无机材料物理化学课后习题及答案

第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

无机材料物理化学课后练习题含答案第一部分：选择题1.下列化合物中，哪一种跨越电负性差异最大？–A. CaF2–B. MgO–C. KBr–D. NaCl 答案：A2.下列哪一个氧族元素最容易形成阳离子？–A. O–B. S–C. Se–D. Te 答案：A3.以下哪种化合物不是配合物？–A. NaCl–B. K2[Fe(CN)6]–C. [Co(NH3)6]Cl3–D. [Cu(NH3)4(H2O)2]SO4 答案：A4.下列哪项不是晶格常数增大的原因？–A. 原子尺寸增大–B. 周围原子数目增多–C. 结合能减小–D. 引入杂质答案：C5.以下哪个带电离子半径最小？–A. O2-–B. S2-–C. Se2-–D. Te2- 答案：D第二部分：填空题1.晶格常数和晶格点的数目分别是由单胞的长度和对称性所决定。

2.晶体中点阵之间发生的位错通常称为错面位错。

3.在非晶体中，原子间的距离范围是 0.2~0.5nm，其比例系数通常为0.85。

4.长度为 L=4nm 的等杆化合物，如果将原始的晶胞边长加倍，则该晶体的密度会减小。

5.对于一般的金属，体密度通常在 6~23 g/cm^3 之间。

第三部分：简答题1.什么是配位数？试举例说明。

–答：配位数是指配合物中配位基周围有多少个配位原子与之配对。

例如，[Fe(CN)6]4- 的配位数为6，因为围绕中央的Fe离子分别与6个氰配位基相连。

2.什么是晶格常数？如何计算晶格常数？–答：晶格常数是指晶胞中相邻两点间距离的长度，也就是最小重复单元（晶胞）的长度。

晶格常数可以通过测量晶体衍射斑的位置或者通过x射线衍射分析计算获得。

3.描述金属的密度为何那么高？–答：金属的密度之所以那么高，是因为金属的原子一般都非常接近地堆积在一起，这导致了高的密度。

此外，它们也不像分子那样具有空隙，因此它们可以更紧密地填充空间。

4.简要描述滑动位错和蠕行位错的区别。

–答：滑动位错发生在晶体中，其原子层沿晶体面的方向相互滑动。

6-1 说明熔体中聚合物形成过程？答：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。

可分为三个阶段初期：石英的分化；中期：缩聚并伴随变形；后期：在一定时间和一定温度下，聚合和解聚达到平衡。

6-2 简述影响熔体粘度的因素？答：影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。

碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。

随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。

6-3 名词解释（并比较其异同）⑴晶子学说和无规则网络学说⑵单键强⑶分化和缩聚⑷网络形成剂和网络变性剂答：⑴晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。

它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。

无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。

这种网络是由离子多面体（三角体或四面体）构筑起来的。

晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成，而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。

⑵单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。

⑶分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。

缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。

⑷网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻璃。

即凡氧化物的单键能/熔点﹥0.74kJ/mol.k 者称为网络形成剂。

网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点﹤0.125kJ/mol.k者称为网络变形剂。

6-4 试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。

它们的结构有什么不同？答：利用X—射线检测。

晶体SiO2—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。

SiO2熔体—内部结构为架状，近程有序，远程无序。

SiO2玻璃—各向同性。

硅胶—疏松多孔。

6-5 玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？解：Na2O CaO SiO2wt% 13 13 74mol 0.21 0.23 1.23mol% 12.6 13.8 73.6R=(12.6+13.8+73.6 ×2)/ 73.6=2.39∵Z=4 ∴X=2R ﹣Z=2.39×2﹣4=0.72Y=Z ﹣X= 4﹣0.72=3.28氧桥%=3.28/（3.28×0.5+0.72）=69.5%6-6 有两种不同配比的玻璃，其组成如下：试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？解：对于1：Z=4 R 1=O/Si=2.55∴ X 1=2R 1﹣4=1.1 Y 1=Z ﹣X 1= 4﹣1.1=2.9对于2：R 2= O/Si=2.45 序号 Na 2O(wt%)Al 2O 3(wt%) SiO2(wt%) 18 12 80 212 8 80∴X2=2R2﹣4=0.9 Y2= 4﹣X2= 4﹣0.9=3.1∵Y1﹤Y2∴序号1的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃小。

