《解一元一次方程》公开课获奖课件ppt

简缩格式: 6x – 2 = 10 6x = 10 + 2
有什么规律可循?
‫ ڿ‬解题后思索
6x – 2 + 2 = 10 + 2
能否写成: 6x
= 10 + 2
为何?
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移项
6x – 2 = 10
①
6x = 10+ 2 ②
由方程 ①到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中 “– 2”这一项 从左边移到了右边.
等号两边同加减目标是: 使项个数降低; 等号两边同乘除目标是: 使未知项系数化为1.
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看谁解得快
解方程: 6x – 2 = 10 .
解:方程 两边同时加上 2 , 得
6x – 2 = 10 6x – 2 + 2 = 10+ 2
即 6x
= 12
两边同除以6得: x = 2.
把原求解书写格式改成：
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议一议
解题后反思
(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减
,
使用是等式性质
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行同乘除 , 使用是等式性质
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随堂练习
解以下方程： (1) 10x+1=9;
(3) x 3 x 16 ; 2
(2) 2—3x =4-2x;
(4) 1 3 x 3x 5 .
2
2
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本节课你收获是什么？
这节课我们学习了解一元一次方程 移项。
移项实际上是我们早已熟悉利用等式性质 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简 捷。
移项是把项从方程一边移到另一边。 项移动时一定要变号。
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作业
P157习题5.2 预习156～158

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

(2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； 2x-x=-3-1
火眼金睛 (3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+4x=－12－3． 3x-2x-4x=12-3 (4)5（y＋8）－2 =4y
去括号得 5y＋8－2=4y； 5y＋40－2=4y
火眼金睛
(5)2x－3（3x－2）=x－1
等式性质2
先去小括号，再去中 括号，最终去大括号
乘法分配律
把具有未知数旳项都移到方 程旳一边，其他旳项移到方 程旳另一边（记住：移项要 变号）
等式性质1
把方程化为ax=b （a≠0）旳形式
乘法分配律
在方程两边都除以未知数旳 等式性质2
系数，得到方程旳解x= a
注意事项
不要漏乘不含分母旳项,分子是 一种整体，去分母后应加括号
选苹果 游戏
规则：每个苹果上旳数字代表该类题旳分值， 其中必答题是每个小组必须作答，答对得1分， 答错得0分；抢答题只有两道，答对得2分， 答错倒扣1分；挑战题只有一道，答对得3分， 答错倒扣2分。
1
必答题
2
抢答题
3
挑战题
火眼金睛 1、下列解方程旳过程有无错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； 5y-9y=-8
1、不要漏乘括号内旳各项 2、注意“+”、“-”号旳变化
移项要变号
系数相加，字母 及其指数不变 不要把分子分母旳位 置颠倒
2、解一元一项
例：一元一次方程 3Y 1 1 5Y 7
4
6
去分母，得：（ 3 3Y3(3Y1-)1)-112=22((55YY-7)7)
例：方程3X+20=4X-25+5

解一元一次方程
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速 度是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地 间的路程是多少？
分析：
如果设A,B两地相距 匀速运动中， 时 间
可以分别表示为
x
km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
2600 …
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程 1 700+150=2 4出使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 这个值就是方程的解。 思考 Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程 4χ=24。 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程 1 700+150χ=2 450。 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ. 列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

下面的一些式子是否为方程？如果是方程又 有何特点？ (1) 5x+6=9x (2) 3x+5
ห้องสมุดไป่ตู้(3) 7+5× 3=22
判断方程
①有未知数 ②是等式
(4) 4x+3y=2
只含有一个未知数且未知数的次数 是一次的方程叫做一元一次方程。
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。
(1) -x+3y=4 ( ｘ ) (3) -6m=0 (5) χ-y=8 (√ ) ( ｘ) (2) x2-x=6 ( ｘ ) (4) 2a +b =0( ｘ )
(6) 2y+1=5y
( √ )
等式性质1
等式的两边同时加上或减去同一个数或 同一个含有字母的式子，所得结果仍是等 式。
等式性质2
等式的两边同时乘以同一个数（或除以 同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
名言摘抄
70、奇文共欣赏，疑义相如析。——陶渊明 71、背得烂熟还不等于掌握知识。 蒙田 72、要想一下子全知道，就意味着什么也不会知道。——巴甫洛夫 73、不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。——郑板桥 74、成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。——贝弗里奇 75、学习要抓住基本知识：即不好高骛远，而忽略基本的东西。喜马拉雅山是世界著名的高山，因为它是建 立在喜马拉雅山之上，盘基广大高原之上的一个高峰；假如把喜马拉雅山建立在河海平原上，八千公尺的高 峰是难以存在的，犹如无源之水易于枯竭的。——徐特立 76、不怕读得少，只怕记不牢。——徐特立 77、吾生也有涯，而知也无涯。——庄子 78、教师的职务是“千教万教，教人求真”；学生的职务是“千学万学，学做真人”。——陶行知 79、发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问。——陶行知 80、处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。——陶行知 81、千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 82、阅读的最大理由是想摆脱平庸，早一天就多一份人生的精彩；迟一天就多一天平庸的困扰。——余秋雨 83、书痴者文必工，艺痴者技必良。——蒲松龄 84、千里之行，始于足下。——老子 85、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 86、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 87、古来一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习， 不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。——邓拓 88、学习这件事不在于有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔 89、人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远。——普希金 90、用心不杂，乃是入神要路。——袁牧 91、有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。——普列汉诺夫 92、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅

解 一元一次方 程
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6．课堂小结，感悟收获
解 一元一次方 程
经过以上问题， 你以为本节课收 获是什么？
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巩固练习一
解 一元一次方 程
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错
5x－3x=7+2
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巩固练习二
解以下方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2x x 3
改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22差异在哪里？
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2．合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
解 一元一次方 程
2、解方程 2x=5x-21.
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2．合作质疑，探索新知
问题二：
解 一元一次方 程
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边 5x改变符号移到等号左边？为何？
(3)5x+3=4x+7
解 一元一次方 程
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练一练：
解以下方程：
1、2x-8＝3x；
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；
4、1 x 6 3 x
2
4
解 一元一次方 程
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4．自主归纳，形成方法
解 一元一次方 程
学生自主归纳：怎样解一元一次方程？
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5．反思设计，分组活动
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