基于有限元模型叶片加工变形的研究_陈德存

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面向叶片精锻过程的三维有限元模拟

面向叶片精锻过程的三维有限元模拟
杨合;詹梅;刘郁丽;杜坤;李明奇
【期刊名称】《材料科学与工艺》
【年(卷),期】1999(000)0S1
【摘要】对刚粘塑性有限元用于模拟分析叶片精锻过程的基本原理进行了论述 ;对模拟中需解决的关键问题提出了相应的算法和处理技术 ;开发了考虑工模具间的摩擦的三维刚粘塑性有限元模拟分析系统 .采用该系统 ,对航空发动机压气机简单叶片和带阻尼台叶片精锻过程进行了三维有限元模拟分析 .模拟过程中对榫头和叶身过渡处采用圆角连接 ,改善了金属的流动性和充填性 ,使叶片锻造三维有限元模拟的建模与分析更接近于实际过程 .结果表明 :采用作者所提出的基于边界构形的网格重划方法 -内缩法 ,进行畸变网格的重划是可行的 ;采用作者所提出的动态边界条件的处理方法以避免模具死锁问题是有效的 ;所开发的软件系统是可靠的 .
【总页数】5页(P87-90,95)
【作者】杨合;詹梅;刘郁丽;杜坤;李明奇
【作者单位】西北工业大学材料科学与工程学院!陕西西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】TG312
【相关文献】
1.叶片精锻三维刚粘塑性有限元模拟系统的研究 [J], 刘郁丽;杨合;詹梅;孙志超
2.单榫头叶片精锻三维热力耦合有限元模拟 [J], 蔡旺;杨合;刘郁丽;李从心
3.单榫头叶片精锻成形规律三维热力耦合有限元模拟研究 [J], 蔡旺;李从心;杨合;刘郁丽
4.TC11钛合金叶片精锻过程三维热力耦合有限元模拟 [J], 王中原;齐广霞
5.叶片精锻三维刚粘塑性热力耦合有限元模拟系统 [J], 蔡旺;刘郁丽;杨合;李从心因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

风机叶片三维绕流场数值模拟.

第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集风机叶片三维绕流场数值模拟周胡，王强，万德成*(海洋工程国家重点实验室，船舶海洋与建筑工程学院，上海交通大学，上海,200240,*通信作者：dcwan@ )摘要：本研究利用基于开源代码OpenFOAM所开发的两个求解器，对美国国家可再生能源实验室开发的Phase VI风机叶片的三维黏性绕流场进行数值模拟。

这两个求解器分别是基于任意网络界面元法(Arbitrary Mesh Interface, AMI)的瞬态求解器pimpleDyMFoam和基于多参考系(Multi Reference Frames,MRF)稳态求解器MRFSimpleFoam。

利用这两个求解器分别对相同桨距角、不同风速下三维风机叶片的复杂流场进行了数值模拟，计算得到叶片表面压力分布，叶片的推力、转矩、尾涡等气动力数据。

这两种求解器的计算结果与实验结果进行对比分析，证明采用这两种求解器数值模拟三维风机叶片复杂粘性流场是有效和可靠的。

关键词：风机叶片；三维黏性流场；AMI；MRF ；OpenFOAM1引言风能是清洁、无污染的可再生能源之一，得益于机翼设计理论，材料技术、电力供应、叶片加工制造等技术发展，风力发电技术日益成熟，在可再生能源中成本相对较低，应用前景广阔。

随着海上风能的迅速发展，风能的利用再一次吸引了全球学术界和工业界的目光。

国外关于风机叶片三维数值模拟的起步较早，也取得了一些重要的成果。

例如Hansen等1998年在附着在叶片上的旋转坐标系上建立计算模型，基于压力修正方法求解了不可压RANS （Reynolds Averaged Navier-Stokes）方程[1]，这是首次对完整的转子叶片的全NS数值模拟；Yuwei Li等利用动态重叠网格技术（Overset grid technology），使用CFDShip-lowa v4.5通用程序分别求解RANS方程的方法和大涡模拟的方法(DES, Detached Eddy Simulation)方法模拟了多种工况下的风机的气动力行为[2]；Zahle等使用基于结构化网格不可压有限体积法的EllipSys3D求解器模拟了风机转子和塔架相互作用，成功捕捉了叶片和塔架伴流的非定常相互作用，研究了塔影效应对风机气动力特性的影响[3]。

