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广东省2012届高考物理二轮专题总复习课件：专题4第3讲带电粒子体在复合场中的运动共33张-课件

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2012高考物理二轮复习课件第3单元-电场和磁场(新课标广东专用)

2012高考物理二轮复习课件第3单元-电场和磁场(新课标广东专用)

专题九 │ 主干知识整合
2．电场线与等势面关系 (1)电场线与等势面垂直； (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面(沿着电场线的方 向电势降落最快)； (3)电场线越密处，等差等势面也越密．
专题九 │ 主干知识整合
3．等量同、异种电荷周围的电场
等量 等量
同种 同种
电荷 负点
电场 电荷
特征
特 说明：等量同种正点电荷电场特征此处从略，请读者自 征 行对照总结.
专题九 │ 主干知识整合
电场线
等量异种电 荷电场特征
电势
①大部分是曲线，起于正电荷，终止 于负电荷； ②两电荷连线上的电场线是直线 ①中垂面与无穷远处电势相等；②若 取无穷远处电势为零，则正电荷与中 垂面间各点电势为正值，负电荷与中 垂面间各点电势为负值
第三单元 │ 考情分析预测
预测2012年广东高考涉及电场和磁场的考题主要表现为以 下几种形式：
1．以带电粒子运动轨迹与电场线或等势线间的关系判断电 场的力的性质、能的性质或粒子的能量变化，题型为选择题；
2．带电粒子在电场中的加速和偏转联系社会生活、生产实 际和近代科技，题型为选择题或计算题；
3．带电粒子在有界匀强磁场或复合场中的运动，题型为计 算题．
专题九 │ 要点热点探究
2．带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线 运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且 向电场力的方向偏转． (2)带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子(不计重力) 以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子 做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与 分解的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带 电粒子到底向哪个方向偏转；②借助画出的运动示意图寻找 几何关系或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可 从动力学、能量等多个角度来分析和求解．

广东省2012届高考物理二轮专题总复习课件专题3第2讲带电粒子受恒力作用下做曲线运动

广东省2012届高考物理二轮专题总复习课件专题3第2讲带电粒子受恒力作用下做曲线运动
m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取 10m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点， 整个运动过程无电荷转移)
(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，
求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
(2)在满足(1)的条件下．求甲的速度v0； (3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙
【同类变式】(2010·安徽卷)如图所示，ABD为竖直 平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD 段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整 个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小
E=5.0×103V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度v0 沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球 乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为
(2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析 处理，应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t=l/v0 沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动：
a=F/m=qE/m=qU/md
离开电场时偏移量： y 离开电场时的偏转角：
1 at2 2
tan

v v0
设乙球过D点的速度为vD，由动能定理得
mg

2R

qE

2R

1 2
mv D 2

1 2
mv
2 m
⑭
联立⑨⑬⑭得：2m / s vD 8m / s
⑮
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x，则有：
x vD t ⑯ 联立②⑮⑯得：0.4m x 1.6m
故竖直方向最终动能等于重力做的功，
Ek mgh.
【同类变式】极板间距离为

高考物理二轮专题复习 第2课 带电粒子在磁场及复合场中的运动课件

高考物理二轮专题复习 第2课 带电粒子在磁场及复合场中的运动课件

栏 目
链
中 s 为运动的圆弧长度)．
接
(3)用规律：应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特别
是周期公式和半径公式，列方程求解．
K 考题 专项 训练
变式训练
1．如图所示，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截
面(纸面)，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外．一电荷量
为 q(q>0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，
K 考点
精 解
辟 析
考点二带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较
运动形式 带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥ 比较项目 E)
带电粒子在匀强磁场中偏转(v0⊥ B)
受力特点 受到恒定的电场力；电场力做功 受磁场力作用；但磁场力不做功
运动特征 类平抛运动
匀速圆周运动
栏
目
如何求飞行时间、偏移量和偏转角 如何求时间和偏转角
目 链
间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问
接
题的能力有较高的要求，是考查学生多项能力的极好载
体，高考常出压轴题．
栏 目 链 接
Z 知识 构建
栏 目 链 接
栏 目 链 接
K 考点
精辟 解析
考点一 电场力、洛伦兹力、安培力综合比较
力的种 类
电场力
洛伦兹力
安培力
作用对 电荷或带电质
象
点
链
表达方式
时间：飞出电场 t＝vx0
打在极板上：t＝
2y a
接
θ 时间 t＝2πT(θ 是圆心角，T 是周
偏移量：y＝12at2
期)．偏转角 sin θ＝Rl (l 是磁场
宽度，R 是粒子轨道半径)

