复习题二十六

2023年九年级数学下册第二十六章《二次函数》复习检测卷一、单项选择。

1．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－1)2＋1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的表达式为()A．y＝(x－2)2－1B．y＝(x－2)2＋3C．y＝x 2＋1D．y＝x 2－12．关于二次函数y＝－3x 2＋6x＋1，下列说法错误的是()A．图象与y 轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y 轴的右侧C．当x＞0时，y 的值随x 值的增大而减小D．y 的最大值为43．如图，抛物线L 1：y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)与x 轴只有一个公共点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，2)，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L 2，则图中两个阴影部分的面积和为()A．1B．2C．3D．44．如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c 与x 轴相交于点A(－2，0)，B(6，0)，与y 轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b 2－4ac＞0；②4a＋b＝0；③当y＞0时，－2＜x＜6；④a＋b＋c＜0.其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．15．抛物线y＝ax 2＋bx＋c 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：下列结论不正确的是()x －2－101y466A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线x＝12C．抛物线与x 轴的一个交点坐标为(2，0)D．函数y＝ax 2＋bx＋c 的最大值为2546．若函数y＝mx 2＋(m＋2)x＋12m＋1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为()A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－27．已知二次函数y＝ax 2＋2ax＋3a 2＋3(其中x 是自变量)，当x≥2时，y 随x 的增大而增大，且－2≤x ≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为()A．1或－2B．－2或2C．2D．18．二次函数y＝ax 2＋bx＋c 的部分图象如图所示，则下列选项错误的是()A.若(－2，y 1)，(5，y 2)是图象上的两点，则y 1＞y 2B．3a＋c＝0C．方程ax 2＋bx＋c＝－2有两个不相等的实数根D.当x≥0时，y 随x 的增大而减小9.二次函数y＝ax 2＋bx＋c 的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b 2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2.其中正确的结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，函数y＝ax 2－2x＋1和y＝ax－a(a 是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()11．已知二次函数y＝x 2－2ax＋a 2－2a－4(a 为常数)的图象与x 轴有交点，且当x＞3时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是()A．a≥－2B．a＜3C．－2≤a＜3D．－2≤a≤312.若二次函数y＝x 2－6x＋c 的图象经过A(－1，y 1)，B(2，y 2)，C(3＋2，y 3)三点，则关于y 1，y 2，y 3大小关系正确的是()A．y 1＞y 2＞y 3B．y 1＞y 3＞y 2C．y 2＞y 1＞y 3D．y 3＞y 1＞y 213．已知a＞1，点A(a－1，y 1)，B(a，y 2)，C(a＋1，y 3)都在二次函数y＝12－x 2的图象上，则()A．y 1＞y 2＞y 3B．y 1＞y 3＞y 2C．y 2＞y 1＞y 3D．y 3＞y 1＞y 214．已知y＝ax 2＋k 的图象上有三点A(－3，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)，且y 2＜y 3＜y 1，则a 的取值范围是()A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤015.如图，二次函数y＝ax 2＋bx(a≠0)的图象过点(2，0)，下列结论错误的是()A．b＞0B．a＋b＞0C．x＝2是关于x 的方程ax 2＋bx＝0(a≠0)的一个根D．点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在二次函数的图象上，当x 1＞x 2＞2时，y 2＜y 1＜0二、填空题。

北方地区图1 北方地区图2 黄土高原示意图山脉：A.__________岭B．__________岭C．__________山脉D．__________岭E．__________山脉地形：F.________平原G．________平原H．________高原临海：I.________海 J．________海高原：①______________山脉：②__________③__________河流：④__________城市：⑤____________⑥____________ ⑦____________⑧____________⑨____________要点速记1．地形：以平原和高原为主，包括东北平原、华北平原和黄土高原。

2．气候：典型的温带季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥；年降水量在400 mm～800 mm之间，1月均温低于0 ℃。