基于ANSYS_LS_DYNA的叶片加工变形分析研究

为了能正确地模拟结构的响应，就必须定义与指定时间间隔相对应的载荷，与许多隐式分析不同的是，显示分析中的所有载荷必须与时间有关。基于上述原因，在 ANSYS/LS-DYNA 中用
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参考文献
1 余强，郑慕侨.汽车悬架控制技术的发展［J］ .汽车技术， 1994 （9 ） :1~6 2 夏长高，李磊.多连杆式悬架运动特性分析与结构参数优化［J］ .拖拉机与农用运输车， 2007， 34 （6 ） :39~42 宋传学等.多连杆悬架与双横臂悬架运动学和弹性运动学特性 3 杨树凯，分析［J］ .汽车技术， 2006 （12 ） :5~8
进入前处理器定义单元类型定义材料属性从 Pro/E 导入实体模型约束和初速度定义加载载荷和边界条件设置时间等求解控制参定义输出控制条件生成和修改 K 文件输出应力应变、位移等观察变形和应力状态进入的处理程 lspropost 进入求解器求解
的材料 Nickel alloy，该材料是材料库中双线性各向同性的典型屈服强度材料，其密度为 8490kg/m3 , 弹性模量 EX 为 180GPa， yield stress 是 0.9GPa, 切线模量（Tangene stress ）是 0.445GPa，泊松比 0.31；刀具材料选择碳化钨硬质合金，在前面的假设中，将），其材铣刀假设为不变形体，所以选择刚体材料（Rigid material 泊松比 0.12，弹性模量 EX 为料的主要参数是密度 17000kg/m3、 207GPa[5]。
分析研究，认为采用这种方法分析加工变形得到的结果与实际很接近，是确实可行的。航空发动机的涡轮叶片是发动机关键部件之一，在高温高速工作条件下，热膨胀伸长和湍流震动以及外封严环上的燃灰沉积等原因均会引起叶片与封严环的接触磨损，从而导致叶片叶尖磨短。为提高叶片的使用寿命，可以对磨损的叶但是，由于叶片材料片进行激光熔覆加长，再通过数控加工修复。是难加工材料，修复过程中容易因为让刀而使修复难以达到精度要求。通过有限元分析求出加工变形并进行刀具补偿，可提高叶片的修复精度。自 20 世纪 70 年代 Klamecki 采用有限元技术研究金属切削加工过程以来，国内外的研究者已经开发了许多切削加工有限元模型。但前期的有限元模型大多为二维直角切削模型，尽管也

