西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 2020离散数学0004

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。

（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。

（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。

《离散数学》考试试卷（试卷库20卷）及答案第 1 页/共 4 页《离散数学》考试试卷（试卷库20卷）试题总分： 100 分考试时限：120 分钟、选择题（每题2分，共20分）1. 设论域为全总个体域，M(x)：x 是人，Mortal(x)：x 是要死的，则“人总是要死的”谓词公式表示为( )（A ）)()(x Mortal x M → （B ）)()(x Mortal x M ∧（C ）))()((x Mortal x M x →?（D ）))()((x Mortal x M x ∧?2. 判断下列命题哪个正确？( )（A ）若A∪B＝A∪C，则B ＝C （B ）{a,b}={b,a}（C ）P(A∩B)≠P(A)∩P (B)（P(S)表示S 的幂集）（D ）若A 为非空集，则A ≠A∪A 成立3. 集合},2{N n x x A n∈==对( )运算封闭（A ）乘法（B ）减法（C ）加法（D ）y x -4. 设≤><,N 是偏序格，其中N 是自然数集合，“≤”是普通的数间“小于等于”关系，则N b a ∈?,有=∨b a ( )（A ）a（B ）b（C ）min(a ，b)（D ） max(a ，b)5. 有向图D=，则41v v 到长度为2的通路有( )条（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36. 设无向图G 有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G 有( )个顶点（A ）10 （B ）4 （C ）8 （D ）127. 下面哪一种图不一定是树？（）（A ）无回路的连通图（B ）有n 个结点n-1条边的连通图（C ）每对结点间都有通路的图（D ）连通但删去一条边则不连通的图 8. 设P ：我将去镇上,Q ：我有时间。

命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为（）（A ）P →Q （B ）Q →P （C ）P Q （D ）Q P ?∨? 9. 下列代数系统中,其中*是加法运算,（）不是群。

离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。

b)我今天进城，除非下雨。

c)仅当你走，我将留下。

2.用谓词逻辑把下列命题符号化a)有些实数不是有理数b)对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。

c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=b.二、简答题（共6道题，共32分）1.求命题公式(P→(Q→R)) (R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。

（5分）2.设个体域为{1,2,3}，求下列命题的真值（4分）a)x y(x+y=4)b)y x (x+y=4)3.求x(F(x)→G(x))→(xF(x)→xG(x))的前束范式。

（4分）4.判断下面命题的真假，并说明原因。

（每小题2分，共4分）a)（A B）－C=(A-B) (A-C)b)若f是从集合A到集合B的入射函数，则|A|≤|B|5.设A是有穷集，|A|=5，问（每小题2分，共4分）a)A上有多少种不同的等价关系？b)从A到A的不同双射函数有多少个？6.设有偏序集<A,≤>，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5分)f g图17.已知有限集S={a1,a2,…,a n},N为自然数集合，R为实数集合，求下列集合的基数S;P(S);N,N n;P(N);R,R×R,{o,1}N（写出即可）(6分)三、证明题（共3小题，共计40分）1.使用构造性证明，证明下面推理的有效性。

（每小题5分，共10分）a)A→(B∧C),(E→ F)→ C, B→(A∧ S) B→Eb)x(P(x)→ Q(x)), x(Q(x)∨R(x))，x R(x) x P(x)2.设R1是A上的等价关系，R2是B上的等价关系，A≠ 且B≠ ，关系R满足：<<x1,y1>,<x2,y2>>∈R，当且仅当< x1, x2>∈R1且<y1,y2>∈R2。

