法•S-N (总寿命法)名义应力或弹性应力和总寿命之间的关系•e-N (裂纹起始寿命法)局部应变和裂纹起始寿命之间的关系•LEFM (裂纹扩展寿命法)应力强度因子和裂纹扩展速率之间的关系这些方法依赖于相似性这些方法依赖于相似性！！Nf = Ni + Np 总寿命= 裂纹起始寿命+ 裂纹扩展寿命名义应力法S-N 局部应变法(e-N) 断裂力学法nomσσnom同样的名义应力同样的名义应力，，同样的疲劳总寿命!名义应力(S-N) 法对付高周疲劳S-N 曲线定义L o g 应力范围Log Nf 总寿命疲劳极限1b 1b 21()1bN SRI S =∆应力范围1 个应力循环试样和实际零件的差别•通常没有应力集中•表面光洁度一定•通常不进行表面处理•尺寸一定•等幅加载•均值不变(通常为0)•有应力集中•表面光洁度多样•表面可能经过处理•尺寸不同•通常为变幅加载•均值变化试样零件局部应变(e-N) 法εε对付低周疲劳同样的局部应变同样的局部应变，，同样的裂纹起始寿命!循环应力应变和应变寿命曲线定义εσσa aa n E k =+′′1σa εa循环应力应变曲线应变寿命曲线Log N fLog εa()()εσεa f fbf fcEN N =+′′22裂纹扩展寿命法应用于损伤容限设计同样的应力强度因子同样的应力强度因子，，同样的同样的裂纹扩展速率裂纹扩展速率裂纹扩展速率！！∆K-da/dN 曲线定义•1959 年，Paris 首先提出了一种用断裂力学参数处理裂纹扩展的方法!()d d a NC K m=∆∆K thd a /d N∆KI IIIII 其它高等疲劳寿命估计方法•多轴疲劳•频域疲劳•热机疲劳•腐蚀疲劳•复合材料疲劳•接触疲劳•?..疲劳寿命预测–我们需要什么?疲劳分析5框图FatigueLifeFatigue models Loads Geometry Material疲劳寿命疲劳分析模型载荷数据几何几何信息信息材料性能应力循环定义定义一个应力循环需要两个参量：•S max, S min •S m, S a •R,∆SS aS a∆S S maxS minmaxminSSR=S mR1R1SSAma+−==‘载荷载荷’’种类等幅载荷组合’块’谱变幅载荷N个循环ε载荷时间N1个循环N2个循环N3个循环εε2ε3转向拉杆的寿命分散性分散性载荷分散性材料分散性寿命分散性概率(%)失效里程引自英国皇家工程院院士引自英国皇家工程院院士，，英国机械工程师协会主席Rod A. Smith 教授的话教授的话，，1990年“工程是一种近似对而不是完全错的艺术的艺术””"Engineering is the art of being approximately rightrather than exactly wrong"Smith教授曾经说教授曾经说：：2012年nCode学院培训课程：S-N疲劳分析理论课程内容•S-N疲劳试验•平均应力修正•表面加工表面处理修正•加载型式影响•尺寸影响•缺口修正和应力集中•变幅载荷及雨流计数•疲劳损伤及损伤累积•S-N总结回顾•S-N疲劳分析手算练习S-N 疲劳试验S-N 疲劳分析理论小问题你能得出一个受等幅对称交变等幅对称交变应力应力钢棒的疲劳寿命吗？Wohler 曲线和疲劳极限Log (Nf , 疲劳循环次数)S t r e s s A m p l i t u d e 应力幅光滑试样缺口试样应力幅(Y)1 个应力循环S-N 疲劳试验•对测试件施加等幅交变载荷。
(完整word版)Miner疲劳理论Miner -Palmgren 理论
1）构造一个疲劳累积损伤理论，不论它有效与否, 必须定量地回答三个问题:
a 。
一个载荷循环对材料或结构造成多大损伤；
b.多个载荷循环时损伤是如何累加的;
c .失效时临界损伤有多大。
对这三个问题的不同回答, 构成了不同的确定性疲劳累积损伤理论。
2） Miner 理论对三个问题的回答
a 。
一个循环造成的损伤为
式中N 是对应于当前载荷水平的疲劳寿命.
