北师大版五年级数学下册-《包装的学问》
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五年级数学下册包装的学问第一篇:五年级数学下册包装的学问五年级数学下册《包装的学问》教学设计北师大版【教学内容】北师大版实验教科书五年级数学下册第80页—第81页。
【教学目标】1、知识与技能目标:了解不同的包装方法,利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
体验策略的多样化,发展优化思想。
2、过程与方法目标:发展动手操作能力和空间想象观念,培养积极思考、探究规律的能力,能用不同的方法解决简单的实际问题。
体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3、情感态度价值观目标:弘扬民族精神,渗透节约的意识。
了解包装的学问在生活中的应用,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
【教学重点】利用表面积等有关知识,探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
【教学难点】灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
【教学准备】课件、牛奶盒等。
教学过程:一、创设情境,引入新课师:同学们每天在家里都要喝爸爸妈妈为你们定的学生奶。
如果现在要做一个这样的盒子,你认为要考虑哪些问题呢?(节约、美观、轻便等,渗透节约的环保意识)这节课我们先来解决如何节约包装纸。
为了解决这个问题,我们来开展一些实践活动。
(板书:包装的学问)二、设计方案,动手实践活动一:一盒牛奶的包装1、展示一盒牛奶,引导回顾长方体的面的特点,同时约定为了研究方便,牛奶盒中最大的一组面称为大面,最小的一组面称为小面,不大不小的那一组面称为中面。
2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高,并让学生思考:包装这一盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。
3、学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至需要多少包装纸,师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。
用你喜欢的方法开始计算吧,看谁算得又对又快。
师将不同的方法在展台展示,并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
4、师小结:如果不计接口处的面积,包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的表面积是一样的。
五年级下册数学教案《包装的学问》北师大版教案:五年级下册数学教案《包装的学问》北师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册的数学教案《包装的学问》。
我们将通过实际情景引入,让学生了解和掌握如何用最少的材料来包装物品,使物品的表面积最小化。
我们将使用北师大版的教材,具体章节为第六章《几何图形》,第4节《包装的学问》。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够理解和掌握如何计算不同包装方式下的表面积,并能够运用这个知识来解决实际问题。
同时,我也希望学生能够培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够理解和掌握如何用最少的材料来包装物品,使物品的表面积最小化。
而难点则是让学生能够运用这个知识来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学,我已经准备好了PPT、实物模型、计算器和纸张等教具和学具。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际的情景引入,比如给学生们一些小礼物,让他们思考如何用最小的材料来包装这些礼物。
2. 讲解:我会通过PPT和实物模型,向学生们讲解如何计算不同包装方式下的表面积,并告诉他们如何找到最优解。
3. 练习:我会给学生们一些练习题,让他们运用所学的知识来解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下:1. 包装的学问2. 计算表面积的方法3. 找到最优解的步骤七、作业设计作业题目:1. 用一张矩形纸张包装一个正方体,如何包装可以使表面积最小?2. 用两张矩形纸张包装一个长方体,如何包装可以使表面积最小?答案:1. 将矩形纸张折成正方体的形状,然后用四个角折成一个小正方形,将小正方形放在大正方体的顶部,这样可以使得表面积最小。
2. 将两张矩形纸张分别折成长方体的两个面,然后将两个长方体放在一起,使得两个长方体的底面重合,这样可以使得表面积最小。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我觉得学生们对包装的学问有了更深入的了解和掌握。
他们在练习中能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。
