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第15讲长方体和正方体(三)一、知识要点解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
二、精讲精练【例题1】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？练习1：1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？【例题2】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题3】有一个正方体，棱长是3分米。
如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？练习3：1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？【例题4】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？【例题5】一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。
冷知识科普：图解直升飞机的结构及原理一、机身结构图二、机身机体用来支持和固定直升机部件、系统，把它们连接成一个整体，并用来装载人员、物资和设备，使直升机满足既定技术要求。
机体是直升机的重要部件。
下图为 UH—60A直升机的机身分段图。
机体外形对直升机飞行性能、操纵性和稳定性有重要影响。
在使用过程中，机体除承受各种装载传来的负荷外，还承受动部件、武器发射和货物吊装传来的动负荷。
这些载荷是通过接头传来的。
为了装卸货物及安装设备，机身上要设计很多舱门和开口，这样就使机体结构复杂化。
旋翼、尾桨传给机体的交变载荷，引起机身结构振动，影响乘员的舒适性及结构的疲劳寿命。
因此，在设计机身结构时，必须采取措施来降低直升机机体的振动水平。
军用直升机机体结构应该有耐弹击损伤和抗坠撞的能力。
近年来，复合材料日益广泛地应用于机身结构，与铝合金相比较，它的比强度、比刚度高，可以大大减轻结构重量，而且破损安全性能好，成型工艺简单，所以受到人们的普遍重视。
例如波音360直升机由于采用了复合材料结构新技术以及先进气动、振动和飞行控制技术，可使巡航速度增加35％，有效载荷增加1296，生产效率提高50％。
三、发动机直升机的动力装置发动机直升机的动力装置大体上分为两类，即航空活塞式发动机和航空涡轮轴发动机。
在直升机发展初期，均采用技术上比较成熟的航空活塞式发动机作为直升机的动力装置。
但由于其振动大，功率质量比和功率体积比小、控制复杂等许多问题，人们就利用已经发展起来的涡轮喷气技术寻求性能优良的直升机动力装置，从而研制成功直升机用涡轮铀发动机。
实践证明，涡轮轴发动机较活塞式发动机更能适合直升机的飞行特点。
当今世界上，除部分小型直升机还在使用活塞式发动机外，涡轮轴发动机已成为直升机动力装置的主要形式。
航空涡轮轴发动机：航空涡轮轴发动机，或简称为涡铀发动机，是一种输出轴功率的涡轮喷气发动机。
法国是最先研制涡轴发动机的国家。
50年代初，透博梅卡公司研制成一种只有一级离心式叶轮压气机、两级涡轮的单转于、输出轴功率的直升机用发动机，功率达到了206kW(280hp)，成为世界上第一台直升机用航空涡轮轴发动机，定名为“阿都斯特—l”(Artouste—1)。