b.等幅载荷下n 个循环造成的损伤为
变幅载荷下n 个循环造成的损伤为
式中Ni 是对应于当前载荷水平Si 的疲劳寿命。
c 。
临界疲劳损伤DCR 。
若是常幅循环载荷, 显
然当循环载荷次数n 等于其疲劳寿命N 时，发生疲劳破坏，即n =N , 由式(3)得到
Miner 理论简评。
Miner 理论可以认为是线性损伤、线性累积循环比理论，其成功之处在于大量的实验结果（特别是随机谱试验) 显示临界疲劳损伤DCR的均值确实接近于1 ，在工程上因简便而得到广泛的应用，其他确定性的方法则需要进行大量试验来拟合众多参数，精度并不比Miner 理论更好。
Miner 理论的主要不足是:a.损伤与载荷状态无关；b 。
累积损伤与载荷次序无关；c .不能考虑载荷间的相互作用.。
miner累积疲劳准则摘要：1.引言2.miner累积疲劳准则的定义和作用3.miner累积疲劳准则的计算方法4.miner累积疲劳准则在实际应用中的案例5.miner累积疲劳准则的意义和价值6.总结正文：1.引言miner累积疲劳准则是一种评估矿工累积疲劳的量化方法，旨在确保矿工在长时间工作后得到足够的休息，以避免因疲劳过度导致的事故发生。
在我国，miner累积疲劳准则得到了广泛的关注和应用，为矿山的安全生产提供了有力的保障。
2.miner累积疲劳准则的定义和作用miner累积疲劳准则是根据矿工的作业时间、作业强度、休息时间等因素，计算出矿工的累积疲劳值。
当矿工的累积疲劳值达到一定的阈值时，矿工需要停止工作，进行休息。
通过实行miner累积疲劳准则，可以有效地防止矿工因疲劳过度而导致的生产事故，保障矿工的生命安全。
3.miner累积疲劳准则的计算方法miner累积疲劳准则的计算方法主要包括以下几个步骤：(1) 收集矿工的作业时间、作业强度、休息时间等数据。
(2) 根据矿工的作业时间和作业强度，计算出矿工的单位时间作业强度。
(3) 根据矿工的单位时间作业强度和miner累积疲劳阈值，计算出矿工的累积疲劳值。
(4) 根据矿工的累积疲劳值和休息时间，计算出矿工的累积疲劳速率。
(5) 根据矿工的累积疲劳速率和miner累积疲劳阈值，判断矿工是否需要停止工作。
4.miner累积疲劳准则在实际应用中的案例以某煤矿为例，矿工小张在连续工作10小时后，其累积疲劳值为120，超过了miner累积疲劳阈值100。
根据miner累积疲劳准则，小张需要立即停止工作，进行休息。
通过实行miner累积疲劳准则，有效地防止了矿工因疲劳过度而导致的生产事故。
5.miner累积疲劳准则的意义和价值miner累积疲劳准则的实施，对于保障矿工的生命安全具有重要的意义。
通过实行miner累积疲劳准则，可以有效地防止矿工因疲劳过度而导致的生产事故，降低矿山的安全生产风险。
miner累积疲劳准则摘要：1.引言2.miner累积疲劳准则的定义3.miner累积疲劳准则的应用领域4.miner累积疲劳准则的计算方法5.miner累积疲劳准则的意义6.总结正文：1.引言在工业生产和劳动过程中，人们需要长时间地进行某种特定的操作，这可能导致身体和心理上的疲劳。
为了确保工人的安全和健康，有必要研究和制定累积疲劳准则。
本文将详细介绍miner累积疲劳准则的相关内容。