3．农业①以旱作农业为主，东北平原农作物一年一熟(熟制)，华北平原两年三熟或一年两熟(熟制)；主要粮食作物有小麦、玉米、谷子等；水果有苹果、梨等。

②存在的问题：华北平原和黄土高原春季降水较少，气温回升快，蒸发旺盛，灌溉水源不足，春旱严重。

③解决措施：修建跨流域调水工程(如南水北调)；修建水库；发展节水农业等。

4．东北商品粮基地：东北平原地势平坦，土壤肥沃，适宜大规模的机械化耕作，气候雨热同期，有利于农作物生长。

东北平原盛产小麦、水稻、大豆、玉米等，是我国机械化程度最高、提供商品粮最多的粮食生产基地。

5．工业：煤、铁、石油等矿产资源十分丰富，工业基地主要有辽中南工业基地、京津唐工业基地。

6．黄土高原水土流失(1)原因：黄土土质疏松，易遭受侵蚀。

降水集中在夏季，且多暴雨。

植被稀少，地表裸露，冲刷严重。

人类过垦过牧、修路、采矿等，破坏植被。

(2)危害：带走地表肥沃的土壤，破坏农田和村庄，使得自然灾害加剧，生态环境恶化。

泥沙下泄导致河流含沙量剧增，淤塞下游河床、水库，给防洪及河道整治造成巨大困难。

最新精选科学四年级下册第一单元骨骼与肌肉4.骨骼、肌肉的保健苏教版复习巩固二十六第1题【多选题】游泳主要增加身体的( )。

（多选题）A、体力B、柔韧性C、耐力D、不能确定【答案】：【解析】：第2题【判断题】我们感觉骨骼、关节、肌肉的主要办法是摸。

( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】不同的运动项目锻炼的效果也不一样。

( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【判断题】紧张学习之余的运动可以使大脑得到适当得休息。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】强健我们的骨骼运动时运动量越大越好。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】牛奶中含有较多的蛋白质和钙，经常喝适量的牛奶可以强健骨骼。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【填空题】儿童生长所必要的四大营养素是：______、______、______、______。

【答案】：【解析】：第8题【填空题】经常运动可以改善人体的______、______、______、______。

特别是______对增强这三种效果都有好处。

【答案】：【解析】：平常多吃含______和高______的食品能使肌肉和骨骼保持正常工作。

【答案】：【解析】：第10题【填空题】参加适宜运动，可以使人的______，提高学习效率。

【答案】：【解析】：第11题【填空题】经常参加体育运动，可以增强人的______、______和______，特别是______。

【答案】：【解析】：运动前做一下准备活动，可减少______的可能。

【答案】：【解析】：第13题【填空题】体育运动可也强健我们的______、______，使我们的身体更加强健。

【答案】：【解析】：第14题【解答题】怎样预防运动受伤？如何保持骨骼肌肉的健康？【答案】：【解析】：第15题【解答题】怎样加强骨骼和肌肉的保健？【答案】：【解析】：。

