泰顺县五校联考九年级数学卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. √-1D. 2/√32. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -33. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 梯形D. 长方形5. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. ab > 0D. a/b > 16. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1, 2）和（-1, -2），则k和b的值分别是（）A. k = 2, b = 0B. k = 0, b = 2C. k = 1, b = 1D. k = -1, b = -27. 若等差数列{an}的第一项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 248. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相垂直B. 等腰三角形底边上的高是底边的一半C. 直角三角形的斜边长是直角边长之和D. 相似三角形的面积比等于相似比的平方9. 若二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h, k），则a和k的符号分别为（）A. a > 0, k > 0B. a > 0, k < 0C. a < 0, k > 0D. a < 0, k < 010. 在平面直角坐标系中，点A（2, 3）关于y轴的对称点B的坐标为（）A.（-2, 3）B.（2, -3）C.（-2, -3）D.（2, 3）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

浙江省泰顺县2015届九年级数学上学期期中联考试题1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( ) A.218y x =B.21y x =-C.21y x= D.2y ax bx c =++ 2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）3. 21()2y x =－＋ 的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－ 1 D ．y=14.在Rt △ABC 中， ∠C=Rt ∠ ,AC=3cm ， AB=5cm,若以C 为圆心，4cm 为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ）A 、点A 在圆C 内，点B 在圆C 外 B 、点A 在圆C 外，点B 在圆C 内 C 、点A 在圆C 上，点B 在圆C 外D 、点A 在圆C 内，点B 在圆C 上 5．在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是红桃的机会是（ ） A ．12 B ．13 C ．14D ．06.如图,△ABC 内接于⊙O,AD 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠DAC 等于( )A.30°B.40°C.50°D.60°OABDC第6题图 第7题图7.如图,在半径为5cm 的圆中,圆心0到弦AB 的距离为3cm,则弦AB 的长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm8.在⊙O 中,»AB 所对的圆心角为60°,半径为5cm,则»AB 的长为( )9.把抛物线22x y =-的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C.D.cm A π35.cm B π65.cmC π335.cmD π635.●OAB10．如图，小姚身高94 m 在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21752y x =-+的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m二、填空题：（每题4分，共24分） 11.抛物线215y x =-+有最______点，其坐标是__________12.如图,∠AOB ＝110°, 则 ∠ACB=_______13.如图，随机闭合S 1，S 2，S 3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 _________ ．14.已知扇形的面积为224()cm π，弧长为8()cm π，则扇形的半径是_________cm, 15.如图，AB 是⊙O 的直径，120AOC ︒∠=，则BDC ∠=_________.16.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为___________________三、 简答题：（每题8分，共56分）17．已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:给出四个数，，其中为无理数的是（）A．﹣1 B．0 C．0.5 D．试题2:数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（）A．35 B．36 C．37 D．38试题3:我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A． B． C． D．评卷人得分试题4:一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）试题5:把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4试题6:小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月试题7:已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（）A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm试题8:下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2试题9:楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A． B．C． D．试题10:如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少试题11:化简：2（a+1）﹣a= ．试题12:分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度．试题13:若代数式的值为零，则x= ．试题14:赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有人．试题15:某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）试题16:计算：；试题17:解方程：x2﹣2x=5．试题18:如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等试题19:如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．试题20:一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．试题21:如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．试题22:温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x 2x 200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值．试题23:如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A，求c的值．试题1答案:D．试题2答案:C．试题3答案:B．试题4答案:A．试题5答案:A．试题6答案:B．试题7答案:D．试题8答案:A．试题9答案:B．试题10答案:C．试题11答案:a+2 ．【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．试题12答案:90 度．试题13答案:3 ．【解答】解：由题意得， =0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．试题14答案:27 人．【解答】解：如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3=27人．试题15答案:（2m+3）人（用含有m的代数式表示）【解答】解：∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，∴该班同学共有：m+m+10﹣7=2m+3，故答案为：（2m+3）．试题16答案:﹣3）2+（﹣3）×2﹣=9﹣6﹣2=3﹣2；试题17答案:配方得（x﹣1）2=6∴x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣．试题18答案:【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．试题19答案:【解答】证明：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm，DF=AC，∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC===10，∴AC=DF=AD=CF=10cm，∴四边形ACFD是菱形．试题20答案:【解答】解：（1）根据题意得：100×，答：红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，根据题意得x+2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；试题21答案:【解答】（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∠DOB为△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，∴OD⊥AB，又∵D在⊙O上，∴AB是⊙O的切线；（2）解法一：过点O作OM⊥CD于点M，如图1，∵OD=OE=BE=BO，∠BDO=90°，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∵∠DOB为△ODC的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，∴∠DCB=30°，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∴OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，∴在Rt△BDO中，根据勾股定理得：BD=2；解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连接DE，如图2，∵OM⊥CD，∴CM=DM，又O为EC的中点，∴OM为△DCE的中位线，且OM=1，∴DE=2OM=2，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∵Rt△BDO中，OE=BE，∴DE=BO，∴BO=BE+OE=2OE=4，∴OD=OE=2，在Rt△BDO中，根据勾股定理得BD=2．试题22答案:【解答】解：（1）①根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）200﹣3x运费1600﹣24x 50x 56x+1600 ②由题意，得，解得40≤x≤42，∵x为正整数，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为正整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．试题23答案:【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2，4），AB⊥y轴，∴AB=2，O B=4，∴△OAB的面积为：×AB×OB=×2×4=4，（2）把点A的坐标（﹣2，4）代入y=﹣x2﹣2x+c中，﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c=4，解得c=4．。