广东省高考物理二轮复习 第2课时 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教

广东省高考物理二轮复习 第2课时 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教

带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 T＝2qπBm 实际转过的角度 α＝2π－2θ＝32π 在磁场中运动时间 t3＝34T＝32πqmB
故粒子运动的周期
t 总＝2t2＋2t1＋t3＝4L
2mqU＋32πqmB
答案
( 2＋2) mqU
(1)
qB
(2)4L
2mqU＋32πqBm
⑪(2 分) ⑫(1 分) ⑬(2 分)
图2
度为 B.足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为
30°.有一带电的小球 P 静止于斜面顶端且小球 P 对斜面无压
力．若给小球 P 一瞬时速度，使其获得水平方向的初速度向
右抛出，同时另有一不带电的小球 Q 从斜面顶端同一位置由
静止开始沿斜面滑下(P、Q 均可视为质点)，P、Q 两球运动
轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，小球 P 恰好与斜面上
⑭(2 分)
返回
图1
运动轨迹如图所示．
(1 分)
答案 (1)E1＝2×103 V/m 方向水平向右 E2＝
2×103 V/m 方向水平向左 (2)见解析
(2 分)
预测演练 1 (2010·四川自贡市第四次诊断
24 题)如图 2 所示，在足够大的空间范围内，
同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面
向外的匀强磁场，电场强度为 E，磁感应强
的小球 Q 相遇，且相遇时小球 P 的速度方向与其水平初速度
方向的夹角为 60°.已知重力加速度为 g，求：
由题意和几何知识可知∠O＝60°
所以 P、Q 相遇所需的时间
t＝T6＝3πgEB
③(3 分)
(3)在 t 内，设 Q 做匀加速运动的
加速度为 a，位移为 s，则

2024届高考二轮复习物理课件(新高考新教材)带电粒子在复合场中的运动

2024届高考二轮复习物理课件(新高考新教材)带电粒子在复合场中的运动

从P点进入右侧的圆形匀强磁场,最后从Q点离开圆形磁场。两板间的电压
为U,间距为d,两板间磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,圆形
磁场的方向垂直纸面向里且圆心O在虚线上,半径也为d,P、Q两点间的距
离为 2d。不计粒子受到的重力。下列说法正确的是( AC )

A.粒子在两板间运动的速度大小为

得粒子在磁场中运动的轨迹半径为 R=d,故 B 错误;设圆形磁场的磁感应强
度为 B0,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力有

B0= 2 ,故
C
2
B0qv=m ,解得

π
正确;由几何关系可知,粒子在圆形磁场中偏转的角度为2 ,即为
1
周期的 ,所以在磁场中运动的时间为
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2024
高考总复习优化设计
GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI
专题分层突破练9
带电粒子在复合场中的运动
A组 基础巩固练
1.(多选)(2022广东卷)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强
电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨
迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有
1
2
r= 4 a(a 为
CF 长度),又由
2
qvB2=m