《医学微生物学》第二十五章和第二十六章复习题及答案第二十五章病毒感染的检查方法与防治原则一、单项选择题1.进行病毒病原学检查的标本递送要求是：A.孵箱保存B.室温保存C.加入防腐剂D.冷藏速送E.加入含抗生素和蛋白质的运输培养基中冷藏速送2.细胞病变效应不包括：A.细胞圆缩.脱落B.细胞融合C.形成包涵体D.干扰现象E.胞裂解3.可用于制备病毒灭活疫苗的的理化因素是：A.紫外线B.甲醇C.甲醛D.乙醇E.乙醛4.IFN-γ的产生细胞主要是：A.活化的T细胞B.活化的B细胞C.白细胞D.成纤维细胞E.巨噬细胞5.防病毒感染最有效的方法是A.使用抗生素B.使用抗病毒化学疗剂C.使用中草药D.使用疫苗E.使用抗菌药物6.下列关于减毒活疫苗缺点的叙述，错误的是：A.偶尔可能恢复为毒力株而致病B.进入人体偶尔引起并发症C.对人体免疫系统刺激过强而引起免疫麻痹D.可能活化其他的潜伏病毒E.偶尔可能引起持续感染7.病毒的致病因素是：A.内毒素B.外毒素C.侵袭力D.表面结构E.以上均不对8.下述药物对治疗病毒感染无效的是：A.干扰素B.抗生素C.聚肌苷酸D.黄连.黄苓E.三氮唑核苷9.灭活疫苗的缺点不包括：A.需多次注射B.免疫维持时间短C.疫苗成本高D.诱导细胞免疫反应差E.可发生干扰现象降低免疫效果10.人工被动免疫最常用的制剂是：A.转移因子B.干扰素C.免疫核糖核酸D.免疫球蛋白E.白蛋白11.机体在抗病毒感染中起主要作用的是：A.干扰素B.中性粒细胞C.致敏T细胞D.中和抗体E.抗毒素二、多项选择题1.病毒在细胞内增殖的指标有：A.CPEB.干扰现象C.红细胞吸附D.细胞培养液浑浊E.免疫荧光法可检测到病毒抗原2.细胞病变包括：A.变圆B.坏死C.溶解D.脱落E.融合3.送检标本分离病毒应做到：A.冷藏.速送B.加入石碳酸防治污染C.60℃加热灭菌D.置50%甘油盐水保存运送E.加入青霉素.链霉素抗菌4.能抑制病毒核酸合成的药物是：A.金刚烷胺B.阿糖腺苷C.阿糖胞苷D.无环鸟苷E.三氮唑核苷5.临床上常取粪便标本作为检测材料的病毒是：A.甲型肝炎病毒B.狂犬病病毒C.脊髓灰质炎病毒D.乙型肝炎病毒E.EB病毒6.干扰素抗病毒作用的特点包括：A.有种属特异性B.间接作用C.发挥效应早D.广谱抗病毒作用E.低毒性三、名词解释1.CPE2.减毒活疫苗3.亚单位疫苗4.IFN四、简答题1.比较减毒活疫苗和灭活疫苗的异同？2.目前可用疫苗预防的病毒性疾病有哪些？3.其抗原性不同，人类IFN分为几种？各自有何特点？答案一、单项选择题1.E2.D3.C4.A5.D6.C7.E8.B9.E 10.D 11.C二、多项选择题1.ABCE2.ABCDE3.ABD4.BCDE5.AC6.ABCDE三、名词解释1. CPE（细胞病变效应）：在体外实验中，通过细胞培养和接种杀细胞性病毒经过一定时间后，可用显微镜观察到细胞变圆.坏死，从瓶壁脱落等现象，称细胞病变效应。

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元综合复习题（含答案）（本试卷共三个大题，26个小题，总分150分，时间 120分）一.选择题（每题4分，共40分）1.在下列表达式中，x 均表示自变量：①x y 52-= ②2x y = ③1--=x y ④2=xy ⑤11+=x y ⑥xy 4.0= .其中y 是x 的反比例函数的个数有（ ）个。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.如果反比例函数xky =的图象经过点（-3，4），那么函数的图象应在（ ） A.第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 3.已知反比例函数xky =经过点（-1，2），那么一次函数2+=kx y 的图象一定不经过（ ） A .第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.有可能成正比例，也有可能成反比例 D.不能确定 5.如图，函数)1(+=x k y 与xky =在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）6.三角形的面积为42cm ，底边上的高)(cm y 与底边)(cm x 之间的 函数关系图象大致为（ ）7.已知反比例函数)0(<=k xky 的图象上有两点A ),(11y x 、B ),(22y x ，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 不能确定8.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （a 3，a ）是反比例函数)0(>=k xky 的图象与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于9，则k 的值为（ ）A. 1 B . 2 C . 3 D. 49.如图，正比例函数x y =和)0(>=m mx y 的图象与反比例函数)0(>=k xky 的图象分别交于A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D 若R t △AOB 与Rt △COD 的面积分别为1S 和2S ，则1S 与2S 的关系为（ ）0 xyB DC A 9题第8题第16题A .21S S > B. 21S S < C. 21S S = D. 与m 、k 的值无关 10.如图，已知直线b x k y +=1与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与xk y 22=的图象相交于A （-2，m ）、B （1，n ）两点，连接OA 、OB.给出下列四个结论：①021<k k ；②021=+n m ；③S △AOP=S △BOQ ；④不等式x kb x k 21>+的解集 是2-<x 或10<<x ，其中正确的结论是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④ 二.填空题（每题4分，共40分） 11.如果一个反比例函数xky =的图象经过点（2，-1）那么这 个反比例函数的解析式是 。

