高考物理一轮复习作业手册：动量动量守恒定律

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动量与动量守恒
一、、动量与冲量的区别：
二、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量的变化。

I合=ΔP 或F合t = mv t—mv0（冲量方向与物体动量变化量方向一致）
公式一般用于冲击、碰撞中的单个物体，解题时要先确定正方向。

三、动量守恒定律：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

P总= P总’或m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'
公式一般用于冲击、碰撞、爆炸中的多个物体组成的系统，解题时要先确定正方向。

系统在某方向上外力矢量和为零时，某方向上动量守恒。

四、完全弹性碰撞：在弹性力作用下，动量守恒，动能守恒。

非弹性碰撞：在非弹性力作用下，动量守恒，动能不守恒。

完全非弹性碰撞：在完全非弹性力作用下，碰撞后物体结合在一起运动，动
k
mE P 2=m P E k 22
=量守恒，动
能不守恒。

系统机械能损失最大。

五、动量与动能的关系：。

第七章动量守恒定律第1讲动量和动量定理基础对点练题组一动量和冲量的理解与计算1.冬奥会速滑比赛中,甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2,若他们的动能相等,则甲、乙动量大小之比是( )A.1∶1B.m1∶m2C.√m1∶√m2D.√m2∶√m12.(多选)颠球是足球的基本功之一,足球爱好者小华在练习颠球时,某次足球由静止自由下落0.8 m,被重新颠起,离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。

已知足球与脚部的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.足球从下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7 sB.足球下落到与脚部刚接触时的动量大小为1.6 kg·m/sC.足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4 kg·m/sD.足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s题组二动量定理的理解与应用3.(多选)(广东河源模拟)如图所示,在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎,轮船驶向码头停靠时,会与码头发生碰撞。

对这些轮胎的作用,下列说法正确的是( )A.增大轮船与码头碰撞过程中所受的冲量B.减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量C.延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间D.减小轮船与码头碰撞过程中受到的作用力4.(广东广州模拟)一个质量为0.2 kg的垒球,以20 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为40 m/s,如图所示,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s,下列说法正确的是( )A.球棒对垒球不做功B.球棒对垒球做负功C.球棒对垒球的平均作用力大小为400 ND.球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N5.(多选)一质量为1 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,其F-t图像如图所示。

则( )A.t=1 s时物块的速度大小为2 m/sB.0~2 s内合力的冲量大小为2 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.0~4 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s题组三应用动量定理解决“流体模型”问题6.(四川成都联考)高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。

第2节动量守恒定律一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

[注1] 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0。

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

[注2](3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。

二、碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。

(2)分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。

[注3]②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。

③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。

2．爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。

3．反冲 [注4](1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，如发射炮弹、火箭等。

(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，动量守恒。

【注解释疑】[注1] 外力和内力是相对的，与研究对象的选取有关。

[注2] 外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。

[注3] 弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在。

[注4] 反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能可以增大，这与碰撞问题是不同的。

[深化理解]1．动量守恒方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向。

2．动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般选地面)的速度。

3．碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短，内力远大于外力满足动量守恒(或近似守恒)，但系统动能的变化是不同的。

4．“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形。

[基础自测]一、判断题(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。

(×)(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。

高三物理第一轮复习重点：动量守恒定律动量守恒定律是说系统内部物体间的互相作用只好改变每个物体的动量，而不可以改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时辰，单个物体的动量能够不一样，但系统的总动量同样，小编整理了高三物理第一轮复习重点：动量守恒定律，供参照。

动量守恒定律知识点总结1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零( 不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的互相作使劲 ) ，即系统所受外力的矢量和为零。

( 碰撞、爆炸、反冲 )注意：内力的冲量对系统动量能否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。

内力的冲量是系统内物体间动量传达的原由，而外力的冲量是改变系统总动量的原由。

2、动量守恒定律的表达式 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/(规定正方向 ) △p1=—△ p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。

一定注意差别总动量守恒与某一方向动量守恒。

4、碰撞(1)完整非弹性碰撞：获取共同速度，动能损失最多动量守恒 ;(2)弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等 ; 动量守恒， ; 动能守恒 ;5、人船模型——两个本来静止的物体( 人和船 ) 发生互相作用时，不受其余外力，对这两个物体构成的系统来说，动量守恒，且任一时辰的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV(注意：几何关系)动量守恒定律解题技巧例 1：质量 m1=10g的小球在圆滑的水平桌面上以v1=30cm/s 的速率向右运动，恰巧碰上在同一条直线上向左运动的另一个小球 . 第二个小球的质量为 m2=50g，速率v2=10cm/s. 碰撞后，小球 m2恰巧停止 . 那么，碰撞后小球 m1 的速度是多大，方向怎样 ?剖析：取互相作用的两个小球为研究的系统。