1．若点P （2，m ）是反比例函数x4y =图象上一点，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ）A ． (3, -5) B ．(-3, 5) C ．(3, 5)D ．(-3, -5)3．反比例函数x2y -=的图象位于（ ）A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C ．第一、象限 D ．第二、四象限 4．如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．160°D ． 40° 5．将抛物线22x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A.3)2(22--=x yB.3)2(22+-=x yC. 3)2(22-+=x yD.3)2(22++=x y6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为（ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m7．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A.60π2cm B.45π2cm C.30π2cm D.15π2cm 8．已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A. 有最小值1，有最大值2B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2D. 有最小值-1，无最大值 9．已知),(111y x P ，),(222y x P ，),(333y x P 是反比例函数xy 2=的图象上的三点，且3210x x x <<<，则321y y y 、、的大小关系是（ ）A. 123y y y << B ．321y y y << C. 312y y y << D. 132y y y << 10．小明从图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面四条信息：①032=+b a ；②ac b 42-＜0；③0>+-c b a ；④方程02=++c bx ax 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 11．抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为 _________ ．12.已知正比例函数x 2-y =与反比例函数xky =的图象的一个交点坐标为 （-1，2），则另一个交点的坐标为 13．如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=第6题第8题14．如图，已知Rt△ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是 _________ ．15.如图，二次函数的图象与x 轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是 _________ ．16．如图，如果边长为1的等边△PQR 沿着边长为1的正方形ABCD 的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P 所经过的路程是 _________ ．二、解答题（共8小题，共80分。

