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《质数和合数》同步练习一一、填一填（1）一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）。
（2）一个数，如果除了（1和它本身）还有别的因数，这样的数叫做合数。
（3）质数有（2）个因数，合数至少有（3）个因数。
（4）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（4）。
（5）（0和1）既不是质数也不是合数。
（6）在自然数1—20中：奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、16、18、20）二、判断（1）所有的奇数都是质数。
（×）（2）所有的偶数都是合数。
（×）（3）在自然数中，除了质数就是合数。
（×）（4）1既不是质数也不是合数。
（√）三、猜数1、比9大比13小的奇数。
（11）2、最小的合数。
（ 4 ）3、100以内最大的质数。
（97）4、100以内最大的偶数。
（100/98）5、最小的自然数。
（1）6、既不是质数也不是合数。
（0、1）四、拓展练习一个数，最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是0，这个数是（7040）。
《质数和合数》同步练习二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：24、57、63、87质数有：13、29、41、792. 判断。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）（3）7的倍数都是合数。
（×）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√ ）（5）只有两个因数的数，一定是质数。
（√）（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）（7）2是偶数也是合数。
（×）（8）除2以外，所有的偶数都是合数。
五年级奥数：数的整除问题（含答案）——第一部分（共5题）2014年5月21日星期三【例题1】：今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103．如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是（）．考点：质数与合数问题．分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可．解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299．在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：（1）三个1和一个7；（2）二个3和二个7；（3）三个3和一个1．31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定．17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103．所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31．注：从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组：23，41，53，79，103和17，31，67，83，101．由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都是31．点评：此题的解答思路要开阔，考虑要周全，分析所包含的各种情况，提高分析解决问题的能力．【例题2】：2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数．已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位．问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？考点：合数与质数．分析：根据周长先求出长与宽的和，再把和写成两个质数的和，两个质数的积最大者即为答案．解答：由于长+宽是36÷2=18，将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，故长方形的面积至多是77平方单位．点评：此题主要考查长方形的周长以及质数的知识．【例题3】：一个质数的3倍和一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数之和是多少？分析：因为2000为两个奇数或偶数组成，一个数的2倍为偶数，所以另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，根据质数的定义，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，由此即能得出另一质数是多少，进而求出两个质数之和．解答：解：因为2000为偶数，个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，2000-6=1994，1994÷2=997，即另一质数为997，所以，这两个质数为997+2=999．答：这两个质数之和是999．点评：根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键．【例题4】：一个三角形的三条边的边长都是质数，三条边长之和是16。
人教版数学五年级下册质数和合数课后练习精选（含答案)1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（）。
A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．8和9【答案】D2．把20分解质因数应该写成（）A．20=1×2×2×5 B．2×2×5=20 C．20=2×2×5【答案】C3．公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。
A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15【答案】D4．两个质数的和一定是（）。
A．偶数B．奇数C．奇数或偶数D．合数【答案】C5．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（）A．921 B．911 C．912【答案】A6．2,3,5,7都是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】A7．一个质数与17相乘，积一定是（）A．质数B．合数C．偶数【答案】B8．自然数包括（）。
A．因数、倍数B．奇数、偶数C．质数、合数【答案】B二、填空题9．把下列各数写成两个质数的和的形式。
16=（______）＋（_______）24=（______）＋（_______）30=（______）＋（_______）42=（______）＋（_______）【答案】3 13 5 19 7 23 5 3710．质数只有（_____）个因数，它们分别是（_____）和（_______）。
【答案】2 1 它本身11．32=1×________=________×________=________×________32的全部因数：________。
32共有________个因数，所以32是________数。
小学数学因数与倍数、质数与合数练习题一、判断题( √)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( X)5、5是因数，10是倍数。
( X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( X)7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( X)9、任何一个自然数最少有两个因数。
( √)10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( X)11、15的倍数有15、30、45。
( √)12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( X)13、两个质数相乘的积还是质数。
( √)14、一个合数至少得有三个因数。
( √)15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( X)16、15的因数有3和5。
( X)17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( √)18、16是16的因数，16是16的倍数。
( X)19、8的因数只有2，4。
( √)20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( √)21、任何数都没有最大的倍数。
( √)22、1是所有非零自然数的因数。
( X )23、所有的偶数都是合数。
( X)24、质数与质数的乘积还是质数。
( X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( X)26、一个数的因数总是比这个数小。
( X)27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( X)28、100以内的最大质数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。
3、在20以内的质数中，（11、15、17 ）加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（17 ）＋（7 ）或（11 ）＋（13 ）。
（人教版）五年级数学下册质数和合数分解质因数及答案（一）（人教版）五年级数学下册质数和合数、分解质因数及答案（一）精品资源（人教版）五年级数学下卷质数和合数、水解质因数及答案（一）一、填空题1.在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数。
2.在自然数中，既就是奇数又就是质数的最轻的数是（），（）既就是一位数奇数又就是合数，（）既就是偶数又就是质数，（）既不是质数又不是合数。