北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《包装的学问》一课,主要让学生通过实践活动,探索并掌握“利用最少材料,使包装体积最小”的包装方法。
教材以学生熟悉的包装礼物为情境,引出数学问题,让学生在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,培养学生的动手操作能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和问题解决能力。
他们在学习过程中,能够主动参与活动,发现问题,解决问题。
但是,对于一些空间几何图形的重叠、组合,以及如何用最少的材料进行包装,可能还需要进一步引导和探究。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握简单的包装方法,能够运用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、猜想、验证等方法,培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观:让学生感受数学与生活的联系,培养学生的动手操作兴趣,提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握包装的方法,能够解决实际问题。
2.教学难点:如何让学生理解并掌握“利用最少材料,使包装体积最小”的包装方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设情境,让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.动手操作法:让学生在动手操作的过程中,发现问题,解决问题。
3.引导发现法:教师引导学生观察、思考,发现包装的方法和规律。
六. 教学准备1.准备一些包装材料,如纸盒、彩纸等。
2.准备一些教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设情境,引出包装礼物的问题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师展示一些包装方法,让学生观察并思考:哪种包装方法用的材料最少?3.操练(15分钟)学生分组进行实践活动,尝试不同的包装方法,并计算所用材料的大小。
4.巩固(10分钟)教师引导学生总结包装的方法和规律,让学生明白如何用最少的材料进行包装。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇6教材分析:《包装的学问》是综合实践课,学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算,合并、分割正方体和长方体的有关知识。
本课是组织学生探究发现、总结规律,开展有关“包装学问”的数学活动,在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力,使学生在实践、操作、探索中感受优化思想,形成数学思考,增强空间观念和节约意识。
教学目标:1、知识与技能目标:了解不同的包装方法,计算表面积,并比较出最节省的包装方法,体验策略的多样化,发展优化思想。
2、过程与方法目标:发展动手操作能力和空间想象观念,培养积极思考、探究规律的能力,能用不同的方法解决简单的实际问题。
3、情感态度价值观目标:渗透节约意识,了解包装的学问在生活中的应用,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点:重点是:探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点是:灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备:课件、长方体模型(学生每人准备一盒磁带)教学过程:一、创设情境,引入新课。
师:播放图片。
(课件出示常用的生活用品的包装盒)。
同学们,刚才看到的是生活中常见的包装。
其实呀,包装在我们的生活当中应用非常广泛,外表亮丽,便于携带的包装总是最先吸引我们的注意,那么怎样包装最漂亮,怎样包装便于携带,怎样包装最节约包装纸……。
这些都是学问,今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
【情境引入,提出现实的、有意义的学习内容,引发学生的学习兴趣,诱发学生的学习动机,调动学生的积极性,提高学生的求知欲,同时让学生感受数学就在身边,为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础,另外,教师随机渗透了环保意识和节约意识,可谓一举多得。
】二、组织新课,探究新知。
1、自主探究,明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。
师:老师现在很想知道,如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸?(接口处不计)学情预设:学生可能会用(长×宽+长×高+宽×高)×2的方法解决所求问题,因为学生已有这样的学习经验。
《包装的学问》(教案)五年级下册数学北师大版在今天的数学课上,我们来探讨一个与生活息息相关的话题——《包装的学问》。