基于有限元法叶片裂纹的诊断研究

发电设备（００Ｎ．）２１ｏ３
基于有限元法叶片裂纹的诊断研究
基于有限元法叶片裂纹的诊断研究
丁镇军，纪国宜
（京航空航天大学飞行器结构力学与控制教育部重点实验室，南京２０１）南１０６
ｏｒｎｕｉｓａｄＡｓｒｎｕｉｓｆＡｅｏａｔｎｔｏａｔ，Ｎａｊｇ２０１ｃｃｎｉ１０６，Ｃｈｎ）ｎｉａ
Ａｂｓｒｃ：ａｏｄｅｓｗｅｅｕｉｔｔａｔＢｌｄｅｍｌｒｂｌｗｉｈｔＡＮＳＹＳｏｆｗａｅ，ｗｈｉｅｄｙｎｓｔｒｌａｍｉａｌｓｓｐｅｆｍｅｄｔｂｌｄｅｃｎａｙｉｒｏｒｏａｃａｋｓＲｅｕｔｈｏｗｈａｈｅｄｐｔｎｄｌｃｉｒｃｋｐｌｎｉｐｏｒａｏｌｎｉｌｅｉｇｔｔａｒｃ．ｓｌｓｓｔｔｔｅｈａｏａｔｏｎｏｆａｃａａｙａｍｔｎｔｒｅｉｎｆｕｎｃｎｈｅｎａｕｒｌｆｅｅｎｆｔａｒｑｕｃｙｏｈｅｂｌｄｅ．Ｔｈｅｄｅｐｅｈｅｃａｋ，ｔｌｅｒｔｒｃｈｅｏｗｅｔｎｕａｒｑｕｒｈｅａｔｒｌｆｅｅｎｃｗｉｌｂｅ．Ｆｏａｒｃａａｙｌｒｃａｋｔｆｘｅｏｔｏｎ，ｔｅａｐｌｔｄｅｏｆｔｌｅ’ ｈａｍｏｎｉｅｐｏｎｅｇｏｓｗｉｈｉｉｅｈｏｆｔｒｃｉｄｌｃａｉｈｍｉｕｈｅｂａｄＳｒｃｒｓｓｒｗｔｒｓｎｇｄｐｔｈｅｃａｋ，ｗｈｉｅｌｆｒａｃａｃｔａｆｘｅｅｐｔｏｒｋａｉｄｄｈ，ｔｅａｐｉｕｄｏｐｉｈｉｉｓａｃｅｏｆｔｒｃａｈｍｌｔｅｄｒｓｗｔｒｓｎｇｄｉｔｎｈｅｃａｋｗａｙｆｏａｏｏ．ｒｍｂｌｄｅｒｔＴｈｅｒｓｌｓｍａｙｓｒｅａｅｅｅｎｅｆｔｃｉｎａｎａｏｓｓｏｆｂｌｅｃａｋｓｅｕｔｅｖｓａｒｆｒｃｏｒｄｅｅｔｏｄｄｉｇｎｉａｄｒｃ．Ｋｅｗｏｄ：ａｙｒｓｂｌｄｅ；ｎｕａｒｕｅｙ；ｃａａｔｒｌｆｅｑｎｃｒｃｋ；ｈａｍｏｃｒｓｏｎｅ；ｆｎｔｌｍｅｅｈｒｎｉｅｐｓｉｉｅｅｅｎｔｍｔｏｄ

风力机叶片蒙皮微裂纹早期损伤演化分析

机械设计与制造40Machinery Design&Manufacture第5期2021年5月风力机叶片蒙皮微裂纹早期损伤演化分析周勃12,马天畅打俞方艾2,陈长征2(1.沈阳工业大学建筑与土木工程学院，辽宁沈阳110870；2.沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳110870)摘要:针对风力机叶片在成型过程中会无法避免的存在大量的微裂纹进而导致叶片断裂的问题,分析微裂纹在拉伸条件下温度与应力的变化情况。

使用万能试验机对表面含有预制微裂纹的叶片试件进行拉伸试验，同时采用红外热像仪采集试件试验过程的温度场；再利用ANSYS软件对相同结构进行仿真得到其应力场，对比试验与仿真过程中温度与应力的变化情况。

结果表明，微裂纹初始扩展过程中，温度升高较为缓慢，而后随着应力的逐渐增加，温度升高更为明显，并在加载后期出现一个大幅度的温度升高现象，且整个过程中温度与应力都呈增加趋势，有助于风力机叶片微裂纹早期损伤的检测，提高风力机的运行效率，保证风力机的健康运行。

关键词:风力机叶片;微裂纹;应力场;温度场;红外热像;有限元分析中图分类号:TH16；TK83文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)05-0040-04Early Damage Evolution Analysis of Micro-Crackson the Skin of Wind Turbine BladeZHOU Bo1，,MA Tian-chang1,YU Fang-ai2,CHEN Chang-zheng2(1.School of Architecture&CivilEngineering,Shenyang University of Technology,Liaoning Shenyang110870,China;2.School of Mechanical Engineering,Shenyang University of Technology,Liaoning Shenyang110870,China)Abstract：In order to solve the problem that there are a lot of micro-cracks in the manufacturing process of the wind turbine blades,which leads to the blade fracture,the temperature and stress fields of the micro-crack under the tensile condition were analyzed.Tensile test of the specimen with prefabricated micro-crack on the surface was carried out using an universal testing machine,and the temperature field of the specimen was collected by the infrared thermal imager.Then the ANSYS software was used to simulate the same structure to obtain the stress field,and the temperature and stress changes during the test and simulation were compared.The results show that during the early stage of micro-cracks propagation,t he temperature rises slowly,and then with the gradual increase of stress,the temperature rise is more obvious,a large temperature rise occurs during the later stage.The temperature and stress are all increased during the whole process.I helps to detect the early damage of micro-cracks in wind turbine blades,improves the operating efficiency and ensures the healthy operation of wind turbines.Key Words：Wind Turbine Blade；Micro-Cracks；Stress Field；Temperature Field；Infrared Thermal Image；Finite Element Analysis1引言作为可再生能源和绿色能源，风能已成为许多国家新能源系统的支柱，被公认为可靠且经济实惠的电力来源冋。