2.miner累积疲劳准则的定义miner累积疲劳准则是一种用于衡量个体在一定时间内承受工作负荷的指标，它可以帮助我们了解在什么程度上，工人的生理和心理状况会受到累积疲劳的影响。
这一准则基于个体的工作表现、生理指标和心理反应等多个方面的数据，以预测和预防过度疲劳现象。
3.miner累积疲劳准则的应用领域miner累积疲劳准则广泛应用于职业安全与健康领域，包括工业生产、交通运输、航空航天等行业。
在这些领域，工作者往往需要长时间保持某种姿势或进行重复性操作，容易产生累积疲劳。
通过应用miner累积疲劳准则，可以有效地评估和控制工作者的疲劳程度，保障他们的安全和健康。
4.miner累积疲劳准则的计算方法miner累积疲劳准则的计算方法包括生理指标、心理指标和工作表现指标三个部分。
生理指标主要关注心率、血压等生理反应；心理指标主要关注认知功能、情绪状态等心理反应；工作表现指标主要关注工作效率、工作质量等。
通过收集和分析这些指标，可以得出miner累积疲劳值。
5.miner累积疲劳准则的意义miner累积疲劳准则对于评估和预防工人的累积疲劳具有重要的意义。
首先，它可以为工作者提供个性化的疲劳预警，帮助他们及时调整工作状态，避免过度疲劳。
其次，它可以为企业提供科学依据，制定合理的工作计划和休息安排，降低劳动事故和职业病的发生率。
最后，它还可以为政策制定者提供参考数据，促进职业安全与健康政策的完善和发展。
6.总结miner累积疲劳准则是评估和预防个体累积疲劳的重要工具，它可以帮助我们了解工人在特定工作环境下的疲劳程度，从而采取有效措施保障他们的安全和健康。
miner公式和manson-coffin公式的能量基础Miner公式和Manson-Coffin公式都是用于预测材料疲劳寿命的经验公式。
Miner公式是由Wilhelm Miner于1945年提出的，用于预测材料在多轴循环应力下的疲劳寿命。
该公式基于以下假设：在多轴疲劳测试过程中，每个循环应力的大小对材料疲劳寿命的贡献是相等的。
因此，疲劳寿命可以通过计算每个循环应力对应的载荷历程在每个循环下的贡献系数，并将这些系数求和得到。
具体而言，Miner公式可以表示为：N=Σ(Ni/Ni_f)其中，N表示材料的修正疲劳寿命，Ni表示第i个循环应力载荷对应的循环次数，Ni_f表示第i个循环应力的疲劳寿命。
Manson-Coffin公式是由Manson和Coffin于1953年提出的，用于预测材料在单轴疲劳试验中的疲劳寿命。
该公式基于以下假设：在单轴疲劳试验中，发生的损伤是由材料的宏观应力和应变引起的。
该公式结合了疲劳寿命曲线的两个阶段，即低应力范围下的寿命和高应力范围下的寿命。
具体而言，Manson-Coffin公式可以表示为：1/Nf = (1/Nf_lowStress) + (1/Nf_highStress)其中，N表示材料的疲劳寿命，Nf_lowStress表示低应力范围下的疲劳寿命，Nf_highStress表示高应力范围下的疲劳寿命。
这两个公式的能量基础主要是基于循环应力和循环次数之间的关系，并根据不同的应力状态进行分析。
这些公式的基本原理是通过累积损伤的计算来预测材料的疲劳寿命，使得工程师能够在设计中考虑到材料疲劳寿命的影响。
这样，可以选择合适的材料和设计方法，以提高材料的疲劳寿命并减少疲劳损伤的发生。
需要注意的是，Miner公式和Manson-Coffin公式是经验公式，其准确性取决于特定材料和特定应力状态下的实验数据。