通过这个课题,我希望同学们能够掌握如何计算不同形状物体的表面积,以及如何灵活运用这些知识解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级下册的数学教材,本节课的内容主要集中在第五章《体积与体积单位》的第三节《包装的学问》。
在这一节中,同学们将学习如何计算长方体和正方体的表面积,以及如何通过比较表面积的大小来优化包装设计。
二、教学目标1. 理解长方体和正方体的表面积计算公式。
2. 能够运用表面积的知识解决实际包装问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握长方体和正方体的表面积计算方法,难点在于如何让同学们理解并运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学,我准备了一些教具和学具,包括长方体和正方体的模型、计算器、白纸和彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会先给同学们展示一些实际的包装案例,让同学们观察并思考这些包装设计是否合理。
2. 理论知识讲解:接着,我会引入长方体和正方体的表面积计算公式,并解释这些公式的含义。
3. 例题讲解:我会选取一些典型的例题,引导同学们一起解答,从而加深对表面积计算公式的理解。
4. 随堂练习:在讲解完例题后,我会给同学们发放练习题,让同学们亲自动手计算,巩固所学知识。
5. 应用拓展:我会组织同学们进行小组讨论,尝试运用所学知识解决实际包装问题。
六、板书设计板书设计主要包括长方体和正方体的表面积计算公式,以及一些关键的解题步骤和注意事项。
七、作业设计作业题目:1. 计算下面长方体的表面积,并填写在表格中。
长:10cm,宽:6cm,高:4cm2. 计算下面正方体的表面积,并填写在表格中。
边长:5cm答案:1. 表面积:240cm²2. 表面积:150cm²八、课后反思及拓展延伸课后,同学们可以思考一下,还有没有其他的包装设计可以优化?如何才能使包装更加美观又经济实惠?同学们可以尝试自己设计一些包装方案,并与同学互相交流分享。
五年级下册数学教案-包装的学问|北师大版教学内容本课教学内容为北师大版五年级下册数学课程中“包装的学问”。
通过本课的学习,学生将掌握包装的基本概念、包装的数学原理以及包装在实际生活中的应用。
具体包括:1. 包装的定义与作用2. 包装的数学原理3. 包装的实际应用教学目标1. 知识与技能:使学生了解包装的基本概念,理解包装的数学原理,能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法:培养学生观察、分析、解决问题的能力,提高学生的动手操作能力。
3. 情感、态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,激发学生探索新知的欲望,培养学生的环保意识。
教学难点1. 包装的数学原理的理解与运用2. 包装在实际生活中的应用教具学具准备1. 教师准备:多媒体课件、实物包装材料、相关图片等。
2. 学生准备:笔记本、文具、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入:通过展示实物包装材料,引导学生关注包装在日常生活中的重要性,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:介绍包装的基本概念,讲解包装的数学原理,引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 实践操作:学生分组进行包装实践活动,亲身体验包装的数学原理在实际生活中的应用。
4. 总结提升:教师引导学生总结本节课所学内容,强调包装的数学原理在实际生活中的重要性。
5. 课堂小结:教师对本节课的教学内容进行小结,布置课后作业。
板书设计1. 五年级下册数学教案-包装的学问2. 教学内容:包装的定义与作用、包装的数学原理、包装的实际应用3. 教学目标:了解包装的基本概念、理解包装的数学原理、能够运用所学知识解决实际问题4. 教学难点:包装的数学原理的理解与运用、包装在实际生活中的应用5. 教学过程:导入、新课导入、实践操作、总结提升、课堂小结作业设计1. 书面作业:完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 实践作业:观察身边的包装现象,运用所学知识进行分析,提出改进方案。
课后反思本节课通过实物包装材料的展示和实践活动,使学生更好地理解了包装的数学原理。
北师大版数学五年级下册-数学好玩《包装的学问》优秀说课稿-1一. 教材分析《包装的学问》这一课是北师大版数学五年级下册中的一部分,主要让学生了解和掌握包装的方法和技巧,提高学生的空间想象能力和实际操作能力。
通过这一课的学习,学生能够了解到包装的重要性,以及如何运用数学知识来解决包装问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,他们能够理解和掌握一些基本的包装方法。
但是,他们在解决实际问题时,可能会遇到一些困难,比如如何用最少的材料来包装物体等。
因此,在教学过程中,我将会引导学生运用数学知识来解决这些问题,提高他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够了解和掌握基本的包装方法和技巧,能够运用数学知识来解决包装问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,提高自己的空间想象能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学在生活中的应用,增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够了解和掌握基本的包装方法和技巧,能够运用数学知识来解决包装问题。
