宁夏石嘴山市高二上学期期中数学试卷

第 1 页 共 11 页 河南省新乡市高二上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2017高一下·怀远期中)

数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（

）

A . an=n2

B . an=（﹣1）nn2

C . an=（﹣1）n+1n2

D . an=（﹣1）n（n+1）2

2. （2分） (2018·曲靖模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若

，且 ，则 面积的最大值为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高三上·云南期末) 已知 是等比数列 的前 项和， 成等差数列，若

，则 为（ ）

A . 3

B . 6

C . 8

第 2 页 共 11 页 D . 9

4.

（2分） (2016高一下·武城期中)

在△ABC中，若acosA﹣bcosB=0，则三角形的形状是（

）

A .

等腰三角形

B . 直角三角形

C . 等腰直角三角形

D .

等腰三角形或直角三角形

5. （2分） (2017·沈阳模拟) 数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1， ，则S2017=（ ）

A . 22018﹣1

B . 22018+1

C . 22017﹣1

D . 22017+1

6. （2分） 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（ ）

A . 18

B . 24

C . 60

D . 90

7. （2分） (2017高二下·盘山开学考) 在△ABC中， ，则A等于（ ）

2021-2022学年宁夏石嘴山市平罗中学重点班高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）

1．sin600°的值是（ ）

A． B． C． D．

2．设集合A={x|}，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（ ）

A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．∅ D．{x|﹣1＜x＜1或x＞1}

3．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（ ）

A． B．4 C． D．6

5．下列命题正确的个数是（ ）

A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；

B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；

C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；

D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若函数f（x）=是奇函数，则实数a的值是（ ）

A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5

7．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知f（x）是偶函数，它在是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（ ） 对．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）

13．已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=﹣，则f（1）﹣f′（1）=

．

第 1 页 共 14 页 浙江省宁波市高二上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共10题；共20分)

1.

（2分）

已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（ ）

A . ﹣6或﹣2

B . ﹣6

C . 2或﹣6

D . ﹣2

2. （2分） (2018·鸡西模拟) 函数 的定义域为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高二下·磁县期末) 函数 的部分图象大致为

第 2 页 共 14 页 A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知点 A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则△ABC的面积为（ ）

第 3 页 共 14 页 A . 5

B .

C . 10

D .

5. （2分） 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（1﹣m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（ ）

A . 7

B . 6

C . 5

D . 4

6. （2分） (2017高二下·孝感期末) 已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则此双曲线的渐近线方程为（ ）

A . y=±2x

B .

C .

D .

7. （2分） 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）

第 4 页 共 14 页

A . 4π

B . 12π

C .

D .

8. （2分） (2016高二上·西安期中) 下列命题中的真命题是（ ）

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，）

1．直线x+y+3＝0的倾斜角为 ．

2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．

3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为 ．（写成标准方程）

4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是 ．

5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为 ．

6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是 ．

7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是 ．

8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为 ．

9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有 ．（请将所有正确结论的序号都填上）

10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是 ．

11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用π表示）．

12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．

13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是 ．