机械能和能源 单元检测

高一物理机械能与能源学力测评一、单项选择题（每题只有一个选项是正确的，每题4分，共24分）1． 物体在下列运动过程中，机械能守恒的是：A ．直升飞机载物匀速上升B ．起重机匀速下放物体C ．物体沿光滑斜面加速下滑D ．电梯载物匀加速上升2．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力。

从抛出到落地过程中，三球：A ．运动时间相同B ．落地时的速度相同C ．落地时重力的功率相同D ．落地时的动能相同3. 关于功率的概念，下面的说法中正确的是A 功率是描述力对物体做功多少的物理量B 由P ＝W/t ，可知，W 越大，功率越大C 由P ＝FV 可知，力越大，速度越大，则功率越大D 某个力对物体做功越快，它的功率就一定大4．甲、乙二物体在同一地点分别从4h 与h 的高处开始作自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下述说法中正确的是A ．甲、乙二物体落地时速度相等B ．落地时甲的速度是乙的2倍C ．甲、乙二物体同时落地D ．甲在空中运动时间是乙的4倍5．在距地面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图4-37所示，那么A ．物体在c 点比在a 点的机械能大B ．物体在a 点比在c 点的动能大C ．物体在a 、b 、c 三点的机械能相等D ．物体在a 、b 、c 三点的动能相等6、一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为 (A)g H 2 (B)g H (C)g2H (D)H g二、多项选择题（每题有两个或两个以上选项正确，每小题6分，共24分）7．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉两个物体在水平面上从静止开始移动相同的距离s 。

如图4-37所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则力F 对甲、乙做功，和甲、乙两物体获得的动能，下面说法中正确的是图4-37A 力F 对甲、乙两个物体做的功一样多B 力对甲做功多C 甲、乙两个物体获得的动能相同D 甲物体获得的动能比乙大8、关于重力做功，下面说法中正确的是A 重力做负功，可以说物体克服重力做功B 重力做正功，物体的重力势能一定减少C 重力做负功，物体的重力势能一定增加D 重力做正功，物体的重力势能一定增加9、某人在离地h 高的平台上抛出一个质量为m 的小球，小球落地前瞬间的速度大小为V ，不计空气阻力和人的高度，则A ．人对小球做功221mVB ．人对小球做功mgh mV -221C ．小球落地的机械能为mgh mV +221D ．小球落地的机械能为221mV10、从地面竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，则小球两次经过离地h 高的某点时，小球具有相同的：A ．速度；B 加速度；C ．动能；D ．机械能三、填空或实验题（每小题6分，共18分）11、质量是5kg 的物体，从足够高处自由落下，经过2s 重力对物体做功的平均功率是＿＿＿＿W ，瞬时功率是＿＿＿＿W ．(g 取10m /s 2)12．如图4-38所示，质量为2kg 的物体从高度为h ＝0.8m 的光滑斜面顶端A 处开始下滑。