基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算

：用有限元软件（ＮＹ）其进行应力分析，Ａｓｓ对得到了叶片上的应力分布规律，并对其进行了度校核。析ｉ强分结果可为风力机叶片栽荷研究做参考。；
ｉ
关键词：风力机叶片；有限元；叶素一动量定理；；强度载荷：【ｂｔｃ】ｌｅｉｏｅｆｔｅｍｏｅｔｉｗｎｒｉ，ｈｈｉｎｅｅｅｎｕｈｓＡｓａｔＢａｎｏｈｋｙｏｐｎｎｉｔｂｅｗｉｅｄｄｏｂｅｏｇｉｒｄｓｅｃｓｎｄｕｎｃｓｔｆ
：
【摘
要】风力机叶片是整个风力发电机组的核心部件，其结构需保证风力机可以有足够的刚度、：强
÷ 度和稳定性。风力机叶片所受载荷是强度分析的关键。运用ＣＴＡ对风力机叶片进行三维建模，ＡＩ得到叶 ÷
；片的外型参数。基于叶素—动量理论（Ｅ对风力机在正常工况下所受到的载荷进行分析和计算，ＢＭ）并利
÷
？Ｓｒｎｔ；ｏｄｔｅｇｈＬａ
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：
Ｋｙｗｒｓｗｉｕｂｅｂａｅ；ｉｉｌｅｔｌｅｅｍｅｔｍｍｅｔｍ（Ｅｔｅｒ；÷ ｅｏｄ：ｎｔｒｉｌｓＦｎｔｅｍｎ；ａｌｎｏｎｕＢＭ）ｏｙｄｎｄｅｅＢｄｅｈ
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复合材料的汽轮机叶片三维建模及有限元分析

复合材料的汽轮机叶片三维建模及有限元分析摘要运用UG进行叶片的准确CAD三维建模，特别是叶身部分。

通过转换格式并导入patran中，进行复合材料叶片有限元分析，比较叶片各处的应力，可以为叶片的设计制造提供帮助和依据，并对于复合材料在叶片这一领域的应用具有重要意义。

关键词复合材料；汽轮叶片；有限元叶片是燃气轮机、汽轮机、水泵、水轮机以及各类飞机、船舶螺旋桨等机械设备中的关键零件和重要装置。

汽轮机叶片是一种复杂的三维空间曲面，无法运用直观有效的数学方程描述，致使设计、加工制造都有一定的难度，运用UG曲面造型功能对叶片进行CAD三维建模，并导入patran中，对复合材料的叶片进行有限元分析，比较叶片各处的应力，可以为叶片的设计制造提供帮助和依据，并对于复合材料在叶片这一领域的应用具有重要意义。

