指数函数-学易试题君之每日一题君2018学年高一数学人教版(上学期期末复习)

格式：doc
大小：841.50 KB
文档页数：7

下载文档原格式

幂、指、对函数综合-学易试题君之每日一题君2019学年上学期高一数学人教版(必修1+必修2)

C．[1，2]D．[e，e2]
3．已知函数满足当时， = ；当时，，则 =
A． B．
C． D．
4．下列等式一定正确的是
A．lg（xy）=lgx+lgyB．2m+2n=2m+n
C．2m•2n=2m+nD．lnx2=2lnx
5．函数f（x）=ax–b的图象如图所示，其中a，b为常数，则loga（1–b）的取值
12月27日幂、指、对函数综合
高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆
1．设a>0，且a≠1，则函数f（x）=ax+loga（x+1）+1恒过定点
A．（0，1）B．（0，2）
C．（1，1）D．（1，2）
2．若函数y=f（lnx）的定义域为[e，e2]，则函数y=f（ex）的定义域为
A．[0，ln2]B．[0，2]
6．【答案】A
【解析】∵a=log20.3<0，b=10lg0.3=0.3，c=100.3>1，∴a<b<c．故选A．
7．【答案】–1
【解析】∵函数，则f（–1）=3–1= ，∴f（f（–1））=f（）= =–1，故答案为：–1．
8．【解析】（1）因为为奇函数，且定义域为，
所以，即，
所பைடு நூலகம் ．
因为 = ，
所以 = = ．
又因为是偶函数，
所以恒成立，
解得．
所以．
1．【答案】B
【解析】令x=0，得f（0）=1+0+1=2，故函数f（x）=ax+loga（x+1）+1恒过定点（0，2），故选B．
2．【答案】A
【解析】由函数y=f（lnx）的定义域为[e，e2]，得e≤x≤e2，从而lnx∈[1，2]．由1≤ex≤2，得0≤x≤ln2．∴函数y=f（ex）的定义域为[0，ln2]．故选A．

周末培优-学易试题君之每日一题君2018学年高一数学人教版(上学期期末复习) (2)

由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(-2，1).
(2)设函数，显然其图象是一条直线(如图所示)，
若使当时，直线上的点都在轴上方，
需值范围是 ≤k≤1.
12．【解析】(1)设所求直线的斜率为 ,依题意得 = =
所求直线经过点所求直线的方程为 ,即 .
(2)①当直线不经过原点时,设所求直线的方程为 =
将(-5,2)代入所设方程,解得 ,
则所求直线的方程为 .
②当直线过原点时,设所求直线方程为 ,
将(-5,2)代入所设方程,解得 = ,
则所求直线方程为 = ,即 .
1．【答案】B
【解析】∵直线的斜截式方程为，∴直线的斜率为，即倾斜角为，在轴上的截距为，故选B.
2．【答案】D
【解析】∵ ，∴ ，解得或，
又当时，两条直线重合，故．故选D．
5．【答案】B
【解析】点的横坐标为，，
又，的斜率互为相反数，的斜率为，
则直线的方程是，即，故选B.
C． D．
4．不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点
A． B．(－2,0)
C．(2,3)D．(9，－4)
5．已知是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是
A． B．
C． D．
6．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则
11．已知三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(0,3)，C(2,4)，边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在直线的方程并化为一般式.
12．(1)求过点 ,斜率是直线的斜率的的直线方程;
(2)求经过点 ,且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍的直线方程.

周末培优-学易试题君之每日一题君2018学年高一数学人教版(上学期期末复习) (3)

