比例 综合练习题(提高篇)

比例 综合练习题(提高篇)

一、比例

1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（ ）

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：2 D. 2：1

【答案】 B

【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。

故答案为：B。

【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。

2．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．

A. 9 B. 18 C. 27 D. 54

【答案】 C

【解析】【解答】解：3×3=9（cm），2×3=6（cm），面积：9×6÷2=27（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】用三角形的底和高分别乘3即可求出放大后三角形的底和高，用底乘高除以2即可求出放大后三角形的面积。

3．下面各比中与 ： 组成比例的比是（ ）。

A. 3：4 B. 4：3 C. 1：12

【答案】 B

【解析】【解答】：=÷= ，

选项A，3：4=3÷4= ， ≠ ， 不能组成比例；

选项B，4：3=4÷3= ， = ， 能组成比例；

选项C，1：12=1÷12= ， ≠ ， 不能组成比例。

故答案为：B.

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.

4．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（ ）。

A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1

故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.

5．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是( )。

A. 甲：3=乙：2 B. 甲：乙-=3：2 C. 甲：乙=2：3 D. 乙：甲=2：3

【答案】 C

【解析】【解答】解：可以组成的比例是甲：乙=2：3。

故答案为：C。

【分析】根据比例的基本性质，把乙和2看作内项，甲和3看作外项，然后写出组成的比例即可。

6．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组________、________。

【答案】 3：9=5：15；3：12=5：20

【解析】【解答】 在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组 3：9=5：15 、 3：12=5：20 。

故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。

7．从12的因数中选出四个数组成一个比例式:________。

【答案】 2:3=4:6（答案不唯一）

【解析】【分析】12的因数有：1,2,3,4,6,12；1x12=2x6=3x4,从中选出乘积相等的任意两组数就可组成比例式。

8．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4厘米，甲地到乙地的实际距离是________千米，如果把它画在比例尺是 的图上，应画________厘米。

【答案】 120；4 【解析】【解答】2.4÷=2.4×5000000=12000000（厘米）=120（千米）；

12000000×=4（厘米）.

故答案为：120；4.

【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出甲地到乙地的实际距离，注意化单位；

已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.

9．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。

【答案】 1：800000

【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。

故答案为：1：800000。

【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。

10．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明去参观一共要花多少元出租车费？

【答案】 解：（4+8）÷

=12×250000

=3000000（厘米）

3000000厘米=30千米

6+（30﹣3）×1.4

=6+37.8

=43.8（元）

答：小明去参观一共要花43.8元出租车费。

【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米。用实际距离减去3千米求出超出3千米的路程，用这部分路程乘1.4求出超出3千米的车费，再加上起步价即可求出出租车总费用。

11．王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）

【答案】 解：设还要x天才能读完这本书，

：5=（1- ）：x

x=5×（1－ ）

x=5× ÷

x= ×

x=12.5

答：还要12.5天才能读完这本书。

【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。

12．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。这幅地图的比例尺是多少？

【答案】 解：150 km=15000000cm

2.5：15000000=1：6000000

答：这幅地图的比例尺是1：6000000。

【解析】【分析】先统一单位，把实际距离化为厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，即可解答。

13．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。这个模型高多少米？（列比例解）

【答案】 解：设这个模型高x米。

x：64.5=1：10

10x=64.5×1

x=64.5÷10

x=6.45

答：这个模型高6.45米。

【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比例求出模型的高度即可。

14．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）

【答案】 解：设8天可以收割小麦x公顷。

165：3＝x：8 x＝165×8÷3

x＝440

答：8天可以收割小麦440公顷。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每天收割的面积相等，收割的公顷数与天数成正比例关系。先设出未知数，再根据每天收割的面积相等列出比例，解比例求出8天可以收割的面积即可。

15．一种大豆，10kg可以榨油2kg．照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？

【答案】 解：设要榨20吨油需要大豆x吨，

x：20＝10：2

2x＝20×10

2x＝200

x＝100

答：需要100吨这样的大豆。

【解析】【分析】大豆的重量与出油的重量的比值是不变的，大豆的重量与出油的重量成正比例；先设出未知数，再列出正比例，解比例求出未知数的值即可。