2022届高考物理二轮复习专题突破：专题二十六机械能守恒定律一、单选题1．（2分）如图，底端固定有挡板的斜面体置于粗糙水平面上，轻弹簧一端与挡板连接，弹簧为原长时自由端在B 点，一小物块紧靠弹簧放置并在外力作用下将弹簧压缩至A 点. 物块由静止释放后，沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终静止在斜面上. 若整个过程中斜面体始终静止，则下列判定正确的是（）A．整个运动过程中，物块加速度为零的位置只有一处B．物块上滑过程中速度最大的位置与下滑过程中速度最大的位置不同C．整个运动过程中，系统弹性势能的减少量等于系统内能的增加量D．物块从A 上滑到C 的过程中，地面对斜面体的摩擦力大小先增大再减小，然后不变2．（2分）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。

下列说法正确的是（）A．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统水平方向动量守恒C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D．物块第一次被反弹后一定再次回到槽上高h处3．（2分）忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A．电梯匀速下降B．汽车刹车到停下来C．物体沿着斜面匀速下滑D．物体做自由落体运动4．（2分）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。

开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。

已知A、B的质量均为m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（）A．B的位移为2h，方向向上B．A，B速度大小始终相等C．A的速度大小为√2D．B的机械能减少2mgh5gℎ5．（2分）自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连。

在刹车或下坡滑行时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。

英语试题一、单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1.It is _____to see a monkey _______the bicycle.A .fun, be riding B. a fun, riding C. funny, rode D. fun, riding2.-How about his design?-Well, to tell the truth, it is______ but satisfactory.A. somethingB. anythingC. everythingD. nothing3.Maintaining (维持) peace and stability of the South China Sea and the East China Sea will certainly ____ a more prosperous Asian-Pacific area.A. contribute toB. respond toC. belong toD. appeal to4.-- Who do you think _____ such a foolish thing?-- It _____ Tom, but I’m not sure.A. could have done; may have beenB. could have done; must have beenC. should have done; may beD. must have done; might have been5.I wonder if this red dress is ___________ in a larger size. This one is too tight.A. possibleB. acceptableC. availableD. fashionable6.The equipment for disabled people should be ______ easy reach in public places.A. beyondB. nearC. withinD. around7.____ you call me to say you are not coming, I will see you at the theatre at five thisafternoon．A .Though B．Whether C．Unless D．Until8.My father served in the army in _______ when he was in _____.A. 1950’s; twentiesB. the 1950s; his twentiesC. the 1950’s; the twentiesD. 1950’s; the twenties9.Don't touch ______ live wire, or you will get ______ shock.A. the ; theB. / ; aC. the ; aD. / ; /10.He pretended ______ the problem, but he ______.A. to solve; layB. to have solved; liedC. to have solved; laidD. to solve; lied11.______ the warning message, more visitors might have been trapped in the flood.A. Apart fromB. Regardless ofC. Other thanD. But for12.In order not to _____ in front of the audience, the speaker spent many hourspreparing his speech.A. lose his facesB. lose a faceC. lose the faceD. lose face13.—Would you mind if I set out earlier tomorrow morning?— Well, I’d rather you _______.A. don’tB. didn’tC. won’tD. wouldn’t14.The New York Times ______ a wide circulation in that town and that people each______ a copy in the subway is a common occurrence.A. has; readsB. have; readC. has; readD. have; reads15. We are confident that the environment ______by our further efforts to reduce pollution.A. had been improvedB. will be improvedC. is improvedD. was improved二、完型填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