1 1月27日周末培优
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆
1．已知点P 为直线l ：x –2y –3=0上的动点，A （0，1），B （4，3），则|AP |+|BP |的最小值为
A ．25
B ．52
C ．6
D ．210
2．设定点A （3，1），B 是x 轴上的动点，C 是直线y =x 上的动点，则△ABC 周长的最小值是
A ．5
B ．25
C ．35
D ．10 3．若()21P -，为圆()22125C x y -+=：的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为
A ．230x y +-=
B ．10x y +-=
C ．30x y --=
D ．250x y --=
4．已知直线l ：kx –y +1–2k =0（k ∈R ）过定点P ，则点P 的坐标为__________．
5．在平面直角坐标系中，动点A 到点（0，–3）的距离不大于2，则A 到原点距离的最大值为__________．
6．已知直线l 1：x –my –3=0，l 2：（m –4）x +3y +m =0（m ∈R ）．学-科网
（1）若l 1⊥l 2，求l 1与l 2交点的坐标；
（2）若l 1∥l 2，求l 1与l 2之间的距离．
7．平面直角坐标系中，A （–1，5），B （5，5），C （6，–2），D （–2，–1）四个点能否在同一圆上？
8．如果方程()()
2224232141690x y t x t y t +-++-++=表示一个圆．
（1）求t 的取值范围
（2）求该圆半径r 的取值范围．。

