九年级英数学下册【教学设计】代入消元法

代入消元法解方程教学设计1. 教学目标本课程旨在使学生掌握代入消元法解一元二次方程及多元线性方程组的方法，提高学生的数学运算和推理能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2. 教学内容2.1 一元二次方程的代入消元法•了解一元二次方程及其基本概念•掌握代入消元法解一元二次方程的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧2.2 多元线性方程组的代入消元法•了解多元线性方程组及其基本概念•掌握代入消元法解多元线性方程组的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧3. 教学过程3.1 一元二次方程的代入消元法1.引入一元二次方程及其基本概念，引导学生探究解法的思路和方法。

2.通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生理解及掌握该方法的应用。

3.练习一元二次方程的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。

4.综合应用，引导学生动手解决复杂的实际问题，提高解决问题的能力。

3.2 多元线性方程组的代入消元法1.引入多元线性方程组及其基本概念，通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生掌握该方法的应用和技巧。

2.练习多元线性方程组的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。

3.综合应用，引导学生动手解决实际问题，提高解决问题的能力。

4. 教学评价通过课堂练习和作业考核，及时对学生的学习情况进行评价，及时调整教学进度和教学方法。

通过小组演练或课堂展示，评价学生的合作能力和创新能力。

同时通过作业和期末考试对整堂课的教学效果进行总结评估。

5. 教学参考资料•《高等数学》•《线性代数及其应用》•《初中数学常用公式手册》•相关网站和视频资源。

代入消元法一、教材分析（一）教材的地位和作用本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。

学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础（二）教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”2、过程和方法（1）培养学生基本的运算技巧和能力。

（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。

3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

（三）教学重点用代入法来解二元一次方程组。

教学难点代入消元法和化二元为一元的转化思想。

四、教学过程设计1、提出问题、引入新课引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？）教师提出问题，学生独立完成学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。

如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与价值。

2、探究新知在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？教师提出问题后，将学生分成小组讨论。

教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在。

例如，从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的，学生回答后，马上结合板书显示，暴露知识发生过程，（1） y=22-x（2）用22-X 替换方程2X+Y=40中的Y ，即把Y=22-X 代入2X+Y=40引导学生回答以下问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。

7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。

二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。

四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。

五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。

六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。

师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。

设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。

“与其拉马喝水，不如让它口渴”。

《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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代入消元法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“代入消元法”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“代入消元法”是人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》中的重要内容。

在此之前，学生已经学习了一元一次方程，并且对用方程解决实际问题有了一定的基础。

而二元一次方程组是方程知识的延续和发展，为后面学习三元一次方程组以及函数等知识奠定了基础。

本节课的主要内容是通过将二元一次方程组中的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数，然后代入另一个方程，实现消元，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。

这一方法是解二元一次方程组的基本方法之一，也是数学中“消元”思想的重要体现。

二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的方程知识和运算能力，对于一元一次方程的解法比较熟悉。

但是，对于二元一次方程组的概念和解法还比较陌生，需要通过具体的实例和引导来帮助他们理解和掌握。

在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对于如何将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来感到困惑；二是在代入消元的过程中，容易出现计算错误；三是对于消元思想的理解不够深入，需要通过反复练习和引导来加深理解。

三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解代入消元法的基本思想。

（2）掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（3）能够熟练运用代入消元法解简单的二元一次方程组。