2.教学难点:学生如何能够灵活运用数学知识来解决实际问题,提高自己的空间想象能力和实际操作能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将会采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法等教学方法,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,来解决问题和掌握知识。
同时,我也会运用多媒体教学手段,如课件、视频等,来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际生活中的包装问题,引发学生的思考,激发他们的学习兴趣。
2.探究:学生通过观察、操作、思考等,了解和掌握基本的包装方法和技巧。
3.解决问题:学生运用数学知识来解决实际问题,提高自己的空间想象能力和实际操作能力。
4.交流分享:学生通过小组合作,分享自己的解决问题的方法和经验,互相学习和提高。
5.总结提升:教师引导学生总结 packaging 的方法和技巧,以及如何运用数学知识来解决包装问题。
五年级下册数学教案包装的学问北师大版教案:包装的学问一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版五年级下册数学教材第二单元“包装的学问”。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握“包装”问题的解决方法,学会如何运用“最大公约数”和“最小公倍数”来解决实际问题。
具体章节内容包括:1. 了解包装问题的背景和意义;2. 学习如何求两个数的最大公约数和最小公倍数;3. 运用最大公约数和最小公倍数解决实际包装问题。
二、教学目标1. 让学生了解包装问题的实际意义,培养学生的实际问题解决能力;2. 让学生掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的方法,培养学生的逻辑思维能力;3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点:如何引导学生理解并掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的方法;2. 教学重点:运用最大公约数和最小公倍数解决实际包装问题。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备;2. 学具:练习本、笔、学习资料。
五、教学过程1. 实践情景引入:讲述一个的实际包装问题,如:一家工厂要生产一种新产品,产品的尺寸为10cm×8cm×5cm,每个包装盒的尺寸为20cm×15cm×10cm,问每个包装盒最多能装几个产品?2. 例题讲解:3. 随堂练习:让学生独立完成练习题,检验学生对最大公约数和最小公倍数的掌握程度。
4. 巩固提高:出示一组实际包装问题,让学生运用所学知识解决,如:一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,求这个长方体的表面积和体积。
让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会,教师进行点评和指导。
六、板书设计板书内容主要包括:1. 包装问题的实际意义;2. 求两个数最大公约数和最小公倍数的方法;3. 实际包装问题的解决步骤。
七、作业设计(1)一个正方体的边长为a,求它的表面积和体积;(2)一个圆柱的底面半径为r,高为h,求它的表面积和体积。
五年级数学下册教案《包装的学问》北师大版教学内容《包装的学问》是北师大版五年级数学下册的一章,主要包括对包装中的几何学原理、体积计算、以及包装材料的使用等方面进行探究。
通过本章的学习,学生能够理解包装在现实生活中的应用,并学会如何运用数学知识解决包装中的实际问题。
教学目标1. 理解包装的基本概念,掌握包装中的几何学原理。
2. 学会计算不同形状物体的体积,并能运用体积知识解决包装问题。
3. 了解包装材料的使用,培养学生的环保意识。
4. 培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
教学难点1. 理解和运用包装中的几何学原理。
2. 计算不规则物体的体积。
3. 包装材料的选择和使用。
教具学具准备1. 各种形状的包装盒和包装纸。
2. 计算器和尺子。
3. 教学PPT。
教学过程1. 导入:通过展示一些日常生活中的包装盒,引发学生对包装的兴趣,进而引入本章的学习内容。
2. 新课导入:讲解包装的基本概念,引导学生理解包装的几何学原理。
3. 案例分析:通过分析一些具体的包装案例,让学生了解包装中的实际问题,并学会运用数学知识进行解决。
4. 实践操作:让学生分组进行包装设计,培养学生的动手能力和创新能力。
5. 总结提升:对学生的作品进行评价和总结,提升学生的包装设计能力。
板书设计1. 包装的基本概念2. 包装的几何学原理3. 体积计算4. 包装材料的使用作业设计1. 完成课后练习题。
2. 设计一个简单的包装盒,计算其体积,并选择合适的包装材料。