【推荐】狂刷06 指数函数与对数函数-试题君之小题狂刷君2017-2018学年高考数学(理)人教版

专题二函数狂刷06指数函数与对数函数1．已知全集U ＝R M ，则U M =ð A ．(,0]-∞B ．(0,)+∞C ．(,0)-∞D ．[0,)+∞【答案】B【解析】依题意，要使函数有意义，则120x -≥，则0x ≤，即{|0}M x x =≤，所以U M =ð(0,)+∞．故选B ．2，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()142x f x a -=+(a ＞0，且a ≠1)的图象恒过点P ，则点P 的坐标是A ．(1，6)B ．(1，5)C ．(0，5)D ．(5，0)【解析】根据指数函数的性质，令10x -=，解得x ＝1，则()01426f a =+=，所以点P的坐标是(1，6)．故选A ．x?k>w4．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是 A ．b c a <=，∴c a b <<．故选C ．5．已知()x f x a =，()log a g x x =，其中a ＞0，a ≠1，若f (1)g (2)＜0，那么f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是A B C D【答案】C【解析】因为f (1)g (2)＝a log a 2＜0(a ＞0，a ≠1)，∴log a 2＜0，∴0＜a ＜1．结合四个选项，可知选C ．6．若存在正数x 使12()x x a <－成立，则a 的取值范围是 A ．(－∞，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞)D ．(－1，＋∞)x ＞0)．令f (x )(0，＋∞)上为增函数，可知f (x )的值域为(－1，＋∞)，故a ＞－1时，存在正数x 使原不等式成立．故选D ．7，则()21log 3f +的值为A BCD ．12【答案】C8在(,0)-∞上是增函数，则()1f a +与()2f b +的大小关系是A ．()()12f a f b +=+B ．()()12f a f b +<+C ．()()12f a f b +>+D ．无法确定【答案】C【解析】因为函数()log ||a f x x b =-是偶函数，所以b ＝0，在上(,0)-∞上是增函数，所以0＜a ＜1，则112a b <+<+，则()1f a +>()2f b +，故选C ．9．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是AB ．3()f x x =CD ．()3x f x =【答案】D10．若函数()log (2)a f x x m n =-+过定点(2，3)，则m+n ＝_______________．【答案】6【解析】由已知，得221log 13am n ⨯-=⎧⎨+=⎩，解得33m n =⎧⎨=⎩，故m+n ＝6．11．（1x 的取值范围是_______________；（2_______________；（3）函数2)lg(2y x x =-+的值域是_______________．【答案】（1）(,1)-∞；（2）(,1]-∞；（3）(,0]-∞【解析】（1x －3＜－2，即x ＜1．（2）设226x x t -+=，则函数()f x 可化为是减函数，226x x t -+=的减区间是(,1]-∞，增区间是[1,)+∞，根据复合函数的单调性可知，函数()f x 的单调递增区间是(,1]-∞．（3）令u ＝－x 2+2x ，则u ＝－x 2+2x ＝－(x －1)2+1≤1，则0＜u ≤1．∵y ＝lg u 在u ∈(0，+∞)上是增函数，所以y ＝lg u ≤lg 1，即y ＝lg(－x 2+2x )≤0，∴函数y ＝lg(－x 2+2x )的值域是(－∞，0]．12．已知函数()()208log 23f x x ax =-+．在(1,)-+∞上为减函数，则实数a 的取值范围为_____________．【答案】[54,]--13．设a ＞0，b ＞0，A ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＞bB ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＜bC ．若2a －2a ＝2b－3b ，则a ＞b D ．若2a －2a ＝2b－3b ，则a ＜b【答案】A【解析】函数y ＝2x ＋2x 为单调递增函数，若2a ＋2a ＝2b ＋2b ，则a ＝b ，若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＞b ．故选A ．14．设()f x 是定义在实数集R 上的函数，满足条件()1y f x =+是偶函数，且当1x ≥时，ABCD 【答案】A【解析】由()1y f x =+是偶函数得()1y f x =+的图象关于y 轴对称，故()y f x =的图象关于直线1x =对称．由题意可知当1x ≥时，()f x 为减函数，所以当1x ≤时，()f x15．已知1a >，()22xxf x a +=，则使()1f x <成立的一个充分不必要条件是A ．10x -<，()22x xf x a+=，所以使()1f x <，即221xxa +<成立的充要条件是220x x +<，解得20x -<<，所以使()1f x <成立的一个充分不必要条件是20x -<<的一个子集，故选A ．16a ＞0，且a ≠1)，则函数()f x 的单调递减区间是A ．[2,)+∞B ．(,2]-∞C ．[2,)-+∞D ．(,2]-∞-【答案】A17．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上单调递增．若实数a 满足()21f ≤，则a 的最小值是A B ．1C D ．2【答案】C【解析】依题意可得18．若21log (21)0xx -->，则实数x 的取值范围为_______________．,1)(1,)+∞【解析】由已知，得02110211x x ⎧<-<⎨<-<⎩或211211x x ⎧->⎨->⎩，解得或1x >，所以实数x 的,1)(1,)+∞．19．某地区发生爆炸事故后，为了尽快缓解该地区地下水的污染状况，环保部门采取了一系列的措施，其中包括投放化学制剂A ．已知投放化学制剂A 30天后，地下水中氰化物的浓度N (单位：g /m 3)与投放化学制剂A 的强度m (kg/天)之间的关系为e lg 2km N -⋅=．若要使30/m 3，需投放化学制剂A 的强度为100 kg /天，则要使30/m 3，需投放化学制剂A 的强度为_______________kg /天． x[k]w【答案】400＝100e lg 2k -⋅，所以，得1004e e ()km k --=，解得m ＝400，即需投放化学制剂A 的强度为400 kg /天．20．ab a b a a ⎧=⎨⎩x1log x 的值域是_______________．【答案】[0,)+∞21．已知函数220|l(o|,0)gxf xxx x=⎧≤⎨>⎩，，则使x的集合是_______________．【解析】当x≤0时，得x＝－1．当x＞0时，故22．甲、乙两人解关于x的方程：2log log20xx b c++=，甲写错了常数b，乙写错了常数c64．则原方程的两根之和为_______________．【答案】1223．（2017北京理）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033B ．1053C ．1073D ．1093【答案】D【解析】设，两边取对数，所以93.2810x =，9310，故选D ．【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数进行求解，对数运算公式包含log log log a a a M N MN+=，，log log na a M n M =． 24．（2017天津理）已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =．若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a b c <>，01c <<，则A ．l o g l g o a b c c 【答案】B 【解析】由01c <<可知log c y x =是减函数，又0a b >>，所以log log c c a b <．故选B ．【解题规律】比较幂或对数值的大小，若幂的底数相同或对数的底数相同，通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较，若底数不同，可考虑利用中间量进行比较．本题也可以用特殊值代入验证．26．（2016新课标全国II 理）若a ＞b ＞1，0＜c ＜1，则A ．c c a b ，错误；对于B ，c c ab ba <⇔ 对于D ，由对数函数的性质可知D 错误，故选C ．27．（2017新课标全国I 理）设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z【答案】D 【解析】令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k =，则23x y >，则25x z <，故选D ．【名师点睛】对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的,,x y z ，通过作差或作商进行比较大小．对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其是换底公式以及0与1的对数表示．28．（2016浙江理）已知a ＞b ＞1，b a a b =，则a ＝_________，b ＝_________．29．（2016天津理）已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间（－∞，0）上单调递增．若实数a 满足a 的取值范围是_______________．【解析】由题意()f x 在(0,)+∞上单调递减，且()f x 是偶函数，可知不等式。