（第3题图）浙江省泰顺三校九年级数学第一学期期中教学质量联考试卷浙教版九年级数学【考生须知】1．本卷满分150分，时间120分钟。

2．必须在答题卷的对应位置答题。

一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分） 1．下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ▲ ） A ．1-=x y B ．xy 1= C ．122+-=x y D ．2y x = 2．在函数xy 2=的图象上的点是（ ▲ ） A ．（2，4） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1） 3．电路上在电压保持不变的条件下，电流I （A ）与电阻R （Ω）成 反比例关系，I 与R 的函数图像如图，I 关于R 函数解析式是（ ▲ ） A ．220I R =B ．220I R -=C ．20I R =D ．11I R= 4．抛物线2y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ） A ．2(1)2y x =++ B ．2(1)2y x =-- C ．2(1)2y x =+-D ．2(1)2y x =-+5．抛物线241y x x =-+与y 轴交点的坐标是（ ▲ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．（0，-3）D ．（0，2） 6．下列命题中，正确．．的是（ ▲ ） A ．任意三点确定一个圆 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D ．垂直弦的直线必过圆心7．在同一坐标系中，作22y x =＋2、22y x =-－1、212y x =的图象，则它们（ ▲ ） A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上 D ．以上都不对8．如图四边形ABDC 内接于⊙O，若∠BOC=120°，则∠A 度数为（ ▲ ） A. 60° B．120° C．80° D．100°9. 若点112233(1,),(2,),(1,),P y P y P y --都在函数223y x x =-+ 的图象上，则（ ▲ ）A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．312y y y >>D ．321y y y >>10．已知二次函数y = ax 2+ bx + c （a ≠ 0）图象如上图，则下列结论：① a ，b 同号；②当x = 1或x = 3时函数值相等；③4a + b = 0；④ 当y = -2时，x 值只能是0，其中正确的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、认真填一填（本题有8个小题，每小题5分，共40分） 11．反比例函数2y x=的图象位于第_ ▲ __象限． 12．二次函数2)1(32+-=x y 图象的顶点坐标为__ ▲ ．13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠A = 20°，则∠B = ▲ °． （第13题图） 14．已知⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，则点A 在⊙O _ ▲ （填“上”“外”或“内”）15．如图，⊙O 的半径为5，弦AB ＝8，OC ⊥AB 于C ，则OC 的长等于___ ▲ ． 16．如图，在⊙O 中，OE⊥AB 于点E ，OF⊥CD 于点F ，要使OE=OF ，则需添加条件是_▲ _（只要写出一种情形即可）．17．写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的二次函数 ▲ ．18．如上图，AB 是⊙O 的直径，AB = 6，OD⊥AB，弧BC 为30°，P 是直径AB 上的点，则PD+PC 的最小值是 ▲ .BE DAFCO第18题（第15题图）OCBA（第8题图）第16题泰顺三校2010学年九年级（上）数学期中教学质量检测答 题 卷一、选择题（每题4分，共40分） 题号 12345678910答案二、填空题（每题5分，共40分）11、______ 12、______ 13、______ 14、________15、_____ 16、______ 17、______ 18、 ________三、全面答一答（本大题有6小题，共70分） 19、（10分）反比例函数xky，当x = 2时，y = 3， （1）求反比例函数解析式； （2）求y= -3时x 的值。

一、选择题1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的坐标分别为（1，0）和（3，0），则下列说法正确的是（）A. a>0，b<0，c<0B. a<0，b>0，c>0C. a>0，b>0，c<0D. a<0，b<0，c>0【解析】根据题意，二次函数的图象与x轴有两个交点，即方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根。

由韦达定理可得，x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。

因为x1=1，x2=3，所以1+3=-b/a，13=c/a。

解得b=-4a，c=3a。

因为a≠0，所以a、b、c的符号相同。

故选C。

2. 在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，若∠BEC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【解析】因为点D是BC边的中点，所以AD⊥BC。

又因为点E是AD的中点，所以BE⊥CE。

由垂直平分线定理，BE=CE。

又因为∠BEC=60°，所以三角形BEC是等边三角形。

因此，∠BEC=∠BEC=∠BEC=60°。

由于三角形ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°。

故选C。

二、填空题3. 若方程x^2-3x+2=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为______。

【解析】由韦达定理可知，a+b=3。

故答案为3。

4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点坐标为______。

【解析】点P（2，3）关于直线y=x的对称点坐标可以通过将点P的横坐标和纵坐标互换得到，即（3，2）。

故答案为（3，2）。

三、解答题5. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求：（1）函数f(x)的对称轴方程；（2）函数f(x)在x=1时的函数值；（3）函数f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