因为桌面光滑，在水平方向上系统不受外力. 在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其协力为零. 故两球碰撞的过程动量守恒.解：设向右的方向为正方向，则各速度的正、负号分别为v1=30cm/s ，v2=10cm/s ，v'2=0. 据动量守恒定律有mlvl+m2v2=m1v'1+m2v'2.解得 v'1=-20cm/s.即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s ，方向向左 .经过此例总结运用动量守恒定律解题的重点以下：(1)确立研究对象 . 对象应是互相作用的物系统 .(2)剖析系统所受的内力和外力，侧重确认系统所遇到的合外力能否为零，或合外力的冲量能否能够忽视不计 .。

取夺市安慰阳光实验学校2011河南泌阳高考物理一轮复习--动量守恒定律一、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．2、动量守恒定律适用的条件①系统不受外力或所受合外力为零．②当内力远大于外力时．③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．3、常见的表达式①p/=p，其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。

②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式A、m1v l＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。

B、0= m1v l＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C、m1v l＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

【例1】由动量定理和牛顿第三定律推出动量守恒定律（以两个物体为例）解析：设两物体质量分别为m1、m2，作用前后的速度分别为v1、v2与v1/、v2/．在Δt时间内m1、m2所受外力为 F l、F2，内力：第 1个对第 2个物体作用力为f12，其反作用力为f21．根据动量定理：对m1：（F l十f21）Δt＝m1 v1/—m1 v1对m2：（F2十f12）Δt= m2 v2/一m2 v2根据牛顿第三定律f12= f21又由于F l十F2＝0所以m1 v1/—m1 v1＝m2 v2/一m2 v2整理得：m1 v1＋m2 v2 =m1 v1/＋m2 v2/二、对动量守恒定律的理解（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。