1 叶片材料的选用复合材料是由两种或多种性质不同的组分构成的材料。

材料的各组分具有不同的物理性质，组分间存在明显的界面，且复合材料的性质也明显不同于组分性质，其由增强组分和基体构成。

复合材料具有高比强度、比模量、各向异性、抗疲劳性好、减振性能好、可设计性强、加工成型方便、耐候性好、耐腐蚀等特点。

研究发现，叶片在运转时主要受拉压、弯曲、扭转等应力作用，此外叶片还受到激振作用。

众多叶片失效现象中，主要是疲劳失效、腐蚀开裂、塑性变形。

现在的叶片材料广泛采用镍铬的合金，并不能很好的适应各种工作环境，同时加工成型存在一定的难度。

结合复合材料的特点，可见复合材料对于应用在汽轮机叶片这个领域是具有很大潜力的。

现今风力发电机叶片的材料开始采用了复合材料，专家预测中国风力发电正在逐步进入高速发展期，复合材料的使用将不断增大。

对于汽轮机叶片这一领域的材料开发具有重要的启示作用。

碳纤维复合材料和高性能塑性树脂基复合材料以及氮化硅等陶瓷复合材料都适合作为叶片的材料。

高性能碳纤维的引入可以在很大程度上实现叶片的减重，其比重仅为钢的四分之一，而随着叶片重量的减轻，传动轴、平台等也可以轻量化，从而可整体降低汽轮机组的成本。

轴流式压缩机叶片固有频率及动应力分析

由于叶片在高速旋转时的离心力很大，使得叶片的径向刚度增加，由于高的应力水平引起刚度矩阵即
的变化，这就是应力刚化效应。
杂和与工况密切关联的特点，本文在计算叶片的动应力时，施加的外作用力为正弦变化的气流压力。
１１理论基础．
为关键。
中承担着把电能或机械能转化为气体压力能的重要任
务，型轴流式压缩机中的叶片数目往往多达上千片。大
对透平叶片断裂问题的研究，者们做了大量工学作。２００６年，飞等人采用瞬态有限元方法计算了秦空冷汽轮机末级动叶片的动力学响应，析了不同工分况下的动应力值。同时采用谐响应分析方法研究了叶
基础上，用模态迭加法求解叶片强迫振动的方程，采建
立了定量计算叶片振动响应和动应力的模型和计算方法。对真实叶片动应力场进行计算，得结果与实际所
吻合，明该模型和方法具有理论和工程应用价值。表
振第３Ｏ卷第７期
动
与
冲
击
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＲＡＴＩＢＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
轴流式压缩机叶片固有频率及动应力分析
李德信，陈江辉
（西安理工大学机械与精密仪器工程学院，西安７０４）１０８
摘要：以某轴流式压缩机的一级动叶片为研究对象，建立叶片的三维有限元模型，研究轴流式压缩机叶片的频

基于ABAQUS的叶片精密数控加工夹具的优化设计

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ砸ｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｅｗｆｉｘｔｕｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｃｃａｕｒａｃｙｆｔｏｈｅ
摘要：针对大型航空叶片铣削加工中精确定位难、切削力引起的弹性变形大等问题，基于ＡＢＡＱＵＳ软件，通过有限元
分析方法对顶尖式叶片数控加工夹具的结构进行了优化设计。优化后的夹具在叶尖工艺台端采用夹具夹紧方式固定工
艺台，在榫根端采用液压机构施加夹紧力，并增加了榫根定位块的高度。切削试验表明，经结构优化的夹具满足了数控铣削对夹具的刚性要求，保证了叶片的定位精度，并将加工误差控制在０．０８ｍｍ以内。关键词：叶片；弹性变形；ＡＢＡＱＵＳ；有限元分析；夹具
中图分类号：ＴＨ１６文献标识码：Ａ文章编号：１００１ — ３９９７（２０１３）０ Biblioteka — ０２５４ — ０３
ＯｐｔｉｍａｌＤｅｓｉｇｎｏｆＢｌａｄｅＦｉｘｔｕｒｅｏｎＰｒｅｃｉｓｅＮＣＭａｃｈｉｎｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＡＢＡＱＵＳＣＨＥＮＧＨｏｎｇ－ｊａｎ，ＬＩＵＷｅｉ－ｗｅｉ，ＳＨＡＮＣｈｅｎ－ｗｅｉ，ＹＡＯＣｈａｎｇ — ｆｅｎｇ，ＬＩＦｅｎｇ