2020年泰顺县初中毕业升学考试模拟检测数学试卷卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.计算：4(3)⨯-的结果是（ ）A .7-B .12C .1D .12-2.2019年11月11日，天猫双十一开场8分23秒，销售额破40 000 000 000元，比2018年高很多，其中数据40 000 000 000用科学计数法表示为（ ）A .110.410⨯B .10410⨯C .94010⨯D .9410⨯3.如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的主观图是（ ）A .B .C .D .4.对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（ ）克.A .300B .120C .30D .1355.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量()y mg 和燃烧时间(min)x 如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量()y mg 关于燃烧时间(min)x 的函数表达式为（ ）A .y x =B .4y x =C .y x =D .5y x = 6.某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ） A .120 B .512 C .13 D .8157.一段圆弧的半径是12，弧长是4π，则这段圆弧所对的圆心角是（ ） A .60︒ B .90︒ C .120︒ D .150︒8.某屋顶示意图如图所示，现在屋顶上开一个天窗，天窗AB 在水平位置，屋顶坡面长度 4.8PQ QD ==米，则屋顶水平跨度PD 的长为（ ）米.A .24cos 5α B .48cos 5α C .24sin 5α D .48sin 5α 9.已知二次函数223y x x =-++，当3m x m ≤≤+时，函数y 的最大值为4，则m 的取值范围是（ ） A .1m ≤ B .2m ≥-C .21m -≤≤D .12m-≤≤ 10.某款正方形地砖如图所示，其中AE BF CG DH ===，且45AFQ BGM CHN DEP ∠=∠=∠=∠=︒，若四边形MNPQ 的面积为1S ，四边形AFQR 面积为2S ，当AF =123241S S =时，AE 的长为（ ）A. B .3 C .4 D.卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：29m -= .12.不等式组13322x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的解为 .13.2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为 分钟.14.如图，O ⊙的半径OC 垂直于弦AB ，过点A 作O ⊙的切线交OC 的延长线于点P ，连结BC ，若34APC ∠=︒，则ABC ∠等于 度.15.如图，菱形ABCD 的边AD 在x 轴上，顶点(0,2)C ，点B 在第一象限.将COD ∆沿y 轴翻折，点D 落在x 轴上的D '处，CD ''交AB 于点E 且:3:5AE BE =.若(0)ky k x=≠图象经过点B ，则k 的值为 .16.图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽 1.2AB =厘米，托架斜面长6BD =厘米，它有C 到F 共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，档位C 到B 的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上（图2），手机屏幕长AG 是15厘米，O 是支点且 2.5OB OE ==厘米（支架的厚度忽略不计）.当支架调到E 档时，点G 离水平面的距离GH 为 厘米；当支架从E 档调到F 档时，点D 离水平面的距离下降了 厘米.图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17.计算：（1）0|3|1)(5)---（2）2221322x x x x x++++ 18.如图，AD 平分BAC ∠，AB AC =，且//AB CD ，点E 在线段AD 上，BE 的延长线交CD 于点F ，连接CE .（1）求证：ACE ABE ∆∆≌.（2）当AC AE =，36CAD ∠=︒时，求DCE ∠的度数.19.我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注，某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成以下统计图：200名抽样学生分布情况扇形统计图图1各年级学生近视人数条形统计图图2（1）七年级参加调查的有多少人？若该校有七年级学生500人，请估计七年级的近视人数；（2）某同学说：“由图2可知，从七年级到九年级近视率越来越低.”你认为这种说法正确吗？请做，判断，并说明理由.20.如图，由32个边长为1的小正三角形组成的网格ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，MP与NO互相平分但不相等.（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，MP与NQ互相平分且相等.图1图221.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx =+顶点坐标为(2,4)，图象交x 轴正半轴于点A . （1）求二次函数的表达式和点A 的坐标.（2）点P 是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内.将点P 向左平移2n (0)n >个单位，将与该二次函数图象上的点Q 重合，若OAQ ∆的面积为6n ，求n 的值.22.如图，在钝角ABC ∆中，AB AC =，以AC 为直径作圆O ，交BC 于点D ，连结DO 并延长，交O ⊙于点E ，连结AE .（1）求证：四边形AEDB 是平行四边形。

