数学文化研究文献综述
段灿松曲靖2013 年5月25日星期六
“数学是一种文化”的新观点起于20 世纪60 年代，是美国学者怀尔德
( R.Wilder ，1896-1982 )在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的, 怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。
国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992 年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书，书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。该书提出：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学, 就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。数学在形成现代生活和思想中起重要作用” ，“数学一直是形成现代文化的主要力量” ，[1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考, 并且有越来越多的人投身于研究之中。
齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。” [2]王宪昌等出版的专著《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。[3]院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出:“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。[4]
近几年来，我国从事数学文化教育研究的人越来越多，许多文章、书籍相继面世。如郑毓信的《数学的文化价值何在、何为—语文课反照下的数学教学》，张顺燕的《数学教育与数学文化》，王新民、马崛兴在《新课程中“数学文化”的涵义诊释》等
等。更有一些研究生也就数学文化的相关问题进行了硕士论文的写作。到目前，无论在国际上还是在国内，数学文化已经引起了人们的普遍关注，“数学文化与数学教学”的研究成为了国内外数学教育界研究的热点问题之一。
随着数学文化研究的深入，人类对教育的认识由知识层面上升到了精神层面，从关注知识的传授转变到同时关注人的精神品质和未来的发展。教育认识的转变加快了数学文化进入课堂的步伐，数学文化于2001 年首次进入大学课堂，顾沛教授在南开大学首次主持开设了“数学文化”选修课，共有34课时，每周 2 课时，教学大纲共有四章，第一章是数学文化概论，第二、三、四章分别介绍了若干数学问题、若干数学典故、若干数学观点中的数学文化。该选修课自开设以来深受学生欢迎，取得了较好的效果。此后，许多高校纷纷效仿，通过开设数学文化选修课，提高学生的数学素养。2003 年，首都师范大学、高等教育出版社联合社举办了“全国数学文化课程建设与教学”研讨会，王元、李文林、顾沛等在会上进行了相关的学术报告，2011 年在南开大学又举行了“全国高校数学文化课程建设研讨会”，这表明数学文化在高校得到了普遍重视，并作为一门课程广泛开设。
不论在大学还是中小学，数学文化都有其独特的作用，都可以提高学生的数学素养，在数学教学过程中渗透数学文化，是推进数学素质教育的一条行之有效的途径。在素质教育的大背景下，最新的普通高中数学课程标准在“数学文化”部分中提道: “通过高中阶段数学文化的学习，学生将体会数学的科学价值、应用价值、人文价值、开阔视野，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美价值, 从而提高自身的文化素养和创新意识” 。［5］全日制义务教育数学新课程标准在基本理念中也提到: “数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分” ，［6］另外在“教材编写建议”中也指出：可以适当介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）。这充分肯定了数学文化的价值，说明课程改革要求在数学教学的同时进行数学文化教育。
数学文化不仅在课程标准体现，而且已经渗透到中小数学教材，在现行的各种版本的小学数学教材中每册都安排了不少“你知道吗？”，这些“你知道吗”从各方面体现了数学文化。在《课程标准》下开展小学数学教学，应该充分利用教材上的内容，深入地研究教材，了解编写的意图，积极发掘数学教材中蕴含的文化内涵，还要联系生活实际，利用网络等来搜集相关的素材并将这些数学文化渗透在教学活动中。这样可以通过数学文化，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验数学文化的魅力，受到文化的熏陶，
从而提高学生的数学素养。