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。

解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。

（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。

重复三次。

求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。

解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。

设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。

重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。

1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。

实验值为。

解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 °C，使部分水蒸气凝结为水。

第一章 晶体结构缺陷习题与解答1.1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。

位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。

1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。

以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。

试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。

解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。

在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为M I 或X I ；空位缺陷的表示符号为：V M 或V X 。

如果进入MX 晶体的杂质原子是A ，则其表示符号可写成：A M 或A X （取代式）以及A i （间隙式）。

当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl 2−→−KCl •K Ca +'k V +2Cl ClCaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl 2−→−KCl••i Ca +2'k V +2Cl Cl1.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物M a X b 中，M 格点数与X 格点数保持正确的比例关系，即M ：X=a ：b 。

电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。

质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。

1.4（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

（b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

《⽆机材料物理化学》（2）第六章相平衡 P167§6-1 硅酸盐系统相平衡特点⼀、热⼒学平衡态与⾮平衡态（⼀）平衡态的特征与条件1．平衡态的特征2．条件——要达到平衡，在研究中（⼆）硅酸盐系统的特点（三）相图的指导意义⼆、硅酸盐系统中的组分、相及相律1．相律2．⾃由度数（F）3．相（P）4．凝聚系统的相律§6-2 单元系统⼀、⽔型物质与硫型物质（⼀）单元相图回顾（⼆）⽔型物质与硫型物质相图特征⼆、具有多晶转变的单元相图1．相区——4个；2．界线——5条（BF—晶转线）3．点——2个；（B点—晶转点）三、SiO2系统（⼀）相图简介1．各点、线、⾯的含义2．晶型转变点（⼆）SiO2多晶转变特点（三）多晶转变对⽣产的影响1．各种转变产⽣的体积效应2．体积效应对⽣产的影响（四）SiO2相图应⽤意义四、ZrO2系统 P173（⼀）最简单⼆元相图1．相图特征2．各点线⾯的含义3．析晶路程分析4．杠杆规则及应⽤（⼆）⽣成化合物的⼆元相图1．⽣成⼀个⼀致熔化合物的⼆元相图2．⽣成⼀个不⼀致熔化合物的⼆元相图3．⽣成⼀个固态分解化合物的⼆元相图（三）具有多晶转变的⼆元相图（四）⽣成固溶体的⼆元相图1．形成连续固溶体的⼆元相图2．形成有限固溶体的⼆元相图（五）形成⼆液分层的相图1．相图特征： P182图6-17 2．析晶路程： P182⼆、实际⼆元相图举例（⼀）分析⼆元相图的⼀般⽅法（⼆）Al2O3-SiO2相图1．相图特征 P184图6-202．相图应⽤及意义（三）MgO-SiO2相图1．相图介绍 P186图6-212．相图应⽤及意义三、凝聚系统相图测定⽅法 P186§6-4 三元系统 P188⼀、三元相图概述（⼀）组成表⽰法1．浓度三⾓形2．读数⽅法（⼆）浓度三⾓形中组成变化的规则1．等含量规则2．定⽐例规则3．背向性规则（四）重⼼原理1．重⼼位规则2．交叉位规则3．共轭位规则（五）最简单三元系统⽴体图与投影图1．⽴体图 P192图6-302．平⾯投影图3．温度表⽰法4．析晶路程分析 P192图6-30（C）（1）在初晶区内的析晶（2）在界线上的析晶（3）在三元⽆变点上的析晶（4）各相量的计算⼆、三元相图的基本类型（⼀）⽣成⼀个⼀致熔⼆元化合物的三元相图1．相图特征 P194图6-322．相图分析（⼆）⽣成⼀个不⼀致熔⼆元化合物的三元相图1．相图特征2．分析三元相图的⼏个重要规则（1）连线规则（2）切线规则（3）重⼼原理（4）三⾓形规则（5）划分副三⾓形的原则与⽅法3．析晶路程分析4．熔融（加热）过程分析（1）加热过程分析的⽬的（2）分析⽅法（三）⽣成⼀个固态分解的⼆元化合物的三元相图 P200图6-35 1．相图特征2．过渡点（R）的特性（四）⽣成⼀个⼀致熔三元化合物三元相图 P200图6-361．相图特征（五）⽣成⼀个不⼀致熔三元化合物的三元相图1．具有双升点（单转熔点）的类型2．具有双降点（双转熔点）的类型（六）其他类型简介1．具有多晶转变的相图 P202图6-392．形成⼀个⼆元连续固溶体的相图（1）相图特点（2）析晶路程分析⽰例3．具有液相分层的相图 P202图6-41（七）分析三元相图⽅法与步骤归纳1．怎样判读三元相图2．⾛析晶路程的⽅法归纳3．分析熔融路程的⽅法三、三元实际相图举例（⼀）K2O-Al2O3-SiO2相图1．相图介绍2．相图应⽤举例（⼆）MgO- Al2O3-SiO2相图1．相图介绍2．相图应⽤[18]补充条件：结合 P208图6-45中配料点12进⾏分析。

