图论与代数结构

必须掌握的数学知识点总结一、基础知识1. 算术算术是数学的基础，包括加法、减法、乘法、除法等基本运算。

在实际生活中，我们经常需要进行数字的计算，因此掌握基本的算术知识对于每个人来说都是至关重要的。

2. 代数代数是数学中的一个重要分支，主要研究未知数和它们之间的关系。

代数知识包括多项式、方程、不等式、函数等内容，是后续学习更高级数学知识的基础。

3. 几何几何是研究空间和图形的形状、大小、位置关系的一门学科。

几何知识包括直线、角、三角形、四边形、圆等内容，对于理解空间和图形的属性有着重要的作用。

4. 概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，研究的是随机现象的规律性和数量关系。

概率用来描述随机事件发生的可能性，而统计则是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。

二、高级知识1. 微积分微积分是数学的一个重要分支，主要研究函数的变化规律和其在空间中的应用。

微积分知识包括导数、积分、微分方程等内容，是自然科学和工程技术中不可或缺的工具。

2. 线性代数线性代数是数学中的一个重要领域，主要研究向量空间和线性变换。

线性代数知识包括矩阵、行列式、特征值与特征向量等内容，在物理、工程、信息科学等领域有着广泛的应用。

3. 数理逻辑数理逻辑是数学的一个重要分支，研究的是数学推理和证明的方法。

数理逻辑知识包括命题逻辑、谓词逻辑、集合论等内容，是数学基础和理论研究中不可或缺的一部分。

4. 离散数学离散数学是数学中的一个重要分支，主要研究离散结构和离散对象之间的关系。

离散数学知识包括集合、图论、代数结构等内容，在计算机科学和信息技术中有着重要的应用价值。

通过对这些数学知识点的总结，我们可以清晰地看到数学的广泛应用和重要性。

无论在学术研究还是实际应用中，数学都扮演着不可替代的角色。

因此，掌握这些数学知识点对于每个人来说都是非常重要的。

希望通过这篇总结，读者们可以对数学有一个更全面的理解，从而更好地应用和发展数学知识。

数学竞赛大学知识点总结数学竞赛是一项考验学生数学能力和逻辑思维能力的比赛。

参加数学竞赛不仅可以提高学生的数学水平，还可以培养学生的自学能力和解决问题的能力。

许多大学对参加数学竞赛获得优异成绩的学生给予特殊的关注和奖励。

因此，数学竞赛已经成为许多学生提高数学水平和申请大学时的加分项之一。

数学竞赛包括各种不同级别的比赛，有初中竞赛、高中竞赛、大学竞赛等等。

而大学竞赛则是侧重于考察学生对高等数学知识的掌握程度。

在大学竞赛中，一些基本的数学知识和数学方法是必不可少的。

接下来，我们将对大学竞赛中常用的数学知识点进行总结。

1. 高等代数高等代数是数学竞赛中必不可少的知识点之一。

它包括线性代数、矩阵论、群论、环论等内容。

在大学数学竞赛中，高等代数的知识点常常涉及到线性代数中的行列式、矩阵、特征值和特征向量，以及群论中的群的概念、群的结构、同态映射等内容。

学生需要熟练掌握高等代数中相关的概念、定理和证明方法，以便在竞赛中灵活运用。

2. 微积分微积分是大学数学竞赛中重要的知识点之一。

它包括极限、导数、微分、积分、微分方程等内容。

在数学竞赛中，微积分的知识点通常涉及到一些经典的极限、导数和积分计算、微分方程的解法等内容。

学生需要熟练掌握微积分中相关的概念、定理和计算方法，以便在竞赛中准确并快速地解决问题。

3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是大学数学竞赛中常见的知识点之一。

它包括概率的基本概念、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等内容。

在数学竞赛中，概率论与数理统计的知识点常常涉及到一些概率分布的计算、参数估计的方法、假设检验的原理等内容。

学生需要熟练掌握概率论与数理统计中相关的概念、定理和计算方法，以便在竞赛中准确并快速地解决问题。

4. 数学分析数学分析是大学数学竞赛中常用的知识点之一。

它包括实数系的完备性、实函数的连续性与导数、微分中值定理与泰勒公式、不定积分和定积分、级数等内容。

第一讲引言一、课程内容·数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。

·集合论：数学的基础，对于学习程序设计、数据结构、编译原理等几乎所有计算机专业课程和数学课程都很有用处。

熟练掌握有关集合、函数、关系等基本概念。

·代数结构：对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处.培养数学思维,将以前学过的知识系统化、形式化和抽象化。

