通信原理课件

四、部分响应关系的推广
——R1、R2、…RN为n个冲激响应波形的加权 系数，取值可为0、正整数、负整数。
N Ts Rm e j m 1 Ts G m 1 0
/ Ts / Ts
常见的部分响应波形有五类：
实际应用中，常用第一类和第四类。 此时， R1 = 1，R2 = 0，R3 = -1，其余系数为 0 。
C i xk i Ts t0
i N i N N N
简写为：
yk C i x k i
i N
N
※
横向滤波器的规律： 满足要求的点与横向滤波器的长度有关。 若滤波器有3个抽头，则y0=1 , y+1=0 , y-1=0 可以 满足，但y±2≠0； 以此类推，若有5个抽头，则y0=1 , y+1=0 , y-1=0 , y+2=0 , y-2=0，但y±3≠0。
§6.5 无码间干扰基带传输系统的抗噪声性能 一、误码的产生: 信道中存在加性噪声。 二、误码率
发送 滤波器 GT( ) 传输 信道 C( ) ＋ n(t) 接收 滤波器 GR( )
{a n }
抽样 {an′} 判决器
数字基带传输系统框图
I. 无信号时，抽样判决器前的PDF 2 2 1 V / 2 e 信道噪声n(t)： f n V 2 判决电路输入噪声nR(t): 均值为0，方差σn2
y t x t e t x t C i t iTs C i x t iTs
i N i N N N
抽样时刻： t = KTs + t0 则有： y kTs t0 C i x kTs t0 iTs
dPe 0 dVd
Vd
P 0 ln 2 A P 1
2 n
当P(1) =P(0) =1/2时，最佳判决门限电平V*d=0。
基带传输系统总误码率为：
A 1 A 1 1 1 ] erfc Pe＝ Pe1 Pe 2 [1 erf 2 2 2 2 2 2 n n
n0 2 PnR GR 2 nR(t) 的瞬时值V的统计特性: 2 2 1 V / 2 n f V e 2 n 2 1 n0 2 n PnR d GR d 2 4
II.有信号时，抽样判决器前的PDF 1. 双极性信号 在一个码元时间内，抽样判决器输入端得 到的波形可以表示成： a． 发送“1”时：
dPe 0 dVd
Vd

2 A n
2
P 0 ln A P 1
A 2
若 P(1) = P(0) = 1/2 ：则 误码率：
Vd
A 1 Pe erfc 2 2 2 n
双极性信号:
A 1 Pe erfc 2 2 n
码元发生串扰的示意图
设输入二进制序列{ak}， ak ：+1，-1
接收端Ck： Ck = ak + ak-1 或： ak = Ck - ak-1 Ck 的取值: 0，±2
三、过渡点的判决问题——预编码 设原始数字序列：{ak} --(2) 对{ak}预编码： bk ak bk 1 接收端： 抽样： ck bk bk 1 --(3) --(4)
d d
1 2 n

x A 2
2 n
2
e
dxLeabharlann Vd A 1 1 erf 2 2 2 n
设发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的 概率为P(0)，则基带传输系统总的误码率可以 表示成： Pe= P(1) Pe1+ P(0) Pe2
d. 最佳判决门限V*d的确定 最佳门限电平:总误码率最小的判决门限电平.
jN TS i N
j 2 N Ts
C e
i
N
j i TS
Y jN Ts N j iTs E e Ci e X i N
E C i e
i N
N
j iTs
※
3. 均衡原理 设输入信号x(t)，存在码间干扰：
时域均衡
一、均衡的一般概念 “均衡”: 对系统中的线性失真进行校正的过程 称为~。
均衡器: 起这种补偿校正作用的滤波器 统称为~。 分类： 频域均衡器 ;时域均衡器。
二、横向滤波器的构成及减小码间干扰原理 1. 基本结构
{a n } 发送 滤波器 GT( ) 传输 信道 C( ) ＋ n(t)
y1 C i x1 i＝C－1 x 2 C0 x1 C 1 x0 0
y1 C i x1 i＝C－1 x0 C0 x1 C 1 x 2 0