高考专题训练二十六 分类讨论思想班级_______ 姓名________时间：45分钟 分值：75分 总得分_______一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．已知数列{a n }满足：a 1＝m (m 为正整数)，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧a n 2， 当a n 为偶数时，3a n ＋1， 当a n 为奇数时.)若a 6＝1，则m 所有可能的取值为( )A ．4或5B ．4或32C ．5或32D ．4,5或32解析：若a 5为偶数，则a 6＝a 52＝1，即a 5＝2.若a 4为偶数，则a 5＝a 42＝2，∴a 4＝4；若a 4为奇数，则有a 4＝13舍)．若a 3为偶数，则有a 3＝8；若a 3为奇数，则a 3＝1. 若a 2为偶数，则a 2＝16或2；若a 2为奇数，则a 2＝0(舍)或a 2＝73舍)．若a 1为偶数，则a 1＝32或4； 若a 1为奇数，有a 1＝5或a 1＝13(舍)．若a 5为奇数，有1＝3a 5＋1；所以a 5＝0，不成立． 综上可知a 1＝4或5或32. 答案：D点评：本题考查了分类讨论的应用，要注意数列中的条件是a n 为奇数或偶数，而不是n 为奇数或偶数．2．已知二次函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a 等于( ) A ．－3B ．－38C ．3 D.38或－3解析：当a <0时，在x ∈[－3,2]上，当x ＝－1时取得最大值，得a ＝－3； 当a >0时，在x ∈[－3,2]上，当x ＝2时取得最大值，得a ＝38答案：D3．对一切实数，不等式x 2＋a |x |＋1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2) B ．[－2，＋∞)C ．[－2,2]D ．[0，＋∞)解析：本题是不等式恒成立问题，可以构造函数，把函数转化为y ＝x ＋ax型，通过求解函数的最值得到结论．由不等式x 2＋a |x |＋1≥0对一切实数恒成立．①当x ＝0时，则1≥0，显然成立；②当x ≠0时，可得不等式a ≥－|x |－1|x |对x ≠0的一切实数成立．令f (x )＝－|x |－1|x |＝－⎝⎛⎭⎫|x |＋1|x |≤－2.当且仅当|x |＝1时，“＝”成立． ∴f (x )max ＝－2，故a ≥f (x )max ＝－2. 答案：B4．0<b <1＋a ，若关于x 的不等式(x －b )2>(ax )2的解集中的整数恰有3个，则( ) A ．－1<a <0B ．0<a <1C ．1<a <3D ．3<a <6解析：(x －b )2－(ax )2>0，(x －b －ax )(x －b ＋ax )>0. 即[(1－a )x －b ][(1＋a )x －b ]>0. ①令x 1＝b 1－a x 2＝b1＋a .∵0<b <1＋a ，则0<b1＋a<1，即0<x 2<1.当1－a >0时，若0<a <1，则不等式①的解集为⎝⎛⎭⎫－∞，b 1＋a ∪⎝⎛⎭⎫b1－a ，＋∞，不符合题意．若－1<a <0，不等式的解集为⎝⎛⎭⎫－∞，b 1－a ∪⎝⎛⎭⎫b1＋a ，＋∞，不符合题意． 当1－a <0时，即a >1时，需x 1＝b1－a <－2，a ＋1>b >－2(1－a )，∴a <3. 综上，1<a <3.故选C. 答案：C5．已知a ＝(－1，－2)，b ＝(1，λ)．若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫－∞，－12B.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞ C.⎝⎛⎭⎫－12，2∪(2，＋∞) D ．(2，＋∞) 解析：∵〈a ，b 〉为钝角，∴a ²b <0，即有λ>－12.又当λ＝2时，a 与b 反向．故选C.答案：C6．对任意两实数a ，b 定义运算“*”如下，a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a a ≤b ，b a >b ，)则函数f (x )＝log 12(3x －2)*log 2x 的值域为( )A ．(－∞，0]B ．[log 223，0]C ．[log 223，＋∞) D ．R解析：根据题目给出的情境，得f (x )＝log 12 (3x －2)*log 2x ＝log 2⎝⎛⎭⎫13x －2*log 2x ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 213x －2 x ≥1，log 2x 0<x <1.)