2022-2023浙江省温州市泰顺县九年级（上）期中数学试卷（A卷）一.选择题1．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+22．甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为=10.7秒， =10.7秒，方差分别为S甲2=0.054，S乙2=0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（）A．甲运动员 B．乙运动员C．甲、乙两人一样稳定D．无法确定3．用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm4．若n为整数，则能使也为整数的n的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0 B．3 C． D．96．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m=37．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈8．连接正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（）个．A．25 B．30 C．35 D．40二．填空题9．函数y=中自变量x的取值范围是．10．a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：，那么时，x的值为．11．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a= ．12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM= ．13．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC= ．三．解答题（共58分）15．先化简，再求值：÷，其中．16．将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．17．如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．18．（10分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由．19．（12分）如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M 为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB 相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2022-2023浙江省温州市泰顺县九年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一.选择题1．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【考点】实数的性质；实数与数轴．【专题】图表型．【分析】首先能够结合数轴得到a的取值范围，从而判断a﹣2的符号，最后根据绝对值的性质进行化简．【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选A．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．2．甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为=10.7秒， =10.7秒，方差分别为S甲2=0.054，S乙2=0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（）A．甲运动员 B．乙运动员C．甲、乙两人一样稳定D．无法确定【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2=0.054，S乙2=0.103，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．故选A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式计算．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得2πr=，r=2cm．故选A．【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．4．若n为整数，则能使也为整数的n的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的值；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式=1+，则n﹣1的值，一定是±1或±2．就可以求出n的值．【解答】解：原式=1+，当n=0时原式等于﹣1；n=2时原式等于3；n=3时原式等于2；n=﹣1时原式等于0．故选D．【点评】此题主要考查分式的基本概念和性质，难易程度适中．5．已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0 B．3 C． D．9【考点】二次根式的性质与化简．【专题】压轴题．【分析】把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值．【解答】解：∵原式===∴当（a﹣3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B．【点评】用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵活掌握．6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m=3【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据同大取大确定m的取值范围．【解答】解：由x+8＜4x﹣1得，x﹣4x＜﹣1﹣8，﹣x＜﹣9，x＞3，∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈【考点】弧长的计算；等边三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120°的弧长=4C 选择．【解答】解：设圆的周长是C，则圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120°的弧长=4C，则这个圆共转了4C÷C=4圈．故选A．【点评】注意正确分析圆所走过的路程，可以画出圆心所走过的路程．8．连接正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（）个．A．25 B．30 C．35 D．40【考点】等腰三角形的判定．【专题】计算题．【分析】分别计算出以正五边形的边为腰的等腰三角形、以正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线为腰的等腰三角形、以A1B1为腰的等腰三角形、以A5B4为腰的等腰三角形的个数，然后即可得出答案．【解答】解；以正五边形的边为腰的等腰三角形有5+10=15个；以正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线为腰的等腰三角形有5个以A1B1为腰的等腰三角形有5+5=10个以A5B4为腰的等腰三角形有5个，共35个．故选C．【点评】此题主要考查等腰三角形的判定这一知识点的理解和掌握，难度不大，但是步骤比较繁琐，属于中档题．二．填空题9．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10．a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：，那么时，x的值为 3 ．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】首先看清这种运算的规则，将转化为一元一次方程10﹣4（1﹣x）=18，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．【解答】解：根据运算的规则：可以转化为一元一次方程10﹣4（1﹣x）=18，化简可得：4x=12，即x=3．【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．11．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a= 1 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】按照一般步骤解方程，用含a的代数式表示x，既然无解，所以x应该是能令最简公分母为0的值，代入即可解答a．