课后反思通过本章的学习,学生能够理解包装的学问,并学会运用数学知识解决包装中的实际问题。
在教学过程中,要注意引导学生观察生活中的包装现象,培养学生的观察能力和动手能力。
同时,要注重培养学生的环保意识,让学生了解包装材料的使用对环境的影响。
在教学过程中,要根据学生的实际情况进行教学,注重学生的个体差异,提高教学效果。
同时,要注重培养学生的创新思维,鼓励学生进行自主学习和合作学习,提高学生的学习兴趣和积极性。
五年级数学下册教案“包装的学问”北师大版教案:五年级数学下册——“包装的学问”北师大版作为一名经验丰富的教师,我深知教学内容的重要性。
本节课的教学内容主要包括教材第五章第二节的“包装的学问”。
这部分内容主要让学生了解和掌握如何用有限的长方形彩纸包装成不同的形状,并使其表面积最小或最大。
具体内容包括:长方形彩纸的折叠方法、包装形状的确定、表面积的计算等。
在制定教学目标时,我主要考虑了学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。
学生需要掌握长方形彩纸的折叠方法,能够自主完成不同形状的包装。
学生要通过实践操作,培养解决问题的能力和创新思维。
我希望学生在学习过程中,能够增强对数学的兴趣,培养合作精神和团队意识。
为了使课堂教学更加生动有趣,我准备了各种形状的彩纸、剪刀、胶水等教具和学具。
在教学过程中,我会引导学生动手操作,自己折叠和包装彩纸,从而更好地理解和掌握包装的学问。
在板书设计上,我会用简洁明了的图示和文字,展示长方形彩纸的折叠方法,以及不同包装形状的表面积计算方法。
同时,我还会用板书记录学生的讨论和思考过程,使课堂内容一目了然。
在作业设计上,我布置了两个题目。
第一个题目是让学生用给定的长方形彩纸,自主设计一个包装形状,并计算其表面积。
第二个题目是让学生思考如何用给定的长方形彩纸,包装一个立方体,使其表面积最小或最大。
我还打算在课后拓展延伸部分,引入一些关于包装设计的实际案例,让学生了解包装设计在现实生活中的应用。
这样既能激发学生的学习兴趣,又能提高他们的实践能力。
重点和难点解析:在上述教案中,有几个关键的细节是需要重点关注的。
教学内容的选取和安排是至关重要的。
我选择了五年级数学下册的“包装的学问”作为教学内容,这是因为这个主题既能够激发学生的兴趣,又能够锻炼他们的动手能力和创新思维。
通过让学生亲自动手操作彩纸,他们能够更好地理解和掌握包装的学问。
教学目标的设定是我教学过程中的重要指导。
北师大版五年级数学下册《包装的学问》备课说课稿一. 教材分析《包装的学问》这一课是北师大版五年级数学下册的一单元,主要讲解的是立体图形的认识和组合。
通过本节课的学习,让学生了解和掌握立体图形的特征,学会用不同的方法组合立体图形,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材中例题和练习题都贴近生活,富有挑战性,能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力,他们对立体图形有一定的认识。
但是,对于一些复杂的立体图形的组合,学生还是有一定的困难。
因此,在教学过程中,教师要关注学生的个体差异,针对不同的学生给予不同的指导,使他们在原有基础上得到提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生了解和掌握立体图形的特征,学会用不同的方法组合立体图形。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等环节,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:立体图形的特征,立体图形的组合方法。
2.教学难点:复杂立体图形的组合,空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、讨论式教学法和实践操作教学法。
2.教学手段:利用多媒体课件、立体模型、实物等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个有趣的动画故事,引出立体图形的概念,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究:让学生观察和触摸立体模型,总结立体图形的特征。
3.合作交流:分组讨论,让学生分享自己喜欢的立体组合方法,互相学习和借鉴。
4.实践操作:让学生动手操作,尝试将两个或多个立体图形组合在一起,形成新的立体图形。
5.解决问题:通过实例,让学生运用所学知识解决实际问题,如包装物品、设计建筑等。
6.总结提升:教师引导学生总结本节课所学内容,强化对立体图形特征和组合方法的认识。
7.布置作业:设计一些具有挑战性的作业,让学生进一步巩固所学知识。
北师大版五年级数学数学好玩《包装的学问》说课稿第一篇:北师大版五年级数学数学好玩《包装的学问》说课稿《包装的学问》说课稿一、说教材1、教学内容:北师大版实验教科书五年级下册第80页—第81页。
2、教材分析《包装的学问》是综合实践课,学生已经学习正方体、长方体的表面积计算,合并、分割正方体、长方体的有关知识。
本课是组织学生组拼计算、观察发现、总结规律,开展有关包装学问的数学活动。
【教学目标】(1)找出各种不同的包装方法,计算表面积,并比较出最节约的包装方法,体验策略的多样化,发展优化思想。
(2)发展动手操作能力、空间观念,培养积极思考、探究规律的能力。
(3)弘扬民族精神,渗透节约的意识。