熟练掌握有关代数系统的基本概念，以及群、环、域等代数结构的基本知识。

·图论:对于解决许多实际问题很有用处，对于学习数据结构、编译原理课程也很有帮助。

要求掌握有关图、树的基本概念，以及如何将图论用于实际问题的解决，并培养其使用数学工具建立模型的思维方式。

·讲课时间为两个学期，第一学期讲授数理逻辑与集合论，第二学期讲授代数结构和图论。

考试内容限于书中的内容和难度，但讲课内容不限于书中的内容和难度。

二、数理逻辑发展史1。

目的·了解有关的背景，加深对计算机学科的全面了解,特别是理论方面的了解，而不限于将计算机看成是一门技术或工程性的学科.·通过重要的历史事件，了解计算机科学中的一些基本思维方式和一些基本问题。

2. 数理逻辑的发展前期·前史时期—-古典形式逻辑时期：亚里斯多德的直言三段论理论·初创时期——逻辑代数时期（17世纪末）·资本主义生产力大发展，自然科学取得了长足的进步,数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用。

·人们希望使用数学的方法来研究思维，把思维过程转换为数学的计算。

·莱布尼兹(Leibniz, 1646～1716）完善三段论，提出了建立数理逻辑或者说理性演算的思想: ·提出将推理的正确性化归于计算,这种演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考，将推理的规则变为演算的规则。

离散数学在计算机领域的应用离散数学是一门研究离散结构及其性质的数学学科，主要包括集合论、图论、代数结构、逻辑学等内容。

离散数学在计算机领域中具有广泛的应用，主要涉及算法设计与分析、计算机网络、编译原理、密码学等方面。

下面将具体介绍离散数学在计算机领域的应用。

一、算法设计与分析算法是计算机科学的核心。

离散数学中的图论、集合论等内容为算法设计与分析提供了基础理论。

图论中的最短路径算法、最小生成树算法以及网络流算法等，被广泛应用于计算机网络、图像处理等领域的算法设计与优化中。

集合论为计算机科学中的集合操作、算法等提供了数学基础。

二、计算机网络计算机网络是信息交流的基础设施，离散数学在计算机网络中有着重要的应用。

图论提供了网络拓扑结构的分析工具，通过图模型可以对网络中的节点、边以及其它拓扑关系进行描述和分析。

网络流理论、关系理论等离散数学的工具也可以用于路由算法设计、分析网络传输的性能等方面。

此外，集合论、逻辑学等离散数学内容还可以用于描述计算机网络的约束条件、协议验证等方面。

三、编译原理编译器是将高级程序语言转换为机器语言的程序，它是计算机系统中重要的组成部分。

离散数学中的形式语言、自动机理论为编译器设计提供了基础。

形式语言中的正则表达式、上下文无关文法等可以用于描述编程语言的语法结构。

自动机理论中的有限自动机、正则自动机等可以用于词法分析和语法分析的建模与分析。

这些数学工具可以帮助程序员设计和实现高效的编译器。

四、密码学密码学是研究信息安全与加密算法的学科，离散数学中的数论、代数结构为密码学提供了基础理论。

数论中的大数分解、离散对数问题等是现代公钥密码学中的关键问题，而代数结构则是对称密钥密码学的理论基础。

离散数学提供了加密算法的安全性分析方法和加密算法的设计原则，如基于离散对数、椭圆曲线等的加密算法。

总之，离散数学在计算机领域有着广泛而重要的应用。

离散数学中的图论、集合论、逻辑学、形式语言等内容为计算机科学的算法设计与分析、计算机网络、编译原理、密码学等方面提供了理论基础和方法论。

《离散数学》课后习题答案《离散数学》简介1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。

教学方式以课堂讲授为主，课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

《离散数学》学科内容随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。

离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学是传统的逻辑学，集合论(包括函数)，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数(包括代数系统，群、环、域等)，布尔代数，计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。