1
π
r= ,t0=4T=2 ,运动轨迹如图甲所示。当区域Ⅰ中的磁感应强度大小
2
2
变为

2B1 时,v1=2
1
=

1
,这时粒子进入区域Ⅱ后,r1=

高考物理总复习课件专题二带电粒子在复合场中的运动

高考物理总复习课件专题二带电粒子在复合场中的运动

选择合适方法求解问题
A
运动学公式法
适用于粒子做匀变速直线运动或类平抛运动的 情况，可通过运动学公式求解位移、速度等物 理量
动力学法
适用于粒子做非匀变速运动的情况，可通 过牛顿第二定律等动力学公式求解加速度 、速度等物理量
B
C
能量法
适用于粒子在运动过程中能量守恒或能量转 化的情况，可通过能量守恒定律或动能定理 等求解相关物理量
带电粒子在复合场中受到电场力、洛 伦兹力和重力的共同作用，其运动轨 迹和速度大小、方向均发生变化。
带电粒子在复合场中受力分析
电场力
与电场强度成正比，与带电粒子的电 荷量成正比，方向沿电场线方向。
洛伦兹力
与磁感应强度、带电粒子的速度及电 荷量成正比，方向垂直于磁场方向和
粒子速度方向所构成的平面。
重力
非匀变速曲线运动条件及实例
条件
当带电粒子在复合场中所受合外力不恒定或方向不断变化时，它将做非匀变速曲线运动。这通常发生 在电场力、洛伦兹力和重力等多个力共同作用的情况下。
实例
一个带正电的粒子以一定速度垂直进入两个相互垂直的匀强磁场和匀强电场共存的区域，由于电场力 、洛伦兹力和重力的共同作用，粒子将做非匀变速曲线运动。
动量法
适用于粒子在运动过程中动量守恒的情况， 可通过动量守恒定律求解相关物理量
D
04 经典题型解析与实战演练
判断题：判断带电粒子在复合场中运动性质
01
判断粒子在复合场中的受力情况，确定粒子的运动性质 ，如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动等 。
02
根据粒子的电性和场强方向，判断粒子所受电场力和洛 伦兹力的方向，进而确定粒子的运动轨迹。
在处理带电粒子在复合场中的运 动时，学生容易忽略粒子所受的 重力，导致计算错误。

高三物理二轮复习专题三电场和磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课件


粒子在电场中运动的时间 t2＝2av0，解得 t2＝2 qB2m，
故
t＝t1＋t2＝7π＋ m
7π＋8 2m (2) 4qB
3. (2017·天津卷)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强 磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中 的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从 坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点 到y轴距离相等．不计粒子重力，问：
第一部分
核心专题突破
专题三 电场和磁场
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
设问 方式
[例](2017·全国卷Ⅰ，16题) (2017·天津卷，11题) (2017·江苏卷，15 带电粒子在复合场中的运动 题)
(2016·天津卷，11题) (2016·北京卷，22题) (2016·四川卷，11题)
解析 (1)带电粒子运动轨迹如图所示．
由几何关系得 rcos 45°＝h，解得 r＝ 2h. 由牛顿第二定律得 qv0B＝mvr20，
解得 v0＝
2qBh m.
粒子在电场中做匀减速直线运动，则 v20＝2ah， 由牛顿第二定律得 qE＝ma.解得 E＝qBm2h.
(2)粒子在磁场中运动的时间
t1＝58T＋14T＝78T＝74πqmB ，
F，由牛顿第二定律可得 F＝ma，
⑧
又 F＝qE，
⑨
设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，所受
的洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝mvR2， ⑩

2012高考物理二轮复习课件-第2讲 带电粒子在磁场、复合场中的.


带电粒子在磁场中圆周运动 处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出 射速度直线的交点． (2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点 与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线．前面四条边构成 一个四边形，后面两条为对角线． (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角
上、最下；最左、最右等)结合几何关系分析得出临界条件．
[思维警示] 圆周运动中 (1)偏转角越大，圆心角越大，时间越长．
(2)速度越大，半径越大，弧线越接近直线．
五、带电粒子在复合场中运动问题的处理思路、方法 思路、方法同力学，即：取研究对象、进行受力分析、运动分析． 选用恰当规律解答，同时还要特别注意以下几个方面： 1．理清复合场的构成是前提 是哪几种场叠加组成？是哪几种场组合构成？ 2．区分研究对象的正、负是基础 明确带电粒子是带正电或负电，还是情况不明确． 3．分析受力情况与运动情况是关键 (1)带电粒子在复合场中的受力往往较复杂，有时还会变化，因此务 必注意三种场力特点，还要注意是否考虑重力． (2)带电粒子在复合场中的运动往往多变(过程多)，务必理清有几个 过程，各过程有怎样的联系，有时还出现临界问题，注意挖掘隐含条 件． (3)力与运动关系在此有充分体现(运动反映受力，受力和初速度决定 运动)，这是分析的重要基础． 4．选用恰当规律解答问题是根本 在受力分析、运动分析的基础上，具体理清运动过程，结合运动特 点，选用相应的规律即可求解．
2．寻半径列算式 (1)画好几何图形，运用几何关系分析． mv (2)据公式 r＝ 求解． qB 3．理关系定时间 θ (1)时间与圆心角关系：t＝ · T. 2π l弧长 (2)匀速率特点：t＝ v . 4．充分运用圆的有关对称规律