【教学重点、难点】重点是:探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点是:灵活、快速地找出最优的包装策略。
【教学准备】课件、长方体纸盒等。
二、说教法与学法:1、教法:以教师的引导为主导,体现‚先导后教‛、进而‚无为而教‛的教学思想;2、学法:以学生的学习为主体,体现‚先做后学‛、进而‚自主学习‛的学习思想;采取个人自主探究与小组学习有机结合,以学生的实践操作为中心,引导学生学会学数学、想数学、用数学。
根据以上的理念,结合本课的特点,我设计了以下五个教学环节:三、说教学过程:(一)情境导入,激发兴趣‚兴趣是最好的老师。
‛学生对学习有浓厚的兴趣,将是学习数学的最大动力。
我是以故事引入的。
(二)自主探究,发现规律。
我是这样教学的:1、如果将两盒‚大有凉果‛包装成一大盒,有几种包法呢?怎样包装?(接口处不计)这里,我会开展小组学习,明确要求:(电脑演示小组学习要求)①利用画图或长方体学具摆一摆,能找出几种不同的摆法?②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积,并把有关数据填到统计表中。
③哪种拼法最节省包装材料?通过实践,你们有什么感受或发现?实践统计表:包装方法草图长(厘米)宽(厘米)高(厘米)表面积(平方厘米)方法一方法二学生小组学习后,我让小组代表上台展示他们的学习成果,学生一般有如下方法:(第一种)有同学这样说:我把两个长方体这样上下重叠在一起,得到一个大长方体,长40㎝,宽30㎝,高10×2=20㎝,表面积是:(40×30+40×20+30×20)×2 =(1200+800+600)×2 =2600×2 =5200(C㎡)(第二种)还有同学这样说:把两个长方体这样平放在一起,得到:长30×2=60㎝,宽40㎝,高,10㎝,表面积是:(40×60+40×10+60×10)×2 =(2400+400+600)×2 =3400×2 =6800(C㎡)还有同学说出第三种方法:把两个长方体这样平放在一起,得到:长40×2=80㎝,宽30㎝,高10㎝,表面积是:(80×30+80×10+30×10)×2 =(2400+800+300)×2 =3500×2 = 7000(C㎡)以上的方法,我分别叫这些同学在黑板板演出来,从而比较出(电脑演示):5200﹤6800﹤7000 答:第一种方法最节约包装纸。
包装的学问---教学设计
教学内容:
北师大版五年级数学下册第六单元82~83页“包装的学问”。
教学目标:
1.通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
2.体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系. 3.利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点:
让学生通过操作,结合适合的课件演示,自己感悟并找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略.懂得应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点:
通过尝试摆放,引导观察、比较、交流,找出多种摆法中的最优方案,能理解多个相同长方体叠放时的最优策略.
教学用具:磁带盒、牛奶盒
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
师:同学们,六一儿童节快到了,在座的同学都有爸爸妈妈爷爷奶奶等亲人陪你们过,可对孤儿院的小朋友来说却是一种奢望,陈老师就想给他们准备有营养的牛奶,又想到不知道他们喝得习惯不习惯,于是就想啊,要不先寄一盒过去,看他们喝得习惯不习惯,于是我就要包装好了给他们寄过去,可是我现在又碰到了一些困难,如果你是一名包装设计师,在包装一个礼品时,要考虑哪些数学问题呢?
(学生自由说预设:美观,便于携带,节省包装纸…..)
师:其实包装礼物中有许多我们还不知道的学问,今天这节课就让我们一起从节约包装纸的角度来研究包装的学问(板书:包装的学问)
二、提出问题、合作探究
(一)(出示一拿牛奶)
师:说到寄牛奶老师就在想:在接口处忽略不计时包装一盒牛奶要用多少包装纸呢?我们要知道需要多少包装纸其实就是求这个长方体的…(表面积),要求表面积我们就必须知道它的…(长宽高),老师在这里就给出这个牛奶盒的长宽高,(长:10CM,宽:6CM,高:4CM)下面请同学们动笔,帮老师算一算至少需要多少包装纸呢?
学生动手计算,师巡视。
(提示,接口处我们忽略不计算)
点名说一说你的想法,你如何计算的。
师:大家同意他的做法?
师:为了便于表述我们把牛奶盒上最大面积的面称为大面,最小面积的面称为小面,不大不小的面称为中面。
大面:
中面:
小面:
表面积:
师:不过啊,老师又发现或许他们会更喜欢另一种口味的牛奶,于是我就在想要不包装两盒牛奶吧,请问,如果让你帮忙把两盒牛奶包装成一包,又可以怎么样包装呢?有几种包装的方法?
(出示两盒牛奶)
师:两盒牛奶包成一包会有几种包装方法?
哪种包装方法最节省包装纸? 同学们小组合作,动手摆一摆,说一说。
师:可以有几种摆法?如何摆?(预设:小面重叠,中面重叠,大面重叠)
猜想:你认为哪种更节省包装纸?(预设:大面重合)
师:都认为是大面重合?根据是什么?凭什么说是大面重合包装更省包装纸呢?
(预设:重合的面积最大,剩下的面积就越小…..)
师:听起来很有道理的,那怎样验证才能证明哪一种方法最节省?