轴流式压缩机叶片有限元分析模型的建立

ｉｅｅｍｉｅｓｄｔｒｎｄ．Ｔｈｎｎｉｅｅｅｍｅｔａｌｓｓｍｏｌｏｅｔｉｘａｏｅｉｆｔｌｉｎｎａｙｉｄｅｆａｃｒａｎａｉｌｃｍｐｒｓｏｌｄｅｉｓａｌｓｅｓｄｏｈｔｄｅｓｒｂａｓｓｅｔｂｉｈｄｂａｅｎｔｅｍｅｈｏ
Ａｂｔａｔｌｄｓｏｏｒｓｏｒｏｓｓｏｏｌｘｆｅｆｒｓｒｃ，Ｉｎｔｌｍｅｔｄｌｈｕｄｂｍｐｅｎｅｅｓｒｃ：Ｂａｅｆｃｍｐｅｓｒａｅｃｎｉｔｆｍｐｅｅ — ｏｍｕｆｅｔｆｉｅｅｎｃｒａｓｉｅｍｏｅｏｌｅｉｌｍｅｔｄｂ－ｓｏｅｉａａｙｉｓｅｓｆｒｔｎｌｓｓｏｒｓ．ＯｎｔｅｂｓｆｃｕｒｎｏｉｅｍｅｒｄｌｏｅｂａｅｔｓｆｔｈａｅｏｑｉｇｓｌｇｏｔｍｏｅｆｔｌｄｓｗｉＡＮＳａｉｄｙｈｈＹＳ，ｏｓｅｉｇｔｅｃｍｐｅｉｃｎｉｒｈｏｌｘｄｎｔｙ，ｔｅｃｎｅｔｉｉｔｏｕｅａｓｈｈｅ —ｄｍｅｓｏａｎｉｎｔｓｌ８ｏｄｖｄｅｇｉｎｏｄｒｔｂａｎｂｔｒｈｏｃｐｓｎｒｄｃｄｔｔｅｔｅｔｒｅｉｎｉｎｌｅｔｙｕｉｏｉ１７ｔｉｉｅｔｒｉｒｅｏｔｉｅｔｈｕｔｄｈｄｏｅｄｓｒｔｌｄｓｎｏｄｒｔｎｕｈａｃｌｔｎｐｅｉｉｎｈｌｄｓｄｖｄｄｉｔｗａｔ：ｂａｅｔｐｄｒｏ．Ｂｉｉｃｅｅｂａｅ．Ｉｒｅｅｓｒｔｅｃｌｕａｉｒｃｓｏ，ｔｅｂａｅｉｉｉｅｎｏｔｏｐｒｏｅｏｓｌｄｅａｏｔｙｄ— ｙｎ