指数函数-学易试题君之每日一题君2019学年上学期高一数学人教版(必修1+必修2)

9．【答案】D
【解析】设指数函数f（x）=ax，因为图象经过点（–2，），所以a–2= ，解得a=2．所以函数的解析式为y=2x，所以f（4）f（2）=24×22=64．故选D．
10．【答案】A
【解析】因为，所以a>0，，∴ =3．故选A．
11．【答案】D
【解析】令x+1=0，解得x=–1，此时y=1+2=3，故函数恒过定点（–1，3），故选D．
9．指数函数y=f（x）的图象经过点（–2，），那么f（4）f（2）=
A．8B．16
C．32D．64
10．已知，则 =
A．3B．9
C．–3D．±3
11．函数y=ax+1+2（a>0，且a≠1）恒过定点，其定点坐标是
A．（0，1）B．（–1，2）
C．（–1，1）D．（–1，3）
12．函数y=2x与y=（）x关于对称
19．已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）求的解析式；学科-网
（3）若，求区间．
20．已知函数f（x）=ax–1（x≥0）的图象经过点，其中a>0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
21．求函数y= 的定义域、值域和单调区间．
1．【答案】B
故 >1，解得0<a<1，故答案为：（0，1）．
17．【答案】[3，+ ）
【解析】因为，所以，即，则x的取值范围是[3，+ ）．
18．【解析】（1）把，的坐标代入，
得，解得，．
（2）是奇函数．
理由如下：
由（1）知，所以，函数的定义域为．

周末培优-学易试题君之每日一题君2018学年下学期高一数学人教版(期末复习) (3)

1 6月16日周末培优
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆
某家具厂对每日的原材料费支出与销售额之间的关系进行分析研究，12月1日～5日的原材料费支出x （单位：万元）与销售额y （单位：万元）之间有如下数据：日期
12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 x （单位：万元）
10 11 13 12
8 y （单位：万元） 23 25 30 26 16
该家具厂所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验，
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x
的线性回归方程y ^=b ^x ＋a ^，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的
检验数据的误差不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是可靠的）．
【参考答案】（1）35
；（2）y 关于x 的线性回归方程为y ^=2.5x －3，该线性回归方程可靠．
（2）x =11＋13＋123=12，y =25＋30＋263
=27， ∑3
i =1
x i y i =11×25＋13×30＋12×26=977， ∑3i =1
x 2i =112＋132＋122=434， b ^=977－3×12×27434－3×12
2=52，a ^=y －－b ^x =27－52×12=27－30=－3，所以y 关于x 的线性回归方程为y ^=2.5x －3，。

evenif和although引导让步状语从句-学易试题君之每日一题君2018学年高一英语人教版(上学期期末复习)

1 重要程度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆1. (2014·北京) _________ the forest park is far away, a lot of tourists visit it every year.A. AsB. WhenC. Even thoughD. In case【参考答案】C2. (2017·北京) ____________ birds use their feathers for flight, some of their feathers are for other purposes.A. OnceB. IfC. AlthoughD. Because【参考答案】C【试题解析】A. Once 一旦；B. If 如果；C. Although 尽管；D. Because 因为。

句意：尽管鸟儿们用羽毛来飞翔，但是它们的一些羽毛还有其他用途。

根据语境可知前后之间是让步关系，故选C 。

学科&网【拓展延伸】1. although 较正式，语气强。

还可用倒装。

☛Although he was tired(=Tired although he was), he went on working.尽管他很累，但是他继续工作。

2. although 引导的从句放在主句前后均可，有时还可放在句中。

☛Although many difficulties are still ahead, we are determined to make greater achievements.尽管在前面的道路上还有许多困难，但是，我们决心要取得更大的成就。