第一章几何结晶学基础1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。

两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。

1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成, 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。

行列结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。

面网结点在平面上的分布构成面网。

空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。

平行六面体空间格子中的最小单位。

它由六个两两平行且大小相等的面组成。

晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。

第1章 物质的pVT 关系和热性质习 题 解 答1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。

若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。

若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。

解： 21n n n +=2212112RT V p RT V p RT V p +=⋅2111121222112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=+ ∴112222p T T T p ⋅+=MPa0.0507=MPa 06.02)15.273100()15.2730(15.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。

有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。

如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。

设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。

解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+·28· 思考题和习题解答3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。

设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。

（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）解：n pV RT 131013252010831452027315==×××+⎡⎣⎢⎤⎦⎥−().(.) mol =0.832 mol n m M 209501570==..mol =0.00605mol p py p n n n 22212101325732==+=×= Pa 0.006050.832+0.00605 Pa4. 试用范德华方程计算1000 g CH 4在0℃、40.5 MPa 时的体积(可用p 对V 作图求解)。

无机材料物理化学课后习题及答案第一章几何结晶学基础1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。

两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。

1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。

行列结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。

面网结点在平面上的分布构成面网。

空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。

平行六面体空间格子中的最小单位。

它由六个两两平行且大小相等的面组成。

晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。

第十一章化学动力学1. 反应为一级气相反应，320 ºC时。

问在320 ºC加热90 min的分解分数为若干？解：根据一级反应速率方程的积分式答：的分解分数为11.2%2. 某一级反应的半衰期为10 min。

求1h后剩余A的分数。

解：同上题，答：还剩余A 1.56%。

3．某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。

问反应掉50%需多少时间？解：根据一级反应速率方程的积分式答：反应掉50%需时19.4 min。

4． 25 ºC时，酸催化蔗糖转化反应的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3,时刻t的浓度为c）0 30 60 90 130 1800 0.1001 0.1946 0.2770 0.3726 0.4676 解：数据标为0 30 60 90 130 1801.0023 0.9022 0.8077 0.7253 0.6297 0.53470 -0.1052 -0.2159 -0.3235 -0.4648 -0.6283拟合公式蔗糖转化95%需时5. N -氯代乙酰苯胺异构化为乙酰对氯苯胺为一级反应。

反应进程由加KI溶液，并用标准硫代硫酸钠溶液滴定游离碘来测定。

KI只与A反应。

数据如下：0 1 2 3 4 6 849.3 35.6 25.75 18.5 14.0 7.3 4.6解：反应方程如下根据反应式，N -氯代乙酰苯胺的物质的量应为所消耗硫代硫酸钠的物质的量的二分之一，0 1 2 3 4 6 84.930 3.560 2.575 1.850 1.400 0.730 0.4600 -0.3256 -0.6495 -0.9802 -1.2589 -1.9100 -2.3719。