机械能和能源姓名：__________ 班级：__________ 正确率：__________题号12345678910答案题号11121314151617181920答案一、单项选择题1．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，发生一段位移后，力F1对物体做功为6 J，力F2对物体做功为8 J，则力F1与F2的合力对物体做功为( ) A．2 J B．7 JC．10 J D．14 J答案：D2.如图所示，斜面体和小物块一起沿水平面对右做匀速直线运动，并通过一段位移，则斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功状况分别是( )A．摩擦力做正功，支持力做负功B．摩擦力做负功，支持力不做功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力做负功答案：A3．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是( )A．功率大的机械做的功多B．功率大的机械做功所用的时间少C．单位时间内完成的功越多，则功率越大D．省力多的机械功率大答案：C4．起重机用4 s的时间将2×104 N的重物匀速提升10 m，在此过程中起重机的输出功率为( )A．2×105 W B．5×105 WC．5×104 W D．8×104 W答案：C5.如图所示，质量为m的物体，在与地面成α角斜向下的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为μ.则此过程中( )A．F对物体做功为Fx cos αB．地面摩擦力对物体做功为－μmgxC．重力对物体做功为mgxD．地面支持力对物体做功为(mg＋F sin α)x答案：A6．高二(7)班的张华同学，学习了功率学问后，估测自己从教学楼一层到五层所用的时间约为1 min，自身的质量约为60 kg，教学楼每层高度约为3 m，然后依据功率的计算方法，估算自己上楼过程中克服重力做功的功率，则合理的估算值应为(g取10 m/s2)( ) A．30 W B．120 WC．150 W D．7 200 W答案：B7.如图所示，重为100 N的物体P在大小为10 N的水平拉力F的作用下，在10 s内沿水平路面匀速前进了1 m，则在这段时间内拉力对物体做功的平均功率为( )A．1 W B．10 WC．100 W D．1 000 W答案：A8.如图所示，质量为m的小孩，从长为l倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为( )A．mgl B．mgl tan 30°C．mgl cos 30° D．mgl sin 30°答案：D9.如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2，则此过程中( )A．运动员受到的重力对他做负功B ．跳板的弹性势能始终在增加C ．运动员的重力势能始终在增加D ．运动员受到跳板的弹力对他做正功 答案：B10.如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上上升度为H ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12mv 22，其中W N 为支持力的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力的功C ．对物体，动能定理的表达式为W N －mgH ＝12mv 22－12mv 21D ．对电梯，其所受合力做功为12Mv 22－12Mv 21－mgH答案：C11．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止起先运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对乙物体做功多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：由W ＝Fx 知，拉力的大小相同，物体的位移也相同，所以拉力对两物体做的功一样多，故A ，B 错误；由动能定理可以知道，在光滑水平面上的物体，拉力对物体做的功等于物体的动能改变，在粗糙水平面上的物体，拉力对物体做正功的同时，摩擦力对物体做了负功，所以在光滑水平面上的物体获得的动能要大于在粗糙水平面上物体获得的动能，故C 正确，D 错误．答案：C12．用拉力F 将一个重为50 N 的物体匀速上升3 m ，则下列说法正确的( ) A ．物体克服重力做的功是0B．合力对物体做的功是150 JC．物体的重力势能增加了150 JD．拉力F对物体做的功是200 J解析：物体匀速上升F＝mg，所以克服重力做功W＝mgh＝Fh＝50×3 J＝150 J，拉力做功也为150 J，A、D错误，C正确．答案：C13.如图所示，起重机的钢绳上悬挂着重物．下列说法正确的是( )A．当重物静止时，重力不做功，钢绳的拉力做正功B．当重物沿水平方向匀速移动时，重力和钢绳拉力都不做功C．当重物沿竖直方向向上移动时，重力和钢绳拉力都做正功D．当重物沿竖直方向向下移动时，重力和钢绳拉力都做负功解析：起重机的钢绳上悬挂着重物，当重物静止和水平匀速移动时，重力和钢绳的拉力都不做功；当重物沿竖直方向向上移动时，重力做负功，钢绳的拉力做正功；当重物沿竖直方向向下移动时，重力做正功，钢绳的拉力做负功，选项A，C，D错误，B正确．答案：B14.图中的虚线表示某跳水运动员在跳水过程中其重心的运动轨迹，从离开跳板至入水的过程中，该运动员的动能( )A．始终增大B．始终减小C．始终不变D．先减小后增大解析：运动员从离开跳板至落水的过程中，先上升到最高点，再从最高点自由落体(不计空气阻力)，所以运动员的动能先减小后增大，选项D正确．答案：D15.如图所示，置于光滑斜面上的物块，在重力G、支持力N作用下沿斜面加速下滑过程中，下列推断正确的是( )A ．G 做正功，物块动能增大B ．G 做负功，物块动能减小C ．N 做正功，物块动能增大D ．N 做负功，物块动能减小解析：由题意得，物块在沿斜面加速下滑过程中，重力做正功，支持力不做功，物块的动能增大．答案：A16.物体沿不同的路径从A 运动到B ，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用；③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种状况下重力做的功W 1，W 2，W 3，重力势能的改变量ΔE p1，ΔE p2，ΔE p3的关系，有以下几种说法：(1)W 1>W 2>W 3 (2)W 1＝W 2＝W 3 (3)ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3 (4)ΔE p1<ΔE p2<ΔE p3 你认为其中正确的组合是( ) A ．(1)(3) B ．(1)(4) C ．(2)(3)D ．(2)(4)解析：物体沿不同的路径从A 运动到B ，但A ，B 间的高度差肯定，依据重力做功公式W ＝mg Δh ，可知，重力做功相等，即有W 1＝W 2＝W 3；依据功能关系可知，物体克服重力做功多少，重力势能就增加多少，两者数值相等，所以就有ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3；故C 正确．答案：C17．一物体的速度大小为v 0时，其动能为E k ，当它的动能为2E k 时，其速度大小为( ) A ．v 02B ．2v 0C ．2v 0D ．2v 02解析：设当它的动能为2E k 时，其速度大小为v ，依据动能定义式则有E k ＝12mv 20，2E k ＝12mv 2，解得v ＝2v 0，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C18.一探讨小组利用如图所示的装置探究动能与势能的相互转化规律，让小球从A 点起先摇摆，经过最低点B 时摆线被直尺P 拦住 ，球接着摇摆至C 点．若不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A．A到B过程小球的机械能增加B．B到C过程小球的机械能削减C．A到C过程小球的机械能守恒D．A到C过程小球的机械能增加解析：小球从A点起先摇摆，经过最低点B到达C整个过程只有重力做功，机械能是守恒的，选项C正确．答案：C19．现代城市高楼林立，高空坠物易造成损害，不考虑空气阻力，在高空坠物过程中，下列说法不正确的有( )A．物体下落过程中，重力势能增大，动能减小B．物体下落过程中，重力做正功，动能增大C．同一物体坠落时，楼层越高，落地时动能越大D．物体下落过程中，机械能守恒解析：A、B两项，物体在下落过程中重力做正功，重力势能减小，动能增大，故A错误，B正确；C项，同一物体坠落时，楼层越高，下降的高度越大，依据动能定理可知落地时动能越大，故C正确；D项，因空气阻力不计，故下落过程中，机械能守恒，故D正确．答案：A20．随着人们对社会发展、全球环境问题相识的加深，新能源的开发和利用，已成为人类社会可持续发展的重要前提之一．以下关于能源开发和利用的相识，正确的是( ) A．地球上的能源是取之不尽，用之不竭的B．节约能源是人类社会可持续发展的重要方面C．提倡“低碳生活”就是提倡生活中不用或少用二氧化碳D．能源的利用过程都是可逆的解析：地球上的能源是有限的，故人类应当节约能源，A错误，B正确；提倡“低碳生活”是指生活中所耗用的能量要尽量削减，从而降低碳特殊是二氧化碳的排放，故C错误；能源的利用过程都是不行逆的，故D错误．答案：B二、非选择题21．某人用F＝80 N的水平力推小车，在t＝10 s内沿水平地面前进了x＝20 m，这个过程小车的重力________(选填“有”或“没有”)做功，推力做功________J，推力的平均功率为________W.解析：小车沿水平地面前进，这个过程小车的重力不做功，推力做正功W ＝Fx ＝80×20 J＝1 600 J ，推力的平均功率P ＝W t ＝1 60010W ＝160 W.答案：没有 1 600 16022．质量为1 kg 的物体，从离地面1.5 m 高处以速度10 m/s 抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，(g 取10 m/s 2)求：(1)物体的机械能； (2)落地时的机械能；(3)若以抛出点为零势能面，物体的机械能．解析：(1)若以地面为零势能面，物体的机械能E 1＝12mv 20＋mgh ＝65 J.(2)由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J. (3)若以抛出点为零势能面，物体的机械能E 2＝12mv 20＝50 J.答案：(1)65 (2)65 (3)5023．如图所示，AB 为光滑弧形轨道，BC 为粗糙水平地面，弧形轨道末端与水平地面在B 点相切，质量m ＝0.5 kg 的滑块，从离地高h ＝0.8 m 的A 点，由静止起先沿轨道下滑，g 取10 m/s 2.(1)滑块到达轨道底端B 点时的速度v B 有多大？(2)若滑块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4，则滑块在水平地面上滑行的最大距离x 有多大？解析：(1)由动能定理得mgh ＝12mv 2B ，则v B ＝2gh ＝4 m/s.(2)由动能定理得－μmgs ＝0－12mv 2B .则x ＝v 2B2μg＝2 m.答案：(1)4 m/s (2)2 m。

机械能和能源单元测试一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1．下列说法正确的是（）A.物体没有做功，则物体就没有能量B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少C.动摩擦力只能做负功D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加2．A、B两个物体的质量比为1:3，速度之比是3:1，那么它们的动能之比是（）A.1：1B.1：3C.3：1D.9：13．如图1所示，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（）A.mghB.mgHC.mg(H+h)D. mg(H-h)4．下面各个实例中，机械能守恒的是（）A.物体沿斜面匀速下滑 B、物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下 D、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升5．A、B两物体的质量之比m A︰m B=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图2所示。