离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一，它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

02324离散数学自考考试大纲离散数学是计算机科学与信息技术专业中的一门重要基础课程，它主要研究离散结构、离散关系和离散性的一门数学原理，为计算机科学建立了坚实的数学基础。

离散数学考试大纲主要包括以下内容：1. 集合论：集合的概念、集合的运算、集合的关系、集合的表示方法等。

在计算机科学中，集合论被广泛应用于数据结构、数据库等领域。

2. 逻辑关系：命题逻辑和谓词逻辑。

命题逻辑主要研究命题的判断、命题的运算及其等价关系等。

谓词逻辑则进一步研究命题的量化、谓词的赋值、推理规则等，对于计算机程序的正确性证明具有重要意义。

3. 图论：图的基本概念、图的表示方法、图的遍历算法、图的最短路径算法、图的最小生成树算法等。

图论在网络设计、算法设计等方面具有广泛的应用。

4. 代数结构：包括代数系统的基本概念、代数系统的性质以及各种代数系统的具体应用等。

在计算机科学中，代数结构被广泛应用于密码学、编译器设计等领域。

5. 组合数学：组合数学主要研究计数原理、排列组合、图的着色等。

在计算机科学中，组合数学被广泛应用于算法设计、密码学等领域。

6. 关系代数：关系的基本概念、关系的运算、关系的闭包、关系的细化等。

在数据库设计和查询优化中，关系代数是一个基本的理论工具。

7. 数理逻辑：数理逻辑主要研究逻辑公式的形式、逻辑推理规则、逻辑的语义含义等。

在计算机科学中，数理逻辑被广泛应用于程序设计、人工智能等领域。

8. 算法基础：算法的基本概念、算法的时间复杂度分析、递归算法等。

算法是计算机科学的核心内容，离散数学为算法设计提供了重要的理论基础。

在学习离散数学时，应重点抓住以下几个关键点：1. 理清基本概念：离散数学涉及的概念较多，如集合、关系、函数、图等，应尽量理清其定义和性质。

2. 掌握运算规则：离散数学中的集合运算、逻辑运算等都有一定的规则，掌握这些规则对于解题非常重要。

3. 多做题、多练习：离散数学的内容较为抽象，通过多做题、多练习能够提高对概念理解的深度和广度。

ap课程数学内容AP课程数学内容AP（Advanced Placement）课程是美国高中的一种高级课程，旨在为学生提供大学水平的学习经历。

其中，AP数学课程是一门重要的学科，涵盖了多个主题和概念，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