【解答】解：原方程化为整式方程得：1﹣x﹣3=a，整理得x=﹣2﹣a，因为无解，所以x+3=0，即x=﹣3，所以a=﹣2+3=1．【点评】分式方程无解的可能为：整式方程本身无解，但当整式方程的未知数的系数为一常数时，不存在整式方程无解；分式方程产生增根．12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM= ．【考点】正方形的性质；勾股定理；垂径定理；相交弦定理．【分析】作OM⊥BE于M，连接OE，BD，根据90°的圆周角所对的弦是直径，得BD是直径．根据勾股定理及相交弦定理求得BE，EF的值，从而得到BF的值，利用垂径定理求得MF，ME，最后根据勾股定理即可求得OM的值．【解答】解：作OM⊥BE于M，连接OE，BD，∵∠DCB=90°，∴BD是直径，∵OE=DE=1，∴BE==，∵EF==，∴BF=，∴MF=，ME=，∴OM==．【点评】此题综合运用了勾股定理、相交弦定理、垂径定理．13．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是3．【考点】圆锥的计算；平面展开-最短路径问题；特殊角的三角函数值．【专题】压轴题；转化思想．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．【解答】解：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=∴n=120°即扇形的圆心角是120°∴弧所对的弦长是2×3sin60°=3【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC= 3 ．【考点】锐角三角函数的定义；线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】连接DE，过E点作EF⊥BC，垂足为F，设DE=2x，DE为△ABC的中位线，故BC=4x，四边形BCDE为等腰梯形，根据等腰梯形的性质可知，BF=（BC﹣DE）=x，则FC=3x，又△BCG为等腰直角三角形，故△CEF为等腰直角三角形，则EF=CF=3x，解Rt△BEF可求解．【解答】解：如图，连接DE，过E点作EF⊥BC，垂足为F，设DE=2x，依题意，得DE为△ABC的中位线，∴BC=4x，又∵四边形BCDE为等腰梯形，∴BF=（BC﹣DE）=x，则FC=3x，∵BD⊥CE，∴△BCG为等腰直角三角形，∵EF⊥BC，∴△CEF为等腰直角三角形，∴EF=CF=3x，在Rt△BEF中，EF=3x，BF=x，∴tan∠ABC===3．故本题答案为：3．【点评】本题考查了锐角三角函数值的求法，三角形中位线定理，梯形的性质．求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法，把问题转化到直角三角形中求三角函数值．三．解答题（共58分）15．先化简，再求值：÷，其中．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先去括号，再把除法统一为乘法把分式化简，再把数代入．【解答】解：原式=（2分）===﹣x﹣4；当时，原式==．（6分）【点评】本题考查分式的混合运算，通分、分解因式、约分是关键．16．将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）P偶数==（2）树状图为：或列表法为：1 2 3 4第一次第二次1 ﹣ 21 31 412 12 ﹣ 32 423 13 23 ﹣ 434 14 24 34 ﹣所以P4的倍数=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据等腰三角形三线合一的特点可知：CD垂直平分AB，因此不难得出∠ACB=2∠ACD、∠AEB=2∠AED、∠AFB=2∠AFD，因此本题证∠AFD+∠AEF+∠ACE=90°即可．根据2CD=3AB，且CD=3BF，可知BF=2AD；因此△AFD是等腰三角形，可得出∠AFD=45°，且AF2=2DF=EF•FC，由此可得出△AEF∽△CFA．那么∠CAF=∠AEF，由此即可得出∠AFD+∠AEF+∠ACE=90°，进而可得出本题所求的结论．【解答】证明：∵2CD=3AB，∴，∵E，F为CD三等分点，D为AB中点，∴AD=DF；∴∠AFD=45°，∴由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=2DF2∵2DF2=EF（EF+CE）=FE•FC；∴AF2=FE•FC，∴=，∵∠AFE=∠CFA，∴△AEF∽△CFA，∴∠CAF=∠AEF；即∠ACD+∠AED=∠AFD=45°；∴∠ACD+∠AED+∠AFD=90°，∴∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．【点评】本题主要运用了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，得到AD=DF是解决本题的关键．18．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方案型．【分析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的电视机共50台”和“两种不同型号的电视机共用去9万元”，根据这两个等量关系可列出方程组．（2）当题中要问三个未知数的值时，尽量设两个未知数，减少运算量，那么，本题中只需找到两个等量关系即可，在本题中为“三种不同型号的电视机50台”和“三种不同型号的电视机共用去9万元”．【解答】解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：①x+y=50，1500x+2100y=90000，解得x=25，y=25；②y+z=50，2100y+2500z=90000，解得y=87.5，z=﹣37.5，（舍去）③x+z=50，1500x+2500z=90000，解得x=35，z=15．（2）x+y+z=50，1500x+2100y+2500z=90000解得（8分）∵均大于0而小于50的整数∴x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12【点评】三种不同型号的电视机，购进其中两种不同型号的电视机，有四种可能．19．如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB 相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）依题意得出MD⊥AB继而推出∠MDA=∠AOB，∠MAD=∠BAO，然后可证明．（2）设A（0，m），由直线y=2x+12可知，OA=12，OB=6，则AM=12﹣m，DM=2，利用勾股定理得AB=6，由△ADM∽△AOB，利用相似比求m的值即可，设抛物线顶点式，将M点坐标代入，可求抛物线解析式；（3）存在，△AOB中，OA：OB=12：6=2：1，则所求直角三角形两直角边的比为2：1，根据△PAM 中，顶点P，A，M分别为直角顶点，根据抛物线解析式分别求符合条件的点P的坐标【解答】（1）证明：∵AB是⊙M切线，D是切点，∴MD⊥AB．∴∠MDA=∠AOB=90°，又∠MAD=∠BAO，∴△ADM∽△AOB．（2）解：设M（0，m），由直线y=2x+12得，OA=12，OB=6，则AM=12﹣m，而DM=2，在Rt△AOB中，AB===6，∵△ADM∽△AOB，∴=，即=，解得m=2，∴M（0，2），设顶点为（﹣，）的抛物线解析式为y=a（x+）2+，将M点坐标代入，得a（0+）2+=2，解得a=﹣2，所以，抛物线解析式为y=﹣2（x+）2+；（3）解：存在．①当顶点M为直角顶点时，M、P两点关于抛物线对称轴x=﹣轴对称，此时MP=5，AM=12﹣2=10，AM：MP=2：1，符合题意，∴P（﹣5，2）；②当顶点A为直角顶点时，P点纵坐标为12，代入抛物线解析式，得﹣2（x+）2+=12，解得x=﹣±，此时AP=﹣±，AM=10，不符合题意；③当顶点P为直角顶点时，则由相似三角形的性质可知，P（n，﹣2n+2 ）或（2n，﹣n+2），若P（n，2n+2），则﹣2n﹣n=10，解得n=﹣4，当x=﹣4，y=﹣2（﹣4+）2+=10，﹣2n+2=10，符合题意，若P（2n，﹣n+2），则﹣n﹣4n=10，解得n=﹣2，而当x=2n=﹣4时，y=﹣2（﹣4+）2+=10，﹣n+2=4，不符合题意，所以，符合条件的P点坐标为（5，2），（4，10）．【点评】本题综合考查的是二次函数的有关知识以及利用待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是学会分类讨论，要注意的是分析问题要全面，难度较大，属于中考压轴题．。