2012届高考物理考点复习课件4


图8 右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B，磁感应强
度大小为 0.10 T ，如图 8 所示，不计重力的带负电的 微粒，从坐标原点 O 沿 y 轴负方向以 v0＝2.0×103 m/s 的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为 q＝ 5.0×10
－18
C，质量为 m＝1.0×10
－24
kg，求：
(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标； (2)带电微粒在磁场区域运动的总时间； (3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标．(保 留两位有效数字)
磁感应强度B ＝______ 2m ，可见粒子获得的最大动能由____________ 半径R 决定，与加速电压无关． 和 D 形盒________
四、电场磁场同区域并存应用实例 1．速度选择器 如图 3 所示，平行板中电强度 E 的方
垂直， 向和磁感应强度 B 的方向互相_____
这种装置能把具有一定速度的粒子选 择出来，所以叫做速度选择器．带电粒
随堂巩固训练
1． 如图 11 所示，在平面直角坐标系 xOy 内， 第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿 y 轴正方向 的匀强电场， 第Ⅰ、 Ⅳ象限内存在半径 为 L 的圆形匀强磁场，磁场圆心在
解析 (1)设粒子在 0～t0 时间内运动的位移大小为 x1. 1 2 x1＝ at0 ① 2 qE0 a＝ m ② 2πm 10π2mE0 又已知 t0＝ ，h＝ qB0 qB0 2 x1 1 联立解得 h ＝ ③ 5 (2)粒子在 t0～2t0 时间内只受洛伦兹力作用，且速度与 磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动．设运动速度 大小为 v1，轨道半径为 R1，周期为 T，则 v1＝at0 ④
图7
解析
qU 由离子受力平衡时得 qvB＝qE＝ d

广东省2012届高考物理二轮专题总复习课件：专题4 第3讲 带电粒子(体)在复合场中的运动 (共33张PPT)