那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A︰F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A︰W B分别为（）A. 4︰1，2︰1B. 2︰1，4︰1C. 1︰4，1︰2D. 1︰2，1︰46.一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J7．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）A．手对物体做功12J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J8．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。

(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg ，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍， g 取10 m/s 2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )A ．10 WB ．100 WC ．300 WD ．500 W解析：选B ．由P ＝F v 可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡可知F ＝f ＝20 N ，后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5 m/s ，所以P ＝F v ＝20×5 W ＝100 W.2.如图所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块a 、b 从静止开始运动，a 自由下落，b 沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( )A ．a 与b 两物块运动位移和时间均相等B ．重力对a 与b 两物块所做的功相等C ．重力对a 与b 两物块所做功的平均功率相等D ．a 与b 两物块运动到水平面时，重力做功的瞬时功率相同解析：选B ．设a 、b 运动的竖直高度为H ，由题意知，a 的运动时间t a ＝2H g ，位移x a ＝H到达水平面时的速度v a ＝2gH ，而b 沿斜面运动的加速度a b ＝g sin θ，位移x b ＝H sin θ>x A ．运动时间t b ＝2s b a b ＝2H g sin 2θ＝1sin θ 2H g >t a，故A 选项错；到达水平面时的速度大小v b ＝at ＝g sin θ·2H g sin 2θ＝2gH ，方向平行斜面向下，由功的公式W ＝Fx cos θ知W a ＝W b ，故B 选项正确；由平均功率公式P ＝W t得P a >P b ，故C 选项错误；由瞬时功率公式P ＝F v ·cos θ得P a ＝mg 2gH ，P b ＝mg 2gH ·cos(90°－θ)＝mg ·2gH sin θ<P a ，故D 选项错．3．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v 4时，汽车的瞬时加速度的大小为( ) A ．P m v B ．2P m vC ．3P m vD ．4P m v解析：选C ．汽车在平直路面行驶，当牵引力F 等于阻力f 时，汽车速度达到最大值，即F ＝f ，P ＝F ·v ，故f ＝P v当汽车的速度v 1＝v 4时的牵引力F 1＝P v 1＝4P v 由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma ，所以a ＝F 1－f m ＝4P v －P v m ＝3P m v.故C 选项正确． 4．一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，前进了距离l ，此时恰好达到其最大速度v m ，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受的阻力恒为f ，则在这段时间里，发动机所做的功为( )A ．f v m tB ．PtC ．12m v 2m －12m v 20＋flD ．ft v 0＋v m 2解析：选ABC ．因为发动机以额定功率工作，所以发动机的功W ＝Pt ，故B 对．达到最大速度v m 时，牵引力与阻力相等，所以W ＝P ·t ＝f ·v m ·t ，故A 对．由动能定理W －f ·l ＝12m v 2m －12m v 20，所以W ＝12m v 2m －12m v 20＋fl ，故C 对．故选ABC ． 5．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m 处由静止滑下．以坡底为零势能参考面，当下滑到距离坡底l 1处时，运动员的动能和势能恰好相等；到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜坡．若不计经过坡底时的机械能损失，当上滑到距离坡底l 2处时，运动员的动能和势能再次相等，上滑的最大距离为4 m ．在此全过程中，下列说法正确的是( )A ．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B ．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员机械能的变化C ．l 1<4 m ，l 2>2 mD ．l 1>4 m ，l 2<2 m解析：选C ．在整个过程中，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知重力和摩擦力所做的总功等于运动员动能的变化，选项B 错误；由功能关系可知摩擦力所做的功等于运动员机械能的变化，选项A 错误；在下滑过程中，若不考虑空气阻力，l 1＝4 m ；若考虑空气阻力，l 1处的机械能应小于初始状态的机械能，即l 1<4 m ；在上滑过程中，若不考虑空气阻力，l 2应在2 m 处，若考虑空气阻力，l 2处机械能应大于4 m 处机械能，即l 2>2 m ，选项C 正确，D 错误．6. 如图所示，斜面AB 、DB 动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是( )A ．物体沿斜面DB 滑动到底端时动能较大B ．物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大C ．物体沿斜面DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多D ．物体沿斜面AB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析：选B ．已知斜面AB 、DB 动摩擦因数相同，设斜面倾角为θ，底边为x ，则斜面高度为h ＝x tan θ，斜面长度L ＝x cos θ，物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，由动能定理有：mgh －μmgL cos θ＝12m v 2，可知物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大，故A 错误，B 正确；物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功W f ＝μmgL cos θ＝μmgx 相同，故C 、D 错误．7. 一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A 、B 两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A 、B 两点，如图所示，对于物体上滑时由A 到B 和下滑时由B 到A 的过程中，其动能的增量的大小分别为ΔE k1和ΔE k2，机械能的增量的大小分别是ΔE 1和ΔE 2，则以下大小关系正确的是( )A ．ΔE k1＞ΔE k2 ΔE 1＞ΔE 2B ．ΔE k1＞ΔE k2 ΔE 1＜ΔE 2C ．ΔE k1＞ΔE k2 ΔE 1＝ΔE 2D ．ΔE k1＜ΔE k2 ΔE 1＝ΔE 2解析：选C ．设物体在A 、B 间滑动时克服阻力做功为W f ，则物体由A 到B ，有mgh ＋W f ＝ΔE k1，由B 到A ，有mgh －W f ＝ΔE k2，所以ΔE k1>ΔE k2；再根据功能关系，物体克服阻力做的功等于物体机械能改变量的大小，有：W f ＝ΔE 1＝ΔE 2，故选项C 正确．8.如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则( )A ．小球从接触弹簧开始速度一直减小B ．小球运动过程中最大速度等于2gx 0C ．弹簧的最大弹性势能为3mgx 0D ．弹簧劲度系数等于mg x 0解析：选C ．小球由A 到B 的过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，B 点时弹性势能最大为E pm ，则E pm ＝mg (2x 0＋x 0)＝3mgx 0，故C 选项正确；由于弹力与压缩量成正比，且克服弹力做功等于弹性势能的增加量，即kx 02·x 0＝E pm ＝3mgx 0，得k ＝6mg x 0，故D 选项错；小球从O 到B 的过程中由于弹力越来越大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当mg ＝kx ′时速度最大，动能最大，即x ′＝mg k ＝16x 0，最大速度为v m ，即k ·16x 02·16x 0＋12m v 2m ＝mg (2x 0＋16x 0)得v m ＝56gx 06，故A 、B 均错．二、填空题(本题共1小题，共10分，按题目要求作答)9．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s 2，那么(1)纸带的________端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律；(3)从O 点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J ．(结果取三位有效数字)解析：由题意知，O 点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O 点到B 点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔE p ＝mgh OB ＝1.00×9.8×19.25×10－2 J ≈1.89 J.打B 点时重物的瞬时速度v B ＝OC －OA 2T ＝(22.93－15.55)×10－22×0.02m/s ＝1.845 m/s.所以动能增量ΔE k ＝12m v 2B ＝12×1.00×1.8452 J ≈1.70 J. 答案：(1)左 (2)B (3)1.89 1.70三、计算题(本题共4小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．(8分)质量为2 000 kg ，额定功率为80 kW 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动中的阻力不变，求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s 末汽车的瞬时功率．解析：(1)设汽车所受阻力为f ，当汽车达到最大速度时有P ＝F v ＝f v m (1分)所以f ＝P v m ＝80×10320N ＝4×103 N ．(1分) (2)由牛顿第二定律得F －f ＝ma则F ＝f ＋ma (1分)汽车达到匀加速运动的最大速度为v ＝P F(1分) 又据运动学公式v ＝at (1分)匀加速运动的时间为t ＝5 s ．(1分)所以3 s 末汽车的瞬时功率P ＝F v 3＝(f ＋ma )at 3＝(4×103＋2 000×2)×2×3 W ＝4.8×104 W ．(2分)答案：(1)4×103 N (2)4.8×104 W11. (10分)如图所示，质量为M ＝0.2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h ＝0.20 m ，木块距水平台的右端L ＝1.7 m ．质量为m ＝0.10M 的子弹以v 0＝180 m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v ＝90 m/s 的速度水平射出时，木块的速度为v 1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l ＝1.6 m ，求：(g 取10 m/s 2)(1)木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2；(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为W 1＝12m v 2－12m v 20＝－243 J(2分) 同理，子弹对木块所做的功为W 2＝12M v 21＝8.1 J ．(2分) (2)设木块离开台面时的速度为v 2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有－μMgL ＝12M v 22－12M v 21(3分) 木块离开台面后的平抛阶段l ＝v 22h g(2分)解得μ＝0.50.(1分)答案：(1)－243 J 8.1 J (2)0.5012．(10分)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m ，细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O 点距离为L .测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O 等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s (s ≪L )，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F 的恒力，重力加速度为g ，求(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．解析：(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE 等于减少的重力势能，即：ΔE ＝mgL cos θ.①(2分)(2)对全程应用动能定理：W G ＋W f ＝0②(1分)W G ＝mgL cos θ③(1分)由②③得W f ＝－W G ＝－mgL cos θ.④(2分)(3)由滑动摩擦力公式得f ＝μF ⑤(1分)摩擦力做的功W f ＝－fs ⑥(1分)④⑤式代入⑥式得：μ＝mgL cos θFs.(2分) 答案：(1)mgL cos θ(2)－mgL cos θ(3)mgL cos θFs13．(14分)(2013·高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．解析：(1)设猴子从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2①(1分)x 1＝v min t ②(1分)联立①、②式，得v min ＝8 m/s.③(2分)(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有(M ＋m )gh 2＝12(M ＋m )v 2C ④(2分) v C ＝2gh 2＝80 m/s ≈9 m/s.⑤(2分)(3)设拉力为T ，青藤的长度为L .对最低点，由牛顿第二定律得T －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2C L⑥(2分) 由几何关系(L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦(1分)得：L ＝10 m ⑧(2分)综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：T ＝(M ＋m )g ＋(M ＋m )v 2C L＝216 N ．(1分) 答案：(1)8 m/s (2)约9 m/s (3)216 N1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 21．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 2。

