小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
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五年级数学上册复习教学知识点归纳总结数学是一门重要的学科,对于学生来说,掌握数学知识点是学习的关键。
在五年级数学上册中,我们学习了许多重要的知识点。
本文将对这些知识点进行归纳总结,以便同学们进行复习。
一、整数整数是我们在五年级数学上册中首先接触到的概念之一。
我们学习了整数的概念、正整数、负整数以及它们的比较大小。
在比较大小时,我们可以通过数轴的方法进行表示和理解。
二、分数分数是另一个重要的知识点。
我们学习了分数的概念、分数的大小比较、分数的运算等。
在分数的运算中,我们掌握了分数的加减法和乘法,并能够进行简化和通分。
三、小数小数也是我们需要掌握的重要概念之一。
我们学习了小数的读法、写法以及小数的大小比较。
在小数的运算中,我们学会了小数的加减法和乘除法,并能够进行四舍五入和简化。
四、图形在这一部分中,我们学习了平面图形和立体图形的概念。
平面图形包括三角形、四边形、圆形等,立体图形包括正方体、长方体、圆柱体等。
我们学习了它们的特征和性质,并能够计算图形的周长、面积和体积。
五、方程与方程式方程是代数学中的重要概念。
我们学习了一元一次方程的概念和解法。
通过变量和常数项的计算,我们能够求解方程中的未知数。
六、几何镜像几何镜像是五年级数学上册中比较有趣的知识点之一。
我们学习了几何镜像的概念和性质,并能够进行几何图形的镜像变换。
七、时间与时钟在这一部分中,我们学习了时间的概念和读法,并且能够根据时钟进行时间的计算。
我们学习了小时、分钟和秒的换算,并能够计算时间的差值。
八、数据统计数据统计是数学中一个重要的应用领域。
我们学习了收集数据的方法、数据的整理与分析,并能够绘制简单的统计图表,如条形图、折线图等。
九、乘法与除法乘法与除法是五年级数学上册中需要掌握的基本算法。
我们学习了多位数的乘法和除法,以及乘法和除法的运算规律和性质。
通过练习,我们能够熟练地进行计算。
总结:在五年级数学上册中,我们掌握了许多重要的知识点。
五年级上册数学复习要点
1. 整数
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的加减法运算
- 能够用数轴表示整数
2. 分数
- 理解分数的概念和意义
- 掌握分数的加减法运算
- 能够将分数化简为最简形式
3. 小数
- 理解小数的概念和意义
- 掌握小数的加减法运算
- 能够将小数转化为分数或百分数
4. 平面图形
- 理解正方形、长方形、三角形和圆的特征及性质- 能够计算平面图形的周长和面积
- 能够进行简单的图形变换,如平移、旋转和翻转
5. 数据统计
- 理解调查、收集数据和制作统计图表的过程
- 能够读懂和分析简单的统计图表,如条形图和折线图
- 能够计算平均数和中位数
6. 时、钟、日、历
- 能够读懂和表示小时、分钟、秒钟的概念
- 能够用24小时制表示时间
- 能够计算时间的间隔和运算
7. 问题解决
- 能够运用所学知识解决实际生活中的简单问题
- 能够提出问题、分析问题和寻找解决方法
以上是五年级上册数学的复习要点,希望你能够针对这些内容进行复习和巩固。
祝你学习进步!。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位.(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加.(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算.(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐.2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数.求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法.后两种多用于解决实际问题求近似数中.4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分.保留一位小数,表示精确到角.5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的.(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面.)6、运算定律和性质:方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算.)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法.常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减). (a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置. a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置.a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括号:加减(乘除)混合时,括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号.a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c加法交换律:加法结合律乘法交换律:乘法结合律:0.75+9.8+0.25 48.5=0.4=0.6 2.5×5.6×0.4 99×12.5×0.8加法交换律与结合律加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.5×1.25×0.4×0.8乘法分配律(提取式)1.35×12-1.35×2 95.5÷1.6-15.5÷1.6乘法分配律(添项)99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5数字换加法数字换减法数字换乘法4.5×102 99×2.65.6×125减法1 减法2 减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-(1.9+2.63)连除1 连除2 连除33200÷2.5÷0.4 370÷2.5÷3.7 210÷(12.5×2.1)同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家.2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.5÷0.2×0.4 290×2.5÷0.29第二单元位置1、数对:一般由两个数组成. 作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置.2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行.3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开.例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行).注:(1)在平面直角坐标系中X轴上(横轴)的坐标表示列,y轴上(竖轴)的坐标表示行.如:数对(3,2)表示第三列,第二行.4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上. 如:(2,4)和(2,7)都在第2列上.5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上. 如:(3,6)和(1,6)都在第6行上6、图形平移变化规律:(1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数;图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数.(2) 图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数;图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数.第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.2、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意:向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.3、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变.②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几.③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几.④被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1.⑤一个非0的数除以大于1的数,商就小于被除数;一个非0的数除以小于1的数,商就大于被除数.⑥积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变.⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几.⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几.4、求商时有时也需要求近似数.方法三种.取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽的一般保留两位小数.5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫循环节.