2、过程与方法目标（1）通过自主探索、合作交流，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

（2）让学生经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，体会消元的数学思想。

3、情感态度与价值观目标（1）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的学习态度。

《代⼊消元法》教学设计【初中数学⼈教版七年级下册】第⼋章⼆元⼀次⽅程组8.2 消元——解⼆元⼀次⽅程组代⼊消元法这节课的主要内容是⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组，本节的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，不仅能培养学⽣分析问题和解决问题能⼒的重要内容，也为今后学⽣学习三元⼀次⽅程组埋下伏笔.1.会⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.2.初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想――“消元”.【教学重点】⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.【教学难点】探索如何⽤代⼊法将“⼆元”转化为“⼀元”的消元过程.师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列⽅程组10216x yx y+=+=①②表⽰本章引⾔中问题的数量关系.如果只设⼀个未知数:胜x场，那么这个问题能⽤⼀元⼀次⽅程来解决吗？（抛出问题引发思考）师⽣活动：教师引出本节课内容，我们在上节课列出了⽅程组，并通过列表找公共解的办法◆教材分析◆教学⽬标◆教学重难点◆教学过程得到了这个⽅程组的解，显然这样的⽅法需要⼀个个尝试，有些⿇烦，所以这节课我们就来探究如何解⼆元⼀次⽅程组.⼆、探究新知⽣：……2x+(10-x)=16师：思考⼀下，上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程有什么关系？（让学⽣⽐较①与②之间的关系，y ⽤x 表⽰，感受换元思想在消元中的作⽤）师：那么怎样求解⼆元⼀次⽅程组呢?上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程的关系⼤家⼀定有了深刻的认识.下⾯我们来学习如何利⽤“代⼊消元”法解⼆元⼀次⽅程组.师⽣活动：通过对实际问题的分析，认识⽅程组中的两个⽅程中的y 都是这个队负的场数，具有相同的实际意义.因此可以由⼀个⽅程得到y 的表达式，并把它代⼊另⼀个⽅程，从⽽把⼆元⼀次⽅程组转化为⼀元⼀次⽅程.先求出⼀个未知数，再求另⼀个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐⼀解决的思想，叫做消元思想.三、应⽤新知师：⾸先请⼤家花3分钟预习⼀下例1，学习如何⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的⽅法与⼤家分享⼀下？⽣：……（让学⽣充分的表达⾃⼰的观点）教师总结并板书演⽰：解：由①，得x=y+3 ①把①代⼊①，得3(3)814y y +-=解这个⽅程，得y=－1把y=－1代⼊①，得x=2所以这个⽅程组的解是21x y =??=-? 例2 根据市场调查，某种消毒液的⼤瓶装（500g ）和⼩瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）⽐为2:5.某⼚每天⽣产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装⼤、⼩瓶两种产品各多少瓶?（幻灯⽚出⽰问题）师：请同学们分析⼀下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？⽣：……师⽣共同总结：问题中包含两个条件：①⼤瓶数：⼩瓶数=2:5②⼤瓶所装消毒液+⼩瓶所装消毒液=总⽣产量.通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别⽤字母设出来列⼀个⼆元⼀次⽅程组.师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能⾛上讲台，在⿊板上演⽰⼀下你得解题过程呢？（对学⽣得每⼀个步骤给与相应评价）教师出⽰过程：解：设这些消毒液应该分装x ⼤瓶、y ⼩瓶.根据⼤、⼩瓶数的⽐，以及消毒液分装量与总⽣产量的数量关系，得52 50025022500000 x y x y ?=??+=??①②由①，得52y x = ③把③代⼊②，得5500250225000002x x +?= 解这个⽅程，得20000x =把20000x =代⼊③，得50000y =所以这个⽅程组的解是2000050000x y =??=?答：这些消毒液应该分装20000⼤瓶和50000⼩瓶⿎励同学们提出不同得解题⽅法，例如⽤y 表⽰x 消去x.若没有同学消x ，⽼师可⾃⼰提出来让学⽣思考.设计意图：分析解题思路，并对⽐、确定消哪⼀个元计算更简捷.使学⽣再次经历代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的过程，让学⽣体会程序化思想.四、巩固练习1.把下列⽅程写成⽤含x 的式⼦表⽰y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0（3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22.解下列⽅程组:3:215x y x y =??+=?2524x y x y +=??+=?（给学⽣充分得时间分享⾃⼰得练习成果）五、课堂⼩结：本节课你学习到了哪些新的知识？①代⼊法的基本思路（⼆元变⼀元）；②主要步骤：将其中的⼀个⽅程中的某个未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表现出来，并代⼊另⼀个⽅程中，从⽽消去⼀个未知数，化⼆元⼀次⽅程组为⼀元⼀次⽅程.略.◆教学反思◆。

（精品教案）消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇）收集整理的消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的连续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，接着学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

经过类比，让学生从中充分体味二元一次方程组，明白并掌握解二元一次方程组的基本概念，为往后函数等知识的学习打下基础。

2．教学目标知识目标：经过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会推断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。

会在实际咨询题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生经过交流、合作、讨论猎取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际日子中二元一次方程组的应用。

现代教学理论以为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为动身点。

依照这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启示式、讨论式以及说练结合的教学办法，以咨询题的提出、咨询题的解决为主线，始终在学生知识的“最近进展区”设置咨询题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立考虑和相互交流的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决咨询题，在引导分析时，给学生留出脚够的考虑时刻和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采纳多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

“咨询题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。

因此我在学生思维最近进展区内设置并提出一系列咨询题，经过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探索式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定进展。

教学设计一、学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、感悟代入消元法所体现的化“未知为已知”的转化思想，渗透消元思想，掌握其解二元一次方程组的一般步骤。