高中物理 第四章机械能和能源2单元测试 教科版必修2一、选择题（在以下各题中，有的只有一个选项正确的，有的有多个选项正确的，每道题4分）1．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶，列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施（ ）①减小列车的质量 ②增大列车的牵引力③减小列车受的阻力 ④增大列车的功率A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，与扶梯一起沿斜面加速上升．在这个过程中，人的脚所受的静摩擦力（ ）Ａ、等于零，对人不做功 Ｂ、水平向左，对人做负功；Ｃ、水平向右，对人做正功 Ｄ、沿斜面向上，对人作正功3.一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小位F 的水平恒力作用在该木块上，在t=t 1时刻力F 的功率是（ ） A. 122t m F B. 2122t m F C. 12t m F D. 212t mF 4．质量为m 的物体，在距地面h 高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。

下列说法中正确的是（ ）A. 物体的重力势能减少了mgh/3B. 物体的动能增加mgh/3C. 物体的机械能减少mgh/3D. 重力做功mgh/35．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 小球的动能逐渐渐少B. 小球的重力势能逐渐渐少C. 小球的机械能不守恒D. 小球的加速度逐渐增加6．物体以8m/s 2的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程中（ ）A ．机械能增加B ．机械能减小C．机械能不变 D ．条件不足、无法判断质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7m g，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（）A．m g L/4 B．m g L/3 C．m g L/2 D．m g L8、质量为2kg的物体A静止在粗糙水平面上，t=0时一水平向右的的恒力F作用在A上，t=2s时撤去F，A的速度图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．F做功48JB．F做功36JC．在0~8秒内物体A克服摩擦力做功48JD．在0~8秒内物体A克服摩擦力做功36J9．如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始直到从木板右端拉出。

九年级物理上册第十二章机械能和内能达标检测（Word版含解析）一、初三物理第十二章机械能和内能易错压轴题提优（难）1．如图所示，甲、乙、丙图中装置完全相同，燃料的质量都是10g，烧杯内的液体初温相同。

(1)比较不同燃料的热值，应选择____两图进行实验；比较不同物质的比热容，应选择____两图进行实验；在实验中，三个烧杯中a、b液体的质量必须___（填“相等”或“不相等”）；(2)在研究不同燃料热值实验时，记录数据如下表：燃料加热前液体温度/℃燃料燃尽时液体温度/℃燃料的热值/（J/kg）12040 2.4×10622030根据表中数据计算：完全燃烧20g燃料1放出的热量为_____J，燃料2的热值是____J/kg；(3)比较不同物质的比热容实验时，记录数据如下表：加热时间/min0123456液体a25262728293031液体b25272932343638可知道：对液体a和液体b都加热6min，液体a吸收热量________（选填“大于”或“小于”或“等于”），比热容较大的是__________。