一、微积分微积分是AP数学课程中的重要内容之一。

它包括了函数、极限、导数和积分等概念。

学生需要掌握函数的图像、性质和变化规律，理解极限的概念和计算方法，掌握导数的定义和应用，以及积分的概念和计算方法。

通过学习微积分，学生可以深入理解数学的基本概念和方法，培养分析问题和解决问题的能力。

二、线性代数线性代数也是AP数学课程的重要内容之一。

它涉及向量、矩阵和线性变换等概念。

学生需要掌握向量的性质和运算法则，了解矩阵的基本运算和性质，理解线性变换的定义和特性。

线性代数的学习可以帮助学生理解多维空间中的几何关系和变换规律，为后续的高级数学学习打下坚实基础。

三、概率与统计概率与统计是AP数学课程中的另一个重要内容。

它包括了概率的基本概念和计算方法，以及统计的数据分析和推断方法。

学生需要掌握概率的概念与性质，了解概率模型和概率分布，掌握统计的数据收集和整理方法，以及统计推断的基本原理和方法。

通过学习概率与统计，学生可以理解和应用概率和统计在实际问题中的作用，培养数据分析和决策能力。

四、微分方程微分方程是AP数学课程中的一门高级数学课程。

它涉及了微分方程的基本概念和解法，以及常微分方程的应用。

学生需要掌握微分方程的基本类型和分类，了解微分方程的解法和特性，应用微分方程解决实际问题。

微分方程的学习可以帮助学生理解和描述自然现象的变化规律，培养模型建立和解决实际问题的能力。

五、离散数学离散数学是AP数学课程中的一门重要课程。

它涉及了数学逻辑、集合论、图论和代数结构等概念。

学生需要掌握逻辑推理和证明方法，了解集合的基本性质和运算法则，理解图的基本概念和算法，掌握代数结构的基本概念和性质。

离散数学在人工智能中有哪些应用在当今科技飞速发展的时代，人工智能已经成为了最具影响力和创新性的领域之一。

而离散数学，作为数学的一个重要分支，在人工智能的发展中发挥着不可或缺的作用。

尽管人工智能的常用算法和训练模式备受关注，但离散数学以其独特的理论和方法，为人工智能提供了坚实的基础和强大的支持。

离散数学所涵盖的内容十分广泛，包括集合论、数理逻辑、图论、代数结构等。

这些知识领域在人工智能的多个方面都有着具体而深入的应用。

首先，集合论在人工智能中有着重要的应用。

集合可以用来表示和处理对象的集合，例如在图像识别中，图像中的各种元素可以被看作是不同的集合。

通过对这些集合的操作和分析，可以提取出有用的特征和信息。

而且，集合论中的并集、交集、补集等概念在数据的分类和整合中也非常有用。

例如，在对大量文本数据进行分类时，可以将不同类型的文本看作不同的集合，通过集合的运算来确定它们之间的关系，从而实现准确的分类。

数理逻辑在人工智能中的作用也不可小觑。

逻辑推理是人工智能中智能决策和问题求解的关键。

通过数理逻辑，可以将复杂的问题转化为逻辑表达式，然后利用逻辑推理的规则和方法来求解。

例如，在专家系统中，基于规则的推理就是建立在数理逻辑的基础上。

专家系统通过一系列的逻辑规则来模拟专家的知识和经验，从而能够对特定领域的问题进行诊断和决策。

而且，命题逻辑和谓词逻辑可以帮助我们清晰地表达和理解问题的条件和结论，为人工智能系统的设计和实现提供了严谨的逻辑框架。

图论在人工智能领域的应用更是广泛而深入。

图可以用来表示各种关系和结构，比如社交网络中的人际关系、知识图谱中的概念关系、神经网络中的神经元连接等。

在路径规划问题中，比如自动驾驶中的最优路线选择，就可以将道路网络表示为图，然后利用图论中的算法来寻找最短路径或最优路径。

此外，图的遍历算法在搜索引擎的网页排名、社交网络中的影响力分析等方面也发挥着重要作用。

通过分析图的结构和性质，可以挖掘出隐藏在数据中的有价值信息，为人工智能系统的决策和预测提供依据。

图论与代数结构
图论
图论是一种抽象的数学结构，用来描述复杂的关系。

它用一组节点和边的集合来表示，节点表示实体，边表示实体之间的关系。

图论是用来描述网络结构的理论，它可以用来解决许多实际问题，如路径规划、社交网络分析等。

代数结构
代数结构是一种抽象的数学结构，它用来描述一组元素之间的结构关系。

它是由一组元素和一些运算组成的，这些运算可以用来操作元素，从而得到新的元素。

代数结构可以用来描述群、环、域等数学概念，并可以用来解决许多实际问题，如密码学、编码理论等。

上海交大考博参考书目上海交大部分考试科目参考书目010船舶海洋与建筑工程学院2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社 2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社 2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社20213303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社 3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社20023307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社 