温州市泰顺九校2022年初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷一、选择题本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分1．-3的相反数是（ ▲ ）A 13-B 13C 3D -3 2．不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）3．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨） 品种 粮食 水果 柑桔 食用菌 蔬菜 生猪年末存量 油料 总产量81．4254．4545．5212．0468．25171．173．96上述数据中中位数是（ ▲ ）A ．81．42 ．25 C 45．52 D 54．45 5．下图所示的几何体的左视图是 ▲A B C D 6． 直线=2与轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ▲ ） A tan α=2 B tan α=12C in α=2D co α=2 7．下列命题，正确的是 ▲ A 如果｜a ｜=｜b ｜，那么a=b B 等腰梯形的对角线互相垂直C 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D 相等的圆周角所对的弧相等8 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（ ▲ ）1 2 0 2- A ． 1- 122- B ．1- 1 2 0 2- C ． 1- 122- D ．1-9 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ▲ ）A ．258πB ． 254πC ．2516π D ．2532π10．若实数,,满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ▲ ）=0 -2=0 C -2=0 D -2=0二、填空题本题有6小题。

九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．若点P （2，m ）是反比例函数x4y =图象上一点，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ）A ． (3, -5)B ．(-3, 5)C ．(3, 5)D ．(-3, -5) 3．反比例函数x2y -=的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C ．第一、象限 D ．第二、四象限 4．如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．160°D ． 40°5．将抛物线22x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A.3)2(22--=x y B.3)2(22+-=x y C. 3)2(22-+=x y D.3)2(22++=x y6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为（ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m7．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A.60π2cm B.45π2cm C.30π2cm D.15π2cm第4题 第6题8．已知二次函数的图象（﹣0.7≤x ≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A. 有最小值1，有最大值2B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2D. 有最小值-1，无最大值 9．已知),(111y x P ，),(222y x P ，),(333y x P是反比例函数xy 2=的图象上的三点，且3210x x x <<<，则321y y y 、、的大小关系是（ ）A. 123y y y << B ．321y y y << C. 312y y y << D. 132y y y << 10．小明从图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面四条信息：①032=+b a ；②ac b 42-＜0；③0>+-c b a ；④方程02=++c bx ax 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）11．抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为 _________ ． 12.已知正比例函数x 2-y =与反比例函数xky =的图象的一个交点坐标为 （-1，2），则另一个交点的坐标为 13．如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=14．如图，已知Rt △ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是 _________ ．15.如图，二次函数的图象与x 轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是 _________ ．第8题16．如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_________ ．二、解答题（共8小题，共80分。