八年级数学上册 4.5 方差同步练习(1)青岛版 试题

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初中-数学-打印版 年级科目 初二数学 课题 4.5方差（1）

主备人 审核人 总课时数

教学

目标 1.了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

重点

难点 学习重点:了解方差的意义，会计算一组数据的方差.

学习难点:理解方差公式，应用方差对数据离散程度进行比较、判断。

教 学 过 程

一、前置练习，积累知识

甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、9、7、5

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

（1）请你算一算它们的平均数。

（2）是否由此就可以断定两名学生的射击水平？如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

二 创设情境，导入新课

1能掐会算

在一组数据中，一个数据与_____ __的差，叫做这个数据的 .

（1）分别求甲、乙两名所有数据偏差的平均数

（2）分别求甲、乙两名所有数据偏差的绝对值的平均数

（3）分别求甲、乙两名所有数据偏差的平方的平均数

想一想 ：你认为哪种方法更能明显刻画数据的离散程度？

三 交流探索，应用新知

2能学会用

（1）方差：在一组数据中，各数据的离差的____________的平均数，叫做这组数据的方差，通常用2S表示，即s2=________________________________________

其中，x是数据x1, x2,…xn的平均数，n为数据的个数。

（2）性质：方差越大，表明这组数据的波动越 ；反之，方差越小，表明波动初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 越 .

3例题分析：例1

4针对训练

四 课堂小结，知识盘点

五 达标测试，巩固提升

教学反思：

（2） （1）

3

4.5.2 方差

1. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ）

A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样

B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实

C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定

D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定

2. 为了判定八年级（1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

3. 一组数据的方差一定是（ ）

A. 正数 B. 任意实数 C. 负数 D. 非负数

4.小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是

.

5.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m),这6次成绩的平均数为7.8,方差为.如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9.则李刚这8次跳远成绩的方差 .(填“变大”“不变”或“变小”)

6.甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):

品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年

甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2

乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8

经计算,=10,=10,试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定.

7.如图所示是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环,靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数),每人射击了6次.

(1)请用列表法将他俩的射击成绩统计出来.

(2)请你用学过的统计知识,对他俩的这次射击情况进行比较.

小中高 精品 教案 试卷

制作不易 推荐下载 1 方差

一、选择题

1.某校有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的 ( )

A.最高分 B．中位数

C.极差 D．平均数

2.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10名学生周阅读用时数,结果如下表:

周阅读用时数(小时) 4 5 8

12

学生人数(人) 3 4 2

1

则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是( )

A.中位数是6.5 B.众数是12

C.平均数是3.9 D.方差是6

3.在2015年的中考中,某校6名学生的体育成绩统计图如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )

A.18,18,1 B.18,17,5.3

C..18,18,3 D.18,17,5.1

二、填空题

4．已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为______．

5．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．

6.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下,对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)

甲同学 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83

乙同学 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79

回答下列问题: 小中高 精品 教案 试卷

制作不易 推荐下载 2 (1)甲同学成绩的众数是 分,乙同学成绩的中位数是 分；

(2)若甲同学成绩的平均数为x甲,乙同学成绩的平均数为x乙,则x甲与x乙的大小关系是 ；

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2019年精选青岛版数学八年级上册4.5 方差练习题第六十八篇

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20xx年精选青岛版数学八年级上册4.5 方差练习题第六十八篇 教学资料范本

2 / 9 第1题【单选题】

已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=( )

A、98

B、99

C、100

D、102

【答案】：

【解析】：

第2题【单选题】

甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么( )

A、甲、乙成绩一样稳定

B、甲成绩更稳定

C、乙成绩更稳定

D、不能确定谁的成绩更稳定

【答案】：

【解析】：

第3题【单选题】

A、78，2

B、78，有误

3 / 9 C、80，2

D、80，有误

【答案】：

【解析】：

第4题【单选题】

数据1,2,3,4,5的方差为2，则3,5,7,9,11的方差为( )

A、6

B、7

C、8

D、9

【答案】：

【解析】：

第5题【单选题】

国家统计局发布的统计公报显示：20xx到20xx年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据较小的是( ).

A、方差

B、中位数

C、平均数

D、众数

【答案】：

【解析】：

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第6题【单选题】

下列说法正确的是

A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖

B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式

C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8

D、若甲组数据的方差S甲^2=0．05，乙组数据的方差S乙^2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定