宁夏石嘴山市高二上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 17 页 宁夏石嘴山市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·琼海期中)
已知
都是正数,不等式 成立的条件是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·山东模拟) 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52017的末四位数字为（ ）
A . 3 125
B . 5 625
C . 8 125
D . 0 625
3. （2分） (2020高二下·长沙期末) 在△ABC中，设p： ；q：△ABC是正三角形，那么p是q的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2019高一下·邢台月考) 在 中，内角 所对的边分别是 ,且 边上的高为 ,则 的最大值是（ ） 第 2 页 共 17 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） ac2＞bc2是a＞b的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2020高一下·沈阳期末) 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，
，为使此三角形有两个，则a满足的条件是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一下·金华期末) 已知数列 是各项均为正数的等比数列，数列 是等差数列，且 ，则（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 17 页 8. （2分） (2019高二上·广州期中)
在等比数列
中，
，
，则
（
）
A . 110
B . 160
C . 360
D . 2160
9. （2分） (2018高一下·扶余期末) 已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2 ＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7 ， 则b3b8b10＝ （ ）
A . 1
B . 8
C . 4
D . 2
10. （2分） (2020高一下·天津期中) 在 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 ，
，则 的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·迁西期中) 已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x1≠x2 ， 都有 ＜0成立，则实数a的取值范围为（ ）
A . （﹣∞，2） 第 4 页 共 17 页 B . [
，2）
C . [
，2）
D .
（﹣∞，
]
12. （2分） (2016高二上·驻马店期中) 已知0＜x＜2，则 + 的最小值为（ ）
A . 8
B . 2
C . 10
D . 6
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·浙江期末) 在 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 ，
， 的面积为 ，则边 ________，角 ________.
14. （1分） (2019·广州模拟) 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是 ，共中 ， ， 是
的内角 ， ， 的对边为.若 ，且 ，1， 成等差数列，则 面积 的最大值为________.
15. （1分） (2020高一下·金华期中) 若x，y满足 则 的最小值为________．最大值为________．
16. （1分） (2016·普兰店模拟) 已知数列{an}中，a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1，则a1+a2+a3+…+a100=________．
三、 解答题 (共6题；共45分) 第 5 页 共 17 页 17. （5分）
数列{an}满足a1=4，an=4﹣
（n≥2），设bn=
．
（1）
判断数列{bn}是否为等差数列并证明；
（2）
求数列{an}的通项公式．
18.
（5分） 在△ABC中，cosB=﹣ ，sinC= ．
（1） 求cosA的值；
（2） 设AC=5，求△ABC的面积．
19. （10分） (2016高二上·湖州期末) 已知关于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集为（﹣1，3）．
（1） 求实数a，b的值；
（2） 解不等式x2+a|x﹣2|﹣8＜0．
20. （5分） (2016高二上·洛阳期中) 某公司计划种植A，B两种中药材，该公司最多能承包50亩的土地，可使用的周转资金不超过54万元，假设药材A售价为0.55万元/吨，产量为4吨/亩，种植成本1.2万元/亩；药材B售价为0.3万元/吨，产量为6吨/亩，种植成本0.9万元/亩时公司的总利润最大，则A，B两种中药材的种植面积应各为多少亩，最大利润为多少万元？
21. （10分） (2019高一下·上海月考) 在锐角 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边长， ， ， ，求：
（1） 边长 ；
（2） 中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.
22. （10分） (2020高一下·永年期中) 设数列 前 项和为 ， ，且1， ，
成等差数列．
（1） 求数列 的通项公式
（2） 求数列 的前n项和为 第 6 页 共 17 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 7 页 共 17 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点： 第 8 页 共 17 页 解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、 第 9 页 共 17 页 考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点： 第 10 页 共 17 页 解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 17 页
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点： 第 12 页 共 17 页 解析：
答案：16-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 17 页
三、
解答题 (共6题；共45分)
答案：17-1、
答案：17-2、 第 14 页 共 17 页 考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、 第 15 页 共 17 页 考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、 第 16 页 共 17 页 答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、 第 17 页 共 17 页 答案：22-2、
考点：
解析：
