2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县七年级(上)期末数学试卷

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2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）

1. 下列方程中，解是x=4的是( )

A. B.

C. D.

2. 已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y，则x-y的值为（ ）

A. B. 或 C. 或7 D. 或

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

3. 一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长______米．

4. 如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是______．

5. 若点A为数轴上表示-2的点，则距A点4个单位长度的点表示为______．

6. 在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有______人．

7. 若|a-3|与（a+b）2互为相反数，则代数式-2ab2的值为______

8. 如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为______．

三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）

9. 已知|a-1|与（b+2）2互为相反数，求-a2b+3（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）值．

10. 解方程

（1）12（2-3x）=4+4x

（2）

-

=

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11. 计算

（1）（-2）3×0.5-（-1.6）2÷（-2）2

（2）23÷[（-2）3-（-4）]

四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）

12. 画出下列几何体的主视图和左视图．

13. “最美女教师”张莉莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：第3页，共9页

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出计算过程；

（3）该班平均每人捐款多少元？

14. 甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．（用方程解）

第4页，共9页 答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：A、把x=4代入方程的左边=2x+4=12≠9，故x=4不是此方程的解，故此选项错误；

B、把x=4代入方程的左边=×4+2=8，右边=3×4-4=8，左边=右边，故x=4是此方程的解，故此选项正确；

C、把x=4代入方程的左边=-3×4-7=-19≠5，故x=4不是此方程的解，故此选项错误；

D、把x=4代入方程的左边=5-3×4=-7，右边=2（1-4）=-6，左边≠右边，故x=4不是此方程的解，故此选项错误；

故选：B．

根据一元一次方程解的定义，把x=4分别代入四个选项的左边与右边，能使左右相等的就是方程的解，否则就不是方程的解．

此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．

2.【答案】D

【解析】

解：∵|x|=5，|y|=2，

∴x=±5、y=±2，

又|x+y|=-x-y，

∴x+y＜0，

则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，

所以x-y=-7或-3，

故选：D．

根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．

本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值． 第5页，共9页 3.【答案】

【解析】

【分析】

主要考查了乘方运算在实际问题中的应用，理解每剪一次后，剩余的长度是原来长度的一半是解题的关键．本题是要找规律，一根长n米的绳子，第一次剪去一半，则剩余的绳子长n米，第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳子长（）2n米，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长（）6n米，即米．

【解答】

解：一根长n米的绳子，第一次剪去一半，则剩余的绳子长n米，

第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳子长（）2n米，

如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长（）6n米，即米

剪到第六次后剩余的绳子长米．

故答案为.

4.【答案】圆锥

【解析】

解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．

故答案为：圆锥．

根据旋转的性质、圆锥体的特征即可求解．

考查了点、线、面、体，关键是熟悉点动成线，线动成面，面动成体的知识点．

5.【答案】2和-6

【解析】

解：点A为数轴上表示-2的点，将点A向左移4个单位长度得

-2+（-4）=-6，向右平移4个单位：-2+4=2，

则距A点4个单位长度的点表示为：2和-6．

故答案为：2和-6．

根据数轴上的点向左移动减，可得答案．

本题考查了数轴，正确掌握数轴上的点左移减，右移加是解题关键． 第6页，共9页 6.【答案】150

【解析】

解：根据题意知此部分学生人数占总人数的比例为=，

则这部分学生的人数为500×=150（人），

故答案为：150

根据有一部分所在扇形的圆心角度数是108°，即可求出这部分学生的人数在总人数中所占比例，进而求出答案．

此题主要考查了扇形统计图的性质，根据所在扇形的圆心角度数是108°得出这部分学生的人数在总数中算占比例即可得出答案．

7.【答案】-54

【解析】

解：∵|a-3|与（a+b）2互为相反数，

∴|a-3|+（a+b）2=0，

∴a-3=0，a+b=0，

解得a=3，b=-3，

∴-2ab2=-2×3×（-3）2=-6×9=-54．

故答案为：-54．

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

8.【答案】45°

【解析】

解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，

∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，

∵OR平分∠QON，

∴∠NOR=∠QON，

∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．

故答案是：45°．

先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，第7页，共9页 再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．

本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

9.【答案】解：由题意可得|a-1|+（b+2）2=0，

∴a=1，b=-2，

∴-a2b+3（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）

=-a2b+9ab2-3a2b-4ab2+2a2b

=5ab2-2a2b，

当a=1，b=-2时，原式=5ab2-2a2b=5×1×（-2）2-2×1×（-2）=20+4=24．

【解析】

利用相反数及非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10.【答案】解：（1）24-36x=4+4x，

-36x-4x=4-24，

-40x=-20，

x=0.5；

（2）3（x-3）-2（x+1）=1，

3x-9-2x-2=1，

3x-2x=1+9+2，

x=12．

【解析】

（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；

（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．

11.【答案】解：（1）原式=-8×0.5-2.56÷4

=-4-0.64

=-4.64；

（2）原式=23÷（-8+4） 第8页，共9页 =23÷（-4）

=-

【解析】

（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．

12.【答案】解：如图所示：

．

【解析】

直接利用主视图以及左视图的画法得出符合题意的答案．

此题主要考查了三视图的画法，正确掌握观察角度是解题关键．

13.【答案】解：（1）该班的总人数为14÷28%=50人；

（2）捐款10元的人数为50-（9+14+7+4）=16人，补全图形如下：

（3）（5×9+10×16+14×15+7×20+4×25）÷50

=（45+160+210+140+100）÷50

=655÷50