3.用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。
4.10～20之间的质数存有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字互换边线后，仍就是一个质数。
5.一个合数至少有（）个约数。
6.在1、2、4、10、11这几个数中，（）就是整数，（）就是奇数，（）就是偶数，（）就是质数，（）就是合数。
二、判断1.自然数中除了质数、合数，除了1。
（）欢迎下载精品资源2.有三个或三个以上约数的数一定是合数。
（）3.合数存有约数，质数没约数。
（）4.两个质数的乘积一定是合数。
（）5.除了2和5这两个数以外，个位上就是0、2、4、6、8、5的数都就是合数。
（6.所有的质数都就是奇数。
（）欢迎下载）精品资源参考答案一、填空1.1，22.3，9，2，13.735，3754.11，13，17，19；11或13或175.36.整数：1，2，4，10，11奇数：1，11偶数：2，4，10质数：2，11合数：4，10二、判断1.√2.√3.×4.√5.√6.×欢迎下载。
质数合数单元测试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 15D. 172. 100以内最大的质数是什么？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是什么？A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数4. 以下哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 45. 质数的定义是什么？A. 只有1和它本身两个因数的数B. 能被2整除的数C. 能被3整除的数D. 能被4整除的数6. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数7. 以下哪个数不是质数？A. 29B. 31C. 33D. 378. 一个数的因数个数是奇数个，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数9. 质数和合数的区别是什么？A. 质数是偶数，合数是奇数B. 质数只有两个因数，合数有多个因数C. 质数是奇数，合数是偶数D. 质数和合数都是偶数10. 以下哪个数是最小的合数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 质数是指只有________和它本身两个因数的自然数。
12. 合数是指除了1和它本身外，还有________的自然数。
13. 100以内的质数有________、________、________等。
14. 一个数的因数个数是偶数个，那么这个数至少是________。
15. 2是唯一的________，因为它是唯一的偶数质数。
16. 质数和合数都是________的子集。
17. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么它一定是________。
18. 一个数如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么它一定是________。
19. 质数和合数的区别在于它们的因数个数，质数有________个因数，合数有________个因数。
20. 100以内最大的质数是________。
合数、质数1. 写出下面每个数的所有因数。
参考答案：试一试。
参考答案：2. 试一试。
参考答案：8=2×2×2；30=2×3×5。
课堂活动2. 把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数。
参考答案：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；都是质数。
练习三1. 下面哪些数有因数2？哪些数有因数3？哪些数有因数5？解题思路：利用2，3，5的倍数特征判断。
参考答案：10、16、24、30、48有因数2；24、30、48、75、81有因数3；10、30、75有因数5。
2. 下面哪些数是质数？把它们圈起来。
剩下的数都是合数吗？参考答案：将3、17、83圈起来；剩下的数不都是合数，1不是合数，因为1既不是质数也不是合数。
3. 数学医院。
参考答案：第1小题错，5不是11的因数。
因为11＝2×5＋1，不是质数相乘的形式；第2小题错，例如：合数中的9不是偶数。
第3小题错，例如：质数中的2就不是奇数，而是偶数。
4. 从3张卡片0、4、5中选两张组成两位数。
（1）哪些数是2的倍数？（2）哪些数是5的倍数？参考答案：（1）40、50、54是2的倍数；（2）40、50、45是5的倍数。
5. 谁是小狗的主人？（连线）解题思路：先把每个人身上数分解质因数，再连线。
参考答案：6. 把下列各数写成质数相乘的形式。
参考答案：40=2×2×2×5；52=2×2×13；90=2×3×3×5；96=2×2×2×2×2×3。
7. 填表。
解题思路：把这2个数分解质因数，注意1和这个数本身也是这个数的因数。
参考答案：观察发现：除了1和这个数本身外，这个数的其它因数的乘积等于这个数。
8. 在1~100的自然数中，找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数，说说你是怎么找的？解题思路：既是3的倍数也是5的倍数，一定也是15的倍数，先找出在100以内是15的倍数的两位数；再筛选奇偶数。
五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：________________一、判断题1．任何质数加上1都能成为合数。
( )2．把一根16cm长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是215cm。
( )3．在全部自然数里，不是质数就是偶数。
( )4．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。
( )5．最小的质数是1，最小的合数是4。
( )二、填空题6．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是( )。
7．6的倍数中，最小倍数是( )，100以内3的最大倍数是( )；28的因数中最大的一位数是( )；20以内最大的质数是( )。
8．20以内所有质数是( )，其中最大的质数比最小的质数多( )。
9．176是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
10．下面的游戏规则公平吗？在后面的括号里填“公平”或“不公平”。
(1)淘气和弟弟玩五子棋，他们设计了一个摸牌方案决定谁先走。
将下面4张扑克牌背面朝上，任意摸一张牌，摸到质数弟弟先走，摸到合数淘气先走。
( )(2)足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球。
( )(3)同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳。
( )(4)下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走。
( )11．( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数。
三、解答题12．三个不同的质数之和是50，写出这三个质数。
13．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？四、选择题14．两个不同质数的积—定是（）。
A．合数B．质数C．奇数D．偶数15．下面（）组的两个数互质．A．15和16B．14和21C．39和1316．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）。
五年级数学思维训练《质数与合数》专题训练参考答案一、填空题（每题5分，共45分）1从小到大写出1~100这100个自然数中的所有的质数是（2，3，5，7，11，13，15，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）。
2如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（210）。
3已知x是质数，x2+ l也是质数，则x5+1997是（2029）。
4β是质数，且β+10，β+14，β+102都是质数，β是（3）。
5如果某整数同时具备性质：（1）这个数与1 的差是质数；（2）这个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9所得的余数是5。
我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是（14）。
6把1988分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，则这时乘积的所有不同质因数的和是（5）。
7两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（420）。
8三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是（11），（12），（13 ）。
9学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，共可以有（3 ）种不同的分法。
二、解答题（笫10题15分，第11~13题20分，共75分）10有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个？答案：4个解析：大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9.但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数验证101，102，103，104，105，106，107108，109这9个连续的自然数中101、103107、109这4个数均是质数也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个。
11若将17拆成若干个的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？17=2+3+5+72×3×5×7=210答：这个最大乘积是210，故答案为210 。