因此，在使用这些公式进行疲劳寿命预测时，必须谨慎选择适当的参数和修正因子，并且需要结合实际应力应变测量结果进行验证和校准。
miner累积疲劳准则
（实用版）
目录
1.矿工累积疲劳准则的定义
2.矿工累积疲劳准则的背景和意义
3.矿工累积疲劳准则的具体内容
4.矿工累积疲劳准则的应用实例
5.矿工累积疲劳准则的优缺点分析
正文
矿工累积疲劳准则是指在矿工工作中，通过对矿工的工作强度、工作时间、休息时间等因素的综合考虑，制定出的一种用于评估矿工疲劳程度的标准。
这一准则的提出，旨在保护矿工的身心健康，防止因长时间高强度的工作导致的疲劳，从而降低矿难事故的发生率。
矿工累积疲劳准则的背景和意义主要体现在以下几个方面：首先，矿工工作环境恶劣，工作强度大，很容易导致身体疲劳。
其次，长时间的疲劳工作，不仅会影响矿工的工作效率，还会对矿工的身体健康造成严重影响。
最后，疲劳工作是矿难事故的重要原因之一，因此，制定矿工累积疲劳准则，对于预防矿难事故具有重要的意义。
矿工累积疲劳准则的具体内容主要包括以下几个方面：工作强度、工作时间、休息时间以及个体差异等。
其中，工作强度是指矿工在工作过程中所承受的体力和心理压力；工作时间是指矿工连续工作的时间；休息时间是指矿工在工作过程中的休息时间；个体差异是指不同矿工在生理和心理上的差异。
矿工累积疲劳准则的应用实例主要包括以下几个方面：首先，通过矿工累积疲劳准则，企业可以合理安排矿工的工作强度和工作时间，从而降
低矿工的疲劳程度；其次，通过矿工累积疲劳准则，企业可以合理安排矿工的休息时间，从而提高矿工的工作效率；最后，通过矿工累积疲劳准则，企业可以针对不同矿工的个体差异，制定出更适合矿工的工作方案。
miner累积疲劳准则矿工累积疲劳准则是指在矿工工作过程中，为了保障矿工的健康和安全，制定出一系列的规定，限制矿工在连续工作时间、工作周期、工作内容等方面的要求，以避免矿工疲劳过度，导致事故的发生。
矿工累积疲劳准则的制定旨在保护矿工的健康和安全，提高矿工的工作效率和质量，同时减少矿山事故的发生。
矿工的工作环境通常恶劣，工作强度大，这对矿工的身体和心理都会造成一定的负担。
如果长时间连续工作，矿工的体力和注意力都会逐渐减弱，容易疲劳和出现失误，从而增加了事故的风险。
而疲劳的累积效应更加危险，矿工在疲劳状态下工作的能力和判断力会进一步下降，事故的发生概率将大幅增加。
因此，制定一系列的规定和准则来限制矿工的工作时间和内容，以减少矿工的疲劳程度，对于矿山的生产安全具有重要意义。
首先，矿工累积疲劳准则要求对矿工的工作时间进行限制。
矿工通常需要定期轮班工作，在具体的轮班方案中，要求控制矿工的连续工作时间，并设置合理的休息时间，以确保矿工在充分休息之后再次投入工作。
此外，矿工累积疲劳准则还要求合理安排矿工的轮岗时间，避免长时间在相同的工作岗位上工作，以减轻矿工的工作负担。
其次，矿工累积疲劳准则还要求对矿工的工作周期进行控制。
根据矿工不同的工作性质和工作强度，制定不同的工作周期，以确保矿工不会在短期内持续高强度工作。
同时，矿工累积疲劳准则还要求对矿工的工作内容进行分配，避免矿工在相同的工作内容上持续工作，以减少矿工的工作疲劳。
此外，矿工累积疲劳准则还要求对矿工的工作负荷进行控制。