由于y ＝log 2x 的图象在定义域上为增函数，可得f (x )的值域为(－∞，0]．故选A.答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 7．若函数f (x )＝4x ＋a ²2x ＋a ＋1在(－∞，＋∞)上存在零点，则实数a 的取值范围为________．解析：设2x ＝t (t >0)，则函数可化为g (t )＝t 2＋at ＋a ＋1，t ∈(0，＋∞)，函数f (x )在(－∞，＋∞)上存在零点，等价于函数g (t )在(0，＋∞)上有零点．(1)当函数g (t )在(0，＋∞)上存在两个零点时，实数a 应满足⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a 2－4a ＋1≥0，－a 2>0，g 0＝a ＋1>0，解得－1<a ≤2－2 2.(2)当函数g (t )在(0，＋∞)上存在一个零点，另一个零点在(－∞，0)时，实数a 应满足g (0)＝a ＋1<0，解得a <－1.(3)当函数g (t )的一个零点是0时，g (0)＝a ＋1，a ＝－1，此时可求得函数g (t )的另一个零点是1，符合题目要求．综合(1)(2)(3)知a 的取值范围是a ≤2－2 2.答案：a ≤2－2 28．连掷两次骰子得到的点数为m 和n ，记向量a ＝(m ，n )，与向量b ＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，π2]的概率是________．解析：∵m >0，n >0，∴a ＝(m ，n )与b ＝(1，－1)不可能同向． ∴夹角θ≠0.∴θ∈(0，π2]⇔a ²b ≥0，∴m ≥n . 当m ＝6时，n ＝6,5,4,3,2,1； 当m ＝5时，n ＝5,4,3,2,1； 当m ＝4时，n ＝4,3,2,1； 当m ＝3时，n ＝3,2,1； 当m ＝2时，n ＝2,1； 当m ＝1时，n ＝1； ∴概率是6＋5＋4＋3＋2＋16³6＝712.答案：7129．当点M (x ，y )在如图所示的△ABC 内(含边界)运动时，目标函数z ＝kx ＋y 取得最大值的一个最优解为(1,2)．则实数k 的取值范围是________．解析：如图，延长BC 交y 轴于点D ，目标函数z ＝kx ＋y 中z 的几何意义是直线kx ＋y －z ＝0在y 轴上的截距，由题意得当此直线经过点C (1,2)时，z 取得最大值，显然此时直线kx ＋y －z ＝0与y 轴的交点应该在点A 和点D 之间，而k AC ＝2－11－0＝1，k BD ＝k BC ＝2－01－3＝－1，直线kx ＋y －z ＝0的斜率为－k ，所以－1≤－k ≤1，解得k ∈[－1,1]．答案：[－1,1]10．设F 1、F 2为椭圆x 29＋y 24＝1的两个焦点，P 为椭圆上一点．已知P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF 1|>|PF 2|，则|PF 1||PF 2|的值为________．解析：若∠PF 2F 1＝90°， 则|PF 1|2＝|PF 2|2＋|F 1F 2|2. ∵|PF 1|＋|PF 2|＝6，|F 1F 2|＝2 5. 解得|PF 1|＝143，|PF 2|＝43.∴|PF 1||PF 2|＝72若∠F 1PF 2＝90°，则|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2＝|PF 1|2＋(6－|PF 1|)2. 解得|PF 1|＝4，|PF 2|＝2.∴|PF 1||PF 2|＝2.综上，|PF 1||PF 2|＝72或2.答案：72或2三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．(12分)已知a >0，且a ≠1，数列{a n }的前n 项和为S n ，它满足条件a n －1S n ＝1－1a数列{b n }中，b n ＝a n ²lg a n .(1)求数列{b n }的前n 项和T n ；(2)若对一切n ∈N *，都有b n <b n ＋1，求a 的取值范围．分析：(1)本题从a n －1S n ＝1－1a可以得出S n ，进而由a n 和S n 的关系a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1 n ＝1，S n －S n －1 n ≥2.)可求出数列{a n }的通项，也就求出了{b n }的通项公式．(2)应注意分a >1和0<a <1讨论．