3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社020机械与动力工程学院2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社 2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官 3312机械振动《机械振动》，季文美3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社2000 3315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990030电子信息与电气工程学院2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，20212209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像－59－处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. 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Taneubaum,清华大学出版社；《Computer Architecture: A Quantitative Approach》（3rd edition）， Patterson,D.and Hennessy,J.，San Mateo, California: Morgan Kaufman Publishers2002，机械工业出版社影印出版3327现代控制理论《现代控制理论》，刘豹，机械工业出版社 3328现代传感器技术《传感器技术》，贾伯平，东南大学出版社3329电力传动控制系统《电力拖动自动控制系统》，陈伯时，机械工业出版社－60－3330电力网络规划与电压稳定《电力网络规划的方法与应用》，程浩忠、张焰，上海科学技术出版社；或《电力系统无功与电压稳定性》，程浩忠、吴浩，中国电力出版社3331电气绝缘在线监测技术《电力设备在线监测与故障诊断》，肖登明，上海交通大学出版社20213332电机理论《交流电机数学模型及调速系统》，陈坚，国防工业出版社；《交流电机及其系统的分析》（第二版），高景德等，清华大学出版社2021036信息安全学院2213信息安全数学基础《信息安全数学基础》，陈恭亮，清华大学出版社20213333密码学基础《密码学理论与实践》（第二版），D.R. Stinson，电子工业出版社2021；《应用密码学》（第二版），Bruce Schneier，机械工业出版社2000050材料科学与工程学院2214材料科学基础及加工原理《材料科学基础》，胡赓祥等，上海交大出版社2021；《材料科学基础辅导与习题》，蔡��、戎咏华，上海交大出版社2021；或《材料加工原理》，徐洲等，科学出版社2021；或《材料加工原理》，李言祥等，清华大学出版社2021（材料科学基础、材料加工原理各100分考题，考生任选其一）3334材料热力学与动力学《材料热力学》（第三版），徐祖耀、李麟，科学出版社2021；或《材料热力学与动力学》，徐瑞、荆天辅，哈尔滨工业大学出版社20213335材料微结构分析《分析电子显微学导论》第一、三章，第五章中5.1和5.2节，戎咏华，高等教育出版社2021；或《金属X射线学》，范雄，机械工业出版社19963336凝固或焊接《凝固过程》（中译本），M. C. Flemings，冶金工业出版社1981；或《焊接过程现代控制技术》，陈善本等，哈尔滨工业大学出版社2001071数学系2215泛函分析《实变函数论与泛函分析》(第二版)，夏道行等，高等教育出版社3337近世代数《代数学基础》(群.环.域.模等部分)，孟道骥，南开大学出版社3338微分几何《微分流形初步》(第二版)，陈维桓，高等教育出版社；《微分几何讲义》(第二版)，陈省身、陈维桓，北京大学出版社072物理系2216量子力学《量子力学》卷I、卷II (第三版)，曾谨言2217物理光学《物理光学》，梁铨廷，机械工业出版社；或《物理光学与应用光学》，石顺祥等，西安电子科学技术大学出版社2000；或《物理光学》，范少卿等，1990；或《应用物理光学》，严瑛白，清华大学出版社19903339高等光学《光学原理》，M. Born，世界图书出版公司3340固体物理学《固体物理学》（上、下册），方俊鑫、陆栋，上海科学技术出版社3341电动力学《电动力学》（第二版），郭硕鸿等，高等教育出版社－61－3342半导体物理《半导体物理》，刘恩科等，国防工业出版社；或《半导体物理学》，刘恩科等，电子工业出版社3343工程光学《工程光学》，郁道银、谈恒英，机械工业出版社080生命科学技术学院2218生物化学（I）《生物化学》，沈同，高等教育出版社2219病理学《病理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），李甘地，人卫版2240微机原理与微机接口《微型计算机原理与接口技术》，吴秀清，中国科技大学出版社 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社 3375细胞生物学《细胞生物学》，翟中和，高等教育出版社 3344分子生物学《现代遗传原理》，徐晋麟等，科学出版社 3345微生物学（I）《微生物学》，沈萍，高等教育出版社20003346生理学《生理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），姚泰，人卫版 3347数字信号处理（Ⅱ）《数字信号处理》（上、下），吴兆雄，国防工业出版社090人文学院2220科学史导论《科学史》，W.C.