2
s i n
③
④
3 设 小 球 到 M 点 时 的 竖 直 分 速 度 为 v y，
它与水平分速度的关系为 v y v 0 ta n ⑦
由匀变速直线运动规律 v 2gh ⑧ q B L 8m g
2 2 2 2
由⑥⑦⑧式得h
5．从功与能量转化的关系角度分析问题 有些题目没有明确说明运动过程，此时要从能量 角度分析，首先要注意各种力做功的特点： (1)静电力和重力做功与路径无关． (2)洛伦兹力对带电粒子不做功．从能量转化的观 点来看，电势能的变化等于粒子克服静电力做的功， 重力势能的变化等于微粒克服重力所做的功．有时 还要注意对运动的独立性原理进行灵活应用．
【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动．
1 小 球 在 电 场 、 磁 场 中 恰 能 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 说 明 电 场
力 和 重 力 平 衡 ( 恒 力 不 能 充 当 圆 周 运 动 的 向 心 力 )， 有 qE m g E mg q 重力的方向竖直向下， 电场力方向只能向上， 由于小球带正电，所以 电场强度方向竖直向上． ① ②
【 解 析 】 1 带 电 粒 子 在 电 场 中 做 类 平 抛 运 动 ， 在 y 轴 负 方 向 上 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 运 动 ， 设 加 速 度 的 大 小 为 a； 在 x轴 正 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动 ， 设 速 度 为 v 0， 粒 子 从 P 点 运 动 到 Q 点 所 用 的 时 间 为 t 1， 进 入 磁 场 时 速 度 方 向 与 x轴 正 方 向 的 夹 角 为 q， 则 a 2 y0 a x0 t1 a t1 v0 ④ qE m t1 ② v0 ③ ①
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精品
广东省2012届高 考物理二轮专题总 复习课件：专题4 第3讲带电粒子体 在复合场中的运动 共33张
1．带电粒子通过空间相互衔接的匀强 电场和匀强磁场
(1)粒子在电场中的运动，当v0=0或v0沿电场线 所在直线时，粒子将在静电力作用下做匀变速直线 运动，可应用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规 律求解．
当v0与电场线垂直时，粒子将做类平抛运动，可 应用牛顿运动定律和类平抛运动的规律求解．
带电粒子在匀强电场中的运动，还可以从功和能 的角度求解，即应用动能定理qU= m12 v2求解．
(2)进入磁场后，若粒子速度平行于磁感线，则粒 子做匀速直线运动，若粒子速度垂直于磁感线，则粒 子做匀速圆周运动． 注意：
(2)粒子做直线运动，即粒子的运动方向不变．速度大 小可能增、减、也可能不变．此时，一定是垂直于 速度方向上的三个力的合力为零．
(3)粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，显然，静电力 竖直向上，重力和静电力二力平衡，粒子在洛伦兹 力的作用下做匀速圆周运动．
【例3】如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，垂直 纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度为B，一带电量 为q的液滴质量为m，在重力、电场力和洛伦兹力作用 下做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说 法中不正确的是( )
力充当向心力，有qvB mv2 ，联立以上三式解得v E .
l
2B
【同类变式】如图所示，在第一象限有一匀强电场， 场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强 磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为 -q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射 入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点 O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M 点．已知OP=l，OQ=2 L.不计重力．求 (1)M点与坐标原点O间的距离； (2)粒子从P点运动到M点所用的时间．
【例2】如图所示，正离子束以一定的速度从a点沿ad方 向射入虚线所画的正方形区域．如果在该区域中加沿ab 方向的匀强电场E，离子束刚好从c点射出．如撤去电 场加一匀强磁场B，B的方向垂直纸面向外，离子束也 刚好从c点射出，则离子束原来的速度为________．
【解析】因为离子所受重力远小于静电力与洛伦兹力，重力可忽略
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q 越大，
磁感应强度B越大
m
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q 越大，磁
感应强度B越小
m
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运
动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒
子运动的周期都不变
【 解 析 】 在 电 场 中 有 Uq 1 mv 2， 2
【例1】(双选)如图所示，环型对撞机是研究高能粒 子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直 线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空 环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁 场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环 状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动， 从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔 中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
在磁场中有r mv qB
2U m ， qB 2
从式中判断比荷越大，B应该越小，B项正确；
周 期 根 据 T 2 r 判 断 ， 加 速 电 压 越 大 ，
v v越 大 ， T 越 小 ， 所 以 C 项 正 确 ．
2．“电偏转”和“磁偏转”的 区别 (1)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改 变电荷运动的速度方向；而洛伦兹力只能改变电荷 运动的速度方向，不能改变速度大小． (2)静电力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛 伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能． (3)匀强电场中运动电荷在静电力的作用下做类平抛 运动，偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中运动电荷在 洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，偏转轨迹为圆 弧．
不计．加竖直向下的匀强电场后，离子在其中做类平抛运动，即沿
ad方向做匀速运动，沿ab方向做初速度为零的匀加速直线运动．设
离子质量为m、带电荷量为q、速度为v，正方形区域的边长为l，可
得l vt，l 1at2 1 qE t2.撤去电场加匀强磁场后，离子在正方形 2 2m
区域中做匀速圆周运动，圆的半径为l，运动轨迹变为圆周，洛伦兹
①粒子由电场进入磁场时，电场中的末速度是磁 场中的初速度．由磁场进入电场时，磁场中的末速度 是电场中的初速度，即注意粒子在电、磁场衔接处的 运动状态．
②由于圆周运动是周期性运动，有可能使带电粒 子在磁场中运动一段时间后又重新进入电场．从而在 电场和磁场中交替运动．这时，一定要注意运动在时 间和空间上的周期性，并求出相应的周期．
①
m
t1
2 y0 a
②
v0
x0 t y0
l.又 有 tan
a t1 v0
④
联 立 ① ② ③ ④ 式 ， 得 30 ⑤
因 为 M 、 O 、 Q 点 在 圆 周 上 ， M O Q 90 ，
所以MQ为直径．从图中的几何关系可知：
R 2 3l ⑥ M O 6l ⑦
【 解 析 】1 带 电 粒 子 在 电 场 中 做 类 平 抛 运 动 ， 在 y轴 负 方 向 上 做 初 速
度 为 零 的 匀 加 速 运 动 ， 设 加 速 度 的 大 小 为 a； 在 x轴 正 方 向 上 做 匀 速
直
线
运
动
，
设
速
度
为
v
，
0
粒
子
从
P
点
运
动
到
Q
点
所
用
的
时
间
为
t
，
1
进
入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为q，则a qE
2设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动
的时间为t2，则有v
? v0
cos
⑧
t2
R?
v
⑨
带电粒子自P点出发到M点所用的时间为t t1 t2 ?⑩
联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得
t ( 3 1) 2ml
2
qE
4．带电粒子在正交的电场、磁场、重力 场中的运动
(1)粒子做匀速直线运动，应用三力平衡求解．由于重 力大小一定，方向竖直向下．静电力、洛伦兹力的 合力一定竖直向上，是重力的平衡力．或建立竖直、 水平坐标系，静电力、重力、洛伦兹力的竖直分力 和水平分力相互平衡．