2016-2017学年河南省驻马店市平舆县七年级(上)期中数学试卷

第1页（共1页）

一、选择题：每空3分，共30分．

1．（3分）下列各数中，最小的数是（ ）

A．0 B．13 C．−13 D．﹣3

【解答】解：﹣3＜−13＜0＜13，

故选：D．

2．（3分）单项式﹣9x3yz2的系数与次数的和是（ ）

A．4 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣6

【解答】解：单项式﹣9x3yz2的系数是﹣9，次数是6，

﹣9+6＝﹣3．

故选：B．

3．（3分）一个多项式的次数是n，则它的每一项的次数（ ）

A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n

【解答】解：∵多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是n，

∴这个多项式最高项的次数是n，

∴这个多项式的任何一项的次数满足不大于n．

故选：D．

4．（3分）有下列四个算式：①﹣（﹣2）3＝6；②﹣3÷（−13）＝9；③﹣2（m﹣n）＝﹣2m﹣2n；④3x+8x＝11x2．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，不符合题意；

②﹣3÷（−13）＝﹣3×（﹣3）＝9，符合题意；

③﹣2（m﹣n）＝﹣2m+2n，不符合题意；

④3x+8x＝11x，不符合题意，

故选：A．

5．（3分）下列变形正确的是（ ）

A．若ac＝bc，则a＝b

B．若2𝑥=3，则𝑥=23

第1页（共1页）

C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b

D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2

【解答】解：A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；

B、若2x＝3，则x=32，故此选项错误；

C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；

D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．

故选：C．

6．（3分）在有理数中，有（ ）

A．最小的数 B．最大的数

C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数

【解答】解：A、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；

B、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；

C、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；

D、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；

故选：C．

7．（3分）下列结论正确的是（ ）

A．近似数1.230和1.23表示的意义相同

B．近似数79.0是精确到个位的数

C．将数60340精确到千位是6.0×104

D．近似数5千与近似数5000的精确度相同

【解答】解：A、近似数1.230精确到千分位，1.23精确到百分位，所以A选项错误；

B、近似数79.0是精确到十分位，所以B选项错误；

C、将数60340精确到千位是6.0×104，所以C选项正确；

D、近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以D选项错误．

故选：C．

8．（3分）M＝5x2﹣2016x+9，N＝6x2﹣2016x+11，则（ ）

A．M＜N B．M≤N C．M＞N D．M≥N

【解答】解：M﹣N＝（5x2﹣2016x+9）﹣（6x2﹣2016x+11）

＝5x2﹣2016x+9﹣6x2+2016x﹣11

第1页（共1页）

＝﹣x2﹣2＜0，

∴M＜N，

故选：A．

9．（3分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元

【解答】解：设盈利的进价是x元，依题意得

80﹣x＝60%x，

解得 x＝50

设亏本的进价是y元．则

y﹣80＝20%y，

解得 y＝100，

所以 80+80﹣100﹣50＝10元．

故赚了10元．

故选：B．

10．（3分）如图，下面是按照规律画出的“树枝图”，经观察可以发现图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A1比图A3多出8个“树枝”…照此规律，图A7比图A2多出几个“树枝”？（ ）