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季课程名称【编号】：语言学导论【0181】 A卷:大作业：100分________________________________________,Ⅰ. For each question there are four choices. Decide which one would be the best answer to the question, or would best complete the sentence. Write the corresponding letter on your ANSWER SHEET. (20%)1. _______are bound morphemes because they cannot be used as separate words.A. RootsB. StemsC. AffixesD. Compounds2. The relation between the two words “buy” and “sell” can be described as____.A. gradable antonymyB. converse antonymyC. complementary antonymyD. synonymy3. The last phoneme in the word “hang” is a_______.A. glottalB. palatalC. dentalD. nasal4. Three places of articulation that involve the teeth and/or the lips are_____.A. palatal, velar, glottalB. bilabial, labiodental, interdentalC. stop, fricative, affricativeD. nasal, lateral, semi vowel5. The four major modes of semantic change are_______.A. extension, narrowing, elevation and degradationB. extension, generalization, elevation and degradationC. extension, narrowing, specialization and degradationD. extension, elevation, amelioration and degradation6. Language serves the _______ function when it is used to talk about language itself.A. recreationalB. metalingualC. phaticD. performative7. Identify the morphemes in the word “unimaginative”________.A. un-im-ag-in-at-iveB. un-imaginativeC. un-imagin-ativeD. unimagin-ative8. The Cooperative Principle that language users are believed to follow was initially proposed by_________.A. GriceB. AustinC. ChomskyD. Saussure9. The Whorf Hypothesis claims that_______.A. language is full of “rich points”, whose meanings are difficult to translate into another languageB. abstract terms are easily translatable .C. accents are part of identityD. language influences culture-specific ways of knowing10. The syllabic structure of the word “achieved” is ______.A. VCCVCCB. VCVCCC. VCVVCVCD. VCCVCVC5Ⅱ. Decide whether each of the following statements is True or False.11. Cultural transmission refers to the study of the language development or change over time.12. Compounds are words formed by combining parts of other words.13. Arbitrariness refers to the fact that there is no logical connection between the signifier and the signified of a sign.14. Pragmatics is the study of meaning in context or the study of language in use.15. Blending is a way by which a word is produced by stringing together words.16. Ultimate constituents are the smallest grammatical units obtained through binary segmentation17. Diachronic linguistics studies the details of the linguistic system must be learned anew by each speaker.18. Displacement refers to the fact that language can used to talk about things that are absent in time or space.19. Creole is a language formed when a pidgin has become the primary language of a speech community.20. Antonymy refers to the sameness of meaning between words.Ⅲ. Reading comprehension. Read the following passage and answer each of the questions based on it. Choose the correct answer write the corresponding letter on the ANSWER SHEET. (20%)Language learning begins with listening. Individual children vary greatly in the amount of listening they do before they start speaking, and late starters are often long listeners. Most children will “obey” spoken instructions some time before they can speak, though the word “obey” is hardly accurate as a description of the eager and delighted cooperation usually shown by the children. Before they can speak, many children will also ask questions by gesture and by making questioning noises. Any attempt to trace the development from the noises babies make to the first spoken words leads to considerable difficulties. It is agreed that they enjoy making noises, and that during the first few months one or two noises sort themselves out as particularly indicative of delight, distress, sociability, and so on. But since these cannot be said to show the baby’s intention to communicate, they can hardly be regarded as early forms of language. It is agreed, too, that from about three months they play with sounds for enjoyment, and that by six months they are able to add new sounds to their store. This self-imitation leads on to deliberate imitation of sounds made or words spoken to them by other people. The problem then arises as to the point at which one can say that these imitations can be considered as speech. It is a problem we need not get out teeth into. The meaning of a word depends on what a particular person means by it in a particular situation; and it is clear that a child means by a word will change as the gains more experience of the world. Thus the use, at say even months, of “mama” as a greeting for his mother can not be dismissed as a meaningless sound simply because he also uses it at other times for his father, his dog, or anything else he likes.Playful and apparently meaningless imitation of what other people say continues after the child has begun to speak for himself. I doubt, however, whether anything is gained when parents cash in on this ability in an attempt to teach new sounds.21. Before children start speaking, they ______.A. need equal amount of listeningB. need different amounts of listening,C. are all eager to cooperate with the adults by obeying spoken instructionsD. can’t understand and obey the adult’s oral instructions22. Children who start speaking late _______.A. may have problems with their hearingB. probably do not hear enough language spoken around themC. usually pay close attention to what they hearD. often take a long time in learning to listen properly23. A baby’s first noise is a(n) ______.A. reflection of this moods and feelingsB. early form of language'C. sign that he means to tell you somethingD. imitation of the speech of adults24. The problem of deciding at what point a baby’s imitations can be considered as speech is _______A. important because words have different meanings for different people8B. not especially important because the change-over takes place graduallyC. one that can never be properly understood because the meaning of words changes with ageD. one that should be completely ignored because children’s use of words is often meaningless25. It is implied in the passage that ______.A. parents can never hope to teach their children new soundsB. children no longer imitate people after they begin to speakC. children who are good at imitating learn new sounds more quickly.D. even after they have learnt to speak children still enjoy imitatingⅣ. Answer the following questions, each in 120 to 200 words. Write your answer on the ANSWER SHEET. (40%)26. How is linguistics different from traditional grammar? (20%)27. What have you learned from the course of linguistics? (20%)(Clue: You can say whatever, linguistic or non-linguistic, you have learned from the course. But make sure your answer is clear and logical. You may answer the question in Chinese, but this may result in a loss of marks.)。