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收稿日期： 2012 － 09 － 24 作者简介：陈德存（ 1979 —），男，硕士，实验师，研究方向为数控技术。E － mail： 137717486@ qq. com。
第 20 期
陈德存等：基于有限元模型叶片加工变形的研究
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向的单位矢量为 ξ （ ξ x ，ξ y ，ξ z ）；刀具进给方向的单位矢量为 τ （ τ x ，τ y ，τ z ）；刀触点的曲面单位法向矢为 η （ η x ，η y ，η z ），3 个矢量相互垂直，并且有： τ=η×ξ η=ξ×τ （ 1） ξ=τ×η τ·ξ = τ· η = ξ ·η = 0
叶片曲面复制，刀轴变化幅度大是叶轮加工中最难以攻克的难关。由于采用了多数轴加工法，从而在改善了表面质量的同时也提高了生产效率。但是由于整体叶轮叶片厚度薄，叶片呈现的是一种薄壁悬壁状的形态，而叶根与轮毂连接处是叶片唯一受约束的地方，过于薄弱的链接导致叶片在刀具的切削作用下产生弹性变形。基于误差理论，国内外的相关专家进行了一系列卓有成效的研究。由于发达国家不肯让我国将其高端技术引入国内，这就导致国内关于叶轮制造的技术不够先进，这也就约束了我国航天技术的发展。如果想对叶片多轴数控加工进行研究或者做实验，对实验手段和条件的要求非常严。日前，在相关杂志上很少见到有关复杂叶片加工变形的文献。最近几年，我国学者越来越关注叶轮加工所存在的误差问题，例如有学者用矩形薄片代替叶片，从而达到简化目的，然后用材料力学分析变形过程。但是该方法并不能精确反映出叶片加工变形是因为受到叶片截面的几何参数和整体尺寸参数的影响。随着有限元分析技术的快速发展，可以用有限元法深入分析叶片加工变形的过程，建立有限元模型，根据模型对叶片变形量进行预测，并且对误差进行有效补偿。为了介绍有限元分析叶轮叶片加工变形的具体内容，下面将分步讨论。
图1
叶片侧铣切削状态
叶片在精铣加工过程中，为了提高叶片的表面加工质量，在精加工时采用侧刃加工一次到位，从而确保了叶片表面的质量。由于叶片曲面是不规则直纹面，刀具在不同位置其相应的轴向切深就不相同，所以，需要借助 CAD 软件和有限元分析软件来帮助计算叶片多轴侧刃的铣削力，这两个工具可以将过程分解，在沿进给方向离散连续铣削加工过程后，此时就会分成若干个铣削位置，然后再计算铣削位置的轴向切深和铣削力。以下是作者对有限元分析的载荷和施加方法进行的计算和讲解。
后求解每个铣削位置相应的加载切削力分量 F X 、 F Y 和 F Z 。不同的铣削位置对应的矩阵 T 也是不同的，因此矩阵 T 的数量是由切削加工位置离散的数量决定的。
4 4. 1
加工变形分析对有限元数据建立模型
以整体叶轮叶片的侧刃加工变形分析为例。该叶轮材料为 LD5 ，泊松比为 0. 31 ，弹性模量为 72 GPa。为了确保分析正确，将整体叶轮简化为单个叶片侧刃加工模型，如图 2 所示。
2013 年 10 月第 41 卷第 20 期
机床与液压
MACHINE TOO 41 No. 20
DOI： 10． 3969 / j. issn. 1001 － 3881. 2013. 20. 019
基于有限元模型叶片加工变形的研究
陈德存，刘长江
1
基础假设
为了运用有限元来分析刚度低的叶片多轴侧刃铣加工叶片变形过程，现可以建立一些假设对对象进行研究：（ 1 ）低刚度叶片各个方向具有相同弹性；（ 2 ）假设刀刃长期有效，忽略刀具的磨损对实验的影响；（ 3 ）忽略因机床加工时振动及刀具装夹产生的加工误差；（ 4 ）可以用足够次数的循环加载来替代有限的连续走刀的实际切削力；（ 5 ）用圆柱铣刀来替代锥度较小的圆锥铣刀；（ 6 ）因加工而引起的轮毂变形可忽略。
2
建立切削力模型
因为圆锥铣刀的直径不容易发生变化而且它具有很小的半锥角，所以为了方便计算铣削力，现用圆柱铣刀等效代替圆锥铣刀。因此很少有人研究圆锥铣刀的切割机制。图 1 显示的是叶片侧刃加工切削状态。刀路轨迹是按照叶片曲面上的参数曲线进行。有限元分析的坐标系为 O'XYZ，该坐标系与加工坐标系平行；铣削力的刀具坐标系是 Oxyz，是局部坐标系。假设刀轴方
形节点所在处；整体变形量平均为 15. 98 μm。从图中可以看出，变形量沿 U 参数方向加工变形分布曲线呈半 U 形，当 0 ＜ u ≤0. 5 时，图形变形小且曲线平缓，当 0. 5 ＜ u≤1 时，曲线变化增大；叶片位于进气边缘的加工变形最为显著，相比出气边缘附近的要大得多，u = 1 切削位置点处是其最大变形位置。引起这个现象的重要原因是：当刀具沿叶片参数线方向进给时，叶片曲面直纹线的长度变长，刀具轴向切深也随之加大，相应铣削力就增大，这个可以根据前面建立的切削力模型得出；同时，沿着叶片的参数线方向，叶片截面长度也长，叶片的刚性也会因此而逐渐减弱，所以最大变形发生在刚性最弱、切削力最大的出气边位置。虽然叶片在进气边 u = 0 切削位置点处切削力最小，但是约束它的因素只有单边材料，所以变形最小的不在此处。在 u = 0. 