如 6.3232……的循环节是32,注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现!6、循环小数的记法:(1)用省略号表示.写出两个完整的循环节,加省略号.如:3.55…, 2.0321321…(2)简便记法.在循环节的首位和末位上加小圆点.如0.36,2.587循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数.7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数.第四单元可能性1、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件.2、可能性的大小:在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小.3、游戏规则的公平性:公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的.第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略.2、a×a可以写作a·a或a²,a²读作a的平方 2a表示a+a或2×a(1a=a这里的“1”我们不写)3、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数,两者缺一不可).使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.4、解方程原理:天平平衡.等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等.5、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程.6、方程的检验过程:方程左边= 方程右边7、方程的解是一个数;解方程式是一个计算过程. 所以,X=…是方程的解.常见的等量关系:①路程=速度×时间②工作总量=工作效率×工作时间③总价=单价×数量列方程解决问题方法步骤:1、读题、分析题意(从要求入手).【找出已知信息(包括隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位是否一致;不一致先转化】2、解:设未知数. 【有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示.】3、思考并列出方程. 【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程.】4、解方程.5、检验反思后作答.第五单元多边形的面积1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式:S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a正方形面积=边长×边长字母公式:S=a23、平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式:S=ah÷2(三角形的底=面积×2÷高;三角形的高=面积×2÷底)5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底))注明:求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可根据公式列方程求解.这样容易列出方程,也好理解.6、三角形面积公式推导:平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积. 平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍.7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.10、计算圆木、钢管等的根数: (顶层根数+底层根数)×层数÷211、组合图形的面积:【方法:分割法或割补法或剪移(旋转)拼,转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.】12、常见计量单位及进率长度单位:(从大到小)千米(km)----米(m)----分米(dm)----厘米(cm)----毫米(mm)面积单位:(从大到小)平方千米(km)----公顷----平方米(m)----平方分米(dm)----平方厘米(cm)----平方毫米(mm)质量单位:(从大到小)吨(t)----千克(kg)----克(g)时间单位:(从大到小)时----分----秒第七单元数学广角--植树问题1、方法:化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用2、植树问题:(1)、两端要栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1(类似问题有:竖电线杆,两端插旗......)(2)、两端不栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1(类似问题有:锯木头,剪铁丝......)(3)、一端栽一端不栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵数(类似问题有:敲钟听声,上楼时间.....)3、锯木问题:段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数4、方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4;单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是:边长×边长5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数.6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)速度=总长÷时间7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题.计算时分成两部分.(1)标准部分.已经知道总价的,不再计算,不知道总价需计算.(2)超出部分.超出数量×超出单价.最后相加.。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:(1)计算结果中;小数部分末尾的0要去掉;把小数化简;小数部分位数不够时;要用0占位。
(2)计算小数加减法先把小数点对齐;再把相同数位上的数相加。
(3)计算小数乘法末尾对齐;按整数乘法法则进行计算。
(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时;要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数(0除外)乘大于1的数;积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数;积比原来的数小。
3、求积的近似数:先求出积;在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数;保留两位小数;表示精确到分。
保留一位小数;表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
(只有同级运算;从左到右依次计算;两级都有;先乘除后加减;有括号;先算括号里面。
)6、运算定律和性质:方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)整数乘法的交换律、结合律和分配律;同样适用于小数乘法。
常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘;先把前两个数相乘;再和最后一个数相乘;或先把后两个数相乘;再和第一个数相乘;积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
小学五年级上册数学知识点总结归纳1. 数字和运算
- 数的读法和写法
- 数的大小比较
- 加法和减法
- 乘法和除法
- 运算的顺序
- 简单的数学推理和解决问题
2. 分数和小数
- 分数的概念和表示方法
- 分数与整数的关系
- 分数的加法和减法
- 分数的比较大小
- 小数的概念和表示方法
- 小数与分数的转换
3. 几何形状
- 点、线、线段、尺、角的基本概念- 四边形的分类和特征
- 三角形的分类和特征
- 圆的概念和性质
- 平行线和垂直线的判定
- 图形的旋转、翻转和平移
4. 数据统计
- 数据的收集和整理
- 数据的展示和分析
- 数据的比较和推理
- 读取和制作简单的图表
- 数据的平均值和范围
5. 算式和方程
- 算式的表示和解答
- 算式的运算规律
- 参数的概念和应用
- 简单的一元一次方程
- 问题的表示和解决
以上是小学五年级上册数学的主要知识点总结归纳。
这些知识点涵盖了基本的数字和运算、分数和小数、几何形状、数据统计、算式和方程等内容,通过研究这些知识,可以帮助学生对数学的基础概念和方法有更深入的理解,为进一步的研究打下坚实的基础。
(以上内容仅供参考)。
小学数学五年级上册知识点总结第一单元、小数乘法1、小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
如果积的小数点位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
如果积的末尾有0,在确定积的小数点位置时,应先点上小数点,然后再把小数末尾的0划掉。
2、小数乘整数的意义求几个相同加数和的简便运算3、一个乘法算式中,一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
如:3×1.2>3一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