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：高等数学【0917】 A卷考试类别:大作业满分：100 分（一）计算题（本大题共9小题，任意选做4个小题，每小题20分，共80分）1. 求.2. 求不定积分.3. 求定积分.4. 求函数的导数.5. 求函数的极值.6. 求函数的二阶偏导数及.7. 计算函数的全微分.8.求微分方程的通解.9. 计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域.（二）证明题（本大题共1小题，必做，共20分）1. 证明方程在区间（-1，0）内有且只有一个实根.计算题；1（1-x)^5*(1+x+x^2)^5=(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x)(1+x+x^2)=(1-x^3)^4*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x^3)^2]^2*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x^3)^2]^2*(1-x^3)=（1-X^3)^52∫x^4/(1+x²)² dx=∫[1+1/(1+x²)²-2/(1+x²)]dx,用综合除法=∫dx+∫dx/(1+x²)²-2∫dx/(1+x²)在第二项,令x=tanp,dx=sec²pdp=∫dx+∫sec²p/(1+tan²p)²-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫sec²p/(sec^4p)-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫cos²pdp-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫(1+cos2p)/2 dp-2∫dx/(1+x²)=∫dx+(1/2)∫dp+(1/4)∫cos2pd(2p)-2∫dx/(1+x²)- 1 -=x+(1/2)p+(1/4)sin2p-2arctanx+C=x+(1/2)p+(1/2)sinpcosp-2arctanx+C=x+(1/2)arctanx+(1/2)[x/√(1+x²)][1/√(1+x²)]-2arctanx+C=x-(3/2)arctanx+(1/2)[x/(1+x²)]=x+x/[2(1+x²)]-(3/2)arctanx+C4y′=2（1+cos2x）（1+cos2x）′=2（1+cos2x）（-sin2x）（2x）′=4（1+cos2x）（-sin2x）=-4sin2x-2sin4x5 令f′(x)=0,解得x1=−1,x2=0,x3=1当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表x (−∞,−1) −1 (−1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)f′(x) − 0 − 0 + 0 +f(x) 减无极值减极小值增无极值增当x=0时,f(x)有极小值，极小值是0，无极大值二证明题- 2 -。

2020年春季西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期： 2020年春季课程名称【编号】：教育评价与测量【0374】 A卷考试类别：大作业满分：100 分论述题（五选二，每题50分，共100分。

如多做则以选做的前两道为准，其他答案不给分）1、教育测量与评价实现教育判断功能的具体内容。

2、教育目标表述得当的具体要求。

3、制订教育评价表的基本原则。

4、课业考评改革必须实现的转变。

5、现代教育测量与评价的发展趋势。

2、教育目标表述得当的具体要求。

答：表述得当的教育目标通常是一个表达学生行为的陈述句，包括三个基本部分：第一是主语，即教育的对象。

第二是谓语，表述学生行为的动词，即行为目标。

最后就是宾语，指目标的内容。

除此之外还要做到下列要求：（1）以学生为行为主体。

教育目标所表述的应是学生学习结果或行为，而不应该陈述教育工作者该做什么。

（2）表述明确、具体。

表述明确、具体，不模棱两可，可以观察和测量尽量避免使用含糊的和不切实际的语言陈述目标。

（3）反应学习结果的层次性。

教育目标有不同的层次水平，低层次的目标是高层次目标的基础和准备，高层次目标是低层次目标的发展和延伸。

（4）表达教育工作者意图。

教育目标的表述应能用来成功地向其他人表达或交流教育工作者自己的意图。

3、制订教育评价表的基本原则。

答：教育规律性和导向性原则;科学性和可操作性原则;超前性和发展性原则。

5、现代教育测量与评价的发展趋势。

答：教育测量与评价的政治性得到加强；教育测量与评价的教育功能得到强化；教育测量与评价的理论研究得到突破性进展；计算机技术的发展提高了测验的效率；测量理论与认知心理学结合更加紧密。

一、
1答：线性方程组线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。

2、矩阵相乘,必须满足矩阵A的列数与矩阵B的函数想等,或者矩阵A的行数与矩阵B的
列数相等,如下表示：
矩阵乘积形式表示如下:
3、解：过程如下：
二、1、(a)设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：
AB=BA=E。

则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

注：E为单位矩阵。

(b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法：
用初等变换求逆矩阵只要程式化地一步一步做下去，就会得到结果。

在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行
初等变换（不能作列初等变换）：
将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；
将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；
…………
将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。

这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。

三、1、
(a)
100
126
113
λ
λ
λ
-
-
-
=（γ-1）(γ-2)(γ-3)-6(γ-1)=γ(γ-1)(γ-5)
(b):
解：矩阵
100
126
113
⎛⎫
⎪
⎪
⎪
⎝⎭
肥东特征为0，1，5，γ=1对应的特征向量为[]。