【答案】甲乙甲丙相等 4.8×104 1.2×106等于液体a【解析】【分析】【详解】(1)[1]比较不同燃料的热值，应用不同的燃料给相同的液体加热，所以应选择甲乙两图进行实验。

[2]比较不同物质的比热容，应用相同的燃料给不同的液体加热，所以应选择甲丙两图进行实验。

[3]在实验中用上控制变量法进行探究，所以要探究不同燃料的热值，除了燃料种类不同，其它物理量要控制相同，即液体的种类及其质量、初温要相同；同理要探究不同物质的比热容时，除了液体种类不同，其它物理量要相同，即热源、燃料的质量要相同。

(2)[4]由表格数据知，完全燃烧20g燃料1放出的热量Q放=m1q1=0.02kg×2.4×106J/kg=4.8×104J[5]完全燃烧10g燃料1放出的热量4414.8101J2J122.410Q Q===⨯⨯⨯放放而甲图中，液体a吸收的热量等于燃料燃烧放出的热量，设液体的质量为m，据Q吸=cm(t-t0)得，液体a的比热容()34110J22.4 1.210J()(0)40QQcm t t m t t m m⨯====--⋅⨯-吸放℃℃乙图中，燃料燃烧放出的热量Q放2 =Q吸2=cm(t＇-t0＇)=341.210J(3020) 1.210Jmm⋅-=⨯⨯⋅℃℃则燃料2的热值4621.210J1.210J/kg0.01kgQqm⨯===⨯放2燃料(3)[6][7]在甲和丙中，用相同的热源给液体加热，在相同的时间内放出的热量相同，则a、b液体吸收的热量相同。

第四章机械能和能源章末综合检测（粤教版必修2）时间：90分钟，满分：100分一、单项选择题本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1．下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是A．作用力做功，反作用力也必定做功B．作用力做正功，反作用力一定做负功C．作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值D．单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况解析：选D作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反，但作用在两个物体上，两个物体的位移与物体受的其他力、质量、速度等有关，所以它们的位移关系不确定，所以做功的情况不确定，单纯根据作用力做功的情况不能确定反作用力是否做功或做功的数值、正负．2．人骑自行车下坡，坡长＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/，g取10 m/2，则下坡过程中阻力所做的功为A．－4000 J B．－3800 JC．－5000 J D．－4200 J解析：选B用动能定理求，对自行车下坡过程，由动能定理得：mgh＋W f＝错误!mv错误!－错误! mv错误!代入数据解得：W f＝－3800 J．故选项B正确．3如图4－10所示，木板可绕固定的水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是图4－10A．N和f对物块都不做功B．N对物块做功2 J，f对物块不做功C．N对物块不做功，f对物块做功2 JD．N和f对物块所做功的代数和为0解析：选B摩擦力沿木板方向，始终和物体运动的方向是垂直的，所以摩擦力不做功．由于缓慢的运动，支持力做的功增加了物体的重力势能，所以N做的功等于2 J，只有B对．4如图4－11所示，有许多根交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆上均穿有一个小环，它们的质量不相同，设在t＝0时，各个小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个图4－11A．水平面B．球面C．抛物面D．不规则曲面解析：选A小球沿光滑硬杆下滑的过程中，所受的弹力与速度方向垂直，不做功，只有重力做功，机械能守恒．由mgh＝错误!mv2可知，它们速率相同时下落的竖直高度也相同，所以这些速率相同的点连成一个水平面．5．2022年郑州高一检测两个物体的质量为m1＝4m2，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比为A．1∶4 B．4∶1C．1∶2 D．2∶1解析：，动摩擦因数为μ，两物体在水平面上滑行的最大距离分别为L1、L2，则由动能定理得－μm1gL1＝－E，－μm2gL2＝－E，由以上两式得L1∶L2＝m2∶m1＝1∶4，A正确．6．2022年聊城高一检测汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则A．不断增大牵引力功率B．不断减小牵引力功率C．保持牵引力功率不变D．不能判断牵引力功率如何变化解析：选A汽车匀加速运动，牵引力F＝ma＋f不变，据的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中A．重力对滑块所做的功为mghB．滑块克服阻力所做的功等于mghC．合力对滑块所做的功为mghD．合力对滑块所做的功不能确定解析：选AB重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，故W G＝mgh，A对，由动能定理，W G－W阻＝ΔE＝0，即W阻＝W G＝mgh，B对．合力做的功为零，C、D错．8 2022年南通调研如图4－12所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度为错误! g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，的过程中，空气阻力恒定，则图4－12A．物块机械能守恒B．物块和弹簧组成的系统机械能不守恒C．物块机械能减少错误!mgH＋hD．物块和弹簧组成的系统机械能减少错误!mgH＋h解析：选BD由牛顿运动定律可知，mg－f＝ma＝mg/2；物体机械能的减少量取决于空气阻力和弹簧的弹力对物体做的功，物体和弹簧组成的系统机械能减少量取决于空气阻力对物体所做的功，即W f＝fH＋h＝错误!mgH＋h，选项D正确．9如图4－13所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ下列结论正确的是图4－13A．θ＝90°B．θ＝45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大解析：选球在摆过θ的过程中做圆周运动，设此时其速度为v，由机械能守恒定律可得mgL inθ＝错误!mv2，在沿半径方向上由牛顿第二定律可得F－mg·inθ＝错误!，因a球此时对地面压力刚好为零，则F＝3mg，联立得θ＝90°，A对，B错．b球从静止到最低点的过程中，其在竖直方向的分速度是先由零增大后又减至零，由gv可知重力的功率是先增大后减小，C对，D错．10如图4－14所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是图4－14A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后做负功D．先做负功后不做功解析：1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A选项正确．②当v1＜v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D选项正确．③当v1>v2时，物体先做匀加速运动直到速度增大到v1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．三、实验题本题共2小题，11小题8分，12小题4分，将答案填在题中的横线上112022年苏州调研用DIS研究机械能守恒定律．将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律．实验中A、B、C、D四点高度为0.150 m、0.100 m、0.050 m、0.000 m，已由计算机默认，不必输入．现某位同学要测定摆锤在D点的瞬时速度．其实验装置如图4－15所示，接着他点击“开始记录”，同时让摆锤从图中所示位置释放，计算机将摆锤通过光电门传感器的速度自动记录在表格的对应处．图4－151请指出该同学实验中的错误之处：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________2次数 D C B A高度h/m速度v/m·－10势能E物体质量m＝解析：1物体的动能和重力势能是状态量，A点的高度已测量出，但摆锤释放点却没有从A开始，即摆锤释放时未置于A点，这是错误之一；其次，由于要求的是D位置的瞬时速度，光电门传感器应放在标尺盘最底端的D点才对．2由于摆锤在运动过程中要受到阻力作用，所以记录值将比真实值偏小．答案：1①光电门传感器未放在标尺盘最底端的D点②摆锤释放时未置于A点2偏小12 2022年徐州质检利用频闪照片可探究下落小球的机械能是否守恒．下图4－16是用频闪照相的方法，对落体运动的小球拍摄的照片，频闪仪每隔闪一次光，照片中的数字是小球距起点O的距离，9.8 m2，0.10 kg点的过程中，重力势能的减小量ΔE 5 m1.2 kg3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大解析：在t时间内作用于风车的气流质量m＝πr2v·tρ，这些气流的动能为错误!mv2，转变的电能E＝错误!mv2×10%，所以风车带动发电机的功率为0.2 m10 m v2＝mg错误!解得A所能获得的最大速度为v＝错误!＝错误!m/＝1 m/答案：1 m/15．10分过山车是游乐场中常见的设施．图4－18是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球视为质点，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g取10 m/2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：图4－181小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；2如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；解析：1设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理得－μmgL1－2mgR1＝错误!mv错误!－错误!mv错误!①小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律得F＋mg＝m错误!②由①②得F＝ N③2设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v2，由题意mg＝m错误!④－μmgL1＋L－2mgR2＝错误!mv错误!－错误!mv错误!⑤由④⑤得L＝ m答案：1 N 2 m16．12分2022年成都模拟如图4－19所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体可视为质点轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝错误!/2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：图4－191传送带对小物体做的功；2电动机做的功g取10 m/2．解析：1对小物体由牛顿第二定律得μmg coθ－mg inθ＝ma，得：a＝2.5 m/2，物体与传送带达到共同速度的时间为t＝错误!＝，此时物体对地位移为：1＝错误!t＝0.2 m<5 m，所以物体在传送带上先匀加速后匀速运动，从A点到B点，传送带对小物体做的功：W＝错误! mv2＋mg inθ，解得：W＝255 J2物体与传送带的相对位移为：Δ＝vt－错误!t，得Δ＝ m系统产生的内能为：Q＝μmg coθ·Δ＝15 J，所以电动机做的功为：W电＝W＋Q＝270 J答案：1255 J 2270 J。