取夺市安慰阳光实验学校课时作业(三十九) [第39讲动量动量守恒定律]基础热身1．2012·佛山质检如图K39－1所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计图K39－1摩擦阻力．下列判断正确的是( )A．互推后两同学的总动量增加B．互推后两同学的动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒2．2012·泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，两物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s，则甲、乙两物体的质量之比为( )A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．5∶33．2012·三明一中在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2 kg，乙球的质量m2＝1 kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K39－2所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )图K39－2A．7 m/s，向右 B．7 m/s，向左C．1 m/s，向左 D．1 m/s，向右4．2012·厦门双十中学如图K39－3所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m和m、带电量分别为2q和q的两个小球A、B正相向运动，某时刻A、B两球的速度大小分别为v A、v B.由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，最终两球都反向运动且它们不会相碰．下列判断正确的是( )图K39－3A．v A＞v B B．v A＜12v BC．v A＝13v B D．v B＞v A＞12v B技能强化5．2012·福州质检某人站在平板车上，与车一起在光滑的水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )A．增大B．减小C．不变 D．无法判断6．2012·重庆一中如图K39－4所示，质量M＝20 kg的空箱子放在光滑的水平面上，箱子中有一个质量m＝30 kg的铁块，铁块与箱子的左端ab壁相距s＝1 m，它一旦与ab壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用F＝10 N水平向右的恒力作用于箱子，2 s末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是( )A.25m/s B.14m/sC.23m/s D.532m/sK39－4K39－57．2012·厦门质检如图K39－5所示，a、b两辆质量相同的平板小车成一直线排列，静止在光滑的水平地面上，a车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车上跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后( ) A．a、b两车的速率相等B．a车的速率大于b车的速率C．a车的速率小于b车的速率D．a、b两车均静止8．2012·浙江大学附中如图K39－6所示，A、B两物体用轻质弹簧相连，静止在光滑的水平面上．现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图K39－6A．A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减为零B．A、B做变减速运动，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大C．A、B、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中是先增大后减小D．因F1、F2等大反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒(*9、10、11三题可结合学生实际选做)*9.2012·温州中学如图K39－7所示，AB为足够长的水平光滑轨道，BC 为竖直的四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，OB竖直，OC水平，两轨道相切于B点．质量为M的木块静止在P处，一质量为m的子弹以一定的初速度水平向右射入木块．并留在其中，子弹和木块一起向右运动，恰好能到达C处．计算时木块和子弹均视为质点，重力加速度为g，(1)求子弹射入木块前的初速度v0.(2)当木块返回P处时，第二颗相同的子弹以相同的初速度又射入木块并留在其中，求第二颗子弹射入后木块的速度v2.图KK39－7*10.2012·江西上高二中如图K39－8所示，质量为2 kg的甲车静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，顶部右端放一个质量为1 kg的小物体，质量为4 kg的乙车以5 m/s的速度向左运动，乙车与甲车碰撞后，甲车获得6 m/s 的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，则：(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(2)物块最终距离乙车左端的距离为多少？图K39－8挑战自我*11.2012·忻州一中如图K39－9所示，一辆质量M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p＝6 J，小球与小车右壁的距离为L.解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小； (2)在整个过程中，小车移动的距离． 图K39－9课时作业(三十九)1．BC [解析] 两同学互推过程合外力为0，满足动量守恒定律，互推前两同学的总动量为0，则0＝m 1v 1＋m 2v 2，即互推后两同学的动量大小相等，方向相反，A 错误，BC 正确；互推过程两同学的内力做功，机械能增加，D 错误．2．C [解析] 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m 甲v 1－m 乙v 2＝－m 甲v ′1＋m 乙v ′2，解得m 甲∶m 乙＝3∶5，选项C 正确．3．B [解析] 根据动量守恒定律有m 甲v 1＋m 乙v 2＝－(m 甲＋m 乙)v ，解得v 2＝－7 m/s ，方向向左，B 正确．4．B [解析] 两个小球A 、B 在静电斥力作用下运动，满足动量守恒定律，有m A v A －m B v B ＝－m B v<0，可得v A ＜12v B ，B 正确．5．C [解析] 人相对于车竖直向上跳起，水平方向满足动量守恒，则(m 车＋m 人)v ＝m 车v 车＋m 人v 人x ，而v 人x ＝v ，可得v 车＝v ，C 正确．6．A [解析] 恒力作用于箱子上时，箱子的加速度大小为a ＝F m ＝0.5 m/s 2，在2 s 末，箱子的速度大小为v ＝at ＝1 m/s ，箱子的位移x ＝12at 2＝1 m ，此时，箱子刚好和铁块接触相碰，设碰后的共同速度为v 共，根据动量守恒定律，有Mv ＝(m ＋M)v 共，可求得，v 共＝25m/s.7．C [解析] 小孩在a 和b 两车之间跳出跳回的全过程，满足动量守恒定律，0＝m b v b －(m 人＋m a )v a ，故v b >v a ，C 正确．8．ABD [解析] 刚开始，弹簧弹力逐渐增大，但大小小于水平恒力，合力逐渐减小，两物体均从静止开始做加速度逐渐减小的变加速运动；当弹簧被拉长到弹力的大小与水平恒力相等时，合力和加速度均减小为零，两物体的速度均达到最大；之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，合力方向与运动相反，大小逐渐增大，两物体做加速度逐渐增大的变减速运动；当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零．从开始到两物体速度减为零的过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小．根据以上分析，选项A 、B 正确，选项C 错误．弹簧上的弹力属于系统内力，水平恒力F 1、F 2等大反向，所以系统的合力为零，由A 、B 、弹簧组成的系统的动量守恒，选项D 正确．9．(1)m ＋M m2gR (2)0[解析] (1) 子弹射入木块，满足动量守恒 mv 0＝(m ＋M)v子弹和木块一起运动到C 处，由机械能守恒定律 12(m ＋M)v 2＝(m ＋M)gR 联立解得v 0＝m ＋Mm2gR(2)第二颗子弹射入木块，由动量守恒定律有 mv 0－(m ＋M)v ＝(m ＋m ＋M)v 2 联立解得v 2＝010．(1)0.8 s (2)0.8 m[解析] (1)甲、乙两车碰撞，由动量守恒定律有 m 乙v 0＝m 甲v 1＋m 乙v 2 解得v 2＝2 m/s物体滑上乙车，对物体和乙组成的系统，由动量守恒定律有 m 乙v 2＝(m ＋m 乙)v 解得v ＝1.6 m/s物体在滑动摩擦力作用下向左做匀加速运动，加速度a ＝μg＝2 m/s 2， 相对乙车静止时物体滑行的时间t ＝va ＝0.8 s(2)由动能定理μmgs＝12m 乙v 22－12(m ＋m 乙)v 2解得s ＝0.8 m ，即物块最终距离乙车左端为0.8 m. 11．(1)1 m/s (2)L4[解析] (1)水平面光滑，在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，由小车、弹簧和小球组成的系统满足动量守恒和能量守恒有mv 1－Mv 2＝0， 12mv 21＋12Mv 22＝E p ， 联立解得v 1＝3 m/s ，v 2＝1 m/s.(2)在整个过程中，由小车、弹簧和小球组成的系统的动量守恒，所以有m x 1t ＝M x 2t，其中x 1＋x 2＝L 解得x 2＝L4.。