解：(1)a n －1S n ＝1－1a ，∴S n ＝a a n －1a －1.当n ＝1时，a 1＝S 1＝a a 1－1a －1＝a ；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝a a n －1a －1－a a n －1－1a －1＝a n.∴a n ＝a n (n ∈N *)．此时，b n ＝a n ²lg a n ＝n ²a nlg a . ∴T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝lg a (a ＋2a 2＋3a 3＋…＋na n )．设u n ＝a ＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ，∴(1－a )u n ＝a ＋a 2＋a 3＋…＋a n －nan ＋1＝a a n －1a －1－nan＋1.∴u n ＝na n ＋1a －1－a a n －1a －12.∴T n ＝lg a [n ²a n ＋1a －1－a a n －1a －12]．(2)由b n <b n ＋1⇒na n lg a <(n ＋1)a n ＋1lg a . ①当a >1时，由lg a >0，可得a >nn ＋1.∵n n ＋1<1(n ∈N *)，a >1，∴a >n n ＋1对一切n ∈N *都成立，此时a 的范围为a >1.②当0<a <1时，由lg a <0可得n >(n ＋1)a ，即a <nn ＋1，即a <⎝⎛⎭n n ＋1min .∵nn ＋1≥12，∴a <12时，对一切n ∈N *，a <n n ＋1都成立，此时，a 的范围为0<a <12. 由①②知：对一切n ∈N *，都有b n <b n ＋1的a 的范围是0<a <12或a >1.12．(13分)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)上两点．已知m ＝⎝⎛⎭⎫x 1b ，y 1a ，n ＝⎝⎛⎭⎫x 2b ，y 2a ，若m ²n ＝0且椭圆的离心率e ＝32，短轴长为2，O 为坐标原点． (1)求椭圆的方程；(2)若直线AB 过椭圆的焦点F (0，c )(c 为半焦距)，求直线AB 的斜率k ；(3)试问△AOB 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． 分析：(1)由e ＝ca ＝32及b ＝1可求a .(2)设出AB 的直线方程，代入椭圆方程，结合根与系数的关系及条件m ²n ＝0，解出k 值．(3)应分k AB 不存在及k AB 存在两种情况讨论求解．解：(1)∵2b ＝2，∴b ＝1，∴e ＝c a ＝a 2－b 2a ＝32.∴a ＝2，c ＝ 3.椭圆的方程为y 24＋x 2＝1. (2)由题意，设AB 的方程为y ＝kx ＋3，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋3，y 24＋x 2＝1，整理得(k 2＋4)x 2＋23kx －1＝0.∴x 1＋x 2＝－23k k 2＋4x 1x 2＝－1k 2＋4.由已知m ²n ＝0得：x 1x 2b 2＋y 1y 2a 2＝x 1x 2＋14(kx 1＋3)(kx 2＋3) ＝⎝⎛⎭⎫1＋k 24x 1x 2＋34k (x 1＋x 2)＋34＝k 2＋44⎝⎭⎫－1k 2＋4＋34k ²－23k k 2＋4＋34＝0.解得k ＝± 2.(3)①当直线AB 斜率不存在时，即x 1＝x 2，y 1＝－y 2，由m ²n ＝0得x 21－y 214＝0⇒y 21＝4x 21.又A (x 1，y 1)在椭圆上，所以x 21＋4x 214＝1，∴|x 1|＝22，|y 1|＝2，S ＝12|x 1||y 1－y 2|＝1＝12|x 1|²2|y 1|＝1，所以三角形面积为定值．②当直线AB 斜率存在时，设AB 的方程为y ＝kx ＋b ，代入y 24＋x 2＝1，得：(k 2＋4)x 2＋2kbx ＋b 2－4＝0.所以x 1＋x 2＝－2kb k 2＋4，x 1x 2＝b 2－4k 2＋4，x 1x 2＋y 1y 24＝0⇔x 1x 2＋kx 1＋b kx 2＋b 4＝0，代入整理得2b 2－k 2＝4，∴S ＝12²|b |1＋k 2|AB |＝12|b |x 1＋x 22－4x 1x 2＝|b |4k 2－4b 2＋16k 2＋4＝4b 22|b |＝1.所以△ABC 的面积为定值．点评：本题是平面向量与解析几何的交汇题，综合考查了椭圆方程，离心率，定值等知识与方法，当直线位置不确定时，应注意分斜率存在与斜率不存在讨论．。