一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；重力做功使重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D 错．2．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球( )A ．运动时间相同B ．落地时的速度相同C ．落地时重力的功率相同D ．落地时的动能相同 解析：选D.尽管高度、加速度相同，但竖直方向的初速度大小不同，因此运动时间不同，A 错，由动能定理得：mgh ＝12m v 22－12m v 21故落地时的动能相同，速度大小相等，故D 正确，因平抛小球有水平方向初速度，所以落地时速度方向与其余两球不同，且竖直方向分速度大小与其余两球不同，B 、C 都错．3．小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m .如图所示，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达离地面高度为h 的B 点位置时，取B 处为零势能参考面，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A ．小明对足球做的功等于12m v 2＋mghB ．小明对足球做的功等于mghC ．足球在A 点处的机械能为12m v 2D ．足球在B 点处的动能为12m v 2－mgh解析：选D.由动能定理知，小明对足球做的功W ＝12m v 2，A 、B 错误；足球在A 处的机械能为12m v 2－mgh ，C 错误；由动能定理可得，－mgh ＝E k B －12m v 2，故E k B ＝12m v 2－mgh ，D 正确．4．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：选A.由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得：v y ＝30 m/s ，落地时，tan 60°＝v y v 0可得；v 0＝v y tan 60°＝10 m/s ，由机械能守恒得：E p ＝12m v 20，可求得：E p ＝10 J ，故A 正确．二、双项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)5．下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A 项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D 项错误．6．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v max 后，立即关闭发动机至静止，其v －t 图象如图所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )A ．F ∶f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W 1－W 2＝0，得W 1∶W 2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs 1－fs 2＝0，知F ∶f ＝4∶1.7．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施( )A ．减小列车的质量B ．增大列车的牵引力C ．减小列车所受的阻力D ．增大列车的功率解析：选CD.当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P ＝f v ，故v ＝Pf ，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C 、D 正确．8．质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为l 和2l 的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则( )A ．两球速度一样大B ．两球动能一样大C ．两球的机械能一样大D ．两球所受的拉力一样大解析：选CD.两小球运动过程中，满足机械能守恒定律，mgh ＝12m v 2，由于两绳绳长不同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A 、B 错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C 项正确．两小球下落到最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，F －mg ＝m v 2h ，结合mgh ＝12m v 2可得F ＝3mg ，D 项正确．三、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9．(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则： (1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________．(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是________________________________________________________________________. (3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M .往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1<v 2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用题中的字母表示)解析：(1)该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m 应远远小于M .(3)实验验证的表达式为mgL ＝12M v 22－12M v 21. 答案：(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力 (3)mgL ＝12M v 22－12M v 21 10. (8分)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m ＝1 kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02 s)，长度单位是cm ，那么，(1)纸带的________端与重物相连．(2)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝________m/s.(3)从起点O 到打下计数点B 的过程中重力势能减少量ΔE p ＝________J ，此过程中物体动能的增加量ΔE k ＝________ J ．(g 取9.8 m/s 2)(4)通过计算，数值上ΔE p ________ΔE k (填“>”“＝”“<”)，这是因为________________________________________________________________________．(5)实验的结论是________________________________________________________________________．解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连． (2)v B ＝s OC －s OA 2T ＝(7.06－3.14)×10－22×0.02 m/s＝0.98 m/s.(3)ΔE p ＝mgh OB ＝1×9.8×5×10－2 J ＝0.49 J. ΔE k ＝12m v 2B ＝12×1×0.982J ＝0.48 J. 答案：(1)左 (2)0.98 (3)0.49 0.48 (4)> 实验中有摩擦力做功 (5)在误差允许范围内机械能守恒11．(12分)如图所示，在光滑的水平面上，质量m ＝3 kg 的物体，在水平拉力F ＝6 N 的作用下，从静止开始运动，求：(1)力F 在3 s 内对物体所做的功；(2)力F 在3 s 内对物体做功的平均功率； (3)在3 s 末，力F 对物体做功的瞬时功率． 解析：(1)物体在3 s 内做匀加速直线运动．a ＝Fm (1分) s ＝12at 2(1分) 可得s ＝9 m(1分)W ＝Fs ＝6 N ×9 m ＝54 J ．(2分)(2)由P ＝Wt (2分)可得：P ＝18 W ．(2分) (3)3 s 末的速度v ＝at (1分) P ＝F v (1分)可得P ＝36 W ．(1分)答案：(1)54 J (2)18 W (3)36 W12．(12分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R .一质量为m 的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg (g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得mgh ＝2mgR ＋12m v 2①(2分)物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg 和轨道的压力F N . 重力与压力的合力提供向心力，则有mg ＋F N ＝m v 2R ②(2分)物块能通过最高点的条件是F N ≥0③(1分) 由②③式得v ≥gR ④(2分)由①④式得h ≥52R .(2分)按题目的要求，有F N ≤5mg ⑤ 由②⑤式得v ≤6Rg ⑥(1分)由①⑥式得h ≤5R .(1分)则h 的取值范围是52R ≤h ≤5R .(1分)答案：52R ≤h ≤5R13．(14分)一质量m ＝0.6 kg 的物体以v 0＝20 m/s 的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE k ＝18 J ，机械能减少了ΔE ＝3 J ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小； (2)物体返回斜坡底端时的动能．解析：(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f ，向上运动的加速度的大小为a ，由牛顿第二定律可知a ＝mg sin α＋f m①(2分)设物体的动能减少ΔE k 时，在斜坡上运动的距离为s ，由功能关系可知 ΔE k ＝(mg sin α＋f )s ②(2分) ΔE ＝fs ③(2分)联立①②③式，并代入数据可得 a ＝6 m/s 2.④(2分)(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s m ，由运动学规律可得s m ＝v 202a⑤(2分)设物体返回斜坡底端时的动能为E k ，由动能定理得 E k ＝(mg sin α－f )s m ⑥(2分) 联立①④⑤⑥式，并代入数据可得 E k ＝80 J ．(2分)答案：(1)6 m/s 2 (2)80 J。