4 cos t / Ts 2 2 1 4 t / Ts
g(t)的频谱函数G(ω)：
2Ts cosTs / 2 G 0
/ Ts / Ts
g 0 4
g Ts 2 1
g kTs / 2 0 k 3,5
C N
X C N
X C N 1e … X C1e
jTs
C N 1
…
C 1
C0
…
j N 1Ts
X C0e
jNTs
…
X C N e
j 2 NTs
CN
Y X C N X C N 1e j Ts X C N e ＝X e
Pe1 P x Vd
Vd f1
x dx
Vd
1 2 n

x A 2
2 n
2
e
dx
Vd A 1 1 erf 2 2 2 n
② 虚报：“0”错判为“1”的概率：
Pe 2 P x Vd V f 0 x dx V
§6.7 部 分 响 应 系 统 一、问题的提出 ① 理想低通： 优点：极限传输速率 2 B/Hz。
缺点：是非物理可实现的； “拖尾”衰减慢（越快越好）
② 等效理想低通：（采用升余弦频率特性） 优点：物理可实现，“拖尾”衰减快。 缺点：系统的频带利用率低。
二、部分响应的一般特性
Ts Ts sin t sin t Ts 2 Ts 2 g t Ts Ts t t Ts 2 Ts 2
讨论： E Y ?
X
Ts
CN－2
来自接收滤波器
C－N
Ts
Ts
Ts
Ts
Ts
CN CN－1
去判决电路
y(t)
(a)
x(t) x1 x2 y－1 y0 y(t)
x－2 x－1
x0
y1
(b)
(c)
有限长的横向滤波器 及其输入、输出单脉冲响应波形
经过的抽头
输入信号频谱的变化
2. 单极性信号
a. 发送“1”时：
f1 x 1
x t A n R t

x A 2
2 n
2
2 n
e
b. 发送“0”时： x t 0 nR t
f0 x 1 2 n
x 2 2 n
2
e
c. 最佳判决门限V*d
例 ：设x(t)的样值为： x0=1 , x+1=1/2 , x-1=1/4，其余为0， 滤波器有3个抽头， C0=1 , C+1= - 1/2 , C-1= - 1/4， 求：均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。 解： 1 3 y0 C i x0 i＝C－1 x1 C0 x0 C 1 x1 4 i 1
x t A n R t
一维概率密度函数为：

x A
2 n
2
2
f1 x
1 2 n
e
b. 发送“0”时：
x t － A n R t

一维概率密度函数为：
x＋A 2
2 n
2
f0 x
1 2 n
e
c. 误码率 ① 漏报：“1”错判为“0”的概率：
A 1 Pe erfc 2 2 2 n
单极性信号:
比较两式，可知单极性与双极性基带波形的峰 值A相等、噪声均方根值σn也相同时，单极性 基带系统的误码率较高，抗噪声性能较差。
§6.6 一、“眼图”的形式
眼图
具体做法：用一个示波器跨接在接收滤波器的 输出端，然后调整示波器的水平扫描周期，使 其与接收码元的周期同步，这时就可以从示波 器显示的图形上，观察出码间干扰和噪声的影 响，从而估计出系统性能的优劣。因为在传输 二进制信号波形时，示波器显示的稳定波形很 像人的眼睛，因而称为眼图。
第四类的预编码： bk ak bk 2 相关编码： ck bk bk 2
判决规则： ck 1 时 ：判ak 1
ck 0 时 ：判ak 0
第四类的预编码原理图： {bk} {ak} 2Ts {bk-2} 相减 {ck} 抽样判决 {ak}
发送方
接收方
§6.7
x(t) 来自接收滤波器 C－N C－N＋1 C－N＋2 CN－2 CN－1 Tb Tb Tb … Tb Tb Tb CN 去判决电路 g(t)
接收 滤波器 GR( )
抽样 {an′} 判决器
横向滤波器
冲激响应： hT t C n t nTs
n

2.传输特性
x(t)
发送滤波