☛He often helps me with my English although he is quite busy.尽管他相当忙，但是还常常帮我学英语.3. although 引导的从句不能与but ，however 连用，但可与yet，still 连用。

指数函数-学易试题君之每日一题君2019学年上学期高一数学人教版(必修1)

10月22日指数函数
高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆
1．已知f（x）=3x+3–x，若f（a）=4，则f（2a）=
A．4B．14
C．16D．18
2．若0<a<1，则函数f（x）=ax+6的图象一定经过
A．第一、二象限B．第二、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
3．函数f（x）=2ax+1–1（a>0，且a≠1）恒过定点
∵函数f（x）=（）x+a的图象经过第二、三、四象限，
∴a<–1．学科=网
方法二：由2m>2n得到m>n，当m=1.5，n=1时，A不成立，C不成立，D不成立，故选B．
5．【答案】B
【解析】∵ ，且，∴y=ax在（0，+∞）上是减函数．∴0<a<1．故选B．
6．【答案】B
【解析】a=0.52.1∈（0，1），b=20.5>1，c=0.22.1，∵y=x2.1为增函数，∴0.52.1>0.22.1，∴a>c，∴b>a>c．故选B．
【解析】原式= × × ．故答案为：．
13．【答案】x3y2
【解析】原式= • =x3y2，故答案为：x3y2．
（2）要使函数有意义，需满足，
解得x<0且x≠–1，
∴函数的定义域为{x|x<0且x≠–1}．
16．【答案】（1）a=1．（2）x的值为–1．
【解析】（1）由已知得 =2，解得a=1．
7．【答案】A
【解析】点（a，27）在函数y=（）x的图象上，∴27= ，即33= ，∴ =3，解得a=6，∴ ．故选A．
8．【答案】D
【解析】函数f（x）=（2a–3）ax是指数函数，∴2a–3=1，解得a=2，∴f（x）=2x，∴f（1）=2．故选D．

幂函数-学易试题君之每日一题君2018学年高一数学人教版(上学期期末复习)

9．若，则满足的的取值范围是__________.
10．已知幂函数为偶函数,且在区间上是增函数,则的解析式为__________.学科+网
11．已知指数函数 ,对数函数和幂函数的图象都过 ,如果 ,那么 __________.
12．已知幂函数 = 为偶函数.
(1)求的解取值范围.
1月3日幂函数
高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆
1．函数中,幂函数有
A．1个B．2个
C．3个D．4个
2．已知f(x)=a ﹣b+1是幂函数,则a+b=
A．2B．1
C． D．0
3．设 ,则的大小关系是
A． B．
C． D．
4．若函数的定义域、值域都是 ,则
A． B．
C． D．或
5．幂函数 = 在上为增函数,则的值为
A．1或3B．3
C．2D．1
6．已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则
A．f(m)<f(1)B．f(m)=f(1)
C．f(m)>f(1)D．f(m)与f(1)大小不确定
7．已知幂函数 = 的图象过点则 __________.
8．当α∈{-1, ,1,3}时,幂函数y=xα的图象不可能经过第__________象限.
【解析】由题意得 ,若 ,则 ,即 ,即 .
所以满足的的取值范围是 .
10．【答案】
【解析】根据幂函数的定义,函数在区间上是增函数,则，解得 ,又 ,则 ,
又函数为偶函数,则 ,即 .
11．【答案】
【解析】设 , 和 ,因为这三个函数的图象都过点，求解可得 , 和 ,

对数函数-学易试题君之每日一题君2018学年高一数学人教版(上学期期末复习)