6．对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。

对于二级反应又应为多少？解：转化率定义为，对于一级反应，对于二级反应，7．偶氮甲烷分解反应为一级反应。

1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。

解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。

（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。

重复三次。

求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。

解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。

设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。

重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。

1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。

实验值为。

解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 °C，使部分水蒸气凝结为水。

清华大学出版社《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移复杂模型。

第一章几何结晶学基础1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。

两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。

1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成, 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。

行列结点在一维方向上的排列. 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。

面网结点在平面上的分布构成面网。

空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。

平行六面体空间格子中的最小单位。

它由六个两两平行且大小相等的面组成。

晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。

《物理化学》练习题及答案解析（一）A-B-C三元相图如图所示1.判断化合物N(AmBn)的性质2.标出边界曲线的温降方向及性质3.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化4.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）5.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。

（二）相图分析A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出四个化合物（D、S、AC、BC）的性质4. 写出无变量点E、G、F的性质（并列出相变式）5. 分析1点的析晶路程（三）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。

试：1、画出有意义的付三角形；2、用单、双箭头表示界线的性质；3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式；4、分析M#熔体的冷却平衡结晶过程并写出相变式；5、并说明硅酸盐水泥熟料落在小圆圈内的理由；6、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？（四）A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出化合物的性质4. 写出无变量点的性质（并列出相变式）5. 点1、2熔体的析晶路程。

（S、2、E3在一条线上）6. 计算2点液相刚到结晶结束点和结晶结束后各相的含量。

答案（一）A-B-C三元相图如图所示6.判断化合物N(AmBn)的性质7.标出边界曲线的温降方向及性质8.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化9.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）10.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。

1.判断三元化合物A m B n的性质，说明理由？不一致熔融二元化合物，因其组成点不在其初晶区内2.标出边界曲线的温降方向（转熔界限用双箭头）；见图3.指出无变量点的性质（E、N）；E ：单转熔点N ：低共溶点4.分析点1，2的结晶路程；（4分）5、1点液相刚到结晶结束点各物质的百分含量L%=1b/bN×100%,B%=(1N/bN) ×(AmBn b/ AmBn B)×100%,AmBn %=(1N/bN) ×(C b/ AmBn B)×100%结晶结束后各物质的百分含量:过1点做副三角形BC AmBn的两条边C AmBn、BM AmBn 的平行线1D、1E，C%=BE/BC×100%，B%=CD/BC×100%，AmBn %=DE/BC×100%。

解:&) 4.909x10 《材料物理馅能》第一章材料的力学性能1.1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

F 4500 、—= ---------------- =995( MPa)A 4.524x1()2真应变勺=In上=In色=In 7 = 0.0816 1° A 2.42名义应力a = — = —- =917 (MP。

) —o名义应变 ^ = - = —-1=0.0851/。

A山计算结果町知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1- 5 —陶瓷含体积百分比为95%的A12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令Ei=380GPa,E2=84GPa,Vi=0.95,V2=0.05。

则有上限弹性模量=E}V{ +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GF Q)下限弹性模量曲=(4 +生尸=(性 + 些广=323.1(。

「。

)E] E2 380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0. 05代入经验计算公式E=E o(l-1.9P+O. 9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。

1-11 一圆柱形MO]晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度弓为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为:Feos 53。

T = -------- ；— x cos 600.00152〃r f xO.00152^- 2nFmin = ---------------- = 3.17 x 103 (N)m,n cos 53° X cos 60°此拉力下的法向应力为：(7 =317xI0_xcos60° = L12xl08(P€/) = 112(A/P6Z) 0.00152^/cos 60°0.0 应变蠕变曲线 =25.62 〜28.64GF“ 1-6试分别画出应力松弛利应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t 二0, t=g 和L 二T 时的纵 坐标表达式。