丹皮尔，商务印书馆1979或广西师范大学出版社2001；《科学的历程》（第二版），吴国盛，北京大学出版社2002；《中国科学技术史稿》（上下册），杜石然等，科学出版社19823348科学哲学导论《科学究竟是什么》，A.F.查尔莫斯，商务印书馆1982或河北科学技术出版社2002；《科学哲学：当代进阶教程》，亚历克斯・罗森堡，上海科技教育出版社2021110化学化工学院2221聚合物材料结构与性能《高聚物的结构与性能》，马德柱等，科学出版社；《高分子物理》，何曼君，复旦大学出版社2222物理化学（含结构与波谱化学）《物理化学》（第四版），傅献彩等，高等教育出版社1990；《结构化学基础》（第三版），周公度，北京大学出版社2002；《有机化合物结构鉴定与有机波谱学》（第二版），宁永成，科学出版社20003349高分子合成化学《高分子化学》，潘祖仁，化学工业出版社；《高分子化学》，自然科学基金委，化学工业出版社3350高等无机化学《普通无机化学》，严宣生，王长富，北京大学出版社1999；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013351化学反应工程与催化《化学反应工程与催化》，李绍芬，化学工业出版社；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013352高等有机化学《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社3376仪器分析《仪器分析教程》，北京大学化学系仪器分析组，北京大学出版社；《仪器分析》（第三版），朱明华，高教出版社2000120安泰经济与管理学院－62－2223经济学《微观经济学》（第四版），平狄克，鲁宾费尔德，中国人民大学出版社2000；《微观经济学：现代观点》（第六版），H・范里安，上海三联书店；《宏观经济学》（第五版），曼昆，中国人民大学出版社；《宏观经济学》（第二版），奥利维尔・布兰查德，清华大学出版社2224管理学《管理学》（第七版），（美国）斯蒂芬・P・罗宾斯，中国人大出版社2021；《管理学》（第十版），Koontz，经济科学出版社19983353统计学《概率论与数理统计教程》，魏宗舒，高等教育出版社1983；《概率论与数理统计》（第三版），盛骤等，高等教育出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20213355计量经济学《Introductory Econometrics：A Modern Approach 》，Jeffrey M. Wooldridge，South-Western College Publishing，清华大学出版社(影印本)；《计量经济学导论：现代观点》，J.M.伍德里奇，中国人民大学出版社3356农业经济学《资源、农业与食品经济学》（第2版），韦斯利・D・塞茨等，田志宏等译，中国人民大学出版社3374战略管理《战略管理》，王方华、吕巍，机械工业出版社2021130国际与公共事务学院2225中国特色社会主义理论与实践《邓小平文选》（第二、三卷），人民出版社1993/1994；《“三个代表”重要思想概论》，中华人民共和国教育部，中国人民大学出版社20213357当代中国政治与政策《政府过程》，胡伟，浙江人民出版社1998/上海人民出版社2021；《理解公共政策》，托马斯?戴伊，华夏出版社2021140外国语学院1102日语（二外）《日语中级阅读》、《日语高级阅读》，日本语教育教师协会（Jaltta），上海外语教育出版社1103法语（二外）《法语》（1―4册），马晓宏，外语教学与研究出版社1104德语（二外）《基础德语》，王志强等；《中级德语》，樊迪生，同济大学出版社2226语言学Linguistics: An Introduction，Andrew Radford，外语教学与研究出版社； Course in General Linguistics，F.de Saussure ，外语教学与研究出版社；Linguistic Theory:The Discourse of Fundamental Works，Robert de Beaugrande，外语教学与研究出版社3358英语写作不指定参考书目150农业与生物学院2227分子生物学原理《现代分子生物学》（第二版），朱玉贤、李毅，高等教育出版社2002；《基因工程原理》（第二版），吴乃虎，科学出版社20012228植物生物化学与分子生物学《植物生物化学与分子生物学》，B.B.布坎南等主编；瞿礼嘉等主译，科学出版社20212210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与－63－感谢您的阅读，祝您生活愉快。