西南大学网络与继续教育学院课程代码： 0004 学年学季：20192单项选择题1、整数集合Z关于数的加法“+”和数的乘法“⋅”构成的代数结构(Z, +, ⋅)是( ).有零因子环.域和整环.整环.域2、设p：我们划船，q：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( ) ....3、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个. 14. 16. 15. 134、设R⊆A⨯A，S ⊆A⨯A，则下述结论正确的是( )....5、....6、设集合A 中有4个元素，则A 上的划分共有( )个. 15. 14. 13 .167、. B. 幂等律 . 交换律. 结合律.消去律8、设集合A 中有99个元素，则A 的子集有( )个.. 100. 99 .9、域与整环的关系为( ). A. 域是整环 . D. 域不是整环. 整环不是域 .整环是域10、不同构的(5, 3)简单图有( )个.2. 3. 4. 511、下列偏序集，( )是格....12、下列联结词中，不满足交换律的是( )....13、设A, B, C是集合，则下述论断正确的是( ).C....14、集合A= {1, 2, 3, 4}上的关系R= {(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 3)}, 则下列不是t(R)中元素的是( ) . (1, 1). (1, 2). (1, 3). (1, 4)15、具有4个结点的非同构的无向树的数目是( ). 2. 3. 4. 516、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个.. 13. 14. 15. 1617、....18、.偏序关系.等价关系.相容关系.以上答案都不对19、.偏序.等价.相容.线性序20、设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个... 99.. 10021、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个.. 13. 14. 15. 1622、集合A= {1, 2, …, 10}上的关系R ={(x, y)|x + y = 10, x, y ∈A}, 则R的性质是( ) .自反的.对称的.传递的、对称的.反自反的、传递的23、....24、设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(x, y)|x, y A且x + y = 6}，则R的性质是( ) .对称的、传递的.反自反的、传递的.自反的.对称的25、. F. 传递.等价.对称.自反26、在谓词逻辑中，下列各式中不正确的是( )....27、. 0. x. y .1判断题28、任意整数都是0的因数.. A.√.B.×主观题29、设|X | = n , P (X )为集合X 的幂集, 则| P (X )| = ________. 在代数结构(P (X ), ∪)中，则P (X ) 对∪运算的单位元是________, 零元是________正确答案是：2n ； ； X30、不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵正确答案是：3； 931、正确答案是：32、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )个正确答案是：1； 2；133、设集合A = {1, 2, 3}，则A 上的置换共有( )个正确答案是： 634、正确答案是：2；3；235、集合A上的等价关系R必满足( 、、)正确答案是：自反性；对称性；传递性36、若G有8条边，3度和5度顶点各1个，其余都是2度项点，则G中有______个节点.正确答案是：6<\/span>37、所有6的因数组成的集合为( ).正确答案是：{-1，-2，-3，-6，1，2，3，6}.38、对于任意集合A, 若|A| = n, 则A的幂集合P(A)有( )个元素.正确答案是：2n<\/sup><\/em><\/span>39、设A = {1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R = {(1，2)，(2，3)，(3，2)}，S = {(l，3)，(2，3)，(4，3)}，则 (R - S)-1 = {___________}.正确答案是：{(2, 1), (2, 3)}.<\/span>40、有限域的元素个数为( ), 其中( )且( )正确答案是：p n；p为素数；n为正整数41、正确答案是：是<\/span>42、( )无向图称为无向树.正确答案是：不含圈的连通<\/span>.<\/span><\/span><\/p>43、三个元素集合的划分共有( )种.正确答案是：544、设A = {a, b}, B = {2, 4}，则A × B = {____ _______}.正确答案是：{(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 4)}.45、正确答案是：Æ, {1}, {3}.46、正确答案是：47、集合A上的等价关系R必满足( 、、 ).正确答案是：自反性；对称性；传递性48、正确答案是：49、设集合A= {1, 2, 3}，则A上的置换共有( )个.正确答案是：650、正确答案是：51、设G是(7, 15)简单平面图，则G一定 ( )连通图，其每个面恰由( )条边围成，G的面数为( )正确答案是：是；3；1052、任意6阶群的平凡子群一定是( )群正确答案是：Abel53、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之正确答案是：54、已知A={{Æ}, {Æ, 1}},B= {{Æ, 1}, {1}}, 计算A∪B, A+B，A的幂集P(A)正确答案是：55、设G是一棵无向树且有2个4度节点，3个3度节点，其余均为叶节点.(1)求出该无向树共有多少个节点.(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树.正确答案是：56、非零实数集合R*关于乘法运算“⋅”所构成的代数结构(R*, ⋅)与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构(R, +)同构吗，为什么?正确答案是：57、画出所有不同构的5阶无向树.正确答案是：58、画出所有不同构的4阶根树.正确答案是：59、设R是集合A上自反和传递的关系，试证明：R R=R 正确答案是：60、设G是(6，12) 的简单连通平面图，则G的面由多少条边围成，为什么？正确答案是：。