在制定矿工工作任务时，要根据矿工的实际能力和条件，合理分配工作任务，避免超负荷工作的出现。
矿工累积疲劳准则还要求对矿工的工作内容进行合理的配比，避免矿工在相同的工作内容上长时间工作，以减轻矿工的工作压力和疲劳程度。
最后，矿工累积疲劳准则还要求对矿工的休息条件进行优化。
为了让矿工能够充分休息和恢复体力，矿工累积疲劳准则要求提供合适的休息设施和条件，包括宿舍、餐厅、健身房等，以确保矿工在休息期间能够得到充分的休息和放松。
miner准则和s-n方程
miner准则和s-n方程都是用来评估零件的疲劳寿命的方法。
Miner准则基于以下假设：如果零件的历史载荷能够被表示为若干次重复载荷的叠加，那么零件的疲劳寿命将取决于每个载荷的数量和频率，而不是载荷的幅值。
Miner准则建议，在零件的寿命评估中，应该对每个载荷应变历程的疲劳强度系数（S-N曲线）进行评估，并计算叠加载荷历史下的等效载荷历程。
然后，使用等效载荷历程计算零件的疲劳寿命。
S-N方程取决于载荷幅值和载荷次数。
这方程描述了所需应力幅值和载荷次数之间的关系。
它通常由实验测得，然后使用统计方法计算疲劳强度系数和假设疲劳强度分布。
S-N方程是一种广泛使用的方法，因为它是直接测量数据，并可以用于设计更健壮的零件。
因此，Miner准则和S-N方程可以看作是两种不同的方法，通常在使用疲劳分析来预测零件寿命时一起使用。
它们的目的是类似的，都是基于载荷历史来预测零件的疲劳寿命，但使用的方法有所不同。
miner准则和s-n方程矿工准则和S-N（Stress-Number）方程是工程领域中常用的设计方法，用于评估和预测材料的可靠性。
矿工准则是一种断裂力学方法，用于描述和预测材料的疲劳断裂行为。
S-N方程则是基于实验数据建立的经验公式，用于预测材料的疲劳寿命。
1. 矿工准则（Miner's Rule）：矿工准则是一种估算和评估材料在多次疲劳加载下的总疲劳寿命的方法。
它假设材料疲劳的累积损伤是由多个加载历程引起的。
矿工准则的基本假设是，当一些疲劳载荷引起的损伤超过其临界值时，材料就会发生疲劳破坏。
假设有N个加载历程，分别用Ni表示第i个加载历程的载荷大小，Di表示第i个加载历程的载荷时间。
矿工准则可以表示为：Σ(Ni/Di)≤1这个准则的含义是，所有加载历程的累积载荷比例之和不能超过1、如果超过1，则说明材料的累积损伤已经超过了其承载能力，破坏可能发生。
矿工准则的适用范围较广，可用于各种不同的加载形式和载荷类型。
2. S-N方程（Stress-Number Equation）：S-N方程是经验公式，用于预测材料的疲劳寿命。
该方程基于实验数据，将材料的应力水平（Stress）和加载次数（Number of cycles）作为输入，给出材料的疲劳寿命。
S-N方程的形式通常为：N=A*(σ)^B其中，N表示疲劳寿命，A和B是材料的参数，σ表示应力水平。
这个方程表明，疲劳寿命和应力水平之间存在幂函数关系，即疲劳寿命随着应力水平的增加而减少。
S-N方程可以通过实验数据拟合得到，并用于预测材料在未来加载历程中的疲劳寿命。
通过测定不同应力水平下的疲劳寿命，可以得到一组实验数据，然后使用统计方法对这些数据进行拟合，得到A和B的值。
对于不同材料和加载条件，可以使用不同的S-N方程。
总结：矿工准则和S-N方程是两种常用的工程设计方法，用于评估和预测材料的可靠性和疲劳寿命。