A．28 B．56 C．60 D．124

【解答】解：∵图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，

∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：21，22，…，2n﹣1．

∴第6个树枝为：31+25＝63，第6个树枝为：63+26＝127，

∴图A7比图A2多出127﹣3＝124个．

故选：D．

二、填空题：每小题3分，共30分．

第1页（共1页）

11．（3分）A、B、C三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高 77 米．

【解答】解：∵最高点是C点，最低点是A点，

∴﹣25﹣（﹣102）＝﹣25+102＝77米；

故答案为：77．

12．（3分）已知代数式﹣5am﹣1b6和12ab2n是同类项，则m﹣n的值是 ﹣1 ．

【解答】解：由题意可知：m﹣1＝1，6＝2n，

∴m＝2，n＝3，

∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1

故答案为：﹣1

13．（3分）数轴上的A点表示﹣3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为 ﹣8或2 ．

【解答】解：A点在﹣3表示的点的左边时，

﹣3﹣5＝﹣8；

A点在﹣3表示的点的右边时，

﹣3+5＝2；

∴A点表示的数为﹣8或2．

故答案为：﹣8或2．

14．（3分）某中学七年级5个班中，共有团员m人，则𝑚5表示的实际意义是

平均每班的团员人数 ．

【解答】解：根据题意得：𝑚5表示的实际意义是平均每班的团员人数．

故答案为平均每班的团员人数

15．（3分）已知x、y是有理数，且（x+3）2与|y﹣4|的值是互为相反数，则x2+y2的值是 25 ．

【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣4|，

∴（x+3）2+|y﹣4|＝0，

∴x+3＝0，y﹣4＝0，

∴x＝﹣3，y＝4，

∴x2+y2＝9+16＝25，

故答案为25．

第1页（共1页）

16．（3分）若x＝﹣9是方程13x+|a|＝﹣1的解，则a＝ ±2 ．

【解答】解：把x＝﹣9代入方程得：﹣3+|a|＝﹣1，即|a|＝2，

解得：a＝±2，

故答案为：±2

17．（3分）现有四个有理数3，2，7，﹣1，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除或乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×7+2﹣（﹣1）答案不唯一 ．

【解答】解：答案为3×7+2﹣（﹣1）等．答案不唯一．

18．（3分）下列数阵用1﹣2016中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”，现用“X”型框任意框出5个数

如果用 表示类似“X”形框中的5个数，试用等式写出a、b、c、d、m这五个字母之间的关系 a+b+c+d＝4m （写出一个即可）．

【解答】解：∵a＝m﹣8﹣1＝m﹣9，c＝a+2＝m﹣7，b＝m+8﹣1＝m+7，d＝b+2＝m+9，

∴a+b+c+d＝m﹣9+m+7+m﹣7+m+9＝4m，

即a+b+c+d＝4m，

故答案为：a+b+c+d＝4m．

19．（3分）自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水 14 吨．

【解答】解：设王老师家3月份用水x吨，

10×0.8+1.5（x﹣10）＝1.0x

x＝14．

故答案为14．

20．（3分）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为 n2+2 ．

第1页（共1页）

【解答】解：第1个图形中点的个数为3；

第2个图形中点的个数为3+3；

第3个图形中点的个数为3+3+5；

第4个图形中点的个数为3+3+5+7；

…

第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2+2．

故答案为：n2+2．

三、解答题：本大题共7小题，共60分．

21．（10分）计算：

（1）﹣12÷3+12×（12−23）+（﹣6）2；

（2）|−79|÷（23−15）+[（−23）3×（﹣3）2+（﹣323）]．

【解答】解：（1）原式＝﹣4+6﹣8+36＝30；

（2）原式=79×157−827×9﹣323=53−83−323=−423．

22．（10分）先化简，再求值：

（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝2，y＝3．

（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y是−12的倒数．

【解答】解：（1）原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，

当x＝2，y＝3时，原式＝12×22×3﹣6×2×32＝36；

（2）原式＝3x2y﹣（2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy）＝3x2y﹣5x2y+7xy＝﹣2x2y+7xy，

∵x＝﹣1，y是−12的倒数，

∴x＝﹣1，y＝﹣2，

则原式＝﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）＝18．

23．（10分）解方程：

（1）2x+5＝3（x﹣1）；

第1页（共1页）

（2）3x+𝑥−12=3−2𝑥−13．

【解答】解：（1）去括号得：2x+5＝3x﹣3，

移项合并得：﹣x＝﹣8，

解得：x＝8；

（2）去分母得18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），

去括号得18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，

移项、合并得 25x＝23，

系数化为1得x=2325．

24．（7分）“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期 10月

1日 10月

2日 10月

3日 10月

4日 10月

5日 10月

6日 10月

7日

人数变化

（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a，则10月2日的游客人数为 a+2.4 ．

（2）黄金周期间，游客人数最多的是10月 3 日．

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人80元，问黄金周期间该景区门票收入是多少元？（用科学记数法表示）

【解答】解：（1）10月2日的游客人数为a+2.4；

（2）10月1日的人数为：a+1.6；

10月2日的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4；

10月3日的人数为：a+2.4+0.4＝a+2.8；

10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4；

10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；

10月6日的人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8；

10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6；

所以七天内游客人数最多的10月3日；

（3）黄金周期间该景区门票收入是[（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）