如:3×0.8<34、积的变化规律一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
5、求积的近似数的方法先按小数乘法的计算方法算出积,再看需要保留数位的下一位数字,最后按照“四舍五入”法求出结果,并用“≈”连接,表示求出的是近似数。
6、整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法同样适用。
第二单元、位置1、“列”“行”的含义:竖排叫做列,确定第几列一般是从左往右数;横排叫做行,确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示物体的位置时,列和行两个数字间用逗号隔开,并用括号括起来。
例:第二行,第三列,(2,3)。
第三单元、小数除法1、小数除法的意义:与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3、被除数比除数大的,商大于1。
被除数比除数小的,商小于1。
4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。
小学五年级上学期数学知识点总结名师总结优秀的五年级上册数学知识点。
一、小数的乘法1)小数乘法计算法则:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
然后,从积的右边起(或个位)数出因数中一共有几位小数,点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用零补足,再点小数点。
2)一个数(除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。
一个数(除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
3)四舍五入后的数字末尾的不能去掉。
例如,小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65.4)简便运算:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
例如,25×4=100,125×8=1000.5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法1)小数除以整数的计算方法:按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商,点上小数点。
如果有余数,要添再除。
2)一个数除以小数的算理:一看---看除数中一共有几位小数。
二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用零补足。
三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
4)商的近似数:小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。
5)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
统编版五年级数学上册各单元知识点归纳
本文档旨在对统编版五年级数学上册各单元的知识点进行归纳和总结。
以下是各单元的主要知识点概述:
第一单元:整数的认识
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的相对大小,比较大小时的规律
第二单元:加法运算
- 掌握整数加法的概念和运算法则
- 理解加法的交换律和结合律
第三单元:减法运算
- 理解整数减法的概念和运算法则
- 掌握整数的加减法运算技巧
第四单元:分数的认识
- 理解分数的概念和构成要素
- 掌握分数的简化与扩大
第五单元:小数的认识
- 理解小数的概念和构成要素
- 掌握小数与分数的相互转化
第六单元:长度、质量和容量
- 了解长度、质量和容量的基本单位和换算关系
- 掌握不同单位之间的换算方法
第七单元:面积与周长
- 理解面积和周长的概念
- 掌握长方形、正方形和三角形的面积计算方法
以上是统编版五年级数学上册各单元的主要知识点归纳。
希望本文档对学生们复和巩固知识有所帮助。
人教版五年级上学期数学知识点总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,
积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
1、横排叫做行,竖排叫做列。
确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置叫做“数对”。
确定一个物体的位置需要两个数据。
3、用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。
4、写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
写作:
(列,行)。
5、数对的读法:(2,3)可以直接读“(2,3)”,也可以读作“数对(2,3)”。
6、一组数对只能表示一个位置。
7、表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。
8、表示位置有绝招,一组数据把它标。
竖线为列横为行,列先行后不可调。
一列一行一括号,逗号分隔标明了。
9、在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;物体向上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
第三单元小数除法
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除
数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按
“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,
求出商的近似数。
5、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这
样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限
小数。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除
号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
5、10个数量关系式:
加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程:方程左边=……=方程右
边
方程的解是一个数;解方程式是一个计算过程,所以,X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
1、公式
长方形:周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2
【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
面积=长×宽字母公式:S=ab
正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长字母公式:S=a ²
平行四边形:平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah
三角形:三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2
【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
梯形:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积.
3、三角形面积公式推导:
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;
平行四边形的高相当于三角形的高;因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
4、梯形面积公式推导:
旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
( 因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )
5、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面
积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
7、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第七单元数学广角——植树问题
1、只栽一端(封闭线路植树问题)
如图:或
间隔数=棵树间隔长X 间隔数 = 全长
全长÷间隔长 = 间隔数全长÷间隔数 =间隔长
例1:植树节到了,五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树,每隔3m栽一棵。
如果只有一端栽树,则需要( 20 )棵树。
2、两端都栽:
如图:
间隔长X 间隔数 = 全长全长÷间隔长 = 间隔数全长÷间隔数 =间隔长
间隔数+1=棵树全长÷间隔长+1 = 棵数全长÷(棵数-1) =间隔长
例2:在一条笔直跑道一边的两端等距离地插了8面红旗,把这条跑道分成( 7 )段。
3、两端都不栽:
如图:
间隔长X 间隔数 = 全长全长÷间隔长 = 间隔数全长÷间隔数 =间隔长
间隔数-1=棵树全长÷间隔长-1 = 棵数全长÷(棵数+1) =间隔长
例3:一棵木头长12m,要把它平均锯成4段,每锯一段需要3分钟,锯完这根木头一共要用多少分钟?
4-1=3(次) 3 X 3=9(分钟)
答:锯这根木头一共要用9分钟。