3、经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作及主动探索的精神。

二、教学重难点重点：用代入法解二元一次方程组。

难点：选取最佳解题途径和思路，使计算简便准确。

三、教学过程学情分析招贤镇中心初级中学是日照市莒县招贤镇一所农村初中学校，学生数学基础相对比较薄弱，学生的认知水平有限，学习水平参差不齐。

本节课的教学对象是七年级10班的学生，学生已有的知识为：1.一元一次方程及其解的概念等知识；2.在《整式加减》一章的化简求值问题中对“代入”一词的意义与方法已有了一定的理解；3.在第五章的几何推理学习中，“等量代换”的意义已被学生所接纳。

以上学生的已有知识都为本节课的学习做好了知识上的铺垫，上课能够积极配合老师，积极思考回答问题。

效果分析新课标提倡自主、合作、探究的学习方式。

课堂教学是学生学习的主阵地，教师应着力构建民主和谐的课堂，让学生在生动活泼的状态中高效率的学习。

如何才能构建高效课堂，我在本节课的各个教学环节中的体现如下：一、复习回顾部分，让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生的自信心，就是对二元一次方程（组）等知识的一个回顾，也为本节课的学习做好了知识的准备。

二、新知探索部分，从“篮球积分”情景的一题多解到小组讨论比较二元一次方程组和一元一次方程的关系，让学生自主探索解二元一次方程组中的消元思想，不仅让学生知其然，更知其所以然。

再到师生共同总结消元思想和代入消元法，让学生深刻体会到用代入法求解二元一次方程组有法可循。

通过例题的讲解和大屏幕中展示的小明和小丽的求解方法，让学生能运用更加简便的方法，准确的计算出未知数的解。

让学生感受到程序化的解题方法也有灵活简洁的方法。

三、随堂检测部分，通过设计举手抢答，让学生深刻体会到，用代入法解方程组时，要选择的合适的方程进行变形，能大大简化运算过程。

教学设计教学目标知识与技能：1．会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。

2．能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

过程与方法：1.通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

2.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。

情感态度价值观：1.逐步渗透矛盾转化的化归思想。

2.通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。

教学重点：用代入法解二元一次方程组。

教学难点：1.在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。

2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程一．创设情境导入新课问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。

某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？生：设该队胜x场，负y场，则有 x ＋ y＝10 ,2x ＋ y＝16.师：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，这节课我们来探究如何解二元一次方程组。

(教师板书)二．小组探究交流，归纳总结新知追问（1）：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？生：设该队胜x场，则负（10-x）场，得2x＋(10－x)＝16。

追问（2）：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？学生先独立观察思考，然后小组讨论交流。

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的 y都是这个队负的场数，具有相同的实际意义。

因此可以由一个方程得到 y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。

先求出一个未知数，再求另一个未知数。

教师总结：这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。

《解二元一次方程组——代入消元法》微课教学设计阜康市第三中学马建军教材版本：新人教版七年级数学下册适用对象：七年级学生所属章节：第八章《二元一次方程（组）》第二小节第一课时教学背景：《解二元一次方程组》是本章的难点知识，也一直是学生在考试中易失分的题型。

针对学生学习这部分内容的薄弱点和易错点，依据《数学课程标准》，我选择了这节课，目的是通过引导学生归纳出用代入法解二元一次方程组的注意事项及步骤，帮助学生提高观察、分析、应用的能力，提升学生的自主学习能力，激发学生探索新知的兴趣，培养学生的空间发展能力，让学生体会“消元”的数学思想。

教学目标知识与技能：1、通过两道例题的分析讲解，教学生运用“消元”思想解二元一次方程组。

2、归纳总结出解二元一次方程组基本步骤，增强学生应用数学的意识。

3、让学生在倾听与思考的过程中发展学生分析问题、解决问题的能力，形成解二元一次方程组的一般性策略。

数学思考：体会消元思想在解多元方程中的应用，体会数学的转化思想和主元思想。

情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

教学重点与难点教学重点：消元思想在解二元一次方程组中的应用。

教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

教学用途：课前预习、课中讲解或活动、课后辅导。

教学过程：一、引入1、解二元一次方程组的两种方法：代入消元法与加减消元法2、这两种方法的主要思想：消元思想【设计意图】明确本节学习解二元一次方程组的两种方法，及使用这两种方法的主要数学思想：“消元”。

二、知识要点1、消元思想：解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。

2、代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

【设计意图】认识“消元思想”及“代入消元法”的概念，为后续的学习奠定基础。