第五章机械能和能源(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)1．(2010·浙江五校联考)如图1所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中()图1A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多2．(2010·济南模拟)第29届奥运会已于2008年8月8日在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员正在进行10 m跳台跳水比赛．质量为50 kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为1 200 N，那么他在水中减速下降高度3 m的过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2) ()A．他的动能减少了3.6×103JB．他的重力势能减少了1.5×103JC．他的机械能减少了2.1×103JD．他的机械能减少了3.6×103J3．如图2所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中(在弹簧的弹性限度内) ()A．小球的动能一直减小B．小球的动能先增大后减小图2C．小球的重力势能的减少大于弹簧的弹性势能的增加D．小球的重力势能的减少等于弹簧的弹性势能的增加4．(2010·黄冈预测)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x 的变化情况如图3所示．物体在x ＝0处速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为 ( ) 图3A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/s D.17 m/s5．(2010·天津质检)如图4所示是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知 ( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大图4C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变6．(2010·三水中学月考)一个质量为m 的物体，从倾角为θ、高为h 的斜面上端A 点，由静止开始下滑，到底端B 点时的速度为v ，然后又在水平面上滑行s 位移后停止在C 点，物体从A 点开始下滑到B 点的过程中克服摩擦力所做的功及物体与水平面间的动摩擦因数分别为( )A ．mg －m v 22，v 22gsB ．mgh －m v 22，v 2gs C ．mgh ＋m v 22，v 22gs D ．mgh ＋m v 22，v 2gs 7．如图5所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态．若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后 ( ) 图5A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零8．如图6所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定一个质量为2m 的小球，B 处固定一个质量为m 的小球．支架悬挂在O 点，可绕O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB 与地面相垂直．放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是( )A ．A 球到达最低点时的速度为零 图6B ．A 球机械能的减少量等于B 球机械能的增加量C ．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度D ．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度9．(2010·广州模拟)一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度的关系的图象如图7所示，其中O ～h 1过程的图线为水平线，h 1～h 2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是()A．质点在O～h1过程中除重力外不受其他力的作用图7B．质点在O～h1过程中动能始终不变C．质点在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反D．质点在h1～h2过程不可能做匀速直线运动二、实验题(本题共2小题，共12分)10．(4分)在用图8所示装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是________．图8A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度11．(8分)(2010·合肥质检)为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，设计了下述实验：第一步：如图9所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d与滑块向右滑行的距离s的有关数据如下：根据以上数据可得出滑块滑行距离s与弹簧压缩量d间的关系应是________________________．第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态．测得弹簧伸长量为ΔL，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k＝__________.用测得的物理量d、s、ΔL表示的滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________(弹簧弹性势能E p＝12kx2，k为劲度系数，x为形变量)．三、计算题(本题共3小题，共43分)12．(14分)如图10所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点间的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝32，则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)(1)传送带对小物体做了多少功？(2)为传送小物体，电动机需额外做多少功？13．(14分)(2010·济南模拟)如图11所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg 的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离．14．(15分)(2010·聊城模拟)如图12所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：图12(1)细绳所能承受的最大拉力；(2)斜面的倾角θ的正切值；(3)弹簧所获得的最大弹性势能．。