矿工准则通过考虑多次加载历程的累积载荷比例，来判断材料的累积损伤是否超过其承载能力。
疲劳理论疲劳理论背景Interface⾃1968年成⽴以来致⼒于研究称重传感器的额定疲劳研究及其应⽤。
疲劳等级是⼀个特殊的特性，保证传感器能在满量程的对称循环应⼒下⼯作达1亿次。
Interface的第⼀个产品是疲劳额定负载传感器，并且在过去的⼏年中，成千上万的传感器在世界各地使⽤已创下了⼀个辉煌的历史。
许多已经供应给材料试验机的主要制造商和主要航天制造商，⽤于在飞机，空间和汽车设备上的长期结构疲劳测试程序。
在其额定值内使⽤的任何疲劳额定负载传感器没有出现过疲劳失效情况。
疲劳失效理论众所周知，如果超过屈服强度，⾦属将在静态负载情况下失效。
由于测压元件是在其正常使⽤过程中受到应⼒的结构构件，所以它们通常被施加超过额定值的负载来测得其所能承受的最⼤静态载荷。
然⽽，包括称重传感器在内的⾦属结构也会在远低于极限载荷的负载下重复加载⽽产⽣失效，这种现象被称为疲劳失效。
并且⾦属在循环载荷下可以承受的应⼒通常随着循环载荷的次数增加⽽变得越来越⼩。
由于⾦属通常不是完全均匀的固体因此会出现这种明显的异常现象。
它们由晶体组成，在称为晶界的位置处，沿着滑移⾯或在微观缺陷的区域中，在负载下可以存在微⼩的应变，在卸载期间不完全反转，每个周期都会使材料在末端处具有轻微的塑性变形。
该效应⾼度取决于负载的⼤⼩和循环的数量。
疲劳失效的剖析通常认为结构疲劳失效分三个发展阶段：反复循环造成局部塑性变形，并发⽣微观裂纹。
裂缝扩展，较⼤的截⾯变弱。
裂缝部分的应⼒集中迅速增加，连续循环使裂纹扩⼤直到突然断裂。
疲劳寿命预测任何结构的疲劳寿命都很难实现准确的预测，对测试样本的最简单配置的良好控制测试将会导致结果有很宽散射带。
使⽤典型的称重传感器的复杂结构，分析甚⾄更复杂，然⽽，理论分析可产⽣近似值，可⽤于估计特定称重传感器设计操作的安全裕度。
在材料科学中，S-N曲线是众所周知的⼯具，表⽰了在峰值循环应⼒⽔平范围内断裂试样所需的负载循环数的图形。
Miner -Palmgren 理论
1）构造一个疲劳累积损伤理论, 不论它有效与否, 必须定量地回答三个问题:
a .一个载荷循环对材料或结构造成多大损伤;
b.多个载荷循环时损伤是如何累加的;
c .失效时临界损伤有多大。
对这三个问题的不同回答, 构成了不同的确定性疲劳累积损伤理论。
2) Miner 理论对三个问题的回答
a .一个循环造成的损伤为
式中N 是对应于当前载荷水平的疲劳寿命。
b.等幅载荷下n 个循环造成的损伤为
变幅载荷下n 个循环造成的损伤为
式中Ni 是对应于当前载荷水平Si 的疲劳寿命。
c .临界疲劳损伤DCR 。
若是常幅循环载荷, 显
然当循环载荷次数n 等于其疲劳寿命N 时, 发生疲劳破坏, 即n =N , 由式(3)得到
Miner 理论简评。
Miner 理论可以认为是线性损伤、线性累积循环比理论, 其成功之处在于大量的实验结果(特别是随机谱试验) 显示临界疲劳损伤DCR的均值确实接近于1 , 在工程上因简便而得到广泛的应用, 其他确定性的方法则需要进行大量试验来拟合众多参数, 精度并不比Miner 理论更好。
Miner 理论的主要不足是:a.损伤与载荷状态无关;b .累积损伤与载荷次序无关;c .不能考虑载荷间的相互作用。