16．已知函数 = )是奇函数, = )是偶函数.
(1)求的值;学+科网
(2)设 = ,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
1．【答案】C
【解析】由题意可得 ,所以 ,则 ,故选C．
4．【答案】D
【解析】因为所以且是减函数,所以 =
5．【答案】C
【解析】是奇函数,故排除B,D;
因为 ,所以令x=2,则 ,故排除A,故选C．
所以 .
1月2日对数函数
高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆
1．函数 = 的定义域是A． Nhomakorabea．C． D．
2．若 ,则的大小关系为
A． B．
C． D．
3．已知函数满足当时, = ;当时, = ,则 =
A． B．
C． D．
4．已知则有
A． B．
C． D．
5．函数 = 图象的大致形状是
A B
CD
6．化简 ___________.
当时, 的取值范围是．学+科网
15．【解析】(1)要使函数有意义，需，
的定义域为 .
(2) 为奇函数.证明如下：
定义域为，关于原点对称，
又因为，
为奇函数.
16．【解析】(1)因为为奇函数,且定义域为 ,
所以 ,即 ,所以 .
因为 = ,
所以 = = .
又因为是偶函数,所以恒成立,
解得 .
求解可得 ,则的取值范围为 .
12．【解析】(1)原式= = .学科网
(2)原式= = = =
14．【解析】(1)由题意可知, = = ,
由 ,解得 ,
∴ ,
即函数 = 的定义域是．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

4．【答案】C
【解析】令，解得
∵函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
∴根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间是
5．【答案】C
【解析】当a>1时,函数y=ax﹣a是增函数,图象与y轴的交点在原点的下方,且过(1,0)点,故排除A,B;
当0<a<1时,函数y=ax﹣a是减函数,且过(1,0)点,故排除D,故选C．
AB
CD
6．某种细菌在培养过程中,每15 min分裂一次(由1个分裂成2个),这种细菌由1个分裂成4096个需经过
A．12 hB．4 h
C．3 hD．2 h
7．函数的图象
A．关于轴对称B ．关于轴对称
C．关于原点对称D．关于直线对称
8．要使函数 = 在上恒成立,则实数的取值范围是
A． B．
1月1日指数函数
高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆
1．化简 =
A．4B．
C．或4D．
2．若函数 = ,则
A． B．
C． D．
3．函数 = 的图象一定经过点
A．(1,3)B．(0,3)
C．(1,2)D．(0,1)
4．函数的单调增区间是
A． B．
C． D．
5．函数y=ax﹣a(a＞0,a≠1)的图象可能是
(1)求实数的值;学+科网
(2)若函数 ,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
14．已知是定义在上的奇函数，当时， .
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)若，求区间 .
1．【答案】析】 = = = .
3．【答案】A
【解析】对于任意 ,当x=1时, ,所以函数 = 的图象一定经过点(1,3).故选A.
C． D．
9．函数的值域为______________.
10．满足不等式中的取值范围为______________.
11．已知函数的定义域和值域都是 ,则 ______________.
12．已知函数y=( .学+科网
(1)求函数的定义域、值域;
(2)确定函数的单调区间.
13．已知函数为常数, 且 )的图象过点 , .
6．【答案】C
【解析】假设需要分裂x次,则2x=4096,故x=12,故需要经过3h.
7．【答案】B
【解析】由题意知 ,因为 ,所以函数是偶函数,故选B．
9．【答案】
【解析】因为 ,所以 ,所以 .
10．【答案】[3,+ )
【解析】因为 ,所以 ,即 ,则x的取值范围是[3,+ ).
12．【解析】(1)设u=x2-6x+17,由于函数y=( )u及u=x2-6x+17的定义域都是(-∞,+∞),所以函数y=( 的定义域为R.
∴
因为u=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8,所以( )u≤( )8.又( )u>0,
所以函数y=( 的值域为(0, ].学科！网
(2)易知函数u=x2-6x+17在[3,+∞)上是增函数,即对任意的x1,x2∈[3,+∞),若x1<x2,则有u1<u2,从而( >( ,即y1>y2,所以y=( 在[3,+∞)上是减函数.
同理,y=( 在(-∞,3]上是增函数.
故函数的单调递增区间为(-∞,3],单调递减区间为[3,+∞).
13．【解析】(1)把 , 的坐标代入 ,得 ,解得 , .
(2) 是奇函数.
理由如下:
由(1)知 ,所以，函数的定义域为 .
又 ,
所以函数为奇函数.
14．【解析】(1) 是定义在上的奇函数，