第四章机械能和能源(时间:60分钟满分:100分)【测控导航】一、选择题(共9小题,第1～4题为单项选择题,第5～9题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是( A )A.货物受到的支持力变小B.货物受到的摩擦力变小C.货物受到的支持力对货物做负功D.货物受到的摩擦力对货物做负功解析:货物处于平衡状态,受到重力mg、支持力N和摩擦力f,则根据平衡条件有mgsin θ=f,N=mgcos θ,当θ增大时,f增大,N减小,故A正确,B错误.货物受到的支持力的方向与瞬时速度方向相同,所以支持力对货物做正功,故C错误.摩擦力的方向与位移方向垂直,不做功,故D错误.2.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中( C )A.汽车的机械能守恒B.汽车的动能和势能相互转化C.机械能转化为内能,总能量守恒D.机械能和内能之间没有转化解析:汽车关闭发动机后,匀速下滑,重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽车摩擦生热,温度升高,有部分机械能转化为内能,机械能减少,但总能量守恒,选项C正确.3.有报道说:我国一家厂商制作了一种特殊的手机,在电池电能耗尽时,摇晃手机,即可产生电能维持通话,摇晃过程是将机械能转化为电能;如果将该手机摇晃一次,相当于将100 g的重物缓慢举高20 cm所需的能量,若每秒摇两次,则摇晃手机的平均功率为(g取10 m/s2) ( B )A.0.04 WB.0.4 WC.4 WD.40 W解析:摇晃手机的平均功率P== W=0.4 W,故B对.4.汽车由静止开始运动,若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动,则( A )A.不断增大牵引力功率B.不断减小牵引力功率C.保持牵引力功率不变D.不能判断牵引力功率如何变化解析:汽车做匀加速运动,牵引力F=ma+f不变,根据P=Fv知,汽车的功率不断增大,A正确.5.某人将物体由静止开始举高,物体获得速度.下列说法中正确的是( ABD )A.物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量B.此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和C.物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和D.克服重力做的功等于物体重力势能的增加量解析:由动能定理可知A正确,C错误;人对物体所做的功等于物体机械能的增加量,即等于物体动能与重力势能的增加量之和,B正确;克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,D正确.6.汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t.汽车在水平面上行驶时,阻力与车重成正比,g取10 m/s2,当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.现突然减小油门,使发动机功率减小到40 kW,对接下来车子运动情况的描述正确的是( CD )A.先做匀减速运动,再做匀速运动B.先做加速度增大的减速运动,再做匀速运动C.先做加速度减小的减速运动,再做匀速运动D.最后的速度大小是8 m/s解析:汽车匀速行驶时,P=F v,得牵引力F==N=5×103N,则阻力F′=5×103N.当功率只有40 kW时,牵引力减小,汽车做减速运动,但不是匀减速运动,选项A 错误;由于功率突然减小,故牵引力发生突变,减小到某一值,然后牵引力从某一最小值开始增大,加速度减小,而后匀速,速度大小为v′== m/s=8 m/s,故选项B错误,选项C,D正确.7.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是( AD )A.重力势能和机械能都逐渐减小B.动能逐渐增大,机械能不变C.动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大解析:由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,机械能逐渐减小,高度减小,根据G=m有v=,可得动能逐渐增大,选项A,D正确.8.如图所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( AC )A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH解析:物块以大小为g的加速度沿斜面向上做匀减速运动,运动过程中F合=mg,由受力分析知摩擦力f=mg,当上升高度为H时,位移x=2H,由动能定理得ΔE k=-2mgH;由功能关系知ΔE=W f=-mgx=-mgH,选项A,C正确.9.质量为m1,m2的两物体,静止在光滑的水平面上,质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子,经过一段时间后,两物体的速度大小分别为v1和v2,位移分别为s1和s2,如图所示.则这段时间内此人所做的功的大小等于( BC )A.Fs2B.F(s1+s2)C.m2+(m+m1)D.m2解析:人做的功等于绳子对m1,m2做的功之和,即W=Fs1+Fs2=F(s1+s2),A错,B对;根据动能定理知,人做的功等于m1,m2,m动能的增加量,所以W=(m1+m)+m2,C对,D错.二、非选择题(共46分)10.(8分)(2017·天津卷,9)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是.A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有.A.OA,AD和EG的长度B.OC,BC和CD的长度C.BD,CF和EG的长度D.AC,BD和EG的长度解析:(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以降低摩擦力对实验结果造成的误差,所以A,B正确;动能与重力势能表达式中都含有质量m,可以约去,故不需要测量出质量m 的具体数值,C错误;重锤下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤,D错误.(2)测出BC和CD的长度就可以计算出打下C点时的速度v C,再测出OC的长度,就可验证mgh OC=m是否成立,所以B正确;测出BD,EG的长度可计算出打下C,F两点时的速度v C和v F,再测出CF的长度,就可验证mgh CF=m-m是否成立,所以C正确.答案:(1)AB (2)BC11.(11分)(2016·全国Ⅱ卷,22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(甲)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接,向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.(1)实验中涉及下列操作步骤:①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号).(2)图(乙)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知, (填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.解析:(1)启动打点计时器前,应把纸带拉直以减小因纸带受到摩擦力而产生的误差.实验时应先接通打点计时器的电源,再释放物块.故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧前,在弹簧弹力作用下沿光滑水平面加速运动,脱离弹簧后做匀速运动,故物块脱离弹簧时的速度即为匀速运动时的速度,由纸带数据可知v M=m/s=1.29 m/s.弹簧被压缩后的弹性势能转化成了物块的动能,由纸带数据知M纸带对应的物块最终的速度大,则动能也大,故对应的弹簧被压缩后的弹性势能大.答案:(1)④①③②(2)1.29 M12.(15分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接,导轨半径为R.一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A处,释放后在弹力的作用下获得向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能到达最高点C.求:(1)弹簧对物块的弹力做的功W;(2)物块从B至C由于摩擦而产生的热量Q;(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小E k.解析:(1)设物块经过B点时的速度为v1,则由动能定理得W=m根据牛顿第二定律得N-mg=m两式联立得W=3mgR.(2)设物块经C点时的速度为v2,由题意知mg=m则由能量守恒定律有m=m+2mgR+Q所以物块从B至C由于摩擦而产生的热量Q=m-m-2mgR=mgR.(3)根据机械能守恒定律2mgR=E k-m,故物块落回水平面时的动能E k=m+2mgR=mgR.答案:(1)3mgR (2)mgR (3)mgR13.(12分)如图所示,水平地面BC与光滑曲面AB相切于B点,与内壁光滑的细圆管CD相切于C点,管口D正下方直立一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定,上端恰好与管口D齐平.将质量为m的小物块(可视为质点)放在弹簧上端且缓慢下压弹簧,当弹簧压缩的长度x1=(其中g为重力加速度大小),对应弹簧的弹性势能E p1=时,由静止开始释放物块,物块进入管口D后沿DCBA轨道运动且不脱离轨道.已知物块速度最大时弹簧的弹性势能E p2=,物块与BC间的动摩擦因数μ=0.8,BC长度L0=,圆管CD的半径R=.求:(1)物块的最大速度v m的大小;(2)物块第一次到达C点时的速度大小v C;解析:(1)物块的速度最大时,其受到的弹力与重力等大反向,设物块的速度最大时,弹簧的压缩量为x2,从静止开始运动到速度最大的过程中,物块上升的高度为h,由能量守恒定律有E p1-E p2=mgh+m由共点力平衡有kx2=mg由几何关系有x1=x2+h解得v m=3g;(2)物块释放后第一次到达C点的过程,由能量守恒定律有E p1=mg(x1+R)+m解得v C=g.答案:(1)3g(2)g。