一、选择题1．下列式子中表示y 是x 的反比例函数的是( )A ．24y x =-B ．y=5x 2C ．y=21xD ．y=13x2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为()1,1-，点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线8y x=上，过点C 作//CE x 轴交双曲线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．85B ．235C ．2.3D ．53．关于反比例函数3y x =，下列说法错误的是（ ） A ．图象关于原点对称 B ．y 随x 的增大而减小C ．图象分别位于第一、三象限D ．若点(,)M a b 在其图象上，则3ab =4．如图，已知双曲线()0k y x x =>经过矩形OABC 的边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2．则k =（ ）A ．2B ．12C ．1D ．4 5．将函数 6y x =的图象沿x 轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（ ）A ．61y x =+B ．61y x =-C ．61y x =+D ．61y x =- 6．如图，正比例函数y = ax 的图象与反比例函数k y x=的图象相交于A ，B 两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax<kx的解集为（）A．x < - 2或x > 2 B．x < - 2或0 < x < 2C．-2 < x < 0或0 < x < 2 D．-2 < x < 0或 x > -27．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝8x上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( )A．85B．235C．3.5 D．58．若点A（a，b）在反比例函数2yx的图像上，则代数式ab-4的值为（）A．0 B．-2 C．2 D．-69．反比例函数y=kbx的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．若反比例函数()2221my m x -=-的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A ．-1或1B ．小于12的任意实数 C ．-1 D ．不能确定 11．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （2，5），C （6，1）.若函数在第一象限内的图像与△ABC 有交点，则的取值范围是A ．2≤≤B ．6≤≤10C ．2≤≤6D ．2≤≤ 12．如图，在平面直角坐标系中，直线y x =-与双曲线k y x=交于A 、B 两点，P 是以点(2,2)C 为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP ，Q 为AP 的中点．若线段OQ 长度的最大值为2，则k 的值为（ ）A ．12-B ．32-C ．2-D ．14- 13．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 在反比例函数1k y x =（x>0） 的图像上，顶点B 在反比例函数2k y x=（x>0)的图像上，点C 在x 轴的正半轴上.若平行四边形OABC 的面积为8，则k 2-k 1的值为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．1614．函数y =x +m 与m y x=(m ≠0)在同一坐标系内的图象可以是( ) A ． B ．C ．D ．15．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 分别在x 轴和y 轴上与双曲线18y x=恰好交于BC 的中点E ，若2OB OA =，则ABO S △的值为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．16第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明参考答案二、填空题16．若点()()125,,3,A y B y --在反比例函数3y x =的图象上，则12,y y ，的大小关系是_________． 17．如图，已知双曲线()0k y x x=>经过矩形OABC 边BC 的中点E ，与AB 交于点F ，且四边形OEBF 的面积为3，则k=________．18．已知点(,7)M a 在反比例函数21y x=的图象上，则a=______． 19．如图，在ABO ∆中，90BAO AO AB ∠==，，且点4(2)A ，在双曲线(0)k y x x=>上，OB 交双曲线于点C ，则C 点的坐标为______．20．函数y ＝||12m m x --是y 关于x 的反比例函数，那么m 的值是_____． 21．反比例函数2(0)m y x x +=<的图象如图所示，则m 的取值范围为__________．22．若点A （﹣4，y 1），B （﹣2，y 2）都在反比例函数1y x =-的图象上，则y 1，y 2的大小关系是y 1_____y 2． 23．如图，反比例函数( 0)k y x x=>经过,A B 两点，过点A 作 AC y ⊥轴于点C ，过点B 作BD y ⊥轴于点D ，过点B 作轴BE x ⊥于点E ，连接AD ，已知 =2,=2AC BE ，=16BEOD S 矩形，则 ACD S =_____．24．如图，直线y ＝34-x +6与反比例函数y ＝k x（k ＞0）的图象交于点M 、N ，与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ，作ME ⊥x 轴于点E ，NF ⊥x 轴于点F ，过点E 、F 分别作EG ∥AB ，FH ∥AB ，分别交y 轴于点G 、H ，ME 交HF 于点K ，若四边形MKFN 和四边形HGEK 的面积和为12，则k 的值为_____．25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k x（k≠0），经过▱ABCD 的顶点B ．D ，点A 的坐标为（0，-1），AB ∥x 轴，CD 经过点（0，2），▱ABCD 的面积是18，则点C 的坐标是______．26．如图，直线y ＝ax 经过点A （4，2），点B 在双曲线y ＝k x（x ＞0）的图象上，连结OB 、AB ，若∠ABO ＝90°，BA ＝BO ，则k 的值为_____．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点C 的坐标为()0,3，点A 在x 轴的负半轴上，点M 、D 分别在OA 、AB 上，且2AD AM ==；一次函数y kx b =+的图象过点D 和M ，反比例函数m y x =的图像经过点D ，与BC 交点为N ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围；（3）若点P 在y 轴上，且使四边形OMDP 的面积与四边形OMNC 的面积相等，求点P 的坐标．28．已知反比例函数k y x=的图象与正比例函数2y x =的图象交于点()2,m ，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象．29．如图，已知反比例函数y ＝k x的图象经过点A (4，m )，AB ⊥x 轴，且△AOB 的面积为2. (1)求k 和m 的值；(2)若点C (x ，y )也在反比例函数y ＝k x的图象上，当－3≤x ≤－1时，求函数值y 的取值范围．30．如图，直线y=2x-6与反比例函数kyx的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）求△OAB的面积．。