434 3 （ U = 13）切削位置处，虽然这个点上的铣削力不是最小，但是两边的材料都会约束该处，刚性是最好的。因此，在工件的中部，u = 0. 434 3 处是变形最小的地方。（ 2）沿 V 参数方向分析以直纹线 U = 0 为例，以 V 向切削位置序列号为横坐标，变形量为纵坐标，可得如图 6 所示的变形分布曲线。图 6 可以看到位于该直纹线上的二十个节点沿 V 向上的变形值。可以看出：当 V = 0 时，在叶尖点处可以得到最大变形量，其值为 4. 19 μm；当 V = 20 时，最小变形量可在叶根处得到，值为 0；计算可得平均变形量为 2. 59 μm。按这个方法，当 U 值变化时，可以同样计算并画出相应的变形量分布曲线。图 6 给出了 U = 0、U = 29 和 U = 30 处沿 V 向的变形分布曲线。可知：其变形量的大小与距离跟位置的远近成正比；与 u = 1 叶片进气边位置处的变形相比， u = 0 出气边位置处的变形非图 6 U = 0、U = 29、U = 30 时 V 向变形曲线常小，几乎可忽略不计。（ 3）变形数值综合分析图 7 为叶片加工变形分布曲面的整体形貌，从此图可沿 U 、V 两个参数方向观察分析叶片的变形。
τx τy τz 令 F' = [ F x F y F z ] ，F = [ F X F Y F Z ] ，T = η x η y η z ξx ξy ξz
则式（ 2 ）可表达为矩阵形式： F = F' T （ 3）
图3
单元网格划分下的叶轮叶片图
在叶片侧刃加工中，刀触点的位置随着加工轨迹改变而改变，每工况对应的刀触点的单位法矢、刀轴矢量和刀具进给方向矢量都会随之改变。为此，叶片多轴侧刃加工的切削力加载过程也需要分解，当沿进给方向将程序离散成单个的切削位置时，然后再转换成矩阵 T，计算每个切削位置的矢量即 ξ 、τ 和 η，最
Abstract： Impeller is a kind of irregular thinwalled part which is usually processed by multiaxis machine tools，but the process deformation is often difficult to predict． Through establishing FEA model and the simplifying by relevant assumptions，the deformation law of the machining process was analyzed，so machining distortion of this kind of thinwalled parts could be predicted and verified effectively． It provides certain reference for the establishment of effective strategy to control the processing deformation of the thinwalled parts． Keywords： Impeller blades； Machining deformation； Finite element analysis
( 温州职业技术学院机械工程系，浙江温州 325035 )
摘要：叶轮是一种不规则薄壁零件，通常采用多轴机床进行加工，但是其加工过程的变形通常难以预测。通过建立有限模型并且用相应的假设条件进行简化处理，分析其加工过程的变形规律，可以更加有效地预测、验证这类薄壁零件的加工变形。同时为建立薄壁零件加工变形控制的有效策略提供一定的参考。关键词：叶轮叶片；加工变形；有限元分析中图分类号： TP391 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 3881 （ 2013 ） 20 － 056 － 3
Ｒesearch on Impeller Blades Machining Deformation Based on Finite Element Analysis
CHEN Decun，LIU Changjiang （ Wenzhou Vocational ＆ Technical College，Wenzhou Zhejiang 325035 ，China）
4. 3
变形数值分析
针对以上建立的有限元模型，通过 UG 有限元分析模块，则可以计算出每一个切削位置的变形量，然后该切削位置在相应节点处的变形量也随之可以计算出来。为了方便分析叶片加工变形的过程，作者建立了坐标系，如图 4 所示。图中 U 轴与叶片曲面的导线方向一致，V 轴与叶片的直纹线方向一致。将 u ∈ ［ 0 ，1］参数线等分为 30 份，所对应 31 个切削位置 0 ，1］为参数的序列号为 U = 0 ，1 ， …，30 ； v ∈ ［等分为 20 份的序列号 V = 0 ，1 ， … ，20 。 U = 0 为 u = 0 的出气边，U = 30 为 u = 1 的进气边， V = 0 为 v = 0 的叶尖线，V = 20 为 v = 1 的叶根线。对叶片侧刃加工变形在下面做出深入分析。