(预设:计算)
师:好的,请同学看一下黑板上的表格,在草稿本上计算出三种包装的长宽高,及表面积,完成黑板上的表格。
汇报验证结果:说说你们是怎样计算的?还有别的方法吗?
(预设:直接算表面积,只算重叠面积,用表面积减重叠面积等)
师:根据这个表格和你们刚才的观察中,我们可以发现哪一种包装是最节省的?
(预设:大面重合,重合的面积最大最节省包装纸)
师:通过我们的验证,发现重叠大面时,表面积最小,包装起来就最节省包装纸。
(板书:重合的面积最大)
(二) (出示三盒牛奶)
两盒牛奶的包装我们会了,那三盒的呢?三盒怎么包装更节省包装纸呢?
(预设:和两盒一样的重叠大面是,表面积最小,最省包装纸,)
师:三盒包装有几种包装方法?(三种)
师:在不计算的情况下你认为是哪一种包装更省包装纸呢?
(预设:利用两盒牛奶时总结出来的规律来判定的,也就是重合的面积最大最节省包装纸)师:有同学运用了两盒牛奶时结论重合面积最大最节省包装纸,那是两盒牛奶的时候总结出来的结论,能用到三盒牛奶中吗?(预设:能)能不能谁说话?(预设:数据说话)
分小组完成三种方法的计算,并填出表格
学生做,师巡视,小组汇报
师:从同学们汇报的数据上,我们可以证实了这一个结论:重合的面积最大最节省包装纸。
师:接下来老师想包装四盒牛奶,你们想不想挑战一下?(预设:想)
会有几种包装方案?(预设:6种)
小组合作动起来,看哪一组的最快!
师:我现在找同学上来摆,切记不要有重复的哦
边摆边说是几个面重合,展示四盒牛奶的6种包装方法。
师:猜想、选择你认为哪些方法包装起来最节省包装纸?为什么?
(预设:大面重叠更节省包装纸,这是我们刚才学过的,很好,可我怎么看到了有疑惑的眼神啊?看来有不同想法的?怎么样的想法?谁来说一说?…….现在意见产生了分歧了:四个大面,四个中面重叠和6个大面重叠都比较节省包装纸)
师:这两种方法:一种是又垒成一摞的,一种是垒成两摞的,到底哪种更节省包装纸?你有办法证明吗?(分组验算,左边两大组计算四个大面和四个中面重叠时的表面积,右边两大组计算6个大面重叠时的表面积)
师:汇报一下结果
(预设:直接算表面积,只算重叠面积,只比较两个大面和四个中面,只比较一个大面和两个中面)
师:看来在包装较多物品时,不光要考虑重叠大面,还要考虑重叠更多的面,最终使重叠面积最大这样包装起来才更节省包装纸。
(板书:重叠更多的面)
如果我们不看表面积,我们观察这些数据,你还能发现什么?
(预设:长宽高的和最小时最节省包装纸)
师:由此我们可以得出这个结论:长宽高的和最小时最节省包装纸(板书:长宽高的和最小)
四、课堂小结
师:在包装较少物品时,我们可以重叠大面,包装较多物品时,不仅要考虑重叠大面,还要考虑重叠更多的面。
最终使重合面积最大,同时就是使它的长,宽,高最接近,这样包装起来就最节省包装纸。
(板书:最节省包装纸)也就是遇到具体的事情,我们用具体的方法。
师:通过学习本课,有什么收获?学生自由说。
师:今天,我们是从节约的角度来研究包装的学问,由于我们国家资源短缺,节省材料是我们首先要考虑的因素,但也不是唯一的因素,像刚开始我们说的,不仅要考虑到节约,还要考虑质量,美观,便于携带等因素。
那在实际的包装时,我们是不是先算好表面积,然后按表面积就直接去买了?(预设:不能,还要留出接口处)
包装中的数学问题还很多,只要我们善于从数学的角度,用敏锐的目光去观察周围的世界,相信大家一定能有更大的收获。
五、作业
父亲节快到了,为了表示你对父亲的感恩之情,请同学们为爸爸挑选三本书,每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。
亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来,请你设计一个装饰方案。
六、板书设计:
包装的学问
重叠大面
重叠更多的面重合面积最大节省包